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em um terreno horizontal lança uma granada, que parte do nível do solo e descreve uma trajetória que obedece à equação 9 40 x 9 2 x 45 1 y 2 , sendo x e y medidas em metros. A distância entre o ponto de lançamento e o ponto atingido pela granada no solo, considerado como eixo x, é: a) 30 m b) 40 m c) 50 m d) 60 m 8) Uma função quadrática tem o eixo das ordenadas como eixo de simetria. A distância entre os zeros da função é de 4 unidades, e a função tem 5 como valor mínimo. Esta função é definida por: a) 20 4 5 2 xy c) 5 4 5 2 xy b) xxy 20 4 5 2 d) xxy 5 4 5 2 9) A fórmula que define a função quadrática, cuja representação gráfica é uma parábola, cuja concavidade é voltada para baixo e que não intercepta o eixo das abscissas, é: a) y = – x2 – 2x – 1 c) y = 3x – 2x2 – 2 b) y = – 5x + x2 + 7 d) y = – 6 – x2 – 5x 10) O gráfico que melhor representa a parábola da função y = 2px + px − p , p R * , é 11) O valor máximo da função definida em por *2 m,mx6mx)x(f é igual a 8. Então o valor de m é a) 9 b) 8 c) – 1 d) – 3 Emanuel Realce Emanuel Realce Emanuel Realce Emanuel Realce Emanuel Realce Emanuel Realce Emanuel Realce Emanuel Realce 4 y x -4 0 A) y x -4 0 B) y x 0 4 C) y x -2 0 D) y x -2 2 E) 12) Considere a função f, de IR em IR, dada por f(x) = 4x x2. Representando-a graficamente no plano cartesiano, obteremos: 13) O intervalo no qual a função f(x) = x² - 6x + 5 é crescente é: a) 5x b) 1 5x c) 1x d) 3x 14) A função quadrática f assume seu mínimo quando x = 2 e é tal que seu gráfico contém os pontos (-1, 0) e (0, - 5). O valor de f(4) é a) – 4 b) – 5 c) 5 d) 4 15) A parábola na figura a seguir tem vértice no ponto (- 1, 3) e representa a função quadrática f(x) = ax² + bx + c. Portanto, a + b é a) - 3. b) - 2. c) - 1. d) 0. e) 1. 16) A equação da parábola que passa pelo ponto (- 2,0) e cujo vértice situa-se no ponto (1,3) é: a) y = - x² + 2x + 8 b) y = - 3x² + 6x + 24 c) y = - x²/3 + 2x/3 + 8/3 d) y = x²/3 - 2x/3 – 8/3 e) y = x² + 2x + 8 17) O ponto de maior ordenada, pertencente ao gráfico da função real definida por 1xx3xf , é o par ordenado n,m . Então, " nm " é igual a a) 3 . b) 3. c) 5. d) 5 18) Se f(x) = mx2 + (2m – 1)x + (m – 2) possui um zero real duplo, então o valor de m é: a) 4 1 b) 5 3 c) 4 d) 5 19) Para que a função f(x) = (k – 4) x2 + kx – (k – 2) seja quadrática, deve-se ter k a) –2 b) 0 c) 2 d) 4 20) Para que a função real f(x) = 2x2 + (m – 1)x + 1 tenha valor mínimo igual a 1, o valor de m deve ser: a) –1 ou 2 b) –2 ou 1 c) 1 d) –2 21) Seja o gráfico da função definida por y = 2x² + 3x – 2. O ponto do gráfico de menor ordenada tem coordenadas 3 25 ) , 4 8 a 3 ) , 1 4 b 3 25 ) , 2 8 c 3 ) , 1 2 d 22) As dimensões de um retângulo são numericamente iguais às coordenadas do vértice da parábola de equação y = − 4x² + 12x − 8. A área desse retângulo, em unidades de área, é a) 1. b) 1,5. c) 2. d) 2,5. 23) A potência elétrica P lançada num circuito por um gerador é expressa por P = 10i - 5i², onde “ i ” é a intensidade da corrente elétrica. Para que se possa obter a potência máxima do gerador, a intensidade da corrente elétrica deve ser, na unidade do SI ( Sistema Internacional de Unidades), igual a: a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 24) A função do 2o grau que descreve o gráfico abaixo é a) 6xxxf 2 b) 6x5xxf 2 c) 6x5xxf 2 d) 6x5xxf 2 f(x) 6 2 3 x Emanuel Realce Emanuel Realce Emanuel Realce 5 25) O gráfico da função quadrática y = x2 + px + q tem uma só interseção com o eixo dos x. Então os valores de p e q obedecem à relação: a) 4 p q 2 d) p4q2 b) 2 p q2 e) p4q2 c) 4 p q 2 26) Uma função do 2º grau é tal que f(0) = 5, f(1) = 3 e f(–1) = 9. Então f(2) vale: a) 0 b) 2 c) 3 d) –3 e) –5 27) Determine o valor de m para que o gráfico da função y = -x + 4 seja tangente ao gráfico da função y = x² - 9x + m: a) 5 b) -5 c) 20 d) 15 e) 12 28) Os gráficos das 2 ( ) 2 5 f x x e ( ) 3 ²g x x c possuem um único ponto em comum. O valor de c é: a) 1 5 b) 0 c) 1 5 d) 1 15 e) 1 29) A menor raiz da função f(x) = x² - 5x + 4 é _____ e a maior é _____. Completam corretamente a afirmação, na devida ordem, as palavras a) par e par b) par e ímpar c) ímpar e par d) ímpar e ímpar 30) Seja a parábola que representa a função y = kx² - x + 1. Os valores de k, para os quais essa parábola não intercepta o eixo das abscissas, são tais que a) k > 1/4 b) k > -4 c) -4 < k < 1/4 d) -1/4 < k < 4 31) A função real f, de variável real, dada por f(x)= -x2+12x+20, tem um valor a) mínimo, igual a -16, para x = 6 b) mínimo, igual a 16, para x = -12 c) máximo, igual a 56, para x = 6 d) máximo, igual a 72, para x = 12 e) máximo, igual a 240, para x = 20 32) O lucro obtido pela venda de cada peça de roupa é x – 10, sendo x o preço da venda e 10 o preço do custo. A quantidade vendida por mês é igual a 70 – x. O lucro mensal máximo obtido com a venda do produto é: a) 1200 reais. b) 1000 reais. c) 900 reais. d) 800 reais. e) 600 reais. 33) Um retângulo tem lados 2x-1 e 8-x. Qual o valor máximo de sua área? GABARITO 1-A 2-D 3-D 4-A 5-D 6-C 7-A 8-C 9-C 10-A 11-C 12-C 13-D 14-B 15-A 16-C 17-A 18-A 19-D 20-C 21-A 22-B 23-C 24-D 25-A 26-C 27-C 28-D 29-C 30-A 31-C 32-C 33) 225/8 6 1. Resolver as inequações em : a) 3x + 2 < -x + 3 b) –x + 3 x + 4 c) –2 < 3x – 1 < 4 d) –4 < 4 – 2x 3 e) –3 < 3x – 2 x f) 3x + 4 < 5 < 6 – 2x 2. Resolver os sistemas de inequações em : a) 5215 1423 xx xx b) 03 5413 025 x xx x c) 623 4314 2523 xx xx xx d) 01 124 x xx e) 0 4 )6(3 2 5 2 3 x xx 3. Resolver a inequação 022 2 xx . 4. Resolver a inequação 012 2 xx . 5. Resolver as inequações em R: a) 023 2 xx b) 06 2 xx c) 0383 2 xx d) 073 2 xx e) 0333 2 xx f) 0542 2 xx 6. Resolver a inequação: xx 4124 2 7. O número de valores inteiros de x para os quais se verifica a inequação x² < 7x – 6 é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 8. Se 5x2 4 10x3 3x 7 9x4 , então: (A) 4x (B) 6x4 (C) 6x5 (D) 7x6 (E) 7x 9. A solução do sistema 03x 6x41x3 é: a) ]–3, 7] c) [–7, 3[ b) [–3, 7] d) ]–7, 3] 10. O maior número inteiro que satisfaz a inequação 3x2 2 1 1 2 1x 3 2 é a) – 4 b) – 3 c) – 2 d) 3 11. Resolvendo a inequação 08x46x2 , para Rx , obtemos a) 3x2 c) 1x6 b) 3x2 d) 1x6 12. Dada a inequação 2 – x < 3x + 2 < 4x + 1, o menor valor inteiro que a satisfaz é um número múltiplo de: a) 3 c) 7 b) 2 d) 5 13. A soma dos números inteiros x que satisfazem