Carolina acertou 30 das questões de uma prova e juliana acertou 1/3 qual delas acertou mais questões

3 latas de areia mistura-se 1 lata de cimento, além de água, para fazer o preparado. Como na obra já existem 60 latas de areia para serem totalmente utilizadas, então será neces- sário comprar o equivalente a: Alternativa b. a) 15 latas de cimento. b) 20 latas de cimento. c) 25 latas de cimento. d) 30 latas de cimento. Alternativa d. Alternativa b. vacinadas: 520 2 60 5 460 460    mortas: 92 vivas: 460 2 92 5 368 5 92 368 1 4 Pa bl o H id al go - Fo to s5 93 /S hu tte rs to ck Le on ar do C on ce iç ão 115 prm7_001_416.indb 115 5/13/15 6:52 PM 80. Um avião percorre 2 700 km em quatro horas. Em uma hora e 20 minutos de voo percorrerá: a) 675 km b) 695 km c) 810 km d) 900 km 81. Se 4 máquinas fazem um serviço em 6 dias, en- tão 3 dessas máquinas farão o mesmo serviço em: a) 7 dias b) 8 dias c) 9 dias d) 4,5 dias 82. Para determinar a altura de um edifício, seu zelador usou um artifício. Mediu a sombra do prédio, que deu 6 metros, e mediu sua própria sombra, que deu 0,60 metro. Como sua altura é de 1,80 metro, ele obteve para a altura do prédio o valor: Alternativa d. a) 24 m b) 36 m c) 42 m d) 18 m Alternativa d. G.D.P. Alternativa b. G.I.P. 77. (SEE-SP) Para preparar tintas, um pintor costu- ma dissolver cada 4 latas de tinta concentrada em 6 latas de água. Para que a tinta preparada tenha a mesma concentração, esse pintor pre- cisará misturar 12 latas de água com: Alternativa d. a) 15 latas de tinta concentrada. b) 12 latas de tinta concentrada. c) 10 latas de tinta concentrada. d) 8 latas de tinta concentrada. 78. (UFPR) Com a velocidade mé- dia de 70 km/h, o tempo gasto em uma viagem da cidade A para a ci- dade B é de 2 h 30 min. Pedro gastou 3 h 30 min para fazer esse percurso. Pode-se afirmar que a velocidade média da viagem de Pedro foi: a) 36 km/h b) 45 km/h c) 50 km/h d) 85 km/h 79. Um litro de água do mar contém 25 g de sal. Então, para obtermos 50 kg de sal, o número necessário de litros de água do mar será: a) 200 b) 500 c) 2 000 d) 5 000 Alternativa c. 70 ? 2,5 5 175 175 : 3,5 5 50 Alternativa c. G.D.P. C b3 4i nc /D re am st im e. co m Le on ar do C on ce iç ão Jo rg e Za ib a Jo rg e Za ib a 116 prm7_001_416.indb 116 5/13/15 6:52 PM U N I D A D E 1. Porcentagens: representação e cálculo No estágio de civilização em que vivemos, sabemos que não há como deixar de produzir lixo. Cada pessoa produz cerca de 300 kg de lixo por ano; geramos tone- ladas e toneladas de detritos. Esse lixo não desaparece quando jogado na lixeira. Por isso a reciclagem é importante. Nos últimos anos, o Brasil tem inves- tido na reciclagem de materiais. O gráfico ao lado traz informações sobre este as- sunto. Observe que os dados estão em porcentagens. Vemos, por exemplo, que, em 2009, 98% das latas de alumínio foram recicladas em nosso país. Isso significa que 98 em cada 100 latas de alumínio foram recicladas. As porcenta- gens são razões, comparações com 100. Por isso a representação por meio de porcen- tagens facilita a interpretação e a compara- ção de dados. O todo é indicado por 100%. ◆◆ 100% 5 100 100 (cem em cem) ◆◆ 20% 5 20 100 (vinte em cem) ◆◆ 46% 5 46 100 (quarenta e seis em cem) etc. Encontramos porcentagens nessa e em inúmeras outras situações do cotidiano, do trabalho, das ciências... Você já sabe várias coisas sobre esse assunto. Nesta unidade aprenderá ainda mais!Ilus tra C ar to on Material P or ce nt ag em ( % ) 100 80 60 40 20 0 alumínio (latas) 98%* plástico (PET) 56%* vidro 47% papel 46% Fonte: <www.ecodebate.com.br/2013/07/19/residuos-solidos-apenas-3-do-lixo-produzido- no-pais-e-reciclado> (*dados aproximados). Acesso em: fev. 2015. Reciclagem no Brasil em 2009 D A E Razões e porcentagens5 50% é a metade de 100%. O gráfico mostra que, em 2009, menos da metade do papel destinado ao lixo foi reciclado. Você separa papel para a reciclagem? RAZÕES E PORCENTAGENS 117117 prm7_001_416.indb 117 5/13/15 6:52 PM Retomando o cálculo de porcentagens 1. O 7o ano A teve um bom desempenho na prova bimestral de Matemática: 4 em cada 5 alunos obtiveram nota acima de 7. A professora Sílvia aproveitou os bons resultados para propor um problema: A turma do 7o ano A mais uma vez se saiu bem, usando proporções para mostrar que: 4 em 5 4 5 8 10 80 100 5 5 5 5 80% Essa classe tem 35 alunos. Vamos relembrar como calculamos porcentagens determinando quantos deles obtiveram nota acima de 7. Registraremos os cálculos de duas formas: Qual delas você prefere? 2. Jair, que ganhava R$ 1.200,00, teve um aumento de salário de 4,5%. Qual é o valor desse aumento em reais? Como 4,5% 5 4 ,5 100 5 0,045, temos que 4,5% de 1 200 5 0,045 ? 1 200 5 54. Jair teve um aumento de R$ 54,00 em seu salário. Podem surgir outras ideias como: 80% de 35 80 100 35 80 35 100 28⋅ ⋅5 5 5 Ilu st ra çõ es : I lu st ra C ar to on  10  2  2  10 100% 4 10 10%  8 80% 80% 5 80 100 5 0,80 80% de 35 5 0,80 ? 35 5 28 alunos 35 3,5  8 28 alunos → → → 410 Determinem a porcentagem de alunos com nota maior que 7. Também podemos pensar assim: 100% → 1 200 4 100 4 100 1% → 12  4,5  4,5 4,5% → 54 Vamos conferir na calculadora? Usando uma calculadora que tenha a tecla % digite: 1 200  4 . 5 % . O resultado é 54. 118 prm7_001_416.indb 118 5/13/15 6:52 PM EXERCÍCIOS 4. Carolina acertou 30% das questões de uma prova e Juliana acertou 1 3 . Qual delas acertou mais questões? Juliana. 5. Utilize a calculadora para obter os resultados. a) 0,5% de R$ 120.000,00 R$ 600,00 b) 3,5% de R$ 34.800,00 R$ 1.218,00 c) 16,4% de R$ 28.000,00 R$ 4.592,00 d) 0,25% de R$ 70.000,00 R$ 175,00 6. Calcule mentalmente. a) 10% de R$ 300,00 R$ 30,00 b) 90% de R$ 300,00 R$ 270,00 c) 100% de R$ 300,00 R$ 300,00 d) 110% de R$ 300,00 R$ 330,00 e) 150% de R$ 300,00 R$ 450,00 f) 200% de R$ 300,00 R$ 600,00 7. Uma família tem rendimento mensal de R$ 1.400,00 e gasta: a) 25% em alimentos; R$ 350,00 b) 14% em aluguel; R$ 196,00 c) 12,8% em transporte; R$ 179,20 d) 7,2% em saúde; R$ 100,80 e) 4,5% em roupas; R$ 63,00 f) 6,5% em outros itens. R$ 91,00 Quanto essa família gasta em cada um dos itens? 8. Um relógio pode ser comprado em 4 prestações de R$ 150,00 ou à vista com 10% de desconto. Quanto será pago, em reais, se a compra for feita à vista? R$ 540,00 1. Qual porcentagem das figuras está pintada? a) b) c) 2. Copie e complete o quadro. Fração 13 100 4 100 7 100 12 25 Decimal 0,13 0,35 Porcenta- gem 13% 80% 150% 3. Associe cada uma das frases abaixo com a letra que indica a porcentagem correspon- dente a ela. a) 7 em cada 10 alunos estudam Matemática todos os dias. b) 3 em cada 8 torcedores paulistas são corin- tianos. c) 32 em cada 50 pessoas entrevistadas assis- tem a novelas. d) 17 em cada 20 alunos têm máquina de cal- cular. A 60% B 42% C 85% D 40% E 70% F 65% G 80% H 38% I 64% J 85,5% K 37,5% L 50% 40% 25% 50% Ilu st ra çõ es : D A E E K I C 7 20 4 5 3 2 0,4 0,07 1,5 0,48 0,840% 35% 7% 48% RAZÕES E PORCENTAGENS 119 prm7_001_416.indb 119 5/13/15 6:52 PM Ilu st ra çõ es : R ei na ld o R os a 2. Calculando o percentual 1. Numa loja de esportes, distintivos de clubes de futebol, que custavam R$ 25,00, passaram a custar R$ 27,00. Qual foi a porcentagem de aumento? Como 27 2 25 5 2, temos um aumento de R$ 2,00 em R$ 25,00. As proporções resolvem o problema: 2 25 5 8 100 5 8%. Ou, lembrando que 2 25 5 2 ; 25, efetuamos a divisão: 2 ; 25 5 0,08 5 8 100 5 8% A resposta, é claro, é a mesma: o aumento foi de 8%. 2. A livraria do meu bairro está com livros em promoção. Um livro raro que custava R$ 150,00 custa agora R$ 123,00. De quantos por cento é o desconto? Temos um desconto de