Você está em Pratique > Exercícios resolvidos 1. O gráfico abaixo representa uma onda que se propaga com velocidade igual a 300m/s.
Determine:
a) a amplitude da onda;
A Amplitude da onda é dada pela distância da origem até a crista da onda, ou seja:
b) o comprimento de onda;
O comprimento de onda é dado pela distância entre duas cristas ou entre 3 nodos, ou seja:
Como a figura mostra a medida de três "meios-comprimento de onda", podemos calculá-lo:
c) a frequência;
Sabendo a velocidade de propagação e o comprimento de onda, podemos calcular a frequência através da equação:
Substituindo os valores na equação:
d) o período.
Como o período é igual ao inverso da frequência:
Refração das ondas
1. Uma agulha vibratória produz ondas com velocidade de propagação igual a 160m/s e comprimento de onda de 1mm, chegando em uma diferença de profundidade com um ângulo formado de 45° e sendo refratado. Após a mudança de profundidades o ângulo refratado passa a ser de 30°. Qual é a nova velocidade de progação da onda?
E o comprimento das ondas refratadas?
Utilizando a Lei de Snell:
Utilizando a relação com velocidades de propagação, chegamos a equação:
A velocidade da onda refratada será 113,1m/s.
Para calcular o comprimento de onda refratada, utilizamos a Lei de Snell, utilizando a relação com comprimentos de onda:
O comprimento da onda refratada será 0,7mm.
Repare que o resultado aparece em milímetros pois as unidades não foram convertidas para o SI no início da resolução.
Como referenciar: "Exercícios de Ondas" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2022. Consultado em 09/06/2022 às 04:59. Disponível na Internet em //www.sofisica.com.br/conteudos/exercicios/ondas.php
Fixe seus conhecimentos: resolva os exercícios sobre a refração da luz e veja a resolução comentada. Questão 1
(PUC-RIO 2007) Um feixe de luz de comprimento de onda de 600 nm se propaga no vácuo até atingir a superfície de uma placa de vidro. Sabendo-se que o índice de refração do vidro é n = 1,5 e que a velocidade de propagação da luz no vácuo é de 3 x 108 m/s, o comprimento de onda e a velocidade de propagação da onda no vidro em nm e m/s, respectivamente, são: (Obs: 1 nm = 1 x 10−9 m). a) 200 nm; 4 x 108 m/s b) 200 nm; 3 x 108 m/s c) 200 nm; 2 x 108 m/s d) 400 nm; 1 x 108 m/s e) 400 nm; 2 x 108 m/s
Questão 2
(UN. MACKENZIE) A velocidade de propagação da luz em determinado líquido é 80% daquela verificada no vácuo. O índice de refração desse líquido é:
a)1,50
b)1,25
c)1,00
d) 0,80
e) 0,20
Questão 3
Um raio de luz atravessa a interface entre o ar e um líquido desconhecido, mudando sua direção conforme mostra a figura abaixo. Sabendo que o índice de refração do ar é 1, calcule o índice de refração do líquido. Dados: sen35º = 0,57 e sen20º = 0,34.
O raio de luz atravessa a interface entre dois meios e sofre refração
Questão 4
A luz atravessa um material feito de plástico com velocidade v = 1,5 x 108 m/s. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é 3,0 x 108 m/s, calcule o índice de refração do plástico.
Resposta - Questão 1
Quando a luz passa de um meio para outro com índice de refração diferente e com o seu comprimento de onda alterado, utilizamos a relação a seguir para calcular o novo comprimento de onda:
λ' = λ0
n
Sendo que:
λ' é o comprimento de onda ao passar para um meio material;
λ0 é o comprimento de onda no vácuo;
n é o índice de refração do meio.
Substituindo os dados do problema na equação acima, temos que:
λ' = 600 x 10-9 = 400 nm
1,5
E a velocidade da onda é dada por:
v = c = 3 x 108 = 2 x 108 m/s
n 1,5
Portanto, a alternativa correta é a letra “e”.
Resposta - Questão 2
Inicialmente, é necessário separar os dados oferecidos pelo problema:
c – velocidade da luz no vácuo;
80% c = 0,8c é a velocidade de propagação da luz no líquido.
Utilizando a equação:
n = c
v
Substituindo os dados:
n = c
0,8c
Cancelando c, temos:
n = 1 = 1,25
0,8
O índice de refração é 1,25: Alternativa “b”.
Resposta - Questão 3
Para encontrar o índice de refração do líquido, devemos utilizar a Lei de Snell:
nar . Senθ = nliquido . Senθ2
Substituindo os dados, temos:
1 . sen35 = nliquido . sen20
1 . 0,57 = nliquido . 0,34
nliquido = 0,57
0,34
nliquido = 1,67
Resposta - Questão 4
O índice de refração é calculado com a expressão:
n = c
v
n = 3 x 108
1,5 x 108
n = 2
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Treine seus conhecimentos sobre ondulatória resolvendo estes exercícios sobre velocidade de propagação de uma onda. Questão 1
(Mackenzie SP/2006) As antenas das emissoras de rádio emitem ondas eletromagnéticas que se propagam na atmosfera com a velocidade da luz (3,0.105 km/s) e com frequências que variam de uma estação para a outra. A rádio CBN emite uma onda de frequência 90,5 MHz e comprimento de onda aproximadamente igual a: a) 2,8 m b) 3,3 m c) 4,2 m d) 4,9 m e) 5,2 m
Questão 2
(Unifor/CE/Janeiro/Conh. Gerais/2001) Na figura está representada a configuração de uma onda mecânica que se propaga com velocidade de 20 m/s.
A frequência da onda, em hertz, vale:
a) 5,0
b) 10
c) 20
d) 25
e) 50
Questão 3
É correto afirmar sobre as ondas mecânicas:
a) transportam massa e energia
b) transportam massa e quantidade de movimento
c) transportam matéria
d) Transportam energia e quantidade de movimento
e) Nda
Questão 4
Suponha uma corda de 10 m de comprimento e massa igual a 500 g. Uma força de intensidade 300 N a traciona, determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.
Resposta - Questão 1
f = 90,5 MHz = 90,5 . 106 Hz
Velocidade da luz (c) = 3,0 . 105 km/s = 3,0 . 108 m/s
Podemos utilizar a equação: v = λ . f, mas nesse caso trocaremos “v” por “c” por se tratar da velocidade da luz. Logo: c = λ . f
3,0 . 108 = λ . 90,5 . 106
λ = 3,0 . 108
90,5.106
λ = 0,033 . 108-6 = 0,033 . 10²
λ = 3,3 m
Alternativa “b”.
Resposta - Questão 2
Pela figura podemos perceber que λ = 20 cm
4
Logo λ = 80 cm = 0,8 m
Como v = λ . f e sabendo que v = 20 m/s, temos: 20 = 0,8 . f
f = 20
0,8
f = 25 Hz
Alternativa “d”
Resposta - Questão 3
As ondas mecânicas são perturbações de um meio material elástico que se propagam por esse meio, transportando energia e quantidade de movimento.
Portanto, na propagação das ondas há transporte de energia e quantidade de movimento.
Alternativa “d”.
Resposta - Questão 4
O comprimento da corda (L) = 10 m
m = 500 g = 0,5 kg
μ = m
L
μ = 0,5
10
μ = 0,05 kg/m
v = √F/μ
v = √300/0,05
v = √6000
v = 77 m/s
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