| In ANÁLISE COMBINATÓRIA.
Quantos anagramas tem a palavra BANANA?
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Resolução:
BANANA
6 letras, temos 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720
2 letras N = 2! = 2.1 = 2
3 letras A = 3! = 3.2.1 = 6
Temos 720 / 2 . 6
720 / 12
60
Resposta: A palavra BANANA tem 60 anagramas,
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Anagramas com letras iguais
Qual o número de anagramas da palavra BANANA que começam com a vogal A.
leozinhoGrupo
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Re: Anagramas com letras iguais
Sobram 5 letras para serem permutadas, sendo 2 letras A e 2 letras N
n =5!/2!.2! ---> n = 30
Re: Anagramas com letras iguais
leozinhoGrupo
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Re: Anagramas com letras iguais
Élcio, por que a "fórmula" da permutação com repetição não funciona nesse caso?
Sendo:
n=número total de letras
α=quantidade de uma letra "A"
β=quantidade de uma letra "N"
BANANA
n=6
α=3 (3x a letra A)
β=2 (2x a letra N)
P=6!/(3!.2!)=60
Re: Anagramas com letras
iguais
Porque a primeira letra já está fixada, portanto você não vai permutá-la.
Aeron945Mestre Jedi
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Re: Anagramas com letras
iguais
Aeron945 escreveu:Porque a primeira letra já está fixada, portanto você não vai permutá-la.
Isso não me fez sentido.
Por exemplo, uma palavra semelhante:
BALA
Número de permutações:
P=4!/2!=12
BALA ABLA AABL
AALB
BAAL ABAL ALBA ALAB
BLAA LBAA LABA LAAB
Não fixei nenhuma letra, apliquei direto a fórmula.
Re: Anagramas com letras
iguais
O enunciado diz: ANAGRAMAS QUE COMEÇAM COM A LETRA A.
Entendeu?
Aeron945Mestre Jedi
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