A gravidade é a mesma em qualquer local da terra

O campo gravitacional é o campo atrativo que se exerce sobre qualquer corpo dotado de massa na Terra (ou em outra estrela ). Este é um campo de aceleração , geralmente chamado simplesmente de peso ou "g". A maior parte da gravidade da Terra é devida à gravidade , mas se distingue dela pela aceleração axifugal induzida pela rotação da Terra sobre si mesma.

A gravidade deriva da lei da gravitação universal de Newton , de que todos os corpos massivos, os corpos celestes e a Terra exercem um campo gravitacional responsável por uma força atrativa em outros corpos de massa. No referencial terrestre , o movimento rotacional em torno do eixo dos pólos induz uma aceleração do impulso axifugal que, combinada com a gravidade, define a gravidade. Essa definição pode ser generalizada para outros corpos celestes: falamos então, por exemplo, da gravidade de Marte .

A força a que um corpo é submetido devido à gravidade é chamada de peso desse corpo e está diretamente relacionada à gravidade por sua massa; sua unidade de medida é o newton , como para qualquer força. Essa força define a vertical do local , a direção em que todos os corpos livres caem em direção ao solo em um determinado local e que pode ser medida por um fio de prumo .

A gravidade da Terra varia dependendo da localização. Para fins práticos, a Conferência Geral de Pesos e Medidas definiu em 1901 um valor normal da aceleração da gravidade , anotado g 0 , igual a 9,806 65 m / s 2 , ou aproximadamente 9,81 m s −2 (ou 9,81 N / kg). Este valor corresponde à gravidade em um elipsóide ideal se aproximando do nível do mar e a 45 ° de latitude .

Diagrama mostrando a velocidade de queda de um objeto em função do tempo quando sofre a aceleração da gravidade da Terra (1 g ). A resistência do ar é desprezada e a velocidade inicial considerada zero. A velocidade aumenta a cada segundo em 9,81 m / s .

Gravidade

A gravidade é o principal componente da gravidade. Resulta da atração exercida por qualquer massa sobre outra massa. A todos os corpos massivos, incluindo os corpos celestes, está associado um campo de gravidade que exerce uma força atrativa sobre os objetos massivos. a primeira descrição precisa da gravidade é dada pela lei da gravitação universal de Newton :

A força de gravidade exercida sobre um objeto de massa localizado a uma distância de um corpo celeste, cuja massa se supõe estar concentrada em seu centro de massa ( baricentro ), é direcionada para o centro da estrela e é igual a:

com:

G é a constante universal de gravitação . No sistema SI , vale a pena:

G = 6,674 × 10 −11 m 3 kg −1 s −2

O campo gravitacional está sujeito a disparidades espaciais devido às heterogeneidades na composição e topografia do corpo celeste. Ao estudar as anomalias nas trajetórias dos satélites que orbitam o corpo celeste, podemos deduzir a distribuição interna das massas, bem como a topografia do corpo sobrevoado.

A gravidade também varia de acordo com a posição na Terra: é mais fraca no equador do que nos pólos, devido ao valor desigual dos raios da Terra, e diminui com a altitude. Com o tempo, o movimento das massas de água devido às marés produz variações periódicas da gravidade.

Gravidade

A gravidade é o campo de força real observado em um corpo celeste. Em objetos ligados a um corpo celeste em rotação, como a Terra, inclui uma força axífuga de inércia que se opõe à força da gravidade (mais precisamente, é adicionada a ele vetorialmente ).

O campo gravitacional é descrito por um campo vetorial (anotado ) cuja direção é indicada por um fio de prumo e cuja norma (anotada ) pode ser medida pela extensão de uma mola de rigidez conhecida, ou pela medição do período de um pêndulo pesado .

Peso

Um objeto de massa , em um local onde vale a aceleração da gravidade , aparece sujeito a uma força da gravidade, chamada peso, cujo valor é . Essa força é exercida para baixo ao longo da vertical do local , direção na qual todos os corpos livres caem em direção ao solo em um determinado local e que pode ser medida por um fio de prumo .

Em 1903, o quilograma-força , ou quilograma-peso, foi definido como a unidade de medida de força. É o peso de uma massa de 1 quilograma em um local onde a aceleração da gravidade é igual ao valor normal da aceleração da gravidade , notado g n e igual a 9,806 65 m s −2 .

O quilograma-força é uma unidade obsoleta, igual a 9.806 65 newtons por definição .

Valor da gravidade da Terra

No Discovery Palace, um jardim giratório que mostra o efeito da gravidade nas plantas.

Variação dependendo da localização

Gravidade da Terra medida pelo satélite GRACE da NASA e da Agência Aeroespacial Alemã. O gráfico mostra os desvios da gravidade real para a gravidade normalizada associados ao elipsóide homogêneo teórico modelando a forma da Terra. As zonas vermelhas são aquelas onde a gravidade é maior que a gravidade teórica e as zonas em azul aquelas onde é menor, sendo a amplitude total da variação (do azul para o vermelho) de 1 mm / s 2 .

A Terra girando sobre si mesma e não sendo uma estrela esférica e homogênea, a aceleração da gravidade depende do local e dos seguintes fatores:

Rotação terrestre: A rotação da Terra sobre si mesma leva a uma correção que consiste em adicionar à aceleração da gravidade uma aceleração do impulso axifugal, direcionada perpendicularmente ao eixo dos pólos e do módulo: a = (2π / T ) 2 d com T = 86 164,1 s e d a distância em metros, entre o objecto e o eixo de rotação da Terra. A correção, zero nos pólos, chega a -0,3% no equador;
a não esfericidade da Terra: Por causa do achatamento da Terra , a aceleração da gravidade varia com a latitude : é mais forte nos pólos do que no equador (0,2% de diferença).
altitude: para uma variação na altitude h pequena na frente de R , a variação relativa na aceleração da gravidade é igual a -2 h / R , ou seja, -3,139 × 10 -7 por metro a uma curta distância da superfície da Terra ;
variações na densidade do subsolo: conduzem a variações locais da gravidade que são negligenciadas nas fórmulas gerais devido à dificuldade de modelá-las;
as forças da maré , principalmente devido à Lua e ao Sol . A correção correspondente varia ao longo do dia. É da ordem de 2 × 10 −7 na latitude de 45 °.
o movimento do corpo no referencial terrestre: se um corpo está se movendo no referencial terrestre, ele sofre uma aceleração complementar chamada aceleração de Coriolis , responsável em particular pelo movimento rotacional das massas de ar ( ciclones e anticiclones ) e de água oceânica ( espiral de Ekman ). O componente vertical desta aceleração constitui a força de Eötvös .

A fórmula a seguir fornece um valor aproximado do valor normal da aceleração da gravidade em função da latitude e para uma baixa altitude em frente ao raio terrestre (normalmente: alguns milhares de metros):

com:

g em m / s 2 ;
h , altitude em m;
ϕ , latitude em radianos no Sistema Geodésico GRS 80 (1980).

Valor normal

Para fins práticos, a Conferência Geral de Pesos e Medidas definiu em 1901 um valor normal da aceleração da gravidade, na altitude 0, em um elipsóide ideal se aproximando da superfície terrestre, para uma latitude de 45 °, igual a 9,806 65 m / s 2 , ou 980.665 Gal (uma unidade derivada do antigo sistema de medição CGS , ainda às vezes usado em gravimetria, igual a 1 cm / s 2 ).

Unidade de aceleração g

Na linguagem cotidiana, frequentemente falamos de " g " como uma unidade de gravidade igual ao valor normal da gravidade terrestre, ou seja , 9,806 65 m / s 2 . Leremos, por exemplo, que a gravidade lunar é igual a 0,16 g , ou seja, 0,16 vezes a gravidade terrestre normal, ou que um astronauta em uma centrífuga (ou um piloto de caça em uma curva) sofre uma aceleração de 6 g - seis vezes a gravidade da terra.

Importância do conhecimento do campo gravitacional

A importância do conhecimento do campo gravitacional da Terra para os geodésicos é facilmente compreendida quando sabemos que sua direção em cada ponto, que corresponde à vertical do local proporcionada pelo fio de prumo, é usada como referência durante a montagem de qualquer geodésico instrumento de medição. De forma mais detalhada, entende-se o interesse do conhecimento do campo gravitacional pelos seguintes motivos:

seus valores na superfície e próximos à Terra são usados como referência para a maioria das quantidades medidas na geodésia . Na verdade, o campo gravitacional deve ser conhecido para reduzir os observáveis geodésicos em sistemas geometricamente definidos;
a distribuição dos valores da gravidade na superfície terrestre permite, em combinação com outras medidas geodésicas, determinar a forma dessa superfície;
a não esfericidade induz distúrbios nas órbitas dos satélites, cuja observação precisa a alguns centímetros pelo sistema de orbitografia DORIS fornece informações valiosas sobre os desvios da forma esférica;
a superfície de referência mais importante para medições de altitude - chamada de geóide - é uma superfície de nível de campo gravitacional;
a análise do campo de gravidade externo fornece informações sobre a estrutura e as propriedades do interior da Terra. Ao disponibilizar essas informações, a geodésia se torna uma ciência auxiliar da geofísica. É o que tem acontecido de forma acelerada nas últimas décadas, com o advento da gravimetria espacial .

Gravimetria

A gravidade é uma medida das mudanças e irregularidades da gravidade; no entanto, isso não é mensurável diretamente: devemos primeiro medir a gravidade e atribuí-la às correções necessárias, como efeitos devido à rotação da Terra ou efeitos devido às marés - o deslocamento de massas de água produz variações periódicas da gravidade. Medidas gravimétricas permitem descrever a distribuição desigual de massas no interior da Terra que induz irregularidades na gravidade dependendo da localização.

Em geral, as variações relativas de g são mais importantes para o geodesista e o geofísico do que os valores absolutos; Na verdade, as medições diferenciais são mais precisas do que as medições absolutas.

A variação máxima de g na superfície da Terra é de aproximadamente 5 gal (5 × 10 −2 m s −2 ) e é atribuível à variação de g com a latitude. Variações de comprimento de onda mais curtas, conhecidas como anomalias de gravidade geóide, são normalmente de alguns décimos a algumas dezenas de miligais (mgal). Em certos fenômenos geodinâmicos cuja observação se tornou recentemente possível graças ao progresso da instrumentação geodésica, estamos interessados nas variações de g em função do tempo, cuja amplitude atinge apenas alguns microgais (µgal). Os estudos teóricos ( modos do núcleo , variação secular de g ) atualmente contemplam variações de g localizadas ao nível do nanogal (ngal).

Na prospecção por gravidade e na engenharia civil, as anomalias significativas de g situam-se geralmente entre alguns microgais e alguns décimos de miligal. Para acertar ideias, quando na superfície da Terra se sobe três metros, a gravidade varia em aproximadamente 1 mgal.

Objeto em movimento

Se o objeto não está estacionário em relação à Terra , a aceleração de Coriolis , proporcional à velocidade do objeto, é adicionada à da gravidade. Geralmente é muito fraco para ter um efeito perceptível, mas desempenha um papel importante nos movimentos do ar na atmosfera , em particular o vento .

Corpos caindo

Mesmo corrigida para os efeitos da altitude e latitude, bem como da rotação diurna, a aceleração da gravidade não é suficiente para descrever completamente a queda de corpos na Terra.

A experiência de Galileu

O estudioso italiano Galileu (1564-1642) foi um dos primeiros a descrever e quantificar aproximadamente a gravidade da Terra. Por um experimento mítico realizado do topo da Torre Inclinada de Pisa , ele teria notado que balas pesadas e de pesos diferentes têm o mesmo tempo de queda, mas, quando ele explica em seu Diálogo sobre os dois grandes sistemas do mundo porque está assim no vácuo , ele justifica por experimentos mentais : em particular, imaginando duas pedras do mesmo peso e forma, caindo simultaneamente e conectadas ou não por um elo, formando assim dois corpos separados com o mesmo peso ou um único de peso duplo, mas tendo em todos os casos a mesma velocidade de queda.

Por volta de 1604, Galileu utilizou uma observação: um objeto em queda livre tem velocidade inicial zero, mas quando atinge o solo sua velocidade ... não é zero. Portanto, a velocidade varia durante a queda. Galileu propõe uma lei simples: a velocidade variaria continuamente de 0, e proporcionalmente ao tempo decorrido desde o início da queda. Portanto: velocidade = constante × tempo decorrido .

Ele conclui que, durante uma queda, a distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo decorrido. Mais precisamente: distância = ½ constante × tempo decorrido 2 (com a mesma constante acima). Sua ideia é confirmada em um experimento, com material construído por sua mão: uma calha inclinada ao longo da qual sinos são dispostos para indicar a passagem da bola.

Impulso de Arquimedes

Se um objeto não é pesado sob vácuo, seu " peso " medido é igual ao peso devido à sua massa menos o peso do volume de ar deslocado ( impulso de Arquimedes ). Sem esta correção, a medida do peso de um quilograma de pena é menor do que a de um quilograma de chumbo (porque o volume deste quilograma de penas é maior que o volume do mesmo quilograma de chumbo, e o empuxo de Arquimedes é, portanto, mais importante).

A resistência do ar

A fricção do ar provoca forças aerodinâmicas e em particular o arrasto que se opõe ao movimento, o que faz com que uma pequena bola caia mais rápido do que uma grande com a mesma massa .

Gravidade lunar

Na Lua , a gravidade é cerca de seis vezes menor do que na Terra (cerca de 1,6 m / s 2 contra 9,8 m / s 2 ), devido à menor massa da Lua (81,3 vezes menos) e apesar de seu raio menor (3,67 vezes menor). Isso explica os saltos extraordinários dos astronautas do programa espacial americano Apollo . O fenômeno foi antecipado e popularizado no álbum de Tintin On a Marche sur la Lune .

Notas e referências

Notas

↑
A massa de um corpo celeste pode ser considerada concentrada em um ponto se uma das três seguintes condições for atendida:
- a distância é grande o suficiente para negligenciar o tamanho do corpo celeste;
- o corpo celeste é homogêneo;
- o corpo celeste é feito de camadas concêntricas homogêneas.
↑ Estritamente falando, uma força centrífuga é relativa a um ponto: o vetor força é colinear com a linha que une o centro de rotação ao ponto de aplicação da força. No caso de um corpo celeste girando em torno de um eixo, a força de inércia é transportada pela linha perpendicular ao eixo de rotação do corpo celeste e passando pelo ponto de aplicação da força, d 'onde o qualificador daxifuga .
↑ "Normal" aqui significa "normalizado" e não "normal".
↑ Cálculo feito com R = 6.371 km (valor médio do raio da Terra ).
↑ A gravidade na superfície de uma estrela é proporcional à sua massa e inversamente proporcional ao quadrado do seu raio.

Referências

↑ a e b Élie Lévy, Dicionário de Física , Presses Universitaires de France , Paris, 1988, página 601.
↑ a e b Terceira Conferência Geral de Pesos e Medidas, Paris, 1901, CR 70.
↑ a e b Em 1901, "O valor adotado no Serviço Internacional de Pesos e Medidas para a aceleração padrão da gravidade é 980.665 cm / s 2 , valor já estabelecido nas leis de alguns países" em BIPM: (en) Declaração na unidade de massa e na definição de peso; valor convencional de g n
^ Taillet, Villain e Febvre 2018 , sv campo gravitacional, p. 116, col. 1 .
↑ Comissões romandes de matemática, física e química , formas e tabelas: Matemática, Física, Química , Tricorne,2000, 278 p. ( ISBN 2-8293-0216-8 ) , p. 196
↑ International Gravimetric Bureau / International Gravimetric Bureau , Definição de gravidade normal (documento BGI): BGI_Formules_Pesanteur_Normale.pdf , 2 p. ( leia online ) , p. 1
↑ gravimétrico Bureau Internacional Internacional gravimétrico Bureau , medição directa do campo de gravidade da Terra: Gravimetria: tutorial5.pdf 1,44 MB , 30 p. ( leia online ) , p. 22
↑ Alexander Koyré , estudo da história do pensamento científico , Gallimard , 1986 ( 1 st Edition) ( ISBN 2-07-070335-5 ) : artigo " motu gravium da Galiléia", resultante da revisão da história das ciências e suas aplicações em PUF edições , 1960, páginas 197-245.

Veja também

Bibliografia

(pt) WA Heiskanen e H. Moritz, Physical Geodesy , WH Freeman and Company, 1967, San Francisco and London. ix + 364 pp, ( ISBN 978-0716702337 )
(en) B. Hofmann-Wellenhorf e H. Moritz, Physical geodesy , Springer, 2005, ( ISBN 978-3-211-33544-4 )
[Taillet, Villain e Febvre 2018] R. Taillet , L. Villain e P. Febvre , Dicionário de física , Louvain-la-Neuve, De Boeck Sup. , exceto col. ,Janeiro de 2018, 4 th ed. ( 1 st ed. Maio de 2008), 1 vol. , X -956 p. , doente. e fig. , 24 cm ( ISBN 978-2-8073-0744-5 , EAN 9782807307445 , OCLC 1022951339 , SUDOC 224228161 , apresentação on-line , ler on-line ).

Onde a gravidade é maior na Terra?

Este efeito atinge valores que variam de 9,789 m/s² no equador, até 9,823 nos polos. A segunda razão é a forma não totalmente esférica da Terra, também causada pela força centrífuga.

Como é a gravidade no centro da Terra?

Se considerarmos apenas o planeta Terra isolado, é por demais evidente que a aceleração da gravidade no centro da Terra é de 0 m/s^2 ou 0G.

Como varia o campo gravitacional da Terra?

O campo gravitacional varia ligeiramente na superfície da Terra. Por exemplo, o campo é um pouco mais forte que a média em relação aos depósitos subterrâneos de chumbo. Grandes cavernas que podem ser preenchidas com gás natural têm um campo gravitacional um pouco mais fraco.

Quanto mais perto do centro da Terra maior a gravidade?

Quanto mais distantes estivermos do centro da Terra, menor será a gravidade a acelerar-nos. Para compreender o motivo de corpos de diferentes massas caírem em tempos iguais em direção à Terra, é necessário entendermos que a força peso que atua em cada um deles é diferente.