Treine seus conhecimentos resolvendo os exercícios a seguir sobre binômio de Newton. É importante resolver as questões sem consultar as respostas antecipadamente, tente resolver primeiro. 1) Desenvolva o binômio (x + 9)³. Ver resposta
Desenvolvendo o binômio, temos o seguinte: Portanto, ao resolver o binômio acima chegamos ao polinômio de grau 3 abaixo: 2) Dado o binômio Realize a soma dos seus coeficientes após o desenvolvimento. Ver resposta
Pelo termo geral, temos que: Dessa forma, temos que a soma dos coeficientes será: 1 – 5 + 10 – 10 + 5 – 1 = 0 Portanto, a soma dos coeficientes do binômio dado na questão é igual a 0. 3) Determine o 5º termo desenvolvimento do binômio Ver resposta
Aplicando a fórmula, temos o seguinte: Temos: Então: 4) Seja o binômio , determine o termo independente do desenvolvimento. Ver resposta
Aplicando a fórmula do termo independente, temos: Substituindo o valor de n, assim: O termo independente é aquele em que x seja elevado a zero. Eliminando as bases, temos: 10 – k = 0 ⇒ k = 10 Agora, calculando o termo independente, temos: Logo: Portanto, temos que o termo independente é igual a 1. Para ficar bom em resolver exercícios com binômio de newton é importante praticar. |