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48 m2 10. Na figura, o retângulo ABCD foi dividido nas 4 partes X, Y, Z e W. Se X e Y são quadrados de áreas 81m2 e 144m2, respectivamente, e Z é um triângulo com 102m2 de área, então a área da região W é: a) 327m2 b) 316m2 c) 309m2 d) 282m2 e) 226m2 13. Em um losango cujas diagonais medem 6 m e 8 m, a distância, em metros, entre dois lados paralelos é: a) 4,2. b) 4,4. c) 4,6. d) 4,8. 14. A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm2. Qual é a área do quadrado maior? a) 25cm2 b) 36cm2 c) 49cm2 d) 16cm2 e) 64cm2 15. O paralelogramo da figura tem área 18 cm2. Se sua base equivale ao dobro da altura e seu perímetro mede 22 cm, então seu menor lado vale: a) 3 cm b) 3,5 cm c) 4 cm d) 4,5 cm e) 5 cm 16. Um trapézio isóscele tem bases medindo 12 cm e 20 cm. Se a medida de um de seus lados oblíquos é 5 cm, então sua área, em cm2, é: a) 25. b) 30. c) 38. d) 44. e) 48. 17. A bandeira abaixo é do RS e tem 3 faixas diagonais de mesma largura. Calcule a altura aproximada do paralelogramo representado na faixa do meio sendo as dimensões 12 m e 10 m da bandeira. a) 4,8 m b) 4,6 m c) 4,4 m d) 4,2 m e) 4,0 m 18. Qual a área do quadrado sombreado na figura abaixo sabendo que a parte externa é um quadrado de perímetro 32 cm? a) 60 cm2 b) 50 cm2 c) 70 cm2 d) 64 cm2 e) 90 cm2 19. Considere um trapézio isósceles que tenha 3 lados iguais. Se a base menor mede 10 m e a base maior 22 m, qual será a área do trapézio, em m2? a) 86 b) 95 c) 107 d) 118 e) 128 20. Em um paralelogramo de perímetro 20 cm sabe-se que a base é 2 cm maior que o lado obliquo. Sendo 3 cm a altura desse quadrilátero, qual sua área? a) 4 cm2 b) 3 cm2 c) 9 cm2 d) 6 cm2 e) 5 cm2 AULA 03 - POLÍGONOS 01. O polígono que tem o número de lados igual ao número de diagonais é o: a) hexágono b) pentágono c) triângulo d) heptágono 02. Cada ângulo interno de um decágono regular mede: a) 230° b) 130° c) 144° d) 28° e) 150° 03. Qual o polígono regular cujo ângulo interno é o triplo do externo? a) Dodecágono b) Pentágono c) Octógono d) Heptágono e) Hexágono 04. Se o número de diagonais do polígono excede 12 unidades o número de lados, quantas diagonais passam pelo centro? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 05. O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1.440° tem exatamente _______ diagonais. a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35 06. Se em dois polígonos regulares cuja razão entre os ângulos internos é 3/5 e a razão entre o número de lados é 1/3, tiverem mesmo perímetro, 32 cm, então uma das áreas é ______ m2. a) 1 b) 4 c) 9 d) 16 e) 18 07. Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então o número de diagonais desse polígono é: CADERNO DE EXERCÍCIOS • MATEMÁTICA 2 • GEOMETRIA 4 a) 90 b) 104 c) 119 d) 135 e) 152 08. Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os demais ângulos medem 128° cada um. O número de lados do polígono é: a) 6 b) 7 c) 13 d) 16 e) 17 09. Considere o pentágono regular ABCDE. Qual valor do ângulo DÂB? a) 32º b) 34º c) 36º d) 38º e) 40º 10. As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam uma PA. Então, necessariamente, um deles sempre mede: a) 108° b) 104° c) 100° d) 86° e) 72° 11. PUC Os ângulos internos de um quadrilátero medem (3x – 45), (2x + 10), (2x + 15) e (x + 20) graus. O menor ângulo mede: a) 90° b) 65° c) 45° d) 105° e) 80° 12. Qual a probabilidade de escolhermos uma diagonal de um octógono e esta passar pelo centro do polígono? a) 20% b) 25% c) 30% d) 45% e) 50% 13. A soma dos ângulos internos é igual a soma dos ângulos externos apenas no polígono de n lados. Nesse caso n vale: a) 8 b) 7 c) 6 d) 3 e) 4 14. Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então o número de diagonais desse polígono é: a) 90 b) 104 c) 119 d) 135 e) 162 15. A o dobro terça parte da soma de um ângulo interno com o ângulo externo de um mesmo polígono qualquer é sempre: a) 30º b) 60º c) 90º d) 120º e) 150º 16. O ângulo interno do pentágono excede em ____ graus o ângulo externo do hexágono. a) 48 b) 50 c) 56 d) 60 e) 72 17. Num eneágono regular ABCDEFGHI, calcular a medida do ângulo GAD. a) 40º b) 50º c) 60º d) 70º e) 80º 18. Os números dos lados de dois polígonos convexos são consecutivos e um deles tem 9 diagonais a mais que o outro. O que menos diagonais tem ângulo central igual a? a) 30º b) 36º c) 18º d) 45º e) 40º 19. De um ponto parte 5 semirretas distintas que formão ângulos com diferença de 20º de um para outro. O menor dos ângulos vale: a) 72º b) 58º c) 50º d) 44º e) 36º 20. Quantas diagonais tem é o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos é o quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos? a) 44 b) 35 c) 27 d) 20 e) 14 AULA 04 - CÍRCULO 01. A área de um círculo mede 16π cm2. Determine o valor de seu comprimento, em cm. a) 6π b) 8π c) 10π d) 12π e) 14π 02. Se o comprimento de um círculo vale 31,4 m então sua área mede, em m2: a) 37,9 b) 41,6 c) 52,5 d) 63,6 e) 78,5 03. A figura ao lado representa três círculos concêntricos de raios 3m, 4m e 5m, respectivamente. Que porcentagem da área do círculo maior representa a área cinza? a) 25 b) 28 c) 30 d) 32 CADERNO DE EXERCÍCIOS • MATEMÁTICA 2 • GEOMETRIA 5 04. Se pegarmos um circulo qualquer e dividirmos seu comprimento por seu diâmetro, sempre iremos encontrar um valor aproximado de: a) 3,5. b) 3,4. c) 3,3. d) 3,2. e) 3,1. 05. Na figura as três circunferências são tangentes no ponto P e seus raios são expressos, em cm, por números naturais consecutivos. Se a medida da área limitada pela circunferência menor for igual à medida da área compreendida entre a circunferência intermediária e a maior então a soma dos diâmetros das três circunferências é igual a: a) 36 cm b) 30 cm c) 24 cm d) 18 cm 06. A circunferência está inscrita no triângulo ABC. AB = 8, AC = 9 e BC = 7. Então, x vale: a) 1,5 b) 2,8 c) 3,0 d) 4,6 e) 5,0 07. Na figura a seguir, o valor de x é: a) 25° b) 30° c) 50° d) 75º e) 100° 08. Na figura, AB é diâmetro. O menor dos arcos (AC) mede: a) 100 b) 120 c) 140 d) 160 e) 180 09. A medida do ângulo XRZ inscrito na circunferência de centro O é: a) 100º b) 110º c) 120º d) 125º