Qual é o nome do sólido geométrico que pode ser montado com cada planificação?

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as pirâmides são nomeadas de acordo com a forma de sua base. Observe e complete: _`[{ilustrações adaptadas_`] A base também é face -- Pirâmide de base ... Pirâmide de base ... Pirâmide de base ... õo Que nome é dado à pirâmide _`[não adaptada_`]? 6. Explore as pirâmides que você montou e responda: Qual é o nome da pirâmide que tem 6 faces? <43> 7. Atividade em dupla. Completem a tabela a seguir. O que é possível concluir sobre o número de faces e o número de vértices? _`[{tabela "Elementos das pirâmides" adaptada com informações sequenciadas_`] Bases -- Número de faces -- Número de vértices Base triangular -- 4 -- ... Base quadrada -- ... -- 5 Base pentagonal -- ... -- ... Base hexagonal -- ... -- ... 8. Escreva pelo menos duas diferenças entre um prisma e uma pirâmide. Explorar e descobrir <R-> Você já montou todos os sólidos geométricos representados a seguir. <R+> _`[{sólidos geométricos: Cubo, pirâmide de base quadrada, prisma de base hexagonal, prisma de ba- se triangular e pirâmide de base pentagonal_`] õo Pegue o prisma de base triangular, manipule-o e complete o esquema a seguir que envolve o número de vértices (V), o número de faces (F) e o número de arestas (A). _`[{esquema adaptado_`] Prisma de base triangular V+F=A+... ...+...=...+... õo Faça o mesmo com o cubo e com a pirâmide de base pentagonal e complete: _`[{esquemas adaptados_`] Cubo V+F=A+... ...+...=...+... Pirâmide de base pentagonal V+F=A+... ...+...=...+... <44> Você sabia que... <R-> ... Euler, matemático suíço que viveu entre 1707 e 1783, descobriu essa relação entre o número de vértices, de faces e de arestas em alguns poliedros? Que por isso ela é chamada de *Relação de Eu- ler*? E que ela vale para todos os prismas e todas as pirâmides? <R+> 9. Observe a relação entre o número de vértices, de faces e de arestas que você registrou no *Explorar e descobrir*. õo Complete: A soma do número de ... com o número de ... é igual à soma do número de ... com 2. õo Identifique a igualdade que indica a Relação de Euler. `( `) V+A=F+2 `( `) F+A=V+2 `( `) F+V=A+2 õo Escolha qualquer outro poliedro e verifique que a Relação de Euler é válida. Explorar e descobrir <R-> Veja o poliedro _`[não adaptado_`] que você montou. Pegue-o, explore-o e responda: <R+> õo Ele é um prisma ou uma pirâmide? õo Quantas faces tem esse poliedro? E quantas arestas? E quantos vértices? õo Seu nome é *octaedro*. Por quê? õo A Relação de Euler se verifica nesse poliedro? <45> 10. Descubra e assinale qual dos sólidos desenhados tem V=F e A=10. `( `) Pirâmide de base quadrada. `( `) Prisma de base triangular. `( `) Pirâmide de base pentagonal. 11. Desafio. Veja a descrição dos sólidos geométricos que Roberto e Paula montaram e responda. Roberto montou um prisma que tem 16 vér- tices `(V=16`) e 10 faces `(F=10`). Paula montou uma pirâmide que tem 7 vérti- ces `(V=7`) e 12 arestas `(A=12`). a) Quantas arestas tem o prisma que Roberto montou? b) Quantas faces tem a pirâmide que Paula montou? 12. Assinale o nome do prisma montado por Roberto. `( `) Prisma de base pentagonal. `( `) Prisma de base hexagonal. `( `) Prisma de base octogonal. <46> Sólidos geométricos e suas planificações Explorar e descobrir <R-> Para esta atividade você vai precisar de uma caixa de creme dental. <R+> õo Responda: essa caixa _`[não adaptada_`] lembra a forma de qual sólido geométrico? õo Desmonte a caixa com cuidado conforme o esquema. Quando desmontamos a caixa, dizemos que foi feita sua *planificação*, ou que ela foi planificada. Observe: õo Cole a caixa em uma folha de papel sulfite. As partes que compõem a planificação da caixa lembram a forma de quais regiões planas? õo Quando fazemos o caminho inverso, dizemos que foi feita a *montagem* da caixa, ou que ela foi montada. Observe a monta- gem de uma caixa que lembra um prisma de base triangular: <47> 1. Para montar os sólidos geométricos, você destacou as planificações do *Ápis Divertido*. Observe as imagens _`[não adaptadas_`] e ligue cada sólido geométrico a sua planificação. 2. Escreva o nome do sólido geométrico que pode ser montado com cada planificação _`[não adaptada_`]: <48> Explorar e descobrir Atividade em dupla õo Imagine as planificações a seguir sendo montadas. Com quais dessas planificações é possível montar um cubo? õo Construam moldes como estes, com 5 cm no lado de cada qua- dradinho, e confiram sua resposta tentando montar os cubos. Usem as malhas quadriculadas do *Ápis Divertido* _`[não adaptado_`]. a) !::!::ÿ l l _ h::r::w l _ r::w l _ r::w::ÿ l _ _ h::j::j b) !::ÿ l _ r::w::ÿ l _ _ r::w::j l _ r::w::ÿ l _ _ h::j::j c) !::ÿ l _ r::w l _ r::w::ÿ l _ _ h::w::w _ _ _::w _ _ ¬::j <49> Regiões planas <R-> *Região plana* é uma parte do plano. Por exemplo, quando plani- ficamos uma caixa de creme dental, obtemos *regiões planas*. Observe: <R+> _`[{regiões planas: caixa de creme dental, planificação e região plana retangular_`] Explorar e descobrir <R-> Explorem os sólidos geométricos que vocês montaram, contornando as faces com as formas _`[não adaptadas_`] e pintando as regiões planas obtidas. Depois escrevam o nome de cada região plana. <R+> 1. Atividade oral (toda a classe). Identifiquem objetos ou parte de objetos na sala de aula que dão ideia de regiões planas. <50> 2. Faça do seu jeito! Desenhe e pinte duas regiões circulares (círculos), de tamanhos e co- res diferentes. Depois veja como os colegas fizeram. 3. Responda: a) As faces de um cubo são regiões planas. De que tipo? b) Qual é o sólido geométrico que tem uma face quadrada e quatro faces triangulares? 4. Indique cada sólido geométrico _`[não adaptado_`] com {s{g e cada região plana com {r{p. 5. Escreva se cada objeto lembra uma região plana ou um sólido geométrico. a) Cubo de gelo: b) Capa deste livro: c) Face de uma moeda: d) Selo: e) Latinha de refrigerante: f) Tijolo: <51> Dobraduras, recortes, decalques e simetria Explorar e descobrir õo Dobre uma folha de papel sulfite na metade e recorte-a nessa dobra. õo Em uma das metades da folha que você recortou, faça um desenho, recorte e pinte como indica a sequência _`[não adaptada_`]. O desenho pode ser outro. Você vai obter uma região plana simétrica em que a dobra é o eixo de simetria. õo Na outra metade da folha, trace uma linha que será o eixo de simetria e desenhe uma figura em um dos lados com traços bem fortes. Dobre-a e faça os decalques necessários para obter outra figura, que será simétrica à inicial em relação ao eixo escolhido. Pinte-as da mesma cor. Uma figura é simétrica a outra em relação ao eixo. õo Agora dobre uma folha de papel sulfite ao meio duas vezes, como mostra a figura _`[não adaptada_`]. Recorte os quatro cantos e faça uma previsão: se você desdobrar e pintar a figura que restou, qual das figuras _`[não adaptadas_`] vai aparecer? Assinale-a. Desdobre e confira sua previsão. Registre a resposta correta: <52> 1. Assinale as figuras _`[não adaptadas_`] que apresentam simetria em relação ao eixo em verde. 2. Direto do planeta Marte! Rosa iniciou o desenho _`[não adaptado_`] de um marciano em uma malha quadriculada. Termine o desenho de Rosa de modo que ele seja simétrico em relação ao eixo indicado. <53> Pintando regiões planas <R-> Você vai pintar as figuras seguindo as seguintes regras: <R+> õo “regiões planas vizinhas” não podem ter a mesma cor; õo em cada figura o número de cores usadas deve ser o menor possível. <R-> Veja

Qual é o nome do sólido geométrico que pode ser montado com a planificação?

A planificação de sólidos geométricos é muito útil para o cálculo da área e também para a criação de moldes para realizar a montagem desses sólidos. Os principais sólidos são o cubo, o paralelepípedo, o prisma, a pirâmide, o cilindro e o cone.

Qual é o sólido que tem essa planificação?

A planificação de um sólido geométrico é a figura geométrica plana formada pela superfície desse sólido. A planificação de um sólido geométrico é a apresentação de todas as formas que constituem sua superfície em um plano, ou seja, em duas dimensões.