Na figura abaixo, determine o valor de x, sabendo que r//s. +42° 2x + 17°

28º 54º 88º x 21º 12 6º x A B C AB = AC 73º x 11 2º 143º x A B C 46º x x 158º 67º 38º Jeca 05 (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) 11) Na figura abaixo, determinar x + y + z + t. 30º x y z t 13) Na figura abaixo, calcule o valor de x em função de m. x 4m 3m m 12) Na figura abaixo, determinar o valor da soma das medidas dos ângulos x, y, z, t e u. x y z t u x y 10) Na figura abaixo, estão representados um triângulo equilátero e um retângulo. Sendo x e y as medidas dos ângulos assinalados, determine a soma x + y. x y 09) A figura abaixo mostra dois quadrados sobrepos- tos. Qual é o valor de x + y, em graus ? A B C D E F a) 120º b) 150º c) 180º d) 210º e) 240º 14) (IBMEC-SP) Sejam a, b, g, l e q as medidas em graus dos ângulos BAC, ABC, CDF, CEF e DFE da figura, respectivamente. A soma a + b + g + l + q é igual a: 15) (ITA-SP) Em um triângulo de papel ABC fazemos uma dobra PT de modo que o vértice C coincida com o vértice A, e uma dobra PQ de modo que o vértice B coincida com o ponto R de AP. Sabemos que o triân- gulo AQR formado é isósceles com ARQ = 100º; cal- cule as medidas dos ângulos internos do triângulo ABC. A B C P T Q R 25º 16) Determine x, sabendo-se que ABCD é um retângu- lo e que F e E são pontos médios dos lados AB e AD, respectivamente. A BC D E F x Jeca 06 (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) 01) Nas figuras abaixo, determinar o valor de x. r s r //s 43º x a) b) r s r // s 57º x d)c) rr ss r // sr // s 45º45º 62º62º xx (Resolver de forma diferente da letra c)) (Resolver de forma diferente da letra g)) rr ss r // sr // s 140º140º 65º65º xx 150º150º h)g) e) r s r // s 147º 82º x x 126º 80º r s r // s f) r s r // s i) 42º 5x - 12 º r s r // s j) 48º 40 º x 43º k) x 55º l) r s r // s 135º x 85º Estudos sobre Geometria realizados pelo prof. Jeca (Lucas Octavio de Souza) (São João da Boa Vista - SP) Geometria plana Conceitos iniciais de Geometria Plana. Exercícios complementares da aula 01. Jeca 07 (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) m) 43º x r s t u r // s t // u r // s t // u n) 58º x r s t u o) 62º 79º x p) 52º 67º x q) 52º 81º x 15x18x 21x r) s) A B C 38º x AB = AC AB = AC (Triângulo isósceles) (Triângulo isósceles) A B C 138º x t) A B C AB = AC 152º x u) v) 62º 98º x x) A B C D AB = BC = CD 98º x z) A B C D E AB = BD = DE x y y y y Jeca 08 (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) 02) Nas figuras abaixo, determinar o valor de x. a) 37º 31º 116º x b) x 73º 148 º 24º d) f) h) j) l) c) x 3 4 º 38º 10 1º bi ss et riz x 128º 36º 42º x A B C D AD e BD são bissetrizes. 7 2 º 40º xD e) D é o ponto de encontro das 3 bissetrizes. g) r s r // s 68º 5y 3y x 60º x + 3 0º 2x i) 6x 9x 12x 43º 62º 60º x k) x A B CD ABCD é um quadrado. 3 0 º 118º x Jeca 09 (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) x) z) A B C D AC = CD 38ºx A C B D E AB = BC = CD = DE e AD = AE x A B C D E F x AB = BC = CD = DE = EF e AE = AF A B C D E F 44º x AB = AC , BD = BE e CE = CF. A B CD E FG x ABC é um triângulo equilátero e DEFG é um quadrado. A B C DE x BCD é um triângulo equilátero e ABDE é um quadrado. A B CD E x CDE é um triângulo equilátero e ABCD é um quadrado. x A B C D EF G BFE é um triângulo equilátero, ABFG e BCDE são quadrados. A B C DEF x ACE e BDF são triângulos equiláteros. A B CE F x 65º 70º D AB = AC e DE = DF. A B C D x AB = AD = BD = DC e AC = BC. A B CDE x 38º AB = AC AD é bissetriz de BÂC AE é bissetriz de BÂD. Jeca 10 (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) 03) Na figura abaixo, determine x, y e z. 37º x y z 04) Na figura abaixo, determinar x, y e z. x 4x z 2y 05) Na figura abaixo, determinar x, y, z e t. t z 2x y 4x 40º 06) Na figura abaixo, sendo BD a bissetriz do ângulo CBE, determinar x + y. A B C DE x y 4x 57ºx 07) Na figura abaixo, determinar o valor de x. A B C D E F O x 28º 08) Na figura abaixo, determinar o valor do ângulo x, sabendo-se que OD é bissetriz de AOE, OC é bissetriz de AOD e OB é bissetriz de AOC. 09) Na figura abaixo, determine os valores de x, y e z. 2x y z + 26º 2z - 84º 10) Determinar os valores de x, y e z, sabendo que os mesmos formam uma progressão aritmética de razão 10º. x y z Jeca 11 (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca)(GeoJeca) 140º 120º x t s t // s 11) (FUVEST) Na figura abaixo, determine o valor de x. A B CD E F x y z t u v A B C D x B C D E x 2x 13) Na figura abaixo, AB = AC = BC = CD. Determine o valor de x. 12) Na figura abaixo, determinar o valor da soma x + y + z + t + u + v, sabendo-se que CEF é um triângulo inscrito no quadrado ABCD. 14) Na figura abaixo, AD = AC = BC e AC é a bissetriz do ângulo BAD. Determine o valor de x. 15) Na figura abaixo, determine a medida do ângulo x em função de y. xy 2y 5y 16) (FUVEST) Na figura, AB = BD = CD. Determine y em função de x. A B C D y x 18) Um dos ângulos internos de um triângulo isósceles mede 100º. Determinar a medida do ângulo agudo formado pelas bissetrizes dos outros dois ângulos internos. 17) Na figura abaixo mostre que vale a relação : a + b = c + d. r s r // s a b c d 19) Mostre que a soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo é 360º. e 1 e 2 e 3 20) Na figura abaixo, determinar x em função de y e de z. x y z r s r // s A Jeca 12 (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) (GeoJeca) 22) Na figura abaixo, determinar o valor da soma das medidas dos ângulos x, y, z, t e u. x y z t u 23) Na figura abaixo, calcule o ângulo x, sendo y o triplo de z e t o sêxtuplo de z. 80º x y z t A B D C 25) Na figura abaixo, sendo AD a bissetriz do ângulo Â, demonstre que vale a relação z - y = x - t. x y z t A B C DE x y z 27) Na figura