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Problema 06 Problema 07 FÍSICA TEÓRICA EXPERIMENTAL II Lista 08: DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS PERÍODO: NOTURNO DATA: 25/05/2017 Docente: Marco Antonio Spiropulos Gonçalves ROTEIRO DE ESTUDO Faça inicialmente a leitura dos capítulos 3 (pág. 91 até 107) e 4 (pág. 115 até 124) do livro FÍSICA TEÓRI- CA E EXPERIMENTAL II (Estácio). RESOLVA OS EXERCÍCIOS A SEGUIR. 01. Uma barra metálica de 4,89 cm encontra-se na temperatura de 10 oC. Ao ser aquecida até 54 oC, o seu comprimento torna-se igual a 5,78 cm. a) Identificar no enunciado do problema as seguintes grandezas físicas: temperatura inicial, temperatura fi- nal, comprimento inicial e comprimento final. b) Determine a variação de temperatura sofrida pela barra. c) Determine a dilatação sofrida pela barra. d) Calcule o coeficiente de dilatação linear α da substância que constitui a barra. 02. Uma barra de alumínio tem 100 cm à temperatura de 0 °C. Ela é aquecida até a temperatura de 100 °C e sofre dilatação. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é –5 o –1 Al 2,4 10 C , determi- ne: a) as grandezas físicas apresentadas no enunciado do problema. b) a variação de temperatura sofrida pela barra de alumínio. c) a dilatação sofrida pela barra. d) o comprimento final da barra. 03. Uma barra de latão de 1,0 m sofre um acréscimo de comprimento de 1,0 mm quando sua temperatura se eleva de 50 °C. A partir desses dados, determine: a) as grandezas físicas apresentadas no enunciado do problema. b) a variação de temperatura sofrida pela barra de latão. c) a dilatação sofrida pela barra. Dê a resposta em milímetros (mm) e em metros (m). d) o comprimento final, em metros, da barra. e) o coeficiente de dilatação linear do latão, em °C–1. 04. (UERJ) Uma barra de ouro tem a 0 ºC o comprimento de 100 cm. De- termine o comprimento da barra quando sua temperatura for de 50 ºC. Considere o coeficiente de dilatação linear médio do ouro igual a –6 –115 10 ºC . Para resolver o problema, identifique as grandezas físicas apresentadas no enunciado. 05. Determine a dilatação (em cm) de um trilho de trem de 100 m de com- primento ao sofrer a variação de temperatura de 20 °C. Considere o coefi- ciente dilatação linear do material que constitui o trilho igual a 5 o 11,2 10 C . 06. O diagrama ao lado mostra a variação ΔL sofrida por uma barra metáli- ca de comprimento inicial igual a 10 m, em função da temperatura Δθ. Identifique as grandezas físicas, e seus correspondentes valores, apresenta- das no gráfico e calcule o coeficiente de dilatação linear do material que constitui essa barra. 07. O gráfico a seguir mostra como varia o comprimento de uma barra me- tálica em função da temperatura. a) Determine o coeficiente de dilatação linear médio do metal, no intervalo de temperatura considerado. b) Sabendo-se que o gráfico continua com as mesmas características para θ > 40 ºC, determine o compri- mento da barra a 70 ºC. 08. Com o auxílio de uma barra de ferro, um engenheiro metalúrgico deseja determinar a temperatura de um forno. Para isso, ele introduz a barra, inicialmente a 20 ºC, no forno e verifica que, após o equilíbrio térmico, a dilatação da barra é um centésimo do seu comprimento inicial. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear médio do ferro é –6 –112 10 ºC , determine a temperatura do forno encontrada pelo engenheiro. OBS.: A informação contida no enunciado “a dilatação da barra é um centésimo do seu comprimento inici- al” pode ser escrita matematicamente como: o 100 L L 09. Faça uma pesquisa na internet para encontrar algumas aplicações tecnológicas (pelo menos cinco aplica- ções) sobre a dilatação linear. Na sua pesquisa, você deve incluir o link consultado. 10. Explique por que um copo de vidro comum provavelmente se quebrará se for parcialmente ocupado com água fervente. 11. Duas barras metálicas, A e B, de mesmo comprimento inicial sofrem a mesma elevação de temperatura. As dilatações dessas barras poderão ser diferentes? Explique. 12. Duas barras metálicas, A e B, de mesmo material, sofrem a mesma elevação de temperatura. As dilata- ções dessas barras poderão ser diferentes? Explique. 13. O que é uma lâmina bi metálica? Quais são as aplicações tecnológicas da lâmina bi metálica? Identificar, em sua residência, alguns eletrodomésticos que utilizam o sistema de lâminas bi metálicas. 14. Uma barra de alumínio, cujo coeficiente de dilatação linear é 1o5 C 10.5,2 , sofre variação de 1 milé- simo de seu comprimento quando a temperatura variar de: a) 400oC b) 250oC c) 100oC d) 40oC e) 25oC 15. Com o auxílio de uma barra de ferro quer-se determinar a temperatura de um forno. Para tal, a barra, inicialmente a 0 ºC, é introduzida no forno. Verifica-se que, após o equilíbrio térmico, o alongamento da barra é um centésimo do comprimento inicial. Se o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10–6 ºC–1, pode-se concluir que a temperatura, em oC, do forno é de: a) 100 b) 230 c) 333 d) 533 e) 833 16. Uma barra de ouro tem a 0 ºC o comprimento de 100 cm. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação do ouro é de 15.10-6 °C-1, a variação do comprimento da barra quando a temperatura for de 50 ºC será, em cm, de: a) 7,5 b) 0,75 c) 0,075 d) 0,0075 e) 0,00075 17. (UFRGS) Os respectivos coeficientes de dilatação linear, αA e αB de duas hastes metálicas, A e B, guar- dam entre si a relação αB = 2αA. Ao sofrerem um aquecimento de 20 °C, a partir da temperatura ambiente, as hastes exibem a mesma variação ΔL no seu comprimento. Qual é a relação entre os respectivos comprimen- tos iniciais, oAL e oBL das hastes? a) 2oB oAL L b) 4oB oAL L c) oB oAL L d) 4 oA oB L L e) 2 oA oB L L 18. (PUC-RJ) A imprensa tem noticiado as temperaturas anormalmente altas que vêm ocorrendo no atual verão no hemisfério norte. Assinale a opção que indica a dilatação (em cm) que um trilho de 100 m sofreria para uma variação de temperatura igual a 20 °C, sabendo que o coeficiente linear de dilatação térmica vale α = 1,2 · 10–5 por grau centígrado. a) 3,6 b) 2,4 c) 1,2 d) 1,2 · 10–3 e) 2,4 · 10–3 Problema 11 19. (UECE) Duas barras, uma de vidro e outra de aço, têm o mesmo comprimento a 0 ºC e, a 100 ºC, os seus comprimentos diferem de 1 mm. Os coeficientes de dilatação linear são: para o vidro = 8 · 10–6 ºC–1; para o aço = 12 · 10–6 ºC–1. Determine o comprimento, a 0 ºC, de cada barra. 20. (UFPI) A diferença entre os comprimentos de duas barras metálicas se mantém constante, em 80,0 cm, num intervalo de temperatura em que vale a aproximação linear para a dilatação. Os coeficientes de dilata- ção linear associados às barras são 3,0 · 10–5 °C–1 e 2,0 · 10–5 °C–1. Assim, podemos dizer que, à temperatura inicial, as barras mediam: a) 2,4 m e 1,6 m b) 2,5 m e 1,7 m c) 3,2 m e 2,4 m d) 4,0 m e 3,2 m e) 4,4 m e 3,6 m 21. (UEL-PR) Uma barra metálica, inicialmente à temperatura de 20 °C, é aquecida até 260 °C e sofre uma dilatação de 0,6% de seu comprimento inicial. Qual é o coeficiente de dilatação linear médio do metal, neste intervalo de temperatura? 22. (Mackenzie-SP) As dilatações lineares de duas hastes metálicas A e B são dadas em função das respectivas variações de temperatura, de acordo com os diagramas a seguir. A haste A tem, a 0 °C, o comprimen- to 100,0000 cm e a B, 100,1000 cm. A temperatura na qual as hastes A e B apresentam o mesmo comprimento é:
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