Se (a1, a2, …, a13) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então a7 é igual a:
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exalunosp N = 13
S13 = 78
Pelas Propriedades temos que
O TERMO DO MEIO é
a7 = ( a1 + a13)/2
( a1 + a13)/2 * 13/1 = 78/1
13( a1 + a13) = 2 * 78
13( a1 + a13) = 156
a1 + a13 = 156/13
a1 + a13 = 12 **** substituindo em a7 temos >>>> a1 + a13 por 12 temos
a7 = 12/2 6 ****
mazaleide
Resposta: 8
Explicação passo-a-passo:
a7 = 2+(7-1) x 1
a7= 2+ 6 x 1
a7= 2+6
a7= 8
Espero ter ajudado!
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Resposta:
An = a₁ + ( n - 1) . r ------------> FÓRMULA DA P.A
A₁= ?
78 = (a1 + an).13/2
156 = (a1 + an).13
12 = a1 + an
an = 12 - a1
Então só substituir o An na fórmula da P.A
an = a1 + (13-1)r
12 - a1 = a1 + 12r
2a1 = 12 - 12r
a1 = (12-12r)/2
Encontrando o A₇:
An = a₁ + ( n - 1) . r
a7 = a1 + (7-1)r
a7 = a1 + 6r
a7 = a1 + 6r
a7 = (12-12r)/2 + 6r
a7 = (12-12r + 12r)/2
a7 = 12/2
a7 = 6
Exercício sobre P.A
Se (a1, a2, … , a13 ) é uma progressão aritmética (PA) cuja
soma dos termos é 78, então a7 é igual a:
a)6.
b)7.
c)8.
d)9.
Re: Exercício sobre P.A
A dedução da fórmula da soma de uma PA não funciona só para a soma do primeiro com o último. Veja que se tivermos n termos a soma vai ser dada por:
Mas sabe-se que numa PA a soma do último com o primeiro é a mesma do segundo com o penúltimo, por exemplo.
Para ficar mais claro observe essa PA simples:
É fácil notar que a soma de 1+5 é igual a 2+4 que também é igual a 3+3.
Essa idéia é muito forte e ajuda a resolver muitas questões mais rápido. Para facilitar, muitos professores explicam basicamente assim:
Quando n é impar o termo do meio :
Quando multiplicado por dois é igual a constante k.
Ficou mais claro, Mormegil?
Mormegil gosta desta mensagem
Re: Exercício sobre P.A
Sim, agradeço pela ajuda
Eduardo Rabelo gosta desta mensagem
Re: Exercício sobre P.A
n = 13
a13 = a1 + 12.r
S = (a1 + a13).13/2 ---> 78 = (a1 + a1 + 12.r).13/2 ---> a1 + 6.r = 6
a7 = a1 + 6.r ---> a7 = 6
Mormegil gosta desta mensagem
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