Quando a velocidade média é igual a velocidade instantânea?

A velocidade instantânea e média difere na taxa de cálculo. Neste post, saberemos, a velocidade instantânea é maior que a velocidade média.

A velocidade instantânea pode ser maior, igual ou menor que a velocidade média dependendo do intervalo de tempo. A velocidade média é medida como a soma total do deslocamento dividido pelo tempo todo. Em contraste, a velocidade instantânea é a medição da velocidade em qualquer período específico.

Vamos estudar em profundidade os vários aspectos da velocidade instantânea vs velocidade média.

Ambas as quantidades são diferentes até certo ponto. Agora, vamos estudar sobre as diferenças esperadas de velocidade instantânea vs velocidade média, conforme mostrado abaixo,

parâmetros	Velocidade instantânea	Velocidade média
Definição	A velocidade instantânea é a medição da velocidade em qualquer valor de tempo quando a partícula se move. Também pode ser dado como o limite de.	A velocidade média é a soma do cálculo total da taxa de variação da velocidade em todo o movimento em consideração ao tempo.
Fórmula
Uso de símbolos	= refere-se à derivada da posição da partícula em consideração com o intervalo de tempo. = sf - si = tf - ti	Sf = Posição final Si = Posição inicial tf = Ponto final do intervalo de tempo ti = Ponto inicial do intervalo de tempo
Natureza	Grandeza vetorial	Grandeza vetorial
Relação	Em um determinado ponto do intervalo, e é considerado o limite da velocidade média.	Após a conclusão do movimento em qualquer intervalo de tempo determinado, ele é medido.
Componentes	Magnitude, bem como direção	Magnitude, bem como direção
Exemplo	Se considerarmos uma corrida de bicicleta, podemos calcular a velocidade instantânea em cada ponto de viragem.	No mesmo exemplo de instantâneo velocidade, pode-se medir a velocidade média após completar o movimento.

Esses são alguns dos pontos vitais primários da velocidade instantânea vs. velocidade média.

Comparação de velocidade instantânea e velocidade média

Embora ambas as quantidades sejam calculadas considerando diferentes valores de intervalos de tempo, existem algumas semelhanças.

• As velocidades média e instantânea são obtidas através do cálculo da inclinação das grandezas matemáticas secantes e tangentes.
• Eles são grandezas vetoriais e têm uma dimensão de L / T.
• Durante o movimento constante, ambas as quantidades terão o mesmo valor.
• Vinst é medido entre quaisquer dois pontos de uma partícula em ação, enquanto o caminho de Vavg pode ser de qualquer forma [linear, curva].

Estas são algumas semelhanças entre a velocidade instantânea e a velocidade média.

A velocidade instantânea é maior do que a velocidade média

 pode discutir a relação entre velocidade instantânea e média em intervalos de tempo.

Será capaz de calcular o Vinst em qualquer ponto do intervalo de tempo total em que o corpo viaja, e é o limite da taxa média. Em comparação, pode medir a velocidade média após a conclusão do movimento. Consegue entender a relação claramente conhecendo o gráfico distância-tempo.

A velocidade instantânea é uma parte da velocidade média.

Gráficos de velocidade instantânea e velocidade média

 É possível mostrar tanto Vinst eVavg em um gráfico de tempo de deslocamento.

A velocidade instantânea é a medida da velocidade usando a inclinação das tangentes.

• A velocidade média é a medida da velocidade usando a inclinação das secantes.

É a comparação primária de gráficos de Vinst  e Vavg

Fórmulas para calcular a velocidade instantânea e a velocidade média

Existem duas fórmulas diferentes fornecidas de acordo com a medida do valor da velocidade instantânea e da velocidade média.

• Velocidade instantânea

Onde,

ds / dt = refere-se à derivada da posição de uma partícula em consideração com o intervalo de tempo.

sf - si

= tf - ti

• Velocidade média

Onde,

Sf = Posição final

Si = Posição inicial

tf = Ponto final do intervalo de tempo

ti = Ponto inicial do intervalo de tempo

As fórmulas acima podem até ser obtidas em diferentes formas de acordo com a necessidade.

Problemas na velocidade instantânea e velocidade média

Vamos entender o conceito de instantâneo velocidade vs velocidade média resolvendo alguns problemas primários.

problema 1

Encontre a velocidade instantânea em t = 5, dada a equação de deslocamento como S = 4t3 - 2t2 +t + 9. 

Alternativa?

A equação de movimento dada é

S (t) = 4t3 - 2t2 +t + 9. 

Vinst =

Vinst = 12t2 - 4t + 1

Velocidade instantânea em t = 5s

Vinst = 12(5)2 - 4 (5) + 1

Vinst = 300 - 20 + 1

Vinst = 281 metros / segundo

A velocidade instantânea é de 281 metros / segundo

problema 2

Um brinquedo é lançado de uma altura para cair sob a influência da gravidade. A equação do movimento é dada por s (t) = 7.2 t2. Encontre o velocidade instantânea do corpo aos oito segundos após o lançamento?

Alternativa?

A equação do movimento é

s (t) = 7.2 t2

Para encontrar a velocidade instantânea em t = 8s

Vinst =

Vinst = [7.2 x 2 xt]t = 8

Vinst = [7.2 x 2 x 8]

Vinst  = 115.2 m / s

A velocidade instantânea é de 115.2 metros / segundo

problema 3

O movimento do caminhão é dado pela função s = 5t2 + 11t + 6. e ele se move a 30 km da rua em 6 minutos e volta novamente e move 13 km de volta na rua em 4 reveses e dirige 12 km de volta na estrada em 4 minutos. Calcular instantâneo em t = 2s e velocidade média?

Alternativa?

Calcular Velocidade instantânea

A função dada é s = 5t2 + 11t + 6.

Diferenciando a função dada em relação a t, obtemos

Vinst = ds / dt =

Vinst = v (t) = 10t + 11

Para o tempo t = 2s, a Velocidade Instantânea é articulada como,

V (2) = 10 (2) + 11

V (2) = 31 m / s.

Para encontrar o Velocidade média, a fórmula is

V = Deslocamento / tempo

V = (30 - 13) / (6 + 4)

V = 17/10

V = 1.7 km / minuto

A velocidade instantânea é 31m / s, e a velocidade média é de 1.7 Km / min.

Desta forma, conhecemos os vários problemas de velocidade instantânea vs velocidade média.

Perguntas mais frequentes | FAQs

Mencionou a diferença fundamental entre a velocidade instantânea e a velocidade média?

A principal diferença entre a velocidade média e a velocidade instantânea está no cálculo da posição.

Em geral, sabemos que a velocidade média é a mudança total na posição de um objeto em consideração ao tempo durante o movimento. Em comparação, a velocidade instantânea é o cálculo da mudança instantânea no deslocamento em relação ao tempo dentro do movimento.

Como podemos encontrar a velocidade instantânea a partir da velocidade média?

Existe alguma conexão significativa entre a velocidade média e instantânea.

Quando tentamos medir Vinst de uma partícula durante isso, se observarmos cuidadosamente, Vinst  será considerado como o limite de Vavg à medida que o tempo tende a zero. Pode até ser escrito na forma de derivada de x, conforme mostrado abaixo,

                                                                        v (t) = ddtx (t) 

Por que usamos velocidade instantânea?

A velocidade instantânea atua de acordo com sua definição e ajuda a medir valores minúsculos de velocidade.

A velocidade instantânea ajuda a calcular valores muito pequenos de velocidade em qualquer ponto do movimento de um corpo. Às vezes ajuda anotar a velocidade de um objeto em qualquer corrida em um determinado momento.

A variação na velocidade instantânea pode afetar o valor da velocidade média?

A variação na velocidade instantânea pode ou não levar a qualquer mudança na velocidade média.

Sabemos pelas definições de velocidade instantânea e média que são usadas para medir a velocidade de um corpo em qualquer movimento de acordo com intervalos de tempo específicos. Como a média é o cálculo total e instantâneo é o cálculo em um ponto, pode haver ou não alterações.

Qual escala de quantidade é mais crítica entre a velocidade média e a velocidade instantânea?

Ambas as quantidades têm igual importância quando se trata da medição de velocidade.

Se considerarmos um exemplo de corrida, então com a ajuda da velocidade média, podemos calcular o valor total da velocidade de movimento do carro. Da mesma forma, com a ajuda da velocidade instantânea, podemos saber a velocidade em qualquer momento específico.

Em que condição a velocidade instantânea e a velocidade média se tornam iguais?

Em algumas condições específicas, a velocidade instantânea torna-se igual à velocidade média e é fornecida a seguir.

Sabemos que a derivada de velocidade com o tempo leva à aceleração, e desempenha um papel vital na medição de ambos os tipos de velocidades. Quando a aceleração do corpo é igual a zero, automaticamente, ambas as velocidades se tornarão iguais, pois não há chance de mudança na velocidade.