Qual conjunto é subconjunto de qualquer outro conjunto passei direto?

Pré-visualização | Página 1 de 1

Parte superior do formulário Retornar   RACIOCÍNIO LÓGICO   Lupa     Exercício: CEL0472_EX_A1_201101069261  Matrícula: 201101069261 Aluno(a): DENIZE MOREIRA PEREIRA Data: 16/03/2016 20:36:50 (Finalizada)  1a Questão (Ref.: 201101084860) Fórum de Dúvidas (24)       Saiba (0) Considere o conjunto das cidades A={ Rio de Janeiro, São Paulo, Brasília, Belo Horizonte } É correto afirmar que: Recife está contido no conjunto das cidades A. Belo Horizonte contém o conjunto das cidades A. São Paulo é um elemento do conjunto das cidades A. Rio de Janeiro é um subconjunto do conjunto das cidades A. Brasília está contida no conjunto das cidades A. Gabarito Comentado  2a Questão (Ref.: 201101797261) Fórum de Dúvidas (1 de 24)       Saiba (0) Seja o conjunto A = {x ∊ N / x ≤ 2}, podemos dizer que A é um conjunto: finito com dois elementos vazio infinito unitário Gabarito Comentado Gabarito Comentado  3a Questão (Ref.: 201101765173) Fórum de Dúvidas (2 de 24)       Saiba (0) Dadas as afirmativas quanto a descrição de um conjunto: I - Uma lista de elementos entre chaves, separados por vírgulas. II - Uma propriedade que caracteriza todos os seus elementos. III - Tem um número finito de elementos. nenhuma das alternativas está correta. as afirmativas I e III estão corretas. todas as afirmativas estão corretas. as afirmativas I e II estão corretas. as afirmativas II e III estão corretas.  4a Questão (Ref.: 201101709622) Fórum de Dúvidas (2 de 24)       Saiba (0) Dado A = {1,3,4} e B = {3,4,x,7} e dado que A C B, podemos concluir que x vale 4 1 7 5 3  5a Questão (Ref.: 201101709624) Fórum de Dúvidas (1 de 24)       Saiba (0) Dado A = {a,b,c, {a}, {b}}, não é correto dizer que: {a} está contido em A {a} pertence a A c está contido em A b pertence a A {b} está contido em A Gabarito Comentado  6a Questão (Ref.: 201101709626) Fórum de Dúvidas (11 de 24)       Saiba (0) Qual conjunto é subconjunto de qualquer outro conjunto um conjunto cujo unico elemento seja o conjunto vazio Vazio Ele mesmo Duplo Unitário Gabarito Comentado Retornar Parte inferior do formulário

Pré-visualização | Página 1 de 2

15/03/2019 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2583965&classId=1131721&topicId=2653527&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&e… 1/14 Matemática para negócios Aula 1 - Teoria dos conjuntos INTRODUÇÃO Nesta aula, você terá oportunidade de desenvolver o conceito e aplicações de conjuntos dos números naturais, apresentando as operações de adição; subtração; multiplicação e divisão, com as suas propriedades de fechamento; comutativa; associativa; distributiva e elemento neutro; aplicando as regras de sinais nas operações de adição; subtração; multiplicação e divisão para o conjunto dos números reais. Bons estudos! OBJETIVOS 15/03/2019 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2583965&classId=1131721&topicId=2653527&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&e… 2/14 Reconhecer a Teoria dos Conjuntos como importante para a matemática, tendo em vista que formar conjuntos de números é uma operação que está presente em vários aspectos de nosso cotidiano. Ela nos fornece os principais elementos para a linguagem que é aplicada em diversos ramos da matemática e também será útil nas relações com os conteúdos de outras disciplinas; Descrever os conceitos de conjuntos, subconjuntos e operações entre conjuntos (união, interseção e complementação), juntamente com as regras fundamentais dessas operações; Estabelecer relações, interpretar e utilizar os diferentes conjuntos numéricos (racionais, irracionais e reais) em contextos matemáticos, sociais e de outras áreas do conhecimento; Identi�car e utilizar valores aproximados para números racionais de maneira adequada ao contexto do problema ou da situação em estudo. 15/03/2019 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2583965&classId=1131721&topicId=2653527&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&e… 3/14 TEORIA DOS CONJUNTOS NUMÉRICOS Fonte da Imagem: Conjuntos numéricos são certos conjuntos cujos elementos são números que guardam entre si alguma característica comum. Tais conjuntos possuem elementos perfeitamente caracterizados e, dentre eles, o conjunto dos números naturais, dos inteiros, dos racionais, dos irracionais e, por �m, o dos números reais. Dessa forma, podemos classi�car os conjuntos numéricos em: O conjunto dos números naturais surgiu da necessidade de se contarem os objetos; os outros foram surgindo com ampliações do conjunto dos números naturais. Os demais conjuntos serão vistos a seguir. Podemos citar, como exemplo, a necessidade de se atribuir números de telefones às pessoas. Fonte: Shutterstock 15/03/2019 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2583965&classId=1131721&topicId=2653527&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&e… 4/14 Para se trabalhar com conjuntos, são adotados símbolos que representam os relacionamentos entre eles. Veja a seguir: NOÇÕES SOBRE CONJUNTOS Agora vamos conhecer alguns aspectos importantes dos conjuntos. Conjunto vazio É um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por: Subconjuntos Quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja, A ⊂ B. União de conjuntos Dados os conjuntos A e B, de�ne-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto representado por A ∪ B por todos os elementos pertencentes a A ou B, ou seja: Atenção , Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja: A ⊂ A O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja: Ø ⊂ A 15/03/2019 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2583965&classId=1131721&topicId=2653527&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&e… 5/14 Interseção de conjuntos Dados os conjuntos A e B, de�ne-se como interseção dos conjuntos A e B o conjunto representado por A Ո B formado por todos os elementos pertencentes a A e B, simultaneamente, ou seja: Diferença de Conjuntos Dados os conjuntos A e B, de�ne-se como diferença entre A e B (nesta ordem) o conjunto representado por A - B, formado por todos os elementos pertencentes a A, mas que não pertencem a B, ou seja: Podemos representar a união, interseção e diferença entre os conjuntos da seguinte forma: A representação de conjuntos pode ser: Representação de conjunto único Números naturais (1, 2, 3, 4, 5, 6) 15/03/2019 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2583965&classId=1131721&topicId=2653527&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&e… 6/14 Relação entre dois conjuntos Para representar a relação entre dois conjuntos, vamos tomar como exemplo: A e B. Relação entre três conjuntos Tomando como exemplo A, B e C, temos: CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (N) N é conjunto dos números naturais: 15/03/2019 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2583965&classId=1131721&topicId=2653527&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&e… 7/14 Onde n representa o elemento genérico do conjunto. Sempre que possível, procuraremos destacar o elemento genérico do conjunto em questão. Quando houver “...” ao �nal dos elementos de um conjunto, trata-se de um conjunto de in�nitos elementos, como acontece com N. O conjunto N pode ser representado geometricamente por meio de uma reta numerada. Escolhemos sobre essa reta um ponto de origem (correspondente ao número zero), uma medida unitária e uma orientação (geralmente para a direita). O conjunto dos números naturais possui alguns subconjuntos importantes: Saiba mais , Utilizamos o * (asterisco) à direita do nome do conjunto do qual se quer suprimir o elemento zero. N* = N – {0} No conjunto dos números naturais, estão de�nidas duas operações: Note que adicionando ou multiplicando dois elementos quaisquer de N, a soma ou o produto pertence igualmente a N. Em símbolos, temos: 15/03/2019 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2583965&classId=1131721&topicId=2653527&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&e… 8/14 CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z) O conjunto dos números inteiros (Z) pode ser representado por: Todos os elementos de N pertencem também a Z, o que vale dizer que N é subconjunto de Z: Temos também outros subconjuntos de Z: CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS (Q) O conjunto Z é fechado em relação às operações de adição, multiplicação e subtração, mas o mesmo não acontece à divisão. 15/03/2019 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2583965&classId=1131721&topicId=2653527&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&e… 9/14 Por esse motivo, fez-se uma ampliação do conjunto Z, da qual surgiu o conjunto dos números racionais (Q). O conjunto dos números racionas (Q) é inicialmente descrito como o conjunto dos quocientes entre dois números inteiros. Os números racionais são todos aqueles que podem ser colocados na forma de fração (com o numerador e denominador ϵ Z), ou seja, o conjunto dos números racionais é a união do conjunto dos números inteiros com as frações positivas e negativas. Utilizando o elemento genérico, podemos dizer que: Assim, podemos construir o diagrama: No conjunto Q, destacamos os seguintes subconjuntos: 15/03/2019 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2583965&classId=1131721&topicId=2653527&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&… 10/14 Assim, podemos escrever: Exemplo , A representação decimal das frações pode ser feita da seguinte forma: Forma decimal: divisão do numerador pelo denominador Atenção 15/03/2019 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2583965&classId=1131721&topicId=2653527&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&e… 11/14 , Toda decimal exata ou periódica pode ser representada na forma de número racional. CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS (I) Os números irracionais são decimais in�nitas não periódicas,

Página12

Qual o conjunto é subconjunto de qualquer outro conjunto?

Quando o conjunto é subconjunto de outro?

Quais são os subconjuntos de cada conjunto?

O que são subconjuntos de um conjunto?