Top 5 determinar o ângulo que o plano π 2x − y 7z −1 0 forma com a reta r x −2 3 y − 4 z 1 5 2022

Descrição: Para acharmos as coordenadas da normal, vamos analisar a equação do plano. Como os escalares que multiplicam . e . são, respectivamente, e . , as coordenadas da normal . são . .. Para achar as coordenadas do vetor diretor da reta, temos que olhar os denominadores da sua equação. Como ela é dada por Temos que o denominador nas parcelas . , . e . , respectivamente, são

Descrição: Antes de colocar tudo na fórmula, vamos calcular separadamente o módulo do produto escalar e o módulo dos vetores: Agora que já temos os valores só colocar na fórmula: Multiplicando por . . .

Descrição: Usando escalonamento, podemos ver que a primeira reta irá intersectar o plano $\pi$ no ponto $A=(2/3,2/3,0)$. Da mesma forma, a segunda reta irá intersectar $\pi$ no ponto $B=(-1,0,1)$. Assim, $t$ será a reta contida em $\pi$ e que passa por $A$ e $B$. Ou seja, tomando $B-A=(-5/3,-2/3,1)$ como vetor diretor, então podemos escrever $t$ na forma vetorial como $$ t: (2/3,2/3,0)+s(-5/3,-2/3,1),\quad s\in\mathbb{R}, $$ ou ainda, em termos de componentes, $$\begin{cases} x=\frac{2}{3}-s\frac{5}{3}, \\

Descrição: Denunciarpelos pontos A(−3, 1,−2) e B(−1, 2, 1) e é paralelo ao vetor ~v = 2~i− 3~k.. (ii) contém os pontos A(1,−2, 2) e B(−3, 1,−2) e é perpendicular ao plano π : 2x+ y− z+ 8 = 0.. Respostas: 3x− 12y+ 2z+ 25 = 0 e x− 12y− 10z− 5 = 0, respectivamente.. Exerćıcio 3.27 (Resolvido) Dada a equação geral do plano π : 3x − 2y − z − 6 = 0, determinar um sistema de. equações paramétricas de π.. Resolução.. Dado o plano π de equação geral 3x − 2y − z − 6 = 0, podemos fazer obter equações p

Descrição: DenunciarLISTA DE GEOMETRIA ANALÍTICA . Prof.ª: Aline Viana . OBSERVAÇÃO: Esta lista aborda todos os assuntos direcionados ao plano de estudo da Geometria . Analítica. Faça os exercícios que envolvam os assuntos trabalhos em sala de aula 1. Verifique se os pontos A(5,-5,6) e B(4,-1,12) pertencem à reta . . 𝑟: . 𝑥−3. −1. =. 𝑦+1. 2. =. 𝑧−2. −2. . GABARITO: Apenas o ponto A 2. Determine os pontos da reta 𝑟: . 𝑥−3. 2. =. 𝑦+1. −1. =. 𝑧. −2. que têm: . a) abcissa 5; b) ordenada 4; c)