Qual ângulo interno de um polígono de 170 diagonais?
162º
Quantas diagonais não passam pelo centro do polígono regular cujo ângulo externo mede 20 graus?
O número de diagonais desse polígono é 135. O ângulo externo é igual ao ângulo formado por um lado qualquer do polígono é o prolongamento deste lado.
Quantas diagonais que não passam pelo centro possui um polígono regular cujo ângulo interno mede 140?
d = = diagonais. Por fim, existem 27 diagonais que não passam pelo centro.
Qual o polígono cujo ângulo externo mede 72?
pentágono regular
Qual o polígono regular em que o ângulo externo mede 40?
eneágono
Qual é o polígono regular cujo ângulo externo mede 40 graus?
eneágono
Quantos lados tem o polígono regular cujo ângulo interno mede 144 graus?
Resposta. Resposta: Um decágono, tem 10 lados.
Quantos lados tem um polígono regular de ângulo interno medindo 135 ∘?
Um polígono regular cujo angulo interno mede 135° é um octógono, polígono composto por 9 angulos internos ou apenas 8 lados. Como saber ? 1080 é a soma dos ângulos internos. Para comprovar, como um ângulo mede 135°, multipliquemos por 8 (quantidade de ângulos de um octógono) e obteremos 1080°.
Quantos lados tem o polígono cujo ângulo interno mede 156?
Resposta. Penta decágono é um polígono que tem 15 lados. Um Penta decágono regular possui a soma dos ângulos interiores igual a 2340 graus e cada ângulo tem 156 graus. Podemos concluir que a medida do ângulo interno de um Penta decágono regular é de 156 graus.
Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo interno mede 150?
Logo, é o dodecágono regular.
Quantos lados tem o polígono regular cujo ângulo interno e o dobro do externo?
Portanto, para saber a quantidade de lados, basta dividir 360 por 60. O polígono cujo o ângulo interno é o dobro da medida do ângulo externo possui 6 lados. Hexágono.
Qual é o polígono cujo ângulo externo mede 36?
Resposta. Portanto é o polígono de 10 lados, chamado de decágono.
Quanto mede a soma dos ângulos de um polígono regular cujo ângulo interno mede 170?
De acordo com o enunciado, o polígono regular possui ângulos internos medindo 170°. n = 36. Portanto, o polígono regular que possui ângulos internos iguais a 170° é aquele que possui 36 lados.
Quantos lados tem um polígono regular em que o ângulo interno mede 144º?
Resposta: n = 10 lados .
Quanto vale o ângulo interno de um polígono regular de nove lados?
Resposta. A soma dos ângulos internos é de 180×7=1260°. Cada ângulo interno tem 140°, 140×9=1260°.;-) Polígono também chamado de eneágono ;-)
Quantos lados tem um polígono regular cujo o ângulo externo mede 15?
Resposta: O angulo central ou externo e o angulo tal que o lado e uma corda do arco correspondente. Então,basta dividir 360 por 15 para ter o numero de lados.
Quantas diagonais tem o polígono regular cujo o ângulo interno mede 135 graus?
Temos então que o polígono regular com ângulo interno medindo 135º é o octógono (8 lados). Para descobrir quantas diagonais tem um polígono convexo, vamos usar a seguinte fórmula: Substituindo o valor encontrado, temos: Portanto, o octógono regular tem 20 diagonais.
Quantas diagonais tem um polígono regular?
Isso sempre acontecerá em qualquer polígono. Por exemplo, se um polígono tem 8 lados, de cada vértice contamos 8 segmentos, dos quais 3 deles não são considerados diagonais, ou seja, teremos 8 – 3 diagonais, ou seja, apenas 5. Nesse sentido, para um polígono de n lados, teremos, saindo de cada vértice, n – 3 diagonais.
3Ângulo interno em polígonos regulares
Em um polígono regular de $n$ lados, como todos os ângulos internos são congruentes, podemos calcular cada um deles através da expressão:
$$a_i = \dfrac{S_i}{n}$$
3.1
Exemplo: ângulos internos de um hexágono regular
Iremos calcular a medida dos ângulos internos de um hexágono regular.
Ele é o polígono com $6$ lados, portanto $n = 6$. Primeiro iremos calcular a soma de todos os ângulos internos:
\begin{align}
S_i &= (n-2) \cdot 180 \\
&= (6- 2) \cdot 180 \\
&= 4 \cdot 180 \\
&= 720^{\circ}
\end{align}
Como todos os $6$ ângulos devem ter a mesma medida, basta dividir esta soma por $6$.
$$a_i = \dfrac{S_i}{n} = \dfrac{720}{6} = 120^{\circ}$$
Portanto todos os ângulos internos do hexágono regular possuem $120^{\circ}$.
3.2
Exemplo: determinar o número de lados
Neste exemplo iremos descobrir quantos lados um polígono regular possui se o ângulo interno dele mede $150^{\circ}$.
Lembrando que o ângulo interno pode ser calculado com a fórmula:
$$a_i = \dfrac{S_i}{n},$$
sendo que $S_i = (n-2) \cdot 180$.
Então vamos substituir $a_i$ por $150^{\circ}$ e resolver a equação que é criada; o primeiro passo é multiplicar em cruz:
\begin{align}
150 &= \dfrac{(n- 2) 180}{n} \\
150n &= (n- 2)180 \\
150n &= 180n- 360 \\
150n- 180n &= 360 \\
30n &= 360 \\
n &= \dfrac{360}{30} \\
n &= 12
\end{align}
Então, se os ângulos internos de um polígono regular medem $150^{\circ}$, ele tem $12$ lados (dodecágono).
3.3
Ângulo interno de quadrilátero
Num trapézio, cada ângulo excede o precedente em $20^{o}$. Calcule as medidas dos ângulos dos trapézios.
Usando a fórmula de Soma dos ângulos internos de um polígono regular,
\begin{align}
S_{i} &= (n – 2) \cdot 180^{o}
\end{align}
E dado que o trapézio possui os seguintes ângulos $x$, $x + 20$, $x + 40$, $x + 60$, podemos escrever:
\begin{align}
x + x + 20 + x + 40 + x + 60 &= (n – 2) \cdot 180^{o} \\
4x + 120 &= (4 – 2) \cdot 180
\\
4x + 120 &= 360 \\
4x &= 240 \\
x &= \large \frac{240}{4} \\
x &= 60
\end{align}
Portanto, os ângulos dos trapézios são $60^{o}$, $80^{o}$, $100^{o}$, $120^{o}$.