Qual é a relação entre a tensão aplicada corrente elétrica é resistência elétrica de um resistor?

Resistência Elétrica x Resistores

  Avançando os nossos estudos sobre Circuitos Elétricos, discutiremos um conceito primordial: A resistência elétrica. Até o momento, falamos sobre os conceitos de tensão, corrente e energia/potência em circuitos, mas não havíamos discutido como que a aplicação de uma tensão em um material produz corrente ou potência. Para entendermos como essa relação ocorre, precisamos, porém, do conceito de resistência elétrica.

   Se você já estudou (ou ainda estuda) circuitos, mesmo no ensino médio, você já deve ter ouvido que a Resistência Elétrica é a capacidade de um material se opor à passagem de corrente elétrica. Bem, é isso mesmo, a resistência elétrica nos dá uma noção da dificuldade que um elétron terá para se movimentar em um material qualquer, quando aplicarmos uma tensão sobre aquele material. Por exemplo, se eu aplicar 20V em um pedaço de grafite, quantos ampéres circularão? Vamos supor que circulem 2A, neste caso, a razão entre tensão e corrente foi de 20V/2A = 10 V/A = 10 Ω, que é o valor da resistência de daquele pedaço de grafite, sendo que 1 Ω (Ohm) = 1 V/A é a unidade de resistência no sistema internacional de medidas. O que provavelmente você não sabe é que nem todos os materiais apresentam relações V/I semelhantes.

Resistências elétricas lineares x não-lineares

Para entender como a resistência elétrica dos materiais se comporta, podemos fazer um experimento, aplicando diferentes valores de tensão elétrica e medindo a corrente resultante. Se fizermos isso, encontraremos dois tipos de relação V/I: as relações lineares e as não-lineares, como ilustra a figura 1.

Note que os materiais que possuem relações V/I lineares, ou seja, que apresentam uma resistência linear, vão apresentar uma resistência (R) constante, para qualquer razão ΔV/ΔI. Já os materiais que apresentam resistência não-linear vão exibir valores de resistência distintos, dependendo do ponto (V,I).

Os materiais condutores (metais, carbono grafite, etc) costumam exibir resistências elétricas lineares, enquanto os materiais semicondutores (Si, Ge, SiC, GaN, GaAs, etc) e isolantes (borracha, polímeros, etc) tendem a exibir resistências elétricas não-lineares, ou seja, cuja resistência varia de acordo com a tensão aplicada.

E o que é um Resistor?

Quando falamos em “Resistor” estamos nos referindo a um componente elétrico que tem como função apresentar um valor de resistência elétrica conhecido e constante (dentro de uma tolerância, obviamente). Neste caso, é importante que um material de resistência elétrica linear seja utilizado na construção deste componente. Normalmente, os resistores que utilizamos em nossos circuitos são feitos com Carvão, Filme de Carbono Grafite, Filme Metálico, Fio Metálico, entre outros. Cada tipo de construção vai trazer questões relativas a custo, sensibilidade térmica, potência e presença de elementos parasitas, além disso, existem resistores especiais que apresentam variações de resistência em função de outras variáveis, como Temperatura (Thermistor, PTC, NTC), luminosidade (LDR), deformação (Strain Gauge), mas isto cobriremos em outros artigos.

   Um resistor é representado em um circuito elétrico por uma das duas simbologias apresentadas na figura 2.

Primeira Lei de Ohm

A primeira lei de Ohm trata da definição formal de resistência elétrica, que na prática, já discutimos na seção anterior. Ela diz que a resistência elétrica é determinada pela razão entre a diferença de potencial elétrico aplicado a um material e a corrente elétrica que flui pelo material, ou seja:

Contudo, como sabemos que nem sempre a resistência de um material será constante e ignorando por um momento a influência de outras variáveis (como temperatura, luminosidade, etc), podemos fazer uma definição mais genérica da primeira lei de Ohm:

Isto significa que a resistência de uma material é igual à inclinação da curva VxI em cada ponto, isto é, igual à sua derivada. Obviamente, em materiais lineares a derivada é sempre constante, já em materiais não-lineares, essa segunda definição faz mais sentido. É interessante mencionar que, os resistores que possuem R constante são chamados de resistores ôhmicos.

Condutância Elétrica

Uma vez definida a resistência elétrica de um material, podemos introduzir o conceito de condutância elétrica. Enquanto a resistência implica na dificuldade de movimentação de um elétron num material, a condutância mede a facilidade de movimento de um elétron em um material, ou seja, a condutância (G) é exatamente o contrário da resistência, sendo que a sua unidade no SI é o Siemens (S) ou o mho.

Segunda Lei de Ohm

A segunda lei de Ohm relaciona as grandezas físicas que irão definir a resistência de um material qualquer, ou seja, ela mostra como compor um resistor. Vamos considerar um material de formato uniforme, como o mostrado na Figura 3, onde A é a área da seção transversal do material em m2, L é o seu comprimento, em m, e ρ é a resistividade do material, em Ωm.

Observem que a resistência de um material dependerá da sua geometria e do tipo de material utilizado. Felizmente, a resistividade dos materiais (ou a sua condutividade σ = 1/ρ) é tabelada. A seguir, mostramos a resistividade de alguns metais utilizados na construção de fios condutores e resistores.

• Prata – 1,59 x 10-8 Ωm @ 20oC;
• Cobre – 1,72 x 10-8 Ωm @ 20oC;
• Ouro – 2,44 x 10-8 Ωm @ 20oC;
• Alumínio – 2,92 x 10-8 Ωm @ 20oC;
• Manganin – 4,82 x 10-7 Ωm @ 20oC;
• Constantan – 4,9 x 10-7 Ωm @ 20oC;
• Carbono – 3,5 x 10-5 Ωm @ 20oC;

Observe que todas as definições de resistividade são feitas para uma temperatura de referência. Isto ocorre, porque, como a resistência mede a dificuldade de movimento de elétrons em um material, a temperatura acaba tendo uma influência muito grande na definição do valor da resistividade. Para corrigir a resistividade em função da temperatura, para resistores ôhmicos, se utiliza a seguinte expressão:

ρ = ρ0 × α (T – T0)

Onde, ρ0 é a resistividade de referência do material (por exemplo em 20oC), α é o coeficiente de temperatura do material, T é a temperatura e T0 é a temperatura de referência.

Efeito Joule (Perdas Ôhmicas)

Como discutido, a primeira lei de Ohm determina que se aplicarmos uma tensão elétrica sobre os terminais de um material, a resistência elétrica daquele material irá definir a magnitude da corrente que irá fluir. Agora, isto tem uma consequência direta, que é o fato de a mera existência de uma resistência implicar que aquele material irá dissipar uma potência elétrica ao conduzir uma corrente. Podemos definir essa perda energética, também denominada de perda ôhmica, a partir da primeira lei de Ohm e da definição de potência:

A partir das perdas ôhmicas, podemos definir o efeito Joule, que é a quantidade de energia (ou calor) que um material irá dissipar quando uma corrente elétrica passar por ele. Para isso, usamos a equação de perda ôhmica dependente da corrente e lembramos que energia pode ser definida como E = P × t:

Código de Cores

Os resistores, como já dito, são componentes elétricos construídos para apresentar uma resistência fixa. Os resistores mais comumente utilizados em circuitos de baixa potência, com capacidades de 1/8W até uns 2W, utilizam uma codificação colorida para permitir a rápida visualização do valor de sua resistência e sua tolerância. Os resistores também possuirão dimensões distintas, conforme sua potência. uma tabela interessante para definir essas dimensões pode ser achada aqui. Podem existir resistores de 4, 5 ou 6 faixas, sendo que a sua identificação se dá como mostrado na Figura 4.

De uma forma geral, temos que, para resistores de 4 faixas, as duas primeiras faixas são dígitos do valor do resistor, a terceira faixa é o multiplicador e a quarta faixa, a sua tolerância. Já para os resistores de 5 e 6 faixas, as três primeiras faixas são os dígitos do valor do resistor, a quarta faixa é o valor do multiplicador, a quinta é a tolerância e a sexta, indica o coeficiente de temperatura do componente. Como exemplificado na Figura:

• Resistor de 4 faixas – Amarelo, Violeta, Vermelho e Prata:
  • Dígitos – Amarelo(4), Violeta(7) =  47;
  • Multiplicador – Vermelho (102) = 100;
  • Tolerância – Prata (10%);
  • Resistor = 47 x 100 = 4700 = 4,7kΩ +/- 10%.
• Resistor de 5 faixas – Azul, cinza, preto, vermelho, dourado:
  • Dígitos – Azul(6), Cinza(8), Preto(0) =  680;
  • Multiplicador – Vermelho (102) = 100;
  • Tolerância – Dourado(5%);
  • Resistor = 680 x 100 = 68000 = 68kΩ +/- 5%.

Séries de resistores comerciais

Os resistores podem ser encontrados no mercado em faixas de valores discretas, definidas pelas séries comerciais de resistores estabelecidas na norma IEC 60063. A série mais comum de ser encontrada é a série E12, que possui 12 valores normalizados de resistores:

• E12 = 1.0; 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8, 8.2;

A cada valor normalizado, pode-se associar um multiplicador para encontrar um valor comercial existente. Por exemplo, o valor 2.2 pode ser encontrado como 0.22Ω, 2.2Ω, 22Ω, 220Ω, 2.2kΩ, 22kΩ, 220kΩ, 2.2MΩ, 22MΩ e 220MΩ. Além da série E12, podemos encontrar no mercado as séries E24, E48, E96 e E192, sendo as três últimas apenas disponíveis em resistores de 5 e 6 faixas. Os valores normalizados para essas séries são:

• E24 = 1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.5, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.4, 2.7, 3.0, 3.3, 3.6, 3.9, 4.3, 4.7, 5.1, 5.6, 6.2, 6.8, 7.5, 8.2, 9.1;
• E48 = 1.00, 1.05, 1.10 ,1.15, 1.21, 1.27, 1.33, 1.40, 1.47, 1.54, 1.62, 1.69, 1.78, 1.87, 1.96, 2.05, 2.15, 2.26, 2.37, 2.49, 2.61, 2.74, 2.87, 3.01, 3.16, 3.32, 3.48, 3.65, 3.83, 4.02, 4.22, 4.42, 4.64, 4.87, 5.11, 5.36, 5.62, 5.90, 6.19, 6.49, 6.81, 7.15, 7.50, 7.87, 8.25, 8.66, 9.09, 9.53;
• E96 = 1.00, 1.02, 1.05, 1.07, 1.10, 1.13, 1.15, 1.18, 1.21, 1.24, 1.27, 1.30, 1.33, 1.37, 1.40, 1.43, 1.47, 1.50, 1.54, 1.58, 1.62, 1.65, 1.69, 1.74, 1.78, 1.82, 1.87, 1.91, 1.96, 2.00, 2.05, 2.10, 2.15, 2.21, 2.26, 2.32, 2.37, 2.43, 2.49, 2.55, 2.61, 2.67, 2.74, 2.80, 2.87, 2.94, 3.01, 3.09, 3.16, 3.24, 3.32, 3.40, 3.48, 3.57, 3.65, 3.74, 3.83, 3.92, 4.02, 4.12, 4.22, 4.32, 4.42, 4.53, 4.64, 4.75, 4.87, 4.99, 5.11, 5.23, 5.36, 5.49, 5.62, 5.76, 5.90, 6.04, 6.19, 6.34, 6.49, 6.65, 6.81, 6.98, 7.15, 7.32, 7.50, 7.68, 7.87, 8.06, 8.25, 8.45, 8.66, 8.87, 9.09, 9.31, 9.53, 9.76;
• E192 = 1.00, 1.01, 1.02, 1.04, 1.05, 1.06, 1.07, 1.09, 1.10, 1.11, 1.13, 1.14, 1.15, 1.17, 1.18, 1.20, 1.21, 1.23, 1.24, 1.26, 1.27, 1.29, 1.30, 1.32, 1.33, 1.35, 1.37, 1.38, 1.40, 1.42, 1.43, 1.45, 1.47, 1.49, 1.50, 1.52, 1.54, 1.56, 1.58, 1.60, 1.62, 1.64, 1.65, 1.67, 1.69, 1.72, 1.74, 1.76, 1.78, 1.80, 1.82, 1.84, 1.87, 1.89, 1.91, 1.93, 1.96, 1.98, 2.00, 2.03, 2.05, 2.08, 2.10, 2.13, 2.15, 2.18, 2.21, 2.23, 2.26, 2.29, 2.32, 2.34, 2.37, 2.40, 2.43, 2.46, 2.49, 2.52, 2.55, 2.58, 2.61, 2.64, 2.67, 2.71, 2.74, 2.77, 2.80, 2.84, 2.87, 2.91, 2.94, 2.98, 3.01, 3.05, 3.09, 3.12, 3.16, 3.20, 3.24, 3.28, 3.32, 3.36, 3.40, 3.44, 3.48, 3.52, 3.57, 3.61, 3.65, 3.70, 3.74, 3.79, 3.83, 3.88, 3.92, 3.97, 4.02, 4.07, 4.12, 4.17, 4.22, 4.27, 4.32, 4.37, 4.42, 4.48, 4.53, 4.59, 4.64, 4.70, 4.75, 4.81, 4.87, 4.93, 4.99, 5.05, 5.11, 5.17, 5.23, 5.30, 5.36, 5.42, 5.49, 5.56, 5.62, 5.69, 5.76, 5.83, 5.90, 5.97, 6.04, 6.12, 6.19, 6.26, 6.34, 6.42, 6.49, 6.57, 6.65, 6.73, 6.81, 6.90, 6.98, 7.06, 7.15, 7.23, 7.32, 7.41, 7.50, 7.59, 7.68, 7.77, 7.87, 7.96, 8.06, 8.16, 8.25, 8.35, 8.45, 8.56, 8.66, 8.76, 8.87, 8.98, 9.09, 9.19, 9.31, 9.42, 9.53, 9.65, 9.76, 9.88.

Qual é a relação entre tensão aplicada corrente elétrica é resistência elétrica de um resistor?

Qual é a relação entre tensão elétrica é corrente elétrica?

Qual é a relação entre as grandezas elétricas tensão corrente é resistência?

Que relação existe de proporcionalidade entre resistência elétrica é corrente elétrica?