A soma dos algarismos de um número subtraída desse mesmo número apresenta padrão e regularidades com múltiplos dos números 3 e 9. O presente estudo faz parte do capítulo 1 do livro Os Fantásticos Números Primos e aqui são demonstradas informações adicionais referente a soma dos algarismos de um número. Separando a sequência de números naturais com mais de dois algarismos de 10 em 10 números, começando pelo número 10, somando os algarismos que compõem determinado número e posteriormente subtraíndo a soma desses algarismos desse mesmo número, obtem-se número múltiplos de 3 e 9. a) soma dos algarismos (1 + 0 = 1); b) soma dos algarismos subtraído do número 10 (10 - 1 = 9); c) o resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 9 também é divisível por 3); d) nesta primeira sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 9. a) soma dos algarismos (2 + 0 = 2); b) soma dos algarismos subtraído do número 20 (20 - 2 = 18); c) o resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 18 também é divisível por 3); c) nesta segunda sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 18. a) soma dos algarismos (3 + 0 = 3); b) soma dos algarismos subtraído do número 30 (30 - 3 = 27); c) o resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 27 também é divisível por 3); d) nesta terceira sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 27. a) Soma dos algarismos (4 + 0 = 3); b) soma dos algarismos subtraído do número 40 (40 - 4 = 36); c) o resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 36 também é divisível por 3); d) nesta quarta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 36.
Número 50a) Soma dos algarismos (5 + 0 = 3); b) Soma dos algarismos subtraído do número 50 (50 - 5 = 45); c) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 45 também é divisível por 3); d) Nesta quinta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 45.
Número 60a) soma dos algarismos (6 + 0 = 6); b) soma dos algarismos subtraído do número 60 (60 - 6 = 54); c) o resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 54 também é divisível por 3); d) nesta sexta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 54.
Número 70a) Soma dos algarismos (7 + 0 = 7); b) Soma dos algarismos subtraído do número 70 (70 -7 = 63); c) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 63 também é divisível por 3); d) Nesta sexta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 63.
Número 80a) soma dos algarismos (8 + 0 = 8); b) soma dos algarismos subtraído do número 80 (80 - 8 = 72); c) o resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 72 também é divisível por 3); d) nesta sexta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 72.
Número 90b) soma dos algarismos (9 + 0 = 9); c) soma dos algarismos subtraído do número 90 (90 - 9 = 81); d) o resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 81 também é divisível por 3); e) nesta sexta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 81.
Soma de números com 3 algarismosa) 152 - 8 (soma dos algarismos) = 144 144 : 3 = 48 b) 175 - 13 (soma dos algarismos) = 162 162 : 3 = 54 c) 527 - 14 (soma dos algarismos) = 513 513 : 3 = 171 d) 872 - 17 (soma dos algarismos) = 855 855 : 3 = 285 Soma de números com 4 algarismosa) 1457 - 17 (soma dos algarismos) = 1440 1440 : 3 = 480 b) 2581 - 16 (soma dos algarismos) = 2565 2565 : 3 = 855 c) 7847 - 26 (soma dos algarismos) = 7821 7821 : 3 = 2607 Soma de números com 5 algarismos11474 - 17 (soma dos algarismos) = 11457 11457 : 3 = 3819 Conclusão:Pelos exemplos aqui expostos, constata-se que números formados a partir de 2 algarismos e que subtraído a soma dos seus algarismos desse números têm como resultados números múltiplos de 3 e 9. Observação: Alguns números primos foram extraídos do site: The First 1,000,000 Primes (from primes.utm.edu)
O Web-Site Os Fantásticos Números Primos lança um desafio a você estimado visitante: de construir um triângulo pitagórico inscrito numa circunferência somente com régua não graduada e compasso semelhante ao triângulo retângulo de 30, 60 e 90 graus para ser publicado na Seção Texto do WebSite. Enviando o seu estudo e modelo matemático da sua solução, para o nosso e:mail: você receberá como cortesia: O livro digital OS FANTÁSTICOS NÚMEROS PRIMOS Veja as matérias: 005-texto-017-triangulos-pitagoricos-inscrito-semicircunferencia 005-texto-018-triangulo-pitagorico3-4-5-inscrito-semicircunferencia sobre construções de triângulos. Autor: Ricardo Silva Fontes Bibliográficas:SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019 SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013 SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos . São Paulo, edição digital, 2012 SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018 SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013 SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017 SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014 Matérias relacionadas:
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