Para que a função F x KX² x 25 não tenha zeros reais o valor de K deve ser?

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• Para que a função F x KX² x 25 não tenha zeros reais o valor de K deve ser?
• Para quê valores reais de Ka função não admite zeros reais?
• Para quê Valores de reais de K a função F x )= KX² 6x 1 admite zeros reais e diferentes?
• Para quê valores reais de Ka função F x )= kx2 2x 4?

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em um terreno 
horizontal lança uma granada, que parte do nível do 
solo e descreve uma trajetória que obedece à equação 
9
40
x
9
2
x
45
1
y 2  , sendo x e y medidas em 
metros. A distância entre o ponto de lançamento e o 
ponto atingido pela granada no solo, considerado 
como eixo x, é: 
a) 30 m b) 40 m c) 50 m d) 60 m 
 
8) Uma função quadrática tem o eixo das ordenadas 
como eixo de simetria. A distância entre os zeros da 
função é de 4 unidades, e a função tem 5 como 
valor mínimo. Esta função é definida por: 
 a) 20
4
5 2  xy c) 5
4
5 2  xy 
 b) xxy 20
4
5 2  d) xxy 5
4
5 2  
9) A fórmula que define a função quadrática, cuja 
representação gráfica é uma parábola, cuja 
concavidade é voltada para baixo e que não 
intercepta o eixo das abscissas, é: 
a) y = – x2 – 2x – 1 c) y = 3x – 2x2 – 2 
b) y = – 5x + x2 + 7 d) y = – 6 – x2 – 5x 
 
10) O gráfico que melhor representa a parábola da 
função y = 2px + px − p , p R * , é 
 
 
11) O valor máximo da função definida em  por 
*2 m,mx6mx)x(f  é igual a 8. Então o 
valor de m é 
a) 9 b) 8 c) – 1 d) – 3 
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
 
 
4 
 
y
x
-4 0
A) y
x
-4 0
B) y
x
0 4
C)
y
x
-2
0
D) y
x
-2 2
E)
12) Considere a função f, de IR em IR, dada por 
f(x) = 4x  x2. Representando-a graficamente no 
plano cartesiano, obteremos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) O intervalo no qual a função f(x) = x² - 6x + 5 é 
crescente é: 
a) 5x  b) 1 5x  c) 1x  d) 3x  
 
14) A função quadrática f assume seu mínimo 
quando x = 2 e é tal que seu gráfico contém os pontos 
(-1, 0) e (0, - 5). O valor de f(4) é 
a) – 4 b) – 5 c) 5 d) 4 
 
15) A parábola na figura a seguir tem vértice no 
ponto (- 1, 3) e representa a função quadrática f(x) = 
ax² + bx + c. 
 
Portanto, a + b é 
a) - 3. 
b) - 2. 
c) - 1. 
d) 0. 
e) 1. 
 
16) A equação da parábola que passa pelo ponto (-
2,0) e cujo vértice situa-se no ponto (1,3) é: 
a) y = - x² + 2x + 8 
b) y = - 3x² + 6x + 24 
c) y = - x²/3 + 2x/3 + 8/3 
d) y = x²/3 - 2x/3 – 8/3 
e) y = x² + 2x + 8 
 
 
 
17) O ponto de maior ordenada, pertencente ao 
gráfico da função real definida por 
    1xx3xf  , é o par ordenado  n,m . Então, 
" nm " é igual a 
a) 3 . b) 3. c) 5. d) 5 
 
18) Se f(x) = mx2 + (2m – 1)x + (m – 2) possui um 
zero real duplo, então o valor de m é: 
 a) 
4
1
 b) 
5
3
 c) 4 d) 5 
 
19) Para que a função f(x) = (k – 4) x2 + kx – (k – 
2) seja quadrática, deve-se ter k  
 a) –2 b) 0 c) 2 d) 4 
 
20) Para que a função real f(x) = 2x2 + (m – 1)x + 1 
tenha valor mínimo igual a 1, o valor de m deve 
ser: 
 a) –1 ou 2 b) –2 ou 1 c) 1 d) –2 
 
21) Seja o gráfico da função definida por y = 2x² + 
3x – 2. O ponto do gráfico de menor ordenada tem 
coordenadas 
3 25
) ,
4 8
a
 
  
 
 
3
) , 1
4
b
 
  
 
 
3 25
) ,
2 8
c
 
  
 
 
3
) , 1
2
d
 
  
 
 
 
22) As dimensões de um retângulo são 
numericamente iguais às coordenadas do vértice da 
parábola de equação y = − 4x² + 12x − 8. A área 
desse retângulo, em unidades de área, é 
a) 1. b) 1,5. c) 2. d) 2,5. 
 
23) A potência elétrica P lançada num circuito por 
um gerador é expressa por P = 10i - 5i², onde “ i ” é a 
intensidade da corrente elétrica. Para que se possa 
obter a potência máxima do gerador, a intensidade da 
corrente elétrica deve ser, na unidade do SI ( Sistema 
Internacional de Unidades), igual a: 
a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 
 
24) A função do 2o grau que descreve o gráfico 
abaixo é 
a)   6xxxf 2  
b)   6x5xxf 2  
c)   6x5xxf 2  
d)   6x5xxf 2  
 
 
 
 
 
f(x) 
6 
2 3 
x 
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
Emanuel
Realce
 
 
5 
 
25) O gráfico da função quadrática y = x2 + px + q 
tem uma só interseção com o eixo dos x. Então os 
valores de p e q obedecem à relação: 
 a) 
4
p
q
2
 d) p4q2  
 b) 
2
p
q2  e) p4q2  
 c) 
4
p
q
2
 
 
26) Uma função do 2º grau é tal que f(0) = 5, f(1) 
= 3 e f(–1) = 9. Então f(2) vale: 
 
a) 0 b) 2 c) 3 d) –3 e) –5 
 
27) Determine o valor de m para que o gráfico da 
função y = -x + 4 seja tangente ao gráfico da função 
y = x² - 9x + m: 
a) 5 b) -5 c) 20 d) 15 e) 12 
 
28) Os gráficos das 
2
( ) 2
5
f x x  e 
( ) 3 ²g x x c  possuem um único ponto em 
comum. O valor de c é: 
a) 
1
5
 b) 0 c) 
1
5
 d) 
1
15
 e) 1 
 
29) A menor raiz da função f(x) = x² - 5x + 4 é _____ 
e a maior é _____. Completam corretamente a 
afirmação, na devida ordem, as palavras 
a) par e par b) par e ímpar 
c) ímpar e par d) ímpar e ímpar 
 
30) Seja a parábola que representa a função y = kx² - 
x + 1. Os valores de k, para os quais essa parábola 
não intercepta o eixo das abscissas, são tais que 
a) k > 1/4 b) k > -4 
c) -4 < k < 1/4 d) -1/4 < k < 4 
 
31) A função real f, de variável real, dada por f(x)= 
-x2+12x+20, tem um valor 
a) mínimo, igual a -16, para x = 6 
b) mínimo, igual a 16, para x = -12 
c) máximo, igual a 56, para x = 6 
d) máximo, igual a 72, para x = 12 
e) máximo, igual a 240, para x = 20 
 
32) O lucro obtido pela venda de cada peça de roupa 
é x – 10, sendo x o preço da venda e 10 o preço do 
custo. A quantidade vendida por mês é igual a 70 – x. 
O lucro mensal máximo obtido com a venda do 
produto é: 
a) 1200 reais. b) 1000 reais. c) 900 reais. 
d) 800 reais. e) 600 reais. 
 
 
33) Um retângulo tem lados 2x-1 e 8-x. Qual o valor 
máximo de sua área? 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1-A 2-D 3-D 4-A 5-D 6-C 7-A 8-C 9-C 
10-A 11-C 12-C 13-D 14-B 15-A 16-C 
17-A 18-A 19-D 20-C 21-A 22-B 23-C 
24-D 25-A 26-C 27-C 28-D 29-C 30-A 
31-C 32-C 33) 225/8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
1. Resolver as inequações em  : 
a) 3x + 2 < -x + 3 
b) –x + 3  x + 4 
c) –2 < 3x – 1 < 4 
d) –4 < 4 – 2x  3 
e) –3 < 3x – 2  x 
f) 3x + 4 < 5 < 6 – 2x 
 
2. Resolver os sistemas de inequações em  : 
a) 





5215
1423
xx
xx
 
b) 








03
5413
025
x
xx
x
 
c) 








623
4314
2523
xx
xx
xx
 
d) 





01
124
x
xx
 
e) 











0
4
)6(3
2
5
2
3
x
xx
 
 
 
3. Resolver a inequação 022
2  xx . 
 
4. Resolver a inequação 012
2  xx . 
 
 
5. Resolver as inequações em R: 
a) 023
2  xx 
b) 06
2  xx 
c) 0383
2  xx 
d) 073
2  xx 
e) 0333
2  xx 
f) 0542
2  xx 
 
6. Resolver a inequação: xx 4124
2  
 
 
7. O número de valores inteiros de x para os quais se 
verifica a inequação x² < 7x – 6 é: 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
8. Se 










5x2
4
10x3
3x
7
9x4
 , então: 
 
(A) 4x (B) 6x4  (C) 6x5  
(D) 7x6  (E) 7x 
 
 
9. A solução do sistema





03x
6x41x3
é: 
 
 a) ]–3, 7] c) [–7, 3[ 
 b) [–3, 7] d) ]–7, 3] 
 
 
10. O maior número inteiro que satisfaz a inequação 
 3x2
2
1
1
2
1x
3
2





 
 é 
a) – 4 b) – 3 c) – 2 d) 3 
 
11. Resolvendo a inequação    08x46x2  , para 
Rx , obtemos 
 
a) 3x2  c) 1x6  
 b) 3x2  d) 1x6  
 
12. Dada a inequação 2 – x < 3x + 2 < 4x + 1, o 
menor valor inteiro que a satisfaz é um 
número múltiplo de: 
 
 a) 3 c) 7 
 b) 2 d) 5 
 
 
13. A soma dos números inteiros x que satisfazem

Para que a função F x KX² x 25 não tenha zeros reais o valor de K deve ser?

Para quê valores reais de Ka função não admite zeros reais?

Para quê Valores de reais de K a função F x )= KX² 6x 1 admite zeros reais e diferentes?

Para quê valores reais de Ka função F x )= kx2 2x 4?