Treine seus conhecimentos resolvendo os exercícios a seguir sobre binômio de Newton. É importante resolver as questões sem consultar as respostas antecipadamente, tente resolver primeiro.
1) Desenvolva o binômio (x + 9)³.
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Desenvolvendo o binômio, temos o seguinte:
Portanto, ao resolver o binômio acima chegamos ao polinômio de grau 3 abaixo:
2) Dado o binômio
Realize a soma dos seus coeficientes após o desenvolvimento.
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Pelo termo geral, temos que:
Dessa forma, temos que a soma dos coeficientes será:
1 – 5 + 10 – 10 + 5 – 1 = 0
Portanto, a soma dos coeficientes do binômio dado na questão é igual a 0.
3) Determine o 5º termo desenvolvimento do binômio
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Aplicando a fórmula, temos o seguinte:
Temos:
Então:
4) Seja o binômio
, determine o termo independente do desenvolvimento.
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Aplicando a fórmula do termo independente, temos:
Substituindo o valor de n, assim:
O termo independente é aquele em que x seja elevado a zero.
Eliminando as bases, temos:
10 – k = 0 ⇒ k = 10
Agora, calculando o termo independente, temos:
Logo:
Portanto, temos que o termo independente é igual a 1.
Para ficar bom em resolver exercícios com binômio de newton é importante praticar.