Como somar ou subtrair frações com denominadores diferentes

Soma de frações com denominadores diferentes Se os denominadores forem números diferentes, existem duas formas de realizar a soma: descobrindo o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores ou multiplicando os mesmos. Veja esse tipo de soma: 1/4+ 3/8 + 5/10 = ? O primeiro passo é determinar o MMC de 4, 8 e 10.

Como subtrair fração com denominador igual?

Para somar frações com denominadores iguais, basta somar os numeradores e conservar o denominador. Para subtrair frações com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e conservar o denominador.

Quais são os casos de adição de frações?

• Desse modo, os dois casos de adição de frações são: frações com denominadores iguais e frações com denominadores diferentes. Quando for necessário somar ou subtrair frações com denominadores iguais, some (ou subtraia) apenas os numeradores e mantenha o denominador intacto.

Como realizar a adição ou subtração de frações?

• Para realizar a adição ou subtração de duas ou mais frações, basta realizar o Mínimo Múltiplo Comum - MMC dos denominadores e, em seguida, dividir o MMC pelo denominador de cada fração e multiplicar o resultado pelo numerador. Veja um exemplo:

Como a adição de frações pode ser dividida?

• A adição de frações pode ser dividida em duas partes: 1 Adição de frações com denominadores iguais; 2 Adição de frações com denominadores diferentes. More ...

Como podemos efetuar a soma com a segunda fração?

• Agora, podemos efetuar a soma com a segunda fração. Sendo assim, a soma de com nos dá o resultado de . Resposta correta: . (temos a subtração de frações com denominadores diferentes). Inicialmente, precisamos transformar as frações dadas em frações equivalentes com o mesmo denominador.

A adição e a subtração de frações envolvem o cálculo do mínimo múltiplo comum de seus denominadores. ... É por esse motivo que a adição ou a subtração de frações é a operação matemática básica mais difícil de ser realizada.

Como calcular a fração de um número?

Multiplique o número inteiro pelo numerador. Ao trabalhar com números inteiros, basta multiplicar o número pelo numerador (número de cima) de uma fração. O denominador permanece o mesmo durante todo a multiplicação. Por exemplo: (1/3) x 7 = 7/3.

Como podemos efetuar a soma com a segunda fração?

• Agora, podemos efetuar a soma com a segunda fração. Sendo assim, a soma de com nos dá o resultado de . Resposta correta: . (temos a subtração de frações com denominadores diferentes). Inicialmente, precisamos transformar as frações dadas em frações equivalentes com o mesmo denominador.

Como fazer a subtração de frações?

• Operação matemática para simplificar frações. A subtração de frações segue o mesmo padrão da soma. É o método para simplificar frações por meio da diminuição dos termos fracionários. Assim como na adição, existem dois meios de subtrair frações: pelo cálculos dos denominadores iguais e cálculos dos denominadores diferentes.

Como fazer a adição e a subtração de fração?

• Outra forma de fazer a adição e a subtração de fração é com base no MMC dos denominadores. Veja o exemplo: Nesse caso, encontraremos o MMC dos denominadores 5, 17 e 8 por meio da fatoração. Veja: Após encontrar o MMC, ele será o denominador da resposta. Para o cálculo do numerador, é só fazer o “divide e multiplica”.

Quais são as operações de soma e subtração?

• A seguir, elas serão apresentadas e qualquer uma delas pode ser selecionada de acordo com a sua preferência. As operações de soma, subtração, divisão e multiplicação também podem ser aplicadas às frações. Quando a fração possui os mesmos denominadores, a adição e a subtração são bem fáceis!

A regra básica para a soma e subtração de frações é que devem ter denominador igual. É simples, porque assim só tens de somar ou subtrair os numeradores. Mas, por vezes, as frações têm denominadores diferentes, ou é necessário efetuar uma operação entre números inteiros e uma fração. Neste video vais encontrar toda a explicação que necessitas para obter o resultado correto.

Conteúdo fornecido pela Escola Mágica, ao abrigo de uma parceria com o Ensina. Destina-se a alunos do 4.º ano do ensino básico.

As frações representam as partes de um todo. A partir delas podem ser feitas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

A Adição e Subtração de Frações é feita somando-se ou subtraindo-se os numeradores, conforme a operação. Quanto aos denominadores, desde que sejam iguais, mantêm a mesma base.

Lembre-se que nas frações, o termo superior é o numerador e o termo inferior é o denominador.

Exemplos:

E quando os denominadores são diferentes?

Quando os denominadores são diferentes é preciso igualá-los. Isto é feito a partir do mínimo múltiplo comum (MMC), que nada mais é do que o menor número capaz de dividir outro número.

Exemplo 1:

O MMC é 280 por quê?

Após encontrar o MMC de 7, 8 e 5, temos de o dividir pelo denominador e multiplicar pelo numerador. Assim: 280 /7 = 40 e 40*32 = 1280. Por sua vez, 280 /8 = 35 e 35*19 = 665, bem como 280/5 = 56 e 56*23 = 1288.

Exemplo 2:

O MMC é 18 por quê?

Após encontrar o MMC de 9 e 2, temos de o dividir pelo denominador e multiplicar pelo numerador. Assim: 18/9 = 2 e 2*25 = 50. Por sua vez, 18/2 = 9 e 9*20 = 180, bem como 18/2 =9 e 9*42 = 378

Neste último exemplo, simplificamos a fração, o que significa que a reduzimos pelo seu divisor comum. Assim, tornamos a fração mais simples dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número: 248/2 = 124 e 18/2 = 9.

Exercícios comentados sobre adição e subtração de frações

Questão 1

Realize as operações com as frações a seguir e simplifique o resultado quando necessário.

a)

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Resposta correta: .

(temos a soma de frações com denominadores diferentes).

O primeiro passo para resolver esta operação é fazer com que as frações apresentem o mesmo denominador.

Neste caso, podemos multiplicar a primeira fração por 2 para que o denominador da fração seja o número 8.

Portanto, temos que a fração equivalente de

é . Agora, podemos efetuar a soma com a segunda fração.

Sendo assim, a soma de com nos dá o resultado de .

b)

Esconder RespostaVer Resposta

Resposta correta: .

(temos a subtração de frações com denominadores diferentes).

Inicialmente, precisamos transformar as frações dadas em frações equivalentes com o mesmo denominador.

Agora, podemos realizar a subtração das frações e encontrar o resultado.

Observe que a fração encontrada pode ser simplificada, pois 14 e 24 possuem um divisor em comum, que é o número 2.

Sendo assim, a subtração de por nos dá o resultado .

c)

Esconder RespostaVer Resposta

Resposta correta:

.

(temos soma e subtração de frações com denominadores iguais).

Para resolver as operações com frações devemos repetir o denominador realizar a soma e subtração dos numeradores.

Logo, somando com temos a fração e subtraindo deste resultado, encontramos a resposta final, que é .

Questão 2

Comprei uma barra de chocolate que possuía um total de oito quadradinhos. Comi três quadradinhos de chocolate ontem e dois quadradinhos de chocolate hoje. Que fração de chocolate eu já comi? E que fração ainda falta comer?

a) Comi 5/8 e sobrou 3/8. b) Comi 6/8 e sobrou 2/8.

c) Comi 3/8 e sobrou 5/8.

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Resposta correta: a) Comi e sobrou .

Como o chocolate estava dividido em oito quadradinhos, então a fração que representa a barra toda é .

Ontem eu comi três quadradinhos de chocolate de um total de 8. Portanto, a fração que comi ontem é .

Hoje eu comi dois quadradinhos. Lembre-se: a fração representa a parte de um todo. Logo, o denominador deve ser a barra completa, ou seja, 8 quadradinhos. Sendo assim, hoje eu comi .

Para saber a fração que representa a quantidade consumida de chocolate devemos realizar a adição de frações.

Neste caso, temos a adição com denominadores iguais.

A quantidade de chocolate que sobrou pode ser calculada realizando a subtração de frações.

Para isso, subtraímos da fração total a quantidade que foi consumida.

Vimos que para somar ou subtrair frações com denominadores iguais devemos conservar o denominador e subtrair ou somar os numeradores.

Portanto, a fração de chocolate consumida é e a quantidade que sobrou é .

Observe na imagem a seguir como as frações são representadas.

Ana tem uma caixa com 6 ovos. Ela pretende utilizá-los para fazer duas receitas. Para um bolo, é necessário utilizar a metade dos ovos e para fazer uma omelete é necessário utilizar um terço dos ovos. Quantos ovos Ana utilizou para fazer as duas receitas?

a) 4 ovos b) 5 ovos

c) 6 ovos

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Resposta correta: b) 5 ovos.

As frações descritas na questão para as receitas são: de ovos para o bolo e de ovos para a omelete.

Para encontrar o total de ovos utilizados devemos somar as frações:

.

Entretanto, como as frações possuem denominadores diferentes, devemos inicialmente transformar as frações dadas em frações com denominadores semelhantes.

Somando-se as frações equivalentes, temos:

O denominador da fração representa o todo e o numerador é a parte utilizada. Portanto, para fazer as duas receitas, Ana utilizou 5 ovos.

Veja na imagem a seguir como as frações são representadas.

Complemente seus estudos sobre o tema lendo os textos a seguir:

Se busca um texto com abordagem para educação infantil, leia: Operação com frações - Kids e Frações - Kids.