Qual e o valor da energia cinética de um corpo de massa igual a 10 kg que se move com velocidade constante igual a 9 m por segundo?

Vamos supor que duas partículas A e B colidem bidimensionalmente. Seja a partícula A de massa 1,0   k g e a partícula B de massa 3,0   k g. As posições das partículas num certo instante t 1 antes da colisão são dadas por R A = 1,0   i ^ + 3,0   j ^   m e R B = 5,0   i ^ - 1,0   j ^   m. O tempo de duração da colisão é de 15   m s. b  Suponha agora que as velocidades no início da colisão são: v A = ( 2,5   i ^ + 6,0   j ^ )   m / s e v B = ( - 3,0   i ^ + 2,5   j ^ )   m / s, e que no fim da colisão a componente x da velocidade de A é igual a 4,0   m / s e a componente y da velocidade de B é 3,0   m / s. Escreva os vetores velocidade de ambas as partículas no fim da colisão.

Um trenó de massa M move-se horizontalmente com velocidade constante em um lago congelado. Ao passar por baixo de um viaduto, cai sobre ele verticalmente, um pacote de massa m ficando preso a ele. O atrito entre as superfícies do lago e o trenó pode ser desprezado. Ao comparar-se, o momento linear, a velocidade, e a energia cinética do sistema trenó-pacote após o pacote cair sobre o trenó, é correto afirmar que:aumenta, diminui e aumenta;aumenta, permanece constante e aumenta;Diminui, diminui e diminui;permanece constante, permanece constante e permanece constante;permanece constante, diminui e diminui;

Três partículas A, B e C, deslizando sobre uma mesa horizontal sem atrito, se aproximam da origem de um sistema de eixos O X Y no plano da mesa. Todas as três partículas atingem a origem simultaneamente e permanecem unidas após a colisão, sem perder contato com a mesa, deslocando-se ao longo do eixo O X no sentido positivo com velocidade de módulo V desconhecida. As partículas A, B e C têm massas respectivas m A = m, m B = 3 m e m C = 4 m, onde m é uma constante conhecida. Antes da colisão as partículas têm velocidades de módulos respectivos v A = 3 v, v B = v e v C = 2 v, onde v é uma constante conhecida. A partícula C tem velocidade na direção e sentido do eixo O X e a partícula B tem velocidade com direção e sentido indicados na figura por meio do ângulo conhecido β   0 < β < π / 2 . A velocidade da partícula A tem o sentido indicado na figura mas sua direção é desconhecida e indicada pelo ângulo α   0 < α < π / 2 a ser determinado. CalculeO ângulo α;O módulo V da velocidade após a colisão em função de v;A variação da energia cinética do sistema formado pelas três partículas no processo de colisão.

Um disco de raio r = 5,0   c m e massa m = 1,0   k g e um cubo de lado a = 10   c m e mesma massa, estão no topo de um plano com comprimento d = 2,0   m inclinado de θ = 60 ° com a horizontal. Existe atrito entre o plano inclinado e os dois objetos, os coeficientes de atrito cinético e atrito estático são respectivamente μ C = 0,3 e μ E = 0,5. Na base do plano existe um trilho na vertical com o formato de um anel de raio R = 35   c m como ilustra o desenho. A base do plano e o trilho têm superfícies com atrito desprezível. Na saída do trilho, está em repouso um segundo cubo idêntico ao primeiro com seu centro de massa na posição R - a 2 ,   - R + a 2 . Logo após o segundo cubo, a superfície horizontal apresenta um coeficiente de atrito cinético variável e no final desta superfície está uma mola com constante elástica k = 100   N / m. A superfície embaixo da mola tem atrito desprezível. A origem do sistema de coordenadas coincide com o centro do anel. A aceleração da gravidade é g = 10   m / s 2 . Desenvolva as equações na forma literal para somente no final substituir as variáveis pelos valores fornecidos.f) Os cubos colidem de forma perfeitamente inelástica. Sabendo que a colisão durou 0,10   s calcule a força F → feita no cubo em repouso. Suponha a velocidade do cubo imediatamente antes da colisão é de 5,35   m / s   ( i ^ ).

Um corpo de massa 3 M, movendo-se no sentido positivo X a uma rapidez v 0 , se rompe em duas partes cujas massas são M   e   2 M, como é mostrado na figura. As velocidades escalares v 1 e   v 2 finais das partes em função de v 0 são, respectivamente,(A) 2,33 v 0 ,   0,33 v 0 ;(B) 2,62 v 0 ,   1,33 v 0 ;(C) 0,91 v 0 ,   2,62 v 0 ;(D) 2,62 v 0 ,   0,91 v 0 ;(E) 0,33 v 0 ,   2,33 v 0 ;

Um pêndulo de comprimento L = 1,0   m e massa m = 1,0 k g é solto do repouso a um ângulo de θ = 30 ° da vertical. Quando o pêndulo atinge a posição vertical, ele atinge uma caixa de massa M   =   3,0   k g, em repouso sobre uma mesa sem atrito. A mesa tem uma altura de h   =   1,0   m, conforme figura. Usar, se necessário, as aproximações c o s   30 °   ~ 0,9 e s e n   30 ° = 0,5.Calcule a velocidade do pêndulo na posição vertical antes de atingir a caixa.Calcule a velocidade do pêndulo e da caixa logo após a colisão perfeitamente elástica.Determine o impulso sofrido pela caixa durante a colisão.Um carro de altura desprezível e massa M   =   3,0   k g é colocado na posição onde a caixa deveria cair no solo. A caixa cai sobre o carro e eles se grudam em uma colisão perfeitamente inelástica. Calcule a velocidade horizontal do carro logo após a caixa cair sobre ele.

Em uma colisão elástica bidimensional, vimos que o módulo do momento final p 1 f do corpo incidente depende do ângulo de espalhamento θ da partícula, da razão entre as massas λ = m 2 / m 1 e do momento inicial da partícula incidente p 1 i . No referencial em que a partícula 2 está inicialmente em repouso, esta relação é dada por p 1 f = p 1 i 1 + λ c o s θ + cos 2 ⁡ θ + λ 2 - 1 Quando as massas entre as partículas são próximas, qual o valor máximo do ângulo de espalhamento da partícula 1, θ, e o valor máximo do módulo do momento da partícula 2, p 2 f nesta condição? θ = π 2 r a d ,     p 2 f = p 1 i θ = 0   r a d ,     p 2 f = 0 θ = π   r a d ,     p 2 f = p 1 i θ = π 2 r a d ,     p 2 f = p 1 i 2 θ = π   r a d ,     p 2 f = p 1 i 2

Uma caixa explode em dois pedaços enquanto se movia com velocidade positiva ao longo de um eixo x (orientado para a direita). O pedaço da direita (de massa m 1 ) adquire uma velocidade positiva, mas o pedaço da esquerda (de massa m 2 ) pode ter velocidade positiva, negativa ou zero. Classifique os três resultados possíveis segundo o módulo de v 1 , do menor para o maior valor. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); (A) a, b, c (B) a, c, b (C) b, a, c (D) b, c, a (E) c, a, b

Um astronauta estava vagando em torno de uma estação espacial, sem uma corda que o prendesse a ela. Ele percebe que a estação se afasta dele com velocidade igual a 0,1   m / s. Ele tem em suas mãos uma ferramenta de massa igual 10   k g. Para retornar a estação espacial, ele decide lançar a ferramenta na direção formada pela reta que liga ele à estação, mas em sentido oposto a ela, com uma dada velocidade de módulo v 0 . Se ele, o astronauta, só com sua roupa espacial (sem contar a ferramenta), tem massa igual a 80   k g, determine que valor de velocidade v 0 ele deve imprimir à ferramenta, de modo que ele passe a se aproximar da estação com velocidade igual a 0,1   m / s.(A) 1,0   m / s(B) 1 , 2   m / s(C) 1 , 5   m / s(D) 1 , 6   m / s(E) 2 , 0   m / s

Um objeto de massa 100   g é abandonada do repouso, em queda livre, atinge o solo horizontal com uma velocidade de módulo igual a 3,0   m / s. Imediatamente após a colisão a esfera tem uma velocidade vertical de módulo 2,0   m / s. O módulo da variação da quantidade de movimento da esfera, na colisão com o solo, em k g   m / s, é de:(a) 0,3(b) 0,2(c) 0,5(d) 0,1(e) 0,6

Dois objetos A e B colidem. O objeto A possui uma massa de 2,0 kg e o objeto B possui massa 3,0 kg. A velocidade de A antes da colisão é V i a = 15î+ 30ĵ(m⁄s) e a velocidade de B antes da colisão é V i b = −10î+ 5,0ĵ(m⁄s). Após a colisão a velocidade de A é V f a = −6,0î+ 30ĵ(m⁄s). Qual é a v i a velocidade final de B?a) V f b = 4,0î+ 5,0ĵ(m⁄s)b) V f b = 10î− 8,0ĵ(m⁄s)c) V f b = 2,0î− 10ĵ(m⁄s)d) V f b = 40î+ 7,0ĵ(m⁄s)e) V f b = −4,0î+ 15ĵ(m⁄s)

Duas massas de modelar deslizam sobre uma superfície horizontal de gelo, sem atrito. As massas m 1 e   m 2 possuem velocidades iniciais v 1 e   v 2 , e colidem de forma que seguem juntas com velocidade v f , conforme a Figura abaixo. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Considere as massas das partículas m 1 = 6,0 kg e m 2 = 4,0 kg, e suas respectivas velocidades antes da colisão v 1 = 1,0 i   m / s e v 2 = 2,0 j   m / s. A velocidade v → f (em m/s) das partículas após a colisão é:a) v → f = 0,6 i + 1,0 j  b) v → f = 1,0 i + 0,8 j  c)   v → f = 0,6 i + 1,6 j  d) v → f = 1,2 i + 1,6 je) v → f = 0,6 i + 0,8 jf) v → f = 1,0 i + 1,0 jg) v → f = 1,2 i + 0,8 jh) v → f = 1,0 i + 1,6 j

Duas massas de modelar deslizam sobre uma superfície horizontal de gelo, sem atrito. As massas m 1 e   m 2 possuem velocidades iniciais v 1 e   v 2 , e colidem de forma que seguem juntas com velocidade v f , conforme a Figura abaixo. A variação da energia cinética total das massas, ∆ K = K f i n a l - K i n i c i a l , devido a colisão é:a) 0 J b) −6,0 J c) −3,0 Jd) −1,5 J e) 1,5 J f) 3,0 Jg) 6,0 J h) 8,0 J

Dois blocos, de massas M = 3,0 kg e m = 1,0 kg, são inicialmente mantidos em repouso sobre uma superfície horizontal, comprimindo uma mola ideal. Ao serem simultaneamente liberados da mola, cada bloco viaja para um lado e sobe uma rampa inclinada. Considere que a velocidade do bloco de massa M logo após ser liberado é V = 3,0 m/s. Despreze todos os atritos e use g   =   10   m / s 2 Qual é o módulo da velocidade (em m/s) do bloco de massa m logo após os blocos serem liberados?a) 1,0 b) 3,0 c) 4,0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); d) 5,0e) 6,0 f) 7,0 g) 8,0 h) 9,0

Na Figura 3, o bloco A de massa M a = 2,0 kg encontra-se inicialmente em repouso, preso a uma mola ideal comprimida de 0,10 m. A constante el ́astica da mola vale k = 40 N/m. Nos itens a seguir, considere g = 10 m / s 2 e despreze todos os atritos. O bloco não perde o contato com a superfície.a) Calcule a velocidade do bloco ap ́os descer a rampa de altura h = 0,19 m em relação ao nível do solo.b) Após descer a rampa, o bloco A sofre uma colisão perfeitamente inelástica com um bloco B de massa M b = 8,0 kg inicialmente em repouso. A colisão faz um bloco grudar no outro. Calcule a velocidade dos blocos imediatamente após a colisão.c) Após a colisão, os blocos permanecem grudados e ingressam na região CD horizontal, com início na posição x = 0 e término em x = 4,0 m. Nessa região, os blocos estão sujeitos a força variável F =   0,50 · x   i (em newtons), que os acelera para a frente, onde x é a posição dos blocos e i é o vetor unitrio horizontal para a direita. Calcule o trabalho realizado por F entre as posições x = 0 e x = 4,0 m.Sugestão: Faça o gráfico de F em função de x.

13 - Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites em torno da Terra. Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa total m p = 5 k g, deslocando-se com velocidade de módulo v p = 2 × 10 5   m / s, choca-se com um satélite de massa M s =   95   k g que se desloca com velocidade de módulo igual a V s =   4 x 10 3   m / s na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será deA) 10,2 × 10 ⁴   m / s.B) 1,4 × 10 ⁴   m / s .C) 8,4 × 10 ³   m / sD) 6,2 × 10 ³   m / s .E) 3,9 × 10 ³   m / s .

Considere um homem de 90,0   k g, sentado em uma pista de gelo, lançando horizontalmente para frente uma bola de 200   g. A força de lançamento é dada pela função do tempo F ( t )   =   ( 3,00   ×   10 ² )   t   -   ( 1,00   ×   10 ³ )   t ²   [ N ], válida no intervalo 0 <   t < 3,00 ×   10 - 1   s (este último é o instante em que a bola perde contato com a mão do homem). Desprezando todos os atritos e considerando que inicialmente homem e bola se encontram em repouso em relação à pista, determine:(a) o módulo J do impulso sobre a bola;(b) o módulo F m é d da força média sobre a bola;Se, após o lançamento, o homem recua no sentido positivo do eixo x, determine: (c) os vetores v → B  e   v → H , respectivamente velocidade da bola e velocidade de recuo do homem.

Considere que as massas do projétil e do alvo são m = 0,10   k g e M = 0,50   k g, respectivamente. Se o módulo da velocidade inicial do projétil é v i = 15   m / s, então o módulo V f  da velocidade do alvo no instante em que ele perde contato com o projétil é:(a) 3,0   m / s(b) 3,5   m / s   (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); (c) 4,0   m / s(d) 4,5   m / s(e)   5,0   m / s(f) 5,5   m / s(g) 6,0   m / s(h) 6,5   m / s(i) 7,0   m / s

Nos gráficos ao lado estão representadas possíveis trajetórias de colisão de duas partículas de mesma massa em um sistema isolado. Em cada gráfico as trajetórias são mostradas para o mesmo intervalo de tempo. As setas indicam o sentido do movimento em cada trajetória. Quais dos gráficos são compatíveis com trajetórias das partículas antes e depois de uma colisão?(a) A, B, C, D(b) B, C, D(c) A, B, D, E(d) A, E, F(e) B, C, F(f) A, B, F

Um projetil de 100 g está viajando para o leste com módulo de velocidade igual a 5   m / s quando de repente explode em 3 pedaços. Um fragmento da explosão, com massa de 30 g ,  vai para o oeste a 6,8   m / ; outro fragmento, também de 30 g, viaja 30 ° a norte da velocidade inicial, com 16 m / s . Dados: s e n 30 ° = 0,5 cos ⁡ 30 ° = 0,8Qual a velocidade (módulo, direção e sentido) do terceiro fragmento?Qual a velocidade (módulo, direção e sentido) do centro de massa imediatamente após a explosão? Justifique a sua resposta.Calcule a energia liberada na explosão.

Considere a seguinte colisão entre duas pequenas esferas de mesma massa. Antes do choque, elas possuem velocidades v 1 → = - v 0 i ^ e v → 2 = v 0 j ^ , respectivamente, onde v 0 é uma constante positiva. Após a colisão, elas permanecem grudadas uma na outra com velocidade v → f . Calcule o módulo de v f  e o ângulo entre v f e o eixo x.Escolha uma: v 0 2 ,   - 45 ° 2 v 0 ,   - 135 ° 2 v 0 ,   - 45 ° 2 v 0 ,   135 ° v 0 2 ,   45 ° v 0 2 ,   45 ° 2 v 0 ,   45 ° v 0 2 ,   135 °

Um núcleo atômico N, inicialmente em repouso, sofre uma desintegração radioativa, fragmentando-se em três partículas, cujos momentos lineares são p 1 → , p 2 → e p 3 → . A figura mostra os vetores que representam os momentos lineares das partículas 1 e 2, p 1 → e p 2 → , imediatamente após a desintegração. O vetor, que melhor representa o momento linear da partícula 3, p 3 → , é: a ) b) c) d)