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Quando você terminar as questões de Trigonometria no triângulo retângulo, coloque em prática todo seu conhecimento com O Melhor Simulado Enem do Brasil. O que é Trigonometria?Nós sabemos, muita gente tem birra da trigonometria. Mas não precisa ser assim, ela é mais legal do que aparenta! Além do mais, nós vamos trabalhar só com a parte básica. A trigonometria é uma ferramenta matemática que leva em conta os ângulos e os lados que o formam. Você lembra das relações de semelhança nos triângulos? A ideia que a trigonometria traz é parecida: sempre que pegarmos dois valores específicos e dividimos eles, nos dará um mesmo resultado. Até aqui tudo bem? Então vamos para a parte prática: Antes de tudo precisamos lembrar as características do triângulo retângulo:
O que é Seno, Cosseno e Tangente?A trigonometria diz que, no triângulo retângulo, podemos estabelecer três relações:
Viu? Tudo tranquilo. Podemos colocar essas informações em fórmulas:
Simples né? Há mais de 200 resumos como esse no Instagram do Beduka! Como memorizar as fórmulas trigonométricas?Você tem dificuldade para decorar essas fórmulas e acaba se enrolando na hora da prova? Temos algumas maneiras diferentes para te ajudar a se lembrar quando for resolver exercícios de trigonometria no triângulo retângulo.
O que são Ângulos Notáveis?Existem alguns ângulos que sempre aparecem nas questões, eles são chamados de ângulos notáveis. São eles: 30°, 45° e 60°. Além deles, temos o 0°, 90° e o 180°. Normalmente, as escolas e os vestibulares esperam que nós tenhamos decorado o seno, cosseno e tangente de cada um deles. Quanto aos demais ângulos, sempre vem a tabela ou a informação. É bom fazer manter um resumo como esse por perto: Como faço para decorar a tabela?Essa você vai ter que decorar, não tem outro jeito! Mas há uma forma fácil de memorizar essa tabela, siga a sequência assim: Na horizontal, escreva os ângulos em ordem crescente. Na vertical, de cima para baixo: Seno, Cosseno e Tangente. Em seguida preencha assim:
Tente cantar essa sequência e veja que há uma sonoridade: 1, 2, 3, 3, 2, 1; todos sobre 2 e raiz onde não tem 1. Como usamos trigonometria em uma questão?A primeira coisa é ler o enunciado e destacar as informações. Em cada exercício você verá os valores que tem e qual você precisa descobrir. Depois, você faz o desenho para ver qual ângulo foi dado, onde e como ele está em relação aos lados que você sabe o valor. Depois é só escolher a fórmula mais adequada:
Então é só substituir as informações naquelas fórmulas e calcular. Pronto! Exercícios de Trigonometria no triângulo retânguloEsperamos que, com esse resumo, tudo tenha ficado mais claro para você. Parabéns por ter lido até aqui! Baixe gratuitamente o Plano de Estudos do Beduka e tenha uma preparação perfeita para o ENEM. Questão 1 – (Cesgranrio) Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de: a) 6√3 m. b) 12 m. c) 13,6 m. d) 9√3 m. e) 18 m. Questão 2 – (UFAM) Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é: a) 2√3. Questão 3 – (Beduka) Uma aeronave decolou fazendo um ângulo de 20° em relação ao chão. A sombra desse avião no chão percorreu 500 m. A qual altura o avião se encontra neste momento? Considere: sen 20º = 0,34 / cos 20º = 0,93 / tg 20º = 0,36
Questão 4 – (Enem) Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície, conforme indica a figura. Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x) sendo k uma constante, e supondo-se que X está entre 0° e 90º. Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo? a) 33%. b) 50%. c) 57%. d) 70%. e) 86%. Questão 5 – (Cefet – PR) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4000 m do citado cruzamento. Sabendo que o percurso do posto Estrela do Sul até a rua Tenório Quadros forma um ângulo de 90° no ponto de encontro do posto com a rua Teófilo Silva, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros.
Questão 6 – (UFPI – adaptada) Um avião decola formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros em trajetória retilínea, qual a altura atingida pelo avião? Questão 7 – (Unisinos – RS) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)
Gabarito dos exercícios sobre Trigonometria no triângulo retânguloExercício resolvido da questão 1 – Alternativa correta: e) 18 m. Exercício resolvido da questão 2 – Alternativa correta: b) √3/3. Exercício resolvido da questão 3 – Alternativa correta: 181,3 m. Exercício resolvido da questão 4 – Alternativa correta: b) 50%. Exercício resolvido da questão 5 – Alternativa correta: 2,3 km aproximadamente. Exercício resolvido da questão 6 – Alternativa correta: 500 m. Exercício resolvido da questão 7 – Alternativa correta: 684 m. Gostou dos nossos exercícios de Trigonometria no triângulo retângulo?Confira outros artigos do nosso blog e se prepare para o Enem da melhor maneira! Queremos te ajudar a encontrar a FACULDADE IDEAL! Logo abaixo, faça uma pesquisa por curso e cidade que te mostraremos todas as faculdades que podem te atender. Informamos a nota de corte, mensalidade e muito mais. Experimente agora! |