Como trabalhar ângulos em sala de aula?

Os ângulos podem ser encontrados em diferentes lugares: na natureza, nas construções, bem como em diferentes objetos que utilizamos em nosso cotidiano. Denomina-se como ângulo o encontro entre duas semirretas que partem de um mesmo lugar.

Para ficar mais fácil, procure na sala de sua casa, ou até mesmo na sala de aula, o lugar em que duas paredes se encontram.

Agora veja o exemplo a seguir. O ângulo formado entre as paredes é de 270°.

Assim, consideramos que cada parede é um lado do ângulo, e o ponto comum aos dois lados é o vértice desse ângulo. Observe os ângulos a seguir:

Observamos na figura anterior diferentes ângulos, lados dos ângulos e os vértices do ângulo. Vamos entender melhor cada um?

→ Figura rosa:

• Ângulo: Â.

• Lados do ângulo:

  - semirreta que sai de A e chega em B;
  - semirreta que sai de A e chega em C.

• Vértice do ângulo: ponto A.

→ Figura azul:

• Ângulo: Ê.

• Lados do ângulo:

  - semirreta que sai de E e chega em D;

  - semirreta que sai de E e chega em F.

• Vértice do ângulo: ponto E.

Como destacamos anteriormente, os ângulos possuem tamanhos e formas diferentes, as quais também podemos observar em diferentes objetos, como na mesa, papel, cubo, tesoura, pedaço de pizza e outros. Veja um exemplo:

O ângulo mais comumente encontrado em nosso cotidiano é o ângulo reto, que é o ângulo de 90º. Ele está presente nos mais diferentes lugares e objetos, como nos cadernos, televisão, estantes, entre outros.

Leia também: Classificação dos triângulos – critérios e nomes

Qual éa classificação dos ângulos?

Agora que você sabe identificar nos diferentes objetos à sua volta os ângulos, você deve conhecer um pouco mais sobre sua classificação. Existem três tipos básicos: o agudo, o reto e o obtuso. Observe o exemplo a seguir:

• O ângulo reto tem medida de 90º graus.

• O ângulo obtuso tem medida maior que 90º graus.

• O ângulo agudo tem medida menor que 90º graus.

Esses ângulos podem ser medidos com a ajuda de um transferidor, um instrumento que ajuda a visualizar as diferentes medidas do ângulo dentro de uma circunferência.

Leia também: Formas geométricas: aprenda quais são elas!

Atividades

Questão 1 - Com base no desenho do ângulo abaixo, indique V para verdadeiro e F para falso.

a) ( ) O desenho pode indicar um ângulo reto.

b) ( ) Esse desenho poderia indicar um ângulo de medida maior que 90º graus.

c) ( ) Esse ângulo pode ser chamado de ângulo agudo.

Resposta:

F – F – V   

Autora: M�rcia Regina Leite Flores
Institui��o: Col�gio Estadual Alberto Santos Dumont - EFM
Munic�pio: Campo Mour�o - PR
Conte�do: �ngulos e suas medidas
S�rie: 7� / 8� ano

Este material foi elaborado como requisito de avalia��o final da oficina GeoGebra, sob orienta��o da docente, assessora pedag�gica Giselli Mocelin Martins, da equipe da Coordena��o Regional de Tecnologia na Educa��o do N�cleo Regional de Educa��o, de Campo Mour�o.

Justificativa

A matem�tica sempre foi vista como a disciplina mais complicada e chata do curr�culo escolar, pelo menos para a maioria dos alunos. Devido a isso, muitos pesquisadores e educadores procuram outras metodologias de ensino que chamem a aten��o e desperte o interesse dos alunos, bem como que torne a aula mais din�mica, desenvolvendo a autoconfian�a, a organiza��o e o senso cooperativo e fazendo com que haja a socializa��o e o aumento das intera��es do indiv�duo com outras pessoas.
O maior desafio � o de relacionar a tecnologia dispon�vel com a metodologia de trabalho do professor a fim de proporcionar aos educandos uma aprendizagem significativa de Matem�tica. O software GeoGebra � bastante amplo e f�cil de trabalhar com os alunos e por meio desse programa os educadores podem proporcionar aos alunos uma aula de matem�tica gostosa e f�cil de aprender.

Objetivo

Trabalhar com o conceito e nomenclatura de �ngulos conforme suas medidas, a saber:
� �ngulo agudo � menor que 90�
� �ngulo reto � igual a 90�
� �ngulo raso � igual a 180�
� �ngulo obtuso � �ngulo entre 90� e 180�

Desenvolvimento metodol�gico

Ainda na sala de aula, o professor far� uma exposi��o sobre medidas de �ngulos e respectivas nomenclaturas (agudo, reto, obtuso e raso). Na sequ�ncia o professor levar� a turma para o laborat�rio de inform�tica para construir exemplos desses �ngulos no software GeoGebra.

Recursos

Computador com Software GeoGebra.

Refer�ncias

PARAN�. Secretaria de Estado da Educa��o. Diretrizes Curriculares da Educa��o b�sica. Matem�tica. Curitiba: Seed, 2008.

Passo a passo para constru��o dos �ngulos no GeoGebra

Para construir um �ngulo reto

1) Abra o software Geogebra.
2) Exibir malha.
3) Selecionar a ferramenta Segmento definido por dois pontos e clicar no ponto B3
4) Crie um segmento AB horizontal
5) Crie um segmento AC vertical
6) Clicar no �ngulo B7 e nos pontos BAC. Qual � a medida desse �ngulo?

Para construir um �ngulo agudo

1) Abra o software Geogebra.
2) Exibir malha.
3) Selecionar a ferramenta Segmento definido por dois pontos e clicar no ponto B3
4) Crie um segmento AB horizontal
5) Crie um segmento AC vertical
6) Clicar no �ngulo B7 e nos pontos BAC e fazer um �ngulo agudo. Selecione a ferramenta Mover B1 e mova o ponto C para obter um �ngulo entre 0 e 90 graus. Como � chamado este tipo de �ngulo?

Para construir um �ngulo obtuso

1) Abra o software Geogebra.
2) Exibir malha.
3) Selecione o Segmento definido por dois pontos e clique no ponto B3.
4) Crie um segmento AB horizontal.
5) Crie um segmento AC vertical.
6) Clicar no �ngulo B7 e nos pontos BAC. Selecione a ferramenta Mover B1 e mova o ponto C para obter um �ngulo entre 90 e 180 graus. Como � denominado esse �ngulo?

Para construir um �ngulo raso

1) Abra o software Geogebra.
2) Exibir malha.
3) Selecione a ferramenta Segmento definido por dois pontos e clique no ponto B3
4) Crie um segmento AB horizontal
5) Crie um segmento AC vertical
6) Clicar no �ngulo B7 e nos pontos BAC. Selecione a ferramenta Mover B1 e mova o ponto C para a esquerda de modo que fique alinhado com os pontos A e B. Qual o valor do �ngulo formado? Que nome recebe esse �ngulo?

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