Classificação dos triângulos quanto aos lados e ângulos exercícios 7 ano

Rafael Asth

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Tipos de triângulos em relação aos ângulos
Triângulo acutângulo
Triângulo obtusângulo
Triângulo retângulo
Tipos de triângulos em relação às medidas dos lados
Triângulo equilátero
Triângulo isósceles
Triângulo escaleno
Classificação dos triângulos

Professor de Matemática e Física

Triângulo é um polígono de três lados e três ângulos. Há seis tipos de triângulos e sua classificação depende da disposição dos ângulos internos e das medidas de seus lados.

Tipos de triângulos em relação aos ângulos

Triângulo acutângulo

Um triângulo é acutângulo quando possui os três ângulos agudos, ou seja, com menos de 90°.

Triângulo obtusângulo

Um triângulo é obtusângulo quando possui um ângulo obtuso, ou seja, com mais de 90°.

Triângulo retângulo

Um triângulo é retângulo quando possui um ângulo reto, de 90°.

Tipos de triângulos em relação às medidas dos lados

Triângulo equilátero

Um triângulo equilátero possui os três lados com a mesma medida de comprimento. Por consequência, todo triângulo equilátero também é equiângulo e acutângulo, pois todos os seus ângulos são iguais a 60°.

Três lados iguais com medida a.
Três ângulos iguais com medida de 60°.

Triângulo isósceles

Um triângulo isósceles possui dois lados com a mesma medida de comprimento. Por consequência, dois ângulos iguais.

Dois lados com medidas iguais a.
Dois ângulos com medidas iguais.

Triângulo escaleno

Um triângulo é escaleno quando seus três lados possuem medidas de comprimento diferentes. Por consequência, seus três ângulos possuem medidas diferentes.

Os lados a, b e c possuem medidas diferentes entre si.
Os ângulos

e possuem medidas diferentes entre si.

Classificação dos triângulos

Um mesmo triângulo tem duas classificações: uma em relação aos lados e outra em relação aos ângulos.

Todo triângulo equilátero também é acutângulo.
Um triângulo isósceles pode ser retângulo, obtusângulo ou acutângulo.
Um triângulo escaleno pode ser retângulo, obtusângulo ou acutângulo.

Exercício

Classifique os triângulos de 1 ao 5, em relação às medidas dos lados e dos ângulos, onde:
Os traços em um mesmo triângulo representam lados iguais.

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1- Isósceles e acutângulo: dois lados são iguais e os ângulos são menores que 90°.

2 - Obtusângulo e escaleno: um ângulo é maior que 90° e os três lados possuem medidas diferentes.

3 - Escaleno e acutângulo: três lados com medidas diferentes e ângulos menores que 90°.

4 - Equilátero e acutângulo: três lados com medidas iguais e três ângulos menores que 90°.

5 - Retângulo e isósceles: um ângulo de 90° e dois lados com medidas iguais.

Os triângulos são compostos por três vértices, três lados e três ângulos;
Os triângulos são polígonos não deformáveis, por isso são usados em estruturas de todos os tipos, de móveis domésticos a edifícios, para lhes dar rigidez.
Os vértices de um triângulo são representados por letras maiúsculas.
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo sempre é igual a 180º;
A soma dos ângulos externos de qualquer triângulo sempre resulta em 360º;
O menor lado é sempre o oposto ao menor ângulo interno;
O maior lado é sempre oposto ao maior ângulo interno;
A base pode ser qualquer um dos lados, só depende da referência adotada;
Como existem três bases possíveis, existem também três alturas possíveis;
Altura é um segmento de reta perpendicular a base e a partir do vértice oposto;
Ortocentro é o ponto de intersecção das três alturas;
Mediana é um segmento de reta que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto;
Baricentro é ponto de encontro das três medianas;
Bissetriz é um segmento de reta que divide um ângulo interno ao meio;
Incentro é o ponto de intersecção das três bissetrizes;
Mediatriz de um triângulo é um segmento de reta que intercepta um lado em seu ponto médio e é perpendicular a este.
Circuncentro é o ponto de intersecção entre às três mediatrizes.

Saiba também sobre

Professor de Matemática licenciado e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.

Nem todos os triângulos são iguais, podemos separá-los em grupos que tenham características comuns, assim, podemos classificá-los. Há dois tipos de classificação: por ângulos e por lados.

Acutângulo: possui os 3 ângulos agudos
Retângulo: possui um ângulo reto.
Obtusângulo: possui um ângulo obtuso.

O triângulo equilátero: possui os 3 lados com a mesma medida.
O triângulo isósceles: possui 2 lados com a mesma medida e o terceiro lado com medida diferente.
O triângulo escaleno: possui os 3 lados com medidas diferentes.

Observações:

Todo triângulo equilátero é equiângulo (todos os ângulos iguais).

No triângulo isósceles, o lado que possui medida diferente é chamado de base e os ângulos que os lados com medidas iguais formam com

a base têm a mesma medida.

Exemplo:

1. É possível construir um triângulo de lados 3, 4 e 7?

Analisando os lados:

3 + 4 = 7, e 7 = 7 (terceiro lado) X

3 + 7 = 10, e 10 > 4 (terceiro lado) OK

4 + 7 = 11, e 11 > 3 (terceiro lado) OK

Logo, não é possível por: '3 + 4 = 7, e 7 = 7 (terceiro lado)', pois teria que ser maior que o terceiro lado, e não igual.

Treine seu conhecimento:

a) 7 cm, 10 cm e 15 cm

b) 6 cm, 6 cm e 6 cm

c) 4 cm, 5 cm e 10 cm

d) 3 cm, 7 cm e 10 cm

GABARITO

QUESTÃO 01.

a) Lado:Isósceles;

Ângulo:Retângulo;

b) Lado:Equilátero;
Ângulo:Acutângulo;

c) Lado:Escaleno;
Ângulo:Obtusângulo;

d) Lado:Isósceles;
Ângulo:Obtusângulo;

e) Lado:Escaleno;
Ângulo:Retângulo;

f) Lado:Escaleno;
Ângulo:Acutângulo.

QUESTÃO 02.
a) 180º - (43º + 52º) = 180º - 95º = 85º;
b) 180º - (28º + 60º) = 180º - 88º = 92º;
c) 180º - (70º + 70º) = 180º - 140º = 40º.

QUESTÃO 03.
a) Existem.
b) Existem.
c) Não existe, pois 4 + 5 < 10.
d) Não existe, pois 3 + 7 = 10.