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ser formadas com André e Marcelo juntos? A) 300 B) 240 C) 200 D) 180 E) 160 13 Com 6 crianças, entre as quais André e Marcelo, quantas filas podem ser formadas com André e Marcelo separados? A) 240 B) 300 C) 360 D) 400 E) 480 14 A solução da equação ( )! ( )! n n + − =1 1 56 é: A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 15 O número de anagramas da palavra CADERNO que não possuem 2 vogais juntas nem 2 consoantes juntas é: A) 120 B) 144 C) 156 D) 182 E) 196 16 De quantos modos podemos formar uma fila com 3 mulheres e 4 homens de modo que as mulheres fiquem juntas? A) 460 B) 580 C) 640 D) 720 E) 840 17 De quantos modos podemos formar uma fila com 3 mulheres e 4 homens de modo que as mulheres fiquem juntas e os homens fiquem juntos? A) 288 B) 320 C) 344 D) 362 E) 396 18 Com 8 tipos de frutas, quantas saladas diferentes podemos fazer usando 4 tipos de frutas na mesma quantidade? A) 70 B) 90 C) 110 D) 120 E) 140 120 Matemática 1 19 Utilizando os pontos da figura acima, quantos quadriláteros convexos podem ser formados? A) 40 B) 60 C) 64 D) 72 E) 80 20 Utilizando os pontos da figura acima, quantos triângulos podem ser formados? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 21 De um grupo de 8 pessoas deve-se escolher uma comissão de 8 pessoas composta de um presidente, um vice-presidente, um secretário e dois outros membros. Quantas comissões diferentes possuem essa estrutura? A) 1640 B) 1860 C) 2460 D) 2880 E) 3360 22 Simplificando 10 11 12 10 ! ! ! ! + + , encontramos: A) 144 B) 156 C) 188 D) 220 E) 282 23 Dados os conjuntos A = { , , }1 2 3 e B = { , , , , }0 1 2 3 4 , o número de funções de A em B é: A) 81 B) 125 C) 150 D) 180 E) 243 24 Dados os conjuntos A = { , , }1 2 3 e B = { , , , , }0 1 2 3 4 , o número de funções injetoras de A em B é: A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 80 25 Quantos são os anagramas da palavra BRASIL que começam e terminam por consoante? A) 216 B) 240 C) 288 D) 344 E) 360 26 Quantos são os anagramas da palavra BRASIL que começam ou terminam por consoante? A) 210 B) 332 C) 480 D) 540 E) 672 27 Quantos são os números ímpares de 5 algarismos? A) 25000 B) 32000 C) 40000 D) 45000 E) 50000 121 Combinatória 28 Quantos são os números ímpares de 5 algarismos distintos? A) 13280 B) 13440 C) 13880 D) 14250 E) 14660 29 Quantos são os números pares de 5 algarismos distintos? A) 13250 B) 13440 C) 13520 D) 13776 E) 13880 30 De quantas maneiras 3 pessoas podem sentar-se em 5 cadeiras em fila? A) 10 B) 30 C) 48 D) 60 E) 90 31 Quantos são os números naturais de 4 algarismos em que o algarismo 7 aparece pelo menos uma vez? A) 3168 B) 3244 C) 3450 D) 3586 E) 3562 32 O número de maneiras de que 12 pessoas podem ser divididas em 2 grupos, sendo um de 7 pessoas e outro de 5 pessoas, é: A) 666 B) 680 C) 720 D) 744 E) 792 33 O número de maneiras de que 12 jogadores podem ser divididos de dois times de 6 jogadores é: A) 448 B) 462 C) 482 D) 540 E) 586 34 O número de maneiras de que podemos separar 6 pessoas em três pares é: A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 30 35 Para aumentar a segurança, uma empresa pede a cada funcionário que cadastre uma senha de 3 dígitos. Uma senha válida não pode ter dois algarismos iguais juntos. Por exemplo, 052 e 393 são senhas válidas, mas 422 e 777 não são válidas. O número de senhas válidas distintas é: A) 780 B) 810 C) 850 D) 900 E) 1000 36 O número de anagramas da palavra AMAZONAS que começam por consoante e terminam na letra O é: A) 40 B) 60 C) 80 D) 100 E) 120 122 Matemática 1 37 O número de anagramas da palavra GESTOR em que as consoantes ficam juntas e as vogais também ficam juntas é: A) 24 B) 36 C) 48 D) 64 E) 96 38 Em uma mesa redonda vão sentar-se 6 pessoas, entre as quais há um casal. Sabendo que o casal sentará junto (um ao lado do outro), o número de maneiras diferentes de que as pessoas podem ficar dispostas em volta da mesa é: A) 24 B) 48 C) 60 D) 64 E) 72 39 Oito nadadores disputam a prova final dos 100 m e entre eles está Cesar. Sabendo que Cesar subiu ao pódio (ou seja, ficou entre os três primeiros), o número de maneiras de que esse pódio pode ter acontecido é: A) 56 B) 108 C) 126 D) 144 E) 160 40 Um editor publicará um livro com 5 histórias do professor Ney. O autor não se importa com a ordem em que as histórias apareçam no livro, mas gostaria que a maior delas (a que possui o maior número de páginas) não fosse a primeira. Seguindo o desejo do autor, o número de maneiras de que esse livro pode ser organizado é: A) 24 B) 36 C) 48 D) 64 E) 96 41 Quantos anagramas da palavra MINAS começam por M ou terminam por S? A) 24 B) 36 C) 42 D) 48 E) 56 42 Quantas permutações de 1 2 3 4 não começam por 1 nem terminam por 4? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 43 Uma empresa tem 3 diretores e 5 gerentes. Quantas comissões de 5 pessoas podem ser formadas contendo, no mínimo, um diretor? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 44 Em um congresso há 10 representantes do partido A e 6 do partido B. Quantas comissões de 5 pessoas podem ser formadas tendo, cada uma, 2 representantes do partido B? A) 1600 B) 1800 C) 2000 D) 2200 E) 2400 45 Quatro nadadores, A, B C e D, do mesmo nível técnico disputaram uma prova de natação. Sabendo que A não foi o primeiro e que D não foi o último, o número de maneiras de que a ordem de chegada pode ter ocorrido é: A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 123 Combinatória 46 Dado um conjunto com 7 números positivos e 7 números negativos, de quantas maneiras podemos selecionar 4 desses números de forma que o produto seja positivo? A) 140 B) 128 C) 120 D) 96 E) 84 47 De quantas maneiras 6 pessoas podem ser divididas em três duplas? A) 90 B) 60 C) 45 D) 30 E) 15 48 Dois homens e três mulheres devem sentar-se em volta de uma mesa circular. De quantas maneiras isto pode ser feito se os homens não devem ficar juntos? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24 49 De quantas maneiras podemos arrumar em uma prateleira da estante 4 livros diferentes de matemática, 3 livros diferentes de física e 2 livros diferentes de química, de forma que livros da mesma matéria permaneçam juntos? A) 1644 B) 1728 C) 1820 D) 1886 E) 1958 50 Tendo 4 cores disponíveis, de quantas maneiras pode-se pintar a bandeira abaixo se duas regiões que possuem uma fronteira (um segmento) em comum não podem ter a mesma cor? A) 24 B) 48 C) 60 D) 72 E) 108 51 Uma sala possui 6 pontos de luz, cada um dos quais pode estar aceso ou apagado de forma independente dos outros. De quantas formas pode ser feita a iluminação da sala com, pelo menos, dois pontos de luz acesos? A) 20 B) 25 C) 20 D) 25 E) 26 52 Você vê abaixo duas peças de dominó: Cada peça do jogo é formada por dois quadrados e, em cada quadrado, aparece um número do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. O número de peças (todas diferentes) do jogo de dominó é: A) 21 B) 24 C) 26 D) 28 E) 49 124 Matemática 1 53 Escrevendo todos os números naturais de 1 a 2222, quantas vezes o algarismo 0 é escrito? A) 642 B) 624 C) 540 D) 488 E) 444 54 De quantas maneiras 6 crianças podem fazer uma roda? A) 24 B) 30 C) 60 D) 120 E) 720 55 De quantas maneiras 3 meninas e 3 meninos podem fazer uma fila, de forma que duas meninas não fiquem juntas e dois meninos também não? A) 48 B) 60 C) 72 D) 96 E) 120 56 De quantas maneiras 3 meninas e 3 meninos podem fazer uma roda, de forma que duas meninas não fiquem juntas e dois meninos também não? A) 6 B) 12 C) 24 D) 36 E) 48 57 Um baralho tem 52 cartas distribuídas igualmente nos quatro naipes: 13 de ouros, 13 de copas, 13 de espadas e 13 de paus. Mantendo