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se x1 e ã t ( ) id Slide 90 x2 são as mesmas cestas (x1 = x2), o consumidor deve ordena-las do mesmo modo. As preferências são reflexivas se dois conjuntos de cestas de consumo tem a mesma ordenação. Teoria Microeconômica I 5/4/2010 Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 30 ⎬ ⎬ ⎬ Pressupostos sobre as preferências dos consumidores (iii) As preferências são transitivas – as preferências são transitivas se um consumidor que prefere a cesta X e cesta Y e a cesta Y a cesta Z, também prefere a cesta X a cestaZ. Ou seja: Slide 91 91 X ⎬ Y e Y ⎬ Z → Z ⎬ Z A hipótese de transitividade exclui o comportamento inconsistente do estudo de escolha do consumidor. Pressupostos sobre as preferências dos consumidores Transitividade (Transitivity): se x é no mínimo preferido a y, e f Slide 92 y é no mínimo preferido a z, então x é no mínimo preferido a z; i.e. x y and y z x z.~f ~f ~f Pressupostos sobre as preferências dos consumidores Para que possamos ter uma teoria na qual as pessoas façam as melhores escolhas, as preferências tem de satisfazer ao axioma da transitividade. Slide 93 Se as preferências não fossem transitivas, poderia haver um conjunto de cestas para as quais não houvesse uma escolha melhor. Teoria Microeconômica I 5/4/2010 Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 31 Pressupostos sobre as preferências dos consumidores (iv) as preferências são monotônicas – em outras palavras sempre é melhor consumir mais unidades de um bem. Se as preferências são monotônicas ele Slide 94 Se as preferências são monotônicas, ele prefere consumir mais de um bem do que menos. A monotonicidade simplesmente nos diz que mais é melhor que menos. Pressupostos sobre as preferências dos consumidores Monotonicidade quer dizer que o indivíduo irá preferir sempre mais quantidade do(s) bem(s) que consome, de modo que se ele se deparar com duas cestas que t h b l í Slide 95 contenham os bens x e y e elas possuírem a mesma quantidade do bem x, mas uma delas possuir ao menos uma unidade a mais do bem y, o indivíduo sempre preferirá esta última. Pressupostos sobre as preferências dos consumidores A suposição da monotonicidade diz apenas que examinaremos situações antes de alcançarmos o ponto de saciedade – ou seja, enquanto ainda mais é melhor que menos. Slide 96 A suposição da monotonicidade implicará que as curvas de indiferença terão uma inclinação negativa). Teoria Microeconômica I 5/4/2010 Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 32 Pressupostos sobre as preferências dos consumidores y Cestas melhores B Slide 97 x0 Cestas piores C (x, y) Pressupostos sobre as preferências dos consumidores Se partirmos de uma cesta (x, y) e nos movermos para algum lugar acima e á direita, teremos de estar nos movendo em direção a uma posição preferida. Se nos movermos para baixo e para a esquerda teremos que estar nos movendo para uma posição pior. Slide 98 que estar nos movendo para uma posição pior. Portanto, se nos movermos para uma posição indiferente (como B ou C), estaremos nos movendo para cima ou para baixo – assim, temos que a curva de indiferença tem que ter uma inclinação negativa. Pressupostos sobre as preferências dos consumidores As curvas de indiferença não podem ser “grossas”. Para entender essa propriedade veja a figura abaixo, que mostra uma curva de indiferença Slide 99 , q ç “grossa” passando por cestas distintas (A) e (B). Como a cesta B está a nordeste da cesta A, a utilidade de B deve ser maior do que a utilidade de A. Desse modo as cestas A e B não podem estar sobre a mesma curva de indiferença. Teoria Microeconômica I 5/4/2010 Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 33 Pressupostos sobre as preferências dos consumidores y Cestas melhores B Uma curva de indiferença grossa é representada pelas cestas A e B sobre a mesma curva de indiferença. Como B está nordeste de A a utilidade de B Slide 100 x0 Cestas piores A B nordeste de A, a utilidade de B deve ser maior do que a utilidade de A. Desse modo, A e B não podem estar sobre a mesma curva de indiferença. y Pressupostos sobre as preferências dos consumidores Se mais é preferido a menos, a CI não pode ser densa ou “grossa” (thick). B deveria ser preferida a A, de modo a não estar na mesma curva de indiferença. Slide 101 101 IC1 for U=4 x A B Direção das preferências Pressupostos sobre as preferências dos consumidores Compare duas diferentes cestas de consumo, x e y: z Preferência estrita: x é mais preferido do que Slide 102 z Preferência estrita: x é mais preferido do que y. Teoria Microeconômica I 5/4/2010 Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 34 Pressupostos sobre as preferências dos consumidores denota uma preferência estrita, então x y significa que a cesta x é preferida a cesta y. p p Slide 103 ∼ denota indiferença; x ∼ y significa que x e y são igualmente preferidos. denota sua preferência fraca; x y significa que x é preferido ao menos tanto quanto é y. ~f ~f Pressupostos sobre as preferências dos consumidores z Preferência fraca: x é no mínimo tão preferido quanto y. Se o consumidor prefere ou é indiferente Slide 104 Se o consumidor prefere ou é indiferente entre duas cestas, dizemos qe ele prefere fracamente x a y. Pressupostos sobre as preferências dos consumidores z Indiferença: se o consumidor é indiferente entre duas cestas, x e y, temos que, dadas suas prefrências, ele t i i l t ti f it Slide 105 estaria igualmente satisfeito consumindo x a y. Teoria Microeconômica I 5/4/2010 Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 35 Pressupostos sobre as preferências dos consumidores x y e y x implica que x ∼ y.~f ~f Slide 106 Pressupostos sobre as preferências dos consumidores x y e y x implica que x ∼ y. x y e (não y x) implica que x y. ~f ~f ~f ~f p Slide 107 Pressupostos sobre as preferências dos consumidores Três premissas básicas: 1) As preferências são completas. Cestas de mercado Slide 108 2) As preferências são transitivas. 3) Os consumidores sempre preferem quantidades maiores de uma mercadoria. Teoria Microeconômica I 5/4/2010 Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 36 Pressupostos sobre as preferências dos consumidores Uma relação de preferência que é completa, reflexiva, transitiva e contínua, pode ser representada por uma função de utilidade contínua. Slide 109 utilidade contínua. A continuidade significa que pequenas mudanças na cesta de consumo causam somente pequenas mudanças no nível de preferências. A Função UtilidadeA Função Utilidadeu ção Ut dadeu ção Ut dade A Função UtilidadeA Função Utilidade Um ordenação das preferências do consumidor podem ser representadas por uma função utilidade u(.) se, para duas cestas quaiquer x e y, Slide 111 duas cestas qua que e y, x y se e somente se u(x) > u(y)f Teoria Microeconômica I 5/4/2010 Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 37 A Função UtilidadeA Função Utilidade Qualquer função é uma especie de mapeamento de um domínio a imagem. Slide 112 Domínio Imagem [cf. Chiang & Waingwright (2006, p.17-20)] O mapeamentoO mapeamento Uma função é uma espécie de mapeamento onde, para cada elemento no domínio exsite um, e somente um, elemento na imagem. Slide 113 e e e to a age O mapeamentoO mapeamento Podemos considerar uma função ƒ como uma regra para mapear cada ponto sobre um segmento de reta (o domínio) para algum ponto sobre outro segmento da reta (a imagem). Slide