A área do círculo corresponde ao valor da superfície dessa figura, levando em conta a medida de seu raio (r). Show
O que é Círculo?Vale lembrar que o círculo, também chamado de disco, é uma figura geométrica que faz parte dos estudos da geometria plana. Essa figura surge na medida em que os polígonos regulares inscritos nela vão aumentando o número dos lados.  Ou seja, com o aumento do número de lados dos polígonos estes vão se aproximando da forma circular. Saiba mais sobre a Geometria Plana. Fórmula: Cálculo da Área do CírculoPara calcular a área do círculo devemos utilizar a seguinte fórmula: A = π . r2 Onde, π: constante Pi (3,14) Fique Atento! Lembre-se que o raio (r) corresponde a distância entre o centro e a extremidade do círculo. Já o diâmetro é um segmento de reta que passa pelo centro do círculo, dividindo-o em duas metades iguais. Dito isso, o diâmetro equivale duas vezes o raio (2r). Saiba mais sobre o número pi. Perímetro do CírculoO perímetro é um conceito da matemática que mede o comprimento (contorno) de determinada figura. Em outras palavras, o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica. No caso do círculo, o perímetro é chamado de circunferência e é calculado pelo dobro da medida do raio (2r). Assim, o perímetro da circunferência é medido pela fórmula: P = 2 π . r Leia também os artigos:
Diferença entre Círculo e CircunferênciaEmbora a maioria das pessoas acreditem que o círculo e a circunferência são as mesmas figuras, elas possuem diferenças. Enquanto a circunferência é a linha curva que limita o círculo, o círculo é uma figura plana limitada pela circunferência. Exercícios Resolvidos1. Calcule a área de um círculo que apresenta 3 cm de raio. Ver Resposta Para calcular a área basta colocar o valor na fórmula: A = π . r2 2. Qual a área de um círculo cujo diâmetro mede 10 cm? Ver Resposta Primeiramente devemos lembrar que o diâmetro é duas vezes o valor do raio. Logo, o raio desse círculo mede 5 cm. A = π . r2 3. Determine a área de um círculo de comprimento 12π cm. Ver Resposta O comprimento do círculo indica seu perímetro, ou seja, o valor do contorno da figura. Primeiramente, devemos utilizar a fórmula do perímetro para descobrir o valor do raio desse círculo. P = 2 π . r Logo, descobrimos que o valor do raio desse círculo é de 6 cm. Agora é só utilizar a fórmula da área: A = π .
r2 Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011. O comprimento da circunferência é bastante parecido com a ideia de perímetro de um polígono. Sabemos que círculo não possui lados, então, em vez de falarmos perímetro da circunferência, calculamos o comprimento dela. No entanto, ainda existem alguns autores que chamam o comprimento da circunferência de perímetro da circunferência. Para calcular o valor do comprimento da circunferência, utilizamos a fórmula C = 2πr, em que r é o raio do círculo, e π (lê-se: pi) é uma constante, representada por esse símbolo por ser uma dízima periódica. Muitas vezes, para calcular o valor do comprimento da circunferência, utilizamos uma aproximação para a constante π, sendo comum considerá-la igual a 3,14 ou 3,1 ou até mesmo 3. Leia também: Qual a diferença entre figuras planas e figuras espaciais? Resumo sobre o comprimento da circunferência
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) O que é o comprimento da circunferência?Para compreender o que é o comprimento da circunferência, é importante lembrar a diferença entre círculo e circunferência. O círculo é a região formada por todos os pontos que estão a uma distância menor ou igual ao raio do círculo, a circunferência é o conjunto de pontos que estão a uma distância r do centro, ou seja, é o contorno do círculo. Entendendo o que é a circunferência, é importante ressaltar que não existe comprimento do círculo, mas sim comprimento da circunferência, que nada mais é que o comprimento do contorno do círculo. Em polígonos esse contorno é conhecido como perímetro, e é bastante comum usar esse termo para a circunferência, ou seja, o comprimento da circunferência é chamado também de perímetro da circunferência, porém a ideia de perímetro se restringe a polígonos, então a forma correta é, de fato, comprimento da circunferência. Para calcular o comprimento da circunferência, utilizamos a fórmula: C → comprimento r → raio π → (lê-se: pi) O número π é um número irracional e uma dízima não periódica, ele é bastante recorrente em problemas envolvendo circunferência, cilindro, cone, entre outras figuras que possem forma arredondada. Utilizamos a letra π para representá-lo pelo fato de ele ter infinitas casas decimais, vejamos algumas delas: π = 3,141592653589... Como o π tem infinitas casas decimais, utilizamos aproximações do valor dele. Essas aproximações são escolhidas de acordo com a necessidade de precisão do valor encontrado, geralmente a mais adotada é 3,14. Leia também: Quais são as diferenças entre círculo e circunferência?
Como calcular o comprimento da circunferência?Conhecendo o raio ou o diâmetro da circunferência, é possível calcular o comprimento dela apenas substituindo na fórmula específica. Exemplo 1: Uma circunferência possui raio medindo 5 cm, calcule o comprimento dela utilizando π = 3,14. C = 2 · π · r C = 2 · 3,14 · 5 C = 10 · 3,14 C = 31,4 cm Exemplo 2: Uma piscina possui formato circular com comprimento igual a 33 metros. Utilizando π = 3, qual é o valor do raio da circunferência? Sabemos que C = 33 metros, então, temos que: C = 2 · π · r 33 = 2 · 3 · r 33 = 6r 6r = 33 r = 33 : 6 r = 5,5 m Exercícios resolvidos sobre comprimento da circunferênciaQuestão 1 - Em panelas de pressão, é bastante comum que exista um elástico envolvendo a tampa, com o objetivo de vedar e evitar a saída do vapor durante o uso da panela. Se uma determinada tampa possui 12 cm de diâmetro, então, o comprimento desse elástico deve ser igual a: (Use π = 3,1.) A) 34,6 cm B) 35,2 cm C) 35,8 cm D) 37,2 cm E) 37,0 cm Resolução Alternativa D Se o diâmetro é igual a 12 cm, então o raio é a metade de 12 cm, ou seja, r = 6 cm. Então, temos que: r = 6 π = 3,1 C = 2 · π · r C = 2 · 3,1 · 6 C = 6,2 · 6 C = 37,2 cm Questão 2 - (PM ES – Exatus) Para realizar o teste físico em determinado concurso da PM, os candidatos devem correr ao redor de uma praça circular cujo diâmetro mede 120 m. Uma pessoa que dá 9 voltas ao redor dessa praça percorre: (Dado: π = 3) A) 1620 m B) 3240 m C) 4860 m D) 6480 m E) 8100 m Resolução Alternativa B O raio da circunferência é igual à metade do seu diâmetro, ou seja,d = 120 : 2 = 60 m. C = 2 · π · r C = 2 · 3 · 60 C = 6 · 60 C = 360 m Como serão dadas 9 voltas, então, temos que: 360 · 9 = 3240 m. Como medir o diâmetro de um círculo?Se você conhecer a circunferência do círculo, divida por π para obter o diâmetro. Pi (π) é igual a aproximadamente 3,14, mas você deve usar sua calculadora para ter um resultado mais preciso. Por exemplo, se a circunferência do círculo é de 10 cm, então o diâmetro é 10 cm/π, ou 3,18 cm.
Qual é o diâmetro de um círculo?O diâmetro é uma corda da circunferência que contém o centro. Dessa maneira, o diâmetro é a maior corda possível em uma circunferência e sua medida é igual a duas vezes o raio.
Como calcular a área de um diâmetro?Embora a área de um círculo se calcule geralmente com o raio, que é metade do diâmetro, a área também se pode encontrar diretamente pelo comprimento do diâmetro com a equação da área igual a 1/4 * pi * diâmetro ao quadrado.
Como medir o diâmetro de um cilindro?O raio do cilindro é a distância entre o centro da figura e a extremidade. Sendo assim, o diâmetro equivale duas vezes o raio (d=2r).
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Como calcula o diâmetro de um círculo?
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