Lista de exercícios de polígonos 8 ano DOC

Resolva esta lista de exercícios sobre polígonos para testar seus conhecimentos sobre o assunto. Confira ainda o gabarito comentado!

Questão 1

Existe um polígono que possui o número de lados igual ao número de diagonais. O nome desse polígono é:

A) quadrado.

B) pentágono.

C) hexágono.

D) heptágono.

E) octógono.

Questão 2

O polígono que possui 35 diagonais é conhecido como:

A) hexágono.

B) heptágono.

C) octógono.

D) eneágono.

E) decágono.

Questão 3

Das alternativas a seguir, marque aquela que é incorreta.

A) A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a 360º.

B) Todo polígono convexo possui diagonal.

C) Um polígono é conhecido como regular quando ele possui todos os lados e ângulos congruentes.

D) Um polígono é convexo quando todos os seus ângulos internos são menores que 180º.

E) O pentágono possui 5 diagonais.

Questão 4

Sabendo que o polígono a seguir é regular, o valor de cada um dos seus ângulos internos é:

A) 540º.

B) 1080º.

C) 900º.

D) 175º.

E) 135º.

Questão 5

O número de lados de um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 720º é:

A) 5.

B) 6.

C) 7.

D) 8.

E) 10.

Questão 6

(Mackenzie-SP) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse polígono é:

A) 90.

B) 104.

C) 119.

D) 135.

E) 152.

Questão 7

Os ângulos internos de um triângulo são proporcionais aos números 3, 5 e 7. Sendo assim, a medida do maior ângulo será igual a:

A) 12º.

B) 84º.

C) 60º.

D) 36º.

E) 96º.

Questão 8

(PUC-RJ) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x – 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede:

A) 90°.

B) 65°.

C) 45°.

D) 105°.

E) 80°.

Questão 9

(IFTM) Uma porca sextavada é um elemento de fixação utilizado em conjunto com os parafusos. Ela possui esse nome porque seu formato é associado a um polígono regular de seis lados. A figura mostra uma representação geométrica desse tipo de porca.

Qual é a medida do ângulo ABC?

A) 100º.

B) 108º.

C) 120º.

D) 135º.

E) 144º.

Questão 10

A diferença entre o número de diagonais de um polígono que possui 10 lados e um polígono que possui 8 lados é igual a:

a) 10.

b) 12.

c) 14.

d) 15.

e) 18.

Questão 11

Sobre o conceito de polígono convexo e não convexo, marque a alternativa correta.

A) Um polígono é convexo quando todos os seus lados e também os seus ângulos são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.

B) Um polígono é convexo quando possui diagonais.

C) Um polígono é convexo quando, dados quaisquer dois pontos (A e B) pertencentes ao polígono, o segmento de reta AB também pertence ao polígono.

D) Um polígono é convexo quando a quantidade de diagonais é igual à quantidade de lados.

Questão 12

Um conceito importante ao estudar polígonos é o de polígono regular. Dos polígonos a seguir, indique aquele que é sempre regular.

A) Retângulo

B) Losango

C) Trapézio

D) Triângulos isósceles

E) Quadrado

Resposta - Questão 1

Alternativa B.

Utilizando a fórmula da diagonal, temos que d = n.

O polígono que possui 5 lados é o pentágono.

Resposta - Questão 2

Alternativa E.

Sabemos que os divisores de 70 são:

D(70) = 1, 2, 5, 7,10,14, 35, 70.

Dos valores possíveis, o único que faz com que a equação seja verdadeira é n = 10, pois:

10 · (10 – 3 ) = 10 · 7 = 70

Resposta - Questão 3

Alternativa B. O único polígono que não possui diagonal é o triângulo, o que torna a alternativa B a única incorreta.

Resposta - Questão 4

 Alternativa E. Esse polígono possui oito lados. Para calcular o valor de cada um dos ângulos, vamos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos.

Si = (n – 2) · 180

Si = ( 8 – 2) · 180

Si = 6 · 180

Si = 1080

Como o polígono é regular, todos os ângulos são congruentes, então a medida de cada um é igual a:

1.080 : 8 = 135º

Resposta - Questão 5

Alternativa B.

Utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos, temos que:

Si = ( n – 2 ) 180

720 = ( n – 2) 180

720 / 180 = n – 2

4 = n – 2

n = 4+2

n = 6

Resposta - Questão 6

Alternativa D. A soma dos ângulos externos de um polígono é sempre igual a 360º, então, para descobrir o número de lados, faremos 360 : 20 = 18.

Como esse polígono possui 18 lados, então basta substituir na fórmula das diagonais.

Resposta - Questão 7

Alternativa B.

Sabendo que a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180º, sejam a, b e c os ângulos internos do triângulo, então:

a + b + c = 180

Por proporção, temos que:

a = 3k

b = 5k

c = 7k

Assim sendo, podemos escrever que:

3k + 5k + 7k = 180

15k = 180

k = 180/ 15

k =12

O maior ângulo é 7k → 7 ·12 = 84.

Resposta - Questão 8

Alternativa B.

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a 360º.

3x – 45 + 2x + 10 + 2x + 15 + x + 20 = 360

8x – 10 = 360

8x = 360

x = 360 : 8

x = 45

O menor ângulo é 45 + 20 = 65º.

Resposta - Questão 9

Alternativa C.

Analisando a figura, é possível perceber que ela possui 6 lados. Então, utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos, temos que:

Si = ( n – 2 ) 180º

Si = (6 – 2 ) 180º

Si = 4 · 180º

Si = 720º

A medida de um ângulo é, portanto, 720 : 6 = 120º.

Resposta - Questão 10

Alternativa D.

35 – 20 = 15

Resposta - Questão 11

Resposta - Questão 12

Alternativa E. Para ser regular, os ângulos e os lados têm que ser congruentes. Dos polígonos listados, o único que é regular é o quadrado, que possui lados e ângulos congruentes.