Qual o perímetro de um hexágono regular inscrito numa circunferência de 18 cm de diâmetro?

Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de diâmetro 4cm. O perímetro desse hexágono, em cm, é 

a) 4𝝅. 

b) 8𝝅. 

c) 24. 

d) 6. 

e) 12.

_________________________________________________________________ Resposta: E

Resposta comentada:

O lado l do hexágono regular inscrito em uma circunferência tem a mesma medida do raio dessa circunferência, logo l = 2cm e o perímetro, que é a soma dos lados, vale 12cm. 

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Lista exercícios - 9° ano –Prof. Rafa 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1. Calcule o apótema de um quadrado inscrito 
numa circunferência de raio 27 cm. 
Resp: 7 cm 
 
2. O lado de um quadrado inscrito numa 
circunferência mede 210 cm. Calcule o raio 
da circunferência. 
Resp: 10 cm 
 
3. A medida do apótema de um quadrado inscrito 
numa circunferência é 25 cm. Calcule o raio da 
circunferência. 
Resp: 225 cm 
 
4. Calcule o apótema de um quadrado inscrito 
numa circunferência de raio 28 cm. 
Resp: 8 cm 
 
5. O lado de um quadrado inscrito numa 
circunferência mede 4cm. Calcule o raio da 
circunferência. 
Resp: 22 cm 
 
6. Um quadrado tem o apótema medindo 5cm. 
Calcule o perímetro desse quadrado inscrito 
na circunferência. 
Resp: 40 cm 
 
7. Calcular a medida do raio e do apótema no 
quadrado inscrito numa circunferência, cujo o 
lado mede 12cm. 
Resp: 26 cm e 6 cm 
 
8. A diagonal de um quadrado inscrito em uma 
circunferência mede 5cm. Calcule o lado do 
hexágono regular inscrito nessa mesma 
circunferência. 
Resp: 2,5 cm 
 
9. O lado de um quadrado inscrito em uma 
circunferência mede 210 cm. Calcule a 
medida do lado do triângulo eqüilátero 
inscrito na mesma circunferência. 
Resp: 310 cm 
10. O lado de um quadrado inscrito numa 
circunferência mede 212 cm. Calcular o 
lado do quadrado circunscrito ao mesmo 
círculo. 
Resp: 24 cm 
 
11. Em um círculo, estão inscritos um quadrado e 
um triângulo eqüilátero. Se o lado do triângulo 
mede 12cm, quanto mede o lado do 
quadrado? 
Resp: 64 cm 
 
12. O perímetro de um quadrado inscrito mede 
232 cm. Calcular a medida do raio do 
círculo de inscrição. 
Resp: 8 cm 
 
13. Determine o perímetro de um hexágono 
regular inscrito numa circunferência de 5cm 
de raio. 
Resp: 30 cm 
 
14. O apótema de um hexágono regular inscrito 
numa circunferência mede 15cm. Quanto 
mede o seu lado? 
Resp: 310 cm 
 
15. O apótema de um hexágono regular inscrito 
numa circunferência mede 37 cm. Determine 
o perímetro do hexágono. 
Resp: 84 cm 
 
16. O raio de um hexágono regular inscrito numa 
circunferência mede 5cm. Calcule o perímetro 
do hexágono. 
Resp: 30 cm 
 
17. O lado de um hexágono regular inscrito numa 
circunferência mede 26cm. Quanto mede o 
seu apótema? 
Resp: 313 cm 
 
18. Achar o lado do hexágono regular, inscrito 
num círculo, onde a diagonal do quadrado 
circunscrito mede 8cm. 
Resp: 2,828 cm 
 
19. Em um círculo está inscrito, um quadrado e 
um hexágono regular. Se o apótema do 
hexágono mede 12cm, quanto mede o lado do 
quadrado? 
Resp: 68 cm 
 
20. Num círculo estão inscritos um hexágono 
regular e um triângulo eqüilátero. A soma do 
quadrado do número que representa a medida 
do apótema do hexágono com o número que 
representa o apótema do triângulo, vale 310. 
Calcular o lado do hexágono e o do triângulo. 
Resp: 20 cm e 34,6 cm 
 
21. Em um mesmo círculo está inscrito, um 
triângulo eqüilátero, um quadrado e um 
hexágono regular. Calcule o raio do círculo, 
sabendo-se que 643 LLL  mede 33,12cm. 
Resp: 8 cm 
 
22. Calcule o apótema de um triângulo eqüilátero 
inscrito numa circunferência de raio 28 cm. 
Resp: 14 cm 
 
23. O apótema de um triângulo eqüilátero inscrito 
numa circunferência mede 3 cm. Quanto 
mede o seu lado? 
Resp: 6 cm 
 
24. Num círculo estão inscritos um quadrado, um 
triângulo eqüilátero e um hexágono regular 
cuja soma de seus perímetros vale 168,3m. 
Calcular os apótemas das três figuras. 
Resp: mAPmAPmAP 65,8/5/05,7 634  
 
 
T E S T E S 
 
1. Numa circunferência está inscrito um triângulo 
eqüilátero cujo apótema mede 3cm. A medida 
do diâmetro dessa circunferência é: 
 
a) 10cm b) 12cm c) 14cm d) 16cm 
 
2. O perímetro de um hexágono regular inscrito 
numa circunferência de 14cm de diâmetro é: 
 
a) 36cm b) 42cm c) 48cm d) 54cm 
 
3. A medida do diâmetro de uma circunferência é 
36cm. A medida do lado de um quadrado 
inscrito nessa circunferência é: 
 
a) 9cm b) cm212 c) cm312 d) cm218 
 
4. O perímetro de um quadrado inscrito numa 
circunferência é 40cm. Então, o raio da 
circunferência mede: 
 
a) cm25 b) cm35 
c) cm210 d) cm310 
 
5. O perímetro de um hexágono regular cujo 
apótema mede cm35 é: 
 
a) 58cm b) 60cm c) 62cm d) 64cm 
 
6. O raio de uma circunferência onde se inscreve 
um triângulo eqüilátero de 3cm de lado é: 
 
a) 1 b) 3 c) 
2
3
 d) 
4
3
 
 
7. O perímetro de um quadrado inscrito numa 
circunferência cujo apótema mede cm
2
1
3 é: 
 
a) 24cm b) 26cm c) 28cm d) 30cm 
 
8. O lado do quadrado inscrito numa 
circunferência mede 4cm. O lado do triângulo 
eqüilátero inscrito na mesma circunferência 
mede: 
 
a) 32 b) 62 c) 23 d) 26 
 
9. A distância entre dois lados paralelos de um 
hexágono regular inscrito numa 
circunferência é definida por   ma 3.2 . 
Assim sendo, o raio dessa circunferência tem 
por expressão: 
 
a) m32 b) ma 3 
c)  ma 2 d) m
a
2
2
 
 
10. Numa circunferência inscreve-se um triângulo 
eqüilátero cujo lado mede m310 . Em 
seguida, no interior do triângulo constrói-se 
outro triângulo, também eqüilátero, cujos 
lados ficam afastados 1m dos lados do 
primeiro. O apótema do triângulo menor 
mede: 
 
a) 4m b) m32 c) m23 d) m35 
 
 
G A B A R I T O 
 
 
1. B 
 
3. D 
 
5. B 
 
7. C 
 
9. C 
 
2. B 
 
4. A 
 
6. B 
 
8. B 
 
10. A

Qual o perímetro de um hexágono regular inscrito?

Como calcular o lado de um hexágono inscrito numa circunferência?

Qual é a área de um hexágono regular inscrito em uma circunferência?

Como calcular os lados de um hexágono regular?