O que acontece com a temperatura de um gás quando ele sofre uma expansão adiabática?

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Olá, pessoal, tudo beleza?

Nesta aula, vamos estudar a transformação adiabática, que faz parte da Termodinâmica. Essa transformação se caracteriza por não haver troca de calor com o meio externo (Q = 0). Para isso, é necessário que o corpo esteja em um meio isolado.

Como não há troca de calor, o que costuma ser cobrado nas questões deste tema são as consequências do fato de a transformação ser adiabática. Mas como assim? Lembremos da Primeira Lei da Termodinâmica, que nos diz que:

Q = W + ΔU

  • Q: calor
  • W: trabalho
  • ΔU: variação de energia interna

Como vimos, se não há troca de valor, então Q = 0, ou seja, a soma entre trabalho e variação de energia interna tem que ser nula (W + ΔU = 0). Assim, se escrevermos que 0 = W + ΔU, teremos que trabalho e energia interna terão sempre sinais opostos. E isso nos faz chegar à seguinte conclusão:

WAB = – ΔUAB

Há ainda outra forma para entendermos isso:

Se o trabalho for positivo (W > 0), significa que o volume está aumentando (V↑). Com isso, a variação de energia interna será negativa (ΔU < 0), o que nos indica que a temperatura está diminuindo (T↓). Em outras palavras: quando um gás se expande, ele se torna mais frio.

Todo o inverso disso também é verdadeiro: W < 0, significa que o volume diminui. Isso nos dá que ΔU > 0 e a temperatura aumenta. Ou seja, quando um gás contrai, ele se torna mais quente.

Vejamos como fica a transformação adiabática em um gráfico:

O que acontece com a temperatura de um gás quando ele sofre uma expansão adiabática?

Repare que o trecho entre A e B não é uma isoterma, ele apenas passa entre duas isotermas. Nesse caso, a temperatura da isoterma A é maior que de B (TA > TB).

Veja que nesse gráfico de A para B, o volume aumenta e a temperatura diminui. Se invertermos o processo, de B para A, como vimos, teremos que o volume aumenta e a temperatura diminui. Não tem erro!

O que acontece com a temperatura de um gás quando ele sofre uma expansão adiabática?

E como podemos reconhecer que a transformação é, de fato, adiabática? Geralmente, das duas uma: ou as questões informam que não há troca de calor (Q = 0) ou simplesmente trazem que é uma transformação rápida, de onde podemos concluir que ela aconteceu de tal maneira que não houve tempo para que houvesse troca de calor.

Exercícios sobre transformação adiabática

Questão 1

(Udesc) Um gás ideal monoatômica, com n mols e inicialmente na temperatura absoluta T, sofre uma expansão adiabática até que sua temperatura fique a um terçã da sua temperatura inicial.

Logo o gás:

a) absorveu uma quantidade de calor igual a nRT.

b) se expandiu isobaricamente.

c) realizou trabalho liberando uma quantidade de calor igual a nRT.

d) se expandiu aumentando sua energia interna de nRT.

e) realizou trabalho e sua energia interna diminuiu.

RESOLUÇÃO

Vamos observar as informações que nos foram dadas:

O que acontece com a temperatura de um gás quando ele sofre uma expansão adiabática?
O que acontece com a temperatura de um gás quando ele sofre uma expansão adiabática?

Então:

ΔU =  Uf – Ui

ΔU = -nRT

Agora, apliquemos a fórmula da Primeira Lei da Termodinâmica:

Q = W + ΔU

Lembre-se de que estamos falando de uma transformação adiabática, portanto, Q = 0. Assim, teremos:

0 = W + (-nRT)

W = +nRT

Repare que o trabalho deu positivo (W > 0). Isso significa que tivemos uma expansão, ou seja, a energia interna (U) diminui, assim como a temperatura.

Resposta: E

Questão 2

(Espcex (Aman)) Durante um experimento, um gás perfeito é comprimido, adiabaticamente, sendo realizado sobre ele um trabalho de 800 J. Em relação ao gás, ao final do processo, podemos afirmar que:

a) o volume aumentou, a temperatura aumentou e a pressão aumentou.

b) o volume diminuiu, a temperatura diminuiu e a pressão aumentou.

c) o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão diminuiu.

d) o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão aumentou.

e) o volume aumentou, a temperatura aumentou e a pressão diminuiu.

RESOLUÇÃO

Se a transformação é adiabática, já sabemos que o calor trocado pelo gás é zero (Q = 0). Como nos foi dito que o gás foi comprimido, isso significa que o volume diminui (V↓), o que nos leva a concluir que o trabalho é negativo (W < 0).

Veja que o enunciado traz que o valor trabalho de 800 J é em módulo, ou seja, ele não nos fornece o sinal. Mas como acabamos de ver, o trabalho, neste caso, deve ser negativo. Portanto, W = – 800 J.

Já temos bastantes informações, mas precisamos saber o que aconteceu com a temperatura. Vamos usar novamente a Primeira Lei da Termodinâmica para descobrir:

Q = W + ΔU

0 = -800 + ΔU

ΔU = +800 J

Como a variação da energia interna deu positiva, isso significa que a temperatura do gás aumentou (T↑), ou seja, houve um aquecimento.

Por fim, para respondermos à questão, falta saber o que aconteceu com a pressão. Para isso, devemos lembrar do gráfico que apresentamos lá no começo. Veja:

O que acontece com a temperatura de um gás quando ele sofre uma expansão adiabática?

Em uma transformação adiabática, o gás parte de uma isoterma para outra, alterando seu volume. Perceba que definimos que o volume diminui, neste gráfico, isso significa que saímos de B para A, ou seja, a pressão aumentou.

Resposta: D


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O que acontece com a temperatura de um gás quando ele sofre uma expansão adiabática?

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O que ocorre com a temperatura de um gás em uma expansão adiabática?

- na expansão adiabática, a temperatura e a pressão diminuem; - na compressão adiabática, tanto a temperatura como a pressão aumentam.

O que acontece quando um gás ideal sofre um processo adiabático?

A expansão do gás ideal em uma transformação adiabática não apresenta troca de calor. Portanto, Q = 0. Ao realizar uma expansão, o gás aumenta seu volume e realiza um trabalho positivo, utilizando a energia interna do sistema para aumentar o volume, não havendo troca de calor com o meio externo.

Porque um gás deve diminuir a temperatura ao realizar uma expansão adiabática?

Uma expansão adiabática sempre vem acompanhada por uma diminuição da temperatura do gás, devido ao simples fato de que este necessita utilizar parte de sua energia interna para a realização deste trabalho.

Quando um gás ideal sofre uma expansão adiabática?

Durante a expansão adiabática, o gás aumenta de volume, realizando, assim, certa quantidade de trabalho sobre o meio externo. Isso faz com que a energia interna do gás seja reduzida, uma vez que nenhuma troca de calor acontece no processo.

Quando um gás sofre uma expansão adiabática Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

c) Verdadeiro – Toda transformação adiabática ocorre sem que haja trocas de calor entre o gás e o meio externo.

Como ocorre o processo de compressão adiabática de um gás?

A compressão adiabática consiste do processo de diminuir o volume de um gás e desse modo aumentar sua pressão, sem que ocorra troca de calor com o meio externo ao sistema. O trabalho externo exercido na compressão do gás gera um aumento na energia interna desse, logo ocorre um aumento também da temperatura do gás.