Como resolver potências de mesma base?
Divisão de potências de mesma base Quando se divide potências de mesma base, têm-se uma nova potência onde a base é igual a base do divisor e dividendo e o expoente é a diferença dos expoentes do divisor e dividendo. Em uma divisão de potências com a mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes.
Como utilizamos a propriedade do quociente de mesma base?
Quocientes de potências de mesma base Utilizando a propriedade do quociente de mesma base, a resolução ficaria mais simplificada, veja: como nessa divisão as bases são iguais, basta repetir a base e diminuir os expoentes.
Como calcular potência de mesma base e expoente diferente?
Se as bases são iguais e os expoentes são diferentes, então basta repetir a base e somar os expoentes.
Onde fica o quociente?
O número que será dividido é chamado Dividendo (D), o número pelo qual o dividendo será dividido é chamado de divisor (d) e o resultado dessa divisão é chamado de Quociente (q). Em alguns casos, uma parcela chamada Resto (r) é formada no processo de divisão.
Como se chama o fator que se repete?
Base é o fator que se repete. Expoente é o número de vezes que repetimos a base.
O que é potência e quais são suas propriedades?
As potências são operações matemáticas cujas propriedades podem facilitar a realização de cálculos e a simplificação de expressões. ... As quatro operações matemáticas básicas são adição, subtração, multiplicação e divisão, entretanto, não são as únicas operações existentes.
Como calcular a potência de um quociente?
- Como consequência da propriedade da potência de um quociente, lembrando que a fração é uma divisão, ao calcular uma potência de uma fração, podemos separar a potência desta forma: Para calcular a potência de um expoente negativo, escrevemos o inverso da base e trocamos o sinal do expoente.
Quais são as propriedades das potências?
- As propriedades das potências são aplicadas no estudo de potenciação de números reais. Essas propriedades são técnicas desenvolvidas com o objetivo de facilitar as operações entre os números que possuem expoentes, sendo muito úteis nas áreas de estudos da Física, Química e Biologia, além de serem também aplicadas constantemente no trabalho com ...
Como calcular a potência de uma potência?
- Ao calcular a potência de uma potência, podemos conservar a base e multiplicar os expoentes. (5³)² = (5 · 5 · 5)² = (5 · 5 · 5) · (5 · 5 · 5) = 5 6 Assim como as duas propriedades anteriores, a aplicação dessa propriedade ajuda a realizar essa operação de forma mais rápida
Como dividir potências com a mesma base?
- De seguida podes aprender como dividir potências com a mesma base ou com o mesmo expoente de uma forma simples. Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtraem-se os expoentes. Para dividir potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases.
Na matemática, a potenciação é a operação que representa a multiplicação de termos iguais. Assim, a potenciação, ou exponenciação, é utilizada para representar que um número está sendo multiplicado por ele mesmo várias vezes.
Exemplos:
Base da potenciação
Na operação matemática em questão, chamamos de base o número que está sendo elevado a determinado expoente. Ou seja, a base é o número o qual é multiplicado por ele mesmo quantas vezes o expoente indicar.
Exemplo:
A base da operação proposta é o número que carrega consigo o expoente .
Expoente da potenciação
O expoente é o valor numérico que indica a quantidade de vezes que a base se repete em multiplicação. O expoente se localiza na lateral superior direita da base.
Exemplo:
O expoente da operação proposta é o número 99.
Potência
Chama-se potência o resultado da operação que envolve a base e o expoente, ou seja, o resultado da multiplicação da base por ela mesma n vezes, sendo n a quantidade de vezes que tal multiplicação deve ser efetuada, indicada pelo expoente.
Exemplos:
A potência é o número 32.
A potência é o número 970299.
A potência é o número .
Relação entre o expoente e a base
O expoente da potenciação indica a quantidade de bases presentes no produto entre elas. Assim, a operação 35, por exemplo, indica que teremos 5 bases valendo 3 em operação de multiplicação (3.3.3.3.3 = 35).
Essa relação indica que qualquer número, sozinho, na verdade está elevado a 1. Por exemplo, o número 3, ele sozinho aparece 1 vez, o que indica que há, implícito, um expoente valendo 1 (3 = 31).
Expoente 1
Na potenciação, qualquer valor numérico elevado ao expoente resultará no próprio valor numérico.
Exemplos:
Expoente zero
Por definição, indica-se que todo número real a diferente de zero, elevado ao expoente 0, resulta em 1, de modo que
. Lê-se “a elevado a zero é igual a 1 para todo a real diferente de zero”.
Exemplos:
Base 1
A potenciação de base 1 sempre resultará em 1, uma vez que a operação indica quantas vezes a base deve ser multiplicada por ela mesma, e que 1 multiplicado por 1 resulta no próprio 1.
Exemplos:
Bases iguais e expoentes diferentes
Em operações matemáticas que envolvem potenciação, quando as bases das operações forem iguais, tanto a divisão, quanto a multiplicação, podem ser resolvidas com certa facilidade.
Para a multiplicação de potências de bases iguais, pode-se sempre manter as bases e somar os expoentes, de modo que a base se conserve e somente o expoente se altere.
Exemplos:
Já para a divisão, a operação que envolva bases iguais pode ser dada pela conservação da base e a subtração dos expoentes.
Exemplos:
Bases diferentes e expoentes iguais
Para multiplicar potências com bases diferentes, mas expoentes iguais, podemos juntar as bases e elevar uma vez só o expoente.
Exemplos:
De forma análoga, para a operação de divisão entre duas potências de bases diferentes, mas expoentes iguais, a operação pode ser escrita como a divisão das bases, elevada ao mesmo expoente.
Exemplos:
Potência da potência
Para o caso em que a operação a ser efetuada for uma potência da potência, pode-se escrever a operação como a base elevada à multiplicação dos expoentes.
Exemplos:
Expoente negativo
No caso em que a potenciação conter um expoente negativo, a operação pode ser escrita como a inversa da base elevada ao expoente com sinal positivo.
Exemplo.
Frações com o expoente negativo
Para este caso, mantém-se a propriedade do expoente negativo, como no exemplo abaixo:
Assim, para uma base em forma de fração elevada a um expoente negativo, basta inverter os termos da base (numerador e denominador), elevando a nova base ao expoente com sinal positivo.
Exemplos: