De acordo com esse gráfico, a velocidade do conjunto bicicleta + pessoa” foi

1 Física, eu? A Física está aí perto de você, à sua volta. Nessa primeira leitura, iremos “enxergá-la”.

Física, eu? Desde que você nasceu, começou a aprender uma infinidade de coisas: segurar a mamadeira, derrubar os brinquedos do berço, destruir os enfeites da casa ... Pode parecer que não, mas essas atividades tão edificantes eram o início do seu aprendizado de física.

Mecânica

assim nasce um físico

Com o tempo, você passou a executar tarefas mais complicadas, tais como atravessar uma rua movimentada, tomar sopa, enfiar linha na agulha e quem sabe até andar na corda bamba ...

Tudo o que envolve movimento, força e equilíbrio relaciona-se à Mecânica.Estão ligadas a ela, entre outras, as atividades de pedreiros, marceneiros e motoristas. Ela também está presente nas máquinas e ferramentas, no treinamento esportivo, nas construções e em muitas outras coisas.

Física Térmica

Laerte. Anabel Lee. Folha de S.Paulo, 4/4/93

E assim sua mente teve de construir uma verdadeira “física prática”. Você faz uso dessa "física" quando joga bola, anda de bicicleta, aperta um parafuso: são coisas ligadas a uma parte da física chamada Mecânica. Da mesma maneira, coisas ligadas à sua visão fazem parte de um ramo chamado Óptica, enquanto a sensação de frio e calor faz parte da Física Térmica. O Eletromagnetismo é uma outra parte da física que está relacionada ao uso de aparelhos elétricos em geral. Vamos discutir um pouco mais cada uma delas:

Coisas que estão ligadas ao calor e à temperatura, como um fogão, uma geladeira ou um automóvel estão relacionados à Física Térmica. Um cozinheiro, um padeiro, um técnico de refrigeração e um mecânico têm muito contato com essa parte da física.

Óptica

A Óptica estuda os fenômenos luminosos. Faz parte dela o estudo de lentes e instrumentos ópticos, das cores, da fotografia e muitas outras coisas. Vitrinistas, oculistas, pintores são exemplos de pessoas que lidam diretamente com a Óptica.

Eletromagnetismo

Se você procurar no dicionário a palavra Mecânica encontrará a seguinte definição: Mecânica. [Do gr. mechaniké, 'a arte de construir uma máquina', pelo lat. mechanica.] S. f. 1. Ciência que investiga os movimentos e as forças que os provocam. 2. Obra, atividade ou teoria que trata de tal ciência: a mecânica de Laplace. 3. O conjunto das leis do movimento. 4. Estrutura e funcionamento orgânicos; mecanismo: a mecânica do aparelho digestivo; a mecânica do relógio. 5. Aplicação prática dos princípios de uma arte ou ciência. 6. Tratado ou compêndio de mecânica. 7. Exemplar de um desses tratados ou compêndios. 8. Fig. Combinação de meios, de recursos; mecanismo: a mecânica política.

Novo Dicionário da Língua Portuguesa. Aurélio Buarque de Holanda Ferreira.

Pela definição do dicionário, percebemos que Mecânica pode ser muita coisa. E realmente é. Na figura que abre este capítulo, podemos visualizar muitas coisas e situações ligadas a essa parte da física. Da mesma forma, se pensarmos nas coisas que você usa, faz ou conhece também encontraremos muitas outras ligações com a Mecânica.

Tente lembrar de coisas ou situações que você conhece e que estão relacionadas à Mecânica

De aparelhos elétricos e eletrônicos até os raios que ocorrem em tempestades, é difícil imaginar uma atividade hoje em dia que não envolva o Eletromagnestismo. Em qualquer lugar as pessoas convivem com aparelhos elétricos e precisam aprender a usá-los. Eletricistas e técnicos de rádio e TV estão entre os profissionais que necessitam de um maior conhecimento dessa área.

Este livro será dedicado ao estudo da Mecânica. Para uma primeira compreensão do significado desse ramo da física, um dicionário pode nos ajudar.

a mecânica nos esportes

basquete

natação

atletismo

O basquete é um dos esportes mais populares atualmente. A prática desse esporte envolve técnicas que, em boa parte, podem ser aprimoradas com o auxílio da Mecânica. Vamos ver algumas delas.

A natação é um esporte que tem evoluído bastante em suas técnicas ao longo dos anos. O estudo da propulsão, da sustentação e da resistência da água tem trazido soluções para aumentar a velocidade dos nadadores.

Dos esportes olímpicos, o mais popular é sem dúvida a corrida. Desde a roupa e os calçados até as características físicas do atleta influem nos resultados obtidos nessa modalidade.

Passe

A velocidade do nadador

Um jogador tem de passar a bola para seu companheiro de equipe antes que um adversário possa interceptá-la. Para que a bola atinja a velocidade necessária o atleta deve usar as forças de que pode dispor mais rapidamente: flexão dos dedos e punhos e extensão dos cotovelos. Forças maiores, como as do tronco e das pernas, são mais lentas, devendo ser usadas principalmente em passes longos.

A velocidade do nadador depende do comprimento de sua braçada, que é a distância percorrida pelo braço dentro da água, e da freqüência da braçada, que é o número de braçadas que ele dá por minuto. Aumentando uma delas, a outra diminui. Ele tem de conseguir balancear as duas coisas para obter o melhor resultado, dentro de cada estilo.

Arremesso

A força de propulsão de um nadador depende do estilo de nado. No nado de peito, ela vem basicamente do movimento de pernas. No crawl os braços são a maior fonte de propulsão, enquanto no nado borboleta vem igualmente dos dois.

O arremesso ao cesto é semelhante ao passe, mas envolve fatores ligados à trajetória da bola: altura, velocidade, ângulo de soltura e resistência do ar. Dependendo da distância ao cesto, o jogador deve combinar a velocidade e o ângulo de lançamento, para fazer a cesta. A possibilidade de acerto também varia de acordo com o ângulo com que a bola se aproxima da cesta. Um jogador precisa treinar e estar atento a tudo isso se quiser ser um bom arremessador

O comprimento das passadas

Propulsão e resistência

A água dificulta o movimento através da força de resistência, podendo segurar mais ou menos o nadador dependendo da posição das mãos e da forma como ele bate as pernas. A posição da cabeça e do corpo também influem bastante.

Para atingir uma alta velocidade o atleta depende do tamanho da passada e de sua freqüência. Um dos fatores que determina o comprimento da passada é a distância de impulsão, ou seja, a distância horizontal entre a ponta do pé que fica no chão e o centro de gravidade do atleta (próximo ao umbigo). Por causa disso, nas corridas de curta distância os corredores inclinam mais o corpo na hora da largada. Esse é um dos temas mais estudados pelos pesquisadores.

A freqüência das passadas Para obter boas velocidades, em geral, é melhor aumentar a freqüência das passadas do que seu comprimento. A freqüência é determinada pelo tempo que ele fica no ar e o tempo que ele permanece em contato com o solo. Dependendo do sistema muscular e nervoso do atleta ele pode diminuir o tempo para distender e contrair os músculos da perna. Esses atletas são os que conseguem a maior freqüência, e portanto o melhor desempenho.

classifísica

Pondo as coisas no lugar

MECÂNICA Coisas que se Deslocam

Bailarina

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Big Ventilador

Skate

Coisas que Ampliam Forças

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Chute

Macaco

Transatlântico

Um carro anda; um ventilador gira; uma viga sustenta: por trás disso está a Mecânica de cada coisa.

Descaroce! Chega de fazer força à toa. Compre já um descaroçador de azeitona modelo 486, com memória e programa para 1024 tipos de azeitonas diferentes. Não consome energia elétrica e vem com controle remoto. Sem uso, na caixa.

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Furadeira

Coisas que Controlam Movimentos

Fiat 148

Pião

Prancha de Surfe Ônibus

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Trem Trem bão danado, sô. Se ocê pega um trem desses num larga mais não. Liga pra Barbacena. Fone 55.

Coisas que Giram Ótima localização. Área de lazer. Completamente despoluído. Linda vista de Saturno e de várias luas. O maior terreno da região. A 30 minutos (luz) do Centro.

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Planeta

Coisas que Produzem Movimentos

Pastilhas

Coisas que ficam em Equilíbrio

Pondo as coisas no lugar Para iniciar nosso estudo pedimos que você imaginasse várias coisas que possuíssem ligação com a Mecânica, principalmente aquelas que lhe trazem dúvidas ou curiosidade. Todas essas coisas podem fazer parte do nosso estudo, mas para lidarmos com elas é necessário arranjar alguma forma de organizá-las.

Forças

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Coisas que produzem movimentos

Vamos agrupá-las de um modo que torne mais fácil pensar nelas sob o ponto de vista da Mecânica. Uma maneira de fazer isso é ver de que forma tais coisas se encaixam nas idéia de MOVIMENTOS,

FORÇAS

EQUILÍBRIO.

Movimentos

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Coisas que se deslocam

Quando falamos, por exemplo, em um carro em movimento, entende-se que o veículo está se deslocando, ou seja, saindo do lugar. Na Física, esse tipo de movimento recebe o nome de translação.

Coisas que giram

Os motores e combustíveis são exemplos de coisas que produzem movimentos: é graças ao motor e à energia do combustível que um carro pode se mover

Coisas que controlam movimentos

Existem coisas cuja função é controlar um movimento: um pára-quedas suaviza a queda do pára-quedista; o freio de um carro pode impedir seu movimento ou simplesmente diminuí-lo; e o volante controla a direção do movimento.

Coisas que ampliam a nossa força

No entanto, quando falamos de um ventilador em movimento, não entendemos o aparelho saindo do lugar, mas funcionando pelo giro de sua hélice. Na Física, chamamos os movimentos giratórios de rotação.

Um outro tipo de coisa também estudado pela Mecânica são os equipamentos ou ferramentas cuja função é ampliar nossa capacidade de exercer força. Você já tentou cortar um arame sem um alicate ou levantar um carro sem um macaco?

Equilíbrio

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Coisas que permanecem em equilíbrio

Em outras situações, é o equilíbrio que aparece como algo essencial. É o que ocorre, por exemplo, em uma ponte. A falta de equilíbrio nesse caso pode ter conseqüências graves...

Essas idéias permitem analisar a maioria das coisas e situações ligadas à Mecânica. Numa bicicleta, por exemplo, podemos encontrar todos elas: o freio e o guidão controlam o movimento, o ciclista mantém o equilíbrio e produz o movimento, o pedal e o freio ampliam forças e assim por diante. A tabela abaixo mostra um pequeno exemplo de classificação possível.

Procure classificar as "coisas da Mecânica" que você conhece em coisas que: - se deslocam - giram - produzem movimentos - controlam movimentos - ampliam a nossa força - ficam em equilíbrio.

CICLISTA permanece em equilíbrio

CICLISTA produz movimento GUIDÃO controla movimento

BICICLETA se desloca FREIO controla movimento

PEDAL amplia forças

RODA gira

entrevista com um mecânico Empregando como guia as idéias da classificação da Mecânica, você pode fazer uma pesquisa sobre o automóvel. Para conseguir as informações você pode entrevistar um mecânico ou “entendido” no assunto ou procurá-las em livros, revistas etc.

Movimentos

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Velocidade:

Rotação do motor:

1 2 3

Quais são os fatores que determinam a velocidade de um automóvel? Como é feita a transmissão da rotação do motor para as rodas? Qual a ligação entre a velocidade de giro do motor (rpm) e a potência e velocidade do carro?

Forças

Produção do movimento:

Como a queima do combustível produz o movimento do motor?

Controle do movimento e ampliação de forças:

5 6

Como funciona o sistema de direção de um carro? Existem sistemas de direção que exigem menor força? Como funciona o sistema de freios de um carro? Existem sistemas de freios que exigem menor força?

Equilíbrio

Equilíbrio e estabilidade do veículo:

Quais são os fatores que determinam a estabilidade de um automóvel? Como eles funcionam?

MOVIMENTOS

Coisas que se deslocam Iniciaremos o estudo da Mecânica nos perguntando: como as coisas fazem para se mover?

galáxias 1.500.000 m/s

100.000 m/s movimento orbital da Terra 30.000 m/s

10.000 m/s satélite artificial 7.500 m/s

1.000 m/s 100 m/s

som no ar 340 m/s

avião 200 m/s falcão 100 m/s

guepardo 30 m/s

automóvel 20 m/s

10 m/s

bala 700 m/s

tubarão 15 m/s

corredor olímpico 10 m/s

pessoa correndo 3 m/s

1 m/s pessoa passeando 0,7 m/s

0,1 m/s bicho-preguiça 0,07 m/s

lesma 0,006 m/s

0,01 m/s

Coisas que se deslocam Cada coisa "que se desloca" parece se mover através de um meio diferente. Automóveis e caminhões usam rodas, animais terrestres usam pernas, aviões e pássaros usam asas e assim por diante. Apesar dessa variedade, podemos perceber determinados aspectos que aparecem em todos eles.

Para entender isso, vamos analisar separadamente o movimento das coisas que possuem algum meio próprio de se mover, como motores e pernas e coisas que dependem de um impulso de algum outro objeto para obter movimento.

Coisas que parecem se mover sozinhas...

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Coisas que voam

Coisas que "nadam"

Se você perguntar a qualquer um o que faz um avião voar, a primeira resposta provavelmente será “as asas”. É uma resposta correta, mas não é uma resposta completa. Para que as asas de um avião possam sustentá-lo no ar, é preciso que ele atinja uma certa velocidade inicial, e que se mantenha em movimento no mínimo com essa velocidade.

A locomoção sobre a água também exige "empurrar" algo para trás. Em geral, esse "algo" é a própria água, que pode ser empurrada por uma hélice, por um remo ou jato de jet-ski.

Para que essa velocidade seja atingida é que são empregados os motores a jato ou então as hélices. Tanto as hélices quanto os motores a jato têm a função de estabelecer uma forte corrente de ar para trás, que faz com que a aeronave seja empurrada para a frente.

Batendo as asas, os pássaros também empurram ar para trás e para baixo, e conseguem se locomover no ar. No espaço, onde não há ar para ser "empurrado", a locomoção pode ser feita com foguetes, que expelem gases a altíssima velocidade.

As hélices "jogam" o ar para trás, impulsionado o avião.

A natação também exige que se empurre água para trás. Isso é feito com o movimento de braços e pernas. Sob a água peixes e outros animais marítimos também empurram a água usando suas nadadeiras.

Coisas que "andam" Os movimentos sobre a Terra também obedecem o mesmo princípio. Embora não seja muito visível, a locomoção de um automóvel ou de uma pessoa se dá a partir de um impulso para trás dado pelas rodas ou pelos pés. Portanto, mesmo contando com motores, pernas, nadadeiras ou asas, os veículos e os animais precisam de algo para empurrarem para trás para conseguirem sua locomoção. Esse "algo" pode ser o ar, a água ou até mesmo o próprio solo sobre o qual eles se movimentam.

Coisas que realmente parecem não se mover sozinhas

Pois é. Parece que para se mover, um objeto sempre depende de outro. Mas há situações nas quais isso fica ainda mais evidente: uma bola de futebol não se move sozinha; seu movimento depende do chute pelo jogador. Da mesma forma, um barco a vela depende do vento para obter movimento. Em ambos os casos, um movimento que já existia anteriormente (no pé e no vento) parece estar sendo parcialmente transmitido para um outro corpo (a bola e o barco). Essa transmissão de movimento é mais visível em um jogo de bilhar ou sinuca, quando uma bola, ao atingir outra “em cheio”, perde boa parte de seu movimento, enquanto a bola atingida passa a se mover. Parece que o movimento que estava na primeira bola foi transferido para a segunda.

Gaste seu tempo

Professores de Física ilustrando a transmissão de movimentos

O mesmo acontece quando uma onda atinge uma prancha de surfe, cedendo a ela parte de seu movimento, dando ao brother a devida diversão. Em todos esses exemplos, um corpo sem motor ou alguma outra fonte de propulsão própria obtém seu movimento de um outro que já se movia antes, retirando-lhe parte de seu movimento.

Estas três pequenas atividades mostram como os movimentos surgem aos pares: algo para a frente, algo para trás. Experimente e divirta-se!

A bestinha Soltando a bexiga

Tente fazer este teste. Há alguma semelhança com o "recuo" de uma arma de fogo? Explique.

tubo maior

tubo menor rolha

efervescente

água

Tente acoplar a bexiga a um carrinho e veja se consegue fazê-lo se mover com a força gerada pelo escape do ar. Procure explicar o movimento do carrinho, comparando-o aos exemplos que dicutimos nas páginas anteriores.

Se um canhão recua ao disparar, temos aí um possível sistema de propulsão. A montagem acima simula um canhãozinho, que também pode ser acoplado a um carrinho. Uma dica: aperte bem a rolha no tubo. Explique os movimentos das partes do sistema.

A figura mostra um brinquedo que é uma miniatura plástica de uma arma antiga usada para disparar flechas, conhecida pelo nome de "besta". Quando deixamos uma “bestinha” cair no chão, às vezes ela dispara e percebemos que a flechinha vai para um lado e a arma para o outro.

Canhão efervescente

Construa hoje mesmo um barquinho que (não) se move sozinho! ESSAS TRÊS MONTAGENS SÃO IDÉIAS MAIS SOFISTICADAS PARA MOSTRAR COMO PODEMOS EMPURRAR ÁGUA PARA TRÁS PARA CONSEGUIR MOVIMENTO

Hélices

Remos e pás

Jatos

As hélices são empregadas como propulsão em grande parte de embarcações e aeronaves. Seu formato especial faz com que lance água ou ar para trás e impulsione o veículo. Você pode fazer um barquinho que se move com hélice usando o seguinte material:

Os remos e as nadadeiras de alguns animais aquáticos servem para empurrar a água para trás, fazendo com que eles obtenham movimento para a frente. Isso é fácil perceber no barquinho que sugerimos para você montar, usando o material abaixo:

O jato é o sistema de propulsão mais poderoso, mas seu princípio é simples: expulsar ar, gases ou água a alta velocidade. Nosso barquinho expulsará água devido a força da gravidade, por isso sua velocidade não será muito alta. De qualquer forma, acredite: ele funciona!

motorzinho a pilha

motorzinho a pilha pedaço de madeira (para a hélice)

placa de isopor Com um canivete, "esculpa" uma hélice em um pedaço de madeira e acople-a ao motor. Monte um barquinho como na figura e coloque-o na água.

cartolina placa de isopor Usando a cartolina faça uma pá e acople ao motor. Faça uma abertura no isopor para o movimento da pá e posicione o motorzinho conforme ilustra a figura.

pequena vasilha

água

placa de isopor A vasilha pode ser a parte de baixo de um copo plástico. Fure seu fundo e coloque o canudo, formando um "escapamento". Ponha água na vasilha para o barquinho se mover.

coloque água aqui

canudinho com dobra

escapamento

Explique como o formato da hélice faz com que o ar seja lançado para trás enquanto ela gira.

A velocidade de giro da pá é a mesma quando ela está no ar e quando está na água? Por quê?

A velocidade do barquinho é maior no início ou no fim do trajeto? Por quê?

Se os pólos da pilha forem ligados ao contrário, ocorre algum efeito diferente? Por quê?

Você acha que o tamanho da pá influi no desempenho do barquinho? Explique.

Você acha que o formato da vasilha influi no desempenho do barquinho? Explique.

O que você faria para obter uma velocidade maior com esse barquinho?

A conservação dos movimentos Pode parecer estranho, mas é verdade: todo, absolutamente todo o movimento do universo se conserva.

Mauricio de Souza. Essa historinha é um resumo. O original completo encontra-se na revista Cascão no 98.

Nessa história todos os meninos ganham ou perdem figurinhas. Mas há algo que se conserva. O que é?

A conservação dos movimentos Bem, agora que você já leu a historinha, suponha que antes de perder para o Tonhão o garotinho tivesse 4O figurinhas. Imagine que o próprio Tonhão tivesse 5O figurinhas e o Cascão, 3O. Então, antes de começar a historinha, teríamos a seguinte situação:

Você deve ter percebido que a quantidade total de figurinhas se conserva, já que nenhuma delas foi destruída ou perdida, como no último quadrinho da história.

O grande chute!

Mas como essa idéia de conservação pode se aplicar ao estudo dos movimentos? René Descartes, filósofo do século XVII, foi quem primeiro a empregou. Segundo ele, Deus teria criado no Universo uma quantidade certa de repouso e movimento que permaneceriam eternamente imutáveis. Embora a Física atual não utilize idéias religiosas, a noção de conservação dos movimentos presente na concepção de Descartes ainda permanece válida. Ou seja, se um corpo perde seu movimento, um outro corpo deve receber esse movimento, de modo que a quantidade de movimento total se mantém sempre a mesma.

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Vejamos então como a idéia de conservação pode ser aplicada a uma situação de transferência de movimento...

Jim Davis. Folha de S.Paulo.

Mas se outra pessoa tivesse participado (quem sabe a Mônica ou o Cebolinha...) teríamos de levá-la em conta também, para que a conservação se verificasse. Todos que participam têm de ser incluídos, senão não funciona.

O cãozinho inicia seu movimento ao ser atingido pelo pé do Garfield. Assim, uma parte do movimento do pé é transferida ao cachorro. Como exemplo, imagine que a quantidade de movimento do pé do gato seja igual a 3O. Como o cachorro ainda está parado, sua quantidade de movimento é igual a zero. Assim, a quantidade de movimento total antes do chute é trinta, pois 3O + O = 3O.

Durante o chute, uma parte da quantidade de movimento do pé do Garfield é transferida para o corpo do cachorro. Acompanhe o esquema:

DEPOIS ANTES

30 10

+ = 30 + = 30 0

Dessa forma, a quantidade de movimento total se conserva, embora variem as quantidades de movimento do pé do Garfield e do cachorro.

Você acaba de conhecer uma das leis mais importantes de toda a Física: a lei da conservação da quantidade de movimento. Uma lei da Física é uma regra que, acreditamos, as coisas sempre obedecem. A lei que acabamos de apresentar pode ser escrita assim:

Lei da Conservação da Quantidade de Movimento:

“Em um sistema isolado a quantidade de movimento total se conserva” "Sistema" significa um conjunto de coisas ou objetos. Portanto, um sistema isolado é um conjunto de objetos sem contato com outros. É como o exemplo do Cascão, do Tonhão e do menino: como só eles três participaram, podemos dizer que a quantidade total de figurinhas nesse conjunto se conserva. Se o Cebolinha também participasse, não poderíamos mais garantir que a soma de figurinhas Cascão + Tonhão + garotinho se conservasse: o sistema não está mais isolado. Isso poderia ser resolvido muito facilmente incluindo o Cebolinha no sistema. Na Física, para definir sistema isolado, temos de incluir todos os objetos que estão em interação uns com os outros. Interação pode ser um chute, uma explosão, uma batida, um empurrão, um toque, ou seja, qualquer tipo de ação entre objetos. Procure no dicionário as palavras “sistema” e “interação”. Use-as para impressionar.

Grandes desastres da história Nesta coluna, você irá encontrar exercícios em forma de historinha. Leia atentamente e tente responder à pergunta, baseando-se no texto que acabou de ler.

1975 O terrível acidente de Pierre e Sabrine Em 1975, o francês Pierre Carrefour, 23 anos, corria perigosamente com seu carrinho de supermercado vazio com uma quantidade de movimento de 500 unidades. Ao distrair-se, olhando para Sabrine Bon Marché, 19 anos, largou seu carrinho, que atingiu dois outros carrinhos vazios enfileirados logo adiante. Com o choque, o carrinho da frente ficou com 410 unidades de quantidade de movimento, enquanto o carrinho do meio adquiriu 60 unidades. O que aconteceu ao carrinho lançado por Pierre? Explique.

1977 A fantástica batida no parque

O que aconteceu ao carrinho de Play Center: parou, voltou ou continuou em frente? Explique.

John Play Center dirigia seu carrinho elétrico em um parque de diversões em Massachusetts, numa tarde morna de 1977, com uma quantidade de movimento de 3000 unidades. De repente, Camila Park entra em sua frente em seu veículo com 1000 unidades de quantidade de movimento, movendo-se no mesmo sentido. O carro de Play Center chocou-se em cheio atrás do carro de Park, que ficou com 2500 unidades de quantidade de movimento.

Robô

Jim Meddick

As leis da Física •••

Folha de S.Paulo, 1993 A tirinha acima mostra algo que estivemos discutindo. O menino da história evidentemente não leu as duas páginas anteriores deste nosso texto. Mas você leu, a menos que esteja folheando o livro só para ler as tirinhas. De qualquer forma, temos duas tarefas para você:

Quando falamos em leis, parece que sempre lembramos das leis jurídicas, como as leis do trânsito ou a legislação trabalhista. Mas as leis formuladas pelas ciências, mais conhecidas como “leis da natureza”, são algo bem diferente. Nas figuras abaixo temos duas “regras” ou “leis” ilustradas. Qual delas é do tipo “jurídico”? Qual delas seria uma “lei da natureza”?

a) Tente explicar o funcionamento do brinquedo pelo “princípio científico” que acabamos de apresentar. b) Usando duas réguas como “trilho”, lance uma bolinha de gude sobre uma fileira de bolinhas iguais paradas. Veja o que acontece. Depois, tente lançar duas, três ou mais bolinhas. O que você vê e como explica?

Garfield

Jim Davis

Garfield na Maior, 1985 Quando o taco atinge a bolinha, temos um transferência de movimento, mas o taco ainda permanece com uma razoável quantidade de movimento. Tente fazer um esquema semelhante ao que fizemos no texto, na outra tirinha do Garfield, “chutando” valores para as quantidades de movimento da bola e do taco e indicando a quantidade de movimento total antes da tacada e após.

Se você já descobriu, tente fazer uma listinha das principais diferenças que você percebe entre esses dois tipos de lei.

5 Trombadas Trombadas são as melhores, mais caras e mais perigosas situações para estudar conservação dos movimentos.

produzindo trombadas em casa

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o que vamos fazer

material necessário duas miniaturas de automóveis de metal iguais

Usando duas miniaturas de carros você pode simular situações que ilustram a conservação da quantidade de movimento. Com isso, poderá entender também como se dá essa conservação em casos nos quais os corpos estão em movimento em sentidos contrários. Procure dois carrinhos iguais ou bem parecidos em tamanho, forma e peso e que possuam rodas bem livres. Arranje uma "pista" para o seu "racha", que pode ser uma mesa bem lisa e horizontal.

mãos firmes alguém para ajudar

batidas, batidas, batidas!

O que acontece ao carrinho da frente? O que acontece ao carrinho de trás?

Faça um carrinho bater no outro, parado logo à sua frente.

A velocidade do carrinho da frente é igual à que o outro tinha antes de bater nele?

O que acontece a cada carrinho após a batida?

A velocidade dos dois carrinhos é igual após

Faça-os bater de frente, ambos com a mesma velocidade.

a colisão?

O que acontece ao carrinho mais veloz após E com o carrinho mais lento, o que

Faça-os bater de frente, um deles com velocidade bem superior.

acontece?

bater?

Trombadas Batida Traseira

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Você deve ter notado que, quando tudo corre bem, o carrinho de trás perde algum movimento, e o da frente ganha movimento. Algo assim:

ANTES DEPOIS

Batida Frontal nº 1

Números anulam!

TOTAL = 100 = 100

CARRO A 100 -60

+ +

CARRO B TOTAL -100 = 0 60 = 0

e movimentos opostos

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Se você conseguiu fazer essa batida direitinho, deve ter notado que carro que corria mais volta devagar (ou pára), e o carro que corria menos volta mais depressa.

CARRO B 0 x

Se ambos avançam com 100, o total é 200, certo? E se cada um volta com 60, o total é 120, certo? Então, não há conservação, certo? ERRADO! Aqui estamos com movimentos opostos, que são representados por números opostos. Isso mesmo, negativo e positivo! Veja na lousa como a conservação acontece: ANTES DEPOIS

+ +

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Batida Frontal nº 2

CARRO A 100 40

Se 40 + x = 100, é lógico que x=60. Ou não?

Não é fácil, mas quando eles batem bem de frente e à mesma velocidade, tendem a voltar para trás, com velocidades menores e iguais. Veja:

Este exemplo é idêntico aos que vimos antes, como o chute do Garfield. Suponha que a quantidade de movimento inicial do carrinho de trás fosse igual a 100. Se após a batida o carrinho de trás ficasse com quantidade de movimento igual a 40, quanto seria a quantidade do carrinho da frente? Observe a "conta" no quadro-negro:

Ih! Complicou... Imagine que o rapidinho vem com uma quantidade de movimento igual a 100 e que o lento vem com -30 (é negativo!). O total é 70! Se o carro A voltar com quantidade de movimento igual a -10 (negativo, para a esquerda), como ficará o outro? Vejamos...

ANTES DEPOIS

CARRO A 100 -10

+ +

CARRO B -30 x

TOTAL = 70 = 70

Se -10 + x = 70, então x=70+10, ou seja, x=80. Ufa!

Por que negativo? Nas trombadas frontais, algo estranho acontece. Como explicar, por exemplo, que dois carrinhos com quantidades de movimento iguais a 100, ao bater e parar, conservam essa quantidade de movimento? No início, a quantidade de movimento total seria 100 + 100 = 200 unidades, e no fim ela seria zero. Não parece haver conservação... Mas não é bem assim. Diferentemente da batida traseira, neste caso o movimento de um carro anula o do outro, porque estão em sentidos opostos. E quando uma coisa anula outra, isso significa que uma delas é negativa, e a outra, positiva. É o que acontece quando você recebe o seu salário mas já está cheio de dívidas... As dívidas (negativas, muito negativas!) "anulam" seu salário (positivo, mesmo que não pareça...). Os sinais positivo e negativo existem para representar quantidades opostas, e é isso que fazemos com os movimentos. Você só precisa escolher um sentido de movimento para ser positivo. O outro é negativo... Essa escolha, porém, é arbitrária, quer dizer, não existe uma regra fixa, ou motivo, para escolher o que é positivo que não seja a nossa conveniência. Você pode dizer que um movimento no sentido Belém-Brasília é positivo e que o inverso é negativo. Mas pode escolher como positivo o sentido Brasília-Belém. Escolha o mais fácil, mas não se confunda depois, e deixe claro para os outros a escolha que você fez!

Sabendo de tudo isso, você pode agora se divertir com mais alguns "Grandes desastres da história"...

1992

Os inacreditáveis irmãos suicidas Dois irmãos gêmeos, Jefferson Roller, 6 anos, e Tobias Pateen, 8 anos, patinavam em uma pista de gelo, no Marrocos, no verão de 1992. Estavam um atrás do outro com quantidades de movimento iguais de 100 unidades cada um quando, em uma atitude impensada, o menino de trás resolveu empurrar o da frente, que passou a se mover com 220 unidades. Que aconteceu ao menino de trás?

2241 Acidente na frota estelar Na inauguração de mais um modelo da U.S.S. Enterprise, o andróide que ajudava as naves a manobrar estava gripado e faltou ao serviço, causando grave incidente. Uma nave que estava dando ré com uma quantidade de movimento de 250 Megaunidades foi atingida por outra que vinha em sentido oposto com 500 Megaunidades. A nave que estava indo para trás passou a ir para a frente com 300 Megaunidades de quantidade de movimento. O que aconteceu à outra nave? Qual foi o comentário do sr. Spock?*

1945 O espetacular desastre esférico No verão de 1945, em Milão, Giovanni Bolina Digudi, 6 anos, deixou escapar sua veloz bolinha de gude com uma quantidade de movimento de 8 unidades. A pequena esfera atingiu uma outra posicionada cuidadosamente sobre um círculo desenhado na calçada de uma pizzaria. A esfera de Giovanni voltou para trás com uma quantidade de movimento de 4 unidades após o choque. Qual foi a quantidade de movimento adquirida pela outra bolinha? *Resposta na próxima página

Nesse texto, a princípio, faremos sempre positivo o movimento para a direita, e negativo o movimento para a esquerda. É um costume geralmente utlilizado em textos de Física e Matemática!

Grandes desastres da história II

como resolver problemas de Física Suponha que você tem um problema, por exemplo o "Acidente na frota estelar", da página anterior. 1ª ETAPA: LER O PROBLEMA: É preciso saber ler, quer dizer, ser capaz de imaginar a cena que o enunciado descreve. Nem sempre entendemos tudo o que está escrito, mas podemos estar atentos aos detalhes para "visualizar" corretamente o que se está dizendo. Leia o problema "Acidente na frota estelar" e tente imaginar a cena. Qual é a "outra" nave a que a pergunta se refere? O que você imagina que poderia acontecer a ela após a batida?

DESAFIO O professor pescador

2ª ETAPA: FAZER UM ESQUEMA: Fazer um esquema ou desenho simples da situação ajuda a visualizá-la e a resolvê-la. Procure indicar em seus esquemas informações básicas como o sentido e os valores envolvidos. Note que a expressão "dar ré" indica o sentido do movimento do objeto em questão. No exemplo, se uma nave vai no sentido positivo, a outra estará no sentido negativo. Indique isso em seu esquema. Esquema da batida (antes):

500

Esquema da batida (depois):

-250

? !?

300

3ª ETAPA: MONTE AS EQUAÇÕES E FAÇA AS CONTAS: Uma equação só faz sentido se você sabe o que ela significa. Sabemos que é possível resolver a nossa questão porque há a conservação da quantidade de movimento total de um sistema. Quer dizer, a soma das quantidades de movimento antes e depois do choque deverá ter o mesmo valor. Com isso, você consegue montar as contas.

Total

ANTES

500

-250

250

DEPOIS

300

250

x + 300 = 250 x = 250 - 300

Um professor de Física em férias decide pescar na tranqüila lagoa do sítio de um conhecido. Porém, ao encostar o barco no cais para sair, percebe um problema. Quando ele anda para a frente o barco se move para trás, afastandose da plataforma e dificultando a saída. Como bom professor de Física e pescador de carteirinha, ele logo resolveu o problema.

E você, o que faria? resposta em um desafio posterior

x = - 50

Salve o astronauta

Resp.: A outra nave voltou para trás bem mais vagarosamente, pois sua quantidade de movimento é negativa e de pequeno valor.

Tradução do idioma vulcano não disponível

Comentário de Spock:

4ª ETAPA: INTERPRETE OS VALORES. (A ETAPA MAIS IMPORTANTE!) Muito bem, você achou um número! Mas ainda não resolveu o problema. Não queremos saber somente o número, mas também o que aconteceu. O número deve nos dizer isso. Olhando para ele você deve ser capaz de chegar a alguma conclusão. A nave parou? Continuou? Mas atenção: DESCONFIE DOS NÚMEROS!!! Existe uma coisa que se chama erro nas contas, que pode nos levar a resultados errados. Pense bem no que o número está lhe dizendo e avalie se é uma coisa razoável. Se achar que há um erro, confira suas contas e o seu raciocínio. Se o número insistir em lhe dizer coisas absurdas, considere a possibilidade de aquilo que você esperava não ser realmente o que acontece na prática. Procure, portanto, não responder o problema apenas com números, mas com algo como:

Um astronauta foi abandonado em pleno espaço a uma distância de duzentos metros de sua espaçonave e procura desesperadamente um método que o faça retornar.

O que você sugere? resposta em um desafio posterior

produzindo MAIS trombadas em casa

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Trombadas ainda piores! Quando as trombadas são entre carros de tamanhos muito diferentes, surgem novos efeitos muito interessantes.

O que vamos fazer desta vez? Para você que não se satisfaz com batidinhas suaves, estamos propondo algo um pouco mais pesado. Que tal uma boa e velha batida ao estilo "fusquinha contra jamanta"? Você precisa apenas arranjar dois carrinhos, sendo um sensivelmente mais pesado do que o outro. Siga as instruções como se fosse uma receita médica!

Sai da freeeeeeeeeeeeeeeeeeeeente!!!!

Atropele o carrinho estacionado com a sua querida jamanta de dois eixos.

VelocidadeControlada

180

Conte para a sua tia como foi essa espetacular experiência. Diga o que ocorreu ao carrinho!

km/h

Passa por cima!

2 Estou dirigindo bem? Não? E daí? Ligue para 7070-6060

Lance um pequeno veículo automotor para bater na traseira de sua jamanta em miniatura parada.

Não esqueça de nos contar o que aconteceu com cada um deles!

Eu não tenho medo...

3 Eu uso o CINTO. E você?

Agora bata o carrinho e o caminhão de frente. Teste diversas velocidades para cada um deles.

Para todas as colisões, relate minuciosamente ao seu superior o ocorrido com os veículos.

Trombadas ainda piores! Batida “sai da frente”

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Em geral, nesta trombada o carrinho sai a uma velocidade superior à que o caminhãozinho que bate possuia antes. E o caminhãozinho parece perder pouco movimento.

Espere aí! Antes de sair somando os valores, lembre-se: nesta batida os carrinhos não são iguais! Isso não influi em nada? Claro que influi! O caminhãozinho tem uma massa maior. Suponha por exemplo 20 gramas para o carro e 50 para o caminhão. O caminhão equivale a mais de dois carrinhos!

Você já se “massou” hoje?

Na Física empregamos a palavra massa para designar o que normalmente se chama de peso. A massa pode ser medida em gramas, quilogramas, toneladas e assim por diante. A palavra peso em Física é empregada em outras circustâncias que estaremos discutindo mais adiante.

ANTES: Baseado nisso alguém poderia propor os seguintes valores: JAMANTA ANTES 20 km/h DEPOIS 10 km/h

CARRO 0 km/h 25 km/h

1000

Uai!? Cadê a conservação?

Como se explica isso?

10 km/h x 50 g 500 g.km/h

25 km/h x 20 g 500 g.km/h =

g.km/h

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Como você deve ter percebido, se simplesmente somarmos as velocidades dos veículos antes e depois, não obtemos nenhuma conservação. Isso porque não levamos em conta que um carrinho possui mais massa do que o outro. Quando falamos em quantidade de movimento, estamos falando de “quanto movimento há”. Em um caminhão, há mais movimento do que em um carro com a mesma velocidade, simplesmente porque há mais matéria em movimento. Por isso, a quantidade de movimento é massa multiplicada pela velocidade.

q=m.v

CARRO 0 km/h x 20 g 0 g.km/h =

g.km/h

DEPOIS:

1000

JAMANTA 20 km/h x 50 g 1000 g.km/h

Se você fez a segunda batida, pode ter visto o carrinho parar e o caminhão ir para a frente bem devagarinho...

Usando os valores de massa do exemplo acima tente mostrar, numericamente, como a conservação da quantidade de movimento explica o fato de o caminhão sair devagarinho. Use o modelo da batida anterior.

Grandes desastres da história III

Batida “eu não tenho medo”

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Pensemos agora na batida frontal entre o carrinho e o caminhão. O que pode acontecer? Você deve ter visto que em geral o caminhão “manda” o carrinho de volta e ainda permanece em movimento. Poderia ser algo assim, por exemplo:

ANTES:

DEPOIS:

1799 O

perigo sobre oito rodas Em 29 de fevereiro de 1799, o professor de Física austríaco FrankEinstein fez uma macabra experiência em aula. Forçou a aluna Spat Fhada, de patins, a lançar para a frente um cão morto de 10 kg. Tudo isso sobre a mesa do professor, para que todos pudessem observar e anotar os dados. Em vida, a vítim..., quer dizer, a aluna, declarava possuir uma massa igual a 50 kg e conseguiu lançar o animal com uma velocidade de 80 cm/s.

JAMANTA CARRO 20 km/h -20 km/h x 50 g x 20 g 1000 g.km/h + -400 g.km/h = 600 g.km/h 8 x 50 400

km/h g g.km/h

Faça os cálculos e diga o que ocorreu com Spat em todos os seus detalhes...

10 km/h x 20 g +

200

g.km/h

= 600 g.km/h

Observe que o carrinho volta com 10 km/h e o caminhão continua em frente, com 8 km/h. Antes da batida a quantidade de movimento total era de 600 g.km/h, e assim permanece após a batida. Ou seja, mesmo estando à mesma velocidade que o carrinho, o caminhão tem mais quantidade de movimento do que ele. Se você lançasse o carrinho com velocidade suficiente, ele poderia fazer o caminhão recuar? Tente fazer isso com os carrinhos. Quando conseguir, chute valores e faça as contas, como no exemplo acima.

O carro destruidor

Numa alameda em Paris, o conde Amassadini dirigia a 6 km/h seu veloz automóvel Alfa Morreo 1906 de massa igual a 1,2 t. No sentido contrário, sir Hard Arm colide de frente com seu Fort XT 1909, de 800 kg. Testemunhas relatam a parada imediata dos veículos ao colidirem, mas até hoje a justiça não sabe se sir Hard Arm conduzia seu veículo acima dos 10 km/h permitidos por lei. Resolva de uma vez por todas essa antiga pendência judicial!

2209 Amor na explosão do planeta Analfa-ββ Logo após a terrível explosão do planeta Analfaβ, um casal de andróides apaixonados, BXA-24, de 35 kg, e YAG-UI, de 84 kg, avistam-se em pleno espaço, quando imaginavam que jamais veriam seu amor novamente. Usando seus jatos individuais, deslocam-se velozmente um em direção ao outro, para se abraçarem. Ao fazerem contato, permanecem unidos e parados. Dê valores possíveis para as velocidades de ambos os andróides antes da colisão, de acordo com a conservação da quantidade de movimento.

Um caminhão de tamanho normal possui uma massa de 20 toneladas e trafega a 60 km/h em uma estrada de rodagem. Você, certamente, nunca deve ter visto um carro que empurrasse um caminhão, ao se chocar frontalmente contra ele. Isso porque sua velocidade teria de ser muito alta. Você consegue estimar a velocidade que um carro precisaria ter para empurrar um caminhão?

1909 Colisão fatal

unidades de medida

CAIU!

Na Física e na vida é sempre necessário se preocupar com as unidades em que as quantidades são medidas. Massas podem ser medidas em gramas, quilogramas e toneladas. Tempo, em segundos, horas, séculos e outras. E distâncias e tamanhos são medidos em muitas unidades, das quais as mais usadas no Brasil são o milímetro, o centímetro, o metro e o quilômetro.

no Vestibular

Vagão Estadual de Londrina Um vagão de 6,0 t de massa, movendo-se com velocidade escalar de 10 m/s, choca-se com outro vagão de massa igual a 4,0 t em repouso. Após o choque os vagões se engatam e passam a se mover com velocidade escalar, em m/s: a) 10,0

b) 8,0

c) 6,0

d) 5,0

e) 4,0

Quando fazemos cálculos, as unidades se misturam. Velocidades, por exemplo, misturam distâncias e tempos: quilômetros por hora ou metros por segundo. A quantidade de movimento mistura três unidades: a de massa, a de distância e a de tempo. Em outros países, unidades “estranhas” como milhas, pés e polegadas são usadas para medir distâncias. Também são usadas outras unidades para a medida de massas e outras quantidades importantes do dia-a-dia. Internacionalmente, ficou definido que as unidades METRO, SEGUNDO e QUILOGRAMA seriam usadas como padrão. Elas são chamadas unidades do Sistema Internacional, ou unidades do SI. Veja a seguir um exemplo de unidades de medida diferentes e seu valor em unidades do SI.

Abalroado

COMPRIMENTO

Fuvest Um carro de 800 kg, parado num sinal vermelho, é albaroado por trás por outro carro, de 1200 kg, com uma velocidade de 72 km/h. Imediatamente após o choque os dois carros se movem juntos. Calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão.

milímetro (mm) 0,001 m

miligrama (mg)

TEMPO

0,000001 kg

minuto (min)

60 s

centlímetro (cm) 0,01 m

grama (g)

0,001 kg

hora (h)

3.600 s

polegada (pol)

0,0254 m

libra (lb)

0,4536 kg

dia (d)

86.400 s

1.000 m

tonelada (t)

1.000 kg

ano (a)

31.556.926 s

quilômetro (km)

Mudando de unidades

MASSA

Velocímetros

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Às vezes é necessário mudar de unidades. De gramas para quilogramas, de quilômetros para metros e assim por diante. Isso é fundamental para compararmos coisas que estão medidas em diferentes unidades. Na Física uma das coisas importantes é saber passar de km/h para m/s e de m/s para km/h. Tente responder:

Qual carro está correndo mais: um que está a 25 m/s ou outro que corre a 60 km/h?

Fazendo as contas. Sabemos que: 1 km = 1.000 metros 1 h = 3.600 segundos

Então: 60 km = 60.000 metros 60 km/h = 60.000 ÷ 3.600 m/s Calculando, temos: 16,7 m/s, ou seja, o segundo carro corre menos.

Nos Estados Unidos os velocímetros dos automóveis são indicados em milhas por hora (mph) - uma milha vale 1609 m. Também seria possível fazer um velocímetro em metros por segundo. Você consegue imaginar esses dois velocímetros para um carro com velocidade máxima equivalente a 200 km/h? Lembre que o velocímetro deve indicar somente valores “redondos”, de 10 em 10, de 20 em 20 etc.

Desenhe velocímetros mph em m/s

Como empurrar um planeta Você já empurrou seu planeta hoje? Empurre agora mesmo indo à padaria comprar pãezinhos.

COLISÕES

MOSCA 100 mg 12 m/s

CAVALO 150 kg 40 km/h

ASTERÓIDE 100.000.000 t 120.000 m/s

Faça suas apostas!

No quadro ao lado mostramos várias colisões do Primeiro Campeonato Mundial de Colisões.

200 t 20 km/h

BOLA DE BOLICHE 4 kg 6 m/s

DINOSSAURO 20 t 4 m/s

GOSTARÍAMOS

VER

BOLA DE PINGUE-PONGUE 2g 6 m/s

MOTO CORRENDO 100 kg 100 km/h

PLANETA TERRA 6.000.000.000.000.000.000.000 t 106.000 km/h

SUPERPETROLEIRO 500.000 t 10 km/h

BOLA DE FUTEBOL 450 g 100 km/h

ELEFANTE 15 t 6 m/s

Tente descobrir quem irá ganhar em cada disputa, calculando sua quantidade de movimento.

BALEIA-AZUL

QUE

Como empurrar um planeta O Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento é uma lei da Física que se aplica sem exceção a todos os movimentos do Universo. Mas existem situações que parecem desobedecê-lo. Parecem...

mãos abanando dizendo que “o barco virou”. Mas, quando andamos sobre um navio, ele não parece se deslocar para trás nem sofrer qualquer influência do nosso movimento. Como podemos explicar isso?

Sabemos que quando caminhamos sobre um pequeno barco ele se desloca no sentido contrário e que qualquer movimento dos ocupantes balança a embarcação. É por isso que muitos pescadores voltam das pescarias com as

Para entender melhor esse problema, podemos imaginar exemplos concretos: suponha que você tenha 6O kg e que caminhe sobre barcos de diversas massas diferentes. Veja o esquema:

Caminhando sobre um barco

60 kg

600 kg

60.000 kg O que você acha que aconteceria durante uma caminhada em cada um desses barcos? Você acha que em todos os casos ele recua? Por quê?

6.000 kg

600.000 kg Esses exemplos nos mostram uma coisa que nem sempre é percebida: quando andamos realmente empurramos o chão para trás. Quando o chão é “leve”, desloca-se para trás visivelmente. É o que acontece em um pequeno bote. Se o “chão” tem uma massa muito superior a quem anda, o efeito se torna muito pequeno, podendo até se tornar totalmente imperceptível. É o que verificamos no caso de um navio de 600 toneladas.

Sua massa é 10 mil vezes maior do que a de uma pessoa de 60 kg. Portanto sua velocidade para trás será também 10 mil vezes menor do que a da pessoa, e seu deslocamento também será proporcionalmente menor. Esse deslocamento é realmente imperceptível a olho nu.

impressão de que o nosso movimento não é compensado por outro e, que no sistema “pessoa + planeta Terra”, a conservação da quantidade de movimento não ocorre.

Andar de carro ou a pé implica “empurrar” o chão para trás.

Quando começamos a andar para a frente, para ir à padaria, por exemplo, aparentemente não há nenhum objeto que inicie um movimento para trás. O mesmo acontece a um carro: ele parece iniciar seu movimento para a frente sem empurrar nada para trás. Mas andar a pé ou de carro são interações entre os pés ou pneus e o chão. Para caminhar, empurramos a Terra para trás e nos deslocamos para a frente. Porém, não vemos a Terra se deslocar em sentido oposto. Isso nos causa a

O problema é que a massa da Terra é um pouco elevada...

O que aconteceria com a Terra se todo mundo resolvesse andar para o mesmo lado ao mesmo tempo? Claro que iria ficar mais fácil transitar no centro de São Paulo... Mas será que afetaria a rotação da Terra? Como podemos avaliar isso? Vamos fazer um cálculo muito simplificado para verificar se o deslocamento da Terra devido ao andar das pessoas seria muito grande. Para isso, usaremos os seguintes dados: Massa da Terra = 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg

População: mpop= 5.000.000.000. x 50 kg = 250.000.000.000 kg qpop = mpop x vpop = 250.000.000.000 kg.m/s

Quem será que “pesou” a Terra? E como fez isso? Mistério....

A Terra irá ganhar uma quantidade de movimento de -250.000.000.000 kg. m/s para trás. Para achar a velocidade, dividimos q por m : vTerra= qTerra/mTerra vTerra=

Massa de um habitante, em média = 50 kg, levando em conta que boa parte deles são crianças.

vTerra= 0,000000000000042 m/s

Velocidade do andar = 1 m/s.

O que você acha dessa velocidade?!? O que aconteceria coma Terra?

-250.000.000.000 kg. m / s 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg

População da Terra = 5.000.000.000 de habitantes

formas práticas de empurrar a Terra No carro lápis

Faça uma montagem como a da figura ao lado. Para isso coloque uma prancha de isopor sobre vários lápis enfileirados, prancha de dê a fricção em um carrinho e coloqueisopor o sobre a prancha. Será que o “chão” vai para trás? O que você acha?

carrinho de fricção

Tente também:

Fazer a mesma experiência com pranchas de outros tamanhos, observe o que acontece de diferente e tente explicar. Uma maquete de rua sobre a prancha é uma idéia para feiras de ciências ou simples diversão.

Arranje dois carrinhos e una-os por um barbante de 20 cm, de forma que o da frente possa rebocar o de trás. Coloque o de trás sobre o isopor e o outro na mesa, mais à frente, e friccione só o da frente. Use o da frente para rebocar o outro. A prancha recua? Por quê?

A Terra tem massa, muita massa. Como conseguiram determinar o valor dessa massa? Isso tem a ver com a gravidade da Terra. A Terra puxa os objetos para baixo com uma determinada força, e quem já levou um tombo sabe dizer que é uma força e tanto. Pois bem, outros planetas também puxam os objetos para baixo, mas com forças diferentes, dependendo do seu tamanho e da sua massa.

No parquinho Quando você desce por um escorregador, parece que está surgindo um movimento “do nada”. Mas você desce e vai para a frente, e “algo” tem de se mover em sentido oposto. Você poderá perceber que o chão recebe um impulso em uma “escorregada” montando uma maquete de escorregador com cartolina sobre uma pequena prancha de isopor colocada sobre alguns lápis. Solte uma bolinha do alto da rampa de cartolina e veja o que acontece.

Quem “pesou” a Terra?

Em um balanço, a criança vai para um lado e para o outro e também nada parece ir no sentido contrário. A verdade é que o movimento no balanço provoca também impulsos no chão exatamente no sentido oposto ao movimento da criança sobre o balanço. Arranje um arame, barbante, fita adesiva e uma bolinha de gude e monte um balanço sobre uma pequena prancha de isopor. Coloque vários lápis sob a prancha. Segure sua balança enquanto ergue a bolinha e solte tudo ao mesmo tempo. Enquanto a bolinha vai e vem o que ocorre ao resto?

Se você sabe o tamanho de um planeta ou outro astro e a força com que ele puxa os objetos, você consegue encontrar sua massa. A Lua, por exemplo, é menor e atrai os objetos com uma força 6 vezes menor que a Terra, e sua massa é também muito menor que a da Terra. Foi o cientista inglês Isaac Newton que, no século XVIII, encontrou essa relação entre gravidade e massa. Essa relação, entretanto, dependia da medida de um certo valor chamado Constante de Gravitação Universal, que foi determinado em uma experiência idealizada por um outro físico inglês, Henry Cavendish, em 1798. Com o valor dessa Constante determinou-se a massa da Terra e de outros astros.

VELOCIDADES ANGULARES

Coisas que giram A partir desta leitura estaremos nos preocupando com os movimento de rotação.

Motor de carro Fórmula 1 1900 rad/s

1000 rad/s

motor 200 rad/s

100 rad/s 10 rad/s

furadeira 370 rad/s

Roda de bicicleta 15 rad/s

toca-discos 3,5 rad/s

1 rad/s

ponteiro dos segundos 0,1 rad/s

0,1 rad/s 0,01 rad/s

ponteiro dos minutos 0,011 rad/s furacão 0,002 rad/s

0,001 rad/s

Chico Buarque Roda Viva

0,0001 rad/s

ponteiro das horas 0,00091 rad/s

Terra 0,000073 rad/s

Roda mundo, roda-gigante Roda moinho, roda pião, O tempo rodou num instante Nas voltas do meu coração.

Coisas que giram Quando fizemos o levantamento das coisas ligadas à Mecânica, vimos que grande parte dos movimentos são rotações. Elas aparecem no funcionamento de engrenagens, rodas ou discos presentes nas máquinas, motores, veículos e muitos tipos de brinquedo. A partir desta leitura estaremos analisando esses movimentos. Muito do que discutimos nas leituras anteriores, para os movimentos de translação, irá valer igualmente aqui, nos movimentos de rotação.

estabelecer as principais diferenças que observamos entre esses dois tipos de movimento.

Mencione as principais diferenças que você é capaz de observar entre os movimentos de translação e os movimentos de rotação.

Para iniciar esse estudo seria interessante tentarmos

Entrando nos eixos

Se você observar com mais atenção cada caso, perceberá que nas rotações os objetos sempre giram em torno de “alguma coisa”. A hélice do helicóptero, por exemplo, gira presa a uma haste metálica que sai do motor. No centro da haste, podemos imaginar uma linha reta que constitui o eixo em torno do qual tanto a haste como as hélices giram.

No exemplo do helicóptero, as hélices estão presas a uma haste metálica, que normalmente chamamos de eixo. Mas o eixo de rotação pode ser imaginado mesmo quando não há um eixo material como esse. No caso de uma bailarina rodopiando ou da Terra, em seu movimento de rotação, não existe nenhum eixo "real", mas podemos imaginar um eixo em torno do qual os objetos giram. Isso mostra que em todo movimento de rotação sempre é possível identificar um eixo, mesmo que imaginário, em torno do qual o objeto gira.

Cada hélice gira em torno de um eixo

Da mesma forma, podemos considerar que a pequena hélice lateral, localizada na cauda do helicóptero, também efetua uma rotação em torno de um eixo. Esse eixo, porém, se encontra na direção horizontal. Assim, cada parte do helicóptero que efetua uma rotação determina um eixo em torno do qual essa rotação se dá.

Em alguns objetos, como uma bicicleta, por exemplo, temos várias partes em rotação simultânea, portanto podemos imaginar diversos eixos de rotação.

O sentido das rotações

A velocidade nas rotações

Quando você quer dizer para alguém para que lado uma coisa está girando, o que você faz? Em geral as pessoas dizem algo como: gire para a esquerda. Os mais sofisticados dizem gire a manivela no sentido horário. Porém, tanto um jeito quanto o outro trazem problemas.

E para expressar a rapidez com que uma coisa gira? Sabemos que uma hélice de ventilador gira mais rápido que uma roda-gigante, e que esta por sua vez gira mais rápido que o ponteiro dos minutos de um relógio.

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Um ventilador no teto está girando para a direita ou para a esquerda? Imagine a situação e perceba que tudo depende de como a pessoa observa. Não é possível definir claramente. E uma roda-gigante, gira no sentido horário ou anti-horário? Para quem a vê de um lado, é uma coisa, para quem vê do outro, é o contrário. Faça o teste: ponha uma bicicleta de ponta-cabeça e gire sua roda. Observe-a a partir dos dois lados da bicicleta. Também não dá para definir completamente. Mas algum espertinho inventou um jeito de definir o sentido de qualquer rotação, usando uma regra conhecida como regra da mão direita. Seus quatro dedos, fora o polegar, devem apontar acompanhando a rotação. O polegar estará paralelo ao eixo e irá definir o sentido da rotação. Acompanhe o desenho abaixo:

rotação sentido

A maneira mais simples é determinar quantas voltas completas um objeto dá em uma determinada unidade de tempo, que chamamos de freqüência. O ponteiro dos segundos de um relógio, por exemplo, efetua uma volta completa por minuto. Dessa forma, expressamos sua freqüência como 1rpm = 1 rotação por minuto. Essa é uma unidade de freqüência muito usada, principalmente para expressar a rapidez de giro de motores. Um toca-discos de vinil gira a 33 rpm, uma furadeira a 3000 rpm. Alguns automóveis possuem um indicador que mostra a freqüência do motor em rpm, indicando, por exemplo, o momento correto para a mudança de marcha. Outra forma de determinar a rapidez de giro é pelo ângulo percorrido pelo objeto em uma unidade de tempo. Quando você abre uma porta completamente, ela descreve um ângulo de 90 graus. Se você leva dois segundos para fazê-lo, a velocidade angular da porta será de 45 graus por segundo. Uma volta completa equivale a 360 graus, de forma que o ponteiro dos segundos de um relógio faz 360 graus por minuto. Sua velocidade angular em graus por segundo poderia ser determinada levando-se em conta que um minuto corresponde a 60 segundos, da seguinte forma:

ω=

360 o = 6 graus por segundo 60s

Portanto a velocidade angular do ponteiro, indicada por ω, vale 6 graus por segundo. Ou seja, o ponteiro percorre um ângulo de 6 graus em cada segundo.

• RADIANOS • Na Física, a unidade de ângulo mais usada é o radiano, que é a unidade oficial do Sistema Internacional. Nessa unidade, MEIA VOLTA equivale a π radianos. Ou seja, uma volta são 2 π radianos. Para quem não sabe, o símbolo π (Pi) representa um número que vale aproximadamente 3,14 Um radiano por segundo equivale a aproximadamente 9,55 rotações por minuto (rpm). Leia mais: Sobre o π e os radianos na página a seguir.

Nesse caso, definimos o sentido da rotação do disco como sendo vertical para baixo. Qualquer pessoa que fizer isso chegará sempre ao mesmo resultado, independentemente de sua posição em relação à vitrola.

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DESAFIO

Histórias Felizes •••

JOGO DOS 7 EIXOS

Papai e mamãe no parquinho Sócrates é um ciclista feliz. Um dia, porém, durante um passeio em uma pista circular, percebe que sempre volta ao ponto de partida. Tal constatação inquieta sua mente com profundas questões existenciais: Quem sou? Para onde vou? Por que existo? Quantos eixos tem esta bicicleta? Já que não podemos resolver os problemas existenciais do nosso amigo, tente encontrar ao menos 7 eixos em sua bicicleta. Determine também o sentido das rotações.

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Pi & Radianos

Algum babilônio desocupado um dia descobriu que dividindo o valor do comprimento de um circulo (a sua volta) pelo seu diâmetro obtinha-se sempre o mesmo valor, algo próximo de 3,14. Hoje sabemos que esse número, conhecido como π (pi), é mais ou menos 3,141592635... Séculos depois, algum pensador brilhante, certamente um físico, teve a feliz idéia de criar uma medida de ângulos baseada no pi, e assim relacionar ângulo com comprimento de uma maneira simples. Essa medida foi chamada de radiano. Nesse sistema, meia volta, ou seja, 180o, equivaleria a π radianos e o comprimento está ligado ao ângulo pela seguinte fórmula Comprimento = ângulo x raio do círculo Você seria capaz de determinar o valor dos ângulos de 30o, 45o, 60o e 90o no sistema de radianos?

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Numa tocante cena dominical, uma família feliz desfruta os prazeres de um parquinho. Enquanto o pimpolho oscila satisfeito no balanço, papai e mamãe se entregam aos deleites de uma saudável brincadeira de sobe e desce na gangorra. Participe de toda essa felicidade: identifique as rotações e os respectivos eixos em cada um desses brinquedos. Determine também o sentido dos movimentos, pela regra da mão direita.

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VENTO FRIO O dono em 1º lugar

Os giros também se conservam Nas rotações também existe uma lei de conservação do movimento.

Os incríveis potinhos girantes Agora nós vamos produzir movimentos de rotação em algumas montagens feitas com potinhos de filme fotográfico. Essas montagens simularão situações reais, como o movimento do liquidificador e do toca-discos, que estaremos discutindo. A idéia é tentar “enxergar” a conservação da quantidade de movimento também nas rotações.

material necessário

quatro potinhos de filme fotográfico

elástico fino de dinheiro

monte o equipamento

fita adesiva barbante

moedas

areia ou água

fazendo as coisas funcionar... Rotações que se compensam Torça bem o elástico, segurando os potinhos. Solte os potinhos de cima e de baixo ao mesmo tempo, deixando-os girar livremente.

Rotações que se transferem

2ª ETAPA: Monte outro conjunto igual. Una ao primeiro com o elástico

elástico

...e pensando sobre elas! Para cada uma das duas experiências, tente responder às perguntas abaixo: Logo no início dos movimentos, compare o movimento dos potinhos de cima com o dos potinhos de baixo, respondendo: Eles têm a mesma velocidade? Eles ocorrem ao mesmo tempo? Eles são movimentos em um mesmo sentido? Você consegue "enxergar" alguma conservação de quantidades de movimento nessas duas experiências? Explique!

Com o elástico desenrolado e os potinhos parados e livres, dê um giro repentino e suave apenas nos potinhos de baixo.

1ª ETAPA: fita Una dois potinhos pelo adesiva fundo com fita adesiva. Prenda-os a um barbante.

Os giros também se conservam Rotações que se compensam

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Como nessa experiência, em aparelhos elétricos, dois movimentos simultâneos Mas isso não ocorre apenas em aparelhos elétricos. Na verdade, nenhum objeto pode iniciar um movimento de e opostos tendem a surgir. Quando um motor começa a girar, sua carcaça tende a girar no sentido contrário. Em geral não notamos isso, pois os aparelhos funcionam fixos a alguma coisa. Mas quando os manuseamos diretamente, como no caso de uma enceradeira ou de uma furadeira, assim que eles são ligados sentimos um “tranco”, que é devido justamente a essa tendência de giro da carcaça em sentido oposto.

rotação "sozinho". Máquinas, motores e muitas outras coisas que aparentemente começam a girar isoladamente, na realidade estão provocando um giro oposto em algum outro objeto. Quando um automóvel sai em "disparada", em geral observamos que sua traseira se rebaixa. Isso acontece porque o início de uma forte rotação das rodas tende a provocar o giro do resto do veículo no sentido oposto. Porém isso só ocorre quando o veículo tem a tração nas rodas da frente. Carros de corrida e motocicletas, cujas rodas de tração se localizam na traseira, têm a tendência de "empinar", levantando a sua dianteira quando iniciam seu movimento muito repentinamente.

Nossas mãos impedem o giro da furadeira e da enceradeira.

Liquidificadores e conservação

Quando um liqüidificador está desligado, a quantidade de movimento do sistema é nula, simplesmente porque não há nenhum movimento. Quando é ligado, seu motor começa a girar, e aí temos uma quantidade de movimento. Porém, diferentemente dos exemplos anteriores, o movimento agora é de rotação. Podemos dizer que há uma quantidade de movimento angular.

O motor gira em um sentido, e a carcaça gira em outro

Se o liquidificador não tivesse "pés" de borracha e estivesse sobre uma superfície lisa, veríamos sua carcaça girar em sentido oposto ao do motor. A quantidade de movimento angular do motor é, portanto, “compensada” pela da carcaça, que tem sentido contrário. Por isso, podemos considerar que as quantidades de movimentos angulares do motor e da carcaça têm mesmo valor, mas com sinais opostos. O mesmo vale para outros sistemas, como por exemplo os potinhos da nossa experiência.

Vamos

esquematizar

MOTOR: CARCAÇA: TOTAL:

ANTES 0 + 0 0

este

papo:

DEPOIS 20 + -20 0

Parece que nas rotações também há conservação ... Quer dizer que para algo girar para um lado, outra coisa tem de girar ao contrário, da mesma forma que para algo ir para a frente tem de empurrar outra coisa para trás. Nos dois casos temos uma conservação de quantidades de movimento, de translação em um caso, e de rotação em outro.

Rotações que se transferem

Essa experiência mostra mais uma forma de se iniciar uma rotação: a transferência de movimento. Na maior parte das máquinas, temos uma transmissão contínua de rotação de um motor para outras peças por meio de várias engrenagens, polias e correias. Esse tipo de transmissão é mais complicado do que o exemplo da experiência, mas podemos identificar algumas situações em que a transmissão de rotações é razoavelmente simples. Encontramos um exemplo nos automóveis, que se movem através da transmissão do movimento do motor para as rodas. Como o motor está sempre em movimento, é necessário um dispositivo que “desligue” o eixo das rodas no momento das mudanças de marcha. Esse dispositivo, conhecido como embreagem, é formado por dois discos: um ligado ao motor em movimento e outro ligado ao eixo que transmite o movimento às rodas.

Normalmente, esses discos estão unidos de modo que a rotação do motor seja transferida aos eixos. Quando pisamos no pedal da embreagem, esses discos são separados, interrompendo a transmissão de movimentos, enquanto se muda de marcha. Ao fim da mudança de marcha, o pedal é solto, os discos se unem e o movimento é novamente transmitido às rodas. Se mantivermos o pé no pedal da embreagem, o motor não estará acionando as rodas e o carro irá perder velocidade.

motor

embreagem

Embreagem solta: o movimento é transmitido.

motor

embreagem

Embreagem acionada: a transmissão cessa.

Uma conservação que não deixa ninguém sair do eixo!

Como você vê, a conservação está presente também nos movimentos de rotação, que podem surgir aos pares, ou ser transferidos de um corpo para outro. Portanto, da mesma forma que nas translações, os movimentos de rotação também possuem uma lei de conservação. Podemos chamar essa lei de Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento Angular:

Lei da Conservação da Quantidade de Movimento Angular:

A tendência de um corpo que perde sua rotação devagar é manter sua velocidade e também a direção do eixo de rotação. É o que acontece com um pião, que tende a ficar em pé! E com a bicicleta, que devido à rotação de suas rodas se mantém em equilíbrio. A própria Terra mantém a inclinação de seu eixo quase inalterada durante milhões de anos, o que nos proporciona as estações do ano. Em todos esses casos, os movimentos só se alteram porque há interações com outros corpos, embora bastante pequenas.

Piões, bicicletas e o nosso planeta: não "saem do eixo" graças à conservação da quantidade de movimento angular!

“Em um sistema isolado a quantidade de movimento angular total se conserva”

Mas o que acontece quando um objeto em rotação não tem "para quem" perder seu movimento? É o caso de um planeta, por exemplo! Sua rotação só não se mantém para sempre porque na verdade ele interage um pouquinho com os outros corpos celestes, conforme você verá mais adiante.

Helicópteros O primeiro projeto de um veículo semelhante a um helicóptero, uma “hélice voadora”, data da Renascença e foi elaborado pelo artista e cientista italiano Leonardo da Vinci (1452-1519). Entretanto, somente no início do século XX foi desenvolvida a tecnologia necessária para fazer um aparelho como esse realmente voar. O helicóptero, da forma como o conhecemos hoje, só levantou vôo em 1936. Um primeiro modelo, de 1907, possuía apenas uma hélice e decolava sem problemas, atingindo altura de aproximadamente 2 metros. Porém, logo após a decolagem, quando se tentava variar a velocidade de rotação da hélice, para atingir alturas maiores, o corpo do helicóptero girava no sentido contrário da hélice, desgovernando-se.

Os primeiros helicópteros giravam junto com suas hélices. Por que isso não ocorria quando o helicóptero estava no chão? Como contornar esse problema?

Rombo I

Um grande herói americano, conhecido como Rombo, viaja no possante helicóptero militar da figura, que possui duas poderosas hélices que giram na horizontal. Nessa aeronave bélica, as duas hélices giram sempre em sentidos opostos. Por que isso é necessário? DICA: é para que o Rombo não fique (mais) tonto.

A solução encontrada foi prolongar o corpo do helicóptero na forma de uma cauda e colocar nela, lateralmente, uma segunda hélice.

A hélice na cauda impede o giro do helicóptero.

Simulando um helicóptero Nesta leitura vimos os efeitos interessantes do funcionamento do helicóptero. O helicóptero militar, discutido nos exercício "ROMBO I", pode ser simulado com a montagem abaixo. barbante

isopor

A função dessa hélice lateral é produzir uma força capaz de compensar o giro do corpo do helicóptero, proporcionando assim a estabilidade do aparelho. Quando o veículo estava no solo esse problema não era percebido porque o aparelho estava fixo ao chão. Ao ligar-se o motor, a aeronave sofria uma torção no sentido oposto que era transferida à Terra por meio das rodas. Dessa forma, devido à elevada massa da Terra, não se notava nenhum movimento. Mais tarde, modelos bem maiores, com duas hélices girando na horizontal, foram projetados para transporte de cargas, geralmente em operações militares . Nesse caso, cada hélice deve girar em um sentido diferente para impedir a rotação.

elástico

potinhos de filme fotográfico

Torça o elástico dos dois pares de potinhos de forma que,ao soltá-los, eles girem no mesmo sentido. O que você observa? Como você explica? Agora torça, fazendo com que os potinhos girem em sentidos contrários. E agora, o que você percebe? Tente explicar.

Rombo II

Rombo III

Em mais uma espetacular aventura, nosso herói Rombo, com um único tiro de revólver, inutiliza a hélice traseira de um helicóptero inimigo, fazendo-o desgovernar-se e cair. É possível derrubar um helicóptero dessa forma? Discuta. DICA: para Rombo nada é impossível.

Cansado após um dia de heroísmo, Rombo decide tomar um copo de água que passarinho não bebe. Porém, ao sentar no banquinho giratório do bar, percebe que não consegue virar, pois seus pés não alcançam o chão. Explique por que é tão difícil se virar, sentado num banquinho sem apoiar-se.

10 Gente que gira A velocidade de rotação de um objeto pode mudar simplesmente mudando-se sua forma!

O retorno dos incríveis potinhos girantes Sempre é possível imaginar mais! O que aconteceria se os potinhos da nossa experiência anterior não possuíssem a mesma massa? Afinal, a maioria das coisas são assim: o motor do liquidicador, por exemplo, não tem a mesma massa do que a sua carcaça. Mas o que é realmente interessante é que essa nova experiência vai ajudar você a entender movimentos muito curiosos que aparecem na dança e no esporte. Por isso, o nome desta leitura é "Gente que gira"...

do que você irá precisar Areia ou água

Moedas

Clipes grandes

Conjunto de potinhos

1ª experiência Preencha os dois potinhos de baixo ou os dois de cima com areia ou água. Cuide para que os potinhos preenchidos com água ou areia fiquem equilibrados na horizontal quando pendurados.

Refaça as duas experiências da leitura anterior usando esses potinhos e responda: O que ocorreu a cada potinho? O movimento dos potinhos preenchidos é igual ao dos vazios? Por quê? Quando invertemos a posição dos potinhos muda alguma coisa? Por quê?

2ª experiência Prenda os clipes em torno dos potinhos com fita adesiva. Use a mesma quantidade de clipes em cada um dos potinhos.

O que ocorreu a cada potinho? Os movimentos dos potinhos com clipes para fora e para dentro são iguais? Por quê? Invertendo a posição dos potinhos, o que você observa? Comparando essa experiência com a dos potinhos preenchidos, o que você conclui?

Nos de cima, coloque os clipes mais próximos ao centro, e nos de baixo, “saindo” dos potinhos.

Repita os mesmos procedimentos com esses potinhos e responda:

Gente que gira Um bailarino ao executar um rodopio impulsiona o chão em sentido oposto ao do seu giro. Após iniciar esse movimento de rotação, ele pode aumentar sua velocidade de giro sem a necessidade de um novo impulso, simplesmente aproximando os braços do corpo.

Ao aproximar seus braços do eixo de rotação, o bailarino aumenta sua velocidade. Na modalidade de ginástica conhecida como salto sobre o cavalo o atleta precisa encolher o corpo para realizar o salto mortal (giro para a frente). Com isso, ele consegue aumentar sua velocidade de giro durante o vôo sem precisar receber um novo impulso. Já em um salto estilo peixe, em que não há o rodopio, a pessoa deve manter seu corpo esticado, para dificultar o giro.

Salto estilo peixe: o corpo esticado dificulta a rotação.

Salto mortal:

o corpo encolhido possibilita o giro.

Há algo estranho nesta história. Como uma coisa pode aumentar sua velocidade sem receber impulso?

Esses dois exemplos parecem desobedecer à conservação da quantidade de movimento angular. Afinal, de onde vem esse movimento a mais que eles receberam? Na realidade não vem de lugar nenhum, ele estava aí o tempo todo, "disfarçado". Vamos ver como e por quê. Quando o bailarino está de braços abertos sua velocidade de giro é pequena. Isso acontece porque, com os braços afastados do corpo, sua massa fica distribuída mais longe do eixo de rotação. Podemos dizer que nesse caso ele possui uma “dificuldade de giro” maior do que quando os tem fechados. Ao encolher os braços sua massa se distribui mais próximo ao eixo de rotação, e assim sua dificuldade de giro diminui. Ao mesmo tempo, sua velocidade aumenta. Essa “dificuldade” de girar é denominada momento de inércia e está relacionada à maneira como a massa do corpo está distribuída em torno do eixo de rotação. No nosso exemplo, observamos que, quando o momento de inércia diminui, a velocidade de giro aumenta. Da mesma forma, quando o momento de inércia aumenta, a velocidade de giro diminui. Isso é um indício de que há “alguma coisa” aí que se mantém constante. Na experiência que fizemos na página anterior, você viu que os potinhos com clipes colados mais perto do eixo giram mais rápido. Isso é semelhante ao caso do bailarino com os braços fechados. Quando o bailarino abre os braços, a situação se assemelha aos potinhos com os clipes colados longe do eixo: a velocidade de rotação é menor. É importante notar que os potinhos com clipes perto e longe do eixo têm a mesma quantidade de movimento. Suas velocidades são diferentes porque suas distribuições de massa, ou seja, seus momentos de inércia, são diferentes. O que a outra experiência mostrou é que o momento de inércia não depende apenas da distribuição de massa, mas também do seu valor. Por isso, potinhos com areia giram mais devagar, embora tenham a mesma quantidade de movimento angular que os potinhos vazios.

Para entender isso melhor, vamos ao exemplo do ginasta. Vamos dar valores a essas quantidades, indicando o momento de inércia pela letra I e a velocidade de giro (ou velocidade angular, como é chamada na Física) pela letra grega ω.

esticado:

semi-encolhido:

encolhido:

Com o corpo esticado, sua dificuldade de giro é grande, e a velocidade de giro é pequena, porque a massa está distribuída longe do eixo. Os valores podem ser mais ou menos os seguintes:

Com o corpo mais encolhido, o momento de inércia (dificuldade de giro) diminui, pois a massa do corpo se aproxima do eixo de r otação. Ao mesmo tempo, aumenta a velocidade angular.

Quando o corpo do atleta está totalmente encolhido, o momento de inércia do atleta é pequeno, porque a massa está próxima do eixo. Nesse momento, a velocidade de giro é grande.

I = 15 kg.m ω = 0,8 rad/s

I = 6 kg.m ω = 2,0 rad/s

I = 4 kg.m ω = 3,0 rad/s 2

O livro Biomecânica das técnicas desportivas, de James G. Hay (Editora Interamericana, Rio de Janeiro, 1981), mostra como se obtêm esses dados.

Note que se multiplicarmos os dois valores, I e ω, em cada caso obteremos sempre o mesmo resultado:

15 x 0,8 =

6 x 2,0 =

4 x 3,0 =

Então realmente há alguma coisa que se conserva nessa história. E seu valor aqui é 12. Essa “coisa” é a quantidade de movimento angular. Vemos então que a quantidade de movimento angular é o produto de I com ω:

L = I.ω ω 39

Portanto, para sabermos “quanto” movimento de rotação tem um objeto, multiplicamos seu momento de inércia pela sua velocidade angular. Resumindo tudo, chegamos à seguinte conclusão: tanto o bailarino quanto o ginasta não têm de onde receber quantidade de movimento angular. Então ela permanece constante. Quando eles mudam sua distribuição de massa, estão mudando ao mesmo tempo seu momento de inércia e sua velocidade angular, mas o produto desses dois valores se conserva: é a quantidade de movimento angular.

Esportes Espetaculares... Prova de velocidade em cadeiras giratórias

Um esporte radical que vem ganhando adeptos no mundo todo é a prova de velocidade em cadeiras giratórias. Surgida em aulas de Física de um professor do Texas, chega ao Brasil fazendo grande sucesso. A idéia é simples: o atleta deve girar em uma cadeira giratória com a maior velocidade possível, medida por sofisticados equipamentos. Cabe à equipe conseguir uma cadeira com o

menor atrito possível, e ao atleta encolher-se após o impulso inicial dado por seu companheiro de equipe. São duas modalidades: a livre, na qual o atleta não pode usar nenhum acessório especial para aumentar o desempenho, e a peso-pesado, na qual o piloto segura nas mãos pequenos halteres de ginástica.

Salto ornamental no seco

Muito praticado por mergulhadores olímpicos desiludidos com a vida e professores em geral, o Salto Ornamental no Seco é um dos esportes mais radicais já inventados até hoje. Proibido nos Estados Unidos mas liberado

Curiosamente, o atleta que não consegue fazê-lo não tem direito a uma segunda chance. Um professor de Física, praticante da modalidade, nos revelou alguns macetes. O mergulhador precisa

conseguir uma rotação inicial do seu corpo ao saltar do trampolim. Ao encolher o corpo sua velocidade de giro irá aumentar e ele conseguirá completar duas voltas no ar antes de antigir o seu destino. Para isso, quando atingir o ponto mais alto do salto, ele precisa estar com o corpo totalmente encolhido, para estar girando a duas rotações por segundo, o que corresponde a uma velocidade angular de 12 radianos por segundo.

Um competidor começa seu salto com a velocidade indicada na figura 1. Quanto vale sua quantidade de movimento angular?

Por que a velocidade aumenta quando se encolhe os braços?

no Brasil, o esporte virou moda e começa a preocupar as autoridades. O objetivo é saltar executando um salto mortal duplo, o que o torna difícil porque é preciso saber encolher braços e pernas.

2 3

3,5

kg.m

kg.m2

2,1

5,0

calcule!

rad/s

kg.m

O momento de inércia é maior quando se usa halteres? Por quê?

Uma pessoa inicia o giro com 1 rad/s de velocidade e 3 kg.m2 de momento de inércia. Quando se encolhe, fica com 1,5 kg.m2 de momento de inércia. Qual será sua velocidade angular?

6,3 2

Quando ele encolhe o corpo como na figura 2, qual será sua quantidade de movimento angular? Ela mudou em relação à cena 1? Por quê? Calcule a velocidade angular do atleta na cena 3. De acordo com o texto, ela é suficiente para o salto mortal?

Coisas que controlam movimentos O controle dos movimentos traz novas questões interessantes, em que o conceito de força será fundamental.

eixo do plano horizontal

eixo do plano vertical

leme

coluna de controle elevador

pedais do leme

flap

eixo do plano lateral

CURVA NORMAL

aileron

EMBICANDO

ESCORREGANDO

INCLINANDO

As figuras mostram os elementos mecânicos que permitem direcionar o vôo de um aeroplano. Com eles, o piloto efetua rotações no corpo da aeronave em pleno ar, permitindo um controle muito grande do movimento do avião. Observe em cada figura quais são os elementos acionados para produzir cada efeito, que estão destacados em preto. Na curva normal, por exemplo, o piloto utiliza o leme e os ailerons (um para cima, e o outro para baixo). Para inclinar o bico do avião são acionados os elevadores, e assim por diante. Como você pode ver, para controlar o movimento de um objeto é preciso conhecer como produzir cada efeito. É disso que iremos tratar agora.

Figuras extraídas de Como Funciona - todos os segredos da tecnologia moderna, 3a edição, Editora Abril.

O controle do vôo dos aviões

Coisas que controlam os movimentos Manobrar um carro para colocá-lo em uma vaga no estacionamento ou aterrisar um avião são tarefas em que o controle dos movimentos é fundamental.

aumentar ou manter a sua velocidade. O mesmo ocorre com os aviões, barcos e outros veículos que têm de possuir sistemas de controle da velocidade.

Para que esse controle possa ser realizado, vários elementos são projetados, desevolvidos e incorporados aos veículos e outras máquinas.

Além disso, até os animais possuem seus próprios sistemas de controle de movimentos, seja para mudar sua direção, seja para alterar sua velocidade.

Para um avião mudar de direção em pleno ar existe uma série de mecanismos que você deve ter observado na página anterior. Nos barcos e automóveis, também temos mecanismos, embora mais simples do que os das aeronaves.

Em todos esses casos estamos tratando das interações que os corpos têm com o meio. Um barco para aumentar sua velocidade tem de jogar água para trás: isso constitui uma interação entre ele e a água. O avião, para mudar de direção, inclina um ou mais de seus mecanismos móveis, e faz com que ele interaja com o ar de uma forma diferente.

Tudo isso indica que a mudança na direção dos movimentos não se dá de forma natural, espontânea. Ao contrário, exige um esforço, uma mudança nas interações entre o corpo e o meio que o circunda. Da mesma forma, aumentar ou diminuir a velocidade exige mecanismos especiais para esse fim. Os automóveis possuem o sistema de freios para diminuir sua velocidade e parar, e um controle da potência do motor para poder

Na Física, as interações podem ser compreendidas como forças que um objeto aplica em outro. Assim, para que o avião mude de direção, é necessário que suas asas apliquem uma força diferente no ar, e que este, por sua vez também aplique outras forças no avião.

Força e variação da velocidade

Quando o vento sopra na vela de uma barco, está "forçandoo" para a frente. Trata-se de uma interação que podemos representar da seguinte forma:

VETORES E ESCALARES

Quantidades físicas que têm valor, direção e sentido podem ser representadas por vetores, e por isso são chamadas vetoriais. Exemplos: força, velocidade, velocidade angular. Quantidades que são representadas apenas por um valor, como a massa, o comprimento ou a temperatura, são chamadas de escalares.

FORÇA

A flecha indica que o vento aplica uma força na vela para a frente. Seu comprimento indica a intensidade da força: uma força maior seria indicada por uma flecha mais comprida. Essa é a forma de representar uma quantidade

física chamada de vetor. Para aumentar sua velocidade o barco precisa sofrer uma força no mesmo sentido do seu movimento. Uma força no sentido contrário faria sua velocidade diminuir. É o que aconteceria se, de repente, o vento passasse a soprar para trás. Mas além de interagir com o ar, o barco também interage com a água. Ele empurra água para a frente, e esta, por sua vez, dificulta seu movimento, “segura” o casco. Isso pode ser representado por uma outra força, agora no sentido contrário do movimento. Se o vento cessar, essa força da água fará o barco parar, uma vez que é oposta ao movimento. Tente representar a força que a água faz no barco por meio de um vetor.

Força e direção

Para mudar a direção de um movimento, como já dissemos, é preciso uma força. Porém, não uma força qualquer. Para que o movimento mude de direção a força dever ser aplicada em uma direção diferente da direção do movimento. É isso que acontece quando um motorista vira a direção do seu carro (já sei, já sei, escrevi muita "direção" em um parágrafo só.)

Forças aplicadas em direções diferentes do movimento mudam a direção do movimento.

como mostra a figura. Neste caso, a força representa uma interação entre os pneus e o asfalto: o pneu força o asfalto para lá e o asfalto força os pneus (e o carro) para cá. Portanto, movimentos curvos só ocorrem quando há uma força agindo em uma direção diferente do movimento. Quando você gira uma pedra presa a um barbante, a pedra está sendo forçada pelo barbante para “dentro”, mantendo-a em um movimento circular. Se o barbante se rompe, a pedra segue em frente de onde foi solta.

FORÇA

Para onde a pedra vai se o menino soltá-la desse ponto?

Em outras palavras, se um carro está indo para a frente e quer virar à esquerda, é preciso que a força seja aplicada

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Por trás de todos estes exemplos estão as leis do movimento, conhecidas como "Leis de Newton". Conhecendo estas leis e as várias interações podemos prever os movimentos e as condições para que os objetos fiquem em equilíbrio. Os sistemas de controle de movimento que acabamos de discutir obedecem às Leis de Newton e são projetados para funcionarem corretamente de acordo com as interações a que estão sujeitos. Nas próximas leituras estaremos aprofundando o estudo das Leis de Newton e das várias interações que acabamos de apresentar. Que tal dar uma lida nos enunciados das três Leis de Newton, apresentados abaixo e tentar explicar com suas próprias palavras o que você consegue entender. Esses enunciados de Newton estão em seu livro Princípios Matemáticos da Filosofia Natural.

2ª Lei:

3ª Lei:

“Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento em uma linha reta, a menos que ele seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas a ele.”

“A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida.”

“A toda ação há sempre uma reação oposta e igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas...”

1ª Lei:

Bill Watterson

Calvin

Força e rotação

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Você deve ter notado que os aviões, para mudar de direção, efetuam rotações em torno de três eixos, denominados, vertical, horizontal e lateral. Para obter essas ou quaisquer outras rotações é necessário sofrer a ação de forças. Porém, essas forças não podem ser quaisquer forças.

O Estado de S.Paulo, 1995 A tirinha do Calvin ilustra o que você não irá fazer agora. Releia cuidadosamente cada um dos enunciados das leis de Newton apresentados na página anterior e tente explicar o que diz cada uma delas. Tente também dar exemplos práticos que você acha que estejam ligados ao que diz cada lei. E se você for bom mesmo, tente encontrar exemplos de como as três Leis de Newton aparecem no controle de vôo dos aviões.

Vetores!? F2 = 5N

DESAFIO

F1 = 12N

Somar números é fácil... quero ver você somar vetores.

Esse também foi fácil, não foi???

Como somar dois vetores de direção e sentidos iguais??

E com direções diferentes, você é capaz de fazer?

F1 = 12N

Note que os mecanismos usados para girar o avião no ar durante o vôo (aileron, elevador e leme) estão situados nas extremidades da aeronave. Isso porque, quanto mais longe do eixo for aplicada uma força, mais eficaz ela será para provocar uma rotação. Ponha uma bicicleta de cabeça para baixo e tente girar sua roda. Tente fazê-lo forçando na borda da roda ou no centro dela. Você verá que forçar pelo centro é uma tarefa muito mais difícil. A capacidade de uma força provocar um giro se denomina torque. Talvez você já tenha ouvido essa palavra antes em frases do tipo: o motor deste carro possui um grande torque. É exatamente disso que se trata: a capacidade de o motor provocar a rotação das rodas do veículo.

F1 = 12N

Essa foi fácil!!! He, he, he... Agora quero ver você somar vetores de mesma direção e sentidos contrários.

F2 = 5N

Se você respondeu 17N, 7N e 13N, parabéns... você é o mais novo vetorando da sala.

F2 = 5N

Identifique o eixo da rotação provocada pelo leme, pelos elevadores e pelos aleirons e indique o que eles provocam no avião por meio de vetores.

12 Onde estão as forças? Você é capaz de perceber as diferentes interações representadas na cena ao lado?

Revista MAD nº 97 Editora Record

Onde estão as forças? As formas pelas quais os objetos interagem uns com os outros são muito variadas. A interação das asas de um pássaro com o ar, que permite o vôo, por exemplo, é diferente da interação entre uma raquete e uma bolinha de pingue-pongue, da interação entre uma lixa e uma parede ou entre um ímã e um alfinete. Isaac Newton, o famoso físico inglês do século XVIII, conseguiu elaborar leis que permitem lidar com toda essa variedade, descrevendo essas interações como forças que

agem entre os objetos. Cada interação representa uma força diferente, que depende das diferentes condições em que os objetos interagem. Mas todas obedecem aos mesmos princípios elaborados por Newton, e que ficaram conhecidos como Leis de Newton. Para compreender melhor essa variedade de interações é que apresentamos a cena da página anterior. Agora vamos dar um zoom em alguns detalhes para observar mais de perto alguns exemplos dessas interações.

Gravidade

Na água As coisas caem porque são atraídas pela Terra. Há uma força que “puxa” cada objeto para baixo e que também é responsável por manter a atmosfera sobre a Terra e também por deixar a Lua e os satélites artificiais em órbita. É a chamada força gravitacional. Essa força representa uma interação existente entre a Terra e os objetos que estão sobre ela.

A água também pode sustentar coisas, impedindo que elas afundem. Essa interação da água com os objetos se dá no sentido oposto ao da gravidade e é medida por uma força que chamamos de empuxo hidrostático. É por isso que nos setimos mais “leves” quando estamos dentro da água. O que sustenta balões no ar também é uma força de empuxo, igual à que observamos na água.

Sustentação

Para que as coisas não caiam é preciso segurá-las. Para levar a prancha o garotão faz força para cima. Da mesma forma, a cadeira sustenta a moça, enquanto ela toma sol. Em cada um desses casos, há duas forças opostas: a força da gravidade, que puxa a moça e a prancha para baixo, e uma força para cima, de sustentação, que a mão do surfista faz na prancha e a cadeira faz na moça. Em geral, ela é conhecida como força normal.

No ar Para se segurar no ar o pássaro bate asas e consegue com que o ar exerça uma força para cima, suficientemente grande para vencer a força da gravidade. Da mesma forma, o movimento dos aviões e o formato especial de suas asas acaba por criar uma força de sustentação. Essas forças também podem ser chamadas de empuxo. Porém, trata-se de um empuxo dinâmico, ou seja, que depende de um movimento para existir. As forças de empuxo estático que observamos na água ou no caso de balões não dependem de um movimento para surgir.

Atritos

Resistências Coisas que se raspam ou se esfregam estão em atrito umas com as outras. Esse atrito também representa uma interação entre os objetos. Quando você desliza a mão sobre a pele da pessoa amada, está exercendo sobre ela uma força de atrito.

Em que difere o andar desses dois cavalheiros? Bem, ambos empurram o chão para trás para poderem ir para a frente. interagem por meio da força de atrito.

De modo geral, as forças de atrito se opõem aos movimentos. Ou seja, seu sentido é oposto ao sentido do movimento. É isso que permite que um carro freie e pare: a força de atrito entre o disco e a pastilha dos freios e o atrito entre o pneu e o chão.

Porém, este senhor que caminha na água encontra uma dificuldade maior porque a água lhe dificulta o movimento. Esse tipo de interação se representa pelo que chamamos de força de resistência. Como o atrito, a força de resistência é oposta ao sentido do movimento.

As forças de atrito são também as responsáveis pela locomoção em terra. Quando empurramos a Terra para trás para ir para a frente, estamos interagindo por meio do atrito entre os pés e o chão.

A força de resistência também surge nos movimentos no ar. É isso que permite a existência dos páraquedas.

Aprenda a voar em cinco minutos*... O segredo do vôo dos pássaros ou dos aviões é o movimento. Quando o objeto é "mais pesado" do que o ar, somente o movimento, do ar ou do objeto, é capaz de provocar o vôo. Por isso os aviões são equipados com jatos ou hélices, que têm a função de produzir o movimento para a frente. Uma vez em movimento, são as asas, com seu formato especial, que ao “cortarem” o ar provocam uma força para cima que faz o avião voar. Mas o que esse formato especial tem de tão especial?

Acontece que, quanto maior a velocidade do ar, menor sua pressão. Por isso a asa do avião sofre uma pressão do ar maior na parte inferior das asas e menor na parte superior,

o que resulta em uma força de sustentação. Quanto maior a velocidade da aeronave, maior será a força de sustentação obtida. Por isso, o avião precisa adquirir uma grande velocidade antes de conseguir levantar vôo.

* Isso se chama “propaganda enganosa”

Perfil de asa: a pressão sobre a asa se torna menor e surge uma força para cima. Isso ocorre porque o ar em movimento tem sua pressão reduzida. Na brincadeira mencionada ao lado, quando você sopra, a pressão do ar sobre a folha diminui. Como a pressão do ar embaixo da folha fica maior, temos uma força para cima, semelhante à do empuxo hidrostático. A diferença é que para que ela surja é necessário que o ar se movimente, por isso podemos chamar essa força de empuxo aerodinâmico ou de força de sustentação aerodinâmica.

Para entender isso, vamos fazer uma brincadeira: pegue uma pequena folha de papel e sopre-a na parte superior. Você deve perceber que a folha sobe. Enquanto você estiver soprando ela tenderá a ficar na horizontal.

O formato da asa do avião faz com que o ar que passa em cima dela se movimente mais depressa do que o ar que passa embaixo. Isso ocorre devido às diferentes curvaturas na parte superior e inferior da asa. E daí?

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Você já empuxou hoje? Quem já entrou em uma piscina sabe que a sensação é sempre a mesma: parece que ficamos mais leves. Além disso, quem já se aventurou a mergulhar fundo na água deve ter sentido o efeito da pressão que ela exerce. Parece que não, mas essas duas coisas estão intimamente ligadas. Todos os líquidos exercem força nos objetos em contato com eles. Essa força existe devido à pressão e se distribui ao longo de toda a superfície de contato. É isso que faz os objetos flutuarem ou parecerem mais leves dentro da água.

Quando o objeto está totalmente imerso na água, também sofre um empuxo. A água continua exercendo pressão sobre o corpo, só que agora em todas as direções, pois ele está totalmente imerso. A pressão embaixo do corpo é maior do que a pressão em cima, pois sua parte inferior está num ponto mais profundo. Um submarino, por exemplo, sofre mais pressão na parte de baixo do casco do que na de cima, pois sua parte inferior está mais fundo na água.

Uma balsa flutua porque, devido à pressão, a água lhe aplica forças para cima, distribuídas ao longo de toda sua superfície inferior. O resultado dessas forças equilibra a força da gravidade e é chamado de empuxo hidrostático.

No navio Identifique as forças presentes num navio em movimento no mar, dizendo também qual é o corpo que as aplica sobre a embarcação e represente-as por meio de vetores. A Terra atrai o navio pela força gravitacional Fg. O navio não afunda devido à presença da força de empuxo hidrostático Fe aplicada pela água. O movimento da embarcação para a frente é garantido por uma força Fed.

Mas se todos os objetos na água sofrem empuxo, por que alguns flutuam e outros não? Se o objeto flutua na água é porque o empuxo consegue vencer seu peso. Se afunda é porque o peso é maior do que o empuxo.

Mas nem sempre os objetos pesados tendem a afundar mais facilmente do que os leves: um navio flutua, enquanto um prego afunda. A flutuação depende do formato do objeto e do material de que ele é feito. Objetos feitos apenas de isopor flutuam na água, enquanto objetos de ferro podem afundar (prego) ou não (navio), dependendo do seu formato. Mas o que significa ser mais leve ou mais pesado do que a água? Uma grande quantidade de isopor certamente irá pesar mais do que uma gota de água. Na comparação devemos usar volumes iguais de água e de isopor. Essa é a idéia de massa específica ou densidade: é a razão da massa pelo volume de um material. Um litro de água tem 1000 gramas, e um litro de isopor,

apenas 10 gramas, a densidade da água é 1kg/l , e a densidade do isopor 0,01kg/l. A densidade é importante para saber se um objeto flutua ou não em determinado líquido. O formato também influi na flutuação de um objeto, porque está ligado à quantidade de água que ele desloca. Um corpo volumoso desloca muito mais água do que um corpo pequeno. Se você possui uma certa quantidade de massa de vidro, pode moldar um objeto que flutue. Como a massa de vidro tem uma densidade maior que a água, ela pode afundar ou flutuar, dependendo do seu formato. Uma bolinha, será um objeto pouco volumoso, que deslocará pouca água, e portanto irá afundar. Mas se você fizer um objeto no formato de uma caixinha oca ele poderá flutuar, pois irá deslocar mais água, e portanto sofrerá um empuxo maior quando colocado na água. Tente!

Essa força é aplicada pela água e não pelo motor ou pela hélice. Na verdade, a hélice “força” a água para trás e a água “empurra” o navio para a frente. Mas água também dificulta o movimento, através da força de resistência da água F r . Essa força é aplicada no sentido oposto ao do movimento.

Helicóptero "parado"

Que força segura um helicóptero no ar? Desenhe, através de vetores, as forças agindo sobre um helicóptero pairando no ar.

Peso, massa e gravidade Tudo atrai tudo. Você acredita nessa frase? Não? Então leia as páginas a seguir e tire suas conclusões.

A tirinha e a reportagem foram extraídas da Folha de S.Paulo

Robô Jim Meddick

Peso, massa e gravidade

Isaac Newton, um gênio da Física, com apenas um ano de idade descobriu um importante fenômeno físico: OBJETOS CAEM!

As crianças, de modo geral, quando atingem aproximadamente um ano de idade gostam de jogar pequenos objetos no chão. Nessa importante fase do desenvolvimento infantil elas estão vivenciando que os objetos soltos de suas mãos caem. Infelizmente, existem alguns pais que não compreendem o comportamento dos anjinhos e justamente nessa época resolvem deixar certos objetos fora de seu alcance....

Essa “coisa” está presente em todos os quartos de bebê dos mais longínquos cantos deste planeta. Seu nome é...

Qual de nós já não esteve numa situação de precisar se agarrar ao corrimão de uma escada para não cair? Ou mesmo levou um tombo ao tropeçar em alguma saliência no chão? O causador desses terríveis males não é outro senão o implacável campo gravitacional. Não podemos “brincar” com ele, pois um ligeiro cochilo e lá vamos nós para o chão.

Pesquisas recentes chegaram a resultados ainda mais estarrecedores: não são apenas os objetos que caem... PESSOAS TAMBÉM CAEM!

Esse campo é mesmo danado, sô! O que poucos sabem é que a culpa não é dos lindos pimpolhos, mas de algo invisível, inodoro, insípido, incolor e, o que é pior, indestrutível... ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Mas como atua o campo gravitacional?

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Quando um objeto qualquer está em uma região onde existe um campo gravitacional, um curioso fenômeno se sucede: o objeto cai. Esse fato, amplamente estudado pelos físicos durante séculos, é interpretado da seguinte forma: a Terra possui em torno de si um campo gravitacional. Quando um objeto qualquer está “mergulhado” no campo gravitacional, sofre uma força, chamada de força gravitacional ou simplesmente de PESO. Se não houver nada para segurar o objeto, ou seja, para equilibrar a forçapeso o objeto cai...

O MINISTÉRIO DA SAÚDE ADVERTE: O USO ERRADO DO CAMPO GRAVITACIONAL FAZ MAL À SAÚDE

Tudo isso pode ser representado por uma fórmula, que → expressa a medida da força-peso (P) como o produto entre → a massa (m) do objeto e o campo gravitacional (g) da Terra, ou seja,

CORPO

+ x

CAMPO

→

QUEDA

→

= P

Portanto, é o campo gravitacional da Terra que faz com que os objetos sejam atraídos em direção a ela. Esse campo preenche todo o espaço ao redor do planeta e nos mantém sobre ele. Também é ele que mantém a Lua girando em torno da Terra e “segura” a atmosfera em nosso planeta. Se não houvesse um campo gravitacional suficientemente forte, a atmosfera se dispersaria pelo espaço. O peso de um objeto qualquer, tal como o de um bebê, é devido à ação da Terra sobre esse bebê, intermediada pelo campo gravitacional. Na verdade, TODOS os objetos possuem campo gravitacional. Podemos pensar no campo gravitacional como uma “parte invisível” do objeto, que preenche todo o espaço que o circunda, como sugere a figura.

Isso acontece porque o campo gravitacional da Lua é menor do que o campo gravitacional da Terra. A massa do astronauta, entretanto, não muda quando ele vai da Terra para a Lua, o que se modifica é o seu peso. O peso do astronauta ou de qualquer outro objeto é tanto maior quanto maior for o campo gravitacional no local onde

v g

O campo gravitacional diminui de intensidade conforme a distância. No entanto, o campo gravitacional só é suficientemente forte para percebermos seus efeitos se o objeto possuir uma massa imensa igual à da Terra:

matemática de expressar essa idéia. O simboliza o campo gravitacional, que na superfície da Terra tem a intensidade média de 9,8 N/kg (newtons por quilograma). Isso signfica que um objeto de 1 kg sofre uma força de atração igual a 9,8 N por parte do planeta. Se estivesse em outro planeta, onde a intensidade do campo gravitacional tem um outro valor, o corpo sofreria uma força diferente. Na Lua, onde o campo gravitacional é de apenas 1,6 N/kg, a força é bem menor. Um saco de arroz de 5 kg, que na Terra sofre uma força de 49 newtons, enquanto na Lua seu peso será igual a 8 newtons. Embora o saco continue tendo 5 kg de arroz, carregá-lo na Lua causaria a mesma sensação de carregar apenas 816 gramas na Terra. Se fosse possível carregá-lo na superfície do Sol, a sensação seria equivalente a 140 kg! Na próxima página você encontra uma tabela onde estão especificados os campos gravitacionais dos principais astros do nosso Sistema Solar.

Assim como a Terra ou qualquer outro objeto, a Lua também tem seu campo gravitacional. Só que lá, como vemos nos filmes, um astronauta parece ser mais leve do que na Terra. Nesses filmes percebemos que, com um simples impulso, o astronauta caminha na superfície lunar como um canguru aqui na Terra. A verdade é que na Lua o peso do astronauta é menor.

ele se encontra. A fórmula P = m.g é uma forma

Garfield

Jim Davis

Campo gravitacional dos principais astros do sistema solar

Astro do Massa em sistema relação à solar da Terra Folha de S.Paulo, 1994 a) A resposta que o Garfield deu ao Jon nessa tirinha está fisicamente correta? Por quê? b) Quais planetas do sistema solar poderiam ser escolhidos pelo Garfield para “perder” peso? 1 - Utilizando a tabela ao lado, responda: a) Qual é o seu peso? Qual seria o seu peso no Sol? E em Mercúrio? b) Um litro de leite pesa aqui na Terra 9,8 N. Qual seria a massa do litro de leite na Lua? Por quê? E o seu peso? 2 - Em órbita. É comum hoje em dia ligarmos a TV e assistirmos a algumas cenas que mostram os astronautas " f lutuando" no interior da nave ou mesmo fora dela, quando ela se encontra em órbita ao redor da Terra. Tais astronautas não têm peso? Discuta essa situação. 3 - Notícias!

Numa notícia, um jornal afirmava que ao cair de determinada altura um corpo chegava ao solo com um peso muito maior. O peso de uma pessoa muda durante uma queda? Discuta essa situação. Obs.: Lembre-se de que a quantidade de movimento linear do corpo aumenta gradativamente, pois ele está sendo acelerado.O impacto do corpo com o chão acrescenta-lhe uma outra força? 4 - Pegadinha! Se o peso de um objeto é sempre o mesmo num determinado local da Terra, então é a mesma coisa sustentar um objeto nas mãos ou apará-lo numa queda? Obs.: Como no exercício anterior, no impacto, a razão entre a variação da quantidade de movimento e o intervalo de tempo do impacto é acrescentada ao peso do objeto.

Campo Gravitacional (N/kg)

Sol

329.930

274

Lua

0,0012

1,7

Mercúrio

0,04

2,8

Vênus

0,83

8,9

Terra

9,8

Marte

0,11

3,9

Jupter

318

Saturno

10,9

Urano

Netuno

10,6

Plutão

0,06

2,8

Medindo forças

Monte um dinamômetro Nesta atividade vamos investigar o dinamômetro, que é um instrumento capaz de medir forças. Apesar do nome estranho, o dinamômetro é um instumento muito comum, conhecido popularmente como “balança de peixeiro”. O seu princípio de funcionamento é simples: em uma mola presa na vertical, pendura-se o objeto cuja massa se quer determinar. De acordo com a deformação produzida na mola, pode-se determinar a força que o objeto lhe aplica, que é proporcional à sua massa.

Eis o que você vai usar

Para quem pensava que as únicas formas de medir forças fossem o cabo-deguerra e o braço-deferro, aqui vai uma surpresa.

MOLA

ROLHA

PEDAÇO DE MADEIRA

ARAME

CANO

PAPEL PARAFUSO QUADRICULADO

Eis como ficará seu dinamômetro

Medindo forças O dinamômetro e as unidades de força Quando é usado como balança, o dinamômetro possui uma escala graduada que fornece os valores em gramas, quilogramas ou outra unidade de massa. Se for usado para medir forças, essa escala será em unidades de força. Quando trabalhamos com metros, quilogramas e segundos (unidades do Sistema Internacional) a unidade usada é o newton (N), que é a mais usada na Física. Outras unidades de força podem ser empregadas, como as listadas na tabela ao lado. O dinamômetro pode ser usado como balança somente porque o campo gravitacional da Terra tem um valor mais ou menos igual em todos os lugares. Porém, não serve como uma balança precisa, por causa das pequenas variações do campo de um lugar para outro.

símbolo

valor em newtons

força necessária para carregar:

quilograma força -

kgf

9,8 N

um saquinho de leite cheio

libras

4,448 N

uma garrafinha de refrigerante

newton

uma laranja

grama força -

0,098 N

um canudo de refrigerante

dina

dyn

0,00001 N

força imperceptível

unidade

Usando o dinamômetro Seu dinamômetro já está pronto? Muito bem. Segure-o na vertical e pendure um objeto em seu ganchinho. Você verá que a mola estica e a madeirinha desce.

O deslocamento da madeirinha abaixo do nível do cano dá uma indicação da força com a qual a mola está sendo esticada, que neste caso será igual ao peso do objeto que está pendurado.

Pendure diferentes objetos em seu dinamômetro e perceba os diferentes deslocamentos da mola.

Tente usar o dinamômetro para medir outras forças, como a força dos seus próprios dedos ao puxar o gancho. Compare-as com os pesos que você mediu.

Procure anotar suas observações.

PESO PESO O deslocamento para baixo é proporcional ao peso. Portanto, podemos usar esse deslocamento como uma medida do peso e também de outras forças.

Calibrando o dinamômetro Um instrumento de medida não serve para nada se não tiver uma escala para que possamos determinar o valor da medida. Uma maneira de você fazer uma escala é simplemente pegar um papel, dividi-lo em partes iguais e colar na madeirinha do dinamômetro. Cada “risquinho” corresponderia a uma unidade.

Para conseguir isso é preciso definir uma unidade-padrão, que pode ser o peso de alguma coisa bem conhecida cujo peso seja sempre o mesmo. Moedas de 1 real ou pilhas pequenas servem. Ponha uma fita de papel em branco na madeira. Pendure um copinho no gancho com barbante e vá colocando moedas.

Tente fazer isso e use o dinamômetro para medir o peso de algumas coisas, como por exemplo um estojinho com lápis e canetas.

Faça marcas no papel, indicando o deslocamento para cada número de moedas. Você criou uma nova unidade de força. Dêlhe um nome.

Porém, aqui há um probleminha. Quem garante que o dinamômetro de um colega seu irá dar o mesmo valor para o peso? Tente e veja! Não seria mais conveniente garantir que vários dinamômetros registrem o mesmo valor para o peso de um mesmo objeto?

Se outros colegas usarem o mesmo procedimento, terão dinamômetros calibrados na mesma unidade, e os valores medidos com um deles devem ser iguais aos medidos pelos outros. Faça e confira!

Criando uma escala em newtons Você pode querer que o seu dinamômetro indique a força em newtons, ou em alguma outra unidade já conhecida. Para isso, você precisaria ter objetos como a moeda e a pilha que tivessem valores de peso conhecidos.

Mas há um jeito: você pode usar água para calibrar o dinamômetro. Basta saber que:

1 newton = 102 ml de água

Se a sua mola for muito forte, você terá de fazer uma escala de 1 em 1 newton. Nesse caso, use uma garrafa plástica para pôr a água e procure um recipiente de 100 ml. E não esqueça de descontar o peso da garrafa depois!!!

Use o dinamômetro para determinar o peso de alguns objetos. A partir dessa medida, encontre a massa desses objetos em gramas.

Se você souber sua massa poderá achar o peso pela fórmula P=m.g. Porém, há um probleminha: uma pilha tem uma massa de 18,3 gramas, que corresponde a um peso de 0,18 newton. Mas esse é um valor quebrado!!! Fica ruim fazer uma escala com ele.

Você pode fazer uma escala de décimos de newton (0,1 em 0,1), como se fosse uma régua, usando uma seringa e considerando 0,1 newton como 10 ml de água.

Usando seu dinamômetro para afogar coisas Tente o seguinte: pendure um OBJETO QUALQUER em seu dinamômetro, para determinar o seu peso. Depois pegue o OBJETO QUALQUER e coloque dentro de uma vasilha de água, pendurado pelo dinamômetro, como indica a figura. O que você percebe? Será que o objeto ficou mais leve? Ou não? Que coisa maravilhosa, extraordinária e diferente ocorre quando o objeto é mergulhado? Se for possível, tente fazer um teste enchendo a vasilha com outro líquido, como óleo por exemplo. MAS TOME CUIDADO, CRIATURA! Não vá lubrificar toda a casa! Você observa algo diferente?

Estica e Puxa... Em situações nas quais os objetos podem ser considerados elásticos, como é o caso da mola ou do elástico do seu dinamômetro, é possível determinar o valor da força de uma forma bastante simples. Imagine, por exemplo, um menino puxando o elástico de um estilingue. Quanto mais o garoto puxa a borracha, maior é a força que ele tem de fazer para mantê-la esticada. Esse fato revela uma importante relação entre a força aplicada e a deformação do elástico. Na medida em que este é puxado, seu comprimento aumenta e a força por ele aplicada também aumenta. Podemos estabelecer a seguinte relação...

E agora, mais uma novidade para você: duas tabelas para você descobrir que coisas flutuam ou não nos vários líquidos. Descubra como a coisa funciona!

QUANTO MAIOR A

MAIOR A

A partir da tabela, você é capaz de dizer que materiais sempre flutuam no álcool? E que materiais flutuam na água mas não flutuam no álcool? que pode ser traduzida pela fórmula:

Felastica = k ⋅ x '

Nessa fór mula, a letra k r epr esenta as propriedades elásticas do objeto, ou seja, se ele se deforma facilmente ou não. Esse valor é chamado de constante elástica. Quanto maior for o valor de k, mais rígido será o objeto. Por exemplo, um colchão de espuma mole possui um valor de constante elástica pequeno, ao passo que um colchão ortopédico tem um grande valor de k. O valor x representa a deformação sofrida pelo objeto. É preciso lembrar que a força será sempre no sentido oposto ao da deformação: se você forçar um colchão com as mãos para baixo ele irá forçar suas mãos para cima.

A lei da inércia segundo Garfield Newton disse que um corpo permanece em repouso... se não houver nada que possa tirá-lo desse estado, ou seja, alguma interação com qualquer outro corpo.

Quando é difícil parar Se você está no comando de uma espaçonave e passa um cachorro espacial na sua frente, o que você faz?

Mas também permanece em movimento... constante, sem alteração de sua quantidade de movimento até que encontre algo com que interaja.

Às vezes não percebemos que estamos em movimento... porque quando o movimento é uniforme não podemos senti-lo ou distingui-lo do estado de repouso.

Mas uma mudança brusca pode nos lembrar disso!

Quadrinhos de Jim Davis, extraidos da Folha de S.Paulo e da revista Garfield na Maior.

Somente quando estamos acelerados realmente sentimos algo que nos permite dizer que estamos em movimento.

Quando é difícil parar Barcos e espaçonaves

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O que existe de semalhante entre o movimento de um barco a remo e o de uma espaçonave? Tanto em um como no outro, algo tem de ser lançado para trás para que o veículo avance. A pessoa exerce força no remo jogando água para trás, provocando com isso um impulso no barco. Na espaçonave é a força de ejeção dos gases combustíveis para trás que produz um impulso no veículo para a frente.

Porém, no momento de parar, existe uma diferença fundamental entre essas duas situações: é muito fácil parar um barco (se não houver correnteza, é claro!) Basta a pessoa parar de remar. Se ela quiser parar mais rápido, pode simplesmente mergulhar a pá do remo na água.

As espaçonaves, na maior parte de seu trajeto, trafegam na “banguela”

Isso mostra que se um objeto em movimento não contar com algo que possa “segurá-lo”, ou seja, aplicar um impulso contrário ao movimento, sua tendência será permanecer em movimento para sempre. Essa tendência em continuar o movimento mantendo constante sua velocidade é chamada na Física de inércia.

Se no espaço uma nave se desloca por inércia, como é possível pará-la?

Parar uma espaçonave já é mais difícil. Quando, em pleno espaço, seus “motores” são desligados, ela continua seu movimento sem diminuir a velocidade, a menos que encontre algo em seu caminho. Por que existe essa diferença?

Para conseguir parar ou manobrar, os módulos espaciais possuem jatos direcionados para a frente e para os lados. Uma nave que se aproxima de uma estação espacial, por exemplo, pode lançar jatos para a frente, impulsionando o veículo para trás até que ele pare. Por meio de cálculos feitos por computador, os operadores podem realizar manobras com bastante precisão, sem risco para os tripulantes.

Quando paramos de remar um barco, deixamos de exercer a força que o impulsiona. Assim, no atrito com a água o barco transfere aos poucos toda sua quantidade de movimento para ela. Já uma espaçonave, mesmo sem a força para impulsioná-la, permanece em movimento por centenas de milhares ou até por milhões de quilômetros praticamente sem modificar sua velocidade, até se aproximar de outro planeta ou de um satélite. Isso acontece porque no espaço não há nada para a nave transferir o seu movimento. Não existe ar ou qualquer outra coisa para interagir com ela. Dessa forma, ela mantém constante a sua quantidade de movimento.

As espaçonaves possuem jatos direcionados. Mesmo o barco precisa de uma força contrária ao seu movimento para conseguir parar. Embora aparentemente isso não seja necessário, mesmo quando paramos de remar um barco, ele não pára sozinho: é a água que o “segura”: é o que chamamos de força de resistência da água.

Por que não percebemos a Terra se mover? Galileu Galilei quase foi para a fogueira porque dizia que a Terra estava em movimento. E, realmente, esse fato não parece algo razoável, porque não sentimos o movimento da Terra. Se você estiver em um trem, em um barco ou no metrô, de olhos fechados, às vezes terá difilculdade de dizer se está ou não em movimento, mas quando olha para fora e vê a paisagem em movimento, logo se dá conta de que está se deslocando. Na verdade, se o movimento do trem, barco ou metrô for uniforme, ou seja, sua velocidade se mantiver sempre a mesma, em linha reta e se não houver trepidações e vibrações, tudo se passa como se estivéssemos parados. Se não olharmos para fora e não ouvirmos o som dos motores é impossível saber se estamos em movimento ou não.

Galileu percebeu que essa era a explicação para o fato de não sentirmos o movimento da Terra. Mas isso tem conseqüências ainda mais fortes: significa que os movimentos são relativos.

Todos que estejam em movimento uniforme em relação aos outros podem dizer que seu ponto de vista é o correto. A isso chamamos de referencial. Tudo isso está intimamente ligado à Primeira Lei de Newton, também conhecida como Lei da Inércia. Dê mais uma olhada nela. O estado de repouso de uma bola no chão do trem em movimento uniforme equivale ao estado de movimento de quem vê essa mesma bola de fora do trem. Para tirá-la do repouso alguém dentro do trem pode dar um cutucão na bola. Quem está de fora verá que a bola, que estava em movimento constante junto com o trem, muda seu movimento, ou seja altera o seu estado de movimento.

1ª lei de Newton “Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento em uma linha reta, a menos que ele seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas a ele.”

E o que acontece se o trem brecar de repente? Bem, nesse caso, sim, podemos sentir o efeito. Parece que estamos sendo jogados para a frente. Agora o trem deixa de ser um referencial equivalente aos outros, porque ele mesmo está variando seu movimento. Nessas condições, uma bola no piso do trem pareceria iniciar um movimento para a frente. Na verdade, quem está de fora terá condições de dizer que o trem está parando e a bola simplesmente tendeu a continuar o movimento que possuía antes. O mesmo aconteceria a todos nós se a Terra freasse de repente o seu movimento: nos sentiríamos sendo "jogados", e isso certamente causaria grandes catástrofes, dependendo da intensidade dessa "freada". Se a Terra se move, e também os outros planetas, há algo que pode ser considerado realmente "em repouso"? A resposta é não! Mesmos as estrelas, como o Sol, estão em movimento quase uniforme uma em relação a todas as outras. Portanto, a velocidade de algo no espaço sempre tem de ser indicada em relação a alguma outra coisa, porque não há nada que possa ser considerado realmente "parado".

O que quer dizer isso? Uma pessoa sentada no outro banco do trem está parada em relação a você, que está lá dentro mas está em movimento do ponto de vista de quem está fora do trem. Qual é ponto de vista mais correto? O seu, ou o da pessoa que vê tudo de fora? A resposta é: nenhum! Afinal, quem estivesse "de fora" da Terra também veria a pessoa "parada" fora do trem em movimento.

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A Teoria da Relatividade A leitura das páginas anteriores estão bastante ligada à chamada Teoria da Relatividade de Einstein, da qual possivelmente você já ouviu falar. Na verdade, foi Galileu que começou essa história quando percebeu que as leis da Física não dependem do referencial. Nunca poderemos saber se estamos em repouso ou se nos movemos em velocidade uniforme. Tudo o que acontece é exatamente idêntico. Albert Einstein, ainda muito jovem, pensou muito sobre isso quando ouviu dizer que a velocidade da luz era de 300.000 km/s. Ora, pensou ele, quer dizer que seu eu corresse a essa mesma velocidade poderia ver a luz parada? Mas a velocidade da luz é medida em relação a quê? Acreditando que seria absurdo a luz "parada", procurou uma solução para o problema, e chegou à conclusão de que a velocidade da luz era sempre a mesma independentemente do referencial. Quer dizer, se fosse possível, ao ligar uma lanterna, corrermos muito, mas muito mesmo, sempre veríamos a luz se afastar de nós a 300.000 km/s. Mesmo que conseguíssemos atingir 299.990 km/s!

Como isso é possível? Para Einstein, conforme nossa velocidade fosse aumentando, o nosso tempo passaria mais devagar e o nosso espaço encolheria, para quem nos visse de fora de nosso veículo. Assim, para quem visse de fora, a luz poderia ter percorrido 600.000 km/s em 2 segundos. Mas o mesmo espaço para nós teria 300.000 km e teria se passado apenas 1 segundo. De qualquer forma, a velocidade da luz seria a mesma: 300.000 km/s.

Porém isso também quer dizer que, para quem se desloca a velocidades altas em relação a nós, o tempo passa mais devagar. A pessoa não percebe, mas quando ela volta, passou menos tempo para ela! Como assim? Imagine que fosse possível fazer uma espaçonave que se movesse com velocidade próxima à velocidade da luz. Os tripulantes poderiam ir até um sistema solar a alguns trilhões de quilômetros e voltar. Aqui na Terra poderiam se passar, por exemplo 20 anos para eles irem e voltarem. Mas, dentro de sua nave poderiam se passar apenas cinco anos, dependendo da velocidade! Isso quer dizer que eles envelheceriam apenas cinco anos, e que todo o tempo para eles seria absolutamente normal, como sendo de cinco anos. Mas para quem ficou na Terra, se passaram vinte anos. Todos envelheceram vinte anos, tudo se passou normalmente no tempo de vinte anos. Para os astrounautas, é como se fosse uma viagem para o futuro! Vejamos por que. Imagine que em 1998 você tivesse 18 anos e uma irmã de 6 anos de idade. Se fizesse esta viagem, para você se passariam cinco anos, e todos os relógios da nave indicariam isso perfeitamente. Você voltaria à Terra com 23 anos, com aparência e físico de 23 anos. Mas na Terra seria o ano 2018, e sua irmã já teria 26 anos, com tudo o que tem direito. Como você vê, isso é algo impressionante e parece mentira! Mas se até hoje não experimentamos esses fatos é porque nossos veículos ainda são muito lentos. Se um dia formos capazes de viajar a essas velocidade incríveis, estes problemas certamente surgirão e alguns pais poderão vir a ter filhos que sejam mais velhos do que eles. Quem viver, verá!

Para fazer no ônibus! O que ocorre aos passageiros quando um ônibus dá uma freada brusca? Como você explica esse fato? Quando o ônibus dá uma arrancada repentina, o que ocorre? Explique baseado nas discussões da página anterior. Por que é tão perigoso saltar de um ônibus em movimento?

O que acontece à bolinha? A Uma bolinha de aço está apoiada sobre um carrinho que possui uma superfície muito lisa. Quando uma pessoa puxar o carrinho para a direita, a bolinha irá: ( ) cair bem à direita do ponto A. ( ) cair aproximadamente sobre o ponto A. ( ) cair bem à esquerda do ponto A. ( ) acompanhar o carrinho. Justifique a sua resposta.

Medindo o atrito experimente:

Procure aquele dinamômetro que você fez outro dia: você vai usá-lo agora (não era para jogar fora...). Usando um caderno você irá investigar a força de atrito entre a capa do caderno e a mesa.

Batendo, ralando e esfregando...

Primeiro: Enganche um dinamômetro no arame de um caderno e arraste-o sobre a mesa por uma certa distância, com velocidade mais ou menos constante. Anote a medida.

Segundo: Você viu que é o atrito que faz tudo parar. Agora vamos parar para ver o que mais o atrito faz.

Repita a experiência, colocando outros objetos sobre o caderno antes de arrastá-lo. Anote novamente a medida.

Terceiro: Observe o efeito que ocorre quando colocamos objetos embaixo do caderno para arrastá-lo. Tente com lápis, borracha ou um pano, por exemplo. Já anotou a medida? Essa experiência mostra fatos que observamos na prática. A força de atrito depende das superfícies que estão em contato. Em geral, o papel em contato com a madeira da mesa provoca mais atrito do que um pano, mas por outro lado resulta em menos atrito do que a borracha. Para expressar esse fato inventou-se um valor chamado coeficiente de atrito, indicado geralmente pela letra grega µ (mi) . E quanto maior o peso sobre o objeto, maior a força necessária para arrastá-lo. Isso ocorre porque, quanto mais forte o contato (força normal) entre as duas superfícies, também maior o atrito.

Materiais

gelo

0,05 a 0,15

roupa de náilon

0,15 a 0,25

madeira

madeira molhada

madeira

couro

roupa de algodão

0,6

madeira

tijolo

0,6

borracha

sólidos limpos e secos

1,4

0,20 0,3 a 0,4

Os valores dessa tabela representam quanto um material tem de atrito no contato com outros. É importante saber que esses valores variam muito com as condições dos materiais.

gelo

Batendo, ralando e esfregando... Entre tapas e beijos

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Na Física, a idéia de contato está relacionada à interação que surge quando objetos se tocam. Podemos entender essa idéia se pensarmos em nosso próprio corpo. Ele está equipado para sentir essas interações, que podem se manifestar sob as mais diferentes formas, produzindo uma grande variedade de sensações em nossa pele.

Essa distinção também ocorre em outras situações em que existe o contato entre os objetos. Em batidas, chutes, pancadas, beijos, espetadas, ou mesmo simplesmente quando um objeto se apóia sobre outro, temos forças que agem na direção perpendicular ou normal à superfície dos objetos, por isso são denominadas forças normais.

Uma boa bofetada, por exemplo, corresponde a uma interação entre a mão de quem bate e a face de quem recebe, assim como um carinho. Do ponto de vista da Física essas duas interações são de mesma natureza. Uma diferença básica entre elas é a intensidade da força aplicada: um tapa, em geral, significa uma força muito mais intensa do que um carinho.

Em outros casos, a força aparece na direção paralela à superfície. É o que ocorre em situações como arranhões, raspadas, esfregadas, deslizamentos etc. Em geral, essas forças recebem o nome de forças tangenciais.

Porém há outra diferença importante entre o tapa e o carinho: a direção da força aplicada. Em um tapa, a força é na direção perpendicular à face da vítima, e no carinho, em geral, essa força ocorre numa direção paralela à pele.

Uma força muito normal Nem sempre é fácil dizer o que é ou não é elástico. Na realidade, não há um objeto que seja totalmente elástico ou inelástico. Algumas bolas sofrem deformações permanentes depois de muitas pisadas, perdendo sua forma. Por outro lado, mesmo um tomate tem sua elasticidade: uma “apertadinha” bem leve lhe provoca uma pequena deformação, que desaparece assim que o soltamos.

Portanto, os efeitos das forças de contato entre objetos dependem da maneira como são aplicadas, paralela ou perpendicular à superfície. Mas não é só isso que influi. Também são importantes: a intensidade da força, as características dos objetos e de suas superfícies e o tempo em que eles permanecem em contato.

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Como vimos, as forças normais de contato aparecem quando um corpo toca outro. Um chute em uma bola, um cutucão, uma pedra atingindo uma vidraça são exemplos de interações nas quais ocorre esse tipo de força. Em todos esses exemplos é fácil perceber a presença da força, pelos efeitos evidentes que ela produz. Mas as forças normais de contato também aparecem em situações em que sua presença não é tão visível. Quando algum objeto ou pessoa se apóia sobre uma superfície, ela força essa superfície para baixo. Por outro lado, a superfície sustenta a pessoa aplicando em seus pés uma força para cima: essa é a força normal. As forças sempre causam alguma deformação nos objetos, que, dependendo de suas características, pode ser temporárias ou permanente.

Vamos discutir essa característica a partir de dois fenômenos físicos bastante conhecidos, mas que em geral são confundidos: a pisada na bola e a pisada no tomate. As diferenças observadas entre as duas pisadas revelam as diferentes características de cada material. As forças aplicadas provocam deformações na bola e no tomate. A bola volta ao normal após a pisada, e o tomate não. O material da bola é relativamente elástico, ou seja, as deformações sofridas por ela no momento da pisada são temporárias. Quando as forças cessam, sua tendência é retornar à forma original. Quanto ao tomate, podemos dizer que é quase completamente inelástico, uma vez que a deformação por ele sofrida é permanente. Pense em outros exemplos de materiais elásticos e inelásticos.

O atrito está presente em diversas situações do nosso diaa-dia. Ele surge sempre que tentamos deslizar uma superfície sobre outra. Ao passar a mão na cabeça de um cachorro, ao apagar uma bobagem escrita na prova ou ao lixar uma parede, a força de atrito é o personagem principal. Quanto mais ásperas as superfícies, maior o atrito entre elas: arrastar um móvel sobre um carpete é bem diferente do que sobre um piso de cerâmica.

Mas se em muitos casos o atrito atrapalha, em outras situações pode ser totalmente indispensável. É ele que garante que ao empurrarmos o chão para trás seremos impulsionados para frente. Sem atrito, ficaríamos deslizando sobre o mesmo lugar. A tirinha abaixo ilustra bem uma situação onde o atrito faz falta.

Fernando Gonsales Folha de S.Paulo

Em determinadas situações é fundamental que o atrito seja o menor possível, como no caso da patinação no gelo, onde os movimentos ocorrem graças ao reduzido atrito entre as lâminas dos patins e a superfície do gelo. O peso do patinador, concentrado todo nas lâminas, exerce uma pressão sobre o gelo derretendo-o e formando uma pequena camada de água entre as lâminas e a superfície do gelo. Dessa forma o atrito torna-se muito pequeno, facilitando o movimento do patinador.

O atrito ao microscópio

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Mesmo objetos aparentemente lisos, como um vidro, uma mesa envernizada ou a superfície de um automóvel, possuem muitas saliências e "buracos" no nível microscópico. Quando um objeto é colocado sobre uma superfície (um tijolo sobre a mesa, por exemplo), ele tem, na verdade, somente alguns pontos de contato com ela, devido a essas saliências. A figura ao lado ilustra numa escala muito ampliada a existência de tais saliências e o que acontece quando as superfícies de dois objetos entram em contato.

Para ter uma idéia de como essas soldas ocorrem, imagine o que acontece quando você senta no banco de um ônibus. O atrito entre sua calça e o banco poderia ser representado, em nível microscópico, da seguinte forma:

Vistas de perto, as superfícies mais lisas são cheias de imperfeições

Esse modelo das soldas nos permite entender o efeito dos lubrificantes, que têm a função de diminuir o atrito ao preencher as reentrâncias existentes entre as superfícies e dificultar a formação das soldas.

Um modelo que explica a existência do atrito afirma que, nos pontos onde as saliências se justapõem, ocorrem fortes adesões superficiais, semelhante a uma espécie de “solda” entre os dois materiais. Desse modo a força de atrito está associada à dificuldade em romper essas soldas quando um corpo é arrastado sobre o outro. Durante o movimento, as soldas se refazem continuamente, em novos pontos de contato, de forma que durante o arrastamento existe

sempre uma força de resistência ao movimento: é a força de atrito.

Uma fórmula para a força de atrito Na última festa junina ocorrida na sua escola, o professor de Física, meio alterado após o árduo trabalho na barraquinha de quentão, decide comprovar algumas teorias físicas para uma platéia estarrecida. Sua façanha: subir no pau-desebo. Para diminuir o vexame, que sugestões você daria para aumentar a força de atrito e facilitar a escalada do mestre?

Atrito de rolamento

Jim Davis, Folha de S.Paulo.

Nem todos os atritos são iguais! Como o atrito é uma força de contato, ele depende essencialmente de como é esse contato entre os objetos. No quadrinho acima, temos um exemplo de rolamento: as bolinhas rolam sob o sapato de Jon e sobre o assoalho. Quando os objetos rolam uns sobre os outros, a força de atrito é bem menor, porque não há o arrastamento. Quanto maior for a roda ou a bola que estiver rolando, menor será o atrito de rolamento. Por isso é mais fácil empurrar carrinhos que possuem rodas maiores.

Em primeiro lugar, provavelmente você irá sugerir ao professor que agarre bem forte no pau-de-sebo. Com isso você estará garantindo que a força normal seja grande, o que irá causar maior atrito. Mas também é possível tentar alterar um pouco os materiais em interação, talvez passando areia na roupa e na mão. Ou seja, estamos sugerindo um coeficiente de atrito maior. Uma maneira matemática de expressar essas possibilidades é pela seguinte fórmula:

Fatrito = µ ⋅ Fnormal A letra grega µ (mi) indica o coeficiente de atrito entre as superfícies (aquela história da areia), e Fnormal indica o valor da força normal entre as duas superfícies, quer dizer, a agarrada forte que o professor deve dar. Pela fórmula você pode ver que quanto maior forem esses valores, maior será o atrito.

No boliche

Atrito nos esportes!

No jogo de boliche, a pista por onde as bolas correm deve ser bem plana e lisa. a) Depois de lançada, a bola mantém a mesma velocidade até atingir o fim da pista? Por quê? b) Enquanto rola na pista em direção aos pinos, a bola sofre alguma força? Qual? Explique. c) Quando atinge os pinos, a bola sofre alguma força? Explique. d) Explique de que forma o tipo de piso influencia no desempenho da bola ao longo do trajeto. e) Se fosse possível construir uma pista absolutamente lisa, sem nenhum atrito, como ficariam as respostas dos itens a e b?

Cada esporte possui suas peculiaridades, e, dependo delas, as forças de atrito desempenham papéis diferentes. a) Em quais deles o atrito atrapalha o desempenho dos atletas? b) Em quais deles depende-se do atrito para a prática dos esportes? c) Aponte e discuta as características especiais dos calçados de alguns esportes, destacando sua relação com o atrito. d) Que outros tipos de interação, além do atrito, aparecem nos esportes que você mencionou?

O ar que te segura Você já reparou nos diferentes formatos dos carros existentes no mercado? Será que isso faz alguma diferença?

Na tabela ao lado você pode ter uma idéia da resistência provocada pelo ar a que cada formato está sujeito em seu movimento.

O ar que te segura Movimentos dentro da água

Líquido

Acetona

Viscosidade*

0,00032

Água

0,0010

Álcool

0,0012

Ketchup

0,083

Creme de barba

0,26

Mostarda

0,29

Margarina

0,78

Óleo de rícino

0,99

Mel

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e outros líquidos Quem já andou dentro da água sabe que é necessário um esforço maior do que para andar fora dela, porque a água resiste ao movimento. Fisicamente, interpretamos tal resistência como uma força que a água aplica nos objetos, opondo-se aos movimentos dentro dela Essa força depende do formato do objeto que nela se move. De modo geral os peixes e outros animais aquáticos são estreitos e alongados. Trata-se de uma adaptação necessária para se mover mais facilmente dentro da água, pela diminuição da força de resistência.

* em N.s/m², a 20 graus Celsius

A viscosidade pode ser quantificada por uma grandeza denominada coeficiente de viscosidade. A tabela acima mostra alguns valores desse coeficiente. Nela você poderá ver que, com algumas exceções, quanto mais “espesso” o fluido, maior sua viscosidade.

Animais como um hipopótamo não têm muita mobilidade dentro da água, pois seu corpo bojudo faz com que sofra grande resistência. Os peixes possuem o formato ideal para se mover dentro da água e sofrem um mínimo de resistência. O formato do casco das embarcações em geral

A resistência no ar

leva em conta essa dificuldade de movimento dentro da água; em geral é projetado para “cortar” a água de modo a minimizar o atrito.

peixe

hipopótamo

Uma das causas da força de resistência da água é uma coisa chamada viscosidade. Cada líquido tem uma viscosidade diferente, que indica o quanto o líquido é espesso. Você acha que é mais fácil se mover dentro do mel ou dentro da água? Certamente o mel dificulta muito mais o movimento do que a água, pois é mais “grosso” e “grudento” do que ela: dizemos que ele tem maior viscosidade.

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O ar e outros gases também resistem a movimentos realizados “dentro” deles. É graças a isso que o pára-quedas funciona. Quando o pára-quedista salta, ele é submetido a uma força de resistência exercida pelo ar. Ela se manifesta como um vento forte para cima, que vai aumentando à medida que ele cai. A velocidade de queda também aumenta até atingir um valor limite. Sabe-se que um páraquedista em queda livre atinge uma velocidade de no máximo 200 km/h. Porém, sem a força de resistência do ar ele atingiria velocidades muito maiores: saltando de uma altura de 1000 metros ele chegaria ao chão com uma velocidade de 508 km/h. Quando ele abre o pára-quedas, a força de resistência se torna muito maior devido ao formato e ao tamanho do pára-quedas. Com isso sua velocidade cai rapidamente, atingindo valores menores que 10 km/h, seguros o suficiente para uma aterrissagem tranqüila.

Se nesse caso a força de resistência é útil, há outras situações em que procuramos evitá-la. É o caso do projeto de carrocerias de automóveis. Talvez você já tenha ouvido frases do tipo “tal automóvel é mais aerodinâmico”. O que quer dizer isso? Quer dizer que, dependendo do formato que um veículo tem, ele sofre uma força de resistência do ar maior ou menor. Os veículos mais modernos têm um formato mais aerodinâmico, ou seja, que corta o ar de uma maneira mais eficaz, diminuindo a resistência. Isso melhora o desempenho do veículo (velocidade final atingida) e economiza combustível, pois o motor não precisa de tanta força para manter a velocidade.

formato antigo:

formato moderno:

maior força de resistência

menor força de resistência

Calculando a força no carro

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Leia e entenda tudo isto antes de saltar de pára-quedas

O formato de um carro é caracterizado por um número chamado coeficiente de arrasto aerodinâmico, indicado por Cx. Quanto menor o coeficiente, melhor a aerodinâmica. Normalmente o Cx dos veículos varia entre 0,3 e 0,9. A tabela da primeira página desta leitura (pág.65) mostra o valor de Cx para vários formatos diferentes. Quanto maior for a velocidade do carro, maior é a força de resistência que ele sofre. Se um passageiro coloca o braço para fora, sente um pequeno vento na mão quando a velocidade é baixa. Mas quando ela é alta, o vento empurra fortemente sua mão para trás. Essa é a força de resistência do ar, que aumenta com a velocidade. A área do objeto voltada para o movimento também tem uma influência importante na resistência do ar. Para entender que área é essa, observe a figura abaixo:

ÁREA Isso indica que a resistência do ar também está ligada ao tamanho do objeto: um pára-quedas grande, por exemplo, funciona melhor do que um pequeno. Há uma fórmula que resume todas as características que discutimos até aqui e que expressa o valor da força de resistência no ar e na água para a maioria das situações:

Nessa fórmula há apenas uma coisa que não comentamos: a densidade do meio indicada por d. Quanto maior for essa densindade, também maior será a força de resistência.

Para responder durante o salto: 1. Explique o que ocorre ao pára-quedista em cada trecho do gráfico. 2. Indique o sentido da força resultante em cada trecho. 3. Se o pára-quedas não abrisse, como ficaria o gráfico?

1 Fres = − ⋅ C x ⋅ d ⋅ A ⋅ v 2 2

O gráfico acima mostra como a velocidade de um pára-quedista varia enquanto ele cai. No começo, sua velocidade aumenta porque a resistência do ar é bem menor que o peso. Conforme a velocidade vai aumentando, a resistência do ar aumenta, e com isso a força resultante diminui (Por quê?). Quando a resistência se iguala ao peso, a velocidade pára de aumentar. Agora, a força resultante é nula. De repente, ele abre o pára-quedas, e a força de resistência aumenta brutalmente, ficando bem maior que o peso. A resultante agora é para cima. O que vai acontecer com o camarada? Sua velocidade diminuirá rapidamente, e com ela também a força de resistência, até que ela se iguale novamente à força-peso. Mais uma vez a velocidade se torna constante. Só que agora o seu valor é bem pequeno: o pára-quedista passa a ter uma queda suave até tocar o solo.

Exercitando QUEM CHEGA ANTES??? Suba numa da cadeira, estique os braços para cima (cuidado com o desodorante vencido!!!) e solte duas caixas de fósforo ao mesmo tempo, sendo uma vazia e a outra cheia de moedas. Qual chega antes?

O esquiador Durante a descida de uma montanha o esquiador sofre uma grande força de resistência do ar. Sendo assim, em qual das posições (A ou B) um esquiador deve descer para atingir a velocidade mais alta? Explique.

Na Terra e na Lua. Todos os corpos na Terra sofreriam a mesma aceleração de queda, igual a 9,8 m/s2, se não fosse a resistência do ar. Baseado nisso, responda: ao soltar uma pena e um martelo da mesma altura sobre a superfície da Lua, o que você espera que aconteça? Por quê?

Se você ja ouviu falar que todos os objetos caem com a mesma aceleração, as duas caixas deveriam chegar ao solo juntas, não é? Acontece que é necessário levar em conta a resistência do ar!!!! Eta ar bom... A resistência do ar é a mesma para as duas caixas, pois elas têm a mesma forma, mas os pesos das caixas são diferentes; assim, é necessário calcular a força resultante em cada caixa.

Tartarugas e jabutis As figuras acima representam um jabuti e uma tartaruga. Qual deles é um animal marinho? Quais as diferenças no corpo dos dois que permitem afirmar isso? Explique.

Caminhão chifrudo

Parando um jato ou um avião de caça Para conseguir parar esses tipos de avião usam recursos como o acionamento do speed brake, o pára-quedas ou a inversão da posição das pás das hélices de turbinas. Explique, em termos de impulso, como isso funciona. Esses recursos são utilizados porque apenas o atrito dos pneus com o chão não é suficiente para parar o avião. Se dependêssemos só dessa força necessitaríamos de uma pista muito extensa! Tanto os speed brakes, localizados nas asas ou na lateral do avião, como os pára-quedas acionados na traseira do avião freiam o veículo devido ao atrito com o ar. No caso do turbojato, ao mudar a posição das pás das hélices, invertemos o sentido do jato. O jato dirigido para a frente produz no avião um impulso para trás. Em todos os recursos utilizados sempre existe uma força oposta ao movimento.

Afinal, o que é esse tal de speed brake??? Faça três desenhos representando as forças que atuam em cada caixinha no início, no meio e no fim do movimento e responda rapidinho qual chega antes.

A figura acima mostra um acessório hoje em dia muito comum, colocado sobre a cabine de caminhões com o objetivo de economizar combusível. Explique como funciona esse equipamento.

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Que carro acelera mais?

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Acelera! Por que um carro acelera mais do que outro? A resposta está na Segunda Lei de Newton.

A tabela mostra o desempenho de modernos veículos nacionais. Você é capaz de dizer por que uns aceleram mais rápido do que os outros?

Jim Davis Garfield na Maior Ed. Cedibra

2ª Lei de Newton A aceleração do carro e a Segunda Lei Você pode observar pela tabela da página anterior que alguns modelos atingem mais rapidamente a velocidade de 100 km/h. Se compararmos os dois primeiros carros, veremos que seus motores são diferentes, mas que eles possuem a mesma massa. Na verdade, a principal diferença entre eles é o motor, que é o responsável pela força. O segundo carro possui um motor mais potente, o que significa que ele é capaz de exercer uma força maior. Isso explica o menor tempo para se atingir a marca dos 100 km/h. Por outro lado, o primeiro e o terceiro carros (Trave Plus e Paramim) têm o mesmo motor, porém seus tempos de aceleração são diferentes. Por que será? Se você observar bem, verá que o carro que possui maior massa é o que acelera menos (maior tempo), o que nos leva a concluir que uma massa maior provoca uma aceleração menor.

Calculando a aceleração

Tudo isso está de acordo com a Segunda Lei de Newton: “A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida.” Como poderíamos expressar isso (argh!) matematicamente? Já vimos que podemos “medir” o movimento de um corpo pelo produto da massa pela velocidade: m.v. A mudança do movimento seria então o produto da massa pela mudança da velocidade, que é o que chamamos de aceleração: m.a. Podemos, então, escrever assim: m.a = F. Ou, como é mais bem conhecida:

F = m.a Podemos dizer que essa fórmula expressa a Segunda Lei de Newton.

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A aceleração, portanto, mede a rapidez com que se muda a velocidade. Observe a tabela da página que abre este tópico. O automóvel Trave Plus demora 10 segundos para atingir a velocidade de 100 km/h. Isso quer dizer que, em média, sua velocidade aumenta 10 km/h por segundo.

Tente calcular a aceleração dos outros dois modelos. Leia mais para saber obter o valor da força resultante em cada um.

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Por que “em média”? Porque ele pode acelerar mais nos primeiros 5 segundos e menos nos 5 segundos restantes, por exemplo. De qualquer forma, dizemos que sua aceleração média foi de 10 km/h/s. É chato mas é verdade: para poder fazer cálculos de forças você terá de passar todos os valores de velocidade para metros por segundo. É realmente chato. Mas, afinal, o que é dividir por 3,6? Em vez de 100 km/h teremos algo perto de 27,8 m/s.

Isso quer dizer que a velocidade do Trave Plus aumentará de 2,78 m/s em cada piscada do seu relógio digital. Ou seja sua aceleração será de 2,78 m/s/s, ou, de forma abreviada, 2,78 m/s² (metros por segundo ao quadrado). Sabe como chegamos ao valor 2,78? Adivinhou: dividindo 27,8 m/s (que é a variação da velocidade do carro) por 10 segundos (que é o intervalo de tempo em que medimos essa variação). Formulisticamente, isso se escreve assim:

∆v am = ∆t

Na Física o ∆ (delta) representa variação. Então estamos dizendo que a aceleração média é a variação da velocidade dividida pela variação (intervalo) do tempo!

Use-a para achar a aceleração dos outros carros!

Subidas, descidas & areia carro

tempo de aceleração

situação

(0 a 100 km/h)

F m

Trave Plus

Asfalto Pista Horizontal

10,0 s

Trave Plus

Areia Pista Horizontal

16,7 s

Trave Plus

Asfalto Subida

20,0 s

Trave Plus

Asfalto Descida

8,3 s

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Se você observar a tabela ao lado, verá que na subida um carro acelera menos, enquanto na descida acelera mais do que na pista horizontal. Isso porque nesses casos, parte do peso (força gravitacional) do carro atua no sentido de ajudar ou atrapalhar o movimento. Na descida o carro conta com a ajuda da força gravitacional, enquanto na subida essa mesma força representa um empecilho. Além disso irão contar outras forças, como o atrito com a estrada, que irá depender da pista e do estado dos pneus, e a resistência do ar que dependerá do formato do carro, da velocidade dele e do vento e assim por diante. Em todos os casos, é possível atingir os 100 km/h. Porém, às vezes ele o faz mais rápido, ou seja, tem aceleração maior, e às vezes o faz mais devagar, o que significa uma aceleração menor.

Quanto maior for o resultado dessas forças, maior será a aceleração, ou seja, mais rápida a mudança de velocidade. E quanto maior for a massa, menor será essa aceleração. Um caminhão de muita massa demora para atingir altas velocidades, embora a força a que está sujeito seja bem maior que a de um carro.

Como essas forças estão em sentidos opostos, elas se anulam. Na horizontal, há a força motriz de 2955 N para a frente, mas também há um total de 560 N para trás, somando atrito e resistência. “Sobram” apenas 2395 N para acelerar o carro. Você pode encontrar sua aceleração dividindo essa força resultante pela massa do carro.

O que conta, portanto, não é somente a força motriz que o motor proporciona às rodas, mas também as demais forças. Por isso falamos em força resultante, ou seja, o resultado de todas as forças que estão agindo. Numa pista horizontal, por exemplo, teríamos as forças:

Na subida as forças são praticamente as mesmas de antes, mas estão todas “inclinadas”, exceto o peso, que continua sendo “para baixo”. Como o peso fica inclinado em relação ao piso, ele passa a ter dois efeitos: puxar o carro contra o piso e puxá-lo na direção da descida. Para saber de quanto é cada um desses efeitos temos de fazer como no esquema ao lado, intitulado “Os efeitos do peso”.

Resistência do ar

480 N Força motriz

2955 N

Atrito

80 N Normal

4240 N

Responda rápido: Por que na pista com areia o tempo de aceleração do carro é maior?

Normal

4240 N 8480 N

Na vertical temos a força gravitacional (peso), que é equilibrada pela força que o chão faz nos pneus. Veja que a soma das normais traseira e dianteira é igual ao peso.

Tente calcular a força resultante e chegue a uma conclusão.

Se F=m.a então Calculando, temos: 2395 N ~ a= = 2,8 m / s 2 848 kg É isso aí! Forças na subida: Força motriz

Resistência

Atrito

Normal Normal

Gravidade

Os efeitos do peso: Essa parte puxa o carro ladeira abaixo

Essa parte puxa o carro contra o piso Força da gravidade

Gravidade

A inclinação da subida na tabela desta página é de 8 graus, semelhante à da figura “Forças na subida”. Isso provoca algo em torno de 1178 newtons, na componente do peso que força o carro ladeira abaixo. Quanto maior for a inclinação, maior será a parte do peso na direção da ladeira. Para 30 graus, como na figura “Os efeitos do peso”, esse valor seria próximo de 4240 newtons. Você acha que o carro conseguiria subir? Por quê?

Deixa eu ver:

As forças que ouvimos por aí Força!

Mas cuidado e atenção!!

Você, que nunca imaginou que poderia ouvir alguma coisa neste livro, terá agora a oportunidade de continuar sem ouvir. Porém, poderá imaginar as situações abaixo e seus barulhos. Mais do que isso, aproveitar sua incansável sede de saber e tentar calcular o valor da força resultante em cada uma dessas situações. Para isso você pode calcular as acelerações e multiplicá-las pela massa dos objetos. Que a força esteja com você!

As unidades de medida precisam ser transformadas para o SI. (O que é isso mesmo? Quilograma - Metro - Segundo.)

E mais! Se você colocar os resultados em ordem crescente de força poderá tirar conclusões interessantes. Professor de Física acha tudo interessante...

Ptchisssss.... Poouufff!

Vruuummm....

Ops! Uaaaaaahhhhhh!!!!

Taaaaaac!

Pim! Sobe?

Um canhão antiaéreo dispara projéteis de 3 kg a 210 m/s. Sua bala leva em torno de 3 milésimos de segundo para sair do cano da arma.

Uma pessoa de 57 kg acelera um automóvel de 843 kg, em 1ª marcha, do repouso até a velocidade de 5 m/s. O carro leva 20 s para atingir essa velocidade.

Ao saltar do avião, um pára-quedista de 85 kg (incluindo os equipamentos) leva cerca de 10 segundos para atingir a velocidade de 50 m/s.

Em uma tacada de golfe, o contato entre a bola e o taco dura em torno de 1 milésimo de segundo. A bola, de 45 g, atinge 150 km/h após a tacada.

Um elevador, partindo do repouso no térreo, demora 3 segundos para atingir a velocidade de 180 metros por minuto. Sua massa total é de 1000 kg.

Tchibum!

Bang! Bang!.... ai!

Zuuuuuuiiiiiimmmmmm!

Senhores passageiros...

Em um salto sobre uma piscina, o tempo que uma pessoa de 60 kg leva para atingir o repouso dentro da água aumenta para 0,4 s. Considere que a pessoa atinge a água a 15 m/s de velocidade.

Uma bala de revólver de 10 gramas atinge uma pessoa a uma velocidade de 150 m/s e fica alojada em seu corpo. Ela leva um centésimo de segundo até parar.

O metrô é composto de seis vagões, que ao todo somam 180 toneladas. Controlado por um sistema especial, ele sempre acelera de 0 a 44 km/h em 10 segundos.

Um avião Jumbo 747 de 80 toneladas, atingindo a pista de pouso a 270 km/h, percorre 1,2 km em meio minuto até a parada total.

Miaaaauuuu....

Vroooooooaaaaaaarrrrrrr!!!!!!

O animal terrestre mais veloz é o guepardo, um felino que pesa em torno de 60 kg. Ele consegue acelerar de 0 a 72 km/h em apenas 2 segundos.

Em 5 segundos, um avião a jato de 40 toneladas ejeta 100 kg de gás, que sofre uma variação de velocidade de 500 m/s.

Mããããnhêêêêêê!!!!!!

Zuiiiimmmm .... Cataplof!

Um looping possui massa de 900 kg. Com capacidade para 24 pessoas, ele desce de uma altura de 78,5 metros, chegando ao ponto mais baixo em apenas 3 segundos com uma velocidade de 97,2 km/h.

Para uma pessoa de 60 kg que cai em pé de uma altura de 12 m o tempo de colisão é algo em torno de 0,12 s. Nessas condições, ela chega ao solo a uma velocidade próxima de 15 m/s.

Uóóóóóóóóóuuummmmm... Um superpetroleiro com massa total de 200 mil toneladas, a 36 km/h, demora meia hora para conseguir parar, percorrendo uma distância aproximada de 9 quilômetros.

Scriiiinnch.... Crás! Um automóvel de 1 tonelada colide contra um muro a uma velocidade de 12 m/s. O tempo de colisão é de aproximadamente 3 décimos de segundo.

Aaaaaah... Pufff! Em um acidente automobilístico, com o carro colidindo contra um muro a 12 m/s, o tempo de colisão de uma pessoa sem cinto de segurança com o painel do veículo é de 1 décimo de segundo. Considere que a pessoa tem 60 kg.

Estando a 100 km/h, um metrô de seis carros, com 30 toneladas cada um, gasta 24,8 segundos para atingir o repouso.

Vromm! Vromm! Vromm!

Quebrando um galho... (Crec!)

Tlim! Tlom! ...Estação Sé

Não se desespere, vamos ajudá-lo. Mas não é para acostumar! Resolveremos o problema do canhão antiaéreo, que é mais fácil. Nesse caso, a velocidade varia de 0 a 210 m/s, a massa da bala é de 3 kg e o tempo é de 0,003 segundo. Então a quantidade de movimento é q=m x v=3 x 210= 630 kg. m/s. lor! indo e il c ∆ t = 210 / 0,003 = 70.000 m/s². A aceleração é: a= ∆ v/∆ É fá A força resultante será: F = m x a = 3 x 70.000 = 210.000 N.

O Dragster é o carro de competição mais veloz que existe. Pesando apenas 250 kg, ele percorre uma pista de 402 metros, atingindo a velocidade de 403,2 km/h em apenas 3,5 segundos.

Aaaaaaaaai! A partir do repouso, a mão de um praticante de caratê leva 14 décimos de segundo para atingir a pilha de blocos, a 14 m/s. Podemos considerar a massa da mão como de 700 gramas.

Prrriiii!!!! Tchouff!! Uh, tererê! Após o chute para a cobrança de uma penalidade máxima, uma bola de futebol de massa igual a 0,40 kg sai com velocidade igual a 24 m/s. O tempo de contato entre o pé do jogador e a bola é de 0,03 s.

Yááááá!!!! Um carateca (praticante de caratê) atinge uma pilha de blocos de madeira, rompendo-os. Ao entrar em contato com a pilha, a mão do esportista possui uma velocidade de 13 m/s, levando apenas 5 milésimos de segundo para partir os blocos. A massa da mão, para essa situação, pode ser considerada de 700 gramas.

Fluuuop! ...Ufa! Antes de abrir um pára-quedas a velocidade de um pára-quedista de 85 kg (incluso equipamentos) vale 50m/s. Após abrir o pára-quedas sua velocidade cai rapidamente, atingindo o valor de 4 m/s em apenas 1 segundo.

Quem com ferro fere...

Um problema cavalar Um estudioso cavalo, ao ler Os Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, de Isaac Newton, na sua versão original em latim, passou a questionar seu papel na sociedade. Como poderia puxar uma carroça, se de acordo com a Terceira Lei ela o puxa para trás com a mesma força?

...com ferro será ferido. Será que esse ditado popular tem algo a ver com a Física? Pergunte ao cavalo...

SE A CARROÇA ME PUXA PARA TRÁS COM A MESMA FORÇA QUE EU FAÇO PARA A FRENTE, COMO É QUE EU VOU MOVÊ-LA?

Cabe a nós o triste papel de convencer o cavalo a permanecer na árdua tarefa de puxar a carroça.

Antes de mais nada, sugerimos que você pense em todas as interações que existem entre os objetos do sistema:

Eta cavalinho filho duma égua!

CARROÇA

CHÃO (Planeta Terra)

CAVALO

Quem com ferro fere... Quem com ferro fere... ...com ferro será ferido. Esse agressivo ditado popular é muitas vezes traduzido pelo enunciado da lei que provavelmente é a mais conhecida da Física: a lei da ação e reação... Mas o significado dessa lei, conhecida na Física como 3ª Lei de Newton, não é tão drástico nem tão vingativo como seu uso popular leva a crer. O uso do ditado reflete a decisão de revidar uma ação. Esse direito de escolha não está presente, porém, na 3ª Lei de Newton. Um exemplo bastante comum é a batida entre dois veículos: nesse tipo de incidente, ambas as partes levam prejuízo, mesmo que um deles estivesse parado, pois os dois carros se amassam. Não é necessário, portanto, que o

motorista do carro parado decida revidar a ação, pois a reação ocorreu simultaneamente à ação. Da mesma forma, quando chutamos uma bola, a força exercida pelo pé empurra a bola para a frente, enquanto a bola também age no pé, aplicando-lhe uma força no sentido oposto. Se não fosse assim, poderíamos chutar até uma bola de ferro sem sentir dor. A bola recebe um impulso que a faz “ganhar” uma certa quantidade de movimento. Já o pé do jogador “perde” essa quantidade de movimento que foi transferida para a bola, ou seja, sofre um impulso equivalente ao da bola, mas em sentido oposto.

Faça & Explique Primeiro:

Arranje:

Depois Pegue... e Faça:

+ Dois Carrinhos de Fricção

Um Copinho Fita Plástico Adesiva

= Uma Rodela

E finalmente:

Rodela

Conecte os dois carrinhos usando a rodela:

Acione a fricção apenas do carrinho da frente e coloque-os em movimento. 1. A aceleração dos carrinhos é igual à de quando temos apenas um carrinho? Por quê? 2. Durante o movimento, o que ocorre com a rodela? Como você explica isso?

Segundo: Agore acione a fricção apenas do carrinho de trás e coloque-os em movimento. 1. E agora, como é a aceleração dos carrinhos? Por quê? 2. O que ocorre com a rodela agora? Como você explica isso?

Terceiro: Acione a fricção dos dois carrinhos. 1. Como é a aceleração agora? Por quê? 2. O que acontece com a rodela? Explique.

Como você relaciona essas observações com a Segunda e a Terceira Lei de Newton?

O cavalo que sabia Física

Na interação entre objetos as forças de ação e reação atuam ao mesmo tempo, mas uma em cada corpo, possuindo mesma intensidade e direção e sentidos contrários. O fato de a força de ação agir em um objeto e a de reação em outro é a idéia básica da 3ª Lei de Newton. Isso está diretamente ligado à história do cavalo. A desculpa do nosso esperto quadrúpede para não ter de puxar a carroça não é válida. Vejamos por quê, analisando o que acontece à carroça e ao cavalo.

Essa discussão mostrou dois pares de forças de ação e reação. O primeiro representando a interação entre o cavalo e o chão e o segundo mostrando a interação entre o cavalo e a carroça. Mas para entender o movimento do cavalo que puxa a carroça, podemos fazer um esquema somente com as forças que são aplicadas nele. Observe: FORÇA QUE A CARROÇA FAZ NO CAVALO

Como o cavalo se move? Se você disser que o cavalo empurra o chão está absolutamente certo. Mas o que faz realmente o cavalo andar é a força de reação que o chão faz no cavalo. Poderíamos esquematizar tudo isso da seguinte forma:

FORÇA QUE O CAVALO FAZ NO CHÃO

FORÇA QUE O CHÃO FAZ NO CAVALO

Se o cavalo consegue se mover para a frente é porque a força que o chão faz no cavalo é maior que a força que a carroça faz no cavalo. Portanto, o cavalo tem de aplicar uma grande força no chão, para que a reação deste também seja grande. Se não for assim, ele “patina” e não consegue arrastar a carroça.

E a carroça, como se move? É claro que ela se move porque o cavalo a puxa. Mas não podemos nos esquecer de que, além do cavalo, a carroça também interage com o chão, que a segura pelo atrito. Evidentemente, a força que o cavalo faz na carroça tem de ser maior do que força que o chão faz na carroça.

FORÇA QUE O CHÃO FAZ NA CARROÇA

FORÇA QUE O CAVALO FAZ NA CARROÇA

Mas o cavalo tem de puxar a carroça. Como ficaria o esquema das forças com a carroça? É preciso lembrar que da mesma forma que o cavalo "puxa", ela “segura” o cavalo, ou seja, aplica nele uma força de reação, para trás. Observe o esquema: FORÇA QUE A FORÇA QUE O CARROÇA FAZ CAVALO FAZ NO CAVALO NA CARROÇA

FORÇA QUE O CHÃO FAZ NO CAVALO

Quem faz mais força?

Faça & Explique: Uma atração a distância

Barquinho movido a ímã

Uma menina resolve fazer a seguinte experiência: em uma vasilha com água coloca dois “barquinhos” de isopor, um com um prego e outro com um ímã, posicionados a uma pequena distância entre si. O que você acha que ela observou? Explique.

A mesma menina tem a seguinte idéia: se colocar um ímã na frente de um prego, ambos sobre o mesmo barquinho, a atração fará o barquinho se movimentar. Discuta essa questão.

Boletim de ocorrência Um amigo do alheio, não obtendo êxito em sua tentativa de apropriação indébita do conteúdo de um cofre, decide que a melhor solução é arrastá-lo até o recesso de seu lar. O diagrama de forças ao lado indica as várias interações presentes nessa delicada operação executada pelo meliante. Número

Força

Atrito do pé aplicado ao chão Atrito do chão aplicado ao pé Normal do ladrão aplicada ao cofre Normal do cofre aplicada ao ladrão Atrito do cofre aplicado ao chão Atrito do chão aplicado ao cofre Peso do cofre Normal do chão aplicada ao cofre Peso do ladrão Normal do chão aplicada ao ladrão

Sua tarefa: Copie a tabela e coloque o número correto na descrição de cada força. Quais forças possuem a mesma intensidade? Que forças constituem pares de ação e reação? Quais forças deixaram de ser incluídas na tabela?

Um menino puxa seu companheiro preguiçoso de uma cadeira tentando levá-lo para dar um passeio. Aparentemente, essa é uma situação que viola a Terceira Lei de Newton, uma vez que só um dos garotos faz força. Isso é mesmo verdade? Discuta.

resolução: Essa situação é enganosa, pois nos leva a confundir força com esforço muscular, que são coisas diferentes. De fato, somente o garoto que puxa o companheiro realiza um esforço muscular, que pode ser fisicamente identificado como um consumo de energia dos músculos do seu braço. Mas em relação à força que ele aplica, a situação é diferente: ao mesmo tempo que suas mãos puxam o braço do companheiro para cima, este resiste, forçando as mãos do garoto no sentido oposto. Portanto, o braço do menino sentado também aplica uma força nas mãos do outro menino, embora essa força não esteja associada a um esforço muscular.

DESAFIO

Mentira pantanosa

Se você se divertiu com o exercício acima, poderá desfrutar agora um prazer ainda maior: desenhar todas as forças a que estão sujeitas cada uma das partes do trenzinho da figura abaixo.

Um personagem conhecido como Barão de Munchausen é considerado o maior mentiroso da literatura internacional. Em uma das suas aventuras, o simpático barão conta que, ao se ver afundando em um pântano, conseguiu escapar puxando fortemente seus próprios cabelos para cima. Mostre que essa história é uma mentira usando a Terceira Lei de Newton.

Explique o que Diga quais Indique todos é cada uma possuem o os pares de dessas forças mesmo valor ação e reação

Pitstop para um testdrive

Fazendo um Testdrive na mesa da cozinha ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

material necessário

um carrinho de fricção

Você irá agora realizar sofisticados testes automobilísticos para refletir melhor sobre as Leis do Movimento.

barbante

rampa de papelão ou madeira clipes

ninguém para ajudar

fita adesiva livros

folha de papel

caixinha de papelão

montando o equipamento

Gravitômetro de Alta Precisão Hi-accuracy Gravitommeter

Atritor Horizontal Multifacial

Esse sofisticado instrumento é configurado a partir de um barbante de 20 cm colado na face superior de uma caixinha de papelão, de tamanho próximo ao do carrinho.

Multifacial Horizontal Frictioner

Para montar esse equipamento de última geração, faça um envelope com o papel, conforme mostra a figura. Usando a fita adesiva, prenda a ele 80 cm de barbante.

Pitstop para um testdrive Você fará agora uma bateria de testes para avaliar o desempenho do seu carrinho de fricção e o seu conhecimento sobre as Leis de Newton. Antes de começar, faça o carrinho se mover livremente para ter uma idéia de quanto ele corre.

Test One

Test Two

Test Three

Agora, antes de soltar o carrinho, encoste em sua frente uma caixinha contendo clipes grandes, bolinhas de gude ou alguma outra coisa que aumente seu peso.

Faça agora o carrinho elevar um certo número de clipes, colocados dentro do envelope, conforme o esquema.

Coloque o carrinho para subir uma rampa feita com uma tábua ou placa de papelão e alguns livros, como mostra a figura.

Quantos clipes seu carrinho consegue arrastar?

Quantos clipes seu carrinho consegue erguer?

Que inclinação seu carrinho consegue vencer?

Faça um esquema das forças que agem no carrinho neste teste. Explique a interação que dá origem a cada uma.

Desenhe também as forças que agem na caixa e explique qual é a interação correspondente a cada uma.

Desenhe também as forças que agem no envelope e explique qual é a interação correspondente a cada uma.

Baseado em sua reposta, diga por que quando a inclinação é muito grande o carrinho não consegue subir.

Baseado no que você respondeu, explique por que o carrinho não empurra a caixa quando há muitos clipes.

Baseado no que você respondeu, explique por que o carrinho não puxa o envelope quando há muitos clipes.

Explique o que mudaria na situação se o carrinho tivesse de empurrar a caixa com clipes rampa acima?

Test Four

Test Five

DESAFIO

Testes Lunáticos

Use uma linha comprida, de forma que o carrinho já esteja com uma certa velocidade quando os clipes começarem a subir.

Faça o carrinho já em movimento atingir uma caixa cheia de bolinhas ou clipes.

Depois de bater na caixa, a velocidade do carrinho aumenta ou diminui?

Após os clipes saírem do chão a velocidade do carrinho aumenta ou diminui?

O resultado acima depende do número de clipes ou bolinhas? Por quê? “Desenhe” e explique as forças horizontais que agem no carrinho nessa situação. Quando o movimento é acelerado (velocidade aumentando), qual dessas forças deve ser maior? Como se alteram esses valores quando o movimento é retardado (velocidade diminuindo)?

DESAFIO

E o que ocorreria se porventura tais testes fossem feitos em um lugar onde não existisse nenhuma forma de atrito?

Em uma viagem normal de automóvel pela cidade, em que momentos o movimento é acelerado e em quais momentos ele é retardado? Dê pelo menos dois exemplos de cada, citando as forças que aparecem em cada situação.

Que diferença observaríamos se os três testes acima fossem efetuados em uma base na Lua?

Coisas para pensar da próxima vez que você andar de trem Uma locomotiva de 30.000 kg é utilizada para Pequenas Ajudas movimentar dois vagões, um de combustível de

A situação:

5.000 kg e outro de passageiros de 25.000 kg, conforme mostra a figura. Sabe-se que a força de tração sobre a locomotiva é de 30.000 N.

Problema 1: O trem acelerando...

Problema 2: ...

Quanto tempo esse trem leva para atingir uma certa velocidade? Digamos que a norma é que ele trafegue a 21 m/s (= 75,6 km/h). Quanto tempo demora para ele chegar a essa velocidade? Na Física, para resolver um problema precisamos eliminar aqueles detalhes que não nos interessam no momento e trabalhar com um modelo simplificado. Não iremos nos importar com as janelas, portas, cadeiras e passageiros do trem, uma vez que, na prática, essas coisas pouco influem no seu movimento como um todo.

Se você fez o desafio da leitura anterior, deve ter encontrado um esquema de forças parecido com estes:

Como nosso objetivo é apenas calcular a aceleração do trem, um modelo bem simples como o representado a seguir é suficiente. Nele só entra o que é essencial para responder à questão que formulamos. Normal Atrito

TREM

Força Motriz

Muito bem, agora é com você! Siga a seqüência:

1. Encontre o valor de todas as forças. Considere que o coeficiente de atrito é igual a 0,008.

2. Encontre a força resultante. 3. Encontre a aceleração. 4. Calcule o tempo que ele leva para atingir 21 m/s.

a) Para achar o peso, há a fórmula P=m.g. O valor da normal deverá ser igual ao do peso neste caso (por quê? Em que casos ele não é igual ao peso?). O atrito é calculado pela fórmula Fatrito = µ.N.

b) As forças na vertical (peso e normal) se anulam. A resultante será a força motriz menos a força de atrito (por que menos e não mais?).

B A

c) Você sabe a força resultante e a massa.

Basta usar F=m.a. Que valor você tem de usar para a massa?

E G

∆v/∆ ∆t d) Agora você tem de saber que a=∆

H I

(que significam esses ∆?). O valor ∆v é a variação da velocidade, e ∆ t é o tempo que leva para o trem atingir a tal velocidade.

J M

Aceleração da gravidade

L N O

OBJETO EM QUEDA DE PEQUENAS ALTURAS

AUMENTA SUA VELOCIDADE CONTINUAMENTE

ISTO É UM TREM?!

Peso

(Não é para acostumar!)

Agora é novamente com você! Siga a seqüência:

1. Encontre o valor de todas as forças. Considere que o coeficiente de atrito é igual a 0,008.

2. Encontre a força resultante. 3. Encontre a aceleração. 4. Calcule o tempo que ele leva para atingir 21 m/s.

ENQUANTO CAI.

CONFORME

DISCUTIMOS, ISSO

REPRESENTA UMA ACELERAÇÃO. GALILEU CONCLUIU QUE ESSA ACELERAÇÃO É IGUAL PARA TODOS OS OBJETOS , SE DESCONSIDERARMOS O EFEITO DA RESISTÊNCIA DO AR, E QUE TEM UM VALOR PRÓXIMO A

9,8 M/S2.

CALCULE

QUE VELOCIDADE UM OBJETO EM

QUEDA ATINGE EM 1 E EM 5 SEGUNDOS DE QUEDA. B) MANTENDO ESSA ACELERAÇÃO, QUE TEMPO UM OBJETO LEVARIA PARA ATINGIR

100 KM/H?

Exclusivo: jegue do Ceará supera carrão BMW em teste PÁG. 128

Coisas que UMA ÚNICA BALA DE 38 PODE produzem movimento DETONAR UMA CIDADE INTEIRA De que formas os movimentos podem ser produzidos?

Absurdo. Um cara muito louco chamado Einstein descobriu que todas as coisas têm energia pra caramba. Um punhadinho de qualquer material tem energia suficiente para causar o maior estrago. Ele inventou uma fórmula esquisita (E = m.c2) que mostra que uma única bala de 38 tem energia equivalente a 65 mil toneladas de dinamite. É ruim, hein? Isso dá para destruir uma cidade inteira. O problema é que ainda não inventaram um jeito fácil de usar todo esse poder.

Teoria diz que uma única bala pode destruir cidade de 100 mil habitantes e matar todo JOULES mundo

NOTÍCIAS

energéticas

O JORNAL DO TRABALHO

Futebol

TRELÊ REVELA: ZELÃO É BEM MAIS POTENTE QUE TILICO

•••A HORA É ESSA! ••• TUDO EM 6 X SEM ENTRADA!!! ROLEMAN CAR TRAÇÃO NAS 4 RODAS

MAS TILICO TEM MAIS RESISTÊNCIA

Já o meia Tilico é um cara que detona

na resistência anaeróbica. Quer dizer, o gatão do MorunTri não corre tanto, mas consegue agüentar o jogo todo sem perder o gás. É igual a um cara que corre nas corridas mais longas, que não precisa ser tão rápido, mas tem de ter maior resistência. Vai ver que é por causa dessa resistência toda que a mulherada não sai da cola do craque. Sorte dele.

PULA-PULA ELÉTRICO

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Sito Car tudo o que você precisa

A maioria dos torcedores do São Páulio não sabe é que o timaço do MorunTri faz testes de potência e resistência com todos os seus craques. O grande técnico Trelezão diz que os testes feitos mostraram que o atacante Zelão detona na potência anaeróbica. Isso quer dizer que o supercracaço corre igual a um corredor de 100 metros rasos. Animal!!

Coisas que produzem movimento Pense nas diferentes formas pelas quais podemos nos transportar de um lugar para outro. O que produz o movimento em cada caso? Você pode pensar no sistema mais óbvio: nossas próprias pernas ao andar a pé ou de bicicleta, ou nossos braços, no caso da natação.Outro sistema evidente são os veículos movidos por um combustível, como os automóveis, as motocicletas, os aviões e os navios. Mas há outras possibilidades: o carrinho de rolimã; os trens, ônibus e automóveis elétricos; barcos movidos pelo vento ou pela correnteza e outros sistemas menos comuns.

Cada um desses sistemas representa diferentes fontes de energia. Pensando nesses exemplos e na leitura do “jornal”:

Faça uma lista de todas as fontes de energia diferentes que você conseguir imaginar e responda: Quantas formas de energia existem?

Substâncias que produzem movimento O que o motor de um carro tem em comum com os músculos de um animal? Se você respondeu “os dois começam com M”, tudo bem, mas não é nisso que estávamos pensando... Tanto os músculos dos animais (nos quais estamos incluídos) quanto os motores de carros, motos e caminhões produzem movimento a partir de uma reação química conhecida por combustão. A queima dentro de um motor ocorre por uma reação química entre o oxigênio do ar e os combustíveis. Nos músculos, ocorre um processo semelhante, porém mais lento e com várias etapas, no qual os açúcares provenientes da digestão dos alimentos fazem o papel de combustível. Poderíamos resumir essas reações químicas da seguinte forma:

COMBUSTÍVEL + OXIGÊNIO GÁS CARBÔNICO + ÁGUA Porém, algo mais aparece como resultado dessa reação química. Nas substâncias do combustível estava armazenada uma certa quantidade de energia, que é liberada durante a reação química. Essa energia é que irá possibilitar o surgimento do movimento.

Podemos dizer que está havendo uma transformação de energia química em energia de movimento, que na Física é chamada de energia cinética. Em um motor de carro, a energia química do combustível é convertida em energia térmica, ou seja, em calor, durante a explosão do combustível. Essa energia térmica liberada faz com que o ar superaquecido dentro do cilindro do motor do carro empurre o pistão do motor, produzindo movimento, ou seja, energia cinética.

O pistão comprime o ar com combustível.

A explosão empurra o pistão para baixo.

Portanto, a energia química que estava armazenada no combustível se transformou em energia térmica, que em parte é convertida em energia cinética. Quanto mais energia térmica um motor conseguir transformar em cinética, mais econômico e eficiente ele é. Nos carros atuais essa taxa é de algo em torno de 25%.

Eletricidade e movimento

Gravidade e movimento

Motores elétricos convertem energia elétrica em energia cinética. Os fios servem como “meio” de transporte da energia elétrica da fonte que a produz (uma usina elétrica, uma bateria ou uma pilha, por exemplo) até o motor que irá produzir o movimento. Dentro do motor, a passagem da corrente elétrica provoca um efeito magnético de repulsão entre o rotor, que é a parte interna giratória, e o estator, que é a parte externa do motor.

A gravidade também armazena energia. Quando uma bomba de água eleva a água de um poço até uma caixad'água, está usando a energia elétrica para efetuar uma certa tarefa. Mas para onde vai essa energia? Perde-se?

contatos

Não, a energia fica armazenada na forma de energia gravitacional. Quando a torneira é aberta, a atração gravitacional faz a água se mover e você pode lavar suas mãos. Mas a energia da água armazenada em lugares altos poderia ser usada para realizar outras tarefas, como, por exemplo, produzir energia elétrica em uma usina hidrelétrica.

rotor detonador estator Os motores elétricos são mais eficientes do que os motores a combustão, no que diz respeito à porcentagem de energia transformada em cinética, atingindo taxas superiores a 80%. Porém, há uma coisa em que não pensamos: de onde vem a energia elétrica? Ela é realmente “produzida” nas usinas e nas pilhas? Na verdade, a energia elétrica das pilhas e baterias provém da energia química de substâncias que reagem em seu interior, enquanto a energia elétrica das usinas provém do movimento de turbinas que fazem girar um gerador. Esse movimento pode ser obtido, por exemplo, de quedas d'água, como é o caso das usinas hidrelétricas.

Esses exemplos nos mostram que a energia, de fato, sofre transformações. Na verdade, ela não pode ser “produzida” nem ”eliminada”. O que ocorre, na verdade, é sua conversão de uma forma em outra. Estamos falando de uma lei fundamental da Física:

Lei da Conservação da Energia:

“Em um sistema isolado a energia total se conserva, independente das transformações ocorridas”

E por falar em quedas, de onde vem a energia cinética das coisas que caem? Será que ela surge do nada ou, ao contrário, também é originada da transformação de alguma outra forma de energia em movimento?

Portanto, a energia elétrica que a usina produz tem origem na energia gravitacional armazenada pela água, que se transforma em energia cinética, movimentando as turbinas. A energia elétrica é transmitida pela rede elétrica para ser convertida em outras formas de energia, como energia térmica em um chuveiro, em cinética em um ventilador, e até novamente em energia gravitacional em uma bomba de água elétrica.

transformações de energia Em um carro

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O carro conta com duas fontes principais de energia: a bateria e o combustível. A parte elétrica do carro é acionada pela bateria, que transforma a energia química em energia elétrica. Os faróis usam essa energia para gerar luz, que é energia eletromagnética na forma radiante. A buzina e os altofalantes geram energia “sonora”, que é uma forma específica da energia cinética do ar: as ondas sonoras. A partida do carro consome grande energia elétrica, que é convertida em energia cinética no chamado motor de arranque. Quando o carro está em movimento, a energia química do combustível é transformada em energia térmica, e parte dessa energia se converte em energia cinética. Parte dessa energia cinética é usada para recarregar a bateria por meio de um elemento chamado dínamo ou alternador, que transforma energia cinética em energia elétrica.

na cozinha da sua casa Faça um esquema mostrando as possíveis transformações de energia nos equipamentos de uma cozinha que sugerimos a seguir.

FOGÃO Leve em conta as transformações de energia desde o gás até os movimentos que ocasionalmente ocorrem na água durante um cozimento.

Elásticos também armazenam energia

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Quando você usa um estilingue, está armazendo a energia no elástico, que será liberada repentinamente durante o disparo, na forma de energia cinética. O elástico esticado possui aquilo que chamamos de energia potencial elástica. O mesmo ocorre ao se dar corda em um brinquedo, acionar a fricção de um carrinho ou armar um arco antes de disparar uma flecha. Tente fazer o brinquedo ”latinha vai e volta”, usando uma latinha, um elástico, peso e dois palitos. Quando você rola a latinha no chão, ela pára em um certo ponto e volta para trás. Como você explica?

LIQUIDIFICADOR A energia certamente provém da rede elétrica, e sofre transformações durante o funcionamento do liquidificador. O som também é uma forma de energia cinética, porque se dá pelo deslocamento do ar.

MICROONDAS Antes de produzir o calor, o forno de microondas emite energia na forma da energia “radiante” das microondas. Essa energia é também uma forma de energia elétrica.

22 Trabalho, Trabalho, Trabalho! Você trabalha? Muito ou pouco? Será que há alguma maneira de se medir o trabalho?

Calma! Não é com você! Este anúncio foi publicado no Diário Popular, de São Paulo, em 24/9/1901, e reproduzido do Boletim Histórico da Eletropaulo nº1, de abril de 1985.

Trabalho, trabalho, trabalho! No início do século, o principal meio de transporte urbano em São Paulo era o bonde a burro. Todo trabalho de transportar pessoas e cargas era feito pelo esforço físico dos animais. Em 1900 chega ao Brasil a Companhia Light, responsável pela distribuição de energia elétrica e implantação do bonde elétrico. Além do desemprego em massa dos burros e demais quadrúpedes, a cidade foi tomada por uma grande desconfiança em relação ao novo e revolucionário meio de transporte. A idéia de trabalho, portanto, não está relacionada apenas a uma atividade humana. Animais e máquinas também realizam trabalho, substituindo atividades humanas. No período imperial, por exemplo, as damas da corte eram

transportadas em uma espécie de cadeira coberta (liteira) transportada por dois escravos. Esse meio de transporte, porém, levava uma única pessoa por vez, enquanto o bonde a burro transportava por volta de 10 pessoas ao mesmo tempo, com dois burros. Podemos dizer, portanto, que um par de burros realiza um trabalho muito maior que um par de pessoas.

A liteira é um veículo muito ineficiente.

E por falar em eficiência...

Uma forma de comparar meios de transporte é verificar a relação entre o consumo de energia e o trabalho de transporte que ele realiza. Para fazer isso temos de levar em conta o número de passageiros transportados e a distância percorrida. Um carro que transporta cinco pessoas realiza um trabalho útil maior do que o mesmo carro transportando apenas o motorista. Dessa forma, a energia é mais bem aproveitada porque a energia gasta por passageiro transportado é menor. Observe a tabela a seguir: Meio de transporte

Energia consumida por pessoa (em quilojoules por km)

A undidade de energia no Sistema Internacional (SI) é o Joule (J)

Bicicleta Pessoa Ônibus Carro (5 pessoas) Carro (só o motorista)

65 230 240 500 2250

Qual destes carros consome menos energia por pessoa?

Essa tabela mostra que, do ponto de vista da economia de energia, é muito melhor andar de bicicleta. Porém, tratase de um meio de transporte lento (e cansativo). Por outro lado, uma pessoa andando consome quase o mesmo que um ônibus. Mas a distância percorrida e a velocidade no ônibus são maiores, e o cansaço, bem menor. Comparações semelhantes podem ser feitas em relação a outras máquinas, sempre levando em conta o trabalho que elas realizam e a forma de medi-lo. Máquinas industriais para a fabricação de tecidos podem ser avaliadas em função de sua capacidade de produção (em metragem de tecidos, por exemplo) e da energia que consomem; máquinas de colheita agrícola são comparadas em função de sua capacidade de colheita (quantas toneladas colhe) e do combustível que consomem; um guindaste, em função da carga que pode erguer e da altura a que pode levantá-la, e também do consumo de combustível. Em todos os casos, é interessante a máquina que realiza o maior trabalho útil com o menor consumo de energia.

Como medir um trabalho?

A Física fornece uma forma geral de medir o trabalho de máquinas, ou de qualquer outra coisa. Digamos que essa coisa seja o sr. Hércules Pereira da Silva, trabalhador da construção civil, que no cumprimento do seu dever transporta materiais de construção para o alto de um prédio em construção com o auxílio de um elevador manual. No começo do dia, Hércules está totalmente envolvido com o seu dever e lota o elevador com 50 kg de areia, para elevá-la ao alto do prédio, a 6 metros de altura. É um

trabalho e tanto. Na segunda viagem, ele decide que vai transportar só 25 kg de areia de cada vez. Nesse caso, em cada viagem ele realiza metade do trabalho. Outra maneira de realizar somente metade do trabalho é descarregar a areia em um andaime, a 3 metros de altura. A idéia de trabalho que a Física usa é igual à do Hércules. Quanto maior a força e a distância percorrida, maior o trabalho. Isso pode ser expresso assim:

T TRABALHO UNIDADE MAIS COMUM:

Joule (J)

T = F xd

T : trabalho F : força d : distância

Os Trabalhos de Hércules A força que o Hércules faz é igual ao peso da areia mais o peso do elevador. Mas vamos considerar só o peso da areia, porque estamos calculando só o trabalho útil. Quando a massa de areia é 50 kg, o peso será P = m.g −> P = 50.10 = 500 N. Assim, quando a massa de areia for 25 kg, o peso será P = 250 N. Sabendo isso, vamos usar a fórmula para calcular o trabalho em três situações:

Trabalho 2

Trabalho 3

Elevar 25 kg de areia a 6 metros de altura:

Elevar 50 kg de areia a 3 metros de altura:

T = F.d = 500.6 =

T = F.d = 250.6 =

T = F.d = 500.3 =

3.000 joules

1.500 joules

Trabalho 1 Elevar 50 kg de areia a 6 metros de altura:

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Como fazer força sem realizar trabalho Claro que o que todo mundo quer saber é como realizar trabalho sem fazer força. Mas isso ainda nós não sabemos.

sustentando parte do peso da carroça: Esta parte sustenta o peso

Descubra as forças que realizam e as que não realizam trabalho. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Identifique as forças existentes nas cenas abaixo e aponte aquelas que realizam trabalho e as que não realizam.

Porém, é possível fazer força e não realizar trabalho. Forças que realizam trabalho têm de provocar deslocamento. Se não houver deslocamento, não há trabalho, no sentido físico do termo. Portanto, quando você segura um saco de cimento na cabeça, não está realizando trabalho, apesar da grande força necessária para isso. Fisicamente, quer dizer que você não está transferindo energia para o saco de cimento. Um exemplo clássico é alguém arrastando um carrinho com uma cordinha, como na figura: Nesse caso, nem toda a força que o nosso amigo

faz está servindo para realizar o trabalho de puxar a carroça. Isso porque a força está inclinada em relação ao movimento. Somente uma parte dela, a componente horizontal, está realmente puxando a carroça. A outra, digamos assim, está

Esta parte faz o trabalho Portanto, para se calcular corretamente o trabalho, sempre precisamos saber que parte da força realmente está realizando esse trabalho. Somente as forças que fornecem ou retiram energia cinética do corpo é que realizam trabalho. Forças que apenas sustentam ou desviam não estão realizando nenhum trabalho. Para se obter o valor da parte da força que realiza o trabalho, às vezes é necessário usar um cálculo matemático chamado co-seno. No exemplo da carroça, se a corda estiver inclinada em 20 graus, o valor do co-seno será 0,94. Quer dizer que se a força total for de 100 newtons, apenas 94 newtons serão realmente utilizados para realizar o trabalho. Esse valor se obtém multiplicando 0,94 por 100 newtons. Você pode obter valores de co-senos para outros ângulos em uma tabela apropriada.

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Calcule se for capaz!

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O trabalho do nosso amigo ao arrastar a carroça com a força de 100 N, por 20 metros, com três ângulos diferentes. Desenhe cada situação, indicando o ângulo. No caso, o que significa um ângulo igual a zero? E como fica o cálculo? E quando o ângulo for de 90 graus? Desenhe e explique o que acontece! ângulo

co-seno

ângulo

co-seno

0 10 20 30 40

1 0,98 0,94 0,87 0,77

50 60 70 80 90

0,64 0,5 0,34 0,17 0

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23 Máquinas Potentes Várias máquinas podem realizar um mesmo trabalho, mas algumas são mais rápidas. Isso é potência.

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ Luzes mais brilhantes. O mais poderoso holofote até hoje desenvolvido consumia 600 kW. Foi produzido durante a II Guerra Mundial pela General Electric Company Ltd., no Centro de Pesquisas de Hirst, em Wembley, Inglaterra.

Maior usina hidrelétrica. A usina hidrelétrica de Itaipu, localizada no rio Paraná, na fronteira BrasilParaguai, é a maior do mundo. Começou a gerar energia em 25 de outubro de 1984, sendo sua capacidade atual de 12.600 MW.

Temperaturas e dimensões. O Sol possui temperatura central de aproximadamente 15.400.000 oC. Utiliza quase 4 milhões de toneladas de hidrogênio por segundo, o que equivale a uma liberação de energia de 385 quinquilhões de MW, sendo necessários 10 bilhões de anos para exaurir seu suprimento de energia.

Maior explosão. A misteriosa explosão, equivalente a 10-15 megatons, ocorrida sobre a bacia do rio Podkamennaya Tunguska em 30 de junho de 1908, resultou na devastação de uma área de 3.900 km2, e a onda de choque foi sentida a 1.000 km de distância. A causa foi recentemente atribuída à energia liberada pela total desintegração de um meteoróide.

Levantamento de barril de cerveja. Tom Gaskin levantou acima de sua cabeça um barril de cerveja que pesava 63,1 kg por 720 vezes em um período de 6 horas, na Irlanda, em 2 de abril de 1994.

Mais barulhento. Os pulsos de baixa freqüência emitidos pelas baleias-azuis quando se comunicam podem atingir até 188 db, o que lhes confere o título do som mais elevado por qualquer fonte viva, já tendo sido detectados a 850 km de distância.

Esses recordes foram publicados no Novo Guinness Book 1995. Editora Três, São Paulo.

Caminhão. Em 4 de junho de 1989, no autódromo de Monterey, México, Les Shockley dirigiu seu caminhão ShockWave, equipado com três motores a jato de 36.000 hp, à velocidade recorde de 412 km/h durante 6,36 segundos por um percurso de 400 metros, partindo do zero.

Mais potente. O carro de produção em série mais potente da atualidade é o Mc Laren F1, que desenvolve mais de 627 hp.

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

Máquinas potentes A palavra potência está ligada à idéia de poder. Quando falamos em uma coisa potente, imaginamos algo poderoso, capaz de realizar grandes tarefas em um tempo curto. Você pode usar um caminhão para carregar mercadorias, mas sabe que um trem é bem mais potente, pois carrega muito mais. Um navio é ainda mais potente, pois pode carregar não só a carga mas o próprio caminhão, se for necessário. Todos os recordes da página anterior, extraídos do Guinness Book, estão ligados à idéia de potência. Em

coisa Som da baleia Carro Caminhão Usina Sol Meteorito Lâmpada

alguns casos são dados alguns valores de potência (ou algo parecido) envolvidos no recorde. Para podermos comparar as diversas potências seria necessário usar a mesma unidade de potência em todos os casos. Em geral, estaremos usando o watt (W), que é a unidade usada internacionalmente, e seus múltiplos. Em alguns exemplos, o valor dado nem é exatamente a potência, mas algo próximo. Na baleia, o valor dado é do nível de pressão sonora, e no meteorito, da energia liberada. Mas tanto em um caso como em outro podemos obter o valor da potência.

valor

unidade

188 dB 627 hp 108.000 hp 12.600 MW 385 quinquilhões de MW 10 a 15 megatons 600 kW

decibel cavalo de força cavalo de força megawatt megawatt megaton quilowatt

Calculando potências

Mas como medir o “poder” de uma coisa, nesse sentido que estamos dizendo? Em que essa idéia é diferente da idéia de trabalho que estivemos discutindo há pouco?

É muito simples: o trabalho realizado por uma máquina (ou qualquer outra coisa) está ligado à tarefa que ela realiza. Mas, dependendo da máquina, ela pode realizar esse trabalho mais rapidamente ou mais lentamente. Compare, como exemplo, uma viagem de avião e uma de ônibus. Qual dos veículos é mais potente? Se você preferir, pode pensar também que, num mesmo tempo, uma máquina pode realizar muito mais trabalho do que outra. Compare, por exemplo, o caminhão ao trem. Portanto, a potência de uma coisa está relacionada com o

trabalho que ela realiza e com o tempo que ela leva para realizá-lo, da seguinte forma:

maior trabalho MAIOR POTÊNCIA ⇒   menor tempo que poderia ser expressa matematicamente da seguinte maneira:

T P= ∆t

P : potência T : trabalho ∆t : tempo

Levantando barris de cerveja

Vamos usar a nossa nova fórmula para ESTIMAR a potência do nosso amigo levantador de barris de cerveja. Suponha que o sujeito leve um segundo para elevar o barril até o alto de sua cabeça. Raciocinemos...

A distância é a que vai do chão até o alto da cabeça do levantador. Pode ser, por exemplo, 2,20 m. A força tem de ser, no mínimo, igual ao peso do barril, que deve ser calculado pela fórmula P = m x g. Isso vai dar: P = 63,1 kg

9,8 N/kg = 618,38 N

O trabalho será então T = P x d. O resultado é: Para usar a fórmula... Para obter o trabalho...

T T = F xd P= ∆t ...precisamos obter o ...precisamos do valor valor do trabalho. da força e da distância.

Unidades...

T = 618,38 N

2,20 m = 1360 J

A potência será esse valor dividido pelo tempo P =

T . ∆t

1360 J = 1360 W 1s Uau! É maior que a potência de um aspirador de pó! P=

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Cilindradas

No Sistema Internacional, usa-se o watt como unidade de potência. Um watt significa 1 joule por segundo. Um quilowatt (kW) são 1000 watts, e um megawatt (MW) vale 1 milhão de watts. É muito comum utilizar-se essas unidades multiplicadas por hora (unidade de tempo). Nesse caso você tem uma unidade de energia e não de potência. O kWh (quilowatt-hora) é o mais usado, e equivale a 3.600.000 joules. Veja em sua conta de energia elétrica quantos kWh gastam-se em sua casa por mês.

A cilindrada é usada em geral como uma referência de medida de potência para carros e motos, mas não é realmente uma unidade de potência. Ela é, na verdade, o volume total da câmara de combustão, onde explodem os combustíveis no motor. Nas motos de 125 cc, temos 125 cm³ de volume, e em um carro 1.0 temos 1 litro de volume. Quanto maior esse volume, maior a potência do motor, mas essa potência depende também de outros fatores.

Cavalos

Calorias

Cavalo-vapor (cv) e cavalo de força (HP) são unidades criadas nos primórdios dos estudos sobre máquinas. Seus nomes indicam sua origem: medidas de potência com cavalos. O cv vale 735 watts e é usado muito em automóveis, e o HP vale 745,7 watts, sendo empregado comercialmente em motores diversos (barcos, compressores etc.).

A Caloria alimentar (Cal, com C maiúsculo) é uma unidade de energia usada para determinar o conteúdo energético de alimentos. Ela equivale a uma quilocaloria (kcal), ou 1000 calorias (cal, com c minúsculo), usada em Física e Química. Quando se fala “tal coisa tem 100 Calorias”, quase sempre se refere à Caloria alimentícia, que é igual à quilocaloria. Veja os valores na tabela ao lado.

UNIDADE

SÍMBOLO VALOR

Caloria alimentar

Cal

4.180 J

quilocaloria

kcal

4.180 J

caloria

cal

4,18 J

Watts, quilowatts e megawatts

Unidades que se vê na TV O trabalho de um elevador Os motores dos elevadores não precisam fazer tanta força quanto parece, porque eles possuem um mecanismo chamado contrapeso. Se o peso da cabine for igual a 2000 N e o contrapeso também for de 2000 N, a força necessária para elevar as pessoas será praticamente igual ao peso delas. Sabendo disso, responda: a) Qual seria o trabalho realizado pelo motor para elevar, com velocidade constante, 5 pessoas de 60 kg a uma altura de 25 metros? b) Se a velocidade do elevador for de 1 m/s, qual seria a potência desenvolvida nesse exemplo?

Exercício de Física resolução.

a) O peso das pessoas será de 300 kg x 10 N/kg = 3000 N Dessa forma, o elevador terá de exercer essa força para elevar as pessoas. O trabalho será então T=Fxd = 3000 N x 25m.

T = 75.000 joules

b) Se o elevador sobe 1 metro

a cada segundo, levará 25 segundos para percorrer os 25 metros de subida.

A potência de um ciclista Um ciclista produz em uma bicicleta uma força de tração igual a 200 N para vencer uma subida de 300 metros. Ele leva 2 minutos para fazê-lo. a) Qual é o trabalho que ele realiza? b) Qual sua velocidade e sua potência?

A potência “perdida” por um carro Um carro, para se mover, tem de enfrentar a força de resistência do ar, que fica maior conforme aumenta a velocidade. Se calcularmos o trabalho realizado por essa força, saberemos quanta energia o carro “perde” em função da resistência do ar. Também podemos calcular a potência perdida com o vento e compará-la com a potência do carro. Usando a seguinte tabela:

Velocidade

O Decibel é utilizado para medidas sonoras, não sendo exatamente nem unidade de potência nem de energia. O ouvido humano suporta sem problemas um nível de até 90 decibéis. Acima disso pode haver danos irrecuperáveis. O nível de pressão sonora depende da intensidade da fonte de som e da distância a que estamos dela. Um alto-falante de 100 W ligado no máximo gera 130 decibéis a 1 metro de distância, enquanto um alto-falante de walkman, que fica a menos de 1 cm do tímpano, gera esses mesmos 130 decibéis com uma potência de apenas 1 W.

Meça sua potência! Será que você é capaz de determinar a sua própria potência? Tente fazê-lo, usando os seguintes materiais:

Força de Resistência

a) Calcule a energia “perdida” em um trajeto de 100 km para as velocidades de 36 km/h, 72 km/h e 108 km/h.

balança

você cronômetro

b) Calcule a potência dissipada para essas mesmas velocidades.

Verifique que você poderia chegar direto ao valor da potência usando a seguinte fórmula:

c) Calcule a porcentagem que essa potências perdidas representam em um carro de 70 cv.

Potência = Força x Velocidade

d) Qual é a conclusão que você tira desses cálculos?

Por quê?

O Megaton é usado para indicar o poderio de bombas nucleares, e equivale à energia liberada na explosão de 1 milhão de toneladas de dinamite. Isso corresponde aproximadamente a 4 quatrilhões de joules. A bomba atômica lançada pelos EUA sobre Hiroshima, em 1945, possuía um poderio de 0,013 megaton e provocou a morte de 80.000 pessoas.

trena ou fita métrica

escada

Como você fez? Quanto deu?

ENERGIAS

24 A gravidade armazena energia Você sabia que pode armazenar energia em cima de seu guardaroupas? Descubra como.

GRAVITACIONAL

CINÉTICA

1 PJ 1 TJ satélite artificial 3 GJ

1 GJ

jatinho executivo 3 GJ

avião 2 GJ carro de corrida 2 MJ

1 MJ bala 2,5 kJ

alpinista no pico da Neblina 2 MJ

automóvel 450 kJ morador do 4º andar 1,2 KJ

1 kJ pessoa 120 J

livro de Física sobre a mesa 2J

mosca voando 15 mJ

mosca no teto 2 mJ

1 mJ 1 µJ tartaruga 0,5 µ J

formiga no dedão do pé 1µ J

A gravidade armazena energia O bate-estacas

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Você já viu um bate-estacas de construção? Seu princípio de funcionamento é muito simples: um motor eleva um bloco muito pesado a uma certa altura. Quando ele atinge o ponto mais alto, é solto sobre a estaca de concreto que se pretende fincar no solo. A cada impacto a estaca entra um pouco, até que finalmente ela atinge a profundidade desejada. Que transformações de energia estão presentes no uso de um bate-estacas? Em primeiro lugar temos o motor, que pode ser elétrico ou pode ser a combustão. Nesse caso, há uma transformação de energia química em energia cinética, no caso de um motor a combustão, ou de energia elétrica em energia cinética se o motor for elétrico.

Essa energia cinética é usada para realizar o trabalho de erguer o bloco. Nesse trabalho, a energia está sendo acumulada na forma de energia potencial gravitacional. Essa energia gravitacional, quando o bloco for solto, transforma-se em energia cinética, à medida que vai descendo. Quando o bloco atingir a estaca, a energia cinética será usada para realizar o trabalho de deformação do solo, que irá resultar na fixação da estaca.

Faça um esquema das transformações de energia que ocorrem no bate-estacas.

Como calcular a energia potencial gravitacional

Por que “potencial”? A palavra potencial é usada quando estamos falando de uma forma de energia que está acumulada ou armazenada de alguma forma. Não está em uma forma perceptível como o movimento, o som ou a luz, mas pode vir a se manifestar. Alguns exemplos: a energia elástica armazenada na corda de um relógio ou a energia química em uma bateria.

O exemplo do bate-estacas irá nos fornecer uma fórmula geral para calcular a energia potencial gravitacional. Suponha que a estaca tenha uma massa de 200 kg. Qual será o trabalho realizado para elevá-la a 5 metros de altura? Basta usar a fórmula: T = F x d. O valor da força será igual ao peso do bloco, se a máquina elevá-lo com velocidade constante, ou seja, F = m x g . É o mesmo cálculo que fizemos nas leituras anteriores para estudar os elevadores. Teremos então:

F =m T = F

x x

g = 200 kg

d = 2.000 N

10 N/kg = 2.000 N x

5 m = 10.000 J

Esse valor corresponde à energia que ficou armazenada no bloco, como energia potencial gravitacional. Observe que para calcular essa energia você acabou multiplicando

três coisas:

massa

campo gravitacional

altura

Essa é a nossa fór mula para a energia potencial gravitacional, que pode ser escrita assim:

Eg = m x g x h Eg: energia gravitacional

g: campo gravitacional

m: massa

h: altura

Vamos tentar entender melhor o seu significado...

Guardando energia em cima do guarda-roupa

Muito bem, agora você já deve saber que para guardar energia em cima do guarda-roupa basta colocar qualquer coisa sobre ele. O trabalho que você realiza representa a energia que é acumulada na forma de energia potencial gravitacional. Quando o objeto cai, essa energia se converte em energia cinética.

gato no guarda-roupa de 2 metros

2 kg

g x

N/kg

40 joules

gato no guarda-roupa de 1 metro e 80 cm

g x

10 x 1,8

N/kg

36 joules

gato gordo no guarda-roupa de 2 metros

4 kg

g x

N/kg

80 joules

gato lunar no guarda-roupa de 2 metros

1,6

h x

N/kg

2 m

6,4 joules

Agora, se imaginarmos um gato em outro planeta ou na Lua, a energia dependerá da intensidade do campo gravitacional. Na Lua é mais “fácil” subir no guarda-roupa, e assim também a energia potencial gravitacional armazenada é menor.

O valor da energia potencial gravitacional é maior quando o gato é gordo, porque o trabalho para elevá-lo até em cima do guarda-roupa é maior. Se a altura do guardaroupa for menor, o gato terá mais facilidade de subir, e a energia potencial acumulada será menor.

Os gatos são mestres em acumular energia potencial sobre os guarda-roupas: subindo neles. Durante o salto para cima, sua energia cinética se converte em energia potencial. Essa energia vai depender do gato (gordo ou magro), do guarda-roupas (alto ou baixo) e do planeta onde o fenômeno se dá. Por quê? Vejamos...

Potencial Hidrelétrico da Torneira da Cozinha Será que você não poderia usar a torneira da cozinha como uma fonte de energia elétrica? Teoricamente, sim. Poderia usar um minigerador elétrico sob a torneira, acoplado a uma hélice, como na figura.

○ ○ ○ ○ ○Cordas ○ ○ ○ ○ ○&○Elásticos ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ Uma das primeiras formas usadas para se armazenar energia foram as cordas e os elásticos. Em um sistema de arco e flecha, por exemplo, o arco serve para armazenar a energia e transmitila à flecha rapidamente no momento do disparo. O mesmo vale para estilingues e coisas do gênero.

que ele seja elástico, quer dizer, retorne à sua forma original após cessada sua ação. Essa energia acumulada se chama Energia Potencial Elástica, e pode ser calculada por uma fórmula simples: 1234567890123456789012 1234567890123456789012 1234567890123456789012 1234567890123456789012 2 1234567890123456789012 1234567890123456789012 1234567890123456789012 1234567890123456789012 1234567890123456789012 p 1234567890123456789012 1234567890123456789012

E =

Mas o que é possível acionar com essa torneira hidrelétrica? Um ventilador? Uma lâmpada? Um chuveiro? Um trem? Se você souber a altura do nível da água até a torneira (vamos "chutar" 4 metros) e quanta água sai pela torneira (usando um balde e um relógio), poderá fazer esse cálculo, pois a energia cinética da água ao sair vem de sua energia potencial, m.g.h. A potência será essa energia transformada por unidade de tempo. Teríamos o seguinte:

P =

m.g.h ∆t

Um balde de 10 litros de água equivale a 10 quilos. Se ele levar 40 segundos para encher, teremos:

P =

10 x 10 x 4 = 10 W 40

Talvez desse para ligar um radinho...

k⋅x 2

Brinquedos de corda, caixinhas de música e coisas do gênero também armazenam energia de forma semelhante. O segredo é o que chamamos de elasticidade dos materiais. Quando você estica ou comprime algo, tem de consumir energia para realizar esse trabalho. Essa energia que você "consumiu" fica armazenada no material, desde

Nessa fórmula, a letra x representa o valor da deformação, e a letra k a constante elástica do material (vide leitura 14). A energia elástica é chamada "potencial" porque pode ser armazenada, a exemplo da energia gravitacional. Da mesma for ma, a energia química dos combustíveis e alimentos é uma forma de energia potencial, uma vez que fica armazendada nos alimentos. Quando você lê na embalagem de um alimento a indicação de suas calorias, está examinando sua energia potencial química, dada na unidade "Caloria alimentar" (Cal, com "c" maiúsculo - vide leitura anterior).

Itaipu

Açúcar

Na usina de Itaipu, cada turbina é acionada por um volume de água de 700 mil litros por segundo, em queda de uma altura igual a 113 metros.

Um quilograma de açúcar possui uma energia de 3850 Cal (calorias alimentares). Se fosse possível transformar toda essa energia em energia potencial gravitacional, até que altura seria possível elevar essa quantidade de açúcar?

Tente calcular a potência "teórica" de cada turbina, usando os dados acima. Compare esse valor aos 700 MW que essas turbinas realmente geram de energia elétrica. Há diferença? Por quê?

Para fazer o cálculo, primeiro transforme as calorias alimentares em joules.

A energia dos movimentos Agora você irá aprender como se calcula a energia cinética e verá que esse cálculo possui muitas aplicações práticas.

Velocidade

distância percorrida pensando

distância percorrida freando

distância total percorrida

36 km/h

12 m

24 m

36 m

18 m

54 m

72 m

24 m

96 m

120 m

(10 m/s)

72 km/h (20 m/s)

108 km/h (30 m/s)

144 km/h (40 m/s)

A tabela mostra quanto um carro percorre antes de parar em uma brecada numa estrada. Após ver algo que exija a freada, o motorista leva um certo tempo para reagir e o carro percorre alguns metros. Essa distância será proprocional ao tempo de reação do motorista e à velocidade do carro. Na terceira coluna está a distância percorrida após o acionamento do freio, até o veículo parar. Observe que quando o valor da velocidade é o dobro, essa distância se torna quatro vezes maior, e não apenas o dobro. Isso mostra que em altas velocidades a distância a ser mantida entre veículos deve ser em muito aumentada, para evitar acidentes. Mostra também que, se o valor da velocidade for realmente muito alto, será muito difícil o carro parar antes de atingir o obstáculo que exigiu a freada.

Usando os dados da tabela, calcule o tempo de reação do motorista. Esse tempo varia de pessoa para pessoa e aumenta quando o motorista está sob efeito do álcool.

A energia dos movimentos Quadrados A tabela da página anterior está diretamente ligada à idéia de energia cinética.Por quê? Porque ao efetuar uma brecada, o carro está perdendo toda a sua energia cinética, que será convertida em calor pelo atrito entre os pneus e o asfalto. A força responsável por esse trabalho é, portanto, uma força de atrito. O trabalho realizado por ela será igual ao valor da energia cinética perdida. Se você olhar na tabela verá que quanto maior a velocidade do veículo, maior a distância de freada, o que indica que o trabalho foi maior, porque o carro tinha mais energia. Porém, quando a velocidade dobra de valor, a distância fica quatro vezes maior:

Vamos tentar usar essa fórmula para determinar o valor da energia cinética de um carro a várias velocidades. Imaginemos um automóvel de 800 kg nas quatro velocidades da tabela:

v = 10 m/s Ec =

v²

Ec =

800

10²

Ec =

40.000 J

v = 20 m/s

2 x 36 km/h = 72 km/h 4 x 6 metros = 24 metros E quando a velocidade triplica, a distância fica nove vezes maior e não apenas três vezes. Observe:

Ec =

v²

Ec =

800

20²

Ec =

160.000 J

3 x 36 km/h = 108 km/h v= 30 m/s

9 x 6 metros = 54 metros quadrados 12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100

Isso ocorre porque a energia cinética depende do quadrado da velocidade. Quadrado?!?? Observe bem e você verá o quadrado:

Ec =

v²

Ec =

800

30²

Ec =

achei um quadrado!

Ec=½m v2 x

360.000 J

Ec: en. cinética

v = 40 m/s

m: massa v: velocidade

A energia cinética depende também da massa, já que frear um veículo de grande porte é mais difícil do que parar um carrro pequeno.

Ec =

v²

Ec =

800

40²

Ec =

640.000 J

Uma colisão a 36 km/h corresponde a uma queda de 5 metros de altura

Pode-se saber a velocidade de um carro antes de bater pelas marcas no asfalto?

Pelo amassado do carro podemos saber sua velocidade ao bater?

Imagine um carro caindo de um barranco, de frente para o chão. Desprezando a resistência do ar, ele estaria sempre aumentando sua velocidade até atingir o solo. Quanto maior a altura, maior a velocidade ao chegar ao chão. Durante a queda sua energia potencial irá, pouco a pouco, se transformando em energia cinética.

É possível ter uma boa idéia, com este método. Imagine que um carro deixe uma marca de 15 metros de comprimento no asfalto e que na hora da colisão ele estivesse a 10 m/s. Será que ele corria muito antes de brecar? Consideremos que o coeficiente de atrito do pneu do carro com o asfalto seja igual a 1 (vide a leitura 16). Nesse caso, a força de atrito terá valor igual ao da força normal, e se a pista for horizontal, será também igual ao peso do carro. O trabalho realizado pelo atrito é a retirada de energia cinética do carro, ou seja:

Quando o carro bate em um muro, por exemplo, a força de contato com o muro é muito grande, e pode ser considerada aproximadamente como sendo a resultante. Ela realiza o trabalho de amassar o carro de uma quantidade x, retirandolhe toda sua energia cinética. Então podemos igualar:

Podemos montar uma tabela relacionando altura de queda e velocidade ao se chegar ao solo, igualando a energia do corpo antes da queda (que era somente energia potencial gravitacional) à energia no fim da queda (somente energia cinética), da seguinte forma: 2

m⋅ v = m⋅ g⋅h 2 Fazendo algumas peripécias você pode concluir que a fórmula para a altura é:

v2 2⋅ g

CONSULTE O LIMA SOBRE EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

Para uma velocidade de 36 km/h, que corresponde a 10 m/s e g = 10 N/kg, podemos fazer esse cálculo e chegar ao valor de 5 metros.

m ⋅ v2depois 2

−

m ⋅ v2antes = − m.g.d 2

Com a ajuda de um experiente matemático você pode chegar a uma forma mais simples:

v2antes = v2depois +2.g.d Se você conseguir a façanha de realizar os cálculos, verá que o carro possuia 20 m/s de velocidade antes de frear.

Como a força é a resultante, ela vale m ⋅

∆v . ∆t

Com essas duas fórmulas e o fato de que a velocidade final é zero após a batida, podemos ter fazer a seguinte conta:

m ⋅ v2 v = m⋅ ⋅x 2 ∆t Simplificando tudo, teremos uma fórmula pequenininha para achar essa velocidade:

2⋅x ∆t

Uma colisão que dure 0,1s e amasse meio metro indica uma velocidade de 10 m/s.

Energia cinética perdida = Trabalho do atrito De acordo com o que discutimos isso irá nos dar a seguinte formulinha:

m ⋅ v2 = F ⋅x 2

Casal Neuras

Glauco

Uma melancia de massa m = 6 kg é abandonada a partir do repouso de uma janela situada a uma altura h = 20 m da cabeça de um senhor de alcunha Ricardão. Considerando a intensidade do campo gravitacional da Terra como g = 10 N/kg e desprezando a resistência do ar sofrida pelo bólido vegetal: a) Calcule a velocidade com que ele atinge seu alvo. b) O que mudaria se fosse uma laranja, em vez de uma melancia? E o que não mudaria?

TESTANDO CONHECIMENTO

100

(FUVEST) Um carro viaja com velocidade de 90 km/h (ou seja, 25m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o instante em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0 m/s2, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo, a) 15 m. b) 31,25 m. c) 52,5 m. d) 77,5 m. e) 125 m.

Qual dos motoristas tem reflexo mais vagaroso: do vestibular ou da tabela da página 97?

FIQUE ESPERTO: medindo um tempo de reação Segure uma régua na vertical, pela sua extremidade superior. Diga ao seu colega que, quando você soltar a régua, ele deve apanhá-la com os dois dedos inicialmente afastados aproximadamente 5 cm, colocados no outro extremo da régua, onde encontra-se o zero. Diga “JÁ” quando soltar a régua. O que aconteceu? Ele conseguiu pegar a régua? Qual foi o seu tempo de reação? Dica: determine a distância percorrida pela régua entre o seu “JÁ” e o instante em que ele consegue segurar a régua. Utilizando esse valor, determine o tempo de queda da régua, que é igual ao tempo de reação de seu colega.

Você se lembra do Hércules?

Roldana

Flechas apenas para ilustração não incluídas no equipamento.

Como facilitar um trabalho

Sim, estamos falando de nosso velho amigo, o sr. Hércules Pereira da Silva, que em uma leitura anterior estava levando areia para o alto de um prédio em construção. Imagine como seria elevar toda essa areia sem a ajuda de um poderosíssimo instrumento conhecido como roldana. Se não houvesse a roldana, ele teria de subir no telhado e puxar a caixa de areia para cima, ou mesmo subir uma escada com a caixa nas costas.

duas roldanas

Ok, você também quer facilitar seu trabalho, não é? Agora você verá que até isso tem um preço!

manivela Mas existem outros mecanismos que podem facilitar um trabalho, diminuindo ainda mais a força necessária para realizá-lo. Com uma manivela e duas roldanas a força que Hércules precisa fazer é bem menor.

Como é possível alguém realizar um mesmo trabalho fazendo uma força menor? O truque é trocar FORÇA por DISTÂNCIA. Usando a manivela e duas roldanas, a quantidade de corda que Hércules terá de puxar será bem maior, e a força, bem menor. Isso só é possível graças às incríveis, espetaculares e sensacionais...

MÁQUINAS SIMPLES

alavanca

plano inclinado

roda e eixo

101

Raramente percebemos, mas a maioria dos utensílios que usamos se baseiam em poucas idéias básicas que costumamos chamar de máquinas simples. São elas:

Como facilitar um trabalho Alavancas

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Quantas vezes você não precisou levantar um elefante e sentiu dificuldade em fazêlo? Para essa e outras tarefas importantes do nosso dia-a-dia é que existem as alavancas.

Algumas alavancas disfarçadas:

Com um ponto de apoio e uma barra nosso amigo constrói uma alavanca para facilitar seu trabalho. A força que ele faz em uma ponta é ampliada no outro lado da barra. Mas para isso ele tem de percorrer uma distância maior do que aquela que o elefante irá subir. Se a massa do bichinho é de 2 toneladas, ele terá de fazer uma força de 20.000 N. Para erguê-lo a 5 cm (0,05 metro) de altura, terá de fazer um trabalho de 1000 joules. Com a alavanca ele realiza o mesmo trabalho com uma força de apenas 1000 N, que é o peso de um elefante bebê! Porém, ele terá de fazer um deslocamento de 1 metro. Observe:

Sem alavanca: Com alavanca:

= 102

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

As facilidades da vida moderna nos fazem esquecer antigos prazeres como retirar aquela água fresquinha do fundo do poço. Mas também poucos se lembram de que, para puxar aquele pesado balde de água para cima, contava-se sempre com a ajuda da prestativa manivela e seus inseparáveis companheiros roda e eixo. Qual é o segredo da manivela? Bem, não é mais um segredo: ela troca força por distância. O trabalho realizado com ou sem a manivela é o mesmo. Mas com a manivela a distância percorrida pela mão da pessoa é bem maior, e portanto a força é bem menor:

20000 N x 0,05 m = 1.000 J 1000 N x 1 m = 1.000 J

O segredo da alavanca é ter dois "braços" de tamanhos diferentes. No braço maior fazemos a força, e no outro colocamos a carga: braço maior

Rodas & eixos

E existem muitas coisas na sua vida, caro leitor, que funcionam da mesma maneira.

braço menor

Esse truque é usado, com algumas adaptações, em diversos equipamentos que usamos para as mais variadas tarefas.Embora a maior parte das alavancas possua o apoio entre a carga e a força, você pode imaginar outras posições para o ponto de apoio. Numa carriola de pedreiro, por exemplo, a carga é colocada entre o ponto de apoio e o ponto onde fazemos a força.

= No caso da torneira, a "borboleta" faz o papel da roda, embora não seja propriamente uma roda, e o pino faz o papel do eixo. Mas o princípio é exatamente o mesmo, e você poderá ver isso em muitas outras coisas por aí.

Roldanas

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Um outro truque feito com rodas para facilitar o trabalho é o uso de roldanas. Com uma roldana você já facilita o trabalho porque pode fazer força para baixo para puxar algo para cima, como na primeira figura. Nesse caso, porém, não há ampliação de forças: é somente o seu próprio peso que está ajudando. Mas quando você utiliza mais de uma roldana, realmente consegue uma ajuda, em termos de ampliação de força. E, nesse caso, como não poderia deixar de ser, você estará trocando força por distância, ou seja, terá de puxar mais corda, proporcionalmente ao aumento de força que conseguir, já que o trabalho realizado será sempre o mesmo.

Plano inclinado

Para levantar um elefante com uma roldana você tem de fazer uma força igual ao peso do bicho.

Um amigo poderia ajudar, fazendo metade da força. Para isso, é preciso três roldanas.

Se o amigo falhar, pode-se usar o teto para fazer metade da força. Mas terá de puxar o dobro de corda.

Agora você quer colocar seu elefante em um pedestal para enfeitar o jardim. Porém, o jardim não tem um teto para que você possa usar roldanas. O que fazer? Uma boa alternativa é usar uma rampa:

O plano inclinado é usado também nas cunhas e nas ferramentas de corte. A lâmina de um machado percorre uma distância igual a enquanto afasta a madeira por uma distância de . Em compensação a força que ela faz para afastar a madeira é proporcionalmente maior. Esse é o segredo das lâminas. Quanto mais afiadas, mais ampliam a força, porque maior será a diferença entre as duas distâncias.

Deslocamento da rosca

MADEIRA

103

Se você tentar elevar o elefante diretamente, percorrerá uma distância menor, porém terá uma força grande, igual ao peso do belo animal. Mas se usar uma rampa, a distância percorrida aumenta, mas em compensação a força será menor. O velho truque de trocar FORÇA por DISTÂNCIA...

Em certas situações a rampa ideal acaba se tornando muito longa. Então alguém teve a feliz idéia de trocar essa rampa por várias rampinhas menores, ou então de dobrar ou enrolar a rampa grande. A idéia era tão boa que foi aproveitada também nas roscas e parafusos. A rosca é usada em ferramentas como macaco de automóveis, morsa e uma série de outras que permitem uma enorme ampliação de força. Isso ocorre porque a rosca dá muitas voltas para se deslocar apenas um pouquinho. Ou seja, aumenta-se muito a distância percorrida para diminuir muito a força a ser feita

BAGUNÇA!

Qual é a vantagem?

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Quando você utiliza uma ferramenta, está obtendo algo que chamamos de vantagem mecânica. Essa "vantagem" nada mais é do que a ampliação de força que você consegue. No caso de uma alavanca, por exemplo, se o braço curto for metade do braço longo, sua força será ampliada duas vezes. Assim, você terá uma vantagem mecânica igual a 2. No caso de rodas com eixo, basta medir o diâmetro da roda e do eixo. Em uma torneira, isso seria igual ao comprimento da "borboleta" dividido pela espessura do pino, que pode ser, por exemplo, nove vezes menor. Isso quer dizer que sua força é ampliada nove vezes,

e esse é o valor de sua vantagem mecânica.

Faça você mesmo!

Força versus velocidade

No plano inclinado, basta comparar o comprimento da rampa com a altura. Dividindo um pelo outro, você tem a vantagem mecânica. Se você entendeu isso, pegue algumas ferramentas, como um martelo, uma tesoura, uma torneira e muitos outros, e tente calcular sua vantagem mecânica. Depois, faça uma tabela comparativa em um cartaz e cole na parede de sua sala de aula. Ficará lindo!

Em uma bicicleta, ao invés de ampliar forças estamos reduzindo-as através dos sistemas de r odas e eixos. Você pode verificar isso comparando o raio da roda com o do pedal:

104

Usando sua a régua horrível, que um candidato a deputado lhe deu na última eleição, faça cuidadosas medidas nas figuras acima e determine a vantagem mecânica de cada ferramenta.

Descubra no meio desta bagunça exemplos dos três tipos de máquinas simples discutidas nas páginas anteriores.

Para comprovar a teoria na prática, fixe alguns parafusos em uma prancha de madeira com várias ferramentas diferentes (as duas acima, por exemplo) e sinta o resultado, pela força que você tem que fazer para colocar e retirar tais parafusos.

Acontece que nesse caso o que realmente nos interessa é um ganho de velocidade. A roda anda mais do que o pedal na mesma unidade de tempo, mas temos de fazer mais força. O mesmo acontece em um barco a remo, em que o remador aplica força no braço curto da alavanca (o remo!) para ganhar velocidade. Pois é, nem sempre aumentar a força é o que importa. Às vezes queremos mesmo é percorrer uma certa distância em um tempo menor...

O “mapa” do Universo Olhe para o céu e tente imaginar como são todas aquelas coisas que você vê e também as que não vê.

“Escéptico, o Peregrino na borda da Terra” 105

O que essa gravura do século XVI representa para você? Em que a sua idéia a respeito da estrutura do Universo é diferente da desse artista?

O “mapa” do Universo Observe bem a gravura da página anterior. Ela representa o céu como uma grande superfície esférica dentro da qual está a Terra. Passa a idéia de que os astros (a Lua, o Sol, as estrelas) estão “colados” por dentro dessa superfície. Quando o “peregrino” consegue ver além dessa cortina, descobre um universo complexo, a que não temos acesso diretamente. Você acha que as coisas são assim mesmo? O que você vê de “certo” e de “errado” na imagem da gravura em relação

à imagem que você faz da Terra e do nosso Universo?

Tente fazer uma lista de tudo que você imagina que tenha no espaço. A partir dela tente construir seu próprio “mapa” do Universo.

Olhando além da “borda” da Terra Mas que raio de diâmetro é esse?

Terra-Lua O mês do nosso calendário não existe por acaso. Ele foi criado a partir do tempo que a Lua leva para completar suas quatro fases, ou seja, para dar uma volta em torno da Terra. Esse período é de aproximadamente 29,5 dias. Sua distância até a Terra é de 384.000 km, que equivale a 30 vezes o diâmetro do nosso planeta. Observe que alguns fusquinhas 66 já atingiram tal quilometragem.O diâmetro da Lua é de 3480 km.

O Sistema Solar isto é um diâmetro

106

Teste: Se a Terra fosse do tamanho de uma moeda de 1 Real, a Lua teria o tamanho de: Um LP do Roberto Carlos? Um CD da Xuxa? Uma moeda de 1 centavo? Uma ervilha? Um pingo no i? Uma bactéria?

Enquanto a Lua gira em torno da Terra, a Terra gira em torno do Sol, e isso leva exatamente um ano! Não é muita coincidência? Não, não e não. Na verdade, o ano foi definido inicialmente a partir da observação do clima, ou seja, do tempo que leva para recomeçar um ciclo das estações. Depois começou-se a perceber que esse ciclo estava relacionado com a posição e o trajeto do Sol no céu durante o dia, que vão mudando ao longo do ano. Percebeuse que levava um ano para que o Sol repetisse suas mesmas posições e trajetória no céu. Esse é o efeito do movimento da Terra em torno do Sol. Mas há mais coisas em torno do Sol do que o nosso

planetinha. Outros planetinhas, planetões, cometas, asteróides. Alguns estão pertinho do Sol, como Mercúrio: 57.900.000 km. Outros, bem mais longe, como Plutão 5.900.000.000 km. A Terra deu muita sorte: ficou na distância ideal para o surgimento da vida: 149.500.000 km. Não é tão quente quanto Mercúrio nem tão gelado quanto Plutão. O Sol é uma estrelinha modesta: tem 1.392.530 km de diâmetro. Será que ele caberia entre a Lua e a Terra? E se a Terra fosse do tamanho de um pires de café, de que tamanho seria o Sol? E qual seria a distância da Terra ao Sol? E qual seria a distância do Sol até Plutão? Chega!!

Mais estrelas O Sol junto com os planetinhas não vaga sozinho por aí. Você ja deve ter se perguntado o que são e onde estarão essas estrelas todas que vemos no céu. A estrela mais próxima de nós está a nada menos do que 4,2 anos-luz e se chama Alfa Centauri. Isso quer dizer que a luz dessa estrela leva 4,2 anos até chegar aqui. É pouco? Para vir do Sol até a Terra, a luz leva 8 minutos, e da Lua até a Terra, leva 1 segundo. "Perto" de nós, até 16 anos-luz, há 40 estrelas. Umas muito brilhantes e visíveis, outras nem tanto. Às vezes uma estrela bem mais distante pode ser mais visível que uma mais próxima, dependendo do seu brilho.

Sistema Terra-Lua

As estrelas são bichos muito sociáveis: gostam de viver em grupos, como as abelhas. Imagine um enxame de abelhas girando em torno de uma colméia (centro) onde se aglomeram muitas abelhas. Uma galáxia é um aglomerado imenso de estrelas, que em geral possui na região central uma concentração maior de estrelas.

Milhares de quilômetros

Nosso Sistema Solar e todos os bichos que você vê no céu, sem ajuda de telescópio, fazem parte da Via Láctea, exceto duas simpáticas gálaxias irregulares chamadas nuvens de magalhães. Via Láctea é o nome dado à galaxia em que moramos. Ela é um disco de cerca de 100 mil anos-luz de diâmetro por 1000 anos-luz de espessura, onde convivem aproximadamente 200 milhões de estrelas. O retrato falado da Via Láctea é mais ou menos esse:

Sistema Solar

VISTA DE CIMA

106 m Milhões de quilômetros

109 m Estrelas Próximas Anos-luz

1013 m VISTA DE PERFIL

Nossa Galáxia O nosso Sistema Solar fica em um desses "braços" da galáxia, a 24 mil anos-luz do centro.

Grupos de galáxias

1018 m Grupo Local Milhões de anos-luz

1019 m

107

As galáxias, como as estrelas, também vivem em bandos. Porém, não gostam de tanta aglomeração: seus agrupamentos possuem algumas poucas galáxias. Nós habitamos o chamado "Grupo Local", que possui 20 galáxias de porte razoável. Se a Via Láctea fosse do tamanho de uma moeda de 1 real, todo o Grupo Local estaria a menos de 1 metro. Mas se o Sol tivesse esse mesmo tamanho, as estrelas próximas estariam distribuídas em um raio de 3.000 km.As galáxias são mais próximas umas das outras do que as estrelas.

Centenas de milhares de anos-luz

Ano-luz é a distância percorrida pela luz à velocidade de 299.792.458 m/s, em um ano trópico (365,24219878 dias solares médios), às 12 horas de Tempo das Efemérides, em 1o de janeiro de 1900, e equivale a 9.460.528.405.500 km. Simples, não?

As galáxias

idéias de mundo Na Grécia Antiga

A Revolução

Com certeza você já observou o céu e pode verificar que os astros estão se deslocando acima da sua cabeça, nascendo no leste e pondo-se no oeste dia após dia. Pois conhecer e entender os fenômenos astronômicos era de fundamental importância para os antigos.

Lá pelo século XVI surgiu um astrônomo chamado Copérnico que achava que a natureza não podia ser tão complicada e propôs o tão conhecido e divulgado hoje em dia Sistema Heliocêntrico, que simplesmente quer dizer que o Sol está no centro e os planetas giram ao seu redor.

Nessa história toda podemos perceber que a Terra saiu do centro do Universo, dando lugar ao Sol.

A grande mudança social e intelectual da Renascença e as primeiras lutas dos burgueses contra o feudalismo propiciaram a difusão da teoria heliocêntrica.

Em especial, no início do século XX, observações de aglomerados globulares indicaram que eles estavam distribuidos em torno do centro da galáxia, e não em torno do Sol.

Pois é, Copérnico sugeriu mas não provou. Foi com Galileu e sua “luneta mágica” que o sistema geocêntrico teve as primeiras provas contrárias.

De acordo com os mapas contruídos a partir das observações verificou-se que o Sol ocupa uma posição periférica em relação ao centro da nossa galáxia, que, devido à mitologia, recebeu o nome de Via-Láctea.

Em virtude disso, os gregos, que eram ótimos teóricos (eles achavam que fazer experiência era coisa para escravo), elaboraram um esquema em que todos os astros giravam ao redor da Terra.

108

Tudo muito bonito e certinho, até que com o passar do tempo a qualidade das observações melhor ou e esse esquema tor nou-se extremamente complicado para, por exemplo, descrever a posição de um planeta. Imagine que para isso eles elaboraram um modelo em que encaixavam cerca de duzentos e cinquenta e poucos círculos! Esse modelo é um geocêntrico, palavra que quer dizer Terra no centro (geo significa Terra em grego).

Galileu viu que existiam satélites girando em torno de Júpiter! É, assim como a Lua gira em torno da Terra.Verificou também que o planeta Vênus apresentava fases.

Hoje

Posterior mente verificou-se, estudando o movimento das estrelas, que antes eram chamadas de fixas, que o Sol também não está no centro do Universo.

O formato da Terra

Quem falou que a Terra é redonda? Na época de Hagar, o Horrível, já havia gente que achava que a Terra era redonda. Mas meu tio Zé não acredita. E você?

AT SPL

HAGAR

DIK BROWNE

109

Se a Terra é redonda, como ela fica de pé? Responda rápido ou... !

Quem disse que a Terra é redonda? Todo dia ela faz tudo sempre igual Você já parou para pensar como pode ser dia em um lugar do mundo e ser noite em outro? Por que as horas são diferentes nos vários lugares do planeta? E também já se questionou por que nos pólos faz muito frio em qualquer época do ano? Tudo isso tem a ver com o fato de a Terra ser redonda e possuir um movimento de rotação. Você já deve ter ouvido falar da experiência em que se coloca uma bolinha em frente a uma lanterna em um quarto escuro. Tente fazer e observe que uma das faces ficará iluminada, e a outra ficará escura. É assim com a Terra e o Sol.

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redondas projetam sombras redondas. A Terra gira em torno de um eixo imaginário, chamado eixo polar. O nome é claro vem do fato dele ligar os pólos Norte e Sul. O Sol que está o tempo todo emitindo luz, hora ilumina um lado da Terra hora ilumina outro.Eis então a explicação para a existência do dia e da noite.

Como convencer alguém de que a Terra é redonda? O primeiro a fazer isso foi um cara (filósofo) chamado Aristóteles, que percebeu que durante um eclipse a sombra da Terra na Lua apresentava-se como um arco. Ora, coisas

Com fuso horário nos entendemos, sô!!!!! É por causa da rotação da Terra que vemos o Sol e as estrelas nascerem num lado, que foi chamado de leste, e desaparecerem no lado oposto, no oeste.

110

Ao meio-dia o Sol passa pelo ponto mais alto do seu caminho no céu. Será que é possível ser meio-dia ao mesmo tempo no Rio de Janeiro e em João Pessoa? Analise o mapa ao lado e tente responder. A resposta correta seria não. Verdadeiramente, o horário só seria exatamente o mesmo em cidades alinhadas na mesma vertical (no mesmo meridiano) no mapa, como o Rio e São Luís ou Fortaleza e Salvador. Para facilitar a vida e evitar que as cidades tenham diferenças de minutos em seus horários, criaram-se os fusos horários. São faixas do planeta onde o horário oficial é o mesmo, embora o horário verdadeiro não seja. Em São Paulo, por exemplo, o meio-

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dia verdadeiro ocorre por volta das 11:36 h. Ou seja, o Sol passa no ponto mais alto de sua trajetória 24 minutos antes do meio-dia oficial.

ARRANJE IMEDIATAMENTE UM GLOBO TERRESTRE E TENTE SIMULAR O DIA E A NOITE COM UMA LÂMPADA OU COM A LUZ QUE VEM DA JANELA. VERIFIQUE EM QUE LOCAIS É DIA E NOITE E ONDE O SOL ESTARIA NASCENDO E SE PONDO. LEMBRE-SE DE QUE A TERRA GIRA DE OESTE PARA LESTE. FAÇA ISSO JÁ. SE VOCÊ LEU ESTA FRASE É POR QUE AINDA NÃO FOI FAZER!!! VÁ!!

As estações do ano

Se você pensa que é tudo bonitinho está muito enganado! O eixo da Terra está inclinado em relação à sua trajetória em torno do Sol, que chamamos de órbita. Veja:

E nos pólos, o que será que acontece para ser tão frio o tempo todo? Podemos ver pela figura que a mesma quantidade de raios atinge as áreas X e Y.

Qual das duas vai esquentar mais? Por quê?

Se chover o mesmo volume num rio bem pequeno e num rio maior, qual vai encher mais?

C B A conseqüência disso é que o hemisfério que estiver de frente para o Sol receberá os raios solares mais diretamente. A

Na posição A, o hemisfério sul, onde habitamos, recebe luz mais diretamente do que o norte, e por isso se torna mais quente. É verão! Mas no norte é inverno.

B C

Existem duas situações especias em que os hemisférios estão igualmente de frente para o Sol e, portanto, são atingidos pelos raios da mesma maneira: primavera e outono. Enquanto é primavera num hemisfério é outono no outro. Ambos recebem os raios solares da mesma forma, ou seja, nenhum está mais de frente para o sol.

Nome bonito para as metades de uma esfera.

Quanto dura uma noite?

Pois é, meu caro, eis a resposta!

Na superfície X os raios vão se distribuir mais que na superfície Y, e é por isso que ela esquenta menos. Devido à inclinação do eixo polar as regiões polares tanto sul quanto norte vão sempre receber os raios estando mais inclinadas, por isso elas esquentam menos. Além disso podemos ver nas figuras anteriores que quanto mais perto do inverno maior é a duração da noite. Isso quer dizer que o tempo em que os raios solares atingem a superfície é também menor. Rapaz, sabia que exatamente no pólo temos seis meses de dia e seis meses de noite? Já pensou em como seria dormir uma noite no pólo???

Gire os globos inclinados do jeito A e do jeito B. Tente observar que do jeito B a noite dura mais em Porto Alegre que em A, tchê! Por quê?

M EN TIR O verão ocorre quando a Terra está mais perto do Sol? A!

Tem gente que pensa que as estações do ano ocorrem devido ao afastamento e à aproximação da Terra em relação ao Sol. Embora realmente a distância entre a Terra e o Sol varie um pouco durante o ano, não é essa a causa das estações. Se fosse assim não poderia ser inverno no hemisfério norte e verão no hemisfério sul ao mesmo tempo. A variação na distância da Terra ao Sol é pequena, em relação aos efeitos causados pela inclinação.

111

Na posição B é verão no norte, porque a situação se inverteu. É a posição B na figura acima. E o outono e a primavera? Como ficam?

A parte Y esquenta mais que a parte X, certo?

HEMISFÉRIO:

Redonda, plana ou quadrada? E se a Terra girar mais devagar?

Dik Browne

Folha de S.Paulo

Hagar

Imagine que a Terra fosse como o modelo de Hagar na tira acima: um cubo. A partir disso, tente descrever como seriam os dias e as noites, o pôr-do-sol e o crepúsculo.

Dik Browne

Como é possível isso?

Folha de S. Paulo

Hagar

E se a Terra parar de girar? • E se o eixo da Terra não fosse inclinado? • E se o eixo da Terra fosse virado na direção do Sol? • E se a Terra levasse dez minutos para dar a volta em torno do seu eixo?

DUVIDO QUE RESPONDA!

112

a) Se a Terra é redonda, como você explica o fato de que ela nos parece ser plana, como aparece na tira acima? b) Como você faria para convencer alguém de que a Terra é redonda e não plana? Se esse alguém for o Hagar, esqueça!

É possível a Terra girar mais devagar, e de fato sua velocidade está variando. Há x milhões de anos, a Terra levava apenas y horas para dar uma volta em torno de si. Isso significa que os dias eram mais curtos. A velocidade de rotação da Terra continua a diminuir, mas isso ocorre tão vagarosamente que não temos condições de perceber diretamente. Lembre-se de que não estamos sós no Universo. A Terra não é um sistema isolado: interage fortemente com a Lua e o Sol e também sofre influência dos outros planetas. É isso que provoca pequenas variações em seu movimento de rotação, seja na velocidade, seja na inclinação do eixo polar. Portanto, a quantidade de movimento angular da Terra não se conserva, porque ela faz parte de um sistema maior. Mas, como sabemos, se diminuir a quantidade de movimento angular da Terra, algum outro astro deverá receber essa quantidade perdida.

Construa seu relógio de sol Você sabe para onde está o norte? Qual a duração do ano? E a latitude da sua cidade?

Usando sombras você mede o tempo e o mundo! material necessário material desnecessário

uma vareta qualquer bússola

lua

alfinete equipamentos sofisticados

dia de sol

1234567890 1234567890 1234567890 1234567890 1234567890 1234567890 1234567890 1234567890 1234567890

fio ou barbante bola

placa de madeira ou isopor relógio

você pode fazer sozinho!

abajur, lanterna ou uma lâmpada móvel mesa

Gnomos da floresta

Eu acredito em Gnômon...

GNÔMON?

Nesta aula você vai montar um gnômon que significa “relógio de sol” em grego.

Tudo o que você vai observar com seu gnômon pode ser simulado na mesa de um boteco da esquina, com uma lâmpada e um lápis. O pessoal vai estranhar, mas em boteco e hospício tudo é normal. Mova a lâmpada como na figura, simulando o trajeto do Sol. Veja a sombra do lápis e tente descobrir se os ratos estão no norte, no sul, no leste ou no oeste.

Eis como ficará o seu gnômon!

113

Antes de pôr a sua nova mascote no Sol...

seu professor

Construa seu relógio de sol... e outras coisinhas mais! Na mesa do bar ...

114

mesa do bar vista de cima

Brincando com as bolas

Este é o primeiro teste que você vai fazer. O ponto central de cada borda da mesa será um ponto cardeal (norte, sul, leste e oeste). Movimente o “Sol”da borda leste para a oeste, formando um arco, como desenhado na página anterior.

Como alguém de fora da Terra veria a sombra do nosso gnômon? Descubra isso usando uma bola com um alfinete espetado (a “Terra”) e uma lâmpada ligada (o “Sol”). Faça sua “Terra”girar mantendo o seu Solzinho fixo (e ligado!)

PERGUNTAS:

1 2 3

O que ocorre com a sombra ao longo do trajeto do “Sol” no “céu”?

4 5

A que parte do dia correspondem cada um desses momentos?

Descreva suas variações de tamanho e direção e tente explicar suas causas. Quando a sombra é maior? Quando ela é menor? Quando desaparece? Tente explicar o porquê.

Há sempre algum momento em que o “Sol” fica a “pino”, ou seja, a sombra do objeto desaparece sob ele? Por quê?

O que você observa que acontece com a sombra do seu gnômon? Será que ela está se comportanto de forma parecida com a sombra na mesa do boteco?

Em que momento a sombra vai apontar na direção de um dos pólos? Neste momento, como é o seu tamanho?

3 4

É possível perceber o nascer ou pôr-do-sol com essa experiência? Como?

Coloque o alfinete em vários lugares do globo e tente verificar quais as diferenças que ocorrem nas sombras. A noite dura o mesmo tempo em todos os lugares da Terra? Como você isso?

Ponha o bichinho de pé Durante muito tempo se utilizaram sombras para marcar as horas do dia. Pelo tamanho e principalmente pela posição da sombra no chão é possível sabermos a posição do Sol no céu e, portanto, as horas. Esse é o princípio do relógio de sol. O primeiro passo para construir nosso relógio de sol é achar o meio-dia “verdadeiro”. Há um jeito

COMO

bem “simples” de fazer isso: ver quando o tamanho da sombra for menor. Só que para isso você vai ter de ficar o dia todo marcando a sombra. Que chato, não ? Mas, como sempre, existe outro jeito. Se você souber dois momentos, antes do meio-dia e após, quando as sombras têm o mesmo tamanho, o meio-dia vai ser dado pela reta central entre essas duas sombras.

ACHAR AS DUAS SOMBRAS DO MESMO TAMANHO, UMA DE MANHÃ E OUTRA DE TARDE?

Muito simples: escolha um momento qualquer, por exemplo, às 10:30 h. Marque o tamanho da sombra (com giz ou canetinha) e desenhe um círculo com centro no gnômon, tendo como raio a própria sombra. Depois, espere a sombra atingir o círculo novamente. Depois que você encontrou o meio-dia verdadeiro, é fácil marcar os pontos correspondentes às 6:00 h da manhã e às 18:00 h. Como? Basta fazer uma reta perpendicular à reta do meio-dia. Observe:

Agora divida esses quadrantes em partes iguais. Cada marca corresponderá a uma hora. Na figura ao lado você pode ter uma idéia de como vai ficar o mostrador do seu relógio de sol.

PERGUNTAS:

1 2

A marcação desse relógio coincidirá com a do seu relógio de pulso? Por quê? Você pode tirar o relógio de sol do lugar original? Responda uma das duas:

b) Poderia, mas... Você pode usar o relógio de sol para saber os pontos cardeais? Por quê?

115

a) Jamais, por que...

seu relógio de sol

As Cobras

ENQUANTO ISSO

Tudo depende do referencial Luís Fernando Veríssimo

MARISA MONTE / NANDO REIS (1991)

O Estado de S. Paulo

Enquanto isso

Níquel Nausea

Fernando Gonsales

anoitece em certas regiões E se pudéssemos ter a velocidade para ver tudo assistiríamos tudo A madrugada perto da noite escurecendo ao lado do entardecer

Folha de S.Paulo

a tarde inteira

É a Terra que gira em torno do Sol ou o Sol que gira em torno da Terra?

logo após o almoço O meio-dia acontecendo em pleno sol seguido da manhã que correu desde muito cedo

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O jeitinho de “tirar o corpo fora” dizendo que “tudo é relativo” vem desde a época do físico italiano Galileu! Você pode sempre dizer: depende do referencial... Referencial é o ponto de vista que você adota para observar uma coisa. Para quem está na Terra, parece natural que o Sol gira em torno da Terra. Nesse caso, estamos adotando como referencial a Terra e observando o dia e a noite. Mas você pode imaginar diferente. Se alguém estivesse no Sol, coisa que é impossível, veria sempre a Terra girando em torno do Sol, completando uma volta a cada ano. Tem gente, como Galileu, que quase foi para a fogueira por defender que esse ponto de vista também era possível, e que muitas coisas poderiam ser mais bem explicadas com ele. E você, o que acha? Leia as duas tirinhas acima e identifique qual delas adota referencial na Terra e qual adota referencial no Sol. Explique como é o movimento do Sol ou da Terra em cada um destes referenciais.

e que só viram os que levantaram para trabalhar no alvorecer que foi surgindo Leia o texto da Marisa Monte e do Nando Reis tentando extrair o significado de cada frase e do texto como um todo. Baseie-se em nossas discussões e observações. E, é claro, não deixe de ouvir essa música!

material necessário

Sim! Você pode medir a Lua agora mesmo! Arranje o material listado ao lado. Fure um buraquinho com um alfinete num pedaço da cartolina. Prenda na vidraça duas tiras de fita adesiva da seguinte maneira:

A Lua e a Terra

Noite de lua cheia

ninguém para atrapalhar

Você consegue imaginar de onde vem a luz da Lua? E de onde vem a Lua?

agulha de costura ou alfinete

janela com vidros

Fita adesiva cartolina

Procure deixar as fitas bem retinhas. Agora você precisa medir a distância entre as duas tiras (uma dica: tente deixar essa distância perto de 2 cm). Agora é só observar pelo buraquinho da cartolina a Lua (cheia), quando ela estiver entre as duas tiras na vidraça. Quando isso acontecer, meça a distância entre você e a janela, usando a trena ou a fita métrica. Com isso você vai obter os seguintes dados:

Fita métrica ou trena calculadora

Algumas dicas incríveis! Se sua mãe gritar: "Meu filho, o que estás a fazer?", diga que é uma experiência científica e que falta pouco para acabar. Ela vai ficar orgulhosa!

Se você não sabe

o que vem a ser uma trena, pode usar a fita métrica ou consultar um dicionário.

(384.000 km)

diâmetro da Lua que você quer calcular

d x

coberta por nuvens, mesmo que seja lua cheia!

Você aprendeu algum dia regra de três? Não se lembra? Bem, boa sorte...

distância entre as duas fitas

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Não dá para fazer essa experiência em uma noite

distância entre sua

d pessoa e a janela x distância entre a D Lua e a Terra L

A Lua e a Terra A Lua, essa filha da...

Nós nascemos juntas!

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Terra?!? Pelo menos essa é uma das teorias. Alguns astrônomos acreditam que a Lua seja um pedaço da Terra que foi arrancado há bilhões de anos por um grande corpo celeste. Naquela época a Terra ainda estava em formação e era uma grande bola pastosa e quente. Outros acreditam, ainda, que esse pedaço poderia ter se separado simplesmente devido à alta velocidade de rotação da Terra, como mostra a figura.

O problema com essas duas teorias é que a Lua tem uma composição química muito diferente da composição da Terra, para que tenha origem nela. A segunda teoria ainda tem o problema de que a Terra deveria ter uma quantidade de movimento angular muito grande para perder um pedaço dessa maneira. Se isso tivesse realmente acontecido, a Terra deveria estar girando muito mais rápido ainda hoje.

Mas ainda há outras teorias, que dizem que a Lua pode ser a "irmã menor" da Terra, tendo se formado junto com ela, como um planeta menor girando em torno do Sol e que, devido a sua aproximação, teria sido capturada pelo nosso querido planeta. Ou ainda poderia ter se formado já em órbita da Terra.

Porém, a probabilidade de "captura" é muito baixa. Se tivesse ocorrido, a energia cinética dissipada em calor seria suficiente para derreter a Lua. Por outro lado, se a Lua tivesse se formado na mesma região que a Terra, deveria ter uma composição semelhante. Portanto, essas duas teorias não explicam satisfatoriamente a formação da Lua.

Quando os supercomputadores se tornarem potentes o suficiente, se poderá testar uma outra teoria: o sistema Terra-Lua teria surgido após uma colisão entre uma jovem Terra e um pequeno e jovem planeta.

As simulações mostram que é possível que tenha sido assim, mas ainda não há nenhum outro indício que possa reforçar essa hipótese. Como você vê, ainda temos muita dúvida sobre o que realmente aconteceu.

Dicas para medir a Lua

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(y otras cositas más...)

Como se mede a altura de uma árvore? Usando triângulos. Suponha que você tem 1,60 m de altura e que em dado momento sua sombra tem 40 cm de altura. A sombra, portanto, tem um quarto do seu tamanho. Pode ter certeza que a sombra de tudo que esteja na vertical terá também um quarto de sua altura. Se a sombra de um poste tiver 1 metro, sua altura será de 4 metros, e se a sombra de um abacaxi tiver 9 cm, ele terá 36 cm de altura. Neste caso, qual será o tamanho da sombra de um sujeito de 2 metros? E que altura terá um prédio cuja sombra seja de 20 metros?

Exatamente o mesmo raciocínio você usa para medir a Lua, na atividade que propomos na página anterior. Observe que o triângulo com linha cheia é uma miniatura do pontilhado! Portanto, se você for bom mesmo, saberá que podemos escrever a seguinte relação, para achar o tamanho da Lua.

x L = d D

As fases da Lua

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Como sabemos, a Lua gira em torno da Terra e ela sempre aparece diferente no céu. Às vezes vemos a Lua inteira, às vezes só metade, sem falar que às vezes ela nem aparece, ou então aparece de dia, contrariando os românticos.

Mas por que isso acontece? É fácil entendermos que a aparência da Lua para nós terráqueos tem relação com o seu movimento em torno da Terra. Para facilitar vamos considerar a Terra parada e a Lua girando em torno dela em uma trajetória quase circular. quarto minguante

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

É claro que você já viu um eclipse. E certamente quando viu ficou se perguntando que era aquilo.

Muitos séculos antes de Cristo, os chineses acreditavam que o eclipse lunar ocorria quando um enorme dragão estava tentando engolir a Lua. Assim, nas datas dos eclipses saíam todos à rua batendo panelas, tambores etc. para tentar espantar o dragão. Embora muitas pessoas não acreditem que o homem já pisou na Lua (a pegada deve estar lá até hoje: tente imaginar por quê), sabemos que essa história de dragão é uma lenda. Há dois tipos de eclipse:

eclipses lunares: 1

Os eclipses

A Lua entra na sombra projetada pela Terra, "sumindo" total ou parcialmente no céu.

4 quarto crescente

De acordo com a figura, os raios solares estão atingindo a Terra e a Lua. O que acontece é que, dependendo da posição da Lua em relação à Terra, apenas uma parte da Lua é iluminada (posições 2 e 4), ou é toda iluminada (posição 1) ou então não é possível vê-la (posição 3).

eclipses solares: Quando a Lua fica entre a Terra e o Sol, bloqueando total ou parcialmente a luz do Sol em algumas regiões da Terra.

Isso se repete periodicamente, é um ciclo! Viu? É por causa do movimento da Lua em relação à Terra e também em relação ao Sol que ela muda de "cara", ou melhor, de fase! Num eclipse lunar, a Terra se econtra entre o Sol e a Lua, impedindo que a luz solar chegue até a Lua. Como só vemos a Lua porque ela reflete a luz do Sol, no eclipse ela fica escura.

119

Dizemos que quando a Lua está totalmente iluminada está na fase cheia, e é essa que os namorados preferem. Quando está invisível para nós é porque está na fase nova. Indo de nova para cheia a fase é chamada de quarto crescente, enquanto indo de cheia para nova a fase é quarto minguante.

MISSÃO: VIAGEM DE RECONHECIMENTO AO SISTEMA PLANETÁRIO WARK-ZWAMBOS PLANETA WARK \ CLASSIFICAÇÃO: GIGANTE GASOSO \ MASSA 4,89E+27 KG \ \DIÂMETRO EQUATORIAL: INDETERMINADO \PERÍODO ORBITAL: 669 DIAS TERRESTRES \ \DISTÂNCIA DA ESTRELA CENTRAL: 5,60 E+8 KM \NÚMERO DE SATÉLITES: 23 ... FIM ... SATÉLITE ZWAMBOS \ CLASSIFICAÇÃO: CLASSE TERRESTRE \ ÓRBITA: PLANETA WARK \ \DIÂMETRO EQUATORIAL: 1,02 E+4 KM \PERÍODO ORBITAL: 6 DIAS E 7 HS TERRESTRES \MASSA: 3,05 E+24 KG \DISTÂNCIA DO PLANETA CENTRAL: 1,3 E+6 KM \ HABITADO \ \VIDA ANIMAL INTELIGENTE: 2 ESPÉCIES \HABITANTES: 1,23 E+9 \ ... FIM ... ANÁLISEPRELIMINARDOCOMPUTADOR SATÉLITE ZWAMBOS

TEM CONDIÇÕES SEMELHANTES ÀS DA

TERRA, MAS

TEMPERATURA MAIS ALTA.

REGIÕES PRÓXIMAS AO EQUADOR INABITÁVEIS (TEMPERATURA > 60OC). AS ESPÉCIES QUE HABITAM A PARTE NORTE E SUL SÃO DIFERENTES, MAS TÊM ORIGEM COMUM. HABITANTES DO NORTE E DO SUL NÃO SE CONHECEM. TECNOLOGIA PERMITE ATRAVESSAR ZONA CENTRAL.

NÃO

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RELATÓRIO DA BASE TERRESTRE ELABORAR RELATÓRIO CONTENDO AS SEGUINTES INFORMAÇÕES >> 1. COMO WARK APARECE NO CÉU DE ZWAMBOS? >> 2. QUAL A DURAÇÃO DO ANO DE ZWAMBOS? >> 3. POR QUE HÁ ECLIPSE A CADA 6 DIAS E 7 HORAS EM ZWAMBOS? >> 4. POR QUE A NOITE EM ZWAMBOS É MAIS CLARA QUE NA TERRA? >> 5. DESENHO DA TRAJETÓRIA DE ZWAMBOS. >> 6. MAQUETE DO SISTEMA WARK-ZWAMBOS EM TORNO DA ESTRELA, COM ESFERAS DE POLIESTIRENO EXPANDIDO. << . BLURP! . >>

O Sistema Solar Dê uma olhada na tabela ao lado e responda: você ainda se acha importante?

Responda rápido: Qual é o maior planeta do Sistema Solar? E o menor? Qual é o mais distante do Sol? Qual é o menos? Qual possui maior massa? Qual deles tem mais satélites? Em qual o ano dura mais? Em qual o ano dura menos? Qual tem o dia mais longo? E o mais curto? De qual deles é mais difícil escapar? E de qual é mais fácil? A gravidade é maior em qual deles? E menor em qual? Qual se parece mais com a Terra? O maior planeta equivale a quantas Terras em tamanho? E em massa? Quem nasceu primeiro: o ovo ou a galinha? O planeta mais próximo do Sol é também o mais quente? Em qual planeta a variação da temperatura é maior? Todos os planetas têm satélites? Quais têm mais satélites: os grandes ou os pequenos? Que tipo de planeta possui superfície sólida: os grandes ou os pequenos? Com quantos paus se faz uma canoa? Qual é o planeta mais próximo da Terra? Quantos anos terrestres dura o ano em Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e Plutão? Quantos meses dura o ano de Mercúrio e de Vênus? E o dia de Vênus, dura quantos meses? Quanto é 1+1?

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O Sistema Solar Como é que você acredita que todos os planetas giram em torno do Sol? Aliás, que bicho você acha que é esse tal de Sol? Qual a diferença entre o Sol e os planetas? Vamos começar do início. Cerca de 4,5 bilhões de anos atrás, tudo o que chamamos de Sistema Solar era uma nuvem. Não uma nuvem dessas de fumaça ou de água, mas uma nuvem de poeira (partículas muito, muito pequenas) e gás (por exemplo, hidrogênio, hélio, carbono...). Essa nuvem, que estava bonitinha e quietinha girando lentamente no seu lugar, de repente sofreu algum tipo de agitação. Devido a essa "agitação" as partículas passaram a se concentrar mais em alguns pontos, e esses pontos, por causa de sua massa maior, atraíam mais partículas, criando aglomerados cada vez maiores. Essas partículas, quando se atraíam aumentavam seu movimento de rotação, girando cada vez mais rápido. Esse fenômeno é parecido com o que acontece quando a gente coloca muito açúcar para adoçar alguma coisa: ao mexer com a colher, uma parte desse açúcar se deposita no fundo do redemoinho!

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FAÇA!

Estrela é um astro com fusão... Nessa nuvem se formaram tanto uma estrela (S L!) quanto outras coisas que não “conseguiram” ser estrelas (os planetas). Mas qual a diferença? Quando a aglomeração de partículas é muito grande, aquelas que ficam no centro começam a sofrer uma pressão muito forte. Como elas estão em constante movimento, sua temperatura vai aumentando e aumentando, conforme a aglomeração cresce. Parece show de rock e final de campeonato. Chega uma hora em que essa pressão e temperatura são tão altas que começa a acontecer uma coisa terrível chamada FUSÃO NUCLEAR. Vejamos o que é isso: de uma maneira simples podemos dizer que dois átomos de hidrogênio se fundem formando um átomo de hélio. Nesse processo ocorre transformação de massa e há uma liberação enorme de energia na forma de calor.

Experiência COLOQUE UMA COLHERONA BEM GULOSA DE AÇÚCAR NUM COPIM D'ÁGUA E MEXA, GIRANDO BEM RÁPIDO, TENTANDO DISSOLVER TODO O PÓ. O QUE VOCÊ VÊ NO CENTRO DO FUNDO DO COPO? Você percebe que existe um aglomerado bem grande no centro, e que em volta desse aglomerado ainda temos um pouco de pó girando? Se você consegue formar redemoinhos menores em torno desse centro, formam-se aglomerados menores, O aglomeradão é parecido com o nosso Sol, e os aglomeradinhos seriam os planetas.

Não tente entender! O que interessa é que as partículas dos núcleos atômicos (prótons, nêutrons) passam a se combinar, gerando uma imensa quantidade de energia, que é emitida pela estrela na forma de radiação como a luz, os famosos raios ultravioleta (bons para pegar um bronze ou um câncer de pele, dependendo da quantidade) e outras radiações (raios x, raios gama, raios infravermelhos etc.). No caso dos planetas as coisas não esquentaram tanto (parece um jogo de time pequeno ou um show de banda desconhecida), de modo que não deu para eles realizarem fusão nuclear, ou seja, eles não viraram estrelas!

Planetinhas e planetões

Cada planeta é diferente dos outros porque se formou por partes diferentes da nuvem primordial. No entanto podemos encontrar muitas características comuns em alguns deles, o que nos leva a classsificá-los como sendo parecidos com a Terra ou com Júpiter.

Planetas parecidos com a Terra Os do tipo da Terra são bem menores que os do tipo de Júpiter, são rochosos e têm poucos satélites.

Planetas parecidos com Júpiter Esses planetas são grandes, têm muitos satélites e possuem anéis. Não é possível pousar neles, pois não há chão, mas uma espessa atmosfera sobre um “miolo” líquido.

Terra

Júpiter é quase uma estrela. É o primeiro dos planetas gasosos. Existem 16 luas de Júpiter conhecidas, das quais as quatro primeiras podem ser vistas com um binóculo. Além disso ele possui um fino anel composto por finas partículas.

Mercúrio é o mais próximo do Sol. A ausência de Saturno também é um gigante gasoso. O que mais chama atmosfera faz com que as temperatuas sejam bem variáveis: aproximadamente -430oC na parte iluminada, - 170oC no lado escuro.

Vênus é, depois do Sol e da Lua, o astro geralmente mais brilhante visível no céu da Terra, pois a sua espessa atmosfera reflete intensamente a luz do Sol. Essa atmosfera causa o efeito estufa, tornando o planeta muito quente, cerca de 450oC de temperatura na superfície. É o planeta mais próximo da Terra em tamanho.

Terra é um planeta como os outros, exceto pelo fato de nela existir vida. Sua atmosfera desempenha um papel fundamental protegendo contra a radiação nociva do Sol e contra os meteoritos.

a atenção nesse planeta são os anéis, um sistema de anéis finos compostos por fragmentos de gelo. Alguns anéis são tão brilhantes que podem ser vistos com binóculos. Dentre suas luas, 18 conhecidas ao todo, algumas orbitam no interior dos anéis.

Urano

também é um planeta gigante e que também possui anéis. Sua atmosfera (maior parte metano) dá ao planeta uma coloração azul. Seu eixo de rotação tem uma inclinação tão grande que podemos dizer que ele gira deitado em torno do Sol.

Netuno

tem quatro anéis fraquinhos e oito luas conhecidas. Ele está tão longe que leva cerca de 165 anos para dar uma volta completa em torno do Sol. ○

○

devida ao resíduo de poeira na atmosfera, embora ela seja mais rarefeita que a da Terra. Sua estrutura é rochosa, e é em Marte que se encontra o maior vulcão do Sistema Solar: o monte Olimpo, com 25 km de altitude.

descoberto por meio de cáculos, devido a suas interações com outros planetas. É um planeta pequeno e sólido, que orbita junto com outro astro não muito menor, chamado Caronte. Há quem proponha que se tratam de “satélites perdidos” de Netuno.

Plutão

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Marte é conhecido como o planeta vermelho. Essa cor é Plutão: diferente de todos. Assim como Netuno, foi

Cometas, asteróides e outros “bichos” do Sistema Solar Normalmente nós fazemos muita confusão a respeito desses bichos. Quase sempre ouvimos falar de estrelas cadentes e da estrela Dalva, mas o que será cada uma dessas coisas? Existem entre os planetas do Sistema Solar rochas e ferro de todos os tamanhos chamados asteróides. Quando um asteróide atinge a Terra, acontece o seguinte: devido à atmosfera, que serve como escudo protetor, o asteróide é aquecido por atrito e aparece como um rastro de luz incandescente. Esse fenômeno é chamado de meteoro ou estrela cadente. Se esse pedaço de rocha conseguir chegar à superfície da Terra, então ele é chamado de meteorito.

A tão citada estrela Dalva nada mais é do que o planeta Vênus, que devido à proximidade do Sol aparece sempre ao entardecer ou ao amanhecer, conforme a época do ano, e com um brilho razoavelmente intenso. Já os cometas são um tanto mais estranhos. Gostam de ficar girando em torno do Sol em órbitas bem alongadas, às vezes tão alongadas que nem se fecham. Mas do que são feitos e de onde eles aparecem?

bicho desses é desviado da nuvem devido a alguma perturbação causada. Eles são formados de gases congelados e poeira. É claro que você vai perguntar: por que ele tem cauda? Acontece que, ao se aproximar do Sol, os gases que formam o cometa começam a se vaporizar, produzindo uma cabeleira e uma cauda de gás e poeira. Quanto mais próximos do Sol, maior será a cauda.

Há uma teoria que diz existir uma nuvem que rodeia o Sistema Solar ( chamada nuvem de Oort), de onde os cometas são originários. Às vezes um

Vida em outros planetas? Viagens espaciais?

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É uma curiosidade de todos saber se há ou não vida em outros planetas, e a resposta a isso é muito simples: não se sabe. Em relação aos planetas do nosso Sistema Solar, não há até hoje nenhum indício de que exista ou tenha existido no passado alguma forma de vida em algum deles. Não se pode ter certeza, porém, de que não houve em algum momento vida em algum outro planeta ou até quem sabe em um dos satélites dos planetas gigantes que possuem atmosfera. Quanto a vida em planetas fora do nosso sistema, também não há nenhum indício concreto. Na verdade, somente há muito pouco tempo pudemos observar definitivamente a existência de planetas orbitando outras estrelas, embora os astrônomos acreditassem firmemente que eles deveriam existir, afinal nossa estrela é muito parecida com outras observadas, e os planetas devem ser conseqüência natural da formação de

tais estrelas. Pelo mesmo motivo, não há razão para duvidar que haja outros planetas capazes de abrigar vida, principalmente se levarmos em conta o imenso número de estrelas existente no Universo. Há quem diga que é muito difícil um planeta reunir todas as condições para abrigar vida, portanto deveriam ser muito raros os planetas com vida. A verdade é que não se sabe exatamente quais condições são essenciais ou não para a possibilidade de existência de vida, de forma que é possível que os planetas habitados, se existirem, não sejam tão raros assim. Mas se isso fosse verdade, já não deveríamos ter tido algum contato com essas formas de vida? A resposta é: não é tão simples assim. O problema é que mesmo as estrelas mais próximas estão muito distantes de nós. Tão

distantes que uma pessoa levaria muito mais do que o tempo de sua vida para ir e voltar, com os meios de que dispomos hoje. Mesmo para seres mais desenvolvidos que nós o obstáculo é realmente muito grande. A quantidade de energia necessária para fazer qualquer matéria (uma nave, por exemplo) se aproximar da velocidade da luz (o que tornaria possível atingir grandes distâncias no tempo de uma vida) é muitíssimo, mas realmente muitíssimo alta.

tudo o que você sempre quis fazer agora ficou muito mais fácil e divertido!

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

A gravidade da gravidade Por que você está aí grudadinho na Terra? Você acha essa pergunta boba? Newton não achou...

A GRAVIDADE FAZ TUDO POR VOCÊ!

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s a l e r t Es

A MATÉRIA ESPALHADA NO ESPAÇO QUE OS ASTRÔNOMOS GOSTAM DE CHAMAR DE POEIRA, MAS QUE NA VERDADE SÃO MINÚSCULAS PARTÍCULAS E GASES (OU SEJA, POEIRA), ATRAI-SE MUTUAMENTE, PROVOCANDO A FORMAÇÃO DOS AGLOMERADOS QUE DISCUTIMOS NA AULA ANTERIOR, E QUE DÃO ORIGEM ÀS ESTRELAS.

tas e n a l P

QUANDO UMA ESTRELA SE FORMA, SEMPRE SOBRA ALGUM MATERIAL DE SEGUNDA MÃO, CUJA AGLOMERAÇÃO NÃO É SUFICIENTE PARA GERAR A FUSÃO NUCLEAR. ÀS VEZES FORMAM UMAS PELOTINHAS, QUE ALGUÉM RESOLVEU CHAMAR DE PLANETAS.

AS ESTRELAS TÊM UMA LONGA VIDA, ONDE MUITA COISA ACONTECE, DEVIDO A UMA INTERESSANTE COMBINAÇÃO DE EFEITOS DA GRAVIDADE, DA FUSÃO NUCLEAR E DE DETALHES DA ESTRELAS. ALGUMAS SE TORNAM VORAZES BURACOS NEGROS! NÃO PERCA AS PRÓXIMAS LEITURAS!

POIS É, TERRÁQUEO! PLANETAS E SATÉLITES POSSUEM ATMOSFERA PORQUE A GRAVIDADE PRENDE GASES EM TORNO DELES. PLANETAS COM GRAVIDADE FRACA POSSUEM POUCA OU QUASE NENHUMA ATMOSFERA. PLANETAS IMENSOS POSSUEM ENORMES ATMOSFERAS DADA SUA GRAVIDADE.

LINDAS ÓRBITAS! COISAS GIRAM EM TORNO DA TERRA, E DIZEMOS QUE ELAS ESTÃO EM ÓRBITA. A TENDÊNCIA DE TODO OBJETO LIVRE DE INTERAÇÕES, SOLTO NO ESPAÇO, É PERCORRER UMA LINHA RETA. MAS A GRAVIDADE FORÇA ALGUMAS COISAS A GIRAR EM TORNO DE OUTRAS. A TERRA E OS DEMAIS PLANETAS EM TORNO DO SOL. E TAMBÉM OS COMETAS.

Tudo isso, e muito mais, somente a gravidade pode proporcionar a você e toda a sua família...

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BURACOS NEGROS!

Atm

s a r e f os

A gravidade da gravidade ○ ○ ○ ○ ○ ○

O que estes planetas estão fazendo lá em cima?

Enquanto quebravam a cabeça tentando entender o que eram a Terra e o céu, muitos sujeitos foram percebendo coisas importantes. De início, parecia natural pensar que tudo que víamos no céu estivesse girando à nossa volta. Essas coisas (estrelas, Lua e Sol) se moviam no céu! E nós, “obviamente” estamos parados.

PLANET A quer dizer Astro Móvel

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quer comprar um astromóvel zerinho?

Havia coisas, entretanto, que pareciam insistir em não se comportar direito. Umas "estrelas" (ou algo que de longe pareciam estrelas) queriam ficar vagando no meio das outras, e o pessoal resolveu chamá-las de planetas. Fora isso, o Sol e a Lua também eram (ou pareciam ser) muito diferentes de todo o resto... Muita gente quis observar e medir detelhadamente onde cada coisa no céu estava em cada época. Mas nem sempre as coisas estavam onde acreditavam que deviam estar, de acordo com suas teorias. A que melhor explicava tudo, em dado momento, é que o Sol estaria no centro e os planetas, o nosso inclusive, girando em torno dele. Algo assim:

Mas um sujeito chamado Kepler percebeu que as trajetórias não deviam ser circunferências perfeitas, e propôs que fossem elipses, que são circunferências achatadas, como estas:

○ ○ ○ ○ ○ ○

A família das elipses compõe-se de elipses muito excêntricas (achatadas) e pouco excêntricas. A circunferência também é uma elipse: uma elipse nada excêntrica. Os planetas orbitam o Sol em trajetórias em forma de elipse, mas pouco excêntricas. Os cometas também percorrem elipses, mas bastante excêntricas. O Sol não fica no centro da órbita, mas em um ponto chamado foco da elipse.

TÔ NO FOCO, TÁ LIGADO?

Com essa teoria, as observações com telescópios faziam muito mais sentido. As medidas realizadas concordavam com a hipótese de órbitas elípticas. Mas a teoria de Kepler não parava por aí. Ele propôs uma relação entre o período da órbita e seu tamanho. Quer dizer, há uma relação sempre igual entre o tempo que o astro leva para completar uma volta e o tamanho e o formato de sua órbita. Isso quer dizer que para cada órbita existe um tempo determinado, independente do que estiver nessa órbita. Por exemplo, se a Terra fosse uma laranja, percorrendo a mesma órbita, levaria o mesmo tempo que leva: 365 dias e uns quebrados. Isso vale desde que o objeto em órbita não tenha uma massa tão grande a ponto de influenciar o astro central. Por exemplo, se a massa da Terra fosse quase igual à do Sol, ambos estariam girando em torno de um ponto situado entre os dois astros. Isso acontece em sistemas em que há duas estrelas, que são chamados sistemas binários. Algo parecido ocorre em nosso sistema, entre Plutão e seu satélite Caronte, que têm massas razoavelmente parecidas.

A grande sacada

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Quem teve a grande sacada sobre a gravidade foi Newton. Ele achou que os planetas atraíam coisas, que o Sol atraía os planetas e assim por diante, por uma força especial. Mas como ele mesmo havia dito que toda ação tem uma reação, isso quer dizer que os planetas também atraem o Sol e que as coisas também atraem os planetas. Em outras palavras, a Terra atrai uma torrada com manteiga (que cai sempre com a manteiga para baixo). Mas a torrada com manteiga também puxa a Terra para cima (e bate sempre no lado da manteiga). O Sol atrai a Terra, e a Terra atrai o Sol. E mais: as forças são iguais em valor. Os efeitos, porém, são diferentes. A Terra puxa a torrada com uma força de 0,3 newton, e isso lhe causa um grande efeito por que sua massa é pequena. A torrada puxa a Terra com 0,3 newton, e ela nem “sente”, porque sua massa é gigantesca, se comparada à torrada. O mesmo acontece entre a Terra e o Sol. A massa do Sol é gigantesca comparada à da Terra, e apesar da força que esta lhe aplica, o efeito é pequeno. Entre a Terra e a Lua, alguns efeitos são mais visíveis. A força de atração que a Lua exerce sobre a Terra é uma das causadoras das marés. Quando a Lua “passa” sobre o oceano, causa-lhe um “calombo”, faz a água subir um pouco. Isso acontece porque todo corpo tem “algo” invisível em volta dele, que é o campo gravitacional. A Terra tem, a Lua tem, você tem e a torrada tem. O da Terra é o mais forte, e o da torrada é o mais fraco. Por quê? Por causa da massa. Corpos “massudos” têm campos fortes!

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Quando a gente joga pelada na rua, sempre pergunta: até onde vai o campo? No caso do campo gravitacional você pode também querer saber: até onde ele vai? Na verdade o campo NUNCA NUNCA NUNCA NUNCA NUNCA acaba. Ele só vai ficando fraco quanto mais longe do corpo. É como o cheiro de uma coisa, quanto mais longe, mais fraco. Você pode não sentir o cheiro do bife a 100 metros, mas o cachorro sente. O problema é o nariz!

Teste: O campo gravitacional da Terra tem o tamanho de: um campo de futebol? uma quadra de tênis? Um estrelão?

Ai meu campo!!! Quer dizer que o campo gravitacional é grandão quando a massa é grandona, e vai diminuindo com a distância, como o cheiro da sua meia. É claro que isso pode ser dito com uma fórmula:

m g=G 2 d

VALOR DE

0,000000000067 N.m2/kg2

Você coloca o valor da massa na letra m e a distância ao centro do objeto na letra d. A letra G é uma constante, quer dizer, nunca muda. Você pode até encontrar o valor do SEU campo gravitacional a 100 metros de você. Assim:

seu campo =

G x sua massa (100 metros) 2

Esse valor será muito pequeno, porque o valor de G, que é sempre o mesmo, é muito pequeno. Para que o campo gravitacional de alguma coisa seja perceptível, essa coisa precisa ter uma massa muito grande, como os planetas, estrelas etc.

O que aconteceria se o valor de G não fosse tão pequeno assim?

o meu deu:

0,00000000000054 N/kg e o seu?

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A Lua fica em torno da Terra por causa do campo da Terra. Mas a Lua também puxa as coisas em sua direção. Por isso o mar sobe um pouquinho quando ela passa sobre ele.

Pelada na rua

Como se formam as marés? Seriam as marés provocadas por seres misteriosos que habitam o fundo dos mares? Realmente não.

Foi o próprio Newton o primeiro a explicar convincentemente o fenômeno das marés. Para isso ele usou a Lei da Gravitação Universal. A idéia que está por trás dessa lei é que os corpos que estão longe fazem força pequena, e os corpos que são muito grandes fazem força mais intensa.

Mas como é então que os mares enchem e esvaziam sem ninguém colocar mais água neles? A causa dessa bagunça toda são os astros do sistema solar. No entanto os efeitos mais significativos são causados pelo Sol e principalmente pela Lua. Mas como assim?

Quanto maior a massa, maior a força, e quanto mais longe, menor a força, mas o que é mais expressivo não é a massa, mais sim a distância.

É que o Sol tem uma massa muito grande, e a Lua, apesar de ter uma massa muito pequena, está muito próxima da Terra.

A superfície da Terra é constituída de uma parte sólida que chamamos de crosta terrestre (é o chão) e uma parte líquida (a água dos mares, rios, lagos, piscinas...). A região do nosso planeta que está mais próxima da Lua sofrerá uma força maior. Com isso a água será "puxada" mais fortemente que a crosta,

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Por que a Lua não cai na Terra? Se alguém responder que a Lua está caindo em direção à Terra, não estaria mentido. Apenas a Lua não atinge a superfície da Terra. O que isso significa? Para entender, vamos fazer o seguinte exercício imaginário: - desenhe um círculo representando a Terra. Escolha uma posição de sua superfície e de uma altura h2, lance um foguete na horizontal com velocidade v1 . Com esses valores da altura e da velocidade, a aceleração da gravidade faz com que o foguete volte para a superfície da terra, ou seja, ele cai na Terra. Aumente a altura para h2 e lance com mesma velocidade. O foguete cai na Terra, em um ponto mais distante da posição do lançamento. Da altura h2, lance o foguete com velocidade maior do que v1. Ele cairá na terra em uma posição mais distante ainda. Se a altura e a velocidade forem sendo aumentadas cada vez mais, chegará um momento em que o foguete, ao cair (ser puxado em direção ao centro da Terra), não encontrará a superfície da Terra e continuará seu movimento em seu redor “ tentando” atingi-la. Esse é o caso da Lua.

calombo

Lua

calombo

Terra

formando um calombo de água nessa região. No lado oposto o que deverá acontecer? Acontecerá o mesmo, porque nessa região a atração pela Lua é menor, o que provoca um pequeno afastamento da superfície do mar em relação a ela. Mas então isso quer dizer que sempre está havendo marés em alguma região da Terra? É verdade; no entanto, as marés são realmente muito maiores quando o Sol e a Lua estão "alinhados", pois ambos estão agindo juntos numa mesma região da Terra.

A Vida das Estrelas! Estrelas comuns

Evolução estelar

São estrelas que estão curtindo o melhor do seu hidrogênio, como o nosso Sol. Um dia elas irão se tornar gigantes vermelhas. É o início do seu fim.

As estrelas nascem, crescem e morrem, e as vezes até se casam. Muitas preferem viver em grupos! Nunca ouviu essa história antes?

Gigante vermelha É o começo do fim da vida de uma estrela. Ela engorda muito e fica vermelhona.

Anã branca É a "parte nobre" que sobra quando uma gigante vermelha morre. Muito quente e compacta.

Supernova É uma supergigante vermelha explodindo. Dura pouco no céu.

É uma anã branca que já "morreu", ou seja, que gastou todo seu "combustível" nuclear.

É uma estrela de nêutrons que gira muito rápido. A estrela de nêutrons é o caroço estelar que sobra de uma supernova.

Buraco negro O caroço de uma supernova pode virar um buraco negro se sua massa for grande.

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Anã negra

Pulsar

Evolução estelar A difícil vida de uma estrela

Alguma vez na vida você já deve ter ouvido falar que esses bichos chamados estrelas são enormes e muito quentes, têm cores e tamanhos diferentes. Mas porque será que elas são assim?

E os buracos negros, as estrelas de nêutrons, as radio-estrelas, as gigantes vermelhas, que criaturas medonhas são essas?

Se você pensa que é fácil ser estrela está muito enganado! Elas estão sempre com problemas de massa e com dilemas muitas vezes explosivos.

Como nasce uma estrela

Tudo começa na barriga da mãe; ops, queremos dizer numa nuvem de poeira e gás. Essa nuvem sofre algum tipo de perturbação interna e passa a se contrair por ação da gravidade. Pela contração a energia potencial diminui e transforma-se basicamente em energia cinética, num processo em que as partículas caem em direção ao centro da nuvem gasosa.

Para falar a verdade, as estrelas se parecem muito com o homem. Sua vida depende do regime, da quantidade de energia que gasta, dos problemas com a namorada ou namorado.... Existem duas forças agindo o tempo todo numa estrela: uma chamada pressão térmica, que tende a empurrar as partículas para longe do núcleo. A outra é a gravidade, é a mesminha que mantém a gente preso aqui na Terra e que tende a puxar as partículas em direção ao núcleo.

Durante os choques que ocorrem entre as partículas há também transformação de energia cinética em energia térmica, ou seja, calor. Devido a essa transformação a temperatura da nuvem aumenta, aumenta, aumenta, de tal maneira que em uma certa região, onde houver maior concentração de matéria, átomos mais leves começam a se fundir. Ou seja, começam as reações de fusão nuclear: nasceu uma estrela!

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Nos restos da nuvem podem se formar concentrações menores, com temperatura insuficiente para gerar reações de fusão nuclear. Nessas regiões podem se formar planetas.

Ao longo de sua juventude há um equilíbrio entre essas forças, a estrela vai queimando o combustível da sua região central e vivendo tranqüilamente. Essa boa fase da vida dura somente de alguns milhões a uns bilhões de anos. O nosso Sol, por exemplo, já viveu metade dessa sua fase, algo perto de 4,5 bilhões de anos. Tem mais uns 5 bilhões de anos para aproveitar a energia de sua juventude. Mas chega um momento da vida em que o combustível começa a se esgotar e mesmo assim a estrela continua queimando o combustível, só que em regiões cada vez mais perto de sua superfície. A estrela começa a sentir o peso da idade. Propagandas na TV dizem que a vida começa aos 40 (bilhões da anos), mas a estrela já está ingressando em uma fase terminal...

Chega uma hora em que toda estrela precisa inchar, inchar, inchar...

Quando a estrela passa a queimar combustível cada vez mais nas regiões superficiais, sua atmosfera aquece e se expande. A estrela torna-se uma gigante vermelha. As camadas mais exteriores da estrela se expandem e com isso se esfriam e brilham menos intensamente, passando por isso a ter uma cor vermelha. É uma fase em que a estrela passa por grandes modificações em um tempo curto se comparado à sua fase anterior. Quando isso começar a ocorrer ao nosso Sol, a Terra, se ainda existir, irá sumir do mapa.

A morte das pequenas...

Até aí tudo bem. Quase todas as estrelas chegam a essa fase mais ou menos da mesma forma. Mas o que acontece depois de ela ter se tornado uma gigante vermelha? A vida da estrela após o estágio de gigante vermelha vai depender da sua massa. Vamos dividir em dois grupos: primeiro, as estrelas de pequenas massas, e depois estrelas de grandes massas.

...e a morte das grandes

As estrelas de pequenas massas são aquelas que têm massa até aproximadamente duas vezes a massa do Sol. Depois de terem se tornado gigantes vermelhas, a parte central se contrai, de modo que as camadas externas formam uma casca de gás em volta desse núcleo. Nessa nova fase da vida, essa casca da estrela recebe o nome de nebulosa planetária. O núcleo que resta é muito pequeno e muito quente (daí a cor branca), e a estrela está com um pé na cova! A essa "estrelinha" originada no núcleo dá-se o nome de anã branca. Ainda assim a estrela, agora uma anã branca, continua queimando combustível até que ela se esfrie e se apague, de modo que a estrela morre como uma anã negra.

No fim da fase gigante vermelha, o núcleo das estrelas de grande massa pode colapsar, causando uma grande explosão, chamada supernova. Às vezes isso provoca um brilho maior que uma galáxia inteira durante um certo tempo. Se sobrar algum "caroço" após a explosão, ele pode se tornar algo muito interessante, dependendo de sua massa.

ESTRELAS

colapsar: provocar alteração brusca e danosa, situação anormal e grave.

DE NÊUTRONS

Um "caroço" com massa entre 1,5 e 3 massas solares diminui se transformando numa estrela muito pequena e muito densa, chamada estrela de nêutrons. Essas estrelas têm cerca de 10 km de diâmetro. Em uma colherinha de chá de sua matéria teríamos cerca de um bilhão de toneladas.

BURACO

NEGRO

CUIDADO! NÊUTRONS, BURACOS NEGROS E AS QUESTÕES DA PROVA NA PÁGINA A SEGUIR...

131

Se a massa do caroço for maior do que 3 massas solares, então ele se contrai, se contrai, se contrai, até se transformar num voraz buraco negro. Um buraco negro é portanto uma das maneiras de uma estrela de grande massa morrer.

As estrelas mais incríveis... As estrelas de nêutrons, como você já viu, se originam a partir de "restos" da explosão de uma supergigante vermelha. É um dos possíveis fins da estrelas de grandes massas.

Pergunta chata nº 4: QUE

BAILARINA?

POR

••• RAPIDINHAS •••

QUE AUMENTA

A VELOCIDADE?

As estrelas cadentes são estrelas?

Pergunta chata nº 6: COMPLICAR?

DA PROVA DAQUI A QUATRO PÁGINAS...

INTENÇÃO ERA EXPLICAR OU

QUESTÕES

NÃO ERAM AS QUESTÕES DA PROVA.

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Como os caras sabem a temperatura das estrelas?

ESSAS

Você sabe... aquela força que discutimos na leitura anterior. Vamos dar uma dica: ela começa com G. Mas existe algo ainda a dizer a respeito dessas estrelas. Coisas soltas no espaço, como uma estrela, costumam estar em rotação. Agora, se algo em rotação encolhe, sua velocidade aumenta. Lembra-se da bailarina?

PELA SUA COR. ESTRELAS MUITO QUENTES SÃO AZULADAS. AS

FAZ UMA ESTRELA ENCOLHER TANTO?

ESSA:

FORÇA INCRÍVEL SERÁ ESSA QUE

MAIS FRIAS SÃO AVERMELHADAS. A SEQÜÊNCIA É MAIS OU MENOS

QUE

Os buracos negros são buracos no espaço?

VERMELHA - AMARELA - BRANCA - AZULADA

Pergunta chata nº 3:

Certamente há muitos nêutrons nas estrelas de nêutrons, mas essa coisa é bem mais complicada do que parece. Aliás, como tudo na vida. Você só precisa saber que o nêutron é uma das partículas constituintes dos átomos, mais precisamente do núcleo dos átomos. Há também os elétrons, que ficam em torno do núcleo, e os prótons, que ficam junto dos nêutrons. Na estrela de nêutrons tudo é tão apertado que os elétrons são obrigados a se unir ao núcleo e vira tudo uma coisa só. Saiba que essa é uma explicação ultra-super-hiper-simplificada da coisa.

Existem estrelas duplas?

CLARO QUE NÃO. É A MATÉRIA DE UMA ESTRELA TÃO CONDENSADA

Como a estrela está muito encolhidinha, a matéria fica muito concentrada. Se um elefante fosse encolhido de forma equivalente, ele seria invisível a olho nu, mas continuaria tendo as suas toneladas de massa. Imagine uma bolinha de gude com a massa igual à do Sol. Conseguiu? Mentiroso...

AS ESTRELAS DE NÊUTRONS SÃO FEITAS DE NÊUTRONS? E O QUE SÃO NÊUTRONS?

NÃO PODEMOS VÊ-LA.

SOL?

Existem estrelas invisíveis?

QUE SUA BRUTAL GRAVIDADE IMPEDE A LUZ DE ESCAPAR. POR ISSO

MAIS MASSA DO QUE O NOSSO

Pergunta chata nº 5:

EXISTEM ESTRELAS QUE ORBITAM UMA EM TORNO DE OUTRA,

NÃO ACHA QUE É UM TAMANHO

PODEM TER NASCIDO JUNTAS OU TER SE APROXIMADO.

VOCÊ

MUITO PEQUENO PARA ALGO QUE TEM

FORMANDO PARES, TRIOS ETC. COMO NA MÚSICA SERTANEJA. ELAS

Pergunta chata nº 2:

Os pulsares piscam?

SE EXISTE, EU NUNCA VI.

Quando os "restos" da explosão possuem massa entre 1,5 e 3 vezes a massa do nosso Sol, eles se "encolhem" até algo em torno de 10 km de diâmetro.

NÃO. NA VERDADE ELES EMITEM LUZ NOS PÓLOS MAGNÉTICOS. QUANDO A PARTE LUMINOSA VIRA PARA CÁ, A GENTE VÊ. QUANDO NÃO, PARECE QUE APAGOU, MAS NA VERDADE ESTÁ

DE UMA ESTRELA DE GRANDE MASSA?

VIRADA PARA O OUTRO LADO.

OS OUTROS POSSÍVEIS FINS

NÃO. SÃO FRAGMENTOS QUE SE INCENDEIAM AO ATINGIR A

QUAIS

Coisas que encolhem muito aumentam muito de velocidade de rotação. Coisas que encolhem estupidamente demais mesmo, aumentam sua velocidade estupidamente demais mesmo. É o que acontece com as estrelas de nêutrons. Algumas atingem velocidades tão incríveis que passam a emitir ondas de rádio. Claro que não há música nem propaganda... Mas essas ondas são detectáveis por enormes antenas, conhecidas por radiotelescópios. Quando isso ocorre a estrela de nêutrons ganha o apelido de pulsar.

ATMSOFERA E QUE AS PESSOAS CONFUNDEM COM ESTRELAS.

Pergunta chata n 1:

O Universo não é tudo? Galáxias, quasares, matéria escura, Big Bang. As diferentes formas no universo e a forma do universo.

TAMANHOS & DISTÂNCIAS quasar (distância) 1,4.1022km

1021 km 1018 km

galáxia mais distante (distância) 94,6.1019 km

Via Láctea (diâmetro) 9,5.1017 km

1015 km

galáxia mais próxima (distância) 1,6.1018 km estrela mais próxima 40.1012 km

1 ano-luz 9,5.1012 km

1012 km

Andrômeda (distância) 2,1.1019 km

estrela mais brilhante 81,4.1012 km

Sistema Solar 15.109 km

109 km Nesta tabela usamos potências de 10 para expressar números grandes. Veja: 101 = 10 102 = 100 103 = 1000 104 = 10000 105 = 100000

10 km

Sol 1,4.106 km

Terra 13.103 km

Júpiter 143.103 km

103 km

da Terra à Lua 384.103 km

Lua 3,5.103 km

Marte 6,8.106 m

São Paulo-Juiz de Fora 500 km

1 km

Pico Everest 9 km

pessoa 1,6.10-3 km

133

Observe que o número de zeros é sempre igual à potência do dez. Não sabe o que é potência de números? Pegue seus livros de matemática do 1º grau!

1 UA 1,5.108 km

da Terra ao Sol 150.106 km

O Universo não é tudo! Nós não estamos sós. Nossa estrela é uma dentre os milhares da nossa querida galáxia Via Láctea, que tem um diâmetro da ordem de 100.000 anos-luz.

Galáxia !!?!?!? Esses monstros gigantes são verdadeiros titãs do espaço, que vivem em grupos e muitas vezes lutam entre si para dominar, podendo às vezes se destruir e outras vezes se juntar, somando forças e formando um monstro mais poderoso! E você está no cotovelo de um deles... Nossa, mas isso é o caos! Não, não, calma, devagar... isso foi só uma metáfora. As galáxias não são bárbaras como os homens. São singelos e inocentes amontoados de gás, poeira, estrelas, planetas. Alguns dizem que elas são recheadas até de uma fria e misteriosa matéria escura! Existem tipos diferentes de galáxias, em forma e tamanho. Podemos dizer que são três tipos principais: elípticas, que têm uma forma oval; espirais, que têm braços ligados a uma parte central; irregulares, que não têm forma bem definida. Há vários tamanhos de galáxia: desde as imensas até as estupidamente e gigantemente imensas. As imensas, também conhecidas como galáxias anãs, são maioria no Universo.

134

VOCÊ ESTÁ AQUI!

É devido à atração gravitacional que as galáxias gostam de viver em grupos. A nossa galáxia juntamente com Andrômeda e mais umas dezenas de galáxias menores formam um grupo chamado Grupo Local.

Como se formaram as galáxias? ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Não se sabe ainda como e quando esses bichos se formaram, e o principal motivo para essa dúvida é que a maior parte da massa do Universo não é luminosa, é matéria escura!

Matéria escura? Mas o que é isso? Ao estudar galáxias, especialmente a nossa, verifica-se que mesmo somando a massa de todas as estrelas ainda é pouco para que elas se mantenham presas devido à força gravitacional. Daí surgiu a idéia de que deve haver um tipo de matéria diferente, não visível, por isso chamada de matéria escura, da qual não se conhece a natureza. Mesmo assim existem duas idéias sobre como aconteceram as formações de galáxias: uma diz que primeiro se formaram superaglomerados de formas alongada parecidas com filamentos, ou achatadas parecidas com panquecas. Nessa idéia, por algum motivo, esses superaglomerados se fragmentaram, dando origem a estruturas menores, que são as galáxias.A outra idéia diz que primeiro se formaram sistemas menores, a partir da agregação gravitacional. Essas estruturas foram também se agregando, dando origem aos aglomerados e superaglomerados de galáxias. De qualquer forma o importante é perceber que tudo isso só existe devido à interação gravitacional. Se não fosse ela, a matéria escura, as estrelas, os gases, as nebulosas, os planetas e tudo o mais não se juntariam para formar esses imensos agrupamentos de matéria. Mais ainda, nem sequer existiriam estrelas, planetas e tudo o mais, uma vez que eles próprios se originaram de um acúmulo de matéria provocado pelas forças gravitacionais.

O Universo

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Qual é a maior curiosidade da humanidade? Não sabe? Você sabe de onde vem? Sabe para onde vai? Sabe se está sozinho neste mundão? Não sabe, né?! Existem outras pessoas muito preocupadas, assim como você, em responder a essas questões. Os que estudam para saber sobre o Universo são os cosmólogos. Esses sujeitos estranhos, ao observar as galáxias e seus aglomerados e perceber que eles se afastam continuamente uns dos outros, concluíram que nosso Universo está se expandindo! Como explicar isso? A teoria mais aceita é que a origem do Universo se deu com o chamado Big Bang (não, não é marca de sanduíche!). Segundo essa teoria, o Universo surgiu de uma explosão gigantesca cerca de 10 a 20 bilhões de anos atrás. Tudo o que existe estava espremido em um espaço minúsculo, extremamente quente e denso. No inicio era só radiação e não havia matéria na forma que temos hoje. Como o esfriamento continuou, formou-se a matéria conforme a conhecemos hoje. Várias perguntas podem surgir daí:

SE O UNIVERSO SURGIU DE ALGO MINÚSCULO QUE EXPLODIU, O QUE HAVIA ANTES?

A primeira pergunta é fácil responder: não sabemos! Mas se conseguirmos responder a segunda, talvez possamos ter pistas sobre a primeira. Acredita-se que o Universo tem se expandido desde o Big Bang, embora não se saiba se essa expansão vai ou não continuar. A expansão pode ser gradualmente lenta e reverter-se em algum instante. De acordo com as continhas feitas pelos cosmólogos, isso dependerá de qual é o valor da massa total do Universo. Vejamos: Se existir menos massa que uma certa quantidade, a força gravitacional não será suficiente para parar a expansão, e então o Universo crescerá para sempre e pronto! Nesse caso, ficaremos ainda sem saber o que veio antes da explosão, ou por que essa explosão ocorreu, fora as outras 412.232 perguntas ainda não respondidas. Mas se a quantidade de matéria for grande o bastante, o Universo irá atingir um certo limite e cessará a expansão. Irá contrair-se de modo a voltar até um estado de altíssima densidade, ocorrendo outro Big Bang, e depois expansão de novo. Assim, o Universo será oscilante: explode, cresce, encolhe, explode... Se for assim, já temos uma vaga idéia do que havia antes.É aí que vemos claramente a importância de se descobrir como é a matéria escura: para saber se o Universo voltará a encolher ou não. Pois é: ou o Universo é eterno ou ele é mortal, nasce e depois de muito tempo morre. Se for assim, não se preocupe porque o tempo de vida do nosso planeta com certeza é bem menor que o tempo de vida do universo! Você já sabe que quando o sol se tornar uma gigante vermelha, o que ocorrerá daqui a cerca de 5 bilhões de anos, os humanos terão de dizer adeus de algum jeito.

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O QUE IRÁ ACONTECER COM O UNIVERSO NO FUTURO?

Dont worry, be happy!!!!!!!!

As Cobras

Luís Fernando Veríssimo O que você acha da afirmação da cobra no segundo quadrinho? Discuta com seus colegas durante a festinha de "amigo secreto"...

O Estado de S. Paulo

TUDO NUM PONTO

136

Compreende-se que todos estivéssemos ali, disse o velho Qfwfq, e onde mais poderíamos estar? Ninguém sabia ainda que pudesse haver o espaço. O tempo, idem; que queriam que fizéssemos do tempo, estando ali espremidos como sardinha em lata? Disse "como sardinha em lata" apenas para usar uma imagem literária; na verdade, não havia espaço nem mesmo para se estar espremido. Cada ponto de cada um de nós coincidia com cada ponto de cada um dos outros em um único ponto, aquele onde todos estávamos. Em suma, nem sequer nos importávamos, a não ser no que respeita ao caráter, pois, quando não há espaço, ter sempre entre os pés alguém tão antipático quanto o sr. Pbert Pberd é a coisa mais desagradável que existe. Quantos éramos? Bom, nunca pude dar-me conta nem sequer aproximadamente. Para poder contar, era preciso afastar-se nem que fosse um pouquinho um dos outros, ao passo que ocupávamos todos aquele mesmo ponto. Ao contrário do que possa parecer, não era uma situação que pudesse favorecer a sociabilidade;

O texto é um trecho do conto "Tudo num ponto", de Ítalo Calvino, em seu livro Cosmicômicas, Editora Companhia das Letras, e é uma brincadeira sobre o Universo antes do Big Bang. sei que, por exemplo, em outras épocas os vizinhos costumavam freqüentar-se; ali, ao contrário, pelo fato de sermos todos vizinhos, não nos dizíamos sequer bom-dia ou boa-noite. Cada qual acabava se relacionando apenas com um número restrito de conhecidos. Os que recordo são principalmente a sra. Ph(1)Nko, seu amigo De XuaeauX, uma família de imigrantes, uns certos Z'zu, e o sr. Pbert Pberd, a quem já me referi. Havia ainda uma mulher da limpeza "encarregada da manutenção", como era chamada -, uma única para todo o universo, dada a pequenez do ambiente. Para dizer a verdade, não havia nada para fazer durante o dia todo, nem ao menos tirar o pó - dentro de um ponto não pode entrar nem mesmo um grão de poeira -, e ela se desabafava em mexericos e choradeiras constantes. Com estes que enumerei já éramos bastantes para estarmos em superlotação; juntem a isso tudo quanto devíamos ter ali guardado: todo o material que depois iria servir para formar o universo, desmontado e concentrado de modo que não

se podia distinguir o que em seguida iria fazer parte da astronomia (como a nebulosa Andrômeda) daquilo que era destinado à geografia (por exemplo, os Vosges) ou à química (como certos isótopos de berílio). Além disso, tropeçávamos sempre nos trastes da família Z'zu, catres, colchões, cestas; esses Z'zu, se não estávamos atentos, com a desculpa de que eram uma família numerosa, agiam como se no mundo existissem apenas eles: pretendiam até mesmo estirar cordas através do ponto para nelas estender a roupa branca. Também os outros tinham lá sua implicância com os Z'zu, a começar por aquela definição de "imigrante", baseada na pretensão de que, enquanto estavam ali primeiro, eles haviam chegado depois. Que isso era um preconceito sem fundamento, a mim me parecia claro, dado que não existia nem antes nem depois e nem lugar nenhum de onde imigrar, mas havia quem sustentasse que o conceito de "imigrantes" podia ser entendido em seu estado puro, ou seja, independentemente do espaço e do tempo.

Calor: presença universal

Se alguma coisa dá a impressão de não ter nada a ver com a idéia de calor... é só impressão!

Não há nada, na natureza ou nas técnicas, que não tenha a ver com o calor .

1 Todas as coisas recebem e cedem calor o tempo todo. Quando esta troca é equilibrada, diz-se que elas estão em equilíbrio térmico. Quando cedem mais do que recebem, ou vice-versa, é porque estão mais quentes ou mais frias que seu ambiente

Portanto...

tudo tem a ver

com o calor...

Calor, presença universal Quando tentamos pensar em alguma coisa que "não tem nada a ver com o calor", é natural, por oposição, pensar em algo frio. Na realidade, quando se diz que um objeto está frio, é porque está menos quente que o ambiente à sua volta, ou porque está menos quente do que a mão que tateia o objeto. Como veremos, a percepção de que alguma coisa "é fria" está associada a ela estar tomando calor do ambiente ou da mão que a toca. Da mesma forma, diz-se que alguma coisa está quente quando está cedendo calor à mão que a toca ou ao ambiente. Geladeiras ou regiões geladas do planeta têm tanto a ver com o calor quanto fornos ou desertos:

A GELADEIRA, POR EXEMPLO, É UM APARELHO DE BOMBEAR CALOR. VOCÊ PODE VERIFICAR COMO É QUENTE A "GRADE PRETA" ATRÁS DELA. TRATA-SE DO RADIADOR QUE EXPULSA O CALOR TIRADO DO INTERIOR DA GELADEIRA, OU SEJA, DOS OBJETOS QUE REFRIGERA; PARA SOBREVIVER NO PÓLO NORTE, OS ESQUIMÓS PRECISAM DO ISOLAMENTO TÉRMICO DAS ROUPAS DE PELE DE ANIMAIS E PRECISAM COMER ALIMENTOS COM ALTO

mesmo que não pareça!

TEOR CALÓRICO. ALÉM DISSO, PARA ENTENDER POR QUE OS PÓLOS SÃO TÃO FRIOS, É PRECISO SABER QUE OS RAIOS DE LUZ E DE CALOR VINDOS DO SOL SÓ CHEGAM LÁ MUITO

Por falar em Sol, quando a gente olha para o céu, numa noite de inverno, vendo aquelas estrelinhas que parecem minúsculos cristais, perdidos na noite fria...

INCLINADOS, E MESMO ASSIM SÓ DURANTE METADE DO ANO...

...pode achar difícil acreditar que cada estrelinha daquela seja um quentíssimo "sol", cuja luz viajou milhões de anos para chegar até nós. Se houver planetas em torno delas, quem sabe se não haverá vida em seu sistema solar...

SERÁ PRECISO FERVER O MOTOR PARA LEMBRARMOS QUE O AUTOMÓVEL É "MOVIDO A CALOR", POIS O QUE O EMPURRA É UM MOTOR A COMBUSTÃO INTERNA? DA MESMA FORMA, SERÁ PRECISO FICARMOS COM FEBRE PARA LEMBRAR QUE TAMBÉM SOMOS SISTEMAS TÉRMICOS E QUE "NOSSO MOTOR" TAMBÉM USA COMBUSTÍVEL? !

Quando nos lembramos de um combustível, qualquer derivado de petróleo ou o álcool, por exemplo, podemos imediatamente associar essas substâncias com a produção de calor... ...mas nos esquecemos de que essas substâncias necessitaram de calor, nas destilarias, para ser produzidas! Difícil mesmo é achar alguma coisa que não precise de calor para ser produzida.

Uma fruta, será que é preciso calor para produzi-la?

! ! !

No motor do automóvel, será possível produzir o movimento do carro, Além de todas as coisas estarem constantemente trocando calor entre si e com seu meio, grande parte dos objetos necessita de processos térmicos na sua produção.

combustível, mantendo o motor frio?

Não só bolos e biscoitos são produzidos em fornos, mas todos os metais, por exemplo, precisam de fornos para ser extraídos de seus minérios, assim como para ser fundidos e depois moldados ou, pelo menos, para ser aquecidos antes de serem laminados,

a partir do

Faça você mesmo... Veja alguns exemplos que envolvem o calor: Talvez você ainda não esteja convencido de que o calor esteja presente em tudo no universo. Não há de ser nada, você ainda chega lá...

Água

( serve, entre outras coisas, como meio de refrigeração)

Cobertor

(serve como isolante térmico, evitando maiores perdas de calor pelo corpo, em noites frias)

Dilatação

(é provocada por variação de temperatura e, por isso,é base para vários termômetros)

Ebulição

(é o que acontece quando um líquido é aquecido a ponto de virar um gás)

Motor do automóvel

(que transforma calor de queima em trabalho mecânico)

VOCÊ PODERIA DAR UMA OLHADA À SUA VOLTA E DIZER QUE COISAS, NA SUA OPINIÃO, ESTÃO MAIS DIRETAMENTE RELACIONADAS COM O CALOR? QUAL CARACTERÍSTICA OU QUALIDADE DESSAS COISAS AS ASSOCIA A PROCESSOS TÉRMICOS? Veja as roupas que voce está usando ou tem guardadas. De algodão, de lã ou outros tecidos, seus modelos, com ou sem manga, com ou sem gola, com ou sem forro, com ou sem botões para regular as trocas de calor...

Veja na cozinha que coisas produzem calor, que coisas transmitem calor, que coisas extraem calor, que coisas isolam para não perder calor. Chama, panela, cabo de panela...

Veja no banheiro. Veja na casa ou no edifício.

Tente também fazer uma lista de pelo menos vinte coisas ou situações, explicando uma possível relação com calor ou com temperatura

Esquentando os motores e preparando a rota

Calor e temperatura são a mesma coisa? Qual leva a qual? Qual vem primeiro?

O combustível queima e "faz calor". Mas como é que o calor faz trabalho?

Se tudo tem a ver com calor, por onde começar?

O que é a chama?

Todo calor é energia? Toda energia é calor? E o trabalho, o que é?

Esquentando os motores e preparando a rota

Ao fim da leitura anterior, foi feita uma lista de coisas relacionadas com o calor e processos térmicos

É possível agrupar essas coisas de muitas formas diferentes

fogo, grau celsius, secador, forno elétrico, derretimento, geladeira, forno de microondas, caloria, amor, resfriado, gelo, isopor, ferro quente, cobertor, chuva, vapor, sol, chapéu, radiação, queimadura, filtro solar, febre, lua, luz, motor, radiador, metal, madeira, álcool, fogão, gás, chuveiro, vulcão, água, ar, freezer, atrito, borracha, isopor, combustão,

Serve a ordem alfabética?... gás, geladeira, queimadura... Pensando bem, acho que não! Há coisas que produzem calor, como os combustíveis, o Sol, uma resistência elétrica. São uma categoria? Como chamá-las?

garrafa térmica, aquecimento, gêiser, termômetro, convecção, condução, gasolina, carvão, liquidificador, dilatação, ventilador, evaporação, calor, solidificação, lâmpada, bomba atômica, dissolução, vento, condensação,

Roupas podem proteger do frio, isopor impede as trocas de calor, metais facilitam certas trocas. Isolantes/condutores térmicos e trocas térmicas são outra categoria?

compressão dos gases, ebulição, freada, fusão, martelada, nuvem, lagos etc.

Gelo é frio, vapor é quente, mas é tudo água. Como classificar? Quente e frio ou mudança de estado?

Entre as muitas classificações possíveis vamos propor uma que será usada como roteiro para classificar a listagem de termodinâmica Medida e controle de temperatura

Fontes e trocas de calor

Somos capazes de sentir o calor porque temos receptores na pele que detectam o aumento de energia térmica.

Que o Sol é uma fonte de calor ninguém duvida. E os combustíveis? E nós, será que também podemos nos considerar uma fonte de calor? Como o calor do Sol chega até nós?

Para medir temperaturas construímos termômetros clínicos ou industriais que se baseiam na propriedade de os materiais dilatarem quando aquecidos. O controle de temperatura feito pelos termostatos, que ligam e desligam circuitos, também se baseia na dilatação.

Sempre que algo puder ceder calor para a vizinhança pode ser considerado uma fonte de calor. Às vezes, entretanto, precisamos impedir as trocas de calor que ocorrem de várias maneiras. O isopor, entre muitos outros, é um material que evita a condução do calor.

Transformações térmicas

Máquinas térmicas

Na natureza encontramos água em grande quantidade: no estado líquido, como sólido nas geleiras polares e como gás na atmosfera. O gelo, a água e o vapor de água são estados diferentes de uma mesma substância.

Identificar um motor do carro como uma máquina térmica é habitual. Mas, e uma geladeira? Ela resfria alimentos.

Utilizando tecnologias específicas nós provocamos mudanças de estado nas substâncias sempre que necessário. Transformações térmicas exercidas nos gases produzem variações de volume e pressão.

E o organismo humano, pode ser classificado da mesma forma que um motor? Os princípios em que se baseiam o funcionamento das máquinas térmicas são os mesmos que regem os fenômenos naturais; eles são universais.

É claro que muitas coisas podem ou não estar presentes em várias categorias. Por exemplo, a água serve para controlar a temperatura no motor a explosão, troca calor com a vizinhança, muda de fase e é a substância usada na turbina a vapor. A madeira, utilizada como isolante e combustível, se encontra na coluna de fontes e trocas de calor.

Medida e controle de temperatura forno termômetro

água...

Sol madeira convecção isopor água...

Transformações térmicas motor água gases panela de pressão...

Máquinas térmicas geladeira motor turbina a vapor...

radiação

Fontes e trocas de calor

Exercícios 1) Observando as cenas ilustradas a seguir, identifique as coisas relacionadas com calor de acordo com a sua interpretação da cena.

Empurrando um carro

Utilizando uma lupa

Um curto-circuito

TODAS ESSAS COISAS "CABEM" NA CLASSIFICAÇÃO

PROPOSTA?

2) Relendo as páginas anteriores, tente classificar as coisas da sua lista da leitura 1, da leitura 2, das coisas da sua casa e das coisas vistas pela janela de um ônibus.

Medidas de temperatura A nossa pele é um receptor para a radiação térmica tal como o olho é um receptor para a luz. Tanto entre as coisas naturais como entre as produzidas ou construídas, o assunto é calor. Como as coisas cedem e recebem calor?

Como avaliar o "quanto" essas coisas são quentes? 9

Medidas de temperatura "Todas as coisas recebem e cedem calor o tempo todo." A nossa experiência cotidiana nos mostra que quando há um contato direto entre dois objetos, o mais quente cede calor para o mais frio. É o que chamamos de condução de calor. Mesmo se não estiverem em contato direto, havendo um fluido entre eles, geralmente o ar ou a água, também ocorre a troca pelo movimento das moléculas. Como na água fervente, o movimento da água aquece a parte superior da panela também. Nesse caso dizemos que por convecção.

Corte da nossa pele

E QUANDO NÃO HÁ NADA ENTRE OS OBJETOS? VOCÊ JÁ PENSOU DE QUE MANEIRA A LUZ E O CALOR DO SOL CHEGAM ATÉ NÓS? COMO SENTIMOS O CALOR DO SOL? COMO NOS PROTEJEMOS DO SEU CALOR TÃO INTENSO?

Quase todos os bloqueadores da radiação térmica também não deixam passar a luz. Mas é necessário tomar cuidado, pois o vidro se comporta de maneira diferente em relação à luz ou ao calor.

O vidro bloqueia a luz? E a radiação térmica, o calor?

Os filtros solares utilizados hoje para aumentar o tempo de exposição ao sol também são bloqueadores de radiação solar. A nossa pele, que é um sensor térmico, necessita dessa proteção. Às vezes utilizamos o tato para avaliar o quanto um objeto está quente e até mesmo o estado febril de uma pessoa. Entretanto a nossa sensação pode nos surpreender, como pode ser verificado na próxima atividade. Coloque uma das mãos numa vasilha com água quente e a outra numa vasilha com água fria. Se as duas mãos forem colocadas posteriormente numa terceira vasilha com água morna, essa mesma água provocará uma sensação diferente em cada mão.

A luz do Sol atravessa milhares de quilômetros de espaço vazio, sem atmosfera, até chegar ao nosso planeta. Esse processo de propagação é chamado de radiação. Somos capazes de sentir o calor porque temos receptores na nossa pele que são ativados quando detectam o aumento de energia térmica.

Os receptores são órgãos microscópicos localizados na camada mais interna da pele. São sensíveis ao toque, à pressão, à dor e à temperatura. Ao receber um estímulo, cada receptor específico produz um impulso e o envia para o cérebro. É o cérebro que nos faz sentir dor, prazer, calor etc. Quando sentimos desconforto devido ao calor muito intenso, nos abrigamos. Uma árvore, uma parede, um teto bloqueiam a radiação solar.

A água morna parecerá fria para a mão que estava quente, e quente para a mão que estava fria.

SE OS NOSSOS SENTIDOS "MENTEM", O QUE PODERIA SER USADO PARA SE QUANTIFICAR O "QUENTE" OU O "FRIO"? COMO DETERMINAR A TEMPERATURA DE UM OBJETO?

Há propriedades dos materiais que podem ser usadas para estabelecer e medir temperaturas, como a cor da luz emitida pelo filamento aquecido de uma lâmpada ou a dilatação do mercúrio dentro de um tubo de vidro.

Um efeito do aquecimento: dilatação O piso das calçadas, os trilhos de trem, as vigas de concreto de construções como pontes e edifícios, como tudo o mais se dilatam. Sendo estruturas grandes e expostas ao sol, devem ter vãos para acomodar dilatações, prevendo esse efeito do aquecimento e evitando que provoque rachaduras. Nas calçadas, por exemplo, essas "folgas" costumam ser preenchidas por grama ou tiras de madeira, em pontes são simplesmente fendas livres e em edifícios são fendas livres ou preenchidas por fitas de borracha. Todos os objetos sólidos, líquidos ou gasosos, quando aquecidos, se dilatam, ou seja, aumentam de volume. Essa propriedade dos materiais pode ser usada para medir temperaturas. Os termômetros que usamos para verificar a temperatura são construídos com um fino tubo de vidro ligado a um pequeno bulbo lacrado preenchido com mercúrio ou álcool. Quando aquecido, o líquido se dilata e seu nível sobe no capilar; quando resfriado, ocorre o contrário. Nos termômetros clínicos, há um estrangulamento no capilar para que o líquido não possa retornar, assim pode-se retirar o termômetro e depois fazer sua leitura, sem alteração, o que facilita o trabalho do médico. Para o líquido voltar é preciso chacoalhar o termômetro.

MAS COMO ESSES VALORES SÃO ATRIBUÍDOS À ESCALA? A escala Celsius Para conseguir que termômetros diferentes marquem a mesma temperatura nas mesmas condições, é necessário estabelecer um padrão comum para eles; uma escala termométrica. Na escala Celsius são escolhidas duas referências: uma é a temperatura de fusão do gelo e a outra é a da ebulição da água. Essas temperaturas são tomadas como referência, pois durante as mudanças de estado de qualquer substância a temperatura permanece constante. Na escala Celsius o zero é atribuido para a temperatura do gelo fundente, e o cem para a temperatura da água em ebulição. Para completar a definição dessa escala termométrica, é só graduar o intervalo entre 0 e 100, em cem partes iguais, cada divisão correspondendo a 1oC. É por isso que a escala Celsius é uma escala centígrada. Com os termômetros clínicos avaliamos temperaturas com precisão de até décimos de grau. Em média, as pessoas têm sua temperatura normal de aproximadamente 36,5oC, enquanto a 38oC já está certamente febril.

A escala Fahrenheit Outra escala que ainda é usada em países de lingua inglesa é a escala Fahrenheit, em que o zero (0oF) foi escolhido para a temperatura de um certo dia muito frio na Islândia, e o cem (100oF) para a temperatura média corporal de uma pessoa. Nessa escala, a temperatura de fusão do gelo corresponde a 32oF e a temperatura de ebulição da água a 212oF. O intervalo é dividido em 180 partes, cada uma correspondendo a 1oF. Veja no esquema ao lado a correspondência entre as duas escalas.

Tanto o mercúrio como o álcool são líquidos que dilatam mais do que a água, e mesmo com um pequeno aquecimento se dilatam visivelmente mais que o vidro. Por isso são escolhidos para a construção de termômetros.

Se fossem construídos com água, precisaríamos de um grande volume. Imagine a inconveniência de usar um termômetro desses para medir febre! A escala graduada no vidro dos termômetros clínicos mede temperaturas que vão de 350C a 410C aproximadamente.

Exercícios Mudando de escala...

t tf - 32 = _______ 100 180 tc tf - 32 ______ = _______ 5 9 c ______

3.1- Será que a temperatura de 100oF corresponde mesmo à temperatura de 36,5oC, que é o valor considerado normal para a temperatura corporal? Resolução: Ao compararmos as duas escalas, Celsius e Fahrenheit, buscamos uma correspondência entre seus valores a partir do comprimento das colunas de líquido das duas escalas. Para cada temperatura t C em graus Celsius há uma temperatura correspondente tF em graus Fahrenheit. Para determiná-las vamos comparar a razão entre dois segmentos nas duas escalas.

Popr meio dessa expressão você pode converter qualquer temperatura de uma escala para outra. Convertendo a temperatura de 100oF para a escala Celsius você encontra:

t 5

100 - 32 c ______ = _________ 9

o tc ~ = 38 C

Como você vê, a pessoa cuja temperatura foi tomada como referência estava um pouco febril naquele dia. 3.2 - A temperatura de 00 F foi tomada como referência em um dia muito frio. Determine essa temperatura em graus Celsius.

tc - 0 A razão entre os segmentos _________ para a escala 100 - 0

t - 32 212 - 32

f Celsius é a mesma que a razão __________ para a escala

Fahrenheit. Portanto:

tc - 0 tf - 32 _________ = __________ 100 - 0 212 - 32

3.3 - Você mesmo pode elaborar uma escala termométrica. Para isso, basta escolher um número para a temperatura de fusão do gelo e outro para a temperatura de ebulição da água. Em seguida, você pode relacionar a sua escala com a escala Celsius do mesmo modo como já fizemos. 3.4 - Você encontra para comprar dois termômetros, ao mesmo custo, que contêm a mesma quantidade de mercúrio: um com um tubo longo e fino, e o outro com um tubo curto e de diâmetro maior. Qual deles você preferiria? Explique por que. 3.5 - A esterilização de instrumentos cirúrgicos, que antes era feita em banho de vapor, hoje é feita em estufas apropriadas. Por que não é possível esterilizar um termômetro clínico da mesma maneira? Que método você proporia para fazê-lo?

Controle de temperatura

À nossa volta encontramos "coisas" que estão a temperaturas bastante altas, como um forno, ou muito baixas, como o interior de um freezer. Para medir e controlar temperaturas tão diferentes utilizamos algumas propriedades dos materiais. - um material aquecido emite luz colorida ao atingir uma certa temperatura;

Temperaturas muito altas ou muito baixas requerem dispositivos específicos para seu controle.

- ele dilata de modo típico;

- se for um gás, dilata muito mais.

Controle de temperatura

A QUE TEMPERATURA ESTÃO AS COISAS À NOSSA VOLTA? QUAIS DELAS ATINGEM UMA TEMPERATURA MUITO ALTA? E UMA TEMPERATURA MUITO BAIXA?

Será que você sabe? Responda rapidinho, qual é a temperatura: Interior do Sol = Superfície do Sol = Interior de uma Estrela = Superfície de uma Estrela = Chocolate quente = Ar embaixo do cobertor = Água gelada = Água do banho quente = Água da piscina = Interior da Terra = Superfície da Terra = Interior da geladeira = Congelador = Freezer = Gelo seco = Nitrogênio líquido = Interior do Iglu = Cume do Everest = Verão na Antártida = Noite no deserto do Saara = Brasa de uma fogueira =

Um ferro elétrico, por exemplo, pode ser regulado para passar seda, algodão ou linho, funcionando a diferentes temperaturas. Veja na tabela alguns valores de temperatura de algumas regiões do nosso "universo térmico". Você vai identificar "coisas" presentes no esquema da leitura anterior.

Tabela 4.1 "Coisas" ou situações

Temperatura ( OC)

fotosfera solar

5700

fusão do tungstênio

3380

filamento de uma lâmpada

2500

forno metalúrgico

4000

forno doméstico

400

interior da geladeira

interior do congelador

-5

interior do freezer

-20

dia bem quente

de 30 para cima

dia bem frio

de 10 para baixo

O filamento de tungstênio da lâmpada incandescente, quando ligada, tem temperatura que varia de cerca de 200C a 25000C. Nessa temperatura o filamento emite luz. Se você aproximar a mão de uma lâmpada incandescente ou de um ferro elétrico, será possível afirmar se eles estão ligados ou não, mesmo estando de olhos fechados, graças aos receptores térmicos da pele. Já olhando a distância, você consegue perceber se uma lâmpada está acesa, mas não consegue perceber se um ferro elétrico está quente ou não. Entretanto, se você deixar um ferro elétrico ligado na temperatura máxima durante um certo tempo num quarto escuro, será possível "ver" a luz vermelha emitida pelo ferro aquecido. Algo semelhante acontece nas resistências de fornos e aquecedores elétricos.

O tungstênio, o ferro e outros metais, quando aquecidos, emitem energia, que chamamos de radiação térmica. Se a intensidade da energia emitida for próxima à da luz visível, conseguimos "ver" a radiação. A radiação térmica é parte de um conjunto de radiações chamado de espectro de radiação. No diagrama de energia abaixo, mostramos a posição das diversas radiações do espectro.

A região das radiações visíveis engloba desde a cor vermelha próxima às radiações térmicas até a cor violeta, de maior energia. A luz do Sol emitida pela sua camada exterior, fotosfera solar, é a parte visível da radiação solar que chega até nós. A radiação solar contém grande parte do espectro de radiação.

Medidores e dispositivos de controle Em função da necessidade de conforto ou até mesmo de sobrevivência, utilizamos os diferentes materiais e suas propriedades para controlar a temperatura de aparelhos ou sistemas térmicos. Se um alimento é cozido em panela com água, sabemos que sua temperatura não ultrapassa 1000C. Se ele estiver numa frigideira com óleo quente, sua temperatura, com certeza, supera 1000C, pois o óleo atinge temperaturas maiores, antes de ferver.

Se você estiver em regiões geladas, sabe que a temperatura é igual ou inferior a 0oC. Aparelhos como condicionadores de ar ou geladeiras têm temperatura controlada por termostatos a gás, que são dispositivos que ligam e desligam seus motores. Os ferros de passar roupas ou torradeiras elétricas têm temperatura controlada por outro tipo de termostato - uma lâmina bimetálica que se contrai ou expande, abrindo ou fechando um circuito elétrico. A tabela 4.1 apresenta coisas que estão a temperaturas muito mais altas ao lado de outras que estão a temperaturas bastante baixas. Que tipo de termômetro pode medir a temperatura do filamento de uma lâmpada ou da fotosfera solar? Essas temperaturas são tão altas que os termômetros comuns não conseguem medir, pois derreteriam. Para medir altas temperaturas são usados pirômetros ópticos.

Pirômetro óptico Quando um pedaço de ferro é aquecido, a partir de uma certa temperatura começa a emitir luz, a princípio vermelha, depois laranja, amarela e finalmente branca. O funcionamento de um pirômetro óptico se baseia nessa propriedade dos materiais. Ele possui uma lâmpada de filamento cujo brilho pode ser aumentado ou diminuído pelo operador do aparelho, que aciona um circuito elétrico. A cor do filamento dessa lâmpada tomada como referência e previamente calibrada é comparada com o interior de um forno ou com outra lâmpada, permitindo assim, a distância, determinar sua temperatura.

Os filamentos das lâmpadas incandescentes, quando emitem luz branca, estão à temperatura aproximada de 2500oC.

Par bimetálico Para controlar temperaturas da ordem de algumas centenas de graus, como a de fornos domésticos ou ferros elétricos, por exemplo, são usados termostatos em sua construção.

Um tipo de termostato é o construído com lâminas bimetálicas (duas lâminas de metais diferentes firmemente ligadas), que, quando aquecidas ou resfriadas, se dilatam ou se contraem, encurvando-se ou endireitando-se, abrindo ou fechando circuitos elétricos. Isso ocorre porque cada metal tem uma dilatação típica. Alguns medidores de temperatura usados em carros são constituídos de uma lâmina bimetálica enrolada em forma de espiral com mostrador. Neste caso uma das extremidades da lâmina é fixa e a outra está acoplada a um ponteiro. O aquecimento faz com que a espiral bimetálica se altere, movendo o ponteiro e indicando o valor da temperatura. Em temperaturas muito baixas o controle de temperatura pode ser realizado com maior eficácia usando-se os termostatos que se baseiam na expansão de um gás, como os usados nas geladeiras, por exemplo.

Quando ocorre aumento de temperatura no interior da geladeira, o gás contido no capilar do termostato expande, fechando o circuito elétrico que liga o motor. Quando a temperatura no interior da geladeira atinge o valor preestabelecido pelo botão de regulagem, o gás se contrai, permitindo que a pressão da mola abra o circuito elétrico e interrompa o funcionamento do motor.

Para fazer 1) Você pode conseguir numa oficina mecânica ou ferro-velho um termostato de radiador de automóvel. Coloque-o numa vasilha com água quente para observar a válvula se abrir.

Acenda uma vela para... Quando observamos uma lâmpada incandescente, percebemos que a luz produzida é brancoamarelada, e dificilmente conseguimos ver outras cores. Já a observação da chama de uma vela pode nos revelar que a luz emitida por ela possui cores diferentes. Olhando para a chama de uma vela e dispondo da tabela que relaciona cores com temperatura, você pode avaliar a temperatura das regiões da chama.

O QUE VOCÊ ESPERA QUE ACONTEÇA AO RETIRÁ-LO DA ÁGUA? É por esse processo que a água que circula ao redor dos cilindros do motor depois de aquecida, ao atingir a temperatura predeterminada, volta ao radiador para ser resfriada e reutilizada.

2) Em oficinas de conserto de eletrodomésticos você pode encontrar um termostato de aquecedor elétrico. Aproximando-o e afastando-o da chama de um isqueiro você pode perceber o "liga e desliga" quando os metais do termostato se aquecem e se resfriam.

Obs.: Cuidado para não se queimar e... não desmonte o aquecedor novo de sua mãe.

CORES castanho vermelho amarelo branco/azulado

TEMPERATURA o o de 520 C a 650 C o o de 650 C a 1050 C o o de 1050 C a 1250 C o acima de 1250 C

Você agora conhece a temperatura da chama de uma vela mas ainda não sabe responder o que é a chama.

Calma! A gente chega lá...

Calculando a dilatação Podemos calcular exatamente quanto dilata um material que sofre aquecimento.

Os engenheiros evitam acidentes como esse ao prever as dilatações que os materiais vão sofrer, deixando folgas nos trilhos das linhas de trem. Nas construções civis as juntas são feitas com material que permite a dilatação do concreto. 17

Observe na sua casa, escola e praças os recursos utilizados pelos construtores para evitar rachaduras.

Calculando a dilatação

Descarrilamento de trens e rachaduras no concreto são alguns dos problemas que a dilatação dos materiais causam na construção civil. Por outro lado, é a dilatação que facilita o trabalho de um ferreiro. Na fabricação de rodas de carroça e barris, por exemplo, os aros metálicos são aquecidos ao fogo e dilatados; depois são facilmente colocados. Ao esfriar, o metal se contrai e os aros ficam bem justos e firmes na madeira das rodas ou dos barris.

O coeficiente de dilatação volumétrica representa o volume dilatado (em cm3 ou m3 etc.) para uma unidade de volume (em cm3 ou m3 etc.) inicial do material ao ser aquecido em 1oC.

Tabela 5.1: Coeficiente de dilatação volumétrica Substância

T( oC)

Coef. de dil. Vol. v ( 0C )

aço

0 - 100

31,4 x 10 -6

água

210 x 10-6

álcool

0 - 60

1100 x 10-6

alumínio

20 - 100

71,4 x 10 -6

cobre

25 - 100

50,4 x 10 -6

ferro

18 - 100

34,2 x 10 -6

gelo

20 - 0

153 x 10-6

invar (Fe, Ni)

2,7 x 10-6

madeira

90 x 10-6

mercúrio

0 - 100

182 x 10-6

ouro

15 - 100

42,9 x 10 -6

prata

15 - 100

56,7 x 10 -6

superinvar (Fe, Ni, Cr)

0,09 x 10 -6

tungstênio

12 x 10-6

vidro comum

0 - 100

27 x 10-6

vidro P pirex

20 - 100

9,6 x 10-6

Não são só os sólidos que se dilatam quando aquecidos. Os líquidos dilatam-se mais que os sólidos, e os gases mais ainda; na construção dos termômetros pode ser utilizada substância sólida, líquida ou gasosa, dependendo da temperatura envolvida e da precisão da medida.

Com a leitura 15 você entenderá por que os lagos de regiões de inverno rigoroso conservam água sob o gelo.

Existem substâncias que se contraem ao ser aquecidas; elas são exceções. A água, por exemplo, quando aquecida de 0 a 4oC, se contrai, e quando resfriada abaixo de 0oC, torna-se sólida, e nesse processo se dilata. Essa particularidade garante que só a superfície dos lagos se congele. A dilatação é sempre volumétrica; as substâncias se dilatam nas três dimensões: comprimento, largura e altura. A propriedade de cada material se dilatar de uma maneira típica é que permite a construção dos pares bimetálicos. Um material dilatando-se mais que o outro provoca a curvatura do dispositivo que liga e desliga os circuitos, como vimos na leitura anterior.

-1

Pela tabela se constata que o coeficiente de dilatação da água no estado líquido é maior do que no estado sólido. No estado gasoso esse coeficiente é cerca de 17 vezes maior do que no líquido.

γ vapor de água = 3663 × 10 −6 0 C -1 =

Termostato A tabela a seguir nos fornece o coeficiente de dilatação volumétrica de alguns materiais.

1 0 −1 C 273

Esse valor de coeficiente de dilatação volumétrica γ=

1 0 −1 C 273

é o mesmo para todos os gases.

∆V) sofrida por uma substância A dilatação volumétrica (∆ de coeficiente de dilatação volumétrica γ é proporcional ao produto do volume inicial (Vo) e da ∆ T). Matematicamente variação de temperatura (∆ podemos representar a dilatação e o coeficiente de dilatação volumétrica como:

∆V = γ Vo ∆T

→γ

= ∆V Vo ∆T

Às vezes só nos interessa a dilatação de uma superfície do material. Nesse caso levamos em conta duas dimensões e utilizamos o coeficiente de dilatação superficial, que é equivalente a 2/3 do coeficiente de dilatação volumétrico. A equação pode ser escrita da seguinte forma:

∆S = β So ∆T

→β

= ∆S So ∆T

Os vãos deixados em construções ficam maiores no inverno

Onde:

A DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA É DIRETAMENTE PROPORCIONAL AO VOLUME INICIAL E À VARIAÇÃO DE TEMPERATURA Caso você tenha um fio bem fino e longo, por exemplo, e queira calcular a dilatação de seu comprimento, considere que a dilatação em uma só dimensão depende de um coeficiente de dilatação linear equivalente a 1/3 do valor encontrado na tabela, que é de dilatação volumétrica. Assim, a dilatação linear é calculada pela relação:

∆L = α Lo ∆T

→α

= ∆L Lo ∆T

Onde: ∆L = variação do comprimento

∆T = variação de temperatura α = coeficiente de dilatação linear

∆S = variação da área So= área inicial ∆T = variação de temperatura

É um problema de adaptação???

Inverno

Verão

1) Ao lavar pratos e copos, você verifica que às vezes um copo fica "grudado" dentro de outro, não sendo possível separá-los facilmente. Sugira um método simples de fazêlos soltar um do outro sem perigo de quebrá-los. 2) Quando é que o pistão de alumínio do seu carro se adapta mais justamente ao cilindro de aço: quando ambos estão quentes ou quando ambos estão frios? Explique. 3) A platina é o metal utilizado para confecção de amálgama dentário. Seu coeficiente de dilatação volumétrico é 27 x 10-6 0C-1. Compare esse coeficiente com o dos demais metais e discuta o porquê dessa escolha.

Lo = comprimento inicial

β = coeficiente de dilatação superficial

Exercícios Resolução: 5.1- Um prédio de 100 m, com uma estrutura de aço, tem um vão de 10 cm previsto pelo engenheiro. Que variação de temperatura esse vão permite sem risco para o prédio? Resolução:

1 l = 1 dm3 e 1 dm = 102 mm Portanto:

O coeficiente de dilatação volumétrica do aço é:

Considerando apenas a dilatação do comprimento da estrutura, usaremos o coeficiente de dilatação linear que vale:

1 x 31,5 x 10 = 10,5 x 10 3 -6

-6 o

-1

Como a dilatação linear prevista é ∆L = 10 cm , o coeficiente de dilatação linear é α = 10,5 x 10-6 oC -1 e o comprimento é L0 = 100 m = 104 cm, teremos:

∆T = ∆ L = L0

1 l = 1 dm3 = (102)3 mm3 = 106 mm3 Como: ∆V = γ Vo ∆T

31,5 x 10 -6 oC -1

Antes de tudo vamos expressar o volume de 1litro em mm3.

10 ~ = 95oC 104 x 10,5 x 10-6

∆Vágua = 106 x 210 x 10-6 x 10 = 2.100 mm3 ∆Válcool = 10 x 1.100 x 10 x 10 = 11.000 mm 6

-6

Como a área da secção reta do capilar é de 1 mm2, a altura h é numericamente igual ao volume. Assim, a altura da coluna de água vale 2.100 mm = 2,10 m e a de álcool vale 11.000 mm = 11 m. Imagine o transtorno se você quisesse medir febre com um termômetro desses!

Como você pode ver, o engenheiro foi previdente até demais.

5.3- Um mecânico pretende soltar uma porca de invar (liga de ferro com níquel) de um parafuso de ferro. Qual deve ser o procedimento do mecânico se a porca estiver emperrada?

5.2- Você dispõe de um litro de água e outro de álcool dotados de tubos capilares de 1mm 2, bem longos colocados nas rolhas.

5.4- Um posto recebeu 5.000 litros de gasolina num dia em que a temperatura era de 350C. Com a chegada de uma frente fria, a temperatura ambiente baixou para 150C, assim permanecendo até que a gasolina fosse totalmente vendida. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação da gasolina é 1,1 x 10-3 0C-1, calcule em litros o prejuízo sofrido pelo dono do posto.

Sabendo que os coeficientes de dilatação da água e do álcool valem respectivamente: γágua = 210 x 10-6 oC -1 e γálcool = 1.100 x 10-6 oC -1, determine a altura da coluna de cada líquido quando a variação de temperatura for de 10oC.

Portas de armário que ficam "emperradas" no verão abrem sozinhas no inverno

5.5- Explique por que travessas de vidro comum não podem ir ao forno e as de vidro refratário (como o Pirex) podem.

Inverno

Verão

Sol: a fonte da vida

O capim precisa de luz e calor do Sol. O gado come o capim. Você se alimenta das plantas e do gado.

A energia: na fotossíntese e na respiração.

Você inspira o oxigênio fornecido pela planta. 21

Você libera o gás carbônico e o calor de que a planta necessita...

Sol: a fonte da vida a reprodução etc. Esse processo de liberação de energia, análogo ao de queima, é a respiração.

Luz do Sol Que a folha traga e traduz... Em verde novo. A música do Caetano Veloso conta um fenômeno que acontece no planeta há muitos milhões de anos.

material orgânico + oxigênio

A fotossíntese é o processo através do qual os vegetais produzem o combustível indispensável para a vida da planta, do homem e de outros animais. Os vegetais necessitam da luz solar, absorvendo a energia em reações químicas e armazenando-a em ligações químicas. É na fotossíntese realizada pelas plantas que ocorre o primeiro e principal processo de transformação de energia no ambiente terrestre. Os vegetais que possuem clorofila absorvem energia solar e gás carbônico do ar e realizam reações químicas, produzindo material orgânico como açúcares, gorduras e proteinas, e liberam oxigênio. A reação química que ocorre na fotossíntese poderia ser esquematizada da seguinte forma: H2O + CO2 + luz → material orgânico + oxigênio

Fotossíntese e a vida animal As pessoas e os animais também necessitam de energia para sua sobrevivência e suas atividades. Não produzimos, como as plantas ver des, a energia inter na que armazenamos. Ao ingerirmos o alimento proveniente das plantas, parte das substâncias entra na constituição celular e parte fornece a energia necessária às nossas atividades, como o crescimento,

→ CO2 + H2O + energia

Essa energia é proveniente da reação de queima dos alimentos retirados do meio ambiente, por exemplo das plantas verdes ou de animais como o gado, que come as plantas verdes.

A energia dos alimentos A quantidade de energia contida em um alimento é medida pela energia obtida em sua queima. Se queimarmos a mesma quantidade de pão e amendoim para aquecermos uma mesma quantidade de água, ao medirmos a temperatura da água perceberemos, no final da queima, que ela ficará mais aquecida quando utilizamos o amendoim como combustível. O amendoim libera mais energia na queima por conter menor quantidade de água e por possuir substâncias mais calóricas que o pão.

Felizmente não precisamos fazer esta atividade sempre que quisermos saber o poder energético de um alimento. Encontramos tabelas que nos fornecem essas informações. Na tabela 6.1, por exemplo, estão especificados os teores de energia expressos em quilocalorias (kcal) por 100 g de alimento.

Devido ao nosso próprio metabolismo, absorvemos quantidades variadas de energia ingerindo os mesmos alimentos que outras pessoas. A perda de energia ao realizar as mesmas atividades também é uma característica pessoal, dependendo do tamanho corporal e da eficiência dos movimentos.

1 kcal = 1.000 cal = 1 Cal

Consumimos em média cerca de 3.500 kcal de alimentos diariamente.

1 caloria é definida como a quantidade de calor necessária para elevar em 1ºC a temperatura de 1 grama de água no estado líquido. Tabela 6.1: Energia fornecida pelos alimentos

O conhecimento da quantidade de energia liberada pelos alimentos no organismo é de interesse de médicos e nutricionistas, uma vez que a alimentação com excesso ou deficiência de calorias pode levar à obesidade, a doenças vasculares ou à subnutrição. As tabelas de dieta fornecem o valor de energia do alimento em grande caloria (Cal) em lugar de quilocaloria (kcal). Neste caso, 1 Cal (caloria médica) corresponde a 1 kcal em Física.

Alimentos

Porções (100g) g)

Energia (kcal)

leite de vaca cru

meio copo

queijo branco fresco

uma fatia

243

EXPERIMENTE CALCULAR A QUANTIDADE DE ENERGIA

pão

duas unidades

269

FORNECIDA PELOS ALIMENTOS QUE VOCÊ INGERIU

ovo

duas unidades

163

carne de vaga (magra)

um bife

146

peixe de mar frito

dois filés

371

arroz cozido

3 colheres (sopa)

167

feijão cozido

5 colheres (sopa)

mamão

uma fatia

coca-cola refrigerante

meio copo

batata frita

2 unidades

274

É possível se fazer um balanço entre a energia fornecida pelos alimentos e a energia consumida por uma pessoa durante um determinado tempo em suas atividades diárias.

HOJE A energia dos alimentos representava para o homem primitivo a quase totalidade do seu consumo energético, pois ele, além de consumir os alimentos, só usava a energia do fogo.

Situação muito diferente acontece no mundo moderno. Só 5% do que o cidadão urbano consome atualmente corresponde à energia dos alimentos para sua subsistência. A maior parte provém dos combustíveis dos veículos, da energia elétrica para iluminar, tomar banho, aquecer e resfriar e da energia para a produção dos bens que ele utiliza.

O ciclo do carbono Na grande quantidade de transformações que ocorrem na Terra, a fotossíntese, a respiração e a decomposição, além de promoverem uma circulação da energia proveniente do Sol, também são responsáveis pela circulação de um importante elemento químico, o carbono.

como a fotossíntese, a respiração e decomposição, constituindo o ciclo do carbono. Veja a figura apresentada a seguir:

O gás carbônico dissolve-se nas águas oceânicas e entra em contato com os íons de cálcio que vão sendo depositados lenta e continuamente no fundo dos oceanos. Ao longo de milhões de anos esses materiais originam rochas como o calcário ou o mármore. Os esqueletos e carapaças dos seres marinhos como lagostas, caranguejos, corais, mariscos etc. são constituídos de carbonato de cálcio, a mesma substância que constitui o mármore. Esses animais retiram o gás carbônico e os íons de cálcio diretamente da água do mar e, quando morrem, também vão contribuir para a formação de carbonato, que poderá formar rochas.

Balanço energético Diariamente ingerimos alimentos cuja energia é utilizada na realização de nossas atividades.

dormir

78 kcal/h

ficar sentado

108 kcal/h

assistir à aula ou estudar

180 kcal/h

Certas dietas alimentares fixam em 1.500 Calorias ( ou seja, 1.500 kcal de energia) o consumo energético diário visando uma gradual perda de peso de pessoas com alguns quilos a mais.

trabalhar

180 kcal/h

ficar em pé

120 kcal/h

Consulte a tabela 6.1 e proponha um cardápio energeticamente balanceado de um dia para essa dieta.

andar

228 kcal/h

Veja na tabela ao lado a taxa de utilização de energia medida em quilocalorias por hora em algumas atividades. Confira se você se alimenta bem do ponto de vista energético fazendo um balanço.

Verifique quanta energia você gasta durante um dia inteiro. Quanta energia você consome no mesmo tempo? Você queima todas as calorias ingeridas?

A atmosfera, os vegetais, os animais e os oceanos são verdadeiros reservatórios de carbono do nosso planeta, e os átomos de carbono migram de um reservatório para outro, através dos processos intimamente relacionados,

Tabela 6.2

O Sol e os combustíveis A lenha. O carvão mineral. O petróleo. O álcool de cana. De onde vem essa energia?

Animais e plantas soterrados ao longo de bilhões de anos se transformaram em combustíveis fósseis.

Na queima da lenha, do petróleo, do álcool de madeira ou de cana, transformamos energia química em térmica, que pode ser transformada em energia de movimento.

O Sol e os combustíveis.

Carvão mineral: um combustível fóssil

As plantas, ao realizarem a fotossíntese, garantem a produção de matéria orgânica e do oxigênio do ar necessários à vida animal. Ao morrer, tanto as plantas como os animais se decompõem muito rapidamente. Ao longo de bilhões de anos, muitos organismos foram soterrados por areia ou lama e submetidos a intensas pressões, sofrendo um processo de fossilização.

No caso do Sol, por exemplo, o tipo de fusão nuclear que ocorre faz com que núcleos de hidrogênio se juntem para compor núcleos mais complexos, como o de hélio. Para a fusão nuclear ser possível é preciso uma temperatura altíssima, de milhões de graus. Qual a origem inicial dessa temperatura? Que fonte de energia a promove? Nova surpresa: é a energia gravitacional. Estrelas, como o Sol, se formam pela autocompactação gravitacional de grandes nuvens cósmicas que "caem sobre si mesmas" . Nesse processo a energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética, tér mica, garantindo a alta temperatura, essencial à fusão nuclear.

Os combustíveis fósseis são reservas da energia solar produzidas no passado

A gasolina, o óleo diesel e outros derivados do petróleo são formados por fósseis vegetais e animais, assim como os alimentos, a lenha e o carvão vegetal produzidos pelas plantas são resultados da transformação de energia proveniente do Sol através da fotossíntese, em energia química de ligação, principalmente do carbono e do hidrogênio.

Será que todas as fontes de energia que existem dependem da energia proveniente do Sol? Uma das fontes de energia no nosso planeta que não tem origem solar é a energia de fusão e fissão nuclear, usadas respectivamente nas terríveis bombas A e H e nas controversas usinas nucleares.

O Sol e a energia que utilizamos Os motores de automóveis e de outros veículos e as turbinas de aviões necessitam de uma fonte de energia para a produção do movimento. A energia necessária é proveniente da queima de combustíveis como a gasolina, o álcool, o óleo diesel ou o querosene.

O Sol é o responsável por quase toda a energia que utilizamos

A pergunta que fica é: que origem tem a energia solar? Essa energia, também chamada energia radiante, é resultado da fusão nuclear que se dá no processo de evolução das estrelas.

Tanto a hidroeletricidade como a energia dos ventos e as combustões de todos os tipos dependem da radiação solar, seja para a evaporação da água, seja para a circulação de ar ou para a fotossíntese, que garante a formação dos combustíveis.

Os fornos, fogões e aquecedores em geral têm o funcionamento baseado na queima de um combustível. Quando utilizamos combustíveis como gasolina, álcool, carvão, lenha, gás natural e outros, estamos transformando energia química em energia térmica.

Temperaturas diferentes resultam em efetiva variação de energia, levada de um sistema para outro. Por isso se define calor como sendo a energia transferida devido a diferenças de temperatura.

Combustível

A quantidade de calor liberada durante a queima completa de uma unidade de massa da substância combustível é denominada calor de combustão.

gás de cozinha + oxigênio → CO2 + H2O + calor A combustão, presente tanto nos aparelhos residenciais como nos veículos, libera energia para o meio, aquecendo-o. Essa energia, conhecida como calor, depende do combustível usado e do seu fluxo. Em todos esses processos em que ocorrem trocas de calor, os sistemas mais quentes aquecem os mais frios. Dessa forma, "fonte de calor" é qualquer sistema que esteja mais quente que sua vizinhança. O grau de aquecimento de um objeto é caracterizado numericamente por sua temperatura, ou seja, quanto mais aquecido, maior sua temperatura.

6400

álcool metílico (metanol)**

4700

carvão vegetal

7800

coque

7200

gás hidrogênio

28670

gás manufaturado

5600 a 8300

Uma maneira de medirmos energia é compararmos a quantidade utilizada em determinada situação com a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de 1 grama de água em 1oC, que chamamos caloria.

gás natural

11900

gasolina

11100

lenha

2800 a 4400

óleo diesel

10900

Considerando que 1 kcal é igual a 1.000 calorias, quando o calor de combustão de um determinado combustível for igual a 1 kcal/kg, significa que em 1 kg de combustível serão liberadas 1.000 cal de energia durante a combustão.

petróleo

11900

querosene

10900

TNT

3600

MAS QUAL O SIGNIFICADO DESSA UNIDADE DE MEDIDA?

O valor do calor de combustão nos permite comparar a quantidade de calor liberada por massas iguas de diferentes combustíveis.

OS MATERIAIS QUE QUEIMAM QUANDO EM CONTATO COM O AR E UMA CENTELHA SÃO CHAMADOS COMBUSTÍVEIS , E O

* é obtido de cana-de-açúcar, mandioca, madeira. Utilizado como álcool combustível em veículos no Brasil. ** é obtido de carvão, gás natural, petróleo.

PROCESSO DE QUEIMA É CONHECIDO COMO COMBUSTÃO Existem combustíveis que não precisam de uma centelha para iniciar a combustão. O palito de fósforo é um exemplo desse tipo. Neste caso, o atrito com o material da caixa é suficiente para fazer o palito pegar fogo.

Sistemas que estejam em contato sempre interagem termicamente na troca de radiação ou na colisão entre suas partículas. Quando na mesma temperatura, há equilíbrio térmico, sem ganho ou perda de energia.

CalorCalor de de combustão combustão (kcal/kg) (kcal/kg)

álcool etílico (etanol)*

A tabela 7.1 fornece o calor de combustão de alguns combustíveis em kcal/kg. O combustível mais utilizado nos fornos e fogões é o GLP (gás liquefeito de petróleo), contido em botijões de gás, que, ao ser liberado, entra em contato com o oxigênio do ar e, na presença de uma centelha, transforma energia química em energia térmica. Esse processo recebe o nome de combustão.

Tabela 7.1

Só produzimos calor por meio da queima? Existem outras situações em que ocorrem transformações de energia térmica e o aquecimento também se encontra presente. As freadas, o esfregar das mãos, a compressão do ar pelas bombas de bicicleta e as marteladas, que envolvem processos tais como atrito, compressão dos gases e choques mecânicos, são algumas dessas situações. Nestes casos, ocorre um aquecimento localizado que constitui uma fonte de calor em relação à sua vizinhança.

Por outro lado, temos a sensação de frio quando saímos de uma piscina. Isso acontece porque as gotículas de água, em contato com o nosso corpo, retiram calor dele ao evaporar. O conhecimento dos valores de energia fornecidos por cada combustível é importante para o dimensionamento dos queimadores e, em geral, para o planejamento, construção e uso dos fogões e outros aquecedores.

Exercícios 7.1 - Consulte a tabela 7.1 e responda: a) Indique o combustível que libera maior quantidade de calor por unidade de massa. b) Compare as quantidades de calor liberadas pela mesma massa de TNT e gasolina.

Outro modo de produção de calor é por meio da corrente elétrica que circula em alguns tipos de fio. Este se aquece a ponto de emitir luz, como é o caso do tungstênio do filamento das lâmpadas ou do níquel-cromo dos chuveiros, aquecedores de ambiente, fornos ou ferros elétricos.

ALÉM DESSES É POSSÍVEL TERMOS OUTROS PROCESSOS NOS QUAIS OCORRE AQUECIMENTO E EM QUE ALGUMA "COISA" FUNCIONA COMO FONTE DE CALOR? Podemos perceber a liberação de calor numa situação em que umedecemos um pano com álcool e depois o colocamos na água. A dissolução do álcool na água se constitui numa fonte de calor que vai aquecer a vizinhança, no caso a nossa mão.

c) Qual a relação entre as massas de gasolina e de álcool para a liberação da mesma quantidade de calor? d) Pesquise o preço de um quilograma de álcool e de um quilograma de gasolina. Estabeleça a razão entre custo e energia liberada para cada um deles. Essas razões são iguais? 7.2 - É comum percebermos que a água de uma moringa é mais fresca do que a de uma garrafa de vidro. Explique por que existe essa diferença. 7-3 - Pode-se cortar um arame exercendo nele movimentos de "vaivém" repetidas vezes. Explique essa operação por meio da transformação de energia. 7.4 - Quando alguns veículos descem uma serra longa e íngreme, é comum sentirmos "cheiro de queimado" . Você é capaz de explicar esse fato? O que acontece nessa situação?

Calor e conforto O calor do Sol chegando até nós. Como o calor se propaga nas situações cotidianas? As trocas de calor que ocorrem numa cozinha.

De toda a energia do Sol que chega à Terra, 30% é refletida nas camadas superiores da atmosfera. Os 70% restantes são absorvidos pelo ar, água, solo, vegetação e animais. Essa energia, que garante a existência de vida na Terra, é trocada entre todos os elementos e retorna para o espaço como radiação térmica. 29

O homem utiliza a tecnologia para trocar calor com o meio ambiente de uma maneira confortável.

Calor e conforto A luz e o calor do Sol quando chegam até nós já percorreram 149 milhões de quilômetros atravessando o espaço vazio, o vácuo, pois a camada atmosférica que envolve a Terra só alcança cerca de 600 km. Esse processo de propagação de calor que não necessita de um meio material é a irradiação. O Sol irradia energia em todas as direções. De toda a energia liberada pelo Sol, só 1,4 bilionésimo chega até a Terra.

O CALOR FLUI

O CALOR SE PROPAGA NO AR, NA ÁGUA, NO SOLO E NOS OBJETOS ATRAVÉS DE UM MEIO MATERIAL O ar em contato com o solo aquecido atinge temperaturas mais altas do que a das camadas mais distantes da superfície. Ao aquecer ele se dilata e passa a ocupar um volume maior; tornando-se menos denso, ele sobe. Em contato com o ar mais frio, perde calor, se contrai e desce. O deslocamento do ar quente em ascensão e de descida do ar frio, as chamadas correntes de convecção, constituem um outro processo de propagação de calor, a convecção. Esse processo ocorre no aquecimento de líquidos e gases.

ESPONTANEAMENTE DE UMA FONTE QUENTE PARA UMA FONTE FRIA.

Toda a energia solar absorvida na Terra acaba sendo reemitida para o espaço como radiação térmica.

Parte dessa energia (30%) é refletida diretamente nas altas camadas da atmosfera e volta para o espaço. Cerca de 46,62% dessa energia aquece e evapora a água dos oceanos e rios; 16,31% aquecem o solo; 7% aquecem o ar e 0,07% é usada pelas plantas terrestres e marinhas na fotossíntese.

Nos sólidos o calor é conduzido através do material. É devido à condução de calor através do metal que o cabo de uma colher esquenta quando mexemos um alimento ao fogo.

Geralmente um objeto é aquecido por mais de um processo ao mesmo tempo. Numa cozinha você encontra várias fontes de calor e situações de troca interessantes. Faça a próxima atividade.

A cozinha: um bom laboratório de Física Térmica Ao entrar numa cozinha em funcionamento você se depara com algumas fontes de calor e um ambiente aquecido. Relacione essas fontes.

Analise as situações em destaque 1- Quando se aquece água em uma vasilha de alumínio, há formação de bolhas de ar que sobem, enquanto outras descem. Se você colocar serragem na água esse fenômeno ficará mais evidente.

- A que processo de propagação de calor você atribui o aquecimento da mão? 3- Como se dá a propagação do calor do forno para o ambiente? - Compare a temperatura dos armários localizados próximos ao chão com a dos localizados no alto. A que você atribui essa diferença de temperatura? 4- Observe uma geladeira. Será que o congelador tem de estar sempre na parte de cima? Por quê? E as prateleiras, precisam ser vazadas? Por quê?

- Quais os processos de propagação de calor envolvidos nessa situação? - Se colocarmos uma pedra de gelo na água fria, poderemos observar as correntes de convecção? 2- Quando colocamos a mão ao lado e abaixo de uma panela que foi retirada do fogo, sentimos a mão aquecida.

6- Investigue as diferentes panelas e as travessas que vão ao forno e para a mesa. Faça uma lista dos diferentes materiais que encontrou.

5- Quando você coloca uma travessa retirada do forno sobre uma mesa utilizando uma esteira, qual o processo de troca de calor que você está evitando?

Dicas da cozinha:

se aquece devido à condução do calor do forno e da chama do fogão pelo ar ou por irradiação?

Na cozinha de sua casa, os fornos atingem temperaturas de cerca de 400oC. Nas indústrias metalúrgicas a temperatura dos fornos é muito maior, da ordem de 1500oC, mas os processos de propagação de calor são os mesmos.

Para responder a essas questões vamos procurar mais informações sobre a condução do calor pelos materiais. Numa cozinha há uma grande variedade deles, como você deve ter observado. Esses novos dados vão responder a outras questões relativas aos materiais utilizados em cozinhas, indústrias, moradias e roupas.

Ao aquecer a água, a serragem deve ter ajudado a evidenciar as correntes de convecção. A camada inferior de água é aquecida por condução, pelo alumínio da panela. A água aquecida se dilata e sobe, sendo que a água da camada superior, mais fria, se contrai e desce. Também observamos as correntes de convecção esfriando a camada superior da água com uma pedra de gelo. É para facilitar a convecção do ar que as prateleiras das geladeiras são vazadas. O ar quente sobe, resfria-se em contato com o congelador, sempre localizado na parte de cima da geladeira, se contrai e desce, resfriando os alimentos. A temperatura mais elevada dos armários superiores da cozinha são também uma conseqüência da convecção do ar. O ar quente sobe e permanece em contato com eles. É para evitar a condução do calor que usamos uma esteira entre a vasilha aquecida e a mesa, que queremos preservar.

Você deve ter ficado em dúvida ao colocar a mão ao lado e abaixo da panela. Quando colocada abaixo da panela, a mão não poderia ser aquecida por convecção, pois o ar quente sobe. Neste caso, a propagação do calor se deu por condução através do ar ou por irradiação? Afinal, o piso da cozinha

Exercício: 8.1- Para observar correntes de convecção um aluno mergulhou um ou dois objetos de alumínio aquecidos (cerca de 100oC) num balde com água em temperatura ambiente, em várias posições. Relacione cada uma das situações ilustradas com a respectiva corrente de convecção que deve ter sido observada.

Transportando o calor

Por que o cabo de panelas normalmente não é feito de metal?

Utensílios. Material de Construção. Roupas.

Por que sentimos um piso de Isolantes ou Condutores? ladrilho mais frio do que um de madeira, apesar de ambos estarem à temperatura ambiente?

Um cobertor de lã é "quente"? Ele produz calor? 33

Tabela 9.1

Substâncias

ar fibra de vidro poliestireno amianto madeira cortiça cerâmica água concreto gelo (a 0°C) vidro tijolo mercúrio bismuto chumbo aço ferro latão alumínio antimônio ouro cobre prata

Coeficiente de condutividade térmica (cal/s.cm.°C [20°C])

0,006 x l0 -3 0,0075 x l0 -3 0,0075 x l0 -3 0,02 x l0 -3 0,02 x l0 -3 0,04 x l0 -3 0,11 x l0 -3 0,15 x l0 -3 0,2 x x l0 -3 0,22 x l0 -3 0,25 x l0 -3 0,3 x l0 -3 1,97 x l0 -3 2,00 x l0 -3 8,30 x l0 -3 11,00 x 10 -3 16,00 x l0 -3 26,00 x l0 -3 49,00 x l0 -3 55,00 x l0 -3 70,00 x l0 -3 92,00 x l0 -3 97,00 x l0 -3

Transportando o calor O cabo de panelas geralmente de madeira ou de material plástico (baquelite) permanece a uma temperatura bem menor que a panela aquecida, o que nos permite retirá-la do fogo segurando-a pelo cabo. Ao tocarmos um piso de madeira, temos a sensação de que este é mais quente que o piso de ladrilho. O pé e o ladrilho trocam calor muito mais rapidamente do que o pé e a madeira. A madeira é um mau condutor de calor. Os maus condutores de calor são chamados de isolantes térmicos.

A tabela 9.1 nos mostra também que os metais e as ligas metálicas são bons condutores de calor. Ser um bom condutor de calor, entre outras propriedades, faz com que o aço, o ferro e o alumínio sejam a matériaprima das peças de máquinas térmicas, como o motor de carros. Nesses motores a combustão, o calor interno devido à explosão do combustível é muito intensa e deve ser rapidamente transferido para o meio ambiente, para evitar que as peças se dilatem e até mesmo se fundam.

MAS, AFINAL, COMO É QUE ACONTECE A CONDUÇÃO DE CALOR NOS DIVERSOS MATERIAIS? EXISTE UMA DIFERENÇA Encontrar o material adequado para um uso específico pode ser uma tarefa simples, como escolher um piso frio para uma casa de praia, ou mais complexa, como definir a matéria-prima das peças de máquinas térmicas. É importante na escolha de materiais levarmos em conta o seu comportamento em relação à condução térmica. Para isso comparamos esses materiais segundo o seu coeficiente de condutividade, que indica quantas calorias de energia térmica são transferidas por segundo, através de 1 cm do material, quando a diferença de temperatura entre as extremidades é de 1oC. A tabela 9.1 nos permite comparar a condutividade de alguns materiais sólidos. Traz também o coeficiente de um líquido (a água) e de um gás (o ar) com os quais trocamos calor constantemente.

quente, a propagação não poderia ter ocorrido por convecção, pois o ar quente sobe, nem por condução, pois ela é muito pequena, tendo sido portanto irradiado.

Sendo o coeficiente de condutividade do ar muito baixo, como mostra a tabela, podemos afirmar que o calor quase não se propaga através do ar por condução. Quando sentimos o calor ao colocar a mão abaixo de uma panela

ENTRE A CONSTITUIÇÃO DO ALUMÍNIO À TEMPERATURA AMBIENTE OU DO ALUMÍNIO AQUECIDO? Não podemos ver como as substâncias são constituídas, nem mesmo com microscópios potentes, mas podemos imaginar como elas são fazendo um "modelo" baseado em resultados experimentais.

Como são constituídos os materiais? Um modelo proposto pela comunidade científica é o que supõe que todas as substâncias são formadas por pequenas porções iguais chamadas moléculas. As moléculas diferem umas das outras, pois podem ser constituídas por um ou mais átomos iguais ou diferentes entre si.

Cada material é formado por átomos e moléculas que o caracterizam. No caso do alumínio que está no estado sólido, os átomos estão próximos uns dos outros e interagem entre si. Esses átomos não mudam de posição facilmente, e por isso os sólidos mantêm a forma e o volume.

Em materiais em que as moléculas interagem menos umas com as outras a condução do calor é menos eficiente. É o caso do amianto, da fibra de vidro, da madeira. Veja que isso está de acordo com os valores dos coeficientes de condutividade da tabela 9.1.

Nos sólidos a irradiação do calor ocorre simultaneamente à condução

Assim como os sólidos, os líquidos e os gases também são formados por moléculas; porém, essas moléculas não formam redes cristalinas. Isso faz com que a propagação do calor nos líquidos e nos gases quase não ocorra por condução. Os átomos do alumínio formam uma estrutura regular chamada de rede cristalina.

Neste modelo de sólido cristalino as moléculas não ficam paradas, e sim oscilam. Essa oscilação é mais ou menos intensa, dependendo da temperatura do material. Os átomos do alumínio de uma panela aquecida vibram mais do que se estivessem à temperatura ambiente. Os átomos que estão em contato com a chama do fogão adquirem energia cinética extra e vibram mais intensamente, interagem com os átomos vizinhos que, sucessivamente interagem com outros, propagando o calor por toda a extensão da panela. É dessa forma que o nosso modelo explica a propagação do calor por condução.

Num líquido, as moléculas se movimentam mais livremente, restritas a um volume definido, e a sua forma varia com a do recipiente que o contém. Nesse caso, o calor se propaga, predominantemente, através do movimento de moléculas que sobem quando aquecidas e descem quando resfriadas, no processo de convecção. Nos gases, as moléculas se movimentam ainda mais livremente que nos líquidos, ocupando todo o espaço disponível; não têm forma nem volume definidos. A convecção também é o processo pelo qual o calor se propaga, predominantemente, nos gases.

Escolhendo os materiais Dependendo das condições climáticas de um lugar, somos levados a escolher um tipo de roupa, de moradia e até da alimentação.

Nos líquidos e nos gases a condução e irradiação de calor também ocorrem simultaneamente à convecção

Roupa "quente" ou "fria"? Mas é a roupa que é quente? Uma roupa pode ser fria? O frio que sentimos no inverno é devido às perdas de calor do nosso corpo para o meio ambiente que está a uma temperatura inferior.

A roupa de lã não produz calor, mas isola termicamente o nosso corpo, pois mantém entre suas fibras uma camada de ar. A lã que tem baixo coeficiente de condutividade térmica diminui o processo de troca de calor entre nós e o ambiente. Esse processo deve ser facilitado no verão, com o uso de roupas leves em ambiente refrigerados.

Em lugares onde o inverno é rigoroso, as paredes são recheadas de material isolante e os encanamentos de água são revestidos de amianto, para evitar perdas de calor por condução e convecção

Trocas de calor Como trocamos calor com o ambiente? Apesar de perdermos calor constantemente, o nosso organismo se mantém a uma temperatura por volta de 36,5oC devido à combustão dos alimentos que ingerimos. Quanto calor nós perdemos? Como perdemos calor? Os esportistas sabem que perdemos mais calor, ou seja, gastamos mais energia, quando nos exercitamos. Um dado comparativo interessante é que quando dormimos perdemos tanto calor quanto o irradiado por uma lâmpada de 100 watts; só para repor essa energia, consumimos diariamente cerca de 1/40 do nosso peso em alimentos. Você já observou que os passarinhos e os roedores estão sempre comendo?

Por estar em constante movimento, esses animais pequenos necessitam proporcionalmente de mais alimentos que um homem, se levarmos em conta o seu peso.

Um animal pequeno tem maior superfície que um de grande porte proporcionalmente ao seu peso, e é por isso que tem necessidade de comer mais.

ascendentes de ar quente para subir e planar em pontos mais elevados do que o do salto. Para descer procuram as correntes de ar frio, e descem lentamente.

Não é só a quantidade de alimentos que importa, mas sua qualidade. Alguns alimentos, como o chocolate, por exemplo, por serem mais energéticos, são mais adequados para ser consumidos no inverno, quando perdemos calor mais facilmente.

Em todos esses vôos o ângulo de entrada na corrente de convecção do ar, o "ângulo de ataque", determina a suavidade da subida ou do pouso, e até mesmo a segurança do tripulante, no caso de mudanças climáticas bruscas (ventos fortes, chuvas etc.).

Trocando calor... 9.1 - Cenas de filmes mostram habitantes de regiões áridas atravessando desertos com roupas compridas de lã e turbantes. Como você explica o uso de roupas "quentes" nesses lugares, onde as temperaturas atingem 50oC? RESOLUÇÃO: Em lugares onde a temperatura é maior do que a do corpo humano (36oC) é necessário impedir o fluxo de calor do ambiente para a pele do indivíduo. A lã, que é um bom isolante térmico, retém entre suas fibras uma camada de ar a 36oC e dificulta a troca de calor com o ambiente. Ao anoitecer a temperatura no deserto cai rapidamente e a roupa de lã proteje os viajantes, impedindo o fluxo de calor do corpo para o exterior. 9.2 - Asas-deltas e paragliders, conseguem atingir locais mais altos do que o ponto do salto, apesar de não terem motor. O mesmo ocorre com planadores, que, após serem soltos dos aviões rebocadores, podem subir. Como você explica esse fato?

É pela superfície que um corpo perde calor.

RESOLUÇÃO: As pessoas experientes que saltam de asas-deltas ou paragliders conseguem aproveitar as correntes

9.3 - Geladeiras e fornos normalmente têm a estrutura (carcaça) de chapas metálicas, que são bons condutores de calor. Como elas conseguem "reter" o calor fora da geladeira ou no interior do forno? RESOLUÇÃO: Tanto a carcaça de geladeiras como a de fornos são fabricadas com duas paredes recheadas com um material isolante. Os isolantes térmicos mais eficientes são a lã de vidro e a espuma de poliuretano. Eles evitam que o calor seja conduzido do ambiente para o interior da geladeira. No caso dos fornos, eles impedem as perdas de calor por condução do interior do forno para fora. 9.4 - No livro No País das Sombras Longas, Asiak, uma personagem esquimó, ao entrar pela primeira vez numa cabana feita de troncos de árvores num posto de comércio do Homem Branco, comenta: "Alguma coisa está errada, em relação ao Homem Branco. Por que ele não sabe que um iglu pequeno é mais rápido de ser construído e mais fácil de manter aquecido do que uma casa enorme?". Discuta esse comentário fazendo um paralelo entre os tipos diferentes de habitação. (Obs.: compare os coeficientes de condutividade da madeira, do gelo e do concreto.)

Cercando o calor A estufa. A garrafa térmica. O coletor solar.

Quem já entrou num carro que tenha ficado estacionado ao sol por algum tempo vai entender o significado da expressão "cercando o calor". 37

Se o calor "consegue" entrar no carro, por que ele não sai? Como os materiais "absorvem" e emitem calor?

Cercando o calor A estufa Quando um carro fica exposto ao sol, o seu interior se aquece muito, principalmente porque os vidros deixam entrar a luz, que é absorvida pelos objetos internos e que por isso sofrem uma elevação de temperatura. Costumamos dizer que o carro se transformou em uma estufa. De fato, as estufas utilizadas no cultivo de algumas plantas que necessitam de um ambiente aquecido para se desenvolver são cobertas de vidro. Mas, por que o lado de dentro fica mais quente que o lado de fora?

NA IRRADIAÇÃO SOMENTE A ENERGIA É TRANSMITIDA .

AS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS NÃO NECESSITAM DE UM MEIO MATERIAL PARA SER TRANSPORTADAS.

NAS INTERAÇÕES COM 38

OS MATERIAIS A LUZ SE

O "calor" do Sol chega até nós principalmente na forma de luz visível, por irradiação, isso porque quase todo calor proveniente do Sol é refletido ou absorvido na atmosfera terrestre. Para explicar a irradiação, seja a do Sol, seja a de um forno ou de qualquer objeto aquecido, temos de pensar na luz como uma onda eletromagnética, semelhante às ondas de rádio ou às de raios X. Novamente estamos recorrendo a um modelo para explicar um fenômeno.

desbotamento dos tecidos e papéis expostos ao sol, que só ocorre em alguns pontos. Esse efeito localizado só é explicado se interpretarmos que a luz nessa interação com a matéria se comporta como partícula. Esse modelo, o modelo quântico, considera a energia luminosa como grãos de energia, os fótons. Os objetos absorvem fótons de energia da luz incidente e depois emitem fótons de energia mais baixa, o calor. Estes dois aspectos da luz: comportar-se como onda ou como partícula nas interações com a matéria são conhecidos como a "dualidade onda-partícula". Este modelo será estudado com mais detalhes no curso de Óptica e Eletromagnetismo. Veja agora como "aprisionamos" calor impedindo a absorção ou emissão de radiação e outras trocas de calor num utensílio de uso diário em nossa casa.

A garrafa térmica

Essas ondas não necessitam de um meio material para ser transportadas. Nesse processo de propagação de calor, somente a energia é transmitida.

Inventada no final do século XIX pelo cientista Dewar, essa vasilha dificulta muito a propagação do calor por condução, por convecção ou por irradiação.

A luz do Sol, interpretada como uma onda eletromagnética, atravessa o vidro do carro ou da estufa e incide nos objetos internos. Eles absorvem essa radiação e emitem radiação infravermelha (calor), que fica retida no interior do carro, impedida de sair porque o vidro é "opaco" a ela, tendo um efeito cumulativo.

É constituída de paredes duplas. Quase todo o ar contido entre as paredes é retirado, evitando-se assim que o calor se perca por convecção ou por condução.

Além disso, a troca de calor com o ambiente externo por condução é dificultada porque o ar de fora também está quente e o vidro é um mau condutor de calor.

Absorção da luz

COMPORTA COMO

Qualquer objeto que receba a luz do Sol absorve energia, se aquece e emite calor.

PARTÍCULA.

A interação da luz com a matéria só ocorre nos pontos onde a luz incidiu. Isso pode ser observado no

Para evitar as perdas de calor por radiação, as paredes são prateadas: a interna, na parte em contato com o líquido, para refletir as ondas de calor do interior, impedindo-as de sair, e a externa, na parte de fora, para refletir as ondas de calor que vem do meio ambiente, impedindo-as de entrar.

COMO A GARRAFA TÉRMICA TAMBÉM MANTÉM LÍQUIDOS A TEMPERATURAS INFERIORES À DO AMBIENTE?

Um aparelho construído para "cercar" o calor com a função de aquecer a água é o coletor solar. Depois das leituras sobre a propagação do calor e com algumas investigações você pode fazer a próxima atividade.

Atividade: Construção de um coletor solar O sistema de captação de energia solar foi idealizado no século XVIII pelo cientista suíço Nicolas de Saussure. Utilizado hoje em residências e indústrias, esse aparelho capta a energia solar e impede as perdas de calor por irradiação e condução para o ambiente, com a finalidade de aquecer a água. O Sol, fonte de energia gratuita, disponível algumas horas por dia, ao substituir os combustíveis comuns preserva as reservas de energia fóssil e não polui. Você pode construir um aquecedor simples levando em conta o que aprendeu e com alguma pesquisa. 1- Escolha um tubo através do qual deve circular a água e que será exposto ao sol. Da escolha de um tubo de borracha, PVC ou metal dependerá a eficiência do seu coletor. Consulte a tabela de condutividade. 2- Você acha que é necessário que o tubo forme uma serpentina como o do esquema apresentado? Por quê? 3- Esse tubo deve ser pintado? De que cor? Investigue a influência da cor dos objetos na absorção da energia térmica medindo a temperatura de objetos brancos (de mesmo material), pretos e de outras cores que tenham ficado expostos ao sol durante o mesmo tempo. A partir da sua investigação, qual cor de tinta é a mais indicada. Por quê? 4- Os coletores solares industrializados são cobertos por uma placa de vidro. Verifique como a colocação desse dispositivo melhora a eficácia de seu aparelho. Lembre-se da estufa! 5- Encontre soluções para evitar as perdas de calor do seu aquecedor para o exterior. Consulte a tabela 9-1. 7- Meça a temperatura atingida pela água no seu coletor solar. Compare a eficiência do seu aparelho com a dos seus colegas e com a dos aparelhos industrializados.

6- No aquecedor esquematizado, qual deve ser a entrada e a saída de água do reservatório de água quente para o coletor? Por quê?

Transformando luz em calor O efeito estufa A Terra recebe diariamente a energia solar, que é absorvida pelo planeta e emitida na forma de radiação infravermelha para o espaço. Uma parcela desse calor volta para nós retido pela atmosfera. O vapor de água, o gás carbônico e o CFC (clorofluorcarbono) presentes na atmosfera deixam passar luz solar, mas absorvem a radiação infravermelha emitida pela Terra e a devolvem para a superfície, o que constitui o efeito estufa. O oxigênio e o nitrogênio, transparentes tanto à luz solar como ao infravermelho, não colaboram para o efeito estufa. É devido ao efeito estufa que o nosso planeta se mantém aquecido durante a noite. Sem esse aquecimento a Terra seria um planeta gelado, com poucas chances de propiciar o surgimento da vida. Há milhares de anos, a temperatura média da Terra é de 150C, isso porque toda energia que chega do Sol é emitida como radiação infravermelha para o espaço. Porém, no último século, a temperatura média da Terra aumentou cerca de 0,50C. Alguns pesquisadores atribuem esse aumento ao efeito estufa causado por um acréscimo da concentração de gás carbônico (CO2) na atmosfera, devido à combustão de carvão usado na geração de energia elétrica e do petróleo nos meios de transporte.

Se a concentração de CO2 na atmosfera aumentar muito, quase toda radiação infravermelha voltará para o planeta, que se aquecerá cada vez mais. É um aquecimento de grandes proporções que tememos. Ele poderia transformar terras férteis em solos áridos e provocar o derretimento das geleiras dos pólos, inundando as regiões litorâneas. Não é à toa que o efeito estufa é para nós sinônimo de ameaça.

O gráfico ao lado apresenta as curvas de Irradiação solar fora da atmosfera terrestre (1) e ao nível do mar (2). Podemos identificar, na região hachurada, a absorção do calor pelos gases da atmosfera terrestre, bem como estimar a parcela da radiação refletida nas altas camadas da atmosfera. Note que na parte à direita a curva corresponde ao calor, e que a ampla absorção impede a chegada dessa radiação à superfície terrestre.

1 2

Que cor esquenta mais? Os pigmentos, responsáveis pelas cores dos objetos e das tintas, são conjuntos de substâncias que refletem parte da luz incidente - compondo a cor que vemos - e que absorvem o restante - transformando luz em calor. A tabela ao lado relaciona o índice de reflexão da luz incidente para alguns materiais e cores. Agora responda: que cores esquentam mais? Em seu livro Paratii: Entre Dois Pólos, Amyr Klink narra a sua decisão de importar um mastro para seu barco Paratii, que navegaria até a Antártida. O mastro deveria ser anodizado, isto é, ter a superfície do alumínio coberta por uma cor, sem ser pintada. Amyr conta também como essa decisão foi, para ele, de vital importância.

Material ou cor Branco Gesso Amarelo Esmalte branco Azulejo branco Mármore claro Cinza-claro Rosa Cimento claro Azul-claro Verde-claro Madeira clara Ocre Concreto claro Cinza médio Laranja Vermelho-claro Tijolo claro Concreto escuro Granito Azul-escuro Madeira escura Marrom Verde-escuro Cinza-escuro Vermelho-escuro Tijolo escuro Preto

reflexão (%) 70 - 85 70 - 80 65 - 75 65 - 75 60 - 75 60 - 70 45 - 65 45 - 60 35 - 50 30 - 55 30 - 55 30 - 50 30 - 50 30 - 40 25 - 40 25 - 35 25 - 35 20 - 30 15 - 25 15 - 25 10 - 25 10 - 25 10 - 25 10 - 25 10 - 20 10 - 20 10 - 15 5

"...e então descobri o quanto foi importante insistir na cor preta do mastro. Ao tocar no gelo, ele desprendeu-se como um picolé saindo da fôrma. Subi até a primeira cruzeta e em segundos não havia mais gelo sobre a superfície escura do mastro. Todas as outras ferragens, que não eram pretas, estavam cobertas." (pág. 178)

Aquecimento e clima Brisas amenas ou vendavais assustadores? O que propicia a formação dos ventos?

A inclinação do eixo da Terra e a localização de uma região (latitude e longitude) determinam a quantidade de radiação solar que a região recebe.

Esse aquecimento diferenciado, juntamente com as características de cada região, determinam o seu clima.

O solo, a água e a vegetação, entretanto, alcançam temperaturas diferentes ao receberem a mesma quantidade de radiação solar.

Aquecimento e clima O aquecimento diferenciado do solo, da água e da vegetação, a presença de maior ou menor quantidade desses elementos numa localidade, as diferentes formaçãoes rochosas, como as montanhas e vales, determinam o clima de uma região.

Aquecendo areia e água Deixe em duas vasilhas rasas a mesma massa de água e de areia expostas ao sol. Meça a temperatura da água e da areia algumas vezes e anote esses valores.

O homem pode interferir nesse equilíbrio ao lançar no ar partículas de gás carbônico (CO2) em quantidades que alterem significativamente a atmosfera, ao represar os rios nas construções de hidrelétricas, desmatando florestas, provocando erosões, poluindo o solo e a água. Essas alterações, poderiam provocar um aumento na temperatura média do nosso planeta, que é de 15oC e não se modifica ao longo de muitos anos. Um aumento de cerca de 2oC na temperatura média da Terra seria suficiente para transformar terras férteis em áridas e duplicar o número de furacões.

Retirando as vasilhas do sol, você pode comparar as quedas de temperatura da areia e da água ao longo do tempo.

MAS COMO O AQUECIMENTO DA TERRA INFLUI NA FORMAÇÃO DE FURACÕES? ESSE AQUECIMENTO TAMBÉM É RESPONSÁVEL PELA OCORRÊNCIA DE VENTOS MAIS AMENOS ? Vamos discutir esse aquecimento pela formação de ventos brandos e agradáveis.

A brisa marítima. Diferentemente dos ventos que ocorrem eventualmente, a brisa marítima é um fenômento diário, sopra do mar para a terra durante o dia e em sentido contrário à noite. Durante o dia a areia atinge uma temperatura bem maior do que a água. Você pode fazer a próxima atividade para comprovar essa afirmação.

Você vai verificar com essa atividade que para massas iguais de areia e água que recebem a mesma quantidade de calor a elevação da temperatura da areia é bem maior. A areia também perde calor mais rapidamente do que a água quando retirada do sol. A quantidade de calor necessária para elevar em 1oC a temperatura de uma unidade de massa de cada substância é chamada de calor específico. Quando a radiação solar incide sobre o solo, ela é quase totalmente absorvida e convertida em calor. Além disso, esse aquecimento fica restrito a uma fina camada de terra, uma vez que esta é má condutora de calor. Por outro lado, sendo a água quase transparente, a radiação, ao incidir sobre o mar, chega a aquecer a água em maior profundidade. Assim sendo, a massa de terra que troca

calor é muito menor que a de água, e acaba também sendo responsável pela maior elevação de temperatura da terra.

À noite, os mesmos fatores ocorrem de forma inversa, e a brisa sopra da terra para o mar.

Um outro fator que contribui da mesma forma para essa diferença de aquecimento é que parte da radiação recebida pela água é utilizada para vaporizá-la e não para aumentar sua temperatura.

A água se mantém aquecida por mais tempo, enquanto a terra diminui rapidamente sua temperatura. Diferentes resfriamentos, diferentes pressões; o ar sobre a terra está mais frio e mais denso (alta pressão), o ar sobre o mar, mais quente e menos denso (baixa pressão), e a brisa sopra da terra para o mar,.

Como a terra fica mais aquecida durante o dia, o ar, nas suas proximidades, também se aquece e se torna menos denso, formando correntes de ar ascendentes. Acima da superfície da areia "cria-se" então uma região de baixa pressão, isto é, menos moléculas de ar concentradas num certo espaço.

Outros ventos periódicos

O ar próximo à superfície da água, mais frio e por isso mais denso, forma uma região de alta pressão.

Além das brisas marítimas temos ventos diários que sopram dos pólos para o equador. Esses ventos se formam porque o ar próximo às superfícies aquecidas da região equatorial se torna menos denso e sobe, criando uma região de baixa pressão. Ocorre então uma movimentação horizontal de ar frio da região de alta pressão (pólos da Terra) para a região de baixa pressão (equador da Terra). Existem também ventos periódicos anuais. Devido à inclinação do eixo da Terra, em cada época do ano um hemisfério recebe maior quantidade de calor que o outro, o que provoca a formação de ventos que estão associados às quatro estações do ano.

Essa movimentação se constitui numa brisa que sopra do mar para a terra e que ocorre graças à convecção do ar.

A altitude de uma região, bem como a sua localização no globo (latitude e longitude), definem a quantidade de radiação solar recebida e caracterizam o seu clima em cada época.

Esse ar mais frio movimenta-se horizontalmente do mar para a terra, isto é, da região de alta pressão para a de baixa pressão.

Os ventos se formam devido ao aquecimento diferenciado de solo, água, concreto, vegetação e da presença de maior ou menor quantidade desses elementos.

O fenômeno El Niño Até cerca de 30 anos atrás, o "El Niño" era um fenômeno conhecido apenas por pescadores peruanos. Os cardumes de anchovas sumiam das águas onde eram pescados, o que acontecia com periodicidade de alguns anos, geralmente na época do Natal, daí o seu nome El Niño (O Menino Jesus).

Devido à elevação de temperatura, há maior evaporação dessa grande massa de água, e as chuvas caem sobre o oceano em vez de chegar até o sudeste da Ásia, provocando tempestades marítimas e desregulando os ciclos das chuvas de toda a região tropical.

El Niño é visto até hoje como um fenômeno climático que ocorre periodicamente e altera o regime de ventos e chuvas do mundo todo. Consiste no aquecimento anormal da superfície das águas do oceano Pacífico na região equatorial, que se estende desde a costa australiana até o litoral do Peru.

O El Niño é responsável também pelas secas mais intensas no nordeste brasileiro, no centro da África, nas Filipinas e no norte da Austrália.

Como conseqüência, temos chuvas intensas no sudeste dos Estados Unidos, no sul do Brasil e na região costeira do Peru.

Hoje, acredita-se que os ventos tropicais que sopram normalmente da América do Sul em direção à Ásia, através do Pacífico, são responsáveis pelas baixas temperaturas no oceano Pacífico junto à costa das Américas. Os ventos "empurram" constantemente a camada da superfície do oceano, aquecida pelo sol, para a costa da Ásia e da Austrália, deixando esposta a camada mais fria. Quando esses ventos diminuem de intensidade, provocam esse aquecimento "anormal" e o fenômeno El Niño. As causas do enfraquecimento dos ventos tropicais ainda não são conhecidas, mas são periódicas. Normalmente os ventos tropicais são fortes e deixam à tona as águas mais frias, que juntamente com os seus nutrientes atraem os peixes. Essa mistura de águas mantém a temperatura da região equatorial do oceano Pacífico em torno de 240C.

Com a diminuição da intensidade dos ventos tropicais, que acontece periodicamente, não ocorre o deslocamento das águas superficiais, o que muda o equilíbrio global. A água da superfície chega a atingir 290C, por uma extensão de 5000 km.

Atualmente, os pesquisadores mantêm bóias no oceano Pacífico que registram diariamente a temperatura da água. Dados coletados nos anos 80, mostram que em doze anos aconteceram quatro aquecimentos. Anteriormente a esse controle, pensava-se que o El Niño ocorresse a cada sete anos. Para alguns cientistas, o homem é o vilão, que ao poluir o ar interfere no seu ciclo, tornando-se responsável pelo fenômeno El Niño. Mas existe também uma teoria que afirma ser o calor liberado pelo magma vulcânico do fundo do oceano Pacífico o responsável por esse aquecimento, que se constitui no maior fenômeno climático da Terra.

O que você acha? Faça uma pesquisa sobre as medidas que têm sido tomadas pelo homem para diminuir os efeitos desse fenômeno. Procure saber também sobre o fenômeno oposto ao El Niño, a La Niña. Qual será a diferença?

Aquecimento e técnica Carro refrigerado a ar ou a água?

Calores específicos tão diferentes como o do ar e o da água determinam sistemas de refrigeração que utilizam técnicas bastante diferentes. 45

Aquecimento e técnica As câmaras de combustão do motor de automóveis, onde ocorre a queima do combustível, atingem altas temperaturas (em média cerca de 950oC). Se esses motores não forem refrigerados continuadamente, suas peças fundem-se. Essa refrigeração pode ser feita pela circulação de água ou de ar, duas substâncias abundantes na natureza mas que se aquecem de maneira bastante diferente.

Tabela 12.1

Substância

Calor específico (pressão constante)

Substância

(cal/g. C)

água a 20 C 0

água a 90 C

1 1,005

álcool

0,6

alumínio

0,21

0,24

chumbo

0,031

cobre

0,091

ferro

0,11

gelo

0,5

hidrogênio

3,4

latão

0,092

madeira (pinho)

0,6

mercúrio

0,03

nitrogênio

0,247

ouro

0,032

prata

0,056

tijolo

0,2

vapor de d'água água

Enquanto 1 grama de água precisa receber 1 caloria de energia calorífica para elevar sua temperatura em 1oC, 1 grama de ar tem a mesma alteração de temperatura com apenas 0,24 caloria. A tabela 12.1 mostra o calor específico da água, do ar e de alguns materiais utilizados em construções e na indústria. Esses valores tão diferentes de calor específico da água (considerada como elemento padrão) e do ar, juntamente com outras características, são determinantes na escolha entre os dois sistemas de refrigeração.

No sistema de refrigeração forçada de ar temos disponível uma grande massa de ar em contato com o carro em movimento.

Refrigeração a água Nos motores refrigerados a água, os cilindros são permeados por canais através dos quais a água circula. Bombeada da parte inferior do radiador para dentro do bloco do motor, a água retira o calor dos cilindros e depois de aquecida (aproximadamente 80oC) volta para a parte superior do radiador.

Refrigeração a ar No sistema de refrigeração a ar é um ventilador acionado pelo motor do carro (ventoinha) que joga o ar nas proximidades dos cilindros, fazendo-o circular entre eles. Essa ventilação forçada retira o calor das peças do motor e joga-o na atmosfera.

0,48

vidro

0,2

zinco

0,093

Ao circular pela serpentina do radiador (feito de cobre ou latão) com o carro em movimento, a água é resfriada, pois troca calor com o ar em contato com as partes externas do radiador. Ao chegar à parte de baixo, a água se encontra a uma temperatura bem mais baixa, podendo ser novamente bombeada para o bloco do motor.

Esse controle é feito por um termostato operado por diferença de temperatura, que se comporta como uma válvula: mantém-se fechada enquanto o motor está frio e se abre quando a água atinge uma temperatura alta, deixando-a fluir através de uma mangueira até a parte superior do radiador. Os carros refrigerados a água dispõem também de uma ventoinha, acionada pelo motor do carro, que entra em funcionamento quando o veículo está em marcha lenta ou parado, ajudando na sua refrigeração.

E AS MOTOCICLETAS, COMO SÃO REFRIGERADAS? As motos têm um sistema de refrigeração bastante simplificado e de fácil manutenção. Seu motor é externo e dispõe de aletas que aumentam a superfície de troca de calor com o ambiente, dispensando a ventoinha.

Eles são projetados para que a água seja aproveitada em efeitos decorativos, imitando cascatas, por exemplo, como se vê em lojas, jardins etc.

Conseguimos utilizar na refrigeração duas substâncias com calores específicos tão diferentes como o ar e a água empregando técnicas diversificadas. Entretanto, fica ainda uma questão:

POR QUE AS SUBSTÂNCIAS TÊM VALORES DE CALOR ESPECÍFICO TÃO DIFERENTES?

Para essa explicação temos de recorrer novamente à constituição dos materiais.

As substâncias diferentes são formadas por moléculas que têm massas diferentes. Um grama de uma substância constituída de moléculas de massa pequena conterá mais moléculas do que 1 grama de outra substância constituída de moléculas de massas maiores.

Quando uma substância atinge uma certa temperatura, imaginamos que todas as suas moléculas têm, em média, a mesma energia cinética: energia de movimento ou vibração.

Nas motos e em alguns tipos de carro a refrigeração é de ventilação natural.

Isso está de acordo com os resultados encontrados para o calor específico tabelados para essas substâncias. O calor específico da substância A é maior que o calor específico da substância B.

Em condicionadores de ar, o ar quente do ambiente circula entre as tubulações do aparelho, que retiram o seu calor e o devolvem resfriado ao ambiente. Desse modo, o local se resfria, mas a tubulação do lado de fora se aquece e, por sua vez, é resfriada à custa de uma outra substância. Geralmente, isso é feito pelo ar de fora do ambiente. Em alguns condicionadores utiliza-se a água para retirar o calor das tubulações aquecidas.

Pensando dessa forma, para aumentar em 1oC a temperatura de 1 grama de uma substância que contenha mais moléculas, é necessário fornecer uma maior quantidade de calor, pois é preciso que ocorra um aumento de energia de cada uma das moléculas. Assim, para aumentar a temperatura da substância A da figura em 1oC temos de fornecer mais energia térmica do que para aumentar, também em 1oC, a temperatura da substância B.

Técnicas de aquecimento: fornos domésticos Tipo de forno

A lenha

Fontes de calor

Combustão da lenha

Localização da Aquecimento do forno fonte e construção Queima sob os fornos de cozinha ou dentro dos fornos de pizzaria. Construído de paredes metálicas pretas, revestido de tijolos ou de cerâmica refratária.

Queimadores de gás ficam abaixo do compartimento do forno. Constituído de GLP: propano e paredes metálicas butano (botijão) pretas e revestido com Natural: metano e material isolante. Lã de etano (encanado) vidro ou poliuretano Combustão do gás.

A gás

Elétrico

Resistência elétrica

Ondas eletromagnéticas geradas pelo magnetron com freqüência de aproximadamente 2,45 GHz, Microondas específica para o aquecimento de água, açúcares e gorduras. Obs.: Em aplicações industriais podem ser utilizadas ainda 13,56 MHz 27,12 MHz 896 MHz

As paredes se aquecem por irradiação e condução de calor. O interior do forno também é aquecido por convecção do ar, do vapor de água e dos vapores liberados pelos alimentos em seu interior. Pelos mesmos processos do forno a lenha. As paredes se aquecem por irradiação e condução de calor. O interior do forno também é aquecido por convecção do ar, do vapor de água e dos vapores liberados pelos alimentos em seu interior.

A radiação emitida pelas resistências incide nas As resistências paredes polidas, sendo elétricas ficam dentro do compartimento e são refletida sucessivas vezes, visíveis. As paredes são acumulando-se dessa forma, energia térmica no interior metálicas e polidas. É revestido com material do forno. Parte da radiação é absorvida nas reflexões e isolante. aquece as paredes do forno. O magnetron, embutido e blindado no interior do forno, emite ondas eletromagnéticas de energia de microondas que são direcionadas por guias de onda para a cavidade do forno, onde ficam os alimentos. Ao chegar à cavidade (ressonante), as microondas são espalhadas por uma hélice giratória, de modo a preencher toda a cavidade. As paredes são metálicas, e às vezes esmaltadas.

Aquecimento do alimento

Irradiação direta da fonte e das paredes do forno. O recipiente e o alimento são aquecidos por condução e também convecção, do ar e dos vapores no interior do forno.

Controle de temperatura Controla-se a temperatura do forno aumentando-se ou diminuindo-se a quantidade de lenha a ser queimada.

Tempo de aquecimento Cada alimento necessita de um tempo específico para se aquecer, dependendo do calor específico dos seus ingredientes e da sua quantidade (massa).

Irradiação direta da fonte e das paredes do forno. O recipiente e o alimento são aquecidos por condução e também convecção, do ar e dos vapores no interior do forno.

Dispõe de regulador de temperatura que dimensiona a quantidade de gás queimada, dimensionando a intensidade da chama. Atinge cerca de 350oC.

O efeito desejado, assar, cozinhar ou dourar, requer maior ou menor temperatura, por um tempo maior ou menor.

Irradiação emitida diretamente pelas resistências e indiretamente pela reflexão sucessiva nas paredes no interior do forno. O recipiente e o alimento se aquecem por irradiação e por condução

Tem regulador de temperatura mais preciso, que pode funcionar com termostatos ou termopar, e dimensionar o número de resistências ligadas, ou simplesmente ligar e desligar as resistências elétricas. Atinge temperaturas maiores que as do forno a gás.

O efeito desejado, assar, cozinhar ou dourar, requer uma maior ou menor temperatura, por um tempo maior ou menor.

Não há como controlar a temperatura no interior do forno, nem mesmo ter um controle preciso da temperatura que o alimento atingirá. Ainda assim, o controle do aquecimento promovido se faz pela escolha da potência (alta, média ou baixa) e do tempo de preparo do alimento. Durante o funcionamento ele requer um rigoroso controle de segurança e deve desligar automaticamente se a porta for aberta, caso contrário a água dos órgãos internos de alguém próximo seria aquecida!!!

O tempo de preparo e de aquecimento dos alimentos é fornecido pelo fabricante, no manual do equipamento. Para cada alimento deve-se programar a potência e o tempo, que também depende da quantidade de alimento (massa). O aquecimento é mais eficiente em alimentos que contêm bastante água.

A energia é absorvida indiretamente pelos alimentos, no alinhamento das moléculas polares, como as da água, com o campo elétrico variável das microondas. O forno e demais objetos desprovidos de água não se A freqüência escolhida é a de ressonância de rotação das aquecem. Entretanto, o moléculas de água, promovendo o acúmulo de energia aumento de sua energia de eletromagnética na vibração, com o conseqüente cavidade ressonante aumento da temperatura do promove grandes diferenças alimento. Recipientes e demais moléculas desidratadas, como o de potenciais elétricos amido, só se aquecem se estiverem dentro do forno, por isso não se deve inserir objetos em contato com alimentos que contêm água, e nesse caso se metálicos, que podem aquecem por condução. provocar faíscas e danificar O microondas não deixa nenhum o microondas. tipo de resíduo nos alimentos. Não modifica sua estrutura molecular nem os "contamina" com radiação eletromagnética.

Calculando a energia térmica Como varia a temperatura de um objeto que recebe calor?

Para controlar o aquecimento e resfriar objetos, máquinas ou ambientes, levamos em conta o calor específico. Do que mais depende o aquecimento e o resfriamento? A energia térmica necessária para variar a temperatura de sólidos, de líquidos... pode ser calculada.

Calculando a energia térmica A capacidade térmica O calor específico de uma substância nos informa quantas calorias de energia necessitamos para elevar em 1oC a temperatura de 1 grama dessa substância. Portanto, para quantificar a energia térmica consumida ao se aquecer ou resfriar um objeto, além do seu calor específico, temos de levar em conta a sua massa. Consumimos maior quantidade de calor para levar à fervura a água destinada ao preparo do macarrão para dez convidados do que para duas pessoas. Se para a mesma chama do fogão gastamos mais tempo para ferver uma massa de água maior, significa que precisamos fornecer maior quantidade de calor para ferver essa quantidade de água. Também para resfriar muitos refrigerantes precisamos de mais gelo do que para poucas garrafas.

- Q é a quantidade de calor fornecida ou cedida medida em calorias (cal) - m é a massa da substância medida em grama (g)

- ∆t é a variação de temperatura medida em grau Celsius (oC) - c é o calor específico da substância medido cal em g 0C

Se não houver perda para o exterior (ou se ela for desprezível), consideramos o sistema isolado. Neste caso, a quantidade de calor cedida por um dos objetos é igual à recebida pelo outro. Matematicamente podemos expressar a relação entre a quantidades de calor como:

Qcedido + Qrecebido = 0 Os motores de combustão dos carros necessitam de um sistema de refrigeração. Para que a refrigeração a ar ou a água tenham a mesma eficiência, as duas substâncias têm de retirar a mesma quantidade de calor do motor.

Exercícios: 13.1- Compare as quantidades de ar e de água necessárias para provocar a mesma refrigeração em um motor refrigerado a ar e em um a água.

Se pensarmos em como as substâncias são formadas, quando se aumenta sua massa, aumenta-se a quantidade de moléculas e temos de fornecer mais calor para fazer todas as moléculas vibrarem mais, ou seja, aumentar sua energia cinética, o que se traduz num aumento de temperatura.

Resolução:

Matematicamente, podemos expressar a relação entre o calor específico de um objeto de massa m e a quantidade de calor necessária para elevar sua temperatura de ∆t 0C, como:

Supondo que a variação de temperatura da água e do ar seja a mesma, como : Qágua = Qar

Q m x ∆t

Qágua = mágua x cágua x ∆tágua Qar = mar x car x ∆tar

mágua x cágua = mar x car

Q = m x c x ∆t Ou seja, as capacidades térmicas do ar e da água são iguais.

O produto do calor específico de uma substância pela sua massa (m.c) é conhecido como a sua capacidade térmica (C).

mágua mar

C=mxc Quando misturamos objetos a diferentes temperaturas, eles trocam calor entre si até que suas temperaturas se igualem, isto é, eles atingem o equilíbrio térmico.

mágua mar

0,24 1

car cágua 1

mar =

0,24

mágua= 4,2 x mágua

13.2- Uma dona-de-casa quer calcular a temperatura máxima de um forno que não possui medidor de temperatura. Como ela só dispõe de um termômetro clínico que mede até 41oC, usa um "truque".

- Coloca uma fôrma de alumínio de 400 gramas no forno ligado no máximo, por bastante tempo. - Mergulha a fôrma quente num balde com 4 litros de água a 25oC.

Qfôrma + Qágua = 0 mfôrma x cfôrma x (tf - ti) + mágua x cágua x (tf - ti) = 0 400 x 0,21 x (30 - ti

fôrma

) + 4.000 x 1 x (30 - 25) = 0

20.000 + 2.520

= 268 0C

A temperatura do forno é a mesma da fôrma. - Mede a temperatura da água e da fôrma depois do equilíbrio térmico, encontrando um valor de 30oC. Calcule a temperatura do forno avaliada pela dona-de-casa. Utilize a tabela de calor específico. Questione a eficiência desse truque. Resolução: O calor cedido pela fôrma é recebido pela água.

Qfôrma + Qágua = 0

fôrma

tf = 30 0C fôrma

calumínio = 0,21 cal/g . 0C

g x

cm3

mágua = 4.000 g ti

= 25 0C

água

tf = 30 0C água

cal = 0,21 cal/g 0C Razão =

0,21

= 2,3

0,091 Ou seja, o calor específico do alumínio é 2,3 vezes maior do que o do cobre. Como Q = m c ∆t, para a mesma quantidade de calor podemos afirmar, então, que a panela de cobre se aquece mais que a de alumínio, alcançando uma temperatura maior, uma vez que elas têm a mesma massa.

cágua = 1cal/g . 0C

m 4.000

RESOLUÇÃO:

ccu = 0,091 cal/g 0C

V 1=

13.3- Se você colocar no fogão duas panelas de mesma massa, uma de cobre e outra de alumínio, após alguns minutos qual delas estará com maior temperatura? Justifique sua resposta.

Consultando os dados apresentados na tabela 12.1, vemos que o calor específico para as duas substâncias é:

m mfôrma = 400 g

A eficiência do truque é questionável quando se supõe que a fôrma atinge a temperatura máxima do forno e também quando desprezamos as perdas de calor para o exterior (balde, atmosfera).

Teste seu vestibular... 13.4- (UECE) Este gráfico representa a quantidade de calor absorvida por dois corpos M e N, de massas iguais, em função da temperatura. A razão entre os calores específicos de M e N é:

13.7- (Fuvest) Um recipiente de vidro de 500 g com calor específico de 0,20 cal/goC contém 500 g de água cujo calor específico é 1,0 cal/goC. O sistema encontra-se isolado e em equilíbrio térmico. Quando recebe uma certa quantidade de calor, o sistema tem sua temperatura elevada. Determine: a) a razão entre a quantidade de calor absorvida pela água e a recebida pelo vidro; b) a quantidade de calor absorvida pelo sistema para uma elevação de 1,0oC em sua temperatura. 13.8- (Fuvest) A temperatura do corpo humano é de cerca de 36,5oC. Uma pessoa toma 1litro de água a 10oC. Qual a energia absorvida pela água?

a) 0,5

b) 1,0

c) 2,0

c) 220 cal/oC

b) 400 cal/oC

d) 22 cal/oC

e) 1100 cal/oC

13.6- (UFPR) Para aquecer 500 g de certa substância de 20oC a 70oC, foram necessárias 4 000 cal. O calor específico e a capacidade tér mica dessa substância são, respectivamente: a) 0,08 cal/g.oC e 8 cal/oC

d) 0,15 cal/g.oC e 95 cal/oC

b) 0,16 cal/g.0C e 80 cal/oC e) 0,12 cal/g.oC e 120 cal/oC c) 0,09 cal/g.oC e 90 cal/oC

c) 36 500 cal

b) 26 500 cal

d) 46 500 cal

e) 23 250 cal

d) 4,0

13.5- (UCMG) A capacidade térmica de um pedaço de metal de 100 g de massa é de 22 cal/oC. A capacidade térmica de outro pedaço do mesmo metal de 1000 g de massa é de: a) 2,2 cal/oC

a) 10 000 cal

13.9- (UFCE) Dois corpos A e B estão inicialmente a uma mesma temperatura. Ambos recebem iguais quantidades de calor. Das alternativas abaixo, escolha a(s) correta(s). 01. Se a variação de temperatura for a mesma para os dois corpos, podemos dizer que as capacidades térmicas dos dois são iguais. 02. Se a variação de temperatura for a mesma para os dois corpos, podemos dizer que as suas massas são diretamente proporcionais aos seus calores específicos. 03. Se a variação de temperatura for a mesma para os dois corpos, podemos dizer que as suas massas são inversamente proporcionais aos seus calores específicos. 04. Se os calores específicos forem iguais, o corpo de menor massa sofrerá a maior variação de temperatura.

Terra: planeta água Lagos, rios e mares. Orvalho, neblina e chuvas. Granizos e geleiras. Estamos falando de água. Habitamos um planeta com 70% de sua superfície cobertos de água. Aqui, quase toda água (97,5%) é salgada: a água dos oceanos. Grande parte da água doce se encontra em regiões pouco habitadas, nos pólos, na forma de gelo. 53

O restante da água doce aflora do subsolo, cortando as terras como rios e lagos e se acumulando na atmosfera como vapor.

Terra: planeta água A vida no nosso planeta teve início na água, que é o elemento que cobre 2/3 da sua superfície e é um dos principais componentes dos organismos vivos, vegetais ou animais.

a nuvem é envolta por ar em turbulência, que faz as gotículas colidirem entre si ou quando a temperatura da parte superior da nuvem atinge cerca de 0oC.

Não podemos "imaginar" vida semelhante à da Terra em planetas sem água. A água é a única substância que existe em grandes quantidades na natureza, nos estados líquido, sólido e gasoso. Está em contínuo movimento, constituindo um ciclo.

O ciclo da água

Das nascentes dos rios, geralmente localizadas nas regiões altas, a água desce cortando terras, desaguando em outros rios, até alcançar o mar. Grande quantidade de água dos rios e mares e da transpiração das plantas evapora, isto é, passa para o estado de vapor ao ser aquecida pelo sol e devido à ação dos ventos.

A chuva, ao cair, traz de volta ao solo a água, que pode passar por árvores, descer cachoeiras, correr rios e retornar para o mar. O ciclo da água está completo.

Transformada em vapor, a água se torna menos densa que o ar e sobe. Não percebemos o vapor de água na atmosfera nem as gotículas de água em que se transforma quando se resfria, na medida em que alcançam maiores alturas. Essas gotículas muito pequenas e distantes umas das outras (e que por isso não são visíveis) se agrupam e vão constituir as nuvens.

Uma gota de água do mar evaporou. Subiu, subiu, até encontrar uma nuvem. Caiu como chuva. Molhou plantas e solo. Percorreu rios. E... voltou para o mar.

Para que uma nuvem formada por bilhões de gotículas precipite como chuva é necessário que as gotículas se aglutinem em gotas de água com cerca de 1 milhão de gotículas. Isso ocorre em situações específicas, como quando

Para que esse ciclo não se interrompa é necessário que se mantenham as condições que propiciam a formação e a precipitação das nuvens. Você pode simular a formação da chuva criando condições para que a água mude de estado.

As mudanças de estado No ciclo da água ocorrem mudanças de estado. A água no estado líquido, ao sofrer um aquecimento ou devido à ação do vento, evapora. A evaporação é a passagem lenta de um líquido para vapor, isto é, uma vaporização lenta. Ela ocorre em diversas temperaturas, sempre retirando calor do ambiente. O vapor de água, que é menos denso que o ar, sobe, por convecção, ficando sujeito a novas condições de pressão e temperatura. A pressão atmosférica, pressão da coluna de ar acima do local, diminui na medida em que nos afastamos da superfície. Isso acontece porque a coluna de ar acima vai diminuindo. Além disso, o ar se torna mais rarefeito (menos moléculas de ar por unidade de volume) na medida em que a altitude aumenta. Esses fatores, ar rarefeito e diminuição da pressão atmosférica, fazem com que a temperatura caia. Temos então condições para que o vapor de água mude novamente de estado. Ele se resfria e se condensa, formando gotículas. A condensação é a passagem do estado de vapor para o líquido, que ocorre com perda de calor. O vapor de água cede calor para o ambiente. Sempre que uma substância muda de estado há troca de calor com o ambiente. Essa quantidade de calor necessária para que ocorra uma mudança de estado é chamada de calor latente. O calor latente de vaporização é, no caso da evaporação, o calor recebido do meio ambiente e, no caso da condensação, o calor cedido para o ambiente .

Fazendo chuva - Coloque um pouco de água em um recipiente de vidro e amarre um pedaço de bexiga na boca dele. Marque o nível da água antes de começar o experimento. O que você observa após algum tempo? - Coloque o frasco por aproximadamente 1 minuto em água quente e observe. Em seguida em água fria, com algumas pedras de gelo, por algum tempo. Observe o que aconteceu. - Quanto mais vapor houver dentro do frasco, maior será a umidade relativa do ar. Você acha que a variação de temperatura influi na umidade relativa do ar? Como? O aquecimento e o resfriamento favorecem os processos de mudança de estado? Como? - Para variar a pressão sobre o ar no interior do frasco, coloque água em temperatura ambiente e tampe-o novamente com a bexiga, aguardando cerca de 5 minutos. Como a condensação do vapor de água ocorre sobre partículas em suspensão, abra o frasco, coloque fumaça de um fósforo recém apagado no seu interior e feche-o rapidamente. Isso vai facilitar a visualização das gotículas. - Provoque variações de pressão no frasco puxando e empurrando a tampa elástica. Repita isso várias vezes e observe. Ocorreu condensação ao puxar ou ao empurrar a tampa elástica? O que aconteceu com a pressão nas duas situações? Em que condições ocorre condensação? Devemos esperar que chova quando ocorre aumento ou diminuição da pressão atmosférica?

A diminuição de pressão provoca aumento da evaporação da água. Com a evaporação ocorre diminuição da temperatura do ar e conseqüentemente condensação do vapor de água. A "nuvem" que você observou resultou de um abaixamento de temperatura provocado pela evaporação da água.

Chove muito ou chove pouco? Nas regiões de serra próximas ao mar encontram-se matas fechadas e formações rochosas que propiciam ambientes úmidos. Com escarpas de mais de 1.000 m de altura a serra do Mar funciona como barreira para os ventos que sopram do oceano, fazendo com que as massas de ar úmido subam e formem nuvens.

Essas nuvens se precipitam como chuvas orográficas (provocadas pelo relevo). Parte da água da chuva fica retida nas plantas e no solo e é evaporada em grandes quantidades, caracterizando essas regiões como chuvosas.

Na serra do Mar, geralmente chove a cada dois ou três dias, o que fornece um índice pluviométrico (medida da quantidade de chuva) de 4.000 milímentros de água por ano, enquanto na cidade de São Paulo esse índice é de cerca de 1.400 milímetros. Nessas condições é comum a presença de serração, pois devido à umidade da região a quantidade de vapor na atmosfera é muito grande, e na presença de ar mais frio se condensa em gotículas que constituem a neblina.

Orvalho, nevoeiro, neve e granizo. Ciclo da água? O orvalho vem caindo. Vai molhar o meu chapéu.

Nevoeiro e neve

Será que Noel Rosa e Kid Pepe viram o orvalho O nevoeiro consiste na presença de gotículas cair? Será que o orvalho cai? Como e quando ele de água na atmosfera próximo à superfície aparece? terrestre. Quando a atmosfera é resfriada, por contato com o ar mais frio, por exemplo, o vapor O orvalho, parte do ciclo da água, só ocorre em de água se condensa, formando gotículas. Se condições especiais. O ar, o solo e as plantas as gotículas aumentam de tamanho, o nevoeiro aquecidos durante o dia pela radiação solar se se transforma em garoa ou chuvisco. resfriam à noite diferentemente, pois seus calores específicos são diferentes. Em regiões onde a temperatura do ar frio é Durante o dia, o solo e as plantas se aquecem muito baixa, o vapor de água pode se transformar mais que o ar, e também se resfriam mais durante em cristais de gelo, caindo em flocos e a noite. Quando a temperatura das folhas das constituindo a neve. plantas, da superfície de objetos, está mais baixa que a do ar, pode haver formação de orvalho. O A passagem do estado de vapor para sólido é vapor de água contido na atmosfera se condensa chamada de sublimação. ao entrar em contato com as superfícies mais frias.

Chuva de granizo Portanto, o orvalho não cai, ele se forma nas folhas, solo e objetos quando sua temperatura atinge o O granizo se forma em nuvens a grandes altiponto de orvalho. tudes. As gotas de água se tornam tão frias que Ponto de orvalho é a temperatura em que o vapor sua temperatura fica mais baixa que o ponto de de água está saturado e começa a se condensar. congelamento (00C). Quando essas gotas de Em noites de vento, o orvalho não se forma água interagem com partículas de poeira ou porque a troca de calor com o meio é acentuada, fumaça, congelam e se precipitam como pedras impedindo o ponto de orvalho no solo. de gelo. Atividade: o orvalho e a geada Utilize três recipientes iguais, um contendo Relacione a sua observação com as informações do texto água da torneira, outro contendo gelo e acima. Elabore um modelo físico que relacione o que outro com gelo e sal de cozinha. você observou e os fenômenos do orvalho e da geada. O que ocorre do lado de fora dos recipientes? Como você explica essas diferenças? Use um termômetro para medir a temperatura dentro de cada recipente.

Pesquise quais as conseqüências que uma geada pode trazer à lavoura. Para proteger a plantação da geada, o agricultor promove a queima de serragem, que produz fumaça sobre a lavoura. Explique de que serve isso.

Os materiais e as técnicas "Fundiu" o motor? "Queimou" a lâmpada? "Derreteu" o gelo? É de ferro fundido? Mudou de estado?

São necessários cuidados de manutenção na refrigeração e lubrificação para evitar que o carro "ferva" e que o motor funda.

Na fabricação de blocos de motor, de carrocerias de caminhão e de panelas, é necessário que o ferro, o aço e o alumínio estejam derretidos para ser moldados.

Estamos falando de mudança de estado.

Os materiais e as técnicas No nosso dia-a-dia transformamos água em vapor ao cozinhar e água em gelo em nossa geladeira. A água é uma das raras substâncias que são encontradas na natureza nos três estados físicos: como vapor na atmosfera, líquido nos rios e mares e sólido nas geleiras.

Na fusão (passagem de sólido para líquido) e na vaporização (passagem de líquido para vapor) sempre fornecemos calor às substâncias. Na solidificação (passagem de líquido para sólido) e na condensação (passagem de gás para líquido) sempre retiramos calor das substâncias.

Embora qualquer substância possa ser sólida, líquida ou gasosa, produzir uma mudança de estado em algumas delas não é uma tarefa simples como acontece com a água. Sendo assim, temos de empregar técnicas específicas, como as utilizadas para obter o gás hélio, que só se condensa a baixas temperaturas (-269oC), e mesmo a baixíssimas temperaturas só se solidifica com alterações de pressão.

O que é a chama?

Quando se acende o pavio de uma vela, a parafina (mistura de hidrocarbonetos) próxima a ele se liquefaz e depois se vaporiza. O gás sobe por convecção e reage com o oxigênio do ar, produzindo água e gás carbônico com liberação de energia térmica e luminosa. É isso que constitui a chama.

Nas mudanças de estado sempre ocorrem trocas de calor

Algumas técnicas como a fundição, que consiste no derretimento dos metais para serem moldados, são empregadas com sucesso há bastante tempo e vêm sofrendo atualizações. O ferro e o cobre deixam de ser sólidos, isto é se fundem, a temperaturas de cerca de 1500oC, que são conseguidas em fornos metalúrgicos. Da mesma maneira que a fusão dos metais é essencial na fabricação de peças de automóveis, carrocerias de caminhão, ferrovias, eletrodomésticos etc., a vaporização da água é o processo físico que garante o funcionamento de uma usina termelétrica. A água aquecida na caldeira vaporiza, e o vapor a alta temperatura e pressão move as pás de uma turbina que gera energia elétrica.

A temperatura em que cada substância muda de estado é uma propriedade característica da substância. A quantidade de calor necessária para que 1 grama de substância mude de estado é o seu calor latente, que também é uma propriedade característica. Os valores da temperatura de mudança de estado e do calor latente respectivo definem o seu uso na indústria. A tabela 15.1 fornece os pontos de fusão e de ebulição e também o calor latente de fusão e de vaporização de algumas substâncias à pressão atmosférica.

Numa ação corriqueira como a de acender uma vela, produzimos duas mudanças de estado: a fusão e a vaporização da parafina. No entanto, nem sempre a mudança de estado é desejável. Não queremos, por exemplo, que as lâmpadas de nossa casa se "queimem". O filamento das lâmpadas incandescentes é de tungstênio, que funde à temperatura de 3380oC. Se essa temperatura for atingida pelo filamento, ele se rompe ao fundir, interrompendo o circuito. Também tomamos cuidado com a lubrificação e a refrigeração do motor de nossos carros, evitando assim que o motor funda. Tabela 15.1 - Ponto de fusão e de ebulição das substâncias e os respectivos valores de calor latente

Você pode identificar a temperatura de fusão e de ebulição de uma substância e interpretar o significado do calor latente medindo sua temperatura enquanto lhe fornece calor, até que ela mude de estado.

Você pode ter encontrado um valor diferente de 100oC durante a ebulição da água, pois essa é a temperatura de ebulição quando a pressão é de 1 atmosfera, isto é, ao nível do mar.

Derretendo o gelo até ferver!

Explicar por que a temperatura se mantém constante durante a mudança de estado, entretanto, é mais complexo. Temos de recorrer novamente ao modelo cinético de matéria.

- Coloque alguns cubos de gelo em uma vasilha que possa depois ser levada à chama de um fogão e deixe-os derreter, medindo a temperatura antes e enquanto os cubos derretem. Não se esqueça de mexer de vez em quando, para manter o equilíbrio térmico.

- Você vai observar que desde o momento em que o gelo começa a derreter até que ele se transforme totalmente no estado líquido, o termômetro marca a mesma temperatura. Anote esse valor. Mas se o sistema água e gelo continua trocando calor com o ambiente, por que a temperatura não variou?

- Depois da fusão de todo o gelo você vai perceber que o termômetro indica temperaturas mais elevadas. A água está esquentando.

Por que enquanto a água se transforma em vapor a temperatura não muda, embora ela receba calor?

Quando se aquece um material sólido, a sua rede cristalina se mantém com as moléculas vibrando mais, ou seja, com maior energia cinética. Se o aquecimento continua, a velocidade das moléculas faz com que elas se afastem a ponto de romper a rede cristalina, o que ocorre na temperatura de fusão do material. Todo o calor recebido pela substância é utilizado para romper a rede cristalina, por isso ela não tem sua temperatura aumentada. Esse é o calor latente de fusão. Para fundir um objeto de massa m que está à temperatura de fusão, temos de fornecer a ele uma quantidade de calor Q = mLf onde Lf é o calor latente de fusão. Na ebulição as moléculas do líquido, ao receberem calor, adquirem maior energia cinética e se separam quando atingem a temperatura de ebulição, transformando-se em gás. O calor latente de vaporização (Lv) é o calor utilizado para separar as moléculas. Para vaporizar uma substância de massa m que se encontra na temperatura de vaporização é necessário fornecer-lhe uma quantidade de calor Q = m Lv . Na mudança de estado em sentido contrário, o líquido cede calor ao ambiente (é resfriado) para reorganizar suas moléculas numa rede, tornando-se sólido. Este processo é chamado de solidificação. O gás cede calor ao ambiente (é resfriado) para aproximar suas moléculas, liquefazendo-se. Neste caso, o processo é chamado de condensação.

CALCULE A QUANTIDADE DE CALOR NECESSÁRIA PARA VAPORIZAR 200 G DE GELO QUE ESTÁ A -200C. UTILIZE OS DADOS DAS TABELAS

12.1 E 15.1. Durante qualquer mudança de estado a temperatura da substância se mantém constante

- Coloque a água para aquecer sobre a chama de um fogão. A partir do momento em que a água entra em ebulição, o termômetro se mantém no mesmo nível enquanto houver água na vasilha. Anote essa temperatura.

É possível representar graficamente o aquecimento do gelo até sua vaporização

Um lago gelado Nos países de inverno rigoroso a superfície de rios e lagos congela.

Os icebergs flutuam no mar de água salgada (mais densa que a água doce) com 90% do seu volume submerso.

Vidro: líquido ou sólido? O vidro é fabricado a partir de materiais fundidos de tal modo que não se cristalizam, permanecendo num estado amorfo. É um líquido de viscosidade tão grande que na prática se comporta como um sólido.

Abaixo do gelo, entretanto, a água permanece no estado líquido, o que garante a sobrevivência dos peixes. Esse fenômeno está relacionado com um comportamento anômalo da água entre 4oC e o seu ponto de fusão (0oC). Normalmente as substâncias se dilatam na medida em que recebem calor. A água entretanto se dilata quando perde calor entre 4oC e 0oC, isto é, ela se torna menos densa. É por isso que o gelo flutua na água. As águas da superfície de rios e lagos em contato com o ar frio, nos países de inverno rigoroso, congelam. As moléculas de água, ao formarem a rede cristalina na solidificação (0oC), ficam distantes umas das outras, ocupando um volume maior.

Como as camadas inferiores de água não entraram em contato com o ar frio, elas se mantêm à temperatura de 4oC, por isso são mais densas que o gelo; suas moléculas não sobem, ficam isoladas abaixo do gelo superficial, permanecendo no estado líquido. É também devido ao fato de o gelo ser menos denso que a água que os icebergs flutuam. Além disso, temos de lembrar que essas enormes montanhas de gelo são provenientes dos continentes, arrastadas para o mar no verão (época do degelo), e são constituídas de água doce.

A sílica ou quartzo (SiO2) é uma das raras substâncias que se esfriam depois de fundidas sem formar a rede cristalina. A sílica pura, que se obtém da areia, entretanto é difícil de ser manipulada, porque sua viscosidade é muito elevada e também o seu ponto de fusão bastante alto (1.723oC). Para baratear o vidro, junta-se soda à sílica, o que diminui o ponto de fusão, e cal (carbonato de cálcio), para tornar o produto insolúvel. Outras substâncias, como óxidos de magnésio, são misturadas para dar ao produto a cor branca. Vidros especiais como o Pirex, que suportam mudanças bruscas de temperatura, têm como ingrediente o ácido bórico, que dá ao produto uma baixa dilatação térmica. Quanto à técnica de fabricação, o vidro pode ser moldado, laminado e soprado. Na técnica de modelagem a matériaprima é fundida, colocada em moldes e sofrem a injeção de ar comprimido, que depois é extraído: as peças moldadas são recozidas, isto é, aquecidas novamente em fornos especiais para ser resfriadas lentamente, para evitar que se quebrem facilmente. As garrafas e vidros são fabricados por esse processo. No vidro laminado, a mistura fundida passa entre grandes rolos e é deixada para esfriar, podendo depois ser polida. São os vidros de janelas ou espelhos. Já a técnica de soprar se constitui numa arte. O artesão sopra uma quantidade de vidro em fusão por um tubo. Forma-se uma bolha à qual ele vai dando forma usando ferramentas especiais. São objetos artísticos como licoreiras, cálices, bibelôs.

Mudanças sob pressão Aumentou a pressão? O vapor está saturado? A água só ferve a 100 o C? Vai mudar de estado?

Em que condição o feijão cozinha em menos tempo?

Mudanças sob pressão Quando apresentamos a escala Celsius, atribuímos o valor 1000C à temperatura da água em ebulição.

PORÉM, SERÁ QUE A ÁGUA SEMPRE FERVE À MESMA TEMPERATURA? HÁ ALGUM FATOR QUE ALTERE ISSO?

Tabela 16.1 Altitude (m)

Pressão (cm Hg)

500

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

A água só ferve a 1000C ao nível do mar, devido à pressão atmosférica que varia conforme a altitude.

Numa panela comum os alimentos cozidos em água atingem no máximo a temperatura de 1000C. Quando queremos preparar um doce ou aquecer uma comida que não deve atingir altas temperaturas, o fazemos em banhomaria.

A pressão atmosférica é devida ao ar, que exerce seu peso em toda a superfície da Terra. A pressão é resultante de uma força exercida por unidade de área.

Sendo cozido a temperaturas mais altas, numa panela de pressão, por exemplo, o alimento fica pronto em menos tempo.

P= F A

No Sistema Internacional (SI) a pressão é expressa em N/m2

Ao nível do mar a pressão atmosférica assume seu valor máximo, pois a espessura da camada de ar é a maior possível (a pressão atmosférica é de 1 atmosfera). Nesse nível, a pressão do ar equilibra uma coluna de mercúrio de 76 cm contido num tubo; isso foi concluído pelo físico Torricelli.

76 cm de mercúrio equivalem à pressão de 1 atmosfera. Quanto maior for a altitude, menor será a pressão.

1atmosfera = 105 N/m2

8000

9000

10000

Se alterarmos a pressão, a ebulição da água não ocorrerá à temperatura de 1000C. É o que acontece numa panela de pressão que cozinha os alimentos a pressões mais altas que 1 atmosfera; isso faz com que a água só entre em ebulição a temperaturas de cerca de 1200C.

MAS SERÁ QUE A ALTERAÇÃO DE PRESSÃO INTERFERE NA EBULIÇÃO OU NA CONDENSAÇÃO DE UMA SUBSTÂNCIA?

E SE DIMINUIRMOS A PRESSÃO, A ÁGUA VAI ENTRAR EM EBULIÇÃO A TEMPERATURAS MENORES QUE 1000C? Para conseguirmos pressões menores que 1 atmosfera, basta estarmos em regiões de grandes altitudes. Numa montanha de 6.000 metros de altura, por exemplo, a pressão atmosférica é de 1/2 atmosfera, e a água entraria em ebulição a 800C. A tabela 16.2 nos dá alguns valores da temperatura de ebulição da água a diferentes pressões.

Tabela 16.2 Temperatura de ebulição da água a diferentes pressões P (mmHg)

T (oC)

22,37x10-3

4,6 1,7x101

72,37x10-3

5,5x101

197,37x10

1,5x102

0,474

3,6x10

7,6x102

100

15,2x102

120

38,0x10

152

76x102

180

P (atm) 6,05x10-3

-3

15,2x10

213

30,4x103

251

276

45,6x10

O MONTE ACONCÁGUA, NOS ANDES, ESTÁ A APROXIMADAMENTE 7.000 M DE ALTITUDE, O EVEREST, NO HIMALAIA, A 8.000 M, E O PICO DA NEBLINA, O MAIS ALTO DO BRASIL, A 3.000 M. CONSULTE AS TABELAS E DESCUBRA O VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA NO TOPO DE CADA PICO. FAÇA UMA ESTIMATIVA DA PICOS.

RELACIONE-OS EM ORDEM

DECRESCENTE DE TEMPERATURA DE EBULIÇÃO.

O que acontece com a temperatura de ebulição da água se a pressão exercida for diferente da pressão atmosférica normal? Para examinar os efeitos da pressão sobre a ebulição da água, utilize uma fonte de calor, um balão de vidro Pirex contendo 1/4 de seu volume de água e uma rolha com termômetro (até 1100C). Para começar, você pode conhecer a temperatura de ebulição da água sob pressão normal. Para isso, aqueça o sistema, que deve estar aberto e com o termômetro. Qual é a temperatura?

Com certeza, a pressão sobre a água teria aumentado muito, impedindo a ebulição. Seria necessário aquecer mais para provocar nova ebulição nessas condições, o que ocorreria em temperaturas maiores que a encontrada anteriormente. Se você deixasse sair o vapor e fechasse novamente o balão, poderia provocar agora um efeito contrário. Mantendo o balão suspenso, esfregue pedras de gelo na sua parte superior, diminuindo a temperatura e portanto a pressão do gás sobre o líquido. Isso você pode fazer, não há perigo.

Agora, o que você acha que aconteceria com a água se você fechasse a tampa do balão e mantivesse o aquecimento? Cuidado, isso é muito perigoso, portanto NÃO FAÇA. Você acha que a ebulição continuaria? O que aconteceria com a temperatura? Ela volta a ferver? A que temperatura? Repetindo outras vezes esse resfriamento, qual a menor temperatura de ebulição obtida? Nesse experimento, qual situação é semelhante à que ocorre numa panela de pressão? E qual é semelhante à que ocorre em grandes altitudes?

TEMPERATURA DE EBULIÇÃO DA ÁGUA NESSES

Fervendo sob pressão

Por que sob pressões diferentes a água ferve a temperaturas diferentes? Para respondermos a essa pergunta devemos levar em conta o que ocorre com as moléculas de água e com as de ar.

Exercícios: 1) Determine as pressões no interior de uma panela comum e no de uma panela de pressão com água fervente. A massa da tampa da panela comum e da válvula da panela de pressão é de 100 g. O diâmetro interno do pino da panela de pressão é de 0,2 cm e o da panela comum é de 20 cm.

Pint = Patm + Pvapor

Resolução: Como Pinterna = Patmosferica + Pvapor

Pint = pressão no interior da

Na ebulição, as moléculas de água possuem energia cinética suficiente para escapar pela superfície do líquido e passar para o estado gasoso, na forma de vapor de água. Por outro lado, a pressão atmosférica exercida na superfície do líquido é devida ao grande número de moléculas de ar que se chocam com ela.

panela. Na panela comum:

-2

R = 10 x 10

-1

Pvapor= pressão do vapor de água.

Pvapor =

mtampa x g

π x r2tampa

A temperatura de ebulição de 100 C corresponde a uma energia cinética das molécula de água suficiente para elas escaparem pela superfície, apesar da pressão de 1atmosfera exercida pelo ar.

= 10

Patm = pressão atmosférica.

1 3,14 x 1 x 10-2

~ 33 =

1 x 10-1 x 10 =

π x (1 x 10-1)2

N m2

Assim:

Pinterna = (1 x 105 + 33) =~ 1 x 105

N m2

Na panela de pressão:

R = 0,1 cm = 10-3 m

Quando se aumenta a pressão do ar sobre a água, as moléculas de água necessitam de maior energia cinética para vencer a pressão externa. Nesse caso, a temperatura de ebulição será maior que 1000C. Quando se diminui a pressão sobre o líquido, fica facilitado o escape das moléculas de água do estado líquido para o gasoso; mesmo moléculas dotadas de menor energia cinética conseguem escapar da superfície, o que caracteriza uma temperatura de ebulição menor que 1000C.

Pvapor =

A Pvapor = Assim:

mválvula

π x r2pino 1 3 x 10-6

1 x 10-1 x 10

g =

3,1 x (1 x 10-3)2 N = 3,3 x 105 m2

Pinterna = 1 x 105 + 3,3 x 105 = 4,3 x 105

N m2

Note que na panela de pressão a pressão interna é em torno de quatro vezes maior do que a de uma panela comum

O mais frio dos frios Pode-se aquecer ou resfriar uma substância indefinidamente? Como se medem temperaturas muito baixas?

Experiências sofisticadas de laboratório, em que se resfriam gases como o hidrogênio, nitrogênio ou hélio, apontam para o menor valor de temperatura possível e que não pode ser atingido na prática.

Para estudar os gases precisamos utilizar essa nova escala de temperatura, a Escala Kelvin.

Essa temperatura é chamada de zero absoluto e define uma nova escala de temperatura.

O mais frio dos frios Para medir e controlar temperaturas utilizamos em nossos estudos as propriedades das substâncias de emitir luz e se dilatar quando aquecidas, "construindo" pirômetros ópticos, termostatos e termômetros de mercúrio ou de álcool. Esses termômetros entretanto não são capazes de avaliar temperaturas muito baixas, pois essas substâncias termométricas também congelam a uma certa temperatura.

Enchendo o balão Um recipiente de vidro com uma rolha furada e uma bexiga de borracha presa a ela podem servir para você observar o comportamento do ar quando aquecido ou resfriado.

Medidas de temperatura muito baixas podem ser realizadas com algumas substâncias no estado gasoso. Nesse estado, para que o gás fique bem caracterizado, é preciso conhecer a que pressão ele está submetido, o seu volume e sua temperatura. Na escala Celsius as medidas de temperatura são relativas, pois têm os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água como referências. O zero grau Celsius, por exemplo, não significa um valor zero absoluto, e sim que a substância se encontra à temperatura de fusão do gelo. Tanto a escala Celsius como a Fahrenheit só são úteis quando queremos trabalhar com variações de temperatura.

ENQUANTO AS PESQUISAS APONTAM PARA UM LIMITE INFERIOR DE TEMPERATURA, O "FRIO ABSOLUTO", NADA LEVA A CRER QUE HAJA UM LIMITE PARA ALTAS TEMPERATURAS. EM

PRINCÍPIO PODE-SE AQUECER UMA SUBSTÂNCIA INDEFINIDAMENTE.

No caso dos gases, os manômetros medem pressões com uma escala que se inicia no ponto zero, com um significado físico de pressão zero, e o volume (m3) também é tomado a partir de um volume zero. Assim, como não tem significado físico uma pressão ou volume negativos, a temperatura absoluta de um gás também não pode ser menor do que zero. Foi preciso, então, encontrar uma escala à qual se atribuísse a temperatura mais baixa possível, o ponto zero. Os gases, por se dilatarem mais do que os líquidos e sólidos, se mostraram uma boa substância termométrica para ser usada num "medidor" de temperatura absoluta. Além disso, a uma alta temperatura e baixa pressão todos os gases se comportam da mesma maneira, e o seu coeficiente de dilatação nessas condições é sempre o mesmo. Chamamos esse tipo de substância de gás ideal. Você pode verificar a expansão e a contração do ar com a próxima atividade, buscando entender a construção de um termômetro a gás.

Coloque esse conjunto dentro de uma vasilha de água quente e observe o que ocorre com o volume da bexiga. Ela mostra o que acontece com o ar do recipiente de vidro. Coloque em seguida o conjunto dentro de uma vasilha de água gelada. O que ocorre agora com o volume da bexiga? O que você pode dizer sobre o número de moléculas de ar dentro do conjunto durante o aquecimento e o resfriamento? E quanto ao comportamento da pressão? Experiências simples como essa, feitas com ar, mostram que os gases dilatam bastante quando aquecidos e contraem quando resfriados.

MAS QUANTO DILATA UM GÁS? COMO ESSA PROPRIEDADE PODE SER USADA PARA SE CONSTRUIR UM MEDIDOR DE TEMPERATURA ABSOLUTA?

Um termômetro a gás a pressão constante Se colocássemos gás num tubo longo de vidro de 1mm2 de secção (área) confinado por uma gota de mercúrio, perceberíamos a gota de mercúrio subir ou descer, quando o tubo fosse aquecido ou resfriado. A variação do volume do gás em função da temperatura obedece uma regra muito simples. Mergulhando o tubo numa vasilha de água em ebulição, ou seja, à temperatura de 1000C, o comprimento da coluna de gás seria de 373 mm. Se a água fosse resfriada a 500C, a altura de coluna passaria a 323 mm.Veja que houve uma diminuição no comprimento da coluna de 50 mm. Colocando o tubo em água com gelo a 00C, o comprimento da coluna de gás seria de 273 mm. Neste caso, o comprimento da coluna teria diminuido mais 50 mm.

O diagrama ao lado mostra que o volume do gás será zero quando a temperatura for -2730C. Um volume reduzido a zero significa que as moléculas se movimentariam o mínimo possível; nestas condições a energia das moléculas seria mínima, praticamente só a energia de configuração dos átomos e moléculas do gás. Da mesma maneira não há colisões das moléculas com as paredes do recipiente, o que é interpretado como uma pressão mínima possível.

O FATO DE A ENERGIA CINÉTICA TOTAL DAS MOLÉCULAS SER PRATICAMENTE ZERO É INTERPRETADO COMO UMA TEMPERATURA ABSOLUTA ZERO. Essa temperatura de -2730C foi chamada de zero absoluto por Wiliam Tompson, que recebeu o título de Lord Kelvin em 1848. Na prática, o ponto zero absoluto não pode ser atingido. A menor temperatura medida em laboratório foi de fração de grau acima do zero absoluto.

Nessas situações, a pressão do gás seria constante (pressão atmosférica) e o volume do gás seria proporcional à variação de sua temperatura. Com esse termômetro, poderíamos descobrir a temperatura do gás, medindo o seu volume. O volume é a propriedade ter mométrica desse termômetro. Reduzindo mais a temperatura, sem que o gás se condensasse, o que se conseguiria em laboratórios especializados, o seu volume seria de 73 mm3 a -2000C.

Assim, tal como na escala Celsius, entre o ponto de fusão e o de ebulição da água temos uma diferença de 1000C; na escala Kelvin também temos uma diferença de 100K.

É ESSA ESCALA DE TEMPERATURA ABSOLUTA QUE USAREMOS PARA ESTUDAR OS GASES.

Um gás considerado perfeito ou ideal tem sempre seu volume diminuído de 1/273 para cada redução de temperatura de 1 grau centígrado. Esse comportamento caracteriza os gases perfeitos.

Foi chamada de escala Kelvin ou escala absoluta a escala termométrica que atribuiu ao zero absoluto o ponto zero; à temperatura de fusão da água, o ponto 273K; e a temperatura de ebulição da água, o ponto de 373K.

Kryosgennáo Criogenia é o estudo da produção de baixas temperaturas, inferiores a 273,15K (00C). Em 1911 foi observado pela primeira vez que alguns metais, como o mercúrio, tornavam-se supercondutores, isto é, conduziam eletricidade sem oferecer resistência quando congelados perto do zero absoluto. Como essas baixas temperaturas só podem ser obtidas com generosa aplicação do hélio líquido, muito caro, as pesquisas continuaram buscando a supercondutividade a temperaturas mais elevadas. A partir de 1985 foram descobertos novos materiais: o óxido de cobre a 35K, óxidos cerâmicos baseados em terras raras, como o ítrio, por exemplo, a 98K, tornavamse supercondutores a temperaturas em que o nitrogênio, bem mais barato, já podia substituir o hélio. Cerâmicas supercondutoras de cobre, ítrio e bário, que funcionam bem a -1480C, com estrôncio e cálcio chegam a funcionar a temperaturas de -1030 C. Pesquisadores de todo o mundo se empenham na busca de materiais supercondutores de alta temperatura para fabricação de chips de computador, fibras ópticas etc.

O trem bala

Eletroímãs supercondutores feitos com fios de liga de nióbio, a temperaturas de aproximadamente 20K, são colocados logitudinalmente na parte inferior do trem, enquanto os trilhos são dotados de chapas de alumínio na mesma direção dos eletroímãs. Quando o trem se move, a direção das linhas do campo magnético dos eletroímãs perpendicular às superfícies das chapas, induz correntes elétricas que, por sua vez, interagem com as dos eletroímãs. Isso provoca uma repulsão que ergue o trem a uns 10 cm do chão, fazendoo deslizar sobre um colchão magnético, o que permite velocidades da ordem de 500 km/h. O trem só se apóia sobre rodas quando está em baixas velocidades ou parado.

Criogenia: A indústria do "muito frio" Tecnologia: nitrogênio líquido. O nitrogênio líquido é fabricado a partir da liquefação do ar, o que se consegue atingindo-se a temperatura de 77K. É empregado na medicina, na veterinária e na tecnologia.

Ambiental: simulação de ambientes espaciais. Retirando-se as moléculas do ar pelo processo de absorção a baixas temperaturas, conseguem-se pressões muito baixas, que simulam ambientes extraterrenos.

Medicina: bisturi criogênico. Nesse bisturi utiliza-se a circulação de nitrogênio líquido e controla-se a temperatura desejada a partir de um aquecedor. O uso desse instrumento permite que só a parte a ser removida do tecido seja submetida a baixas temperaturas, preservando-se os tecidos sadios. As cicatrizações das incisões feitas com esse bisturi são mais rápidas e com menores riscos de infecção.

Veterinária: banco de sêmen. Os bancos de sêmen conservam à temperatura de 77K o sêmen de animais reprodutores utilizados em inseminações artificiais e enviados para locais distantes, congelados em embalagens em que circula o nitrogênio líquido.

Tecnologia: tratamento de metais. O tratamento do aço com nitrogênio líquido num processo elaborado sem choques térmicos obtém-se um aço mais duro e resistente ao desgate.

Tecnologia: aproveitamento de pneus descartados. Pneus velhos e plásticos, após o congelamento com nitrogênio líquido, são pulverizados e misturados com asfalto para pavimentação. Essa mistura nas proporções adequadas torna a superfície mais aderente do que o asfalto comum. Além disso utiliza material que por não ser biodegradável se constitui num problema para a reciclagem do lixo.

Ambiental: controle de poluição do ar.

Tecnologia: quebra de castanhas-dopará.

Controle de filtros que, dependendo do material e da temperatura em que se encontram (baixas temperaturas), absorvem gases poluentes.

As cascas das castanhas-do-pará, quando submetidas a baixas temperaturas, são quebradas facilmente, sem que o fruto sofra alterações.

Transformações gasosas Em termômetros a gás, bombas de encher pneus e balões, aparelhos respiratórios para submersão etc., ocorrem transformações gasosas.

Sempre que um gás é resfriado ou aquecido, os valores de sua pressão e volume se alteram. Há uma regra para essas alterações? A compressão ou a descompressão de um gás também provocam variações no seu volume e na sua temperatura?

Experiências realizadas com gases mantêm constante uma das grandezas: temperatura, pressão ou volume, avaliando como variam as outras duas e estabelecendo leis para as transformações gasosas.

Transformações gasosas

Como vimos na leitura anterior, é possível descobrir a temperatura absoluta de um gás medindo-se o seu volume. Nesse tipo de transformação gasosa que ocorre a pressão constante (isobárica), o volume do gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta, o que pode ser representado pela relação:

V1 Transformação isobárica

= constante

Termômetro a gás a volume constante Para estudar a variação da pressão de um gás mantido a volume constante utiliza-se um dispositivo contendo uma certa quantidade de gás, isolado do ambiente por um tubo flexível em forma de U com mercúrio, um termômetro a gás a volume constante. Um manômetro indica valores da pressão.

Lei de Charles-Gay Lussac, onde os índices 1 e 2 caracterizam a primeira e a segunda condição do gás. No entanto, podemos aquecer ou resfriar um gás mantendo constante o seu volume e observando como sua pressão varia. (Veja no quadro ao lado o funcionamento de um termômetro a gás a volume constante.) A pressão indicada no manômetro aumenta proporcionalmente com a temperatura absoluta do gás, o que pode ser representado pela equação: Lei de Charles-Gay Lussac

Transformação isovolumétrica

= constante

Quando o gás é aquecido, o seu volume pode ser mantido constante elevando-se a extremidade do tubo de modo que o ponto N permaneça fixo. A altura h do tubo que contém mercúrio equilibra a pressão do gás contido no reservatório. Quando o gás é resfriado, ao contrário, a extremidade do outro tubo deve ser abaixada. A temperatura do gás é calculada pela pressão indicada no manômetro.

Um gás pode ter sua temperatura mantida constante e sofrer uma transformação onde a pressão e o volume variam. Esse estudo foi realizado por Boyle. (Veja no quadro ao lado a sua experiência.) Se a pressão do gás aumentar, o seu volume diminui de tal modo que vale a relação: Lei de Boyle

Transformação

isotérmica

ESSA CURVA É CHAMADA ISOTERMA.

P1 V1 = P2 V2 = constante

Um gás também pode passar de uma condição (estado) para outra variando ao mesmo tempo a pressão, o volume e a temperatura. Essa transformação obedece ao mesmo tempo às três equações apresentadas, isto é: Equação Geral dos Gases

P1 V1 T1

P2V2 T2

= cte

A experiência de Boyle. No estudo dos gases realizado por Boyle foi utilizado um tubo em U fechado em uma extremidade e aberto na outra e contendo gás e mercúrio. Mantendo a temperatura constante, Boyle provocou alterações na pressão e observou como o volume do gás variava. A pressão pode ser variada alterando-se a altura de mercúrio do ramo direito, mantendo-se constante a temperatura.

Uma importante propriedade dos gases foi apresentada por Avogadro: "um mol de qualquer gás nas condições normais de temperatura e pressão, ocupa sempre o mesmo volume de 22,415 litros e possui 6,02.10-23 moléculas (No)". O mol de uma substância é sua massa molecular expressa em gramas. Por exemplo:

Teoria cinética dos gases A pressão de um gás sobre as paredes do recipiente está relacionada com a energia cinética média das moléculas e a temperatura absoluta através das seguintes relações:

um mol de gás de oxigênio (O2) = 32 g

1 N

vm2

2 N 3

um mol de gás hidrogênio (H2) = 2 g um mol de água (H2O) = 18 g

Ec = m

onde: N = n x N0 e

1atm x 22,4 l =

273 K

(1,013 x 10 ) N/m = 273 K

0,0224 m

O resultado é a constante universal dos gases: 2

(N/m ) x m R = 8,31 mol x K

= 1,986

cal

k = 1,38 x 10-23

molécula

MICROSCÓPICA

Exemplo: 1) Qual é a energia cinética média por molécula à temperatura ambiente? Resolução: Se: t = 22 0C = 273 + 22 = 295 K

Ec = m

atm x l

massa

número de moléculas

T PV

temperatura = n x, R ou

energia cinética

3 2 3

KT x 295 x 1,38 x 10-23 J

2 3

x 4,07 x 10-21 J

Ec = 6,105 x 10-21 J m

pressão

choque das moléculas com as paredes

volume

distância média entre as moléculas

Equação dos gases perfeitos ou equação de Clapeyron

Ec = Ec =

Para um mol de um gás:

P V = nRT

mol x K

Para n moles de um gás:

Constante de Boltzman

Com essas equações relacionamos pressão e temperatura, que são grandezas macroscópicas, com a energia cinética, que é uma grandeza microscópica. Portanto, é possível estabelecer uma equivalência entre uma grandeza macroscópica e uma grandeza microscópica.

MACROSCÓPICA R = 0,082

R N0

Se aplicarmos a equação geral dos gases a um mol de gás, o resultado será sempre o mesmo para qualquer gás: 5

n = número de moles N = número de moléculas V = volume m = massa de cada molécula v = velocidade das moléculas N0= 6,02x1023 moléculas por mol

Exercícios 0

1) Um químico recolhe um gás a 18 C, cujo volume é de 500 cm3. Para dimensionar a capacidade do recipiente ele precisa conhecer qual será o volume do gás a 00C se a pressão for mantida constante. Determine o volume do gás. Resolução:

T1= 18 0C = 18 + 273 = 291 K

Para a temperatura 00C, temos: 0

T2 = 0 C = 0 + 273 = 273 K

V2 T2

500

⇒

291

Portanto: V = 500 x 273 2

V2 273 = 469 cm3

291 2) Um balão meteorológico contém 75.000 m3 de gás hélio quando está na superfície da Terra à pressão de 1 atmosfera. Ao alcançar uma altitude de 20 km, o seu volume atinge 1.500.000 m3. Admitindo que a temperatura do gás se mantém constante, qual a pressão do gás hélio nessa altura? Resolução:

V1 = 75.000 m3

= 5 x 103

1.500.000

N m2

3) Um freezer, regulado para manter a temperatura em seu interior a -19 0C, foi fechado e ligado quando a temperatura ambiente estava a 270C.

b) Compare esse valor com o da pressão interna do freezer num ambiente cuja temperatura seja 400C.

- Você pode considerar que o ar no interior do freezer se comporta como um gás ideal. - Como o volume do ar não se altera, V1 = V2 . - P1 é a pressão do local, 1 atmosfera. - Você deve usar a temperatura absoluta. 4) Considerando que um motor a diesel esteja funcionando a uma taxa de compressão de 14:1 e que a temperatura do ar em seu interior atinja o valor de aproximadamente 7000C, calcule o máximo valor da pressão do cilindro antes da injeção do diesel, sabendo que a temperatura ambiente é de 270C e a pressão é de 1 atmosfera. Obs.:

P1 = 1 atmosfera = 105 N/m2 3

V2 = 1.500.000 m P2 = ?

75.000 x 105

Obs.:

V2 = ?

P2 =

a) Determine a pressão em seu interior após um certo tempo de funcionamento.

V1 = 500 cm3

105 x 75.000 = 1.500.000 x P2

vinte vezes menor que a pressão inicial.

Como a pressão é constante, a transformação é isobárica. Assim, para a temperatura de 18 0C podemos escrever:

Como:

Como a temperatura se mantém constante: P V = P V 1 1 2 2

- A pressão inicial do ar na câmara é a do local, 1 atmosfera. - O volume inicial do ar é V1 e o final é V1/14. - Use temperaturas Kelvin.

Considerações sobre o exercício 4 Nos motores a diesel, o combustível é injetado no interior de uma câmara de combustão que contém ar comprimido a alta temperatura e sofre combustão espontânea, dispensando, assim, a vela de ignição. O ar contido na câmara é retirado do ambiente e altamente comprimido, até que seu volume fique reduzido cerca de 14 a 25 vezes em relação ao volume inicial.

A todo vapor Para gerar eletricidade precisamos fazer girar um eixo. O vapor pode ser usado para provocar esse giro?

As usinas geradoras de eletricidade transformam energia mecânica de rotação do eixo da turbina em energia elétrica. Como é produzido o movimento de rotação de uma turbina a vapor? Numa usina termelétrica a energia se conserva? 73

E uma usina termonuclear, como funciona?

A todo vapor A turbina a vapor A turbina a vapor é uma máquina térmica que utiliza o vapor de água para movimentar suas hélices, produzindo a rotação do seu eixo. É essa rotação que nas usinas termelétricas vai acionar o gerador elétrico. Ela é constituída de uma caldeira, de um conjunto de hélices (turbina), de um condensador e de uma bomba.

Se para girar a hélice é necessário vapor a alta pressão e temperatura, poderia se pensar em injetar o vapor de volta à caldeira sem antes liquefazê-lo. Isso, porém, não pode ser feito porque acarretaria um trabalho muito grande à bomba, pois para voltar à alta pressão o vapor precisa ser muito comprimido.

NA CALDEIRA A PRESSÃO DO VAPOR É CONTROLADA POR

A função do condensador é resfriar o vapor, que ao circular pela serpentina (envolvida por água corrente) perde calor até liquefazer.

VÁLVULAS, TAL COMO NUMA PANELA DE PRESSÃO.

A água à temperatura de 1000C é então facilmente bombeada para a caldeira. Se a água fosse resfriada, atingindo temperaturas menores, a caldeira seria sobrecarregada com a tarefa de aquecê-la até a ebulição. A água, substância de operação, é aquecida na caldeira pela queima externa do combustível, em geral carvão mineral, fervendo a alta pressão. O vapor aquecido até cerca de 5000C escapa por diferença de pressão e através de uma tubulação chega até o conjunto de hélices ou turbina, para a qual transfere parte de sua energia cinética, produzindo a rotação do eixo da turbina. Como conseqüência, o vapor tem sua pressão e temperatura diminuídas.

Por que é necessário um condensador na turbina a vapor?

Depois de passar pelas hélices o vapor é resfriado numa serpentina, condensa-se e a água chega à bomba. A água bombeada para a caldeira vai garantir a continuidade do processo nesse ciclo fechado da turbina a vapor.

As transformações da substância de operação Em cada componente da turbina o vapor ou a água sofrem transformações, tendo sua pressão, volume e temperaturas alteradas. Representando graficamente as variações de pressão e volume em cada etapa, podemos compreender o ciclo da turbina a vapor.

Etapas do ciclo da água no interior da turbina 1) Caldeira.

2) Turbina.

A água se vaporiza à pressão constante, aumentando seu volume transformação isobárica - (A → B);

O vapor se expande, realizando trabalho. Como as hélices da turbina e o vapor estão à mesma temperatura e a transformação ocorre rapidamente, não há trocas de calor - expansão adiabática -

(B → C);

3) Condensador.

4) Bomba.

O vapor passa para o estado líquido, trocando calor com o meio e diminuindo o volume a pressão constante (C → D);

A bomba, ao comprimir a água, aumenta sua pressão até que esta se iguale à pressão do interior da caldeira. Pelo fato de a água ser praticamente incompressível, podemos considerar este processo isométrico (D → A).

O ciclo completo

Num ciclo completo da turbina a vapor a energia que provém da queima do combustível (carvão) é utilizada para variar a energia interna da substância de operação (água e vapor) e para realizar trabalho, fazendo girar o eixo da turbina. A água que circula externamente ao condensador também se aquece.

NUM CICLO COMPLETO, A ENERGIA SE CONSERVA.

A energia fornecida ao sistema é transformada em trabalho, reaproveitada no processo, e em parte cedida ao ambiente.

Termonuclear Numa usina termonuclear a turbina é movida a vapor a alta pressão, como na termelétrica. A diferença entre elas consiste na maneira de produzir o vapor. Enquanto na termelétrica o vapor é produzido numa caldeira onde a água é aquecida pela combustão externa de carvão ou petróleo, na nuclear é um reator que utiliza o urânio (U235) como combustível para produzir o calor necessário para aquecer a água.

Os três nêutrons que resultam da reação podem atingir outros núcleos, liberando mais nêutrons e provocando, assim, uma reação em cadeia. Se essa reação não fosse controlada, liberaria instantaneamente uma grande energia e provocaria uma explosão, que é o que ocorre numa bomba atômica.

NO NÚCLEO DOS REATORES AS PASTILHAS DE URÂNIO SÃO COLOCADAS EM HASTES METÁLICAS, TAMBÉM CHAMADAS DE PILHAS NUCLEARES. Os núcleos dos reatores contêm água, combustível (pastilhas de urânio), grafite e barras de boro. Neles ocorre uma reação nuclear, isto é, o átomo de urânio é quebrado quando um nêutron se choca com o seu núcleo, dando origem aos núcleos de bário e criptônio e mais três neutrons. É esta a função do reator: bombardear núcleos de urânio com nêutrons para provocar a quebra do urânio, o que é expresso na Física como fissão núclear. Na reação apresentada a seguir a energia é liberada na forma de ondas eletromagnéticas semelhantes aos raios X e mais penetrantes que eles, os raios gama.

A grafite e as barras de boro têm a função de controlar essa reação. A grafite funciona como um moderador que desacelera os nêutrons; as barras de boro absorvem os nêutrons, controlando a reação. As barras de boro são colocadas no núcleo do reator ou retiradas para produzir o calor na quantidade que se deseja, com segurança. As outras partes da usina termonuclear (turbina, condensador e válvula) funcionam tal como uma termelétrica, guardando é claro algumas particularidades. Em nossos dias consumimos cada vez mais energia elétrica. As usinas geradoras, entretanto, poluem o ar, causam danos ao meio ambiente e se constituem num risco de contaminação por radiação.

PESQUISE SOBRE AS USINAS CONSTRUÍDAS NO BRASIL, A POLUIÇÃO E DANOS CAUSADOS PELAS CONSTRUÇÕES DE HIDRELÉTRICAS, TERMELÉTRICAS E TERMONUCLEARES.

20 Cavalos de aço Automóveis, ônibus e caminhões são movidos por máquinas térmicas. Nelas a produção de movimento ocorre a partir da queima do combustível.

Ao discutir o funcionamento de motores a combustão, verdadeiros cavalos de aço, vamos evidenciar os princípios físicos da Termodinâmica.

Tanto em carroças puxadas por animais como em automóveis movidos por motor, temos produção de movimentos. Transformamos em energia mecânica a energia muscular do animal ou a energia química do combustível.

Cavalos de aço

Entrevistando um mecânico... Você pode dar uma de jornalista e fazer algumas perguntas ao técnico, tais como:

VOCÊ JÁ SABE QUE AUTOMÓVEIS, ÔNIBUS E CAMINHÕES SÃO MOVIDOS POR MOTOR A COMBUSTÃO INTERNA; MAS JÁ VIU UM DELES INTERNAMENTE? Uma maneira de conhecer um motor por dentro é visitar uma oficina mecânica e fazer uma entrevista com o mecânico. Certamente ele vai lhe mostrar partes dos motores e falar sobre a função de cada uma. Depois dessa discussão com o técnico, fica mais fácil "descobrir" os princípios físicos em que se baseia essa máquina térmica.

O motor a combustão 1) Quais as partes essenciais de um motor? 2) Como funciona um motor de quatro tempos? E de dois tempos? 3) Quais as diferenças entre um motor a álcool e a gasolina? E a diesel?

Os motores são formados por um bloco de ferro ou alumínio fundido que contém câmaras de combustão, onde estão os cilindros, nos quais se movem pistões. Cada pistão está articulado ao virabrequim através de uma biela. A biela é a peça que transforma o movimento de vaivém dos pistões em rotação do virabrequim. O virabrequim, ao girar, faz com que o movimento chegue até as rodas através do sistema de transmissão do carro.

4) O que é cilindrada do motor?

Os motores diferem pela quantidade de cilindros e quanto ao ciclo de funcionamento, dois tempos ou quatro tempos, em que cada pistão trabalha num ciclo e se constitui numa máquina térmica.

COMO É PRODUZIDO O MOVIMENTO? Nos motores a quatro tempos a álcool ou gasolina a produção de movimento começa pela queima de combustível nas câmaras de combustão. Essas câmaras contêm um cilindro, duas válvulas (uma de admissão e outra de escape) e uma vela de ignição. O pistão que se move no interior do cilindro é acoplado à biela, que se articula com o virabrequim como mostra a figura. 1- válvula de admissão 2- válvula de escape 3- pistão 4- cilindro 5- biela

Num motor a quatro tempos, quando o pistão desce no cilindro devido ao giro do virabrequim, a válvula de admissão se abre, e uma mistura de ar e combustível é aspirada pelo cilindro. Com o movimento de subida do pistão, o combustível é comprimido. Quando a compressão é máxima, a vela de ignição solta uma faísca, que explode o combustível e joga o pistão para baixo. Quando ele volta a subir, a válvula de escape é então aberta, permitindo que os gases queimados escapem para o meio ambiente; então reinicia-se o ciclo. Nos motores de dois tempos, como os usados em motos e barcos, também ocorrem a admissão, a compressão, a expansão e a exaustão, porém com apenas dois cursos do pistão; a cada cilclo são duas fases simultâneas. Enquanto o pistão sobe, simultaneamente há a aspiração na parte inferior do motor e compressão do combustível na parte superior. Com a ignição, a expansão dos gases impulsiona o pistão para baixo, abrindo a saída para a exaustão, enquanto a mistura de combustível flui da parte inferior do motor para a parte superior.

Etapas de um motor a quatro tempos 1) Admissão da mistura: 1º tempo.

2) Compressão da mistura: 2º tempo.

Abertura da válvula de admissão: enquanto o volume do gás aumenta, a pressão fica praticamente constante - transformação isobárica (A → B);

Enquanto o volume diminui, a pressão e a temperatura aumentam. Como o processo é muito rápido, não há trocas de calor com o ambiente - transformação adiabática .(B → C);

3) Explosão da mistura: 3º tempo.

4) Escape dos gases: 4º tempo.

O volume do gás fica praticamente constante, e ocorre um grande aumento da temperatura e da pressão - transformação isométrica (C → D); enquanto o volume aumenta, a pressão e a temperatura diminuem transformação adiabática (D → E);

Abertura da válvula de escape: o volume permanece o mesmo e a pressão diminui - transformação isométrica (E → B); enquanto o volume diminui a pressão fica praticamente constante - transformação isobárica (B → A).

O primeiro princípio da Termodinâmica Num ciclo completo do motor, a energia química do combustível só é transformada em trabalho no 3º tempo. Nas outras etapas (1º, 2º e 4º tempos) o pistão é empurrado devido ao giro do virabrequim. Parte do calor é eliminada como energia

interna (∆U) dos gases resultantes da combustão, que saem pelo escapamento a temperaturas muito altas. Outra parte aquece as peças do motor que são refrigeradas continuamente, trocando calor com o meio ambiente. Podemos afirmar que a energia ou quantidade de calor Q fornecida ao sistema pelo combustível aumenta sua energia interna realizando trabalho. Esse princípio de conservação da energia pode ser expresso por: Q

Essa expressão é conhecida na Física Térmica como primeira lei da Termodinâmica.

τ=

energia do combustível. variação da energia interna do sistema. trabalho realizado pelo combustível.

= ∆U + τ, onde: Q = ∆U =

Transformando o trabalho em calor e joules em calorias??? As máquinas térmicas transformam calor em trabalho, sendo que o sistema sempre sofre um aquecimento.

Você já viu um motor funcionar sem que ele se aqueça? Mas será que é possível transformar um trabalho totalmente em calor? Essa é uma pergunta que os físicos tiveram de responder desde que o calor foi interpretado como uma forma de energia, no século passado. Tornou-se necessário estabelecer a relação entre uma certa quantidade de calor, medida em calorias, e a unidade usada para medir outras formas de energia, o joule. Na verdade, a unidade de medida de energia é chamada de joule devido aos trabalhos realizados pelo físico inglês James Joule, que realizou experiências procurando a relação entre a quantidade de calor e o trabalho.

Neste aparato, o peso, ao cair, fazia girar um conjunto de pás que agitavam a água contida no recipiente.

Onde: m = massa da água c =1 ∆t = tf - ti O trabalho realizado pelo peso em sua queda é: Q = m.c.∆ ∆t

τ = Ep ⇒ τ = mgh

Admitindo-se que o trabalho realizado pelo peso era equivalente à quantidade de calor Q, Joule concluiu, depois dos cálculos de sua experiência, que: 1cal = 4,18 J

Questões motoras 1) Os motores a combustão de quatro tempos só realizam trabalho no 3º tempo, e o de dois tempos no 2º tempo. Como o motor obtém o impulso para começar a funcionar? Resolução: O impulso necessário para o início do ciclo é efetuado pelo motor de arranque, um pequeno motor elétrico alimentado pela bateria do carro, que dá início ao giro do virabrequim. Nos primeiros veículos esse "impulso" era efetuado mecanicamente, por uma manivela encaixada no eixo do virabrequim; processo semelhante é usado ainda hoje na maioria das motocicletas, nas quais se aciona um pedal para dar a partira do motor. 2) Quando queremos aumentar a velocidade do carro, acionamos o acelerador. Como o pedal do acelerador interfere no ciclo do motor?

Resolução: O atrito das pás com a água faz com que o peso desça com velocidade lenta, quase constante.

O acelerador do carro está articulado com o carburador, dispositivo que controla a quantidade de combustível que é admitida na câmara de combustão.

Assim, presumiu-se que toda a energia potencial do peso mgh é transformada em calor. Sendo o recipiente isolado termicamente, considerou-se que todo o calor irá aquecer a água. Um termômetro adaptado ao recipiente permite que se conheça a temperatura inicial e a final da água. Pode-se então calcular a quantidade de calor que a água recebeu.

O carburador tem a função de misturar o ar com o vapor do combustível na proporção de 12 a 15 partes de ar para 1 de combustível (por unidade de massa) e controlar a quantidade dessa mistura, através de uma válvula que se abre quando o pedal do acelerador é pressionado ou solto, liberando maior ou menor quantidade da mistura combustível.

Quais as semelhanças e diferenças entre o ciclo de funcionamento de um motor a combustão e o de uma turbina a vapor?

O gelo ao alcance de todos O uso do refrigerador doméstico faz parte do nosso dia-a-dia. Em que princípio físico se baseia o seu funcionamento? O armazenamento e o transporte de alimentos perecíveis constituíam um problema até bem pouco tempo atrás. Era uma meta evitar que os alimentos se deteriorassem rapidamente devido à ação do calor, principalmente nas regiões tropicais e durante o verão.

Discutindo o funcionamento dessa máquina de "fazer gelo", vamos apresentar o segundo princípio da termodinâmica.

O refrigerador, hoje ao alcance de todos, revolucionou os nossos hábitos de compra e de alimentação.

O gelo ao alcance de todos

Você estranhou o fato de a geladeira fazer parte de um capítulo em que se estudam máquinas térmicas? Entrevistando um técnico de geladeira... Veja algumas perguntas que você pode fazer ao p r o f i s s i o n a l entrevistado:

O QUE UM APARELHO QUE RESFRIA ALIMENTOS E FABRICA GELO TEM DE SEMELHANTE COM UM MOTOR DE CARRO? Se você observar a parte de trás da geladeira vai perceber algumas semelhanças. Uma conversa com um técnico em refrigeração pode auxiliá-lo a entender como funciona uma geladeira. Depois dessa discussão com o técnico você pode perceber que a geladeira é uma máquina térmica que utiliza a vaporização de uma substância (o freon) para retirar calor do seu interior.

O refrigerador doméstico A geladeira funciona em ciclos, utilizando um fluido (freon 12) em um circuito fechado. Tem como partes essenciais o compressor, o condensador, uma válvula descompressora e o evaporador (congelador).

1) No que se baseia o funcionamento de uma geladeira? 2) Que gás é usado nas geladeiras? 3) O que acontece em cada parte da geladeira?

4) Como funciona o freezer? 5) Como a geladeira liga e desliga sozinha?

O motor compressor comprime o freon, aumentando a pressão e a temperatura e fazendo-o circular através de uma tubulação. Ao passar por uma serpentina permeada por lâminas, o condensador, o freon perde calor para o exterior, liquefazendo-se. O condensador fica atrás da geladeira; é a parte quente que você deve ter observado. Ao sair do condensador, o freon liquefeito ainda a alta pressão chega a um estreitamento da tubulação (tubo capilar), onde ocorre uma diminuição da pressão. O capilar é a válvula de descompressão.

Quando o freon líquido e a baixa pressão chega à serpentina do evaporador, de diâmetro bem maior que o capilar, se vaporiza, retirando calor da região próxima (interior do congelador). O gás freon a baixa pressão e temperatura é então aspirado para o compressor, onde se inicia um novo ciclo. O congelador é a parte mais fria, por isso sempre está localizado na parte superior da geladeira, e tem condições de trocar calor com todo o seu interior. O ar quente sobe, se resfria na região do congelador e depois desce, estabelecendo a convecção do ar. Por isso as prateleiras são vazadas. Tal como na turbina a vapor e no motor a combustão, a geladeira trabalha com uma substância de operação, tem partes que funcionam a altas temperaturas (fonte quente ) e a baixas temperaturas (fonte fria). Enquanto na turbina e no motor o calor flui espontaneamente da fonte quente para a fria (água de refrigeração e atmosfera), na geladeira o fluxo de calor não é espontâneo. Na geladeira a troca de calor se dá do mais frio (interior da geladeira) para o mais quente (meio ambiente). Para que isso ocorra, se realiza um trabalho externo sobre o freon para que ele perca calor no condensador e se evapore no congelador. Em cada ciclo, a quantidade de calor cedida para o meio ambiente através do condensador é igual à quantidade de calor retirada do interior da geladeira, mais o trabalho realizado pelo compressor.

Primeiro Princípio da Termodinâmica Qcondensador = Qcongelador +

τcompressor

Etapas do ciclo da geladeira 1) Compressor: devido à rapidez com que ocorre a compressão, esta pode ser considerada adiabática. A temperatura e a pressão se elevam. Como não há trocas de calor (Q = 0), o trabalho realizado pelo compressor é equivalente à variação de energia interna da substância (1 → 2);

2) Radiador: inicialmente ocorre uma diminuição de temperatura a pressão constante (2 → 3), seguida de uma diminuição isobárica e isotérmica do volume na condensação (3 → 4). O calor trocado corresponde ao calor de esfriamento e ao calor de condensação.

3) Válvula descompressora: essa descompressão pode ser considerada adiabática devido à rapidez com que ocorre. A pressão diminui e o volume aumenta (4 → 5);

4) Congelador: o freon troca calor com o interior da geladeira a pressão e temperatura constantes, expandindo-se à medida que se vaporiza (calor latente de vaporização) (5 → 1).

O segundo princípio da Termodinâmica. Da discussão do funcionamento do motor a combustão e da geladeira podemos perceber que:

O ciclo completo

- É possível transformar energia mecânica (trabalho) totalmente em calor. Lembre-se da experiência de Joule. - O calor flui espontaneamente da fonte quente para a fria. Lembre-se de que as peças do motor e o ambiente sempre se aquecem. Mas esses processos não ocorrem em sentido contrário; eles são irreversíveis. Este é o segundo princípio da Termodinâmica, que pode ser enunciado como:

Na geladeira é o trabalho externo do compressor que faz com que o calor seja retirado do interior da geladeira. Esse princípio da Termodinâmica vale também para os processos naturais, como a germinação de uma semente, o envelhecimento do organismo e o aquecimento do meio ambiente; eles são irreversíveis.

"É impossível construir uma máquina que, operando em ciclos, transforme todo o calor em trabalho" ou "O calor não flui espontaneamente da fonte fria para a fonte quente".

Questões técnicas 1) A geladeira não é um aparelho elétrico como se pode pensar à primeira vista. O compressor, que comprime o freon e aumenta sua pressão e temperatura, fazendo-o circular pela tubulação, é um aparelho que transforma energia elétrica em mecânica. Esse trabalho de compressão, entretanto, pode ser feito sem utilizar eletricidade, aquecendo-se a substância de operação (amônia em lugar do freon). Pesquise sobre as geladeiras antigas e as que funcionam hoje em lugares onde não há energia elétrica. 2) Por que há formação de gelo em volta do evaporador? Resolução: O ar retido no interior da geladeira contém vapor de água. A água em contato com o congelador se solidifica, formando uma camada de gelo a sua volta. É também devido ao congelamento da água contida na nossa pele que ficamos com os dedos "grudados" numa forma de gelo metálica. A água do ar e a da nossa pele se misturam e congelam. 3) O que faz com que a geladeira ligue e desligue sozinha?

Resolução: O funcionamento da geladeira é regulado automaticamente, conservando a temperatura desejada no evaporador por meio de um termostato. Esse controlador de temperatura contém gás ou líquido que, ao atingir a temperatura definida pela posição do botão de graduação a ele acoplado, abre ou fecha os contatos elétricos, fazendo o motor parar ou começar a funcionar. Nas geladeiras modernas, o

termostato, ao se desligar, aciona circuitos elétricos que provocam o degelo automático do congelador por aquecimento (efeito joule). Uma bandeja colocada acima do motor recolhe a água que flui através de uma tubulação de plástico, que é posteriormente evaporada.

uso do HFC 134-A, que, no caso de vazamento, pode poluir o ambiente mas não destrói a camada de ozônio, e não é inflamável.

4) Quais as características do gás utilizado nas geladeiras? No caso de vazamento, ele é prejudicial ao meio ambiente?

Resolução:

Resolução: O freon 12 (clorofluorcarbono) é a substância de operação escolhida para refrigeração devido a suas propriedades: - elevado calor latente de condensação: o que faz com que ceda bastante calor no condensador que é jogado para o ambiente. - baixa temperatura de ebulição: -29,80C à pressão atmosférica. - miscível em óleos minerais: o que permite a lubrificação interna do compressor. - atóxico, não combustível, não explosivo, não corrosivo: o que o torna inofensivo no caso de vazamento. O freon, assim como os sprays, tem sido responsabilizado pela destruição da camada de ozônio da atmosfera quando lançado no ar. A camada de ozônio absorve os raios ultravioleta. No caso do desaparecimento do ozônio, ficaríamos expostos a radiação de maior energia e correríamos o risco de contrair câncer de pele. Essas questões ambientais levaram os industriais a substituir o freon 12 (CFC 12) por produtos menos prejudiciais. Recentemente o Brasil optou pelo

5) Quanto ao funcionamento, qual a diferença entre uma geladeira e um freezer?

A geladeira e o freezer são equivalentes quanto ao funcionamento. O freezer possui um evaporador grande o suficiente para manter a temperatura interna em -200C. Por isso o motor (motor compressor) é mais potente, comprimindo maior quantidade de freon 12 do que a geladeira comum. Conseqüentemente, o condensador do freezer troca maior quantidade de calor com o ambiente. 6) Existe semelhança entre o funcionamento de uma geladeira e o de um condicionador de ar? Resolução: Os refrigeradores e os condicionadores de ar têm em comum o fato de trabalharem em ciclos, num "circuito fechado", sem gastar a substância refrigerante ao longo do tempo. Os condicionadores de ar também são constituídos por um compressor, um evaporador e um condensador, mas utilizam o freon 22, cuja temperatura de ebulição, -40,80C à pressão atmosférica, permite a sua condensação sob pressões menores sem haver necessidade de compressões tão potentes. Neles, o ar que provém do ambiente (contendo pó e umidade), após passar por um filtro que retém suas impurezas, entra em contato com a serpentina do evaporador, sendo resfriado e devolvido ao ambiente impulsionado por um ventilador.

Potência e perdas térmicas

Rendimento de diferentes tipos de motor

Esse carro é 1.0? 1.8? 2.0? Consome muita gasolina?

EM QUALQUER MÁQUINA TÉRMICA - LOCOMOTIVA, MOTOR A COMBUSTÃO, TERMELÉTRICA, MOTOR A JATO - AS PERDAS TÉRMICAS SÃO MUITO GRANDES.

Essa variação da energia interna (75 unidades de ∆U) está distribuída como: 35 unidades - energia dos gases de escape. 32 unidades - em aquecimento do ambiente pelo sistema de refrigeração. 8 unidades - em aquecimento pelo atrito das peças.

Potência e perdas térmicas Se você analisar o quadro da página anterior, perceberá que cerca de 75% da energia fornecida a um motor a combustão é perdida. Lembre-se do primeiro princípio + ∆U da Termodinâmica: Q =

Se numa transformação gasosa considerarmos constante a pressão P entre os estados 1 e 2, teremos o gás variando o seu volume de V1 para V2 (∆V) e exercendo uma força F no pistão de área A.

Para 100 unidades de quantidade de calor (Q) realizamos 25 unidades de trabalho (τ) e perdemos 75 unidades em variação da energia do sistema (∆U). Como gastamos muita energia numa máquina térmica, e a gasolina não é barata, nos preocupamos em saber qual a potência da máquina e o seu rendimento. Definimos rendimento como a razão entre o trabalho produzido e a energia fornecida:

η=

τ Q

Se toda energia fosse transformada em trabalho, o rendimento seria 1 ou 100%. Isso nunca acontece. Assim, uma máquina potente é a que realiza "mais trabalho" numa unidade de tempo, P =

τ t

, isto é, tem um

rendimento maior. Para aumentar o rendimento de um motor a combustão, os construtores aumentam a razão entre o volume máximo e o mínimo dentro do cilindro, ocupado pela mistura combustível. Se a mistura é bastante comprimida antes de explodir, a pressão obtida no momento da explosão é maior. Além disso, o deslocamento do pistão é tanto maior quanto maior a razão entre o volume máximo e o mínimo. Em outras palavras, aumentar o rendimento de um motor corresponde a aumentar as variações de pressão e de volume, o que corresponde no diagrama PxV a um aumento da área interna delimitada pelo ciclo. Essa área representa o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo.

τ = P x ∆V =

F A

Axd

P x ∆V = F x d

Quando se diz que um carro é 1.6 ou 1.8, estamos nos referindo a sua potência, fornecendo o volume do interior do cilindro disponível para ser ocupado pela mistura combustível na admissão. A necessidade de melhorar o rendimento das máquinas térmicas reais exigiu um estudo que resultou na elaboração de um ciclo ideal, que não leva em consideração as dificuldades técnicas. Qualquer máquina que operasse com esse ciclo, denominado ciclo de Carnot, teria rendimento máximo, independentemente da substância utilizada. Essa máquina idealizada operaria num ciclo completamente reversível, o que é impossível de se conseguir na prática, o ciclo de Carnot.

Se uma máquina térmica operasse num ciclo como esse (de Carnot), teria um rendimento máximo

Esse estudo permitiu compreender a condição fundamental para o funcionamento das máquinas térmicas, ou seja, o papel da fonte fria, uma vez que nenhuma máquina térmica poderia funcionar se a substância de operação estivesse à mesma temperatura que o meio que a rodeia. No motor, os gases resultantes da explosão constituem a fonte quente, e o condensador a fonte fria. No caso dos refrigeradores, o radiador é a fonte quente, e o congelador a fonte fria.

a) Determine o rendimento da máquina.

∆V = 1,6 l = 1.600 cm3 = 1,6 x 10-3 m3

b) Considerando que o trabalho da máquina é obtido isobaricamente a uma pressão de 2,0 atm, num pistão que contém um gás, determine a variação de volume sofrida por ele dentro do pistão.

Então: τ = 8 x 105 x 1,6 x 10-3 = 1.280 J

Resolução: a) O rendimento de uma máquina térmica pode ser calculado pela expressão:

O trabalho também pode ser calculado pela diferença entre a quantidade de calor oferecida ao sistema e a quantidade de calor não aproveitada.

∆t ⇒

Além disso, para que tais máquinas tenham alguma utilidade, o trabalho externo necessário para que a substância de operação seja comprimida deverá ser menor que o trabalho produzido na expansão dessa substância. No motor a combustão o trabalho é determinado pelo volume do cilindro, quanto maior o volume maior o trabalho que pode ser realizado, mas ele depende de outros fatores: da taxa de compressão, da quantidade e da composição da mistura de combustível no cilindro. É por isso que um mesmo motor pode variar o trabalho realizado, ainda que o volume do cilindro seja o mesmo; o motorista regula a quantidade e a composição da mistura de combustível com o pedal do acelerador, modificando a potência do motor e obtendo diferentes rendimentos. Para determinar o rendimento de um motor é necessário conhecer o trabalho realizado por ele e a energia fornecida pelo combustível.

1) Uma máquina térmica recebe 2,4 x 102 cal e realiza um trabalho útil de 2,0 x 102 J.

η=

τ ∆t

onde é a duração de um ciclo. Como a frequência:

f = 3.500 ciclos = 60 segundos

Q ~ 103 J como: Q = 2,4 x 103 cal ~ = 10 x 102 J =

350 ciclos 6 segundos

a duração ∆t de um ciclo é

6 s. 350

η = 2,0 x 10 = 2,0 x 10-1 = 0,2 ou η = 20 % 103

Portanto:

b) Numa transferência isobárica, o trabalho pode ser calculado pelo produto da pressão pela variação de volume:

P = 1.280 x

350 = 74.667 W 6

τ = P x ∆V Como a pressão de 1atm corresponde a 1,0 x 105 N/m2, e 1J a 1N.m, então:

∆V =

τ P

2,0 x 102 N x m 2,0 x 105 N/m2

= 10-3 m3

2) Deter mine o trabalho, a potência e o rendimento de um motor 1.6 que opera com pressão média de 8 atm a 3.500 rpm e que consome, nessas condições, 6,0 g/s de gasolina. Resolução:

τ ∆t

Para determinarmos a quantidade de calor fornecida pelo combustível, devemos considerar que cada grama de gasolina libera, na queima, 11.100 cal. A quantidade de calor liberada em 1 segundo é de:

6 x 11.100 = 66.600 cal = 279.720 J O rendimento é a relação entre o trabalho produzido e o calor injetado. Como o trabalho realizado em 1 segundo é o trabalho de 1 ciclo multiplicado pela quantidade de ciclos em 1 seg que é 350/6, temos: τ = 1.280 x 350/6 = 74.667 J

O trabalho por ciclo do motor pode ser calculado pela relação:

η=

τ = P x ∆V, onde P = 8 atm = 8 x 105 N/m2

η = 0,27 ou η = 27 %

η=

74.667 279.720

Calculando o rendimento

A potência do motor pode ser obtida pela relação:

Exercícios

Esses são de vestibular

3) A caldeira de uma máquina a vapor produz vapor de água que atinge as hélices de uma turbina. A quantidade de calor fornecida pela fonte quente é 1200 kcal/s. O condensador dessa máquina é mantido à temperatura de 270C e recebe, por segundo, cerca de 780 kcal, que representa a quantidade de energia "não aproveitada". Determine: a) o rendimento dessa máquina;

a) A quantidade de calor que é transformada em trabalho na unidade de tempo é dada pela relação:

τ = Q1 - Q2 = 1.200 - 780 = 420 kcal onde, Q1 é a quantidade de calor fornecida pela caldeira e Q 2 é a quantidade de calor "não aproveitada". Assim, o rendimento dessa máquina será: τ = 420 = 0,35 ou η = 35% η=

1.200

b) A potência da máquina é dada pela relação:

∆t

420

= 420 kcal/s

onde é o intervalo de tempo em que a caldeira fornece as 1200 kcal.

P = 420 x 4,18 kJ/s = 1.755 kW 4) Como deve ser o desempenho de um motor que solta faísca "fora de tempo"? 5) Por que as geladeiras funcionam mal em locais cuja temperatura é superior a 400C? Como esse problema pode ser contornado?

3) (Fatec) Um gás ideal sofre transformações segundo o ciclo dado no esquema pxV abaixo:

a) Qual o mínimo de quilocalorias que o aluno deve ingerir por dia para repor a energia dissipada? b) Quantos gramas de gordura um aluno queima durante uma hora de aula?

b) a potência dessa máquina. Resolução:

1) (Unicamp) Um aluno simplesmente sentado numa sala de aula dissipa uma quantidade de energia equivalente à de uma lâmpada de 100W. O valor energético da gordura é de 9,0 kcal/g. Para simplificar, adote 1cal = 4,0 J.

6) Em geral, o rendimento dos motores elétricos é maior do que o dos motores a gasolina. É possível construir um motor térmico (a gasolina) com maior rendimento que um elétrico?

2) (PUC) A queima ou combustão é um processo em que há liberação de energia pela reação química de uma substância com o oxigênio.

O trabalho total no ciclo ABCA é

a) Em uma residência, a dona-de-casa precisava aquecer 1 litro de água que estava a 360C. Porém, o gás de cozinha acabou. Pensando no problema, teve a idéia de queimar um pouco de álcool etílico em uma espiriteira. Sabendo-se que o calor de combustão do álcool etílico é de 6400 kcal.kg e que no aquecimento perdeu-se 50% do calor para a atmosfera, determine o volume de álcool que deve ser queimado para aquecer a água até 1000C.

b) igual a -0,8 J, significando que o gás está perdendo energia.

Dados: densidade do álcool: d = 0,8 kg/l 0

calor específico da água: c = 1 cal/g C densidade da água: d = 1 kg/l b) Determine o rendimento de um motor que consome 6,0 g de gasolina por segundo e realiza, nesse tempo, um trabalho útil de 53.280 J. ~ 4 J. Dados: Considere 1 cal = calor de combustão da gasolina = 11.100 kcal/kg ou 11.100 cal/g.

a) igual a -0,4 J, sendo realizado sobre o gás.

c) realizado pelo gás, valendo +0,4 J. d) realizado sobre o gás, sendo nulo. e) nulo, sendo realizado pelo gás. 4) (UFRJ) Um sistema termodinâmico realiza o ciclo a → b → c → d → a, conforme é mostrado no diagrama pressão x volume da figura. a) Calcule o trabalho realizado pelo sistema no ciclo a → b → c → d → a. b) Calcule o saldo final de calor recebido pelo sistema no ciclo a → b → c → d → a.

Calor: presença universal Tudo tem a ver com calor. Qual a conclusão?

O grau de aquecimento de um objeto é caracterizado numericamente por sua temperatura.

Na natureza e nas técnicas ocorrem aquecimentos e transformações térmicas.

A luz do Sol é tragada pelas plantas na fotossíntese

Q = ∆U +

Calor é a designação que se dá à energia trocada entre dois sistemas (como um objeto e o meio em que essá) quando esta troca é devida unicamente à diferença de temperatura entre eles.

O Sol fornece o calor necessário para que ocorram os ciclos naturais

É impossível construir uma máquina que, operando em ciclos, transforme todo o calor em trabalho.

Calor: presença universal. A rota completa Nesta leitura final vamos ver alguns dos processos térmicos já discutidos e dar ênfase às transformações de energia. Na natureza, o Sol fornece o calor necessário para que o ar, a água e o carbono tenham um ciclo. Também é devido à luz do Sol que as plantas realizam fotossíntese, absorvendo gás carbônico e produzindo material orgânico e oxigênio. Num processo inverso o homem inspira o oxigênio, liberando CO2, água e calor necessários a planta.

Sol: a fonte da vida...

que provém a energia que aquece a água e o vapor nas termelétricas para a produção de energia elétrica.

EM TODAS ESSAS SITUAÇÕES A ENERGIA ASSUME DIFERENTES FORMAS. NO TOTAL A ENERGIA SE CONSERVA. No estudo das máquinas térmicas (da turbina a vapor, do motor a combustão e da geladeira), vimos que é possível calcular o trabalho produzido a partir de uma quantidade de calor fornecida:

Q = ∆U +

Esse primeiro princípio nos diz que a energia num sistema se conserva.

MAS, SE A ENERGIA NUNCA SE PERDE, POR QUE TEMOS DE NOS PREOCUPAR COM O SEU CONSUMO? NESSAS GRANDES TRANSFORMAÇÕES - A FOTOSSÍNTESE, A RESPIRAÇÃO E A DECOMPOSIÇÃO - SE PROMOVE UMA CIRCULAÇÃO DA ENERGIA PROVENIENTE DO SOL.

Também transformamos energia em nossas residências, nas indústrias e no lazer, sempre buscando o nosso conforto. Na cozinha, por exemplo, a queima do gás butano transforma energia química em térmica, utilizada para cozinhar alimentos, que serão os combustíveis do nosso corpo. O compressor de uma geladeira faz o trabalho de comprimir o gás refrigerante que se condensa e vaporiza, retirando nessas transformações calor do interior da geladeira, liberando-o para o exterior. Transformamos a energia química do combustível em energia cinética nos transportes. Também é do combustível

Não podemos nos esquecer que parte da energia utilizada para realizar um trabalho é transformada em calor. Não conseguimos, por exemplo, mover um carro sem que seu motor esquente. Essa parcela de energia transformada em calor não pode ser reutilizada para gerar mais trabalho. Temos de injetar mais combustível para que um novo ciclo se inicie. Numa hidrelétrica, a energia potencial da queda-d'água só estará novamente disponível porque o ciclo da água, que conta com o Sol como "fonte inesgotável de energia", se repete.

Como diz um ditado popular: "águas passadas não movem moinhos".

É necessário que a água do rio se vaporize, que o vapor de água se condense e que a chuva caia nas cabeceiras dos rios para que o volume da queda-d'água esteja novamente disponível. Todas essas situações estão sintetizadas no segundo princípio da termodinâmica:

"É IMPOSSÍVEL CONSTRUIR UMA MÁQUINA QUE, OPERANDO EM CICLOS, TRANSFORME TODA A ENERGIA EM TRABALHO", OU SEJA, AO SE REALIZAR TRABALHO COM UMA MÁQUINA QUE OPERE EM CICLOS, PARTE DA ENERGIA EMPREGADA É DISSIPADA NA FORMA DE CALOR. Assim, embora não ocorra uma perda de energia, ocorre uma perda da oportunidade de utilizá-la. É por isso também que temos de nos preocupar com o consumo de energia; as reservas são limitadas. Ao transformar energia de uma forma em outra, utilizando máquinas, sempre contribuímos para aumentar a energia desordenada (calor) do meio ambiente. Os físicos chamam de entropia a medida quantitativa dessa desordem:

Entropia x vida Nos processos em que não ocorrem dissipações de energia a entropia não se altera, enquanto nos processos em que ocorrem trocas de calor com o meio ambiente, a entropia aumenta, pois aumenta a energia desordenada.

"A segunda Lei é uma espécie de má notícia técnica dada pela ciência, e que se firmou muito bem na cultura nãocientífica. Tudo tende para a desordem. Qualquer processo que converte energia de uma forma para outra tem de perder um pouco dessa energia como calor. A eficiência perfeita é impossível. O universo é uma rua de mão única. A entropia tem de aumentar sempre no universo e em qualquer sistema hipotético isolado. Como quer que se expresse, a Segunda Lei é uma regra que parece não ter exceção".

NUMA FLORESTA A LUZ DO SOL PROMOVE VIDA . O CRESCIMENTO DA ENTROPIA É MAIS LENTO.

Esse crescimento da entropia, entretanto, pode ocorrer com maior ou menor rapidez. Por exemplo, numa região desértica onde quase não existe vida, a energia recebida do Sol é absorvida pelo solo e devolvida ao ambiente quase imediatamente como calor; rapidamente prevalece a energia desorganizada, e o crescimento da entropia é rápido. Já numa floresta, a presença de energia organizada é muito grande, existem milhões de seres vivos, vegetais e animais, e a energia recebida do Sol é armazenada em formas organizadas de energia antes de ser degradada. A vida é abundante e o processo de degradação mais lento, portanto o aumento da entropia é mais lento. A circulação e transformação de energia solar pelas plantas, através da fotossíntese e conseqüentemente pelos animais que se alimentam das plantas e pelos animais que se alimentam de outros animais, mantêm o ciclo da vida, e do ponto de vista da Física Térmica pode-se dizer que:

" A vida é um sistema auto organizado que, de certa forma, deixa mais lento o crescimento da entropia"

NUM DESERTO A LUZ DO SOL É LOGO DEVOLVIDA EM CALOR. O CRESCIMENTO DA ENTROPIA É MAIS RÁPIDO.

Podemos afirmar que no universo a maior parte dos processos térmicos libera calor para o meio ambiente, o que significa que o universo se desenvolve espontaneamente de estados de menor desordem a estados de maior desordem, ou seja a entropia do universo aumenta com o passar do tempo.

Em seu livro Caos, James Cleick afirma que:

Gaia Um novo olhar sobre a vida na Terra. J. E. Lovelock (pág. 20)

A VIDA É DURA. A VIDA É BELA. A VIDA É UM DOM DE DEUS. A VIDA É SAGRADA. VIVER É PERIGOSO. A VIDA É UMA AVENTURA. Os biólogos caracterizam a vida como uma manifestação de energia em todas as suas formas: movimento, calor e vibrações. Os seres vivos são capazes de se manter no seu meio ambiente e de reproduzir-se. Os bioquímicos afirmam que as moléculas orgânicas que constituem os seres vivos, formadas por átomos de carbono ligados a átomos de hidrogênio, oxigênio, nitrogênio e outros elementos em menor quantidade, são as mais complexas que existem e por isso têm maior capacidade de conter energia.

Ao finalizar estas leituras de Física Térmica vamos apresentar um trecho do livro Gaia, de J. E. Lovelock, em que ele se refere à vida. A tradução desse livro foi feita por Maria Georgina Segurado, em Portugal, e ele foi distribuído aos países de língua portuguesa. Por isso, você vai estranhar a ortografia de algumas palavras e a construção de certas frases.

"No decurso do presente século, alguns físicos tentaram definir a vida. Bernal, Schroedinger e Winger, todos eles chegaram à mesma conclusão geral de que a vida é um membro da classe de fenómenos que são sistemas abertos e contínuos capazes de diminuir a sua entropia interna à custa de substâncias ou de energia natural retirada do meio envolvente e posteriormente rejeitadas numa forma decomposta. Esta definição é não só difiícil de depreender mas demasiado geral para ser aplicada à detecção específica de vida. Uma paráfrase rudimentar poderia ser o facto de a vida constituir um daqueles processos que surjem onde quer que haja um fluxo abundante de energia. Caracteriza-se por uma tendência para se moldar ou formar enquanto está a ser consumida, mas para o fazer, deve sempre libertar para o meio envolvente produtos de qualidade inferior. Vemos agora que esta definição poderia ser igualmente aplicada a redemoinhos no curso de um rio, a furacões, a chamas ou mesmo frigoríficos e muitas outras invenções do homem. Uma chama assume uma forma característica ao arder e estamos agora perfeitamente conscientes de que o calor agradável e o bailado das chamas de uma fogueira se pagam com a libertação de calor de escape e gases poluentes. A entropia é reduzida localmente pela formação de chamas, mas a capacidade total de energia aumenta durante o consumo de combustível. No entanto, apesar do seu carácter demasiado vasto e vago, esta classificação da vida indica-nos, pelo menos, a direcção correcta. Sugere, por exemplo, a existência de uma fronteira, ou interface, entre a zona de "produção", onde o fluxo de energia ou as matériasprimas são utilizadas e a entropia é consequentemente reduzida, e o meio envolvente, que recebe os resíduos libertados. Sugere também que os processos vitais requerem um fluxo de energia superior a um valor por forma a manter-se o seu funcionamento." Neste mesmo livro, classificado no índice em "Definição e explicação de alguns termos", encontramos: "Vida - Um estado vulgar da matéria que se encontra à superfície da Terra e em todos os seus oceanos. Compõe-se de complicadas combinações dos elementos hidrogênio, carbono, oxigênio, azoto, enxofre e fósforo, com muitos outros elementos em quantidades menores. A maior parte das formas de vida pode ser reconhecida de imediato sem experiência anterior e muitas são comestíveis. No entanto, o estado de vida tem resistido a todas as tentativas de uma definição física formal."

C1 Medida e controle de temperatura Temos de prever as variações de temperatura que ocorrem na natureza e controlar os aquecimentos produzidos nas técnicas.

Você vai encontrar nesta leitura alguns exercícios que envolvem conceitos discutidos nas leituras de 1 a 5. Dois deles estão resolvidos. Teste sua habilidade em resolver os outros. Alguns são de vestibular.

C1 Medida e controle de temperatura

1- Na figura está representado o gráfico de comprimento L de duas barras, A e B, em função da temperatura. Sejam

αA e αB

os coeficientes de dilatação linear das barras A e B respectivamente. Determine:

a) Aquecendo-se apenas o pino, a folga diminuirá.

a) Os valores dos coeficientes αA e αB; b) A temperatura em que a diferença entre a dilatação das barras seria igual a 0,3cm. Resolução:

L0 ∆T

Pelo gráfico podemos escrever que: Como o comprimento inicial é o mesmo para as duas barras, podemos escrever:

αA =

∆LA L0 ∆T

L0 = L0 = L0 = 2 m = 200 cm A

2,007 - 2,000

0,007

= 2,000 x 100

200

αA 35 x 10-6 0C-1

αB =

∆LB

= L0 ∆T

2,005 - 2,000

b) Aquecendo-se apenas a chapa, a folga aumentará. c) Ambos sendo igualmente aquecidos, a folga aumentará. d) Ambos sendo igualmente aquecidos, a folga não irá se alterar.

∆L

a) Como ∆L = α L0 ∆T, então: α =

2- Um pino de aço (γ = 31,5 x 10-6 0C-1) é colocado, com pequena folga, em um orifício existente numa chapa de cobre (γ = 50,4 x 10-6 0C-1). Analise as afirmativas seguintes e indique qual delas está errada:

e) Ambos sendo igualmente resfriados, a folga irá diminuir. Resolução:

As alternativas verdadeiras são: a, b, c, e. a) Se aquecermos só o pino, ele se dilatará e o orifício da chapa não se alterará. Portanto, a folga diminuirá.

2,000 x 100

0,005 200

b) Aquecendo-se a chapa, o orifício se dilatará como se estivesse preenchido com cobre. Isso acontece porque as moléculas se afastam umas das outras quando aquecidas. Portanto, a folga aumentará.

αΒ = 25 x 10-6 0C-1 T2>T1 b) Para a mesma variação de temperatura (∆T)), temos:

∆LA - ∆LB = L0 ∆T(αA - αB)

Como:

∆LA = L0 αA ∆T

∆LB = L0 αB ∆T ∆LA - ∆LB = 0,3 cm

0,3 = 200 x ∆T (35 x 10-6 - 25 x 10-6) ∆T =

0,3 200 x 10 x 10

= -6

0,3 2 x 10

= 150 0C -3

c) Como o coeficiente de dilatação do cobre é maior do que o do aço, aquecendo-se o pino e a chapa a folga aumentará. e) Como o coeficiente de dilatação do cobre é maior do que o do aço, resfriando-se o pino e a chapa, esta resfriará mais e a folga diminuirá.

3- Constrói-se uma lâmina bimetálica rebitando-se uma lâmina de cobre (γcu = 50,4 x 10-6 0C-1) a uma de ferro (γFe = 34,2 x 10-6 0C-1). Na temperatura ambiente (220C) a lâmina encontra-se reta e é colocada na vertical, fixa a um suporte. Pode-se afirmar que:

5- O diâmetro externo de uma arruela de metal é de 2,0 cm e seu diâmetro interno mede 1,0 cm. Aquecendose a arruela, verifica-se que seu diâmetro externo aumenta de ∆x. Então, podemos concluir que seu diâmetro interno: a) diminui de ∆x. b) diminui de ∆x/2. c) aumenta de ∆x/2. d) aumenta de ∆x. e) não varia.

I- a 80oC, a lâmina se curvará para a esquerda. II- a 80oC, a lâmina se curvará para a direita. III- a lâmina de maior coeficiente de dilatação sempre fica na parte externa da curvatura, qualquer que seja a temperatura. IV- quanto maior for o comprimento das lâminas a 22oC, maior será a curvatura delas, seja para temperaturas maiores, seja para menores do que 22oC.

6- O gráfico ilustra a dilatação de 3 barras metálicas, A, B e C, de materiais diferentes, que se encontram inicialmente a 00C, sendo, nessa temperatura, seus comprimentos iguais. Seus coeficientes médios de dilatação linear são respectivamente, αA, αB e αC, Podemos afirmar que:

I- αA = αC

Analisando cada afirmação, identifique a alternativa correta. a) Somente a I é verdadeira.

II-

αC αA

LA LC

III- ∆LB > ∆LA

IV- αC > αA

b) Somente a II é verdadeira. c) As afirmações II e IV são verdadeiras. d) As afirmações I, III e IV são verdadeiras. e) São verdadeiras as afirmações I e IV.

a) I e III são verdadeiras. b) I e II são verdadeiras. c) III e IV são verdadeiras. d) somente a III é verdadeira. e) somente a II é verdadeira.

4- Para tampar um buraco de rua utilizou-se uma chapa de aço quadrada de 2 m de lado numa noite em que a temperatura estava a 10oC. Que área terá a chapa quando exposta ao sol a uma temperatura de 40oC? O coeficiente de dilatação volumétrico do aço é de 31,5 x 10-6 oC-1.

Analisando cada afirmação, identifique a alternativa correta.

Estes são de vestibular C1.1- (Fuvest) Dois termômetros de vidro idênticos, um contendo mercúrio (M) e outro água (A), foram calibrados entre 00C e 370C, obtendo-se as curvas M e A, da altura da coluna do líquido em função da temperatura. A dilatação do vidro pode ser desprezada. Considere as seguintes afirmações: I- o coeficiente de dilatação do mercúrio é aproximadamente constante entre 0 0C e 37 0C.

C1.2- (PUC) A fim de estudar a dilatação dos líquidos, um estudante encheu completamente um recepiente com água (vide figura a seguir). Adaptou na boca do recipiente uma rolha e um tubinho de diâmetro igual a 2 mm. Quando o sistema foi aquecido, a água dilatou-se. Considerando que o recipiente e o tubinho não sofreram dilatação e que não houve perda de calor do sistema para o meio, determine a variação de temperatura que a água sofreu, até encher o tubinho por completo.

II- Se as alturas das duas colunas forem iguais a 10 mm, o valor da temperatura indicada pelo termômetro de água vale o dobro da indicada pelo de mercúrio. III- No entorno de 180C o coeficiente de dilatação do mercúrio e o da água são praticamente iguais. A M Dados: coef. de dil. volumétrico da água: γ = 210 x 10-6 0C-1 volume da água a temperatura inicial: v0 = 5 x 105 mm3 Considere: π = 3,15

Podemos afirmar que só estão corretas as afirmações: a) I, II e III

b) I e II c) I e III d) II e III e) I

C1.3- (UFRJ) Em uma escala termométrica, que chamaremos de Escala Médica, o grau é chamado de grau médico e representado por 0M. A escala médica é definida por dois procedimentos básicos: no primeiro, faz-se corresponder 00M a 360C e 1000M a 440C; no segundo, obtém-se uma unidade 0M pela divisão do intervalo de 0 0M a 1000M em 100 partes iguais. a) Calcule a variação em graus médicos que correponde à variação de 10C. b) Calcule, em graus médicos, a temperatura de um paciente que apresenta uma febre de 400C.

Pesquise entre os entendidos em bebida... Por que uma garrafa de cerveja deixada muito tempo no congelador da geladeira estoura, enquanto uma de vodca não?

C2 Fontes e trocas de calor A energia do Sol chegando à Terra e sendo trocada entre os elementos. Os aquecimentos produzidos pelo homem.

Os conceitos físicos envolvidos nas trocas de calor na natureza e nas técnicas, discutidos nas leituras 6 a 13 estão presentes nos exercícios desta leitura. Algumas questões e problemas são um teste para você.

C2 Fontes e trocas de calor Algumas questões. 1- Em dias quentes as pessoas gostam de pisar em chão coberto com cerâmica, pois "sentem" que é mais frio que o carpete. Essa "sensação" significa que a cerâmica se encontra a uma temperatura inferior à do carpete?

2- Por que panelas de barro são usadas para preparar alguns alimentos e servi-los quentes à mesa enquanto as de alumínio só são usadas para levar o alimento ao fogo? (Consulte a tabela dos coeficientes de condutibilidade)

3- No interior das saunas existem degraus largos para as pessoas se acomodar. Em qual degrau fica-se em contato com o vapor mais quente? Por quê?

4- Por que os forros são importantes no conforto térmico de uma residência? Com o uso da tabela de coeficientes de condutividade, escolha entre os materiais usuais aquele que melhor se adapta à função do forro.

5- Quando aproximamos de uma chama um cano metálico no qual enrolamos apertado um pedaço de papel, podemos observar que o papel não queima. Entretanto, se repetirmos a experiência com o papel enrolado num cabo de madeira, o papel pega fogo. Explique o porquê.

6- A serragem é um isolante térmico melhor do que a madeira. Dê uma explicação para esse fato.

7- Na indústria encontramos uma grande variedade de tipos de forno. Na indústria metalúrgica existem fornos eletrotérmicos para retirar impurezas de metais, neles o metal a ser purificado é atravessado pela corrente elétrica, aquecendo o forno para a sua purificação. Um outro tipo de forno interessante é o utilizado para a fabricação do cimento: o combustível (carvão) e o mateiral que se quer aquecer (calcário) são misturados e queimam junto para se conseguir extrair depois o produto final. Pesquise sobre os altos-fornos utilizados na metalurgia e na laminação de metais: as suas especificidades, os dispositivos de segurança necessários para o seu funcionamento, as temperaturas que atingem etc.

8- Quando se planejou a construção de Brasília num planalto do Estado de Goiás, uma região seca, de clima semi-árido, uma das primeiras providências foi a de formar um lago artificial, o lago Paranoá. Discuta a importância do lago nas mudanças de clima da região levando em conta o calor específico da água.

9- No inverno gostamos de tomar bebidas quentes e procuramos comer alimentos mais energéticos, como sopas e feijoada, e em maior quantidade. Você acha que temos necessidade de nos alimentar mais no inverno? Discuta.

Alguns problemas Qtotal = QAl + Qágua

1- Uma chaleira de alumínio de 600 g contém 1.400 g de água a 20 0C. Responda: a) Quantas calorias são necessárias para aquecer a água até 100 0C? b) Quantos gramas de gás natural são usados nesse aquecimento se a perda de calor para a atmosfera for de 30%?

Qtotal = 10.080 + 112.000 Qtotal = 122.080 cal = 122,080 kcal b) Como a perda de calor é de 30%, somente 70% do calor de combustão aquece a chaleira:

70% de 11.900 = 8.330 kcal/kg

Dados:

1 kg ⇒ 8.330 kcal

A tabela 12-1 fornece os calores específicos:

cAl= 0,21 cal/g.oC

X ⇒ 122,08 kcal

cágua = 1 cal/g.oC

A tabela 7-1 fornece o calor de combustão:

X =

122,08

~ 0,0147 kg =

8.330

Cgás natural = 11.900 kcal/kg Se: mAl = 600 g

mágua = 1.400g ti = 20oC tf = 100oC

portanto ∆t = 80 0C

ou seja, são necessários 14,7 g de gás natural. 2- Um pedaço de metal de 200 g que está à temperatura de 1000C é mergulhado em 200 g de água a 150C para ser resfriado. A temperatura final da água é de 230C.

Resolução: a) Qual o calor específico do material? a) A quantidade de calor necessária para aquecer a chaleira é:

QAl = mAl x cAl x ∆t

QAl = 600 x 0,21 x 80 QAl = 10.080 cal A quantidade de calor necessária para aquecer a água é:

Qágua = 1.400 x 1 x 80 Qágua = 10.080 cal

3- Um atleta envolve sua perna com uma bolsa de água quente contendo 600 g de água à temperatura inicial de 900C. Após 4 horas ele observa que a temperatura da água é de 420C. A perda média de energia da água por unidade de tempo é (c = 1,0 cal/g.0C): a) 2,0 cal/s

b) 18 cal/s

d) 8,4 cal/s

e) 1,0 cal/s

c) 120 cal/s

Qágua = mágua x cágua x ∆t

b) Utilizando a tabela de calor específico, identifique o metal.

Esses são de vestibular. 1) (Fuvest) Dois recipientes de material termicamente isolante contêm cada um 10 g de água a 00C. Deseja-se aquecer até uma mesma temperatura o conteúdo dos dois recipientes, mas sem misturá-los. Para isso é usado um bloco de 100 g de uma liga metálica inicialmente à temperatura de 900C. O bloco é imerso durante um certo tempo num dos recipientes e depois transferido para o outro, nele permanecendo até ser atingido o equilíbrio térmico. O calor específico da água é dez vezes maior que o da liga. A temperatura do bloco, por ocasião da transferência, deve então ser igual a:

a) Em uma residência, a dona-de-casa precisava aquecer 1 litro de água que estava a 36oC. Porém, o gás de cozinha acabou. Pensando no problema, teve a idéia de queimar um pouco de álcool etílico em uma espiriteira.

a) 100C

Dados:

b) 200C

c) 400C

d) 600C

e) 800C

Resolução:

densidade do álcool: d = 0,8 kg/l

Seja tE a temperatura de equilíbrio térmico. Para o primeiro recipiente temos:

calor específico da água: c = 1 cal/g.oC

Q cedido liga = Q recebido água m1 x c1 x (t1 - t2) = m2 x c2 x tE c

100 x

(90 - tE) = 10 x c x tE ⇒ 90 - t2 = tE

10 tE + t2 = 90

(1)

Para o segundo recipiente temos:

Q cedido liga = Q recebido água m1 x c1 x (t1 - t2) = m2 x c2 x tE 100

c x

(t2 - tE) = 10 x c x tE ⇒ t2 - tE = tE

10 t2 Substituindo (2) em (1) vem:

100

Sabendo que o calor de combustão do álcool etílico é de 6.400 kcal/kg e que no aquecimento perdeu-se 50% do calor para a atmosfera, determine o volume de álcool que deve ser queimado para aquecer a água até 100oC.

t2 2

+ t2 = 90 ⇒

3 x

= tE ( 2 )

t2 = 90 ⇒ t2 = 60 0C

2) (PUC) A queima ou combustão é um processo em que há liberação de energia pela reação química de uma substância com o oxigênio.

densidade da água: d = 1 kg/l 3)(Fuvest) Calor de combustão é a quantidade de calor liberada na queima de uma unidade de massa do combustível. O calor de combustão do gás de cozinha é 6.000 kcal/kg. Aproximadamente quantos litros de água à temperatura de 20oC podem ser aquecidos até a temperatura de 100oC com um bujão de gás de 13 kg? Despreze perdas de calor. a)1 litro

b)10 litros

c)100 litros

d)1000 litros

e)6000 litros

4) (Fuvest) Um bloco de massa 2,0 kg, ao receber toda a energia térmica liberada por 1000 gramas de água que diminuem a sua temperatura de 1oC, sofre acréscimo de temperatura de 10oC. O calor específico do bloco, em cal/g.oC, é: a) 0,2

b) 0,1

c) 0,15

d) 0,05

e) 0,01

5) (Fuvest) Num forno de microondas é colocado um vasilhame contendo 3 kg de água a 100C. Após manter o forno ligado por 14 min, se verifica que a água atinge a temperatura de 500C. O forno é então desligado e dentro do vasilhame de água é colocado um corpo de massa 1 kg e calor específico c = 0,2 cal/(g0C), à temperatura inicial de 00C. Despreze o calor necessário para aquecer o vasilhame e considere que a potência fornecida pelo forno é continuamente absorvida pelos corpos dentro dele. O tempo a mais que será necessário manter o forno ligado, na mesma potência, para que a temperatura de equilíbrio final do conjunto retorne a 500C, é: a) 56 s

b) 60 s

c) 70 s

d) 280 s

e) 350 s

C3 Transformações térmicas Mudanças de estado. O zero absoluto. Escala de temperatura Kelvin.

As transformações térmicas discutidas nas leituras 14 a 18 são retomadas nas questões e exercícios desta leitura. Resolva os exercícios propostos.

Transformações gasosas.

101

C3 Transformações térmicas Exercícios 1) Por que a forma de gelo gruda na mão quando a retiramos do congelador? 2) Observando a tabela de calor latente, qual substância seria sólida à temperatura ambiente (250C)? Qual seria o estado de tais substâncias em um local cuja temperatura fosse -400C (Sibéria)? 3) Usando a tabela de calores latentes entre o álcool e a água, qual causa mais resfriamento para evaporar?

Estes são de vestibular 1) (UFPR) Um corpo de 100 g de massa é aquecido por uma fonte de calor de potência constante. O gráfico representa a variação da temperatura do corpo, inicialmente no estado sólido, em função do tempo. O calor específico desse material no estado sólido é de 0,6 cal/g0C; seu calor específico no estado líquido é 1,0 cal/g0C. A potência da fonte e o calor de fusão da substância são de, respectivamente: a) 240 cal/min e 20 cal/g b) 240 cal/min e 40 cal/g

4) Uma prática de medicina caseira para abaixar a febre é aplicar compressas de água e, em casos mais graves, o banho morno e o colete de álcool. Explique por que esses procedimentos funcionam. 5) Como se explica o fato de a água ferver a 400C a grandes altitudes? 6) Em uma vasilha há um bloco de gelo de 100 g a 00C. Qual a quantidade mínima de água a 200C (temperatura ambiente) que deve ser colocada junto ao gelo para fundi-lo totalmente? Resolução: A quantidade de calor necessária para fundir o gelo é:

c) 600 cal/min e 20 cal/g d) 800 cal/min e 20 cal/g e) 800 cal/min e 40 cal/g

2) (Unicamp) Uma dada panela de pressão é feita para cozinhar feijão à temperatura de 1100C. A válvula da panela é constituída por um furo de área igual a 0,20 cm2, tampado por um peso que mantém uma sobrepressão dentro da panela. A pressão de vapor da água (pressão em que a água ferve) como função da temperatura é dada pela curva abaixo. Adote g = 10 m/s2.

Qf = m.Lf , onde Lf = 79,71 cal/g para o gelo Qf = 100 x 79,71 = 7.971 cal A quantidade de calor fornecida pela água é:

Qágua = m.c. ∆t , onde c = 1 cal/g 0C Qágua = m x 1(0 - 20)

102

Como a quantidade de calor recebida pelo gelo é igual à quantidade de calor perdida pela água (conservação da energia) :

Qágua+ Qf = 0 ,

ou seja,

Qágua = -Qf

m x 1(0 - 20) = - 7.971 m=

7.971 20

~ 398,5 g =

a) Tire do gráfico o valor da pressão atmosférica em N/cm2, sabendo que nessa pressão a água ferve a 1000C. b) Tire do gráfico a pressão no interior da panela quando o feijão está cozinhando a 1100C. c) Calcule o peso da válvula necessário para equilibrar a diferença de pressão interna e externa à panela.

Continuando com vestibular... 3) (Fuvest) Aquecendo-se 30 g de uma substância à razão constante de 30 cal/min, dentro de um recipiente bem isolado, sua temperatura varia com o tempo de acordo com a figura. A 400C ocorre uma transição entre duas fases sólidas distintas.

5) (FEI) Para resfriar bebidas em uma festa, colocaram as garrafas em uma mistura de água e gelo (a 00C). Depois de algum tempo, perceberam que a mistura de água e gelo havia sofrido uma contração de 500 cm3 em seu volume. Sabendo-se que, no mesmo tempo, a mistura de água e gelo, sem as garrafas, sofreria uma contração de 200 cm3, devido à troca de calor com o meio, pode-se afirmar que a quantidade de calor fornecida pela garrafas a essa mistura, em kcal, foi: Dados: densidade do gelo: 0,92 g/cm3 calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g a) 208

a) Qual o calor latente da transição? b) Qual o calor específico entre 700C e 800C? 4) (Fuvest) Uma certa massa de gás ideal sofre uma compressão isotérmica muito lenta, passando de um estado A para um estado B. As figuras representam diagramas TP e TV, sendo T a temperatura absoluta, V o volume e P a pressão do gás. Nesses diagramas, a transformação descrita acima só pode corresponder às curvas

b) 233

c) 276

d) 312

e) 345

6) (Fuvest) Um bloco de gelo que inicialmente está a uma temperatura inferior a 00C recebe energia a uma razão constante, distribuída uniformemente por toda sua massa. Sabe-se que o calor específico do gelo vale aproximadamente metade do calor específico da água. O gráfico que melhor representa a variação de temperatura T (em 0C) do sistema em função do tempo t (em s) é: a)

d) b) II e V

d) I e VI

e) III e VI

c) III e IV

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a) I e IV

Continuando com o vestibular... 7) (Fuvest) O cilindro da figura é fechado por um êmbolo que pode deslizar sem atrito e está preenchido por uma certa quantidade de gás que pode ser considerado como ideal. À temperatura de 300C, a altura h na qual o êmbolo se encontra em equilíbrio vale 20 cm (ver figura: h se refere à superfície inferior do êmbolo). Se, mantidas as demais características do sistema, a temperatura passar a ser 600C, o valor de h variará de, aproximadamente: a) 5%

b) 10%

d) 50%

e) 100%

c) 20%

9) (Fuvest) Uma certa massa de gás ideal, inicialmente à pressão P0 , volume V0 e temperatura T0 , é submetida à seguinte seqüência de transformações: 1) É aquecida a pressão constante até que a temperatura atinja o valor 2T0. 2) É resfriada a volume constante até que a temperatura atinja o valor inicial T0. 3) É comprimida a temperatura constante até que atinja a pressão inicial P0. a) Calcule os valores da pressão, temperatura e volume no final de cada transformação. b) Represente as transfor mações num diagrama pressão x volume.

8) (Fuvest) A figura mostra um balão, à temperatura T1 = 2730K, ligado a um tubo em U, aberto, contendo mercúrio. Inicialmente o mercúrio está nivelado. Aquecendo o balão até uma temperatura Tf, estabelece-se um desnível de 19 cm no mercúrio do tubo em U (1atm = 760 mm de Hg).

10) (Fuvest) Enche-se uma seringa com pequena quantidade de água destilada a uma temperatura um pouco abaixo da temperatura de ebulição. Fechando o bico, como mostra a figura A, e puxando rapidamente o êmbolo, verifica-se que a água entra em ebulição durante alguns instantes (veja figura B). Podemos explicar esse fenômeno considerando que: a) na água há sempre ar dissolvido, e a ebulição nada mais é do que a transformação do ar dissolvido em vapor.

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b) com a diminuição da pressão a temperatura de ebulição da água fica menor do que a temperatura da água na seringa. c) com a diminuição da pressão há um aumento da temperatura da água na seringa. a) Qual é o aumento de pressão dentro do balão?

d) o trabalho realizado com o movimento rápido do êmbolo se transforma em calor, que faz a água ferver.

b) Desprezando as variações de volume, qual o valor de Tf?

e) o calor específico da água diminui com a diminuição da pressão.

C4 Calor e produção O uso do calor produzindo trabalho provoca a 1ª Revolução Industrial.

Você pode imaginar como era o dia-a-dia das pessoas na época em que ainda não existiam os refrigeradores ou os motores dos carros? Mas como eles surgiram? Por que foram inventados? Em que princípios físicos se baseiam?

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Vamos buscar algumas dessas respostas no passado.

C4 Calor e produção MÁQUINA DE HERON

A primeira idéia de utilização do calor para produzir movimento de que se tem conhecimento surgiu na Idade Antiga. Heron, um grego que viveu no I século d.c., descreve um aparelho que girava devido ao escape de vapor. Era um tipo elementar de turbina de reação usada, na época, como um "brinquedo filosófico". Essa descrição ficou perdida entre instrumentos de uso religioso.

A máquina que Papin construiu em 1690 consistia em um cilindro no qual corria um pistão conectado a uma barra. Uma pequena quantidade de água colocada no cilindro e aquecida externamente produzia vapor, que fazia o pistão subir, sendo aí seguro por uma presilha. O cilindro é então resfriado e o vapor no seu interior se condensa. A presilha é solta manualmente e a pressão atmosférica força o pistão a baixar, levantando um peso C.

De uma maneira geral as invenções gregas eram usadas para observação científica, para despertar a curiosidade das pessoas e como objetos de arte ou de guerra mas nunca para facilitar o trabalho humano.

A bola gira quando o vapor de água é ejetado pelos tubos de escape

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PILÕES DE BRANCA

Um jato de vapor impulsionava uma roda de pás que, por meio de engrenagens, transmitia o seu movimento aos dois pilões

DISPOSITIVO DE PAPIN.

As sociedades antigas, gregas e romanas, desprezavam o trabalho em si, pois contavam com o trabalho escravo; não podiam sequer imaginar uma máquina fazendo um trabalho para o homem. Muito tempo depois, em 1629, uma aplicação prática que trabalhava com o vapor foi idealizada por um arquiteto italiano, Giovanni Branca. Esse engenho entretanto não funcionou, e a idéia ficou esquecida. Em meados do século XVII, época de grande avanço das descobertas científicas, a construção dos termômetros permitiu a medida de temperatura das substâncias com bastante precisão, além da determinação de grandezas térmicas como o coeficiente de dilatação de alguns líquidos e os pontos de fusão e ebulição de vários materiais. São dessa época também os estudos feitos pelo italiano Torricelli sobre a pressão atmosférica e a descoberta de que a pressão atmosférica diminui com a altitude. Em 1680, na Alemanha, Huygens idealizou uma máquina que utilizava a explosão da pólvora e a pressão atmosférica para produzir movimento e realizar um trabalho. Nessa época vários inventores procuravam utilizar a força explosiva da pólvora. Denis Papin, assistente de Huygens, foi quem viu "vantagens" em usar vapor de água em lugar de explosão da pólvora.

Nessa máquina, o cilindro acumulava a função de uma caldeira e de um condensador. A máquina de Papin é considerada, hoje, a precursora da máquina a vapor, e a máquina de Huygens, que utilizava a explosão da pólvora como substância combustível, é considerada a precursora do motor a explosão. Entretanto, não foi por esses protótipos que o motor a explosão ou a máquina a vapor conquistaram o mundo da indústria. Embora os seus prinicípios de funcionamento já estivessem estabelecidos, o motor a explosão só foi concebido depois de muitos anos do uso de bombas a vapor, chamadas de "bombas de fogo".

As bombas de fogo No final do século XVII as florestas da Inglaterra já tinham sido praticamente destruídas, e sua madeira utilizada como combustível. A necessidade de se usar o carvão de pedra como substituto da madeira levou os ingleses a desenvolver a atividade da mineração. Um problema que surgiu com as escavações cada vez mais

profundas foi o de acúmulo de água no fundo das minas, o que poderia ser resolvido com a ajuda de máquinas.

Máquina de Newcomen

Uma máquina foi desenvolvida para acionar as bombas que retiravam água do subsolo de cerca de 30 metros, elevando-a até a superfície, pois as bombas antigas só elevavam a água até 10,33 metros. A primeira industrialização de uma "bomba de fogo" foi a máquina de Savery, em 1698. 1- Entrada do vapor pela torneira D enquanto as torneiras E e F estão fechadas. 2- A torneira D é fechada e o vapor em A é condensado. Abre-se a torneira E e a água enche o reservatório. 3- Fecha-se a torneira E deixando D e F abertas. O vapor empurra a água para o tubo C.

A máquina de aspiração de Savery foi bastante usada, e ainda hoje, conhecida como pulsômetro, é empregada em esvaziamentos temporários. Entretanto, não oferecia segurança, consumia muito carvão para gerar vapor e era ineficiente em minas muito profundas.

Em 1763, James Watt, um fabricante e reparador de instrumentos de física, inglês de Glasgow, é chamado para consertar uma "bomba de fogo" modelo Newcomen. Admirando a máquina, Watt passa a estudá-la. Percebendo o seu princípio de funcionamento e diagnosticando seus "pontos fracos", começa a procurar soluções em busca de um aperfeiçoamento. Descobre, na prática, a existência do calor latente, um conceito desenvolvido pelo sábio Black, também de Glasgow.Idealiza, então, uma outra máquina, com condensador separado do cilindro. Fechando o cilindro, na parte superior, a máquina opera com o vapor pressionado, o que a torna muito mais eficiente do que com o uso da pressão atmosférica. O rendimento da "bomba de fogo" de Watt era muito maior do que a de Newcomen.

MÁQUINA DE WATT.

Em 1781, Watt constrói sua máquina chamada de efeito duplo, que utiliza a biela para transformar o movimento de vaievém do pistão em movimento de rotação e emprega um volante que regulariza a velocidade de rotação e que passa a ser usada em larga escala nas fábricas. A técnica nessa época tem um progresso intenso sem sofrer a influência da Física. Os conceitos teóricos sobre dilatação dos gases, por exemplo, ou o calor específico, só vão ser estabelecidos no século XIX. É também desse século, 1848, o surgimento da escala absoluta de temperatura, a escala Kelvin. É uma verdadeira revolução industrial que ocorre diretamente da construção das "bombas de fogo" e adiantase ao pensamento científico.

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Surge para substituí-la, em 1712, a máquina de Newcomen, usada nas minas até 1830. Sendo ainda uma "bomba de fogo" essa máquina que deriva da máquina de Huygens e Denis Papin consiste, como elas, em um cilindro provido de um pistão móvel; a caldeira é separada do cilindro, o que aumentou muito a segurança; o pistão é ligado a um balancim (braços de balança), que transmite às bombas o esforço da pressão atmosférica.

1- vapor chega pela torneira F levantando o pistão. 2- F é fechada e por D entra um jato de água que condensa o vapor. 3- A pressão atmosférica age no pistão, empurrando-o para baixo e levantando o lado C (água das bombas).

A locomotiva Se a utilização do vapor nas bombas de fogo provocou uma revolução industrial no século XVII na Inglaterra, a sua aplicação nos transportes no século seguinte transformou a civilização ocidental. Um veículo de três rodas movido a vapor tinha sido construído por um francês, em 1771. O carro Cugnot, destinado a rebocar peças de artilharia, foi considerado o primeiro automóvel. O vapor utilizado como fonte de energia nos transportes, entretanto, alcançou sucesso com a locomotiva. Reichard Trevithick, que em 1801 havia inventado uma carruagem a vapor, constrói a primeira locomotiva em 1804, que transportava 10 toneladas de carregamento ao longo de trilhos de ferro fundido. No início do século XIX, George Stephenson, baseado nas idéias de Trevithick, contruiu uma locomotiva para passageiros que ligava Liverpool a Manchester. As ferrovias se expandiram por toda a Inglaterra, Bélgica, França e outros continentes. A locomotiva chegou ao Brasil em 1851, trazida pelo barão de Mauá, por isso apelidada de " baronesa" e foi a terceira da América do Sul: (Peru e Chile ja haviam importado). Percorria uma linha férrea de 15 km que ligava a baía de Guanabara à serra. Com a expansão das ferrovias elas passaram a fazer concorrência à locomoção em estradas. O princípio de funcionamento da locomotiva é o de um pistão que corre no interior de um cilindro munido de válvulas que controlam a quantidade de vapor, que chega proveniente da caldeira, e o escape dos gases.

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A biela faz a conexão entre o pistão e o eixo das rodas. Ela transforma o movimento de vaievém do pistão em movimento de rotação das rodas.

Funcionamento do pistão 1 - Entrada do vapor. 2 - Escape dos gases. 3 - Inversor: válvula deslizante que fecha a saída (2) quando (1) está aberta e vice-versa.

O motor a explosão Desde o século XVII que o princípio do motor a explosão tinha sido desvendado com os trabalhos realizados por inventores, entre eles Huygens, que utilizaram a explosão da pólvora num cilindro e a pressão atmosférica para produzir trabalho. Esses experimentos entretanto não foram aperfeiçoados, e as máquinas a vapor (bombas de fogo) é que deram início à industrialização da Inglaterra. O motor a explosão volta a fazer parte dos projetos de inventores em 1774, quando é patenteado pelo inglês Robert Street e em 1779 pelo francês Lebon. Na Itália, entre 1850 e 1870, Eugene Barsanti e Felici Mattuci realizaram experiências com motores que utilizavam a explosão a gás. Entretanto, é o motor do belga Etienne Lenoir, patenteado em 1860 na França, que vai ter êxito comercial. Esse motor, que chegou a ser utilizado no aperfeiçoamento de ferramentas em algumas indústrias, utilizava uma mistura de ar e gás de iluminação e depois de ar e petróleo para deslocar um pistão num cilindro. O motor do automóvel só pôde ser concebido graças à idéia de Schmidt, e simultaneamente de Beau de Rochas, de comprimir pelo pistão a mistura de ar e combustível antes da explosão no cilindro. Por motivos financeiros, Beau de Rochas não pôde comercializá-lo. Esse motor, considerado o primeiro motor de combustão de quatro tempos, foi construído por Otto, na Alemanha. A locomoção em estradas, o aparecimento da aviação e o aperfeiçoamento de máquinas são conseqüência da construção do motor a combustão.

A visão O que vemos e o que não vemos pode ser registrado e ampliado por instrumentos ópticos. Os olhos e a memória são nossos instrumentos naturais.

A visão - Que coisa linda!!! - Fotografou?

A primeira grande revolução no registro visual de fatos ocorreu com a descoberta da fotografia, porque tornava possível, a qualquer pessoa, fixar as imagens que desejasse.

- Não... - Então perdeu... - Perdi nada. Está gravado na memória!

É uma pena não poder mostrar para os outros certas cenas que nossa memória registra. A gente pode contar, mas não é a mesma coisa. Desde tempos remotos, o ser humano sempre desejou deixar gravadas cenas de coisas que lhe são importantes. Figuras de animais de caça, por exemplo, foram encontradas em interiores de cavernas, redutos do homem pré-histórico. As artes visuais, inicialmente pinturas ou desenhos e mais tarde fotos e videogravações, têm registrado objetos do desejo, informações, emoções e momentos da história.

Da parede das cavernas para o papel levou muitos milhares de anos, das tintas até a invenção da fotografia (1826) centenas de anos, até o cinema (1895) dezenas e mais outras dezenas até chegarmos à gravação magnética em vídeo. São todas construções da mesma mente humana que, desde que se formou, aprendeu a gravar cenas na memória...

O cinema, por sua vez, popularizou as artes cênicas, sendo quase "atropelado" pela televisão, que leva as imagens dinâmicas para a casa do espectador. Finalmente, a videogravação permite gravar cenas com a mesma facilidade com que, antigamente, só se podia fotografar.

Na realidade, é mais fácil entender como funciona uma máquina fotográfica, um projetor de cinema, uma tela de TV, do que saber como vemos e registramos imagens em nosso cérebro. Talvez o problema seja que, de todos esses aparelhos de "ver e registrar", o olho e o cérebro humano são os únicos que não fomos nós quem inventamos... Neste curso de óptica, vamos poder compreender como tudo isso ocorre.

A óptica é o quê? - Luís, você foi hoje à óptica buscar seus óculos? Nesta pergunta, a palavra óptica se refere à loja que faz o aviamento de receitas do oculista, também chamado de oftalmologista, e comercializa instrumentos ópticos, como óculos, lunetas, máquinas fotográficas e câmeras de vídeo.

Como parte da física, a óptica é o estudo de fenômenos ligados à luz e à visão. A visão é responsável por grande parte das informações que recebemos. Nossos olhos são sensíveis à luz, como nossos ouvidos ao som, ou nossa pele ao calor e ao toque. Se nenhuma fonte emitir o som, nada há que os ouvidos escutem. Da mesma forma, as coisas têm de ser iluminadas ou luminosas, para que as enxerguemos, ou seja, devem emitir ou refletir a luz para ser vistas.

Há pessoas que enxergam mal de longe, outras de perto. Os óculos são lentes para corrigir deficiências de visão. Outros instrumentos ópticos, como a lupa e o microscópio, por exemplo, nos auxiliam quando queremos examinar um objeto muito pequeno, cujos detalhes nem seriam visíveis a olho nu. Os raios X, então, nos permitem ver e gravar até estruturas fora do alcance da luz comum.

Mesmo objetos grandes e brilhantes, como as estrelas no céu ou as estrelas no palco, podem ser também difíceis de ver, se estiverem muito afastados de nós. Para esses casos os instrumentos ópticos indicados são o telescópio, a luneta ou o binóculo. Os astrônomos vasculham os céus, outros querem detalhes nos esportes, sem falar de alguns moradores de apartamento...

Os espelhos servem para mais coisas do que para a gente se admirar; são retrovisores em veículos, são periscópios em submarinos e elevadores, e, em formato parabólico, são ampliadores de imagem nos telescópios de reflexão.

Faça uma lista que contenha instrumentos, situações e processos, procurando discutir que tipo de relação eles têm com a visão.

A óptica permite compreender muitos instrumentos, nos quais lâmpadas, telas, lentes e espelhos são partes essenciais, entender a natureza das cores, nas figuras impressas, nas fotos, na tela de TV e, antes de mais nada, a óptica permite compreender a visão. Vamos iniciar o estudo da óptica pedindo a você que relacione todos os instrumentos, situações e processos que associa com a visão.

LEITURA - A visão A percepção que temos do mundo resulta de uma combinação de sentidos, processada simultaneamente em nosso cérebro. Um ruído ao nosso lado pode fazer com que nos voltemos para olhar algo que antes não havíamos notado. Um cheiro desagradável pode fazer com que investiguemos a sola de nossos sapatos, para ver se pisamos em algo... Da mesma forma, levamos às narinas uma flor cuja beleza nos atraiu.

O telescópio, o microscópio, o radar, a televisão, a fotografia, a radiografia, o cinema e a videogravação, o alto-falante, o rádio, as gravações de som em fitas e discos são mais significativos e freqüentes do que os sistemas de ampliação e registro de temperaturas, de pressões, de sabores e de cheiros.

VOCÊ CONHECE O TELEOLFATO? Tente imaginar a percepção de um cego ao apalpar um triângulo de cartão ou um disco de ferro, a maneira como ele guarda essas formas em sua memória e as reproduz desenhando. Você sabe o que é a escrita Braille?

VOCÊ DIRIA QUE O CEGO VÊ COM AS MÃOS?

Assim como se pode comparar a leitura do cego com o tato de formas em geral, podemos comparar a imprensa escrita com a reprodução de imagens e a fotografia. Talvez, mais do que qualquer outra forma de observação, a visão nos permita, imediatamente, uma percepção panorâmica. Com o tato, não podemos perceber a temperatura ou textura de objetos distantes, pois não temos "teletato".

As mensagens publicitárias fazem uso das imagens, da escrita e do som, reproduzindo fala e música. Tente lembrar de formas associadas ao que você consome. Por exemplo, formato de garrafas, logotipos, jingles musicais,

A audição já se parece um pouco mais com a visão, pelo fato de termos dois olhos e dois ouvidos para poder ver e ouvir em três dimensões, ou pela comparação possível entre cores e timbres.

De quais figuras geométricas você se lembra? Do aspecto de quais animais e plantas, do rosto de que pessoas? Do formato de quantos objetos? Em preto e branco ou em cores? Desenhe um círculo, uma mesa, uma aranha, um coqueiro, uma moça.

A maior parte da percepção humana é visual, uma outra parte significativa é sonora e os demais sentidos, o tato, o olfato e o paladar, exceto em circunstâncias especiais, têm função complementar. Também por isso, as extensões da visão e da memória visual ou as extensões da audição e da memória auditiva são muito mais numerosas e conhecidas que as extensões dos demais sentidos.

DE QUE "FITA" VOCÊ TIROU ESTAS IMAGENS? COMO AS GUARDOU?

QUESTÕES

1) EM QUE CONDIÇÕES UM OBJETO PODE SER VISTO? (VEJA A SEGUNDA FIGURA DA PÁGINA ANTERIOR) 2) EXAMINE UM OBJETO QUALQUER A OLHO NU, DESPOIS OBSERVE-O COM UMA LUPA. DESCREVA OS DETALHES QUE VOCÊ SÓ PERCEBEU DEPOIS QUE USOU A LUPA.

Uma visão do curso Receptores ou registradores de imagens. Fontes, filtros de luz e cor. Projetores e ampliadores de imagens.

Vamos organizar em grupos os instrumentos, situações e processos ópticos?

Listão Projetor de slides Máquina fotográfica Flash Tela de cinema Lentes Tela de TV Binóculo Lâmpada Telescópio Câmera de TV Laser Espelho Fotocopiadora Lupa Cinema Filmadora de vídeo Microscópio Óculos Periscópio Fogo Caleidoscópio Pintura Tintas Pigmento Filme Raios X Vela Sol Arco-íris Cores Retroprojetor Miragem Ilusão de óptica Piscina

Uma visão do curso Classificando Ao lado anotamos vários elementos que, de algum modo, estão relacionados com a visão. Provavelmente a lista que você preparou seja parecida com esta.

Compare para ver o que está faltando nessa lista ou na sua. Você incluiu o olho humano na sua lista? Poderia incluí-lo? Justifique.

Você poderia sugerir algum critério para a classificação dos instrumentos, situações ou processos ópticos que listou na aula anterior? Converse com seus colegas sobre os instrumentos, situações e processos ópticos que constam de suas listas e procurem agrupá-los de acordo com algum critério que considerem razoável.

Neste momento você está com uma lista de instrumentos, situações e processos ópticos, "doidinho" para estudá-los. Por onde começar? Eis a questão!

CLASSIFICANDO OS INSTRUMENTOS, SITUAÇÕES E PROCESSOS ÓPTICOS

Lembra quando estudou os seres vivos e o seu professor classificou os animais em: mamíferos, répteis, insetos?... É a mesma coisa...

Vamos realizar esta classificação procurando escolher um critério que mais se ajuste ao nosso curso. Por isso pensamos em distribuir essas coisas em três grupos:

A classificação é uma maneira de iniciar o estudo de um assunto, de modo que os elementos a ser estudados já mostrem algum significado. Não há um modo único, nem o mais correto de classificar. Você poderá escolher algum critério para agrupar esses elementos, com base, por exemplo, no seu uso mais conhecido e imediato.

Receptores e registradores de imagens

O ato de classificar um rol de elementos ou coisas exige de nós um certo discernimento sobre eles. Ao fazer a lista desses elementos ópticos, você certamente já possuía algum conhecimento sobre eles, por exemplo, em relação à função de cada um, o que eles permitem fazer, seu uso, entre outros, e por isso os colocou na lista, apesar de não compreendê-los totalmente.

Enxergamos porque o olho é um sistema sensível à luz proveniente de objetos, luminosos ou iluminados, que recebe e registra as imagens no cérebro; do mesmo modo, uma máquina fotográfica também capta e registra imagens em um filme fotográfico, ou uma câmera de TV registra as imagens em uma fita magnética. Há outras formas de registro de imagens bem tradicionais, como a imprensa, ou mais modernas, como as copiadoras eletrostáticas e impressoras de computadores.

Alguns receptores e registradores de imagens

Alguns projetores de imagens

Fontes de luz

Projetores e ampliadores de imagens

Os projetores de cinema ou de slides projetam numa tela, ou superfície clara, imagens transparentes que estão impressas em um tipo de plástico chamado celulóide, que filtra a luz de uma lâmpada que passa por ele. A lâmpada constitui uma fonte de luz, e o celulóide com as imagens coloridas, um filtro de cores.

Existe uma série de aparelhos constituídos de espelhos e lentes que ajudam a ampliar nossa visão, em tamanho ou na abrangência.

A tela da TV, que brilha, pode ser vista mesmo no escuro porque é uma fonte de luz. As fotografias, desenhos ou textos de uma página de revista só podem ser vistos se iluminados. As imagens impressas "filtram" a luz branca e só "devolvem" a cor correspondente.

O espelho retrovisor de um automóvel, por exemplo, ajuda o motorista a enxergar outros automóveis que se encontram atrás dele, ampliando seu campo de visão. Os marinheiros em um submarino conseguem ver o que se passa na superfície do mar com o auxílio de um periscópio. Os defeitos de visão podem ser corrigidos por várias espécies de lente, como as de contato ou as dos óculos. As lunetas e os grandes telescópios ajudaram a descobrir um universo cheio de astros, impossíveis de ser vistos a olho nu, ampliando o tamanho da imagem. Já os microscópios permitem ver coisas muito pequenas. Vamos chamar todos esses aparelhos de ampliadores da visão.

Veremos como a luz branca do Sol é uma combinação de muitas cores, que podem ser separadas, e que também existem fontes de uma única cor, como o laser.

Procuraremos entender como funcionam tais aparelhos por meio de uma representação geométrica das imagens formadas por eles, a partir de uma compreensão da propagação da luz.

Para compreender como a luz, as cores e as imagens podem ser produzidas, apresentaremos um modelo microscópico de matéria e de luz. Esse modelo permitirá interpretar a interação luz-matéria numa vela acesa, num tubo de TV, nas estrelas ou numa gravura.

Ampliadores da visão

Exercícios 2.1. Complete a tabela com os aparelhos, situações e processos que você listou no final da aula 1. receptores e registradores de imagens

fontes e filtros de luz e cor

projetores e ampliadores de imagem

2.3. a) Quais deles poderiam ser colocados no grupo dos receptores de imagens? Por quê? b) Quais deles seriam fontes de luz? c) Nessa festinha existe algum ampliador de imagens? Ou algum corretor de visão? Justifique suas respostas. 2.4. Após uma turnê de cinco jogos nas Ilhas Maurinas, sem nenhuma vitória mas com cinco derrotas, a entusiástica torcida do Arrancatoco F. C. recebe seus heróis no Aeroporto de Cumbuca, em Barulhos, PS. Um estudante adversário, com dor de cotovelo, ficou de longe observando todo o alvoroço e aproveitou para fazer um levantamento de dispositivos ou instrumentos ligados à visão e imagens, presentes ali no aeroporto, para iniciar seu estudo de óptica no colégio.

2.2. Identifique, na "festinha de aniversário", os instrumentos, dispositivos ópticos ou coisas relacionadas à visão.

Quais instrumentos ou dispositvos ópticos estão presentes na cena do aeroporto?

Recepção e registro de imagens - Você já viu o que tem dentro de uma máquina fotográfica? A máquina fotográfica, a - Não. filmadora e o olho - Então não perdeu nada... exceto saber que não há muita humano: um paralelo entre coisa para ver... eles.

Recepção e registro de imagens A máquina fotográfica Em essência, toda máquina fotográfica é uma caixa internamente preta e vazia, provida de um pequeno orifício por onde a luz, transmitida por um objeto, penetra e impressiona um filme fotográfico fixado no lado oposto desse orifício.

A máquina fotográfica e seus dispositivos.

1. visor 2. diafragma 3. espelho (mono-reflex) 4. lentes

5. filme 6. alavanca para deslocar o filme 7. trajetória da luz

A câmara escura e a imagem do cachorrinho

No século XVI já se sabia projetar uma imagem utilizando uma câmara escura semelhante à da figura acima, mas não se conhecia a maneira de a registrar. Isso ocorreu somente três séculos depois, no ano de 1826, quando o francês Joseph Niepce tirou a primeira fotografia usando uma câmara escura e um material sensível à luz, o filme fotográfico.

A máquina fotográfica

As câmaras escuras foram sendo aperfeiçoadas, atingindo um grau de sofistificação que muitas vezes chega a esconder a simplicidade da sua função básica: fazer com que a luz, proveniente de um objeto ou da cena que se deseja fotografar, incida sobre o filme, formando nele uma imagem. A procura de imagens cada vez mais nítidas sob as mais diversas condições - de luminosidade, distância, tempo de duração do evento ou velocidade do objeto que se deseja fotografar - levou à introdução de uma série de dispositivos na câmara escura, que mereceu ser rebatizada como máquina fotográfica.

O visor permite o enquadramento da cena que se deseja fotografar. Um mal uso do visor produz fotos "cortadas".

O diafragma permite controlar a quantidade de luz que atinge o filme, e o obturador tapa a entrada da luz, só se abrindo por instantes quando se tira uma fotografia. A posição do diafragma e a velocidade com que o obturador abre e fecha controlam a quantidade de luz que entra na máquina. As lentes, avançando ou recuando, focam a imagem no filme.

As filmadoras de cinema e de vídeo A fotografia estática evoluiu para o cinema dinâmico que mostra as imagens em movimento. Os filmes cinematográficos nada mais são que uma sucessão de fotos tiradas em seqüência com intervalos de tempo pequenos e regulares, que ao ser projetadas numa tela, na mesma freqüência, reproduz imagens dinâmicas. A filmadora de cinema é, assim, uma máquina fotográfica capaz de tirar fotos em seqüência, mas, já há algum tempo, vem sendo substituída por filmadoras de vídeo, que produzem gravações eletrônicas mais baratas e mais fáceis de reproduzir.

Uma filmadora de cinema

A filmadora de vídeo também é semelhante à máquina fotográfica. A diferença está no registro da cena: enquanto a máquina fotográfica e a filmadora de cinema registram a cena em um filme por um processo fotoquímico, a filmadora de vídeo o faz numa fita magnética, por um processo eletromagnético. A fita magnética é uma tira de plástico recoberta por pequenas partículas de ferro, que podem ser imantadas por campos magnéticos gerados na codificação das imagens.

O olho humano: um paralelo com a filmadora de vídeo e a máquina fotográfica O olho humano é semelhante, em muitos aspectos, à filmadora de vídeo e à máquina fotográfica. Assim como na filmadora e na máquina, o olho humano também possui três componentes essenciais: um orifício que controla a entrada da luz, uma lente para melhor focar a luz numa imagem nítida e um elemento capaz de fazer o registro dessa imagem. No olho humano a entrada de luz é comandada por uma membrana musculosa, a íris, que abre ou fecha a pupila, um orifício no centro do olho. Atrás da pupila encontra-se o cristalino, uma lente que é capaz de focar objetos próximos ou distantes, pela mudança de sua curvatura, conseguida por músculos que envolvem o cristalino.

' Um paralelo entre o olho humano e a filmadora de vídeo

Uma foto

Um filme de cinema

Um filme de vídeo

A filmadora de vídeo pode gravar uma cena, registrando-a numa fita magnética, e também ser acoplada a um circuito de emissão de TV, capaz de enviar para o espaço em forma de ondas eletromagnéticas a imagem codificada.

No olho normal, o cristalino focaliza as imagens na retina, uma membrana do tamanho de uma moeda na parte posterior do olho. Suas células têm a capacidade de transformar a luz que recebe em impulsos nervosos. Estes são enviados através dos nervos ópticos até o cérebro, que os interpreta e registra como sensações visuais. Neste ponto a analogia entre o olho humano e a filmadora de vídeo é mais forte: a retina corresponderia à fita magnética, enquanto o cérebro corresponderia ao decodificador de sinais que os enviaria para a tela de TV.

ALGUMAS SITUAÇÕES EM QUE A LUZ DO SOL DEIXA SUA MARCA REGISTRADA 1. As banhistas de praia ficam com a marca do bíquini no corpo. Poderiam fazer uma "antitatuagem", expondo-se ao sol com um adesivo de esparadrapo, por exemplo em forma de estrela, colado à pele.

TODOS ESSES EXEMPLOS NOS MOSTRAM QUE OS MATERIAIS DE UM MODO GERAL SÃO SENSÍVEIS À LUZ, UNS MAIS DO QUE OUTROS. NO PROCESSO FOTOGRÁFICO, POR EXEMPLO, É USADO UM MATERIAL ESPECIAL, CHAMADO PAPEL FOTOGRÁFICO, TÃO SENSÍVEL À LUZ QUE PARA MANUSEÁ-LO É NECESSÁRIO UM LOCAL SEM CLARIDADE. Questões

2. Uma folha de jornal exposta ao sol por algum tempo fica desbotada e amarelada.

1. Nas situações apresentadas a luz produz algum tipo de alteração na pele, no papel, no esparadrapo e no tecido. Você poderia explicá-las? 2. Qual a função da retina no olho humano e a que ela corresponde numa filmadora de vídeo? 3. Na filmadora de vídeo a imagem de uma cena é registrada em uma fita magnética. Que outros tipos de registro você conhece que podem também ser feitos numa fita magnética?

3. As roupas que são postas para corar (quarar) ficam mais brancas.

4. O normógrafo [aparelho de desenho constituído de várias réguas de plástico, com formas geométricas, letras e números recortados que servem de moldes para reprodução das figuras e tipos] necessita de tinta para demarcação da figura. É possível usar a luz do sol para reproduzir uma de suas figuras? Discuta com seus colegas se isso pode ser feito. 5. Para tirar uma fotografia comum, é necessário um material muito sensível à luz, chamado papel fotográfico. Discuta com seus colegas se é possível tirar uma "foto" com um papel comum. O que seria necessário para isso?

A câmara escura Como a imagem é formada numa câmara escura apenas com um orifício e com lente.

Nesta aula vamos construir uma câmara escura e aprender como a imagem de um objeto é formada.

A câmara escura CONSTRUA SUA CÂMARA ESCURA De maneira bastante simples você pode construir uma câmara escura e, se desejar, sair por aí tirando fotografias. Para isso você precisará reunir algumas coisas.

Moldes para construção da câmara escura.

Do lado oposto onde será colado o papel vegetal, faça um furo no papelão com um prego. Fure com um alfinete a tira de alumínio, fixando-a sobre o papelão, e centralize os dois furos, eliminando as possíveis rebarbas.

material necessário para fazer a câmara escura 1. papelão de fundo preto de 30 cm x 60 cm 2. fita adesiva preta 3. folha de alumínio de 10 cm x 10 cm 4. papel vegetal de 20 cm x 20 cm 5. tesoura e alfinete 6. cola de papel

Procedimento Risque com um lápis, no papelão, o molde de uma caixa retangular, recortando-o em seguida. Dobre e cole as laterais formando a caixa com a parte preta para dentro, deixando um fundo oco, no qual deve ser colado o papel vegetal, que cobrirá toda a área aberta.

COMO USAR A CÂMARA ESCURA? Agora que sua câmara escura está pronta, você pode, com algum esforço e boa iluminação de um objeto, observar projetada no papel vegetal a imagem que entra pelo orifício.

Atividades e questões Apague a luz do seu quarto, feche janelas e portas, deixando-o escuro. Ilumine bem um objeto qualquer com uma lanterna, ou então o seu objeto pode ser uma vela acesa ou uma tela de TV ligada. Aponte a sua câmara escura para o objeto.

a) Descreva o que você observa. b) Existe alguma posição entre a câmara e o objeto que permite uma melhor observação dele? c) Aumente o diâmetro do orifício com um preguinho e refaça as observações. Você percebe alguma diferença em relação ao que viu antes?

Agora faremos uma pequena mudança em sua câmara escura: vamos adaptar a ela, no local onde antes era um orifício, um determinado tipo de lente que é capaz de projetar mais nitidamente a imagem dos objetos sobre o papel vegetal.

Como fazer isso? Onde encontro essa lente? Peça a seu professor uma dessas lentes (denominadas lentes convergentes) ou consiga a de uma lupa, que é a mesma coisa, e construa uma nova caixinha, só que agora ajustando a lente no local onde antes estava o pequeno orifício. Essa nova câmara escura deverá lhe fornecer melhores condições de observar uma determinada imagem, como nas máquinas fotográficas. Vamos ver se isso é mesmo verdade!

PENSANDO Você deve ter observado, com os dois tipos de câmara escura, que as imagens dos objetos (ou da chama da vela) aparecem invertidas no papel vegetal. Discuta com o seu colega e procure dar uma explicação para isso.

A luz em linha reta Podemos compreender como a imagem de um objeto é formada no papel vegetal colocado no interior de uma câmara escura, ou mesmo sobre a nossa retina. Cada ponto do objeto luminoso ou iluminado emite ou reflete a luz em todas as direções e, portanto, também na direção do pequeno orifício. Como pudemos observar, a imagem projetada, nessas condições, aparecerá invertida.

Questão numérica A que distância deve ser posicionada uma câmara escura com dimensões de 100 cm2 (10 x10) de área de fundo por 15 cm de comprimento de uma estátua de 1,5 m de altura, para mostrá-la focalizada de corpo inteiro no papel vegetal?

a- Observe, com a nova câmara escura, a chama da vela. b- Procure focalizar uma cena ou um objeto qualquer. Como aparece a imagem? c- Aproxime ou afaste a lente do objeto focalizado, procurando uma posição na qual a imagem formada seja a melhor possível.

Alternativa Você também pode construir uma câmara escura com uma lata de leite em pó ou com uma caixa de sapatos. Faça o furo no fundo da lata ou numa lateral da caixa e coloque o papel vegetal no lugar da tampa ou na lateral oposta. Está pronta uma câmara escura simples, porém com menos recursos.

Ao reproduzirmos a imagem da cena dessa forma, estamos considerando que a luz, emitida de cada ponto da imagem, se propaga em linha reta passando pelo orifício e formando a imagem da cena invertida. Com esse modelo para propagação da luz, podemos estabelecer relações geométricas envolvendo tamanho da câmara escura, tamanho do objeto e da imagem, distância do objeto a ser fotografado, como no exemplo da questão numérica que se vê à direita:

D/15 = 150/10 = 225 cm ou D = 2,25 metros

Câmara escura feita de lata

Nesta figura desenhamos algumas linhas unindo pontos do objeto e de sua imagem projetada no papel vegetal no fundo da câmara escura

Observando a geometria da figura acima que corresponde à posição da câmara no momento de "tirar" a foto, podemos determinar a distância D usando semelhança de triângulo.

Questões 1. Compare a íris de nosso olho com o diafragma da máquina fotográfica. Nas máquinas automáticas o diafragma alarga ou estreita o orifício, dependendo da luminosidade existente. Nossa íris seria também automática? Como funciona?

7. Quando Clark Kent/Super-Homem quer ver alguma coisa escondida por uma parede, usa seu superpoder da "visão de raios X"'. Mesmo para um extraterrestre de Kripton isso seria possível?

8. Compare uma máquina fotográfica/ fotografia com um aparelho de raios X/ chapa dos pulmões.

2. Veja a íris de seus colegas num ambiente bem claro e depois num bem escuro. O que você percebe? 3. Quais as condições necessárias para vermos nitidamente um objeto?

9. H. G. Wells foi um escritor inglês, pioneiro da ficção científica", que escreveu O Homem Invisível. Discuta a possibilidade de esse personagem enxergar.

4. Quais as condições necessárias para tirarmos uma boa fotografia?

Retrato do Homem Invisível ao natural, na frente de uma parede branca

5. Compare as respostas das duas questões anteriores. 6. Complete a tabela fazendo as analogias:

tampa da máquina pupila / íris

orifício

conjunto de lentes

focalizar a imagem

papel vegetal músculos ciliares

ajustar o foco

Foto + grafar Uma folha sensível à luz faz da câmara escura uma máquina fotográfica.

Foto + grafar Na leitura anterior foi indicado como fazer várias observações com a câmara escura. Nesta, vamos mostrar como uma câmara escura pode ser usada para fazer uma fotografia. O processo é simples. A imagem, anteriormente projetada no papel vegetal, pode também ser projetada diretamente sobre papel de revelação fotográfica O que se pode fazer com nossa câmara escura não precisa do filme, indispensável numa máquina fotográfica comum. A diferença é que podemos utilizar papel fotográfico comum, que precisa ser "revelado" depois e funciona como negativo para outro papel fotográfico. Tirar uma foto, então, não se constitui numa tarefa difícil; precisamos, além de uma câmara escura, de um papel fotográfico e de uma "técnica" para revelar e fixar a imagem fotografada. O papel fotográfico você poderá encontrá-lo na óptica do seu bairro, ou então encomendá-lo a um fotógrafo.

TIRANDO UMA FOTO Nesta atividade você poderá tirar uma foto usando a câmara escura construída anteriormente. Para isso precisamos tomar alguns cuidados para que a foto saia com alguma qualidade. 1. O papel fotográfico, como não poderia deixar de ser, é muito sensível à luz, por isso, ao colocá-lo na posição do papel vegetal de nossa câmara escura, devemos tomar os seguintes cuidados:

a- Trabalhar num ambiente escuro, que pode ser o seu quarto com portas e janelas fechadas e as frestas vedadas por cobertores escuros. b- Fixar o papel fotográfico onde estaria antes o papel vegetal com a parte brilhante voltada para o orifício.

c- Ainda no ambiente escuro, tapar o pequeno orifício e usar uma segunda caixa para fechar o fundo da primeira, onde foi colocado o papel fotográfico, vedando-as com fitas adesivas pretas para impedir qualquer claridade. d- Escolha a cena que deseja fotografar, de preferência algo imóvel e bem iluminado (num dia de bastante sol) e aponte sua câmara para ela. e- Agora é preciso destapar o orifício e, nas condições acima, deixá-lo aberto por uns quatro minutos. Esse é o tempo de exposição, que pode variar muito, conforme o diâmetro do orifício e as condições de iluminação da cena escolhida (faça alguns testes para definir o melhor tempo). f- Se em vez de fotografar pelo orifício pequeno, você decidir fotografar com lente, o tempo de exposição, na maioria dos casos, tem de ser menor que um segundo!

Após esse tempo, feche novamente o orifício de sua câmara. VOCÊ JÁ TIROU A FOTO, AGORA É NECESSÁRIO FAZER A REVELAÇÃO

REVELANDO E FIXANDO A FOTOGRAFIA Para fazer a revelação da foto é necessário, primeiramente, de um lugar adequado, iluminado apenas com uma fraca lâmpada vermelha de 15 watts e ainda dispor de água corrente, como a de uma torneira. Se você dispõe de um ambiente assim, o processo de revelação e fixação da foto fica mais fácil. Basta agora comprar alguns produtos químicos que também são vendidos nas lojas de material fotográfico: o revelador e o fixador de imagens. Outra possibilidade é usar a sala escura e os produtos da mesma óptica onde você conseguiu o papel, se o dono deixar...

O negativo da imagem: os claros e escuros estão invertidos

Vasilhas com revelador, água e fixador

Retire o papel fotográfico da câmara escura e coloque-o, com a parte brilhante voltada para cima, no interior da vasilha que contém o revelador. O papel fotográfico deve ficar totalmente coberto pelo líquido revelador. Em 2 a 3 minutos irá aparecer uma imagem negativa da cena fotografada.

Para obter o positivo, isto é, a foto reproduzindo a cena, coloque o negativo com a figura para baixo contra a parte brilhante de um outro papel fotográfico. Ilumine o conjunto com uma lanterna caseira por 10 segundos, retire o papel fotográfico e repita todo o processo: revelação, lavagem na vasilha com água, fixação e lavagem em água corrente.

Obtenção do positivo, ou seja, a fotografia da cena

As fases de revelação, lavagem e fixação da imagem

Entretanto o princípio é esse, caberá a você aprimorar os procedimentos nas próximas vezes que for tirar uma fotografia.

A foto final está do seu agrado?

Assim que a imagem aparecer, o papel fotográfico deverá ser transferido, com uma pinça, para a vasilha com água. Depois de 1 minuto deve-se transferi-lo para a vasilha com o fixador, onde ficará por mais 5 minutos. Em seguida, é preciso lavá-lo bem com água corrente e pendurá-lo para secar. Por fim você obtém o negativo da foto.

Bravo! Depois de toda essa canseira você pode sair do seu "laboratório" com a foto na mão. Mas, atenção, ela poderá não estar do seu agrado. Isso pode ter ocorrido por vários motivos, como por exemplo o tempo de exposição do papel fotográfico à luz, o diâmetro do orifício e outros, que certamente serão descobertos se continuar a tirar e revelar suas próprias fotos.

Alguns comentários

Algumas questões para você pensar.

O registro de uma cena em um filme ou papel fotográfico está associado ao fato de algumas substâncias serem sensíveis à luz. O filme ou o papel fotográfico são, na realidade, lâminas de celulose recobertas de pequeníssimos grãos de sais de prata, em especial, o brometo de prata (AgBr).

Antes da invenção da máquina fotográfica, muitos acontecimentos historicamente importantes deixaram de ser registrados, visualmente, porque tais registros dependiam da presença de um artista capaz de pintar com alguma fidelidade um quadro que representasse aquele momento da história. Os quadros, além disso, carregam a imaginação, a visão e a interpretação do pintor, raramente presente no local do ocorrido e nem sempre contemporâneo dos acontecimentos. A pintura é uma obra de arte que reflete a sensibilidde e a inspiração do pintor. A foto, embora possa ser motivo de interpretação de quem a vê e mesmo da sensibilidade do fotógrafo, reproduz a cena mostrando mais fielmente a imagem do ocorrido.

Quando a luz incide sobre o papel fotográfico, sua energia é absorvida pelo grãos do sal, separando a prata metálica de seu parceiro químico, o bromo. Apenas na fase de revelação do filme é que a imagem da cena fotografada pode ser vista e identificada. O revelador, composto basicamente de água e sulfito de sódio (Na2SO2) provoca, no filme, a mesma reação que a luz. Onde já houve formação de prata metálica, a reação com o revelador se processa muito mais rapidamente, produzindo maior quantidade de prata metálica por oxirredução do brometo de prata. Por isso é importante controlar o tempo de contato do filme com o revelador, pois quanto maior o tempo de reação, mais prata metálica será formada e mais negra ficará a região do filme revelado. A imagem da cena ou do objeto no filme é denominada negativo, uma vez que regiões bem iluminadas da cena produzirão regiões mais escuras no filme já revelado.

É claro que nos pontos do filme onde não há incidência de luz esses fenômenos não ocorrem, e por isso não há formação de prata metálica. A sensibilidade dos filmes está associada ao tamanho dos grânulos de sais de prata: quanto menores, menos sensíveis à luz. Por isso, os filmes mais sensíveis, usados nos registros de cenas com pouca luz, contêm grânulos maiores, embora isso possa influir na qualidade da foto, na perda de seus detalhes.

ALGUMAS QUESTÕES PARA SUA REFLEXÃO 1. Por que os quadros dos tempos passados retratavam especialmente os nobres e poderosos? 2. Mito ou realidade? Discuta como o famoso sudário, um pano que teria sido colocado sobre Cristo e ficado com a marca de suor (daí sudário) e sangue, se antecipa à fotografia? 3 . Que setores da atividade humana mais se desenvolveram (ou se aproveitaram) com a invenção da fotografia?

4. Que mudanças puderam ser incorporadas aos hábitos das pessoas devido à invenção da máquina fotográfica? 5. Explique a diferença entre o filme negativo e o filme de slide, comparando com a de uma foto negativo, realizado nesta lição, com a foto positiva normal.

6 Acertando câmara e filme Compreender a necessidade de outros elementos numa máquina fotográfica moderna.

"No futuro, não serão considerados analfabetos apenas aqueles que não souberem ler, mas também quem não entender o funcionamento de uma máquina fotográfica" Frase de um fotógrafo húngaro em 1936

TURMA DA MÔNICA/Mauricio de Souza

Acertando câmara e filme Os recursos de uma máquina fotográfica Na aula anterior usamos uma câmara escura como uma máquina fotográfica e, com alguma dificuldade, até tiramos uma fotografia. Para isso foi necessário tomar certos cuidados que são dispensáveis quando batemos uma foto com uma máquina de verdade. Esses cuidados foram principalmente no momento de colocar o papel fotográfico no interior da câmara escura e no tempo que ele ficou exposto à luz, ou seja, o tempo que deixamos o orifício aberto.

Por isso as máquinas fotográficas dispõem de dispositivos que regulam o tempo de abertura, comandado pelo clique do obturador ao batermos a foto, e, também, de um diafragma, cujo diâmetro pode ser ajustado para entrar mais ou menos luz. Como é impossível fabricar um filme que seja ideal em qualquer situação, sua escolha, juntamente com os ajustes do tempo de exposição e da abertura do diafragma, devem ser feitos com algum cuidado para tirar uma foto de boa qualidade.

O QUE FOI NECESSÁRIO ACRESCENTAR ÀS CÂMARAS ESCURAS PARA SUPERAÇÃO DESSES PROBLEMAS? O VISOR MÁGICO "A máquina fotográfica é um espelho dotado de memória, porém incapaz de pensar"

Anold Newman

É claro que o rolo de filme já está protegido da luz e por isso pode ser colocado no interior da máquina fotográfica sem a necessidade de um ambiente escuro. Tais filmes possuem graus de sensibilidade diferentes em relação à luz e por isso precisam ser usados adequadamente para tirar uma boa fotografia. Os filmes que são muito sensíveis à luz necessitam de um pequeno tempo de exposição para impressioná-los e produzir uma boa foto. Já os filmes pouco sensíveis à luz necessitam de mais tempo de exposição à luz para uma foto com alguma qualidade. Além disso, devemos considerar que tipo de foto pretendemos tirar: a foto de um atleta correndo, por exemplo, requer um tempo de exposição menor que o de uma pessoa parada ou andando devagar. O intervalo de tempo precisa ser menor para "congelar" a imagem, ou seja, parar o movimento, caso contrário a foto do atleta sai borrada. Nesse caso podem ser feitas duas coisas: usar, para a foto do atleta em movimento, um filme mais sensível ou um orifício maior para entrar mais luz!

Que tipo de filme e ajustes você escolheria para tirar fotos das cenas acima?

A sensibilidade dos filmes fotográficos, ou a sua velocidade, é normalmente divulgada em dois sistemas: o sistema ASA (American Standards Association) e o sistema DIN (Deutsche Industrie Norm). Por exemplo, um filme de 200 ASA é duas vezes mais sensível ou mais rápido do que um de 100 ASA.

A tabela mostra uma relação entre esses dois principais sistemas em uso atualmente. ASA

16 25 50 64 125 200 400 800 1600

DIN

13 15 18 19

Os filmes preto-e-branco com sensibilidade superior a 250 ASA (25 DIN) são considerados rápidos, e os de sensibilidade inferior a 64 ASA (19 DIN) são considerados filmes lentos.

O controle da abertura: a íris e o diafragma É comum, ao sairmos de um lugar muito escuro para a claridade, sentirmos um certo desconforto, por alguns segundos, até nos acostumarmos com o novo ambiente. Em outras situações, entretanto, nossos olhos acostumamse muito rapidamente com as mudanças na intensidade luminosa que chega até ele. A íris exerce um controle "automático" sobre a luz da imagem que impressiona a retina, abrindo-se e fechando-se. Da mesma forma, para o registro de uma boa imagem num filme fotográfico, também é necessário controlar a quantidade de luz que o impressiona. Isto é feito pelo diafragma, um mecanismo que permite passar mais ou menos luz, abrindo ou fechando seu orifício, denominado de abertura. A gradação dessa abertura é representada por uma seqüência padrão denominada de "números-f". O mais alto deles indica a abertura mínima que corresponde a uma área mínima por onde passará a luz. A sequência padrão vem impressa em um anel acoplado à objetiva da máquina fotográfica. Ao girarmos esse anel, em um ou outro sentido, o diâmetro da abertura aumenta ou diminui, permitindo o controle da entrada da luz. A área de abertura de um número-f é duas vezes maior do que a área correspondente ao número-f seguinte, e por isso a área maior permitirá a passagem do dobro da luz.

Escala de controle do tempo de exposição do filme em segundo B, 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/15, 1/30, 1/125, 1/250, 1/500, 1/100

Na maioria das máquinas fotográficas que contêm essas informações é comum virem impressos apenas os denominadores das frações de segundo. Por exemplo, a inscrição 8 significa 0,125 segundo; 1000 significa um milésimo de segundo, e assim por diante.

Exemplo: se usarmos filmes de mesma sensibilidade, uma exposição com tempo de 1/60 segundo com abertura do diafragma correspondente ao número-f 8 é equivalente a uma exposição de 1/30 segundo com diafragma no número-f 11. Isso significa que nos dois casos os filmes foram expostos à mesma quantidade de luz. Na exposição com menor tempo usou-se uma abertura maior.

Outras funções do diafragma Além de permitir o controle da quantidade de luz que sensibiliza o filme fotográfico, o diafragma permite imagens suficientementes nítidas de pontos situados em planos diferentes, anteriores e posteriores ao plano de focalização. Ao diminuirmos a sua abertura aumentamos o número de planos que podem ser focalizados com nitidez. Em termos técnicos isto significa aumentar a profundidade de campo.

A abertura do diafragma diminui de cima para baixo

Seqüência padrão de números-f 1.2, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, 22

Exemplo: a área de abertura correspondente ao número-f 8 é o dobro daquela correspondente ao númerof 11.

Abertura do diafragma indicando para cada posição a região de nitidez

FUGICOLLOR

QUESTÕES 1. O diafragma e o obturador são dois importantes mecanismos presentes nas máquinas fotográficas. Discuta a função que cada um deles desempenha ao se tirar uma foto.

Resolução: 2. Um fotógrafo amador se acomoda num dos bancos de um ônibus que liga a estação Santana do metrô com a Zona Norte de São Paulo. De repente uma mulher com um lindo cachorrinho lhe chama a atenção no interior do ônibus e ele, com seu faro artístico aguçado, resolve gravar essa imagem, porém percebe que sua máquina, razoavelmente moderna, está sem flash. Como o nosso fotógrafo procedeu para resolver o seu problema? 3. Um fotógrafo usando um filme de 200 ASA pretende tirar duas fotos com o diafragma posicionado em duas regulagens diferentes: uma com o número-f 2,8 e a outra com o número-f 5,6. Discuta qual o tipo de ajuste que deve ser feito para que as duas fotos tenham a mesma qualidade. 4. Uma geóloga, para fotografar uma rocha fracamente iluminada no interior de uma mina, ajustou sua máquina no número-f 2 com um tempo de exposição de 2 segundos. O resultado foi uma foto com a imagem nítida da rocha, porém muito clara.

a- Explique por que a foto saiu desse modo. b- O que a geóloga deveria fazer para corrigir esse defeito numa outra foto dessa rocha nas mesmas

a) O número-f 2 representa uma grande abertura do diafragma, o que permite muita entrada de luz; além disso, o tempo de exposição longo (2s) também contribuiu para a excessiva luminosidade da cena, e por isso a foto ficou muito clara. b) Para obter uma luminosidade menor na foto, a geóloga poderá diminuir o tempo de exposição, mantendo a mesma abertura do diafragma, ou então diminuir a abertura do diafragma, mantendo o tempo de exposição. 5. Josef Monarck, um grande admirador de bicicleta vê, deslumbrado, Ezequias Caloi deslizar, suavemente, sobre seu mais querido biciclo pelas vielas do parque. Pela cabeça lhe passa a criativa idéia de registrar essa cena inesquecível. Sua máquina fotográfica está equipada com um filme cujas indicações do fabricante são: número-f 8 para abertura do diafragma e 1/125s para o tempo de exposição. Esses ajustes, entretanto, são indicados para tirar uma foto de um objeto parado em dia nublado. Como Josef Monarck deve ajustar a abertura do diafragma se com as indicações anteriores a foto do biciclo sairá um pouco borrada, e para congelar o seu movimento o tempo de exposição é de 1/500s?

A videogravação ou câmera de TV O registro magnético de sons e imagens.

A videogravação ou câmera de TV Hoje em dia é muito comum encontrarmos, em festinhas de aniversário, casamentos, eventos esportivos, carnaval etc., além dos tradicionais fotógrafos com suas máquinas fotográficas, também os camera-men com suas filmadoras de vídeo. Com a máquina fotográfica podemos obter a imagem da cena estática diretamente sobre uma fita de celulose. Com a filmadora de vídeo obtemos uma fita magnética que, ao ser colocada num aparelho de videocassete, reproduz na tela da TV as cenas em movimento. Será que essas duas formas de registro das cenas é a única diferença entre elas?

Na máquina fotográfica a luz se transforma em negativo da imagem, que é registrada no filme. Na filmadora de vídeo a luz se transforma em impulsos eletromagnéticos que podem ser modulados e enviados ao espaço como uma onda eletromagnética ou então ser registrados e guardados numa fita magnética. Para proporcionar esse tipo de transformação, uma filmadora de vídeo, além da objetiva e da lente, dispõe de um canhão que projeta elétrons contra o mosaico, fazendo uma varredura de todo o quadro, linha por linha, como faz nossos olhos na leitura desta página, só que muito mais rápida, numa freqüência de 30 quadros por segundo.

A resposta é não!

Filme fotográfico e o registro da imagem e do som

No filme fotográfico a imagem é registrada por um processo químico: a luz, proveniente da cena que se quer fotografar, provoca uma reação química nos haletos de prata do filme fotográfico. Durante o processo de revelação do filme, nos locais onde houve incidência da luz surgirão nuances de claro e escuro, sendo a imagem da cena, em negativo, construída diretamente no filme. Na filmadora de vídeo, a luz proveniente da cena filmada é projetada sobre grânulos de césio, material fotossensível que constitui o mosaico receptor de imagem. Essa luz é trasformada em impulsos eletromagnéticos que irão codificar uma fita magnética.

Fita magnética com sinais magnéticos codificados

Diferentemente da fotografia, na fita magnética não é registrada a imagem da cena, mas apenas sinais magnéticos que serão posteriormente decodificados e transformados novamente em imagem, na tela da TV.

Como é uma filmadora de vídeo? Uma filmadora de vídeo, ou uma câmara de TV, é, em alguns aspectos, semelhante a uma máquina fotográfica: ambas possuem objetivas com lentes para projetar a imagem da cena escolhida sobre o filme fotográfico ou sobre o mosaico.

Um esquema mostrando as partes de uma filmadora

Como a luz se transforma em impulsos eletromagnéticos numa filmadora de vídeo? A idéia de que o canhão de elétrons da filmadora de vídeo faz a varredura da cena projetada no mosaico, linha por linha, como se estivesse "lendo um livro", permite responder a esta pergunta. Os grânulos de césio, ao ser atingidos pela luz, sofrem uma separação de cargas com os elétrons, desligando-se dos seus átomos. A quantidade de elétrons que se separam dos grânulos de césio é tanto maior quanto maior for a incidência de luz sobre eles. Como resultado dessa separação de cargas elétricas, mais átomos se eletrizam positivamente, por perderem seus elétrons.

Quando a imagem da cena é projetada sobre o mosaico, nele aparecem regiões com diferentes luminosidades que correspondem às partes da cena com maior ou menor incidência de luz.

Nas regiões onde há muita luz a corrente de descarga é alta, e nas regiões mais escuras a corrente é menor. Portanto, as informações sobre as diferentes tonalidades de claro-escuro da cena são carregadas pela corrente elétrica variável produzida durante essa descarga. Tais informações podem ser enviadas ao espaço, como no caso de uma emissora de TV, ou então simplesmente registradas em uma fita magnética, para serem depois reproduzidas na tela da TV.

Visão frontal e lateral do mosaico

As regiões mais claras da imagem se apresentam eletrizadas com maior quantidade de carga positiva que as regiões mais escuras. A diferença de luminosidade entre o claro e o escuro corresponde à "imagem eletrostática" constituída de cargas positivas, da cena que estamos filmando. Representação do processo de descarga dos grânulos de césio

O processo pode ser comparado com a leitura de um livro. Podemos fazer a leitura em voz alta, para outras pessoas ouvirem ou gravarem numa fita magnética. Lemos o livro linha por linha, transformando as informações que estão no plano da página em um código linear como a voz.

Esquema representando a luz que incide sobre o mosaico de césio, que libera elétrons que são atraídos pelo anel coletor

Por enquanto fizemos a descrição fenomenológica da interação da luz, proveniente da cena filmada, com os grânulos de césio. Nas aulas de Eletromagnetismo mostraremos com mais detalhes como uma corrente elétrica pode transmitir informações sobre imagens e sons ou registrá-los numa fita magnética,

A "imagem eletrostática" da cena filmada é descarregada pelo canhão que fornece os elétrons para fazer a varredura de todo o mosaico. Essa descarga se constitui numa corrente elétrica de intensidade variável, já que ela depende da carga elétrica de cada grânulo de césio, ou, em outras palavras, da sua luminosidade.

Da mesma forma, a imagem da cena projetada no plano do mosaico também é "lida" linha por linha pelo canhão eletrônico da filmadora, transformando as informações visuais, contidas no plano da figura, em um outro código linear, que é a corrente elétrica.

Atividade O REGISTRO DE UMA IMAGEM ATRAVÉS DE NÚMEROS

RECREAÇÃO

Para realizar esta atividade é necessário dispor de duas tabelas iguais de aproximadamente 40 linhas por 40 colunas.

Use o quadriculado vazio e escureça com lápis preto os quadradinhos

Numa dessas tabelas estão representados os traços de um cachorrinho nos quadradinhos claros e escuros.

(4, 2), (4, 3), (4, (4, 6), (5, 2),(5, (6, 6), (7, 2), (7, (7, 5), (7, 6), (9, (9, 4), (9, 5), (9, 6)

Na outra existe apenas o quadriculado resultante do cruzamento das linhas com as colunas. Cada quadradinho será representado por um par de números, onde o primeiro pertence às linhas e o segundo às colunas. A idéia é mostrar que é possível você "ditar por números" a imagem de uma figura ou uma cena qualquer.

4), (4, 5), 6),(6, 2), 3), (7, 4), 2), (9, 3), e (9, 8).

Deixe todos todos os demais sem pintar. Quadriculado com desenho do cachorrinho

Fique com sua tabela e dite para seu colega os pares de números que correspondem à seqüência de claros e escuros.

"Faça com paciência que terá sua recompensa"

Por exemplo, os pares (6, 9), (6, 10), (6, 11) são escuros, e todos os demais pares com a mesma abscissa 6 são claros. Os três pares escuros acima representam, nesse caso, detalhes do rabo do cachorrinho.

Quadriculado sem desenho

Siga informando ao colega todos os demais pares escuros e claros para que ele escureça ou não os quadriculados. No final desse "ditado de pares de números", a imagem do cachorrinho estará construída na outra tabela.

Construa você novas tabelas e novos desenhos, estranhos se possível, e procure passá-los aos colegas sem que eles saibam que figura está sendo ditada. Imagine também uma forma de "ditar" desenhos coloridos. Experimente.

De olho no olho Nossa primeira câmara, mesmo tão antiga, ainda não foi superada... O caminho da luz: da pupila ao cérebro.

De olho no olho

O ser humano dispõe e utiliza, em seu convívio pelo mundo, de cinco sentidos: o paladar, o olfato, o tato, a audição e a visão. Entretanto é através da visão que a maior parte das informações chegam até o cérebro. Nele as informações visuais são processadas, interpretadas e memorizadas como as imagens daquilo que os olhos vêem. Todo esse processo pode ser compreendido com base no estudo da máquina fotográfica e da filmadora de vídeo, que possuem alguns elementos muito semelhantes aos do olho humano. Por isso vamos descrever um pouco melhor o olho humano, tanto no aspecto de sua biologia, apresentando os elementos que o compõem, como um sistema de percepção e interpretação das coisas,

Olhando o olho

O olho humano é um órgão aproximadamente esférico, com diâmetro em torno de 25 mm, equivalente ao sistema óptico da filmadora de video ou da máquina fotográfica, constituído basicamente por: um sistema de lentes, cuja função é desviar e focalizar a luz que nele incide - a córnea e o cristalino; um sistema de diafragma variável, que controla automaticamente a quantidade de luz que entra no olho - a íris (cujo orifício central é denominado pupila); um anteparo fotossensível - a retina.

Além desses, o olho possui outros componentes que o caracterizam como uma câmara escura: a esclerótica e a coróide. Os outros componentes do olho humano têm a função de fornecer nutrientes e manter a pressão interna do olho: o humor aquoso e o humor vítreo.

Caminho da luz no olho humano A córnea, uma membrana curva e transparente com espessura de aproximadamente 0,5 mm, é o primeiro meio transparente encontrado pela luz. A luz que atinge obliquamente a superfície da córnea sofre um desvio, que é responsável por 2/3 de sua focalização na retina. A esclerótica é o envoltório fibroso, resistente e opaco mais externo do olho, comumente denominado "branco do olho". Na frente, a esclerótica torna-se transparente, permitindo a entrada de luz no olho (córnea). Internamente, em relação à esclerótica, o olho apresenta uma camada pigmentada denominada coróide. A coróide é uma camada rica em vasos sanguíneos e células pigmentares, e tem a função de absorver a luz, evitando reflexões que possam prejudicar a qualidade da imagem projetada na retina. A íris é uma camada também pigmentada, sendo suficientemente opaca para funcionar como diafragma. Sua principal função é limitar a quantidade de luz que atinge a parte central do cristalino, devendo atuar também na focalização dos objetos próximos. A íris é formada principalmente por músculos circulares e radiais, que ao ser estimulados provocam a diminuição ou o aumento de sua abertura - a pupila -, cujo diâmetro pode variar de 1,5 mm a 8,0 mm. Seu funcionamento, porém, não é instantâneo, pois leva cerca de 5 segundos para se fechar ao máximo e em torno de 300 segundos para se abrir totalmente. Após ter sido controlada pela íris, a luz atinge o cristalino, que, do mesmo modo que a córnea, atua como lente convergente, produzindo praticamente o terço restante do desvio responsável pela focalização na retina.

Representação de alguns detalhes do olho humano

Entretanto a importância maior do cristalino não está em desviar a luz, mas sim em acomodar-se para focalizar a luz na região da retina mais sensível à luz. Em sua trajetória no olho, após atravessar o cristalino, a luz passa pelo humor vítreo, uma susbstância clara e gelatinosa que preenche todo o espaço entre o cristalino e a retina. Finalmente, após atravessar os meios transparentes do olho, a luz atinge a retina, uma "tela" sobre a qual deverá se formar a imagem, que, decodificada pelo sistema nervoso, permitirá a visão das coisas. É uma camada fina, com espessura de aproximadamente 0,5 mm, rosada, constituída de fibras e células nervosas interligadas, além de dois tipos especiais de célula que são sensíveis à luz: os cones e os bastonetes, cujos nomes estão relacionados à forma que apresentam. Os cones e os bastonetes são células fotossensíveis responsáveis pela conversão da luz em impulsos elétricos, que são transmitidos ao cérebro. A energia da luz é responsável pela ação química e elétrica que se desencadeia nas células fotossensíveis; os detalhes dessa ação ainda são controvertidos, especialmente em nível fisiológico.

A percepção das cores pelo olho humano está relacionada com a absorção da luz pelos cones, que se encontram na retina. Existem, aproximadamente, 7 milhões deles espalhados pela retina de cada olho. Acredita-se que a capacidade de discriminação de cores pelo olho esteja relacionada com diferentes elementos fotossensíveis contidos nos cones. Esses elementos seriam de três tipos, sendo cada um deles sensível a uma determinada faixa de energia, que corresponde, majoritariamente, ou ao azul, ou ao verde, ou ao vermelho. A visão das outras cores é explicada pela estimulação simultânea e em graus distintos desses elementos fotossensíveis. Já os bastonetes funcionam com pouca luz e percebem os tons em cinza. A retina de cada olho contém cerca de 125 milhões de bastonetes distribuídos entre os milhões de cones. A sensibilidade dos bastonetes em relação à luz é cerca de 100 vezes maior que a dos cones, mas estes reagem à claridade quatro vezes mais rápidos que aqueles.

A retina, o ponto cego, o nervo óptico e o cérebro

Os cones e os bastonetes

Esses sinais são transmitidos, através do nervo óptico, até o cérebro, que os interpreta como imagens do que os olhos vêem.

Portanto a luz que chega à retina estimula cones e bastonetes a gerar impulsos elétricos. Os cones funcionam bem na claridade e são responsáveis pelos detalhes e cores observados numa cena , enquanto os bastonetes são os responsáveis pela nossa visão quando o ambiente é mal iluminado.

A ilusão de óptica Se as imagens que se formam em nossa retina são planas, como percebemos o volume dos objetos? Uma das razões é devida à iluminação nas diferentes partes do objeto, que nos dá a idéia de sua forma. Outra é por termos visão estereoscópica, ou seja, os dois olhos, no mesmo lado da face, olhando para a mesma paisagem. Nas aves e répteis, por exemplo, cada olho enxerga uma paisagem diferente. Quando o objeto se encontra muito longe, perdemos a noção de profundidade. Temos dificuldade de perceber se um balão ao longe vai cair na frente ou atrás de um prédio ou de uma árvore. Já para um objeto próximo, um olho vê com uma pequena diferença em relação à direção do outro olho. Isso nos permite ver em terceira dimensão, em profundidade. Experimente olhar alternadamente com um olho e depois com o outro. Você perceberá que, especialmente os objetos próximos darão "um salto".

Além disso há o que é chamado olho dominante. Experimente colocar seu polegar na frente de um objeto. Agora feche um olho e depois o outro. O polegar só encobrirá o objeto quando o olho dominante estiver aberto. Um caso muito comum de ilusão de óptica é acharmos que a Lua e o Sol quando estão no horizonte são maiores do que no meio do céu. Uma das razões para isso é a possibilidade de compararmos seu tamanho com outras coisas à sua volta. Ao lado, a esfera na mão parece menor que a isolada. E no balão ela aparenta ser maior.

Observe o círculo do meio nas duas figuras ao lado. Qual deles é maior? Confira com a régua...

olhos focalizando objetos distantes

olhos focalizando objetos próximos

Algumas imagens planas, chamadas estereogramas, são vistas em profundidade se você conseguir olhar para elas como se estivessem distantes; se você conseguir "desfocar", a Mônica, ela aparecerá dentro do espelho, em quatro imagens em vez de três .

A ilusão de óptica está associada ao nosso "aprender a ver". Os bebês vão se acostumando a ouvir a voz, sentir o cheiro e o calor de sua mãe enquanto mama. Também aprendem a enxergar, isto é, a identificar as imagens formadas na retina com as pessoas e os objetos. Durante nossa vida, tudo que sentimos (tato, odores, paladares), ouvimos e vemos, automaticamente relacionamos com padrões estabelecidos. Um cego pode não enxergar por algum problema no globo ocular ou no cérebro. Vamos supor que a pessoa tenha nascido cega por uma avaria nos olhos. Mais tarde ela é operada e seus olhos passam a transmitir as imagens nítidas para o cérebro. Mesmo assim ela pode continuar não enxergando. É como se estivéssemos ao lado de um chinês falando: ouvimos sua voz, mas não decodificamos sua fala. Por tudo isso, devemos ter cuidado com a expressão: "SÓ ACREDITO NO QUE MEUS OLHOS VÊEM!".

Mônica, O Espelho Dimensional - 3D virtual by Mauricio 1994

As retas verticais são paralelas?

Duas ópticas A interação luz-matéria e o seu percurso nos colocam diante de duas ópticas: a física e a geométrica.

A natureza da luz e das cores e a geometria da propagação e da formação da imagem

Duas ópticas O caminho da luz Nosso contato até aqui com instrumentos ópticos, como câmaras escuras, máquinas fotográficas, filmadoras de vídeo e também o olho humano, permitiu colocar em evidência dois aspectos relacionados ao comportamento da luz, ao passar por esses instrumentos. Um deles é o caminho que ela percorre desde a cena observada até o papel vegetal da câmara escura, ao filme na máquina fotográfica, ao mosaico na filmadora de vídeo, ou até a retina, em nosso olho.

Em todos esses casos estamos olhando apenas para o que acontece com a trajetória da luz ao atravessar algum meio material, como uma lente ou a sua reflexão na superfície de um espelho. Esse tipo de comportamento da luz nos leva a um dos ramos da óptica, denominado de óptica geométrica, que nos permitirá descrever, além desses casos, o caminho da luz no interior de microscópios, projetores de slides, periscópios, lunetas e outros instrumentos ópticos, que estudaremos na Parte 3 destas Leituras de Física.

O caminho da luz na formação de imagens

Na câmara escura, a luz proveniente da cena observada passa pelo pequeno orifício, em linha reta, e incide no papel vegetal, reproduzindo nele a imagem da cena invertida. Uma lente, como a que colocamos na câmara escura, para melhor focalizar a cena, provoca um desvio na trajetória da luz, convergindo seus raios e produzindo uma imagem menor, também invertida. Em alguns tipos de máquina fotográfica, é um conjunto de espelhos que reflete a luz, conduzindo-a da objetiva até o filme fotográfico.

Lentes e espelhos mudam a trajetória da luz

Tudo isso é óptica geométrica!

A interação luz-matéria e a produção de luz Outro aspecto importante sobre o comportamento da luz é o fato de ela ser capaz de impressionar um filme fotográfico, o mosaico nas filmadoras de vídeo, ou mesmo sensibiliizar a nossa retina.Numa fotografia, por exemplo, a luz, proveniente da cena observada, ao incidir sobre o papel fotográfico, possibilita o registro de imagens, transformando a energia luminosa numa gravura.

A imagem do objeto registrada no papel fotográfico

Na filmadora de vídeo, a luz que vem da cena filmada impressiona um mosaico que gera pulsos eletromagnéticos, que são codificados e gravados na fita magnética, ou que podem ser enviados ao espaço por meio de um código, que depois é transformado em imagem numa tela de TV. Da mesma forma, a luz que atinge nossa retina é conduzida, através do nervo óptico, até o cérebro, que a interpreta como imagem da cena observada.

Registro de sinais que representam imagens

Nesses casos a energia luminosa proveniente da cena observada é transformada em energia química, no processo fotográfico, ou em energia eletromagnética, nos processos de gravação da fita magnética da filmadora de vídeo e de registro de imagem pelo olho humano.

Em todos esses processos a luz é considerada uma forma de energia que interage com a matéria. Além disso, como veremos na leitura seguinte, a própria origem da luz também é devida a transformações de energia. As diversas fontes de luz, como, velas, lâmpadas, estrelas e outras, convertem uma forma qualquer de energia em energia luminosa.

A primeira parte deste curso de óptica, constituída pelas 8 leituras anteriores, levanta dois tipos de situação diferentes, porém relevantes, para continuidade do aprendizado de óptica: 1. As que se referem à descrição da trajetória da luz ao atravessar instrumentos ópticos, como máquina fotográfica, lunetas, periscópios, microscópios e outros, que serão estudados em óptica geométrica. 2. As que se referem a fenômenos nos quais a luz é capaz de sensibilizar o papel fotográfico, o mosaico na câmera de vídeo, nossa pele e outros materiais, que serão estudados em óptica física. Daremos continuidade a estas Leituras de Física observando e discutindo algumas fontes de luz, como a chama da vela, lâmpadas, tela de TV, que também fazem parte das coisas estudadas pela óptica física.

O registro de uma imagem no papel fotográfico, a chama de uma vela ou a luz de uma estrela são fenômenos estudados por um outro ramo da óptica, chamado de óptica física. A óptica física permite interpretar esses e outros fenômenos relacionados à formação de imagens e à natureza da luz.

As duas ópticas

Atividades Atividade 1

Atividade 3 Acenda uma vela num lugar escuro. (Cuidado...) Coloque um pequeno espelho próximo à vela.

Coloque água em um copo de vidro. Examine muito bem a chama da vela. Coloque no copo um lápis. Examine bem esse sistema. 1. Você consegue ver cores diferentes nessa chama? 1. O que você observa? 2. O fenômeno observado faz parte do estudo da óptica física ou geométrica? Explique.

2. Quais são essas cores e em que região da chama elas aparecem? Examine a imagem da chama da vela no espelho. 3. Trace numa folha de papel o caminho da luz da vela até a sua imagem no espelho. Onde fica essa imagem?

Atividade 2 Corte uma folha de jornal em duas partes. Coloque uma delas ao sol e a outra guarde-a dentro de casa, por um dia. No final do dia examine-as com cuidado. 1. Descreva o que notou de diferente nas duas partes.

2. O fenômeno observado pode ser explicado pela óptica física ou pela óptica geométrica ? Explique.

Atividade 4 Relacione os processos ou situações, presentes na figura, que podem ser explicados pela óptica geométrica. Idem pela óptica física.

Fontes de Luz (e de calor)

A CHAMA DA VELA E O FILAMENTO AQUECIDO DA LÂMPADA INCANDESCENTE Duas fontes de luz muito comuns são a chama de uma vela e uma lâmpada incandescente. 1. Observe a chama de uma vela. Ela é um todo homogêneo ou é constituída de regiões distintas? Descreva-a. 2. Observe o filamento de uma lâmpada incandescente.

O sol, a chama da vela, a lâmpada incandescente são fontes de luz e calor.

Se preferir pode fazer uma montagem usando uma lupa e projetar a imagem do filamento aquecido em uma folha de papel branco. Usando uma lente, projete o filamento da lâmpada numa parede ou na folha de papel. É semelhante à chama da vela? Descreva o que você vê.

Uma lupa projeta o filamento aquecido numa tela.

Você saberia dizer que tipo de energia se converte em luz nas diversas fontes de luz?

Fontes de luz (e de calor)

Chama das velas, lâmpadas incandescentes e aquecedores de ambiente

Uma vela tem várias utilidades: uma delas é a de pagar promessas, outra, para diminuir o atrito entre o serrote e a madeira e uma outra, ainda, é estar à nossa disposição, junto com uma caixa de fósforos, quando ocorre um blackout.

Luz de cores diferentes pode ser percebida na chama da vela

A chama da vela, como você deve ter observado, não é homogênea, pois apresenta regiões com cores diferentes. Nessas regiões as temperaturas não são as mesmas: a azul é a região mais quente. Nas lâmpadas incandescentes o filamento, que é aquecido pela corrente elétrica, emite luz de cor brancoamarelada. Com esse tipo de lâmpada dificilmente conseguimos ver várias cores, como as que vemos, por exemplo, na chama de uma vela, pois a temperatura em todo o filamento é praticamente a mesma. Também podemos ver o filamento da lâmpada incandescente com uma tonalidade vermelha, amarela ou mesmo branca. O mesmo ocorre com os aquecedores de ambiente que possuem um fio metálico na forma espiral. Quando ligado à eletricidade, o fio metálico se aquece, adquirindo uma cor avermelhada.

A lâmpada incandescente é fonte de luz branco-amarelada

Estes exemplos nos mostram a luz associada ao calor. Aliás, uma das formas de calor é a radiação não visível, chamada infravermelha, que vem junto com a luz visível, especialmente na ocorrência de altas temperaturas.

A chama da vela e o filamento da lâmpada são exemplos de produção de luz visível, em razão das altas temperaturas presentes na combustão da vela e no filamento com corrente elétrica. Os aquecedores elétricos, embora não tenham a função de iluminar, devido ao seu alto aquecimento, acabam irradiando luz visível.

O Sol e as outras estrelas Mas a nossa principal fonte de luz é o Sol. A formação do Sol como a de qualquer estrela se deu por "autogravitação", ou seja, a matéria cósmica cai sobre si mesma e é compactada, ficando extremamente quente. Isso permite reações de fusão nuclear que convertem núcleos de deutério em núcleos de hélio, liberando muita energia como radiação. Parte dessa energia é luz, como a que ilumina a Terra, nossa Lua e demais planetas e suas luas, no nosso sistema solar! O Sol também nos envia outros tipos de radiação, como o infravermelho, ou como o ultravioleta, também não percebida pelos nossos olhos, mas que pode causar sérios danos à nossa pele. No entanto, tudo na biosfera, e nós mesmos, não existiríamos sem a energia solar!

Abaixo e acima da luz visível Essas fontes quentes de luz guardam uma relação entre temperatura e cor da radiação emitida. Para cada temperatura há predominância na emissão de certas cores, enquanto as outras cores podem estar presentes em menor proporção.

As radiações que nossos olhos conseguem perceber constituem uma pequena faixa que chamamos de luz visível, que se localiza entre o infravermelho e o ultravioleta.

A luz visível está entre o infravermelha e o ultravioleta

Cor, Energia e Temperatura As lâmpadas incandescentes, de 60W ou 100W, quando ligadas na tensão correta emitem luz branco-amarelada.

visão, pois emitem, em proporções grandes, tanto radiação visível quanto invisível.

Mas às vezes acontece de ligarmos uma dessas lâmpadas numa tensão elétrica inadequada, e nesse caso sua luminosidade se altera.

Essa radiação, emitida pelo material devido à sua temperatura, é chamada de radiação térmica.

Se a ligamos numa tensão acima daquela especificada pelo fabricante, seu filamento emite uma intensa luz brancoazulada, mas apenas por alguns instantes, "queimando-se" em seguida. Se a ligamos numa tensão menor do que a especificada em seu bulbo, a luz emitida é de cor avermelhada.

Conseguimos ver uma grande parte dos objetos que estão a nossa volta porque refletem a luz que incide sobre eles e não pela radiação que emitem, já que esta nem sempre é visível. O próprio ferro elétrico, quando atinge altas temperaturas, passa a ter luminosidade própria, emitindo uma luz avermelhada, visível no escuro.

Nas duas situações as energias envolvidas são diferentes, estando a luz avermelhada associada à menor delas [menor tensão elétrica], e a luz branco-azulada, à maior. Essas observações nos revelam que as cores avermelhada, branco-amarelada e branco-azulada, emitidas pelo filamento, estão na ordem das energias crescentes. A chama de uma vela também apresenta regiões com cores diferentes, cada uma associada a uma determinada temperatura. A região mais quente da chama é aquela que apresenta uma luz azulada. As regiões da chama com luz amarela e laranja estão associadas a temperaturas menores. O centro da chama é azul, pois a região em direta proximidade com a combustão é a mais quente.

Já o filamento aquecido de uma lâmpada ou o carvão em brasa podem ser percebidos tanto pelo tato como pela

Por que a produção de luz ocorre com o aquecimento da fonte e como são emitidas diferentes cores? A tela de TV e a lâmpada fluorescente, que brilham mesmo "a frio", dependem de propriedades das substâncias que recobrem o vidro. Na lâmpada essa substância emite luz visível se estimulada por ultravioleta, produzida pela colisão entre elétrons e íons no interior do tubo. Na TV é a colisão de elétrons direto na tela que dá esse estímulo.

Com o aumento da temperatura o corpo emite mais radiação, e a cor da radiação mais intensa é a que prevalece. O funileiro sabe que para soldar ou cortar uma peça de lata ou aço, a temperatura da chama do maçarico a gás precisa estar elevada. Para isso, o funileiro regula o maçarico ajustando as quantidades de ar e combustível pela cor da chama. A temperatura maior se obtém quando a chama emite uma luz azulada.

Um ferro elétrico, por exemplo, ao ser aquecido emite radiação que percebemos não com os olhos, mas com nossa pele, ao nos aproximarmos dele.

Quando um corpo vai sendo mais e mais aquecido, emite radiação visível, inicialmente com uma cor vermelhoalaranjada, depois um vermelho mais brilhante e, a temperaturas mais altas, uma cor branco-azulada.

Mas, afinal, o que produz a luz nas chamas, nos filamentos e em outras fontes como o próprio Sol?

Atividades Com base nas cinco figuras a seguir, identifique: a) a forma de energia primária convertida em cada caso; b) os vários processos de transformação de energia que acabam resultando em luz visível em cada uma dessas fontes.

4. uma lâmpada fluorescente

1. a chama de uma vela

5. uma estrela

Questões

2. uma lâmpada incandescente

6. Podemos ver a base de um ferro elétrico no escuro, se ele estiver bem quente (+ ou - 600oC). Por ourto lado o resistor de um aquecedor ligado pode ser visto tanto no claro como no escuro. Em ambas as situações a luz "puxa" para o vermelho. Como explicar esses dois casos? 7. Como explicar a luz branco-amarelada de um filamento de lâmpada e a luz branco-azulada do filamento de outra lâmpada? O que está ocorendo para produzir essas diferenças de cores?

3. uma tela de TV

8. Um mesmo filamento pode ser visto avermelhado, amarelado ou branco. Como isso pode ocorrer?

O caráter eletromagnético da luz A luz é da mesma família das ondas de rádio, do infravermelho, dos raios nas tempestades, dos raios X...

O caráter eletromagnético da luz A natureza da luz A associação entre fenômenos elétricos e luz é muito comum, nas faíscas elétricas que se observam ao se abrir ou fechar circuítos, nos próprios raios em descargas elétricas naturais que se veem em tempestades, assim como em muitas das fontes de luz como as que analisamos na leitura anterior.

Percebeu-se que, como as demais ondas eletromagnéticas, a luz é uma oscilação que também se propaga no vácuo e é usualmente representada pela variação periódica do campo elétrico, uma perturbação capaz de mover cargas elétricas.

Outras evidências que mostraram que a luz é um tipo de onda eletromagnética como as utilizadas em telecomunicações, é o fato dessas ondas se deslocarem com a mesma velocidade da luz (300.000 km/s) ou o fato de, como a luz, elas geralmente atravessarem vidros e não atravessarem metais.

FAÇA AS ATIVIDADES Coloque um radinho e uma lanterna de pilha no interior de um vidro e feche-o bem.

O que distingue a luz visível das outras radiações é a sua freqüência, ou seja, o número de oscilações por segundo que também está associado à cor da luz. Assim como o som é uma vibração mecânica do ar e a sua freqüência distingue sons graves e agudos, a luz é também uma forma de vibração eletromagnética cuja freqüência distingue uma cor da outra.

O fato desses aparelhos estarem no interior do vidro impede o seu funcionamento ? Como você justifica sua resposta ?

Coloque-os agora no interior de uma lata matálica que pode ser de leite em pó.

Eles funcionam agora ? Justifique sua resposta.

A freqüência da luz caracteriza sua cor e também sua energia. Na faixa da luz visível, a luz vermelha é a de menor freqüência e menor energia, a luz violeta é a de maior freqüência e maior energia. As cores ou energias da luz estão relacionadas com as suas freqüências, de acordo com o esquema gráfico.

Gráfico de cor ou energia x freqüência da luz visível

O hertz e seus múltiplos A unidade de freqüência é o hertz (Hz).

Esse conjunto de radiações de todas as freqüências é denominado de espectro de radiações, representado no gráfico a seguir.,

1Hz significa 1 oscilação por segundo (1Hz=1 oscilação/s)

Dos seus mútiplos, o kHz e o MHz você já deve ter ouvido falar na identificação de emissoras de rádio 1 kHz = 1000 Hz; 1 MHz = 1000 kHz

Ampliando o espectro da luz visível O gráfico da página anterior relaciona as cores da luz com a sua freqüência, constituindo a faixa da luz visível. Existem outros tipos de radiações eletromagnéticas, não percebidas por nossos olhos, que podem ser representadas nesse mesmo gráfico, ampliando-o nas duas extremidades. A faixa da radiação anterior à luz vermelha, denominada de infravermelha, corresponde à radiação térmica com freqüência da ordem de 1000 vezes menor que a da luz visível. Existem ainda radiações eletromagnéticas de mais baixa energia ou de menor freqüência, como as usadas no funcionamento do radar, que são da ordem de 1 mil a 100 mil vezes menor do que a da luz visível. Além dessas, temos as radiações usadas em comunicação por rádio e televisão, com frequência da ordem de 10 mil a 1milhão de vezes menor que a da luz visível. Ocupando a extremidade de baixa freqüência, estão as radiações produzidas pelas redes de distribuição elétrica de corrente alternada, cuja frequência é de 50 ou 60 Hz, valores que são da ordem de 100 bilhões de vezes menores que a freqüência da luz visível.

Embora essas radiações tenham freqüências bem distintas e estejam relacionadas a diferentes situações, elas possuem algumas características comuns. Diferentemente das ondas sonoras, que são vibrações mecânicas do ar, as radiações eletromagnéticas não necessitam da existência de um meio material para a sua propagação. A luz do Sol, por exemplo, quando chega até nós, passa por regiões onde não existe matéria. Todas essas radiações se propagam no vácuo, com a velocidade da luz, que nesse meio é de 300.000 km/s e são constituídas por campos elétricos e magnéticos. Por isso o espectro de radiação apresentado no esquema anterior também é denominado de espectro de radiação eletromagnética, e inclui a luz visível. Cada uma dessas radiações possui uma energia definida, que está relacionada com a sua freqüência. Se a radiação for na faixa da luz visível, então cada cor terá sua freqüência característica, que por sua vez corresponderá, também, a uma determinada energia.

No outro extremo estão as radiações de alta freqüência, como o ultravioleta, com freqüência 100 vezes maior que a da luz visível, os raios X e os raios gama, com freqüência da ordem de 10 mil a 1milhão de vezes maior que a da luz visível.

Radiação eletromagnética

ALGUMAS QUESTÕES 1. Identificar no gráfico do espectro da radiação eletromagnética a região que corresponde a freqüência de ondas de radar. 2. Idem para ondas de comunicação por rádio e TV. Procure no seu rádio ou TV informações sobre a sintonização desses aparelhos. Quais as freqüências que tais aparelhos funcionam? 3. Procure no seu rádio ou TV informações sobre sintonização desses aparelhos. Quais as freqüências em que tais aparelhos funcionam? 4. Identifique a faixa de freqüência da luz visível no espectro de radiação eletromagnética. 5. Que cor de luz correponde à maior e à menor freqüência? 6. Consiga uma caixa de papelão que possa ser bem fechada e coloque no seu interior, de novo, a lanterna e o radinho de pilha, ligados. O que você pode sugerir para a explicação do observado?

7. Você pode sugerir e explicar uma atividade em que a luz seja transmitida mas não as ondas de rádio?

As cores da luz e a sua decomposição

Todos nós já ficamos maravilhados e intrigados com um arco-íris. Ele surge logo após uma chuva, quando o sol reaparece. Com o Sol "baixo" da manhã ou do final da tarde, brincando com uma mangueira de jardim, jogando o jato de água para cima, também enxergamos um arco-íris. O objetivo desta atividade é mostrar que, a partir da luz branco-amarelada de uma lâmpada incandescente, podemos obter um conjunto de cores semelhantes à de um arco-íris. Para isso, vamos constuir um projetor de fenda estreita.

Construindo um projetor de fenda estreita com uma caixa de sapatos vazia A luz branca pode ser decomposta em outras cores, cada uma representada por um número, que é a sua freqüência

Detalhe para prender as madeiras, o soquete e os fios

Para esta construção você precisará de: - uma caixa de sapatos em bom estado; - três pequenos pedaços de madeira e alguns preguinhos; - um bocal e uma lâmpada de filamento reto e vidro transparente; - 3 metros de fio do tipo usado no cordão do ferro elétrico; - um plugue e uma pequena serra de cortar ferro.

Observem que a fenda e o filamento da lâmpada devem estar alinhados

As cores da luz e a sua decomposição Atividade: as cores da luz visível A luz branco-amarelada de uma lâmpada incandescente, na realidade, pode ser decomposta em várias cores. Para decompô-la você precisará de: um prisma, um projetor de luz do tipo mostrado na página anterior e uma lâmpada incandescente. Coloque o prisma na passagem da luz e observe as cores projetadas na folha de papel.

Objetos muito quentes, além de calor, emitem também várias radiações de diferentes cores. Para cada temperatura, certas cores são emitidas em maior intensidade. O que vemos então como luz branca, emitida pelo filamento de uma lâmpada incandescente, é uma mistura das várias cores que formam o branco. Numa temperatura regular de operação da lâmpada a luz amarela é a mais intensa. A temperaturas mais altas o azul estará mais intenso, e a luz será branco-azulada. Como vimos, a luz vermelha se distingue da luz verde pela sua freqüência. Cada cor simples possui uma freqüência que é seu número de identificação. O prisma apenas separa essas cores que compõem o branco.

Este conjunto de cores distintas de luz, que somadas resulta na luz branca, constitui o espectro da luz visível

Por que a luz se decompõe ao passar por um prisma?

-Quantas cores você enxergar? Relacione-as.

consegue

-Com giz de cera, lápis de cor ou caneta hidrográfica, procure reproduzir, no papel branco, as listras coloridas que você observou nesta atividade. Na leitura 10, vimos que fontes de luz quente como o Sol, o filamento de lâmpadas ou a chama de uma vela, emitem luz que percebemos com diversas tonalidades do branco.

Qual a relação entre a luz "branca" e o espectro de cores que ela gera num prisma?

Agora estamos percebendo que essa mesma luz pode ser decomposta, por um prisma, em várias outras cores: vermelha, laranja, amarela, verde, azul, anil e violeta, constituindo o espectro da luz branca,

Quando a luz passa de um meio para outro - como do ar para o vidro ou plástico -, sua direção muda. Esse desvio é chamado refração, e por causa dele enxergamos uma colherinha dentro de um copo com água como se estivesse "quebrada". Essa mudança de direção é devida ao fato de a luz ter velocidades diferentes no ar e no vidro ou no plástico. A velocidade da luz em cada meio é constante, mas ao passar de um meio para outro seu valor se modifica. No vácuo ou no ar essa velocidade é de aproximadamente 300.000 km/s, e em outros meios é sempre menor. Toda radiação eletromagnética ou movimentos ondulatórios em geral podem ser identificados por sua freqüência (f) ou pelo seu comprimento de onda (l), que é a distância entre dois vales ou dois picos de uma onda.

Seja nver o índice de refração do vidro para a luz vermelha e nvio o índice de refração do vidro para a luz violeta. Do que foi exposto acima, temos: nvio > nver Com isso podemos escrever: c/vvio > c/vver, o que acarreta vver > vvio. O comprimento de onda λ, aqui definido entre dois picos de onda, ou entre dois vales

A luz vermelha propaga-se no interior do vidro com uma velocidade maior do que a luz violeta nesse mesmo meio.

λ é uma letra do alfabeto grego, chamada lambda, que corresponde à nossa letra l. É usada para representar o comprimento de onda e tem como unidade o metro, centímetro, milímetro...

Quanto menor o comprimento de onda da radiação, maior a sua freqüência. A luz vermelha, por exemplo, tem um comprimento de onda maior do que o da luz azul. Isso significa que a freqüência da luz vermelha é menor que a da luz azul. O produto da freqüência pelo comprimento de onda da radiação eletromagnética é sempre igual a uma constante que corresponde à velocidade da luz naquele meio, indicada pela letra c: λ c = f.λ Para sabermos o quanto a luz se desvia em um meio, precisamos saber o índice de refração do meio, que obtemos dividindo a velocidade da luz no vácuo (c) pela velocidade da luz nesse meio (v): n = c/v O número n, que representa o índice de refração, é um número sem unidades, já que é o quociente entre duas velocidades. Além disso é sempre maior que 1, pois a velocidade da luz no vácuo [c = 3x108 m/s] é maior do que em qualquer outro meio.

A luz vermelha sofre o menor desvio, e a violeta o maior desvio

Como a luz vermelha propaga-se com velocidade maior que a da luz violeta, no interior do prisma ela sofre desvio menor que o da violeta. O gráfico abaixo mostra como varia o índice de refração, em relação ao comprimento de onda, de alguns vidros em relação ao ar. ultravioleta

luz visível

infravermelho

Uma unidade bastante utilizada de comprimento λ é o nanômetro, equivalente a 10-9 m; outra unidade usada é o angstrom (Å), que equivale a 10-10 m

O gráfico abaixo mostra em detalhes, na faixa do visível, o índice de refração do quartzo fundido em relação ao vácuo ou ao ar.

O índice de refração do vidro, ou de outro meio transparente, como quartzo fundido, água, plástico, é ligeiramente diferente para cada cor, aumentando do vermelho para o violeta.

Por isso a luz branca, ao incidir sobre a superfície de um prisma de vidro, ao se refratar produz um feixe colorido. Cada cor simples, chamada luz monocromática, sofre um desvio diferente. A luz violeta, de maior frequência, se desvia mais do que as outras.

Algumas questões 1. Use os dados dos gráficos da página 47 e os da página 42 e determine: a- a velocidade da luz de comprimento de onda 5500 A, no quartzo fundido; b- qual a cor dessa luz monocromática?

2. O comprimento da luz amarela do sódio no vácuo é 5890 Å. a- qual é a sua freqüência? b- verfique se a freqüência obtida acima corresponde à faixa delimitada no gráfico da página 42; c- qual a sua velocidade num vidro de quartzo fundido cujo índice de refração seja 1,5?

3. A velocidade da luz amarela do sódio num certo líquido é de 1,92 x 108 m/s. Qual é o índice de refração desse líquido em relação ao ar para a luz de sódio?

4. Entre a luz verde e a luz amarela, qual delas sofre um maior desvio no interior de um prisma de quartzo fundido? Explique.

O gráfico da página 42 relaciona a cor com a freqüência da luz. Acrescente no gráfico abaixo um eixo que relacione a cor com o comprimento de onda da luz.

As cores da luz e a sua composição

ATIVIDADE: COMPONDO

OUTRAS CORES

Nesta atividade iremos "misturar luz" das cores chamadas primárias, que são o vermelho, o verde e o azul. Isto pode ser feito com uma "caixa de cores", na qual existem três bocais para instalação de lâmpadas vermelha, verde e azul, cada uma com um interruptor. No lado oposto aos bocais existe uma abertura circular para saída da luz, que deverá ser projetada sobre um anteparo branco.

Da mistura das cores primárias surge o branco.

bocais

Caixa de luz vista por dentro

Caixa de luz vista por fora

interruptores

Esquema para orientação da ligação elétrica

As cores da luz e a sua composição O que você vai fazer Pegue a caixa de lápis de cor e responda as questões pintando os desenhos. Com o ambiente escuro, aponte a abertura circular da caixa para o anteparo branco.

Ligue a lâmpada vermelha, mantenha-a ligada e ligue a verde.

Desligue apenas a lâmpada vermelha e ligue a azul.

Desligue agora apenas a lâmpada verde e ligue novamente a luz vermelha.

Ligue agora a lâmpada verde, deixando as três acesas.

Todas as cores produzem o branco? Vimos que a luz branco-amarelada do Sol ou de uma lâmpada incandescente pode ser decomposta nas sete cores diferentes que formam o espectro da luz branca.

E "MISTURANDO" TODAS

AS CORES DO ESPECTRO, OBTEMOS O BRANCO?

Foi exatamente tentando responder a essa questão que o então - ainda não famoso - físico Isaac Newton procurou pintar um disco branco com as cores do arco-íris distribuídas em seqüência. Depois fez o disco girar, através de um eixo central, com uma certa velocidade, tentando obter a cor branca! Se você quiser repetir a experiência de Newton, pode tentar: corte um disco de cartolina branca, divida-o em sete partes e pinte cada uma com as cores do arco-íris. Passe um lápis ou um espetinho de churrasco pelo centro do disco para servir de eixo e você terá um pião.

Girando o "pião" bem rápido o que você percebe? Que cor você vê?

Qual é a cor de um objeto?

COR DO CARTÃO QUANDO OBSERVADO COM LUZ

1. Corte retângulos de papel-cartão nas cores branca, vermelha, azul, verde, amarela e preta. 2. Procure um ambiente totalmente escuro. Com a caixa de luz, ilumine cada cartão alternadamente com luz branca, vermelha, azul e verde. Observe e anote a cor dos cartões para cada luz incidente, completando a tabela. (A luz branca é a própria luz ambiente). 3. Substitua os cartões por pedaços de papel celofane nas cores amarela, vermelha, azul e verde. Observe os resultados e compare-os com os obtidos no item anterior.

CARTÃO

branca

vermelha

azul

verde

branco vermelho verde azul amarelo preto

A COR DAS COISAS A percepção que temos das cores está associada a três fatores: a fonte de luz, a capacidade do olho humano em diferenciar os estímulos produzidos por diferentes cores de luz e os materiais que apresentam cores distintas. E depende da cor da luz com que o objeto está sendo iluminado. Uma maçã parece vermelha porque reflete a luz vermelha. Um abacate parece verde porque reflete prioritariamente o verde. As cores dos objetos correspondem às cores de luz que são refletidas por eles. Quando iluminamos um objeto com luz branca e o enxergamos vermelho, significa que ele está refletindo a componente vermelha do espectro e absorvendo as demais. Se o enxergamos amarelo, ele está refletindo as componentes verde e vermelha, que somadas resulta no amarelo.

A luz branca é uma mistura equilibrada do vermelho com o verde e o azul. Na atividade com a "caixa de luz", o amarelo foi obtido pela combinação da luz vermelha com a verde; o vermelho-azulado (magenta) é obtido pela combinação da luz vermelha com a luz azul, e o verde-azulado (ciano) é a combinação da luz verde com a luz azul. Adição de cores; se as O amarelo, o magenta e o ciano são as cores ditas misturamos obtemos o branco; secundárias. As outras nuances de cores são obtidas se as misturamos aos pares, variando-se a quantidade de cada uma das cores primárias. obtemos as cores secundárias: As imagens coloridas da tevê nos mostram uma grande o amarelo, o magenta e o ciano variedade de tons e cores. O monitor do computador e as tevês modernas apresentam padrões com milhões ou até Tira-teima bilhões de cores. Molhe os dedos da mão com As múltiplas tonalidades de cores que vemos na televisão e água e arremesse algumas de água na tela da no monitor do computador são na realidade produzidas por gotículas TV ou na tela do monitor. Faça uma combinação de apenas três cores, as chamadas cores isso em várias posições da tela. As gotas formarão lentes de primárias: o vermelho, o verde e o azul. aumento para que você veja em Observe que o logotipo de algumas marcas de televisor detalhes a tela, e confirme que imagens e suas cores apresenta essas três cores. Esse sistema, também utilizado as brilhantes são formadas por nos monitores, nos telões, nos grandes painéis eletrônicos, pequeninos pontos vermelhos, verdes e azuis. Confira!!! é conhecido como RGB (do inglês red, green, blue).

Quando o vemos branco, ele está refletindo igualmente todas as componentes, quase nada absorvendo. Se o objeto é visto negro, quase não está refletindo mas apenas absorvendo igulmente toda luz que nele incide. Podemos dizer que as cores que conhecemos estão associadas a um mesmo princípio: reflexão e absorção diferenciadas das cores de luz que correspondem a três regiões básicas do espectro da luz visível: vermelho, verde e azul, que são as cores primárias da luz.

Misturando luz dessas três cores em diferentes proporções, obtemos qualquer cor de luz, inclusive a branca.

As cores através de pigmento Atividade 1 - Investigando os pigmentos (por separação) - Cromatografia

Atividade 2 - Investigando os pigmentos (por mistura)

Material: papel-filtro (pode ser de coador de café); álcool; pires; canetas esferográficas azul e vermelha;

Material: lápis de cor ou canetas hidrográficas de várias cores; papel sulfite branco.

Procedimento:

1 - Dobre uma tira de papel-filtro, dividindo-a em três partes. Em uma das laterais, faça uma bolinha em cada uma das extremidades, utilizando uma caneta esferográfica vermelha.

1 - Em uma folha de papel branco pinte com duas cores diferentes de lápis ou de caneta, de forma que uma parte da cor se misture e a outra não. Observe as regiões onde não houve superposição das cores e onde ocorreu a mistura.

2 - Faça o mesmo na outra lateral, utilizando a esferográfica azul. Na parte central, faça uma bolinha com as duas cores.

2 - Repita o procedimento com as outras cores. Qual a cor obtida com essas misturas? Faça anotações.

3 - Coloque um pouco de álcool em um pires e equilibre a tira de papel sobre ele. 4 - Depois de aproximadamente 15 minutos, compare as duas extremidades da tira de papel e verifique quantas cores diferentes você pode identificar:

c) onde foram utilizadas as duas cores de tinta.

3 - Em outra parte do papel, misture as cores três a três. Qual a cor resultante dessas misturas? 4 - Você já deve ter ouvido falar que as três cores primárias das tintas e dos pigmentos são vermelho, azul e amarelo. Misturando essas três cores, duas a duas, você conseguiu obter todas as demais?

Compare os resultados obtidos nestas duas atividades. Quais conclusões você consegue tirar?

Pegue algumas fotografias coloridas de revistas e verifique quantas cores você consegue distinguir. Como a impressora - mecânica ou eletrônica, associada a um computador - consegue imprimir tantas cores? Agora, observe-as atentamente com uma lupa (vulgo lente de aumento). Quantas cores você consegue distinguir?

Quando vamos a um bazar comprar tinta para tecido ou guache, no rótulo aparecem estes nomes: magenta, ciano e amarelo. Combinando duas a duas essas cores obtemos o azul (um azulvioleta), o verde e o vermelho. Misturando as três obtemos o preto. Imprimindo em cores

a) na parte onde foi utilizada a caneta vermelha; b) onde foi pintada a bolinha azul;

Uma das coisas que você deve ter observado é que as cores primárias não são exatamente o vermelho, o azul e o amarelo. Dessas três, a única é o amarelo. No lugar do vermelho é o magenta, também chamado carmim, sulferino, pink ou outro nome da moda. Em vez do azul, o ciano, um azul-esverdeado.

Como uma gráfica imprime um desenho ou uma fotografia colorida? E uma impressora de computador? As três cores primárias são suficientes ou são necessárias mais cores? Normalmente o branco não é necessário: basta que o papel seja branco. A combinação das três cores não dão um preto muito convincente, mas um castanho-escuro. Então, geralmente, gráficas e impressoras utilizam quatro cores: magenta, ciano, amarelo e preto. Isto significa que o papel tem de passar quatro vezes pela máquina, o que torna a impressão em cores muito mais cara do que em preto e branco.

As cores da luz e a sua complicação As teorias de Planck e de Einstein.

O filamento metálico de lâmpadas incandescentes, o carvão, os metais em geral e muitos sólidos, quando aquecidos a altas temperaturas, tornam-se fontes de luz. A cor da luz emitida por esses materiais está relacionada com a sua temperatura. No começo do século passado, Max Planck deu um passo decisivo para compreender essa relação, além de introduzir elementos novos para uma compreensão mais elaborada do que é a luz. Foi o nascimento da Física Quântica.

As cores da luz e a sua complicação No final do século XIX já se sabia que as fontes quentes de luz guardavam uma relação entre cor e temperatura. Nos altos- fornos, por exemplo, a temperatura era avaliada em função da cor da luz emitida por esses fornos, através do pirômetro. Essa luz varia de um branco-avermelhado a um branco-azulado à medida que a temperatura aumenta. Entretanto, a radiação emitida pelos objetos quentes não é toda na faixa da luz visível. Nessa época os físicos já dispunham de dados experimentais sobre a radiação de um corpo aquecido, para traçar o gráfico da freqüência ou do comprimento de onda, versus intensidade de radiação, como o apresentado a seguir. Este gráfico indica que a energia radiada por unidade de área, por unidade de tempo, de um corpo aquecido, apresenta um máximo diferente para cada temperatura. Na medida em que a temperatura aumenta, esses máximos se deslocam para regiões de comprimentos de onda menores, ou seja, para freqüências maiores.

Emitância espectral W.m -2 µm -1 luz visível

6.000 K

temperatura do Sol

4.000 K temperatura de uma lâmpada incandescente

3.000 K 2.000 K

1.000 K

temperatura da Terra

500 K

Isso também pode explicar Luz visível porque a luz emitida nos fornos varia do avermelhado ao branco azulado. O gráfico ao lado retoma as curvas do gráfico anterior, mas somente na faixa da luz visível. Veja que as curvas relativas às baixas temperaturas UltraVioleta apresentam maior emissão Infravermelho de radiação de baixa freqüência - luz vermelha. Já a 3.000oC a inclinação da curva é pequena, indicando que todas as freqüências de luz visível são emitidas com quase a mesma intensidade; no entanto, ainda prevalece a emissão de baixas freqüências, responsável pela luz branca com tom avermelhado. Aumentando ainda mais a temperatura, atingindo 10.000oC, ocorre a inversão da inclinação da curva; as freqüências são emitidas com a mesma intensidade, mas prevalece a emissão das altas freqüências, o que dá o tom azulado ao branco.

300 K 200 K Comprimento de onda (µm)

Veja que, mesmo para objetos a milhares de graus Kelvin, a maior parte de sua radiação possui freqüência menor que a da luz visível, estando portanto na região do infravermelho. O restante é irradiado parte como luz visível, parte como ultravioleta e radiações de freqüências maiores.

sobe, cada vez mais radiação de alta freqüência é emitida. Por isso a intensidade dessa radiação aumenta com a temperatura.

Embora nesse processo uma grande extensão de freqüências seja irradiada, as mais baixas predominam a baixas temperaturas, e quando a temperatura do objeto

A teoria da época admitia que a luz era emitida de maneira contínua, como uma frente homogênea atingindo por igual toda a superfície sobre a qual incidia. A luz se constituía em algo como uma onda. A energia transportada pela luz teria um valor contínuo. Mas quando os físicos usavam essas idéias, tentando compreender a relação entre cor e temperatura, o resultado ou a previsão teórica não concordava com a experiência, ou seja, com os gráficos que vimos. Seria então preciso desenvolver uma equação que descrevesse as curvas experimentais e uma teoria que explicasse o que acontecia com a luz.

Parte disso foi conseguido por Max Planck: no dia 14 de dezembro de 1900 ele apresentou à Sociedade Alemã de Física um trabalho sobre esse problema em que estava deduzida uma equação que concordava plenamente com as curvas experimetais. Mas, para consegui-la, Planck precisou supor que a luz fosse emitida de forma descontínua, em pacotes, cada um denominado quantum, que em latim significa quantidade, porção. O plural de quantum é quanta, daí o nome Física Quântica atribuído à física desenvolvida a partir das idéias de Planck.

Onda ou partícula? Nos filmes fotográficos, por exemplo, cada ponto da imagem corresponde a uma pequena reação provocada pela luz incidente sobre o sal de prata do filme. Nos pontos onde não incide luz não ocorre reação. Igualmente, o desbotamento de papéis, como jornais e revistas, de tecidos, como cortinas e roupas, só ocorre nas regiões desses materiais que ficam expostas à luz do sol.

Cada um desses pacotes possui uma energia bem definida, que corresponde a múltiplos de apenas determinadas freqüências. Esses pacotes de energia são os fótons, cada qual com sua energia bem determinada, dada pela equação de Planck:

E = h.f Onde f é a freqüência da luz ou da radiação emitida e h é a famosa constante de Planck, cujo valor é: h = 6,6.10-34 J.s Planck, como todos na época, imaginava a luz como uma onda eletromagnética, mas em 1905 Einstein publicou um trabalho que explicava por que a luz, ao atingir uma superfície metálica com freqüência suficientemente alta, era capaz de retirar elétrons, eletrizando o metal, fenômeno que ficou conhecido como efeito fotoelétrico. Em sua explicação, Einstein teve de admitir não só que a luz era emitida em pacotes mas que também incidia sobre as superfícies como se fossem "grãos", os fótons. Atualmente não estranhamos tanto a idéia da descontinuidade da energia.

Tanto a impressão do filme fotográfico como o desbotamento de papéis e roupas são efeitos que revelam uma ação muito localizada da luz. Isso pode ser explicado considerando-se que a luz, ao interagir com a matéria, se comporta como uma partícula, como havia suposto Einstein, na explicação do efeito fotoelétrico. Nesse caso a energia luminosa atinge a matéria na forma de pequenos pacotes de energia, os fótons. Entretanto, se fizermos a luz passar por um orifício muito pequeno, bem menor que o orifício de nossa câmara escura, nenhuma imagem nítida se formará no papel vegetal no fundo da caixa. É o fenômeno da difração, típico de ondas. Nesse caso, a luz se comporta como uma onda!!! Mas esses são os fatos! Em certas situações, a luz, ao interagir com a matéria, se comporta como partícula, e, em outras, o seu comportamento é o de uma onda.

Isso porque a luz vem em pacotes ou grânulos de energia, como se fosse partícula e não numa frente contínua como sugere a idéia de onda.

Os físicos incorporaram esses dois aspectos da natureza da luz, conhecidos como dualidade onda-partícula, dentro do chamado Modelo Quântico da Luz.

A luz se difrata e borra a tela

No processo de fixação da fotografia verificamos que cada partícula de sal de prata reage ou não reage, dependendo de ela ter sido atingida pelo fóton com energia suficiente. Também na tela da televisão, a luz chega com energia suficiente ou não acontece nada.

Radiação do corpo negro A radiação térmica tem origem no movimento caótico dos átomos e moléculas que constituem o corpo emissor. Por isso todo corpo, devido à sua temperatura, emite esse tipo de radiação e, se estiver suficientemente aquecido, parte dessa radiação será na faixa da luz visível. Todo material emite para o meio que o envolve, e dele absorve, esse tipo de radiação. Se estiver mais quente que o meio, a emissão será maior que a absorção, e por isso sua temperatura diminuirá, e a do meio aumentará, até atingir uma situação de equilíbrio térmico. Nessa situação, as taxas de emissão e absorção da radiação térmica são iguais, como já analisamos nas leituras de Física Térmica. Entretanto existe uma espécie de corpo, de superfície bem negra como a fuligem ou o negro-de-fumo, que praticamente só absorve e só emite, não refletindo a radiação que sobre ele incide. Um modelo bem razoável para um objeto assim, denominado de corpo negro, é uma caixa oca de paredes opacas, com um pequeno orifício em uma de suas faces.

Toda radiação que penetrar pelo orifício será totalmente absorvida pelas paredes internas da cavidade, após múltiplas reflexões. A radiação emitida pelo orifício representa o equilíbrio, entre a radiação e a matéria, no interior da cavidade. Quando se coloca um metal para ser temperado no interior dos altos-fornos das siderúrgicas, sua cor vai se modificando conforme a temperatura do forno aumenta. O metal, em aquecimento, vai passando do vermelho para o amarelo até chegar num branco-azulado. Esse fato pode ser usado para avaliar a temperatura dos corpos.

O que é um pirômetro óptico? O pirômetro é usado nos altos-fornos das siderúrgicas para indicação da temperatura dos metais aquecidos, através da cor da radiação emitida. A seguir representamos o pirômetro óptico, constituído de um telescópio T, com um filtro de vidro vermelho F, uma pequena lâmpada elétrica L e um reostato R. F: filtro de vidro vermelho L: lâmpada T: telescópio R: reostato (resistor variável)

Caiu no Vestibular FUVEST - SP - A energia de um fóton de freqüência f é dada por E = h.f, onde h é a constante de Planck. Qual a freqüência e a energia de um fóton de luz cujo comprimento de onda é igual a 5000 Å? Dados: h = 6,6.10-34 J.s; c = 3.108 m/s e 1Å = 1 angström = 10-10 m. a) 6.1014 Hz e 4,0.10-19 J; b) 0 Hz e 0 J; c) 6 Hz e 4,0 J; d) 60 Hz e 40 J; e) 60 Hz e 0,4 J

B: bateria Dirigindo-se o pirômetro para uma fornalha, por exemplo, observa-se, através do telescópio, o filamento escuro da lâmpada contra o fundo brilhante da fornalha. O filamento da lâmpada é ligado a uma bateria B e a um reostato R. Deslocando-se o cursor do reostato, pode-se aumentar (ou diminuir) a corrente no filamento da lâmpada e, conseqüentemente, a sua luminosidade, até igualá-la à da fornalha. Quando a cor da luz emitida pelo filamento coincidir com a emitida pelo forno, o filamento deixa de ser visível no telescópio. Como ela está associada à temperatura do filamento e ao valor da corrente que passa por ele, é possível associar-se valores de corrente a valores de temperatura. Calibrando-se previamente o instrumento com temperaturas conhecidas, pode-se, através da escala do amperímetro, ler diretamente a temperatura desconhecida. Um desafio da Física foi desenvolver uma teoria que explicasse a relação entre cor e temperatura. A solução desse problema deu origem à Física Quântica.

OUTRAS QUESTÕES 1. Com base na equação de Planck, E = h.f, determine a energia, em joules, associada a fótons que possuam as seguintes freqüências: a) 60 Hz b) 1450 Hz c) 125 x 106 Hz d) 5 x 1014 Hz e) 3 x 10 17 Hz 2. No mundo microscópico uma unidade de energia pertinente é o elétron-volt, designado por eV. Sabendo que 1 eV = 1,6x10-19 J, transfor me os valores de energia, acima obtidos, nesta nova unidade. 3. Observe nos gráficos da página 54 a faixa da luz visível. Avalie a cor mais intensamente emitida nas temperaturas indicadas.

As cores da luz e a sua explicação Um modelo para explicar a luz.

Se um fóton de freqüência f interagir com um átomo e for por ele absorvido, a sua energia é transferida para um dos elétrons e o átomo transita para um estado excitado.

As cores da luz e a sua explicação Modelo de matéria para compreender a luz Vimos até aqui que a luz é uma radiação emitida pelos mais diferentes materiais, submetidos a diferentes processos: a parafina da vela em combustão, um filamento metálico aquecido pela corrente elétrica na lâmpada incandescente ou os gases na lâmpada fluorescente, o material das estrelas e do nosso Sol, compactado pela ação da gravidade, todos emitem luz. Para compreender o que é a luz precisamos indagar primeiro como as coisas são constituídas.

A massa de um próton ou de um nêutron é da ordem de 2000 vezes maior que a massa do elétron, o que nos faz concluir que, praticamente, toda a massa do átomo está concentrada em seu núcleo. Para termos uma idéia das dimensões relativas dessas duas regiões, se pudéssemos aumentar o átomo de hidrogênio de tal forma que seu núcleo alcançasse o tamanho de uma azeitona, o raio da eletrosfera alcançaria o tamanho de um estádio de futebol, como o Morumbi, por exemplo.

Os antigos gregos já se preocupavam com essa questão, tanto que é de um deles a idéia de que cada coisa é constituida por um grande número de pequenos "tijolinhos" que foram chamados de á-tomos, que na linguagem grega significava indivisível. Muitos séculos nos separam dos antigos gregos, mas a idéia de átomo cada vez mais precisou ser relembrada e aprimorada na tentativa de compreender a natureza das coisas. Atualmente a Física Quântica tem o melhor modelo para a compreensão da luz. Nessa teoria, a matéria é interpretada como sendo constituída por átomos, que agrupados vão formar as moléculas, que por sua vez formarão todas as coisas existentes na natureza. Mas como são esses átomos? Cada material é constituído por um tipo de átomo, tendo cada átomo uma estrutura formada por duas regiões distintas.

Uma região central, chamada núcleo, onde estão confinados os prótons e os nêutrons, além de outras partículas menores. Outra é a eletrosfera, região em torno do núcleo onde movimentam-se os elétrons. Num átomo normal, o número de prótons no núcleo é igual ao número de elétrons na eletrosfera.

Comparação entre as massas do próton (ou nêutron) e do elétron

Mesmo para átomos com poucos elétrons, como o hidrogênio (que só tem um), associamos à eletrosfera a idéia de nuvem devido ao intenso movimento dos elétrons a grandes velocidades ao redor do núcleo. De acordo com esse modelo, existem regiões na eletrosfera em que a probabilidade de encontrar elétrons é maior. Essas regiões são as camadas eletrônicas, às quais são associadas quantidades de energia bem definidas, constituindo os níveis de energia. Cada camada comporta um determinado número de elétrons.

Representação (fora de escala) de um átomo

A mesma diferença de energia ∆E deverá também ser emitida, pelo átomo, quando o elétron retornar ao seu nível de origem, neste caso do nível 3 para o nível 1. A diferença de energia entre dois níveis determina que espécie de radiação é emitida, pois existe uma relação direta entre energia e freqüência. Se a diferença de energia entre dois níveis é tal que a freqüência da radiação emitida está entre 1014 Hz e 1015 Hz trata-se de uma radiação luminosa ou simplesmente luz!

Camadas eletrônicas, em corte, para um átomo isolado, em que E1 < E2 < E3 < E4 correspondem à energia dos diferentes níveis

Os estados fundamental e excitado dos átomos O átomo que mantém os seus elétrons distribuídos nos possíveis níveis de menor energia se encontra, portanto, no seu estado de mais baixa energia, que é denominado de estado fundamental. O átomo se encontra num estado excitado se, por meio de algum processo, por exemplo o aquecimento, absorver uma certa quantidade de energia, suficiente para que um de seus elétrons passe de um nível para outro de maior energia. O estado de excitação não persiste por tempo indefinido, pois o elétron retorna ao seu nível de origem, emitindo, nesse processo, uma quantidade de energia bem definida, que corresponde, exatamente, à diferença de energia entre os dois níveis.

Imagine que incida sobre um átomo um fóton de energia que não corresponde à de um possível salto quântico. Nesse caso o elétron não muda de nível e o átomo também não absorve essa energia, da mesma forma que um pugilista, ao receber um golpe de raspão, nos dá a impressão de que nada sentiu. A energia do golpe foi embora...

Representação dos níveis de energia do átomo mais simples, o hidrogênio.

Absorção e emissão de fótons pelos átomos Se um determinado átomo receber, por algum processo, um fóton, cuja energia coincidir com a diferença de energia entre dois de seus níveis, ocorrerá o salto quântico do elétron entre esses níveis, e o fóton incidente será absorvido e posteriormente reemitido com o retorno do elétron ao nível de origem. Esse retorno pode ser realizado por etapas: reemissão simples de um único fóton de energia igual à do fóton incidente ou reemissão de dois fótons de energias diferentes, cuja soma dá a energia do fóton incidente. Nesse último caso, cada fóton emitido está associado a saltos quânticos distintos, existindo um nível intermediário de curta permanência.

Representação dos possíveis saltos quânticos do elétron entre os níveis 1, 2 e 3.

A diferença de energia depende dos níveis entre os quais o elétron transita. Para o elétron passar do nível 1 para o nível 3, o átomo precisará receber uma quantidade de energia exatamente igual à diferença de energia entre esses níveis, ou seja, ∆E = Ε3 - Ε1,

Essas mudanças de níveis são chamadas de "saltos quânticos", já que as diferenças de energia não podem assumir qualquer valor, mas apenas valores discretos, definidos, uma espécie de "pacote", ou "quantum" de energia. Na linguagem da física tais pacotes de energia, emitidos ou absorvidos pelo átomo, são chamados de fótons.

Emissão espontânea e emissão estimulada

O elétron livre pode absorver e reemitir radiações de qualquer freqüência ou comprimento de onda.

Um objeto qualquer é constituído por um número gigantesco de átomos, e quando os excitamos através de uma descarga elétrica ou luz, por exemplo, esses átomos absorvem essa energia, guardam-na por algum tempo e depois a devolvem para o meio ambiente.

Esse processo é chamado de transição livre-livre. São as variações de energia do elétron livre que dão origem aos espectros contínuos que podemos obter dos filamentos de lâmpadas incandescentes, do Sol, de metais aquecidos em altos-fornos, do carvão em brasa e de outros materiais sólidos aquecidos até a incandescência.

Nesse processo os átomos passam de um estado energético para outro. Uma maneira de os átomos retornarem ao seu estado inicial é devolvendo a energia absorvida no processo através de emissões espontâneas de luz, que são os fótons. A emissão espontânea pode ocorrer a qualquer instante com os fótons sendo emitidos em todas direções de forma completamente desordenada e sem nenhum controle. É dessa forma, por exemplo, a luz emitida por uma lâmpada, por uma vela ou pelas estrelas. Mas existe uma situação peculiar que ocorre quando um fóton incidente encontra um átomo já excitado: nesse caso o átomo retorna a seu estado estável emitindo dois fótons, ambos com a mesma freqüência do fóton incidente e além disso na mesma direção desse fóton. Esse fato permite aumentar a intensidade da radiação emitida, sendo o processo chamado de emissão estimulada da luz.

Variações de energia dos elétrons livres

Espectro contínuo de uma lâmpada incandescente

Espectros de linhas Os espectros de linhas são característicos de gases a baixa pressão. No espectro essas linhas podem ser luminosas ou escuras. A linha luminosa tem origem na energia que o elétron emite quando retorna a um estado ligado, e a linha escura se origina na energia que o elétron absorve saltando para um nível superior de energia.

Os elétrons em um átomo podem absorver bastante energia se o átomo sofrer um significativo aumento de temperatura. Essa energia é suficiente para promover a ruptura de elétrons com o núcleo, tornando-os elétrons livres, ou seja, continuam presentes no material, em movimentos desordenados pelos espaços existente entre os átomos, mas não presos a um determinado átomo.

Espectro de linhas

Imagem quântica no filme e na TV O modelo quântico para a luz explica a formação da imagem no filme fotográfico e na câmera de TV.

Quando analisamos os receptores de imagens, pudemos constatar alguns fenômenos provocados pela luz. No filme fotográfico, por exemplo, a imagem é formada devido a um processo fotoquímico. Nas câmeras de TV as imagens são formadas por um processo fotoelétrico. Nos dois processos a luz está presente de modo determinante. Agora, com o modelo quântico, podemos compreender como a luz interage com o filme fotográfico e com o mosaico nas câmeras de TV, na formação das imagens. 61

Imagem quântica no filme e na TV Vamos ver como um modelo pode nos auxiliar a compreender um fenômeno físico. Você já viu que a luz não interage com a matéria de forma contínua, mas sim em pacotes de energia que foram chamados de fótons.

Na interação com os fótons os elétrons que mantêm a estrutura dos haletos de prata são liberados e, com isso, tal estrutura é desfeita, reduzindo os íons prata a prata metálica, que ficam imersos na gelatina.

Obteve também algumas informações sobre os átomos, como são constituídos e como se comportam diante de uma interação com o meio.

Com os haletos de prata não atingidos pelos fótons nada acontece, mas a interação fótons x grânulos de haletos de prata produz no filme uma "imagem latente", embora não possamos vê-la, mesmo com microscópios.

Agora vamos usar essas idéias para compreender como a luz impressiona um filme fotográfico, como forma a imagem na câmera e na tela de TV e produz a "luz fria" na lâmpada fluorescente.

Modelo quântico da luz e o filme fotográfico Um filme fotográfico é formado por uma camada de gelatina nal qual estão dispersos pequenos grãos de sais de prata. Tal mistura é chamada de emulsão, e os sais presentes na emulsão podem ser cloretos ou brometos de prata, em geral denominados de haletos de prata.

Quando o filme é exposto à luz, um determinado número de grânulos desses sais são atingidos pelos fótons. A figura abaixo procura representar o processo de formação de prata metálica num desses grânulos, devido à interação com fóton.

Processo de formação da prata metálica

Essa "imagem latente" é "desenhada" pela distribuição da prata metálica em maior ou menor quantidade, nas regiões do filme atingidas por números de fótons diferentes, conforme a luz proveniente do objeto fotografado seja mais ou menos intensa. A região do filme onde incidir mais fótons ficará com um depósito maior de prata metálica, mas isso só pode ser observado na etapa de revelação do filme, onde tal região fica mais escura. Por isso a imagem revelada no filme é chamada de negativo, justamente porque reproduz o objeto fotografado em fundo tão mais escuro quanto mais intensamente tenha sido iluminado.

A imagem marcada pelos fótons só se torna visível na etapa de revelação do filme

Modelo quântico da luz e a câmera de TV A objetiva da câmera de TV focaliza a cena que se pretende transmitir numa tela ou mosaico recoberta de grânulos de césio, que é um material sensível à luz. Os fótons de luz, ao atingirem a tela, provocam o efeito fotoelétrico, liberando elétrons dos átomos de césio.

Os sais de fósforo na tela de TV

Dependendo da energia dos elétrons que se chocam com essa região, haverá a excitação de uma, de duas ou três partes que contêm os diferentes sais de fósforo. A luz - branca ou colorida - emitida pela tela corresponde a emissões simultâneas das três cores primárias de luz, em diferentes proporções. A quantidade de elétrons liberada, nesse caso, depende da intensidade da luz, ou do número de fótons, provenientes da cena focalizada.

A luz emitida depende não só do material utilizado na tela mas também da energia cinética dos elétrons nela incidentes. Na ausência de qualquer excitação, a região aparece escura.

As regiões da cena mais bem iluminadas perderão mais elétrons, e por isso tornar-se-ão mais positivas que as regiões menos iluminadas.

A lâmpada fluorescente

Essa diferença de luminosidade forma uma "imagem eletrostática" em correspondência com as partes claras e escuras da cena que se quer transmitir. Um sistema elétrico neutraliza as regiões positivamente carregadas, transformando-as em impulsos elétricos, que, decodificados no receptor, irão reproduzir a cena na tela da TV.

Na lâmpada fluorescente os elétrons provenientes de seus filamentos chocam-se com as moléculas de gás (mercúrio e argônio) contidas no tubo, o que produz não só a excitação como também a ionização dos átomos.

A imagem na tela da TV Na tela da TV, cada pequena região funciona como um emissor de luz constituído por três partes com diferentes sais de fósforo. A cada um desses sais são permitidos, para os elétrons de seus átomos, diferentes "saltos quânticos".

Ionizados, eles são acelerados, e ao se chocarem com outros átomos provocam outras excitações. O retorno desses átomos ao estado fundamental ocorre com a emissão de fótons de energia correspondente à radiação visível e à de alta energia (ultravioleta).

Por isso, a quantidade de energia necessária para a excitação dos átomos em cada um dos sais de fósforo é diferente. Nesse caso, as energias necessárias correspondem às energias associadas a cores primárias de luz: azul, vermelho e verde.

Esquema de uma lâmpada fluorescente

As energias associadas aos fótons correspondentes ao espectro da luz visível diferem muito das energias necessárias para produzir "saltos quânticos" no vidro e no material fosforescente que o recobre. Assim tais fótons não interagem com esses materiais. A radiação ultravioleta, ao contrário, ao atingi-los produz "saltos quânticos", e o retorno dos elétrons ao estado de origem pode se dar pela emissão de dois fótons de energia correspondente à radiação de baixa energia (infravermelha) ou de um fóton correspondente à luz visível e outro correspondente à radiação de baixa energia.

ALGUMAS QUESTÕES 1. Discuta com seu colega o fato de papéis ficarem amarelados quando exposto ao sol por algum tempo.

2. Que luz queima nossa pele?

3. Percebemos uma camisa como sendo vermelha quando: a- a camisa vermelha é iluminada com luz branca; b- a camisa branca é iluminada com luz vermelha; c- a camisa vermelha é iluminada com luz vermelha.

Como o modelo quântico interpreta essas situações?

a) emissão de dois fótons correspondentes à radiação de baixa energia; b) emissão de 1 fóton correspondente à luz visível e outro correspondente à radiação de baixa energia.

A luz e a cor das estrelas A óptica e a cosmologia: a cor e a luz das estrelas.

Quando olhamos para o céu estrelado podemos perceber que as estrelas não são todas iguais. À primeira vista elas diferem no tamanho e na cor: umas são pequenas e brilhantes, outras maiores e avermelhadas, outras azuladas. 65

O que a cor de uma estrela pode nos oferecer como informação?

A luz e a cor das estrelas Que informações podemos tirar da cor de uma estrela? O exame da luz emitida por uma estrela a centenas de milhões de quilômetros da Terra fornece informações a respeito de sua temperatura, dos elementos que compõem sua atmosfera, sobre seu movimento, se estã ou não se afastando de nós. Em primeiro lugar vamos ver como a cor de uma estrela pode nos revelar informações sobre a sua temperatura. Para isso precisamos obter a curva de distribuição de energia emitida pela superfície de uma estrela e compará-la com as curvas de distribuição de energia de um corpo negro em diferentes temperaturas. Essas curvas são bastante semelhantes, como podemos observar na figura, onde reproduzimos as curvas, em linhas cheias, de um corpo negro em três temperaturas distintas e a curva de energia emitida pelo Sol superposta à curva de 6.000 kelvin do corpo negro.

As estrelas vermelhas são mais frias do que as brancoamareladas como nosso Sol, e apresentam um pico na curva de distribuição de energia na região do vermelho, em correspondência a uma temperatura de 3000 kelvin. As estrelas azuladas são as mais quentes, tendo na sua supefície temperaturas de 10.000 a 30.000 kelvin. Muitas delas podem ser vistas no céu com ajuda de um mapa celeste.

Espectro de linhas O espectro das estrelas oferece informações sobre os elementos que as compõem. Tais informações podem ser obtidas a partir da observação de fenômenos que podem ser reproduzidos aqui na Terra: por exemplo, a luz proveniente de um corpo incandescente, como a de uma lâmpada, ao passar através do gás mais frio que está a sua volta, pode ser registrada por um espectrógrafo. O espectro dessa emissão é contínuo, característico de um corpo incandescente, mas é sulcado por linhas escuras. Essas linhas aparecem porque o gás mais frio absorve as radiações de freqüências que também é capaz de emitir, permanecendo transparente para o resto do espectro contínuo. As linhas escuras que caracterizam a absorção do gás ocupam exatamente as posições onde deveriam estar as linhas luminosas relativas à emissão do gás.

O gás mais frio absorve exatamente as freqüências que pode emitir, produzindo um espectro contínuo com linhas escuras.

O Sol, como muitas estrelas que vemos no céu, possui, em sua superfície, temperaturas próximas dos 6000K. No gráfico vemos que o pico da curva situa-se no meio do espectro da luz visível, próximo do verde-amarelo. Entretanto, como o Sol emite freqüências de todo o espectro visível, sua cor é branco-amarelada. Espectro de linhas de emissão e absorção

No espectro de emissão, as linhas luminosas têm origem na energia que o elétron emite quando retorna a um de seus estados permitidos. As linhas escuras correspondem à energia que o átomo absorve para saltar de seu nível de origem para um nível superior.

Nossa estrela, o Sol. Seu espectro revela sua composição A análise do espectro solar permite identificar os elementos químicos presentes na atmosfera do Sol, comparando seu espectro com o espectro dos elementos químicos conhecidos aqui na Terra. Os elementos presentes na atmosfera solar absorvem radiações que também são capazes de emitir. Como cada elemento possui um espectro de linhas característico, que o identifica, é possível constatar, ou não, sua presença no Sol, conferindo se tais linhas estão presentes no espectro solar, uma vez que substâncias diferentes originam espectro de linhas diferentes.

Se os saltos ocorrerem a partir do nível dois para níveis superiores, o que estará em jogo são as radiações cujas freqüências estarão na faixa do visível. As linhas espectrais obtidas assim constituem a série de Balmer. Na figura estamos representando as possíveis transições do elétron para o nível dois.

O que é e como se obtém um espectro de linha O hidrogênio é o elemento mais abundante no Sol e em todo o universo. Sua estrutura é a mais simples de todos os elementos conhecidos. A intensidade dessas linhas depende do número de átomos que emite ou absorve naquela freqüência.

O elétron do átomo de hidrogênio pode realizar vários saltos do nível fundamental para níveis superiores e depois retornar desses níveis para o estado fundamental.

Quanto maior o número de átomos que emite ou absorve na freqüência selecionada, mais intensa é a luminosidade, ou a negritude, da linha.

Nesse processo, teve de absorver e depois emitir radiação (energia) com freqüências do ultravioleta. O espectro dessa radiação é constituído por uma série de linhas chamadas série de Lyman. Na figura a seguir estamos representando os possíveis saltos do elétron de um nível qualquer para o estado fundamental.

Por isso uma maneira de verificar a quantidade de determinado elemento num corpo emissor é medir a intensidade das linhas espectrais. Para o Sol, esse estudo revela que 75% são hidrogênio, 23% hélio e 2% os demais elementos.

É formado por um único próton no núcleo e um elétron que pode ser encontrado em qualquer um de seus níveis energéticos, dependendo do estado de excitação do átomo.

Atividade: Construa seu espectroscópio sem fazer força Espectroscópios são aparelhos que permitem obter espectros da radiação emitida por fontes de luz. Para isso são necessários lentes e um prisma, que dispersa a radiação e a projeta numa tela.

Providencie com urgência as seguintes coisas: 1 prisma 1 fonte de luz 1 caixinha com uma fenda 1 material transparente [papel vegetal] O desenho abaixo mostra como essas coisas estão combinadas na construção do espectroscópio.

EXERCÍCIOS 1. O gás hidrogênio, além de ser o mais simples de todos, é também o mais abundante na natureza. Quando é excitado por uma descarga elétrica, por exemplo, emite radiações, algumas das quais visíveis. Use os dados da figura da página 59 sobre os níveis de energia do hidrogênio e os gráficos das páginas 42 e 43 e determine o tipo de radiação emitida pelo átomo de hidrogênio, quando seus elétrons decaem para o estado fundamental formando o espectro correspondente à série de Lyman e quando decaem para o nível dois fomando o espectro da série de Balmer. Lembre-se de que: 1eV = 1,6x10-19 J. Resolução: a) Consideremos os saltos dos elétrons no átomo de hidrogênio que correspondem à série de Lyman. Nesses casos o elétron passa de um nível qualquer para o estado fundamental. A seguir faremos o cálculo para a transição do elétron do nível dois para o nível um (que é o estado fundamental). Na página 59 identificamos que a energia do nível dois é aproximadamente 10,3 eV, e a do nível um, zero. Portanto a diferença de energia entre esses dois níveis é: ∆E = E2 - E1 = 10,3 eV Transformando esse valor de energia para unidade joules, temos: 10,3 eV = 16,48 x 10-19 J. Usando a equação de Planck E = hf, temos: 16,48 x 10-19 J = 6,6 x 10-34 J.s x f ou f = 2,50 x1015 hertz. Consultando o gráfico da página 43, esse valor de freqüência é típico da radiação ultravioleta.

fonte de luz

fenda

prisma

b) Determine agora a freqüência associada a mais dois saltos quânticos ainda na série de Lyman, por exemplo saltos do nível três e do nível cinco para o estado fundamental.

c) Mostre que os saltos quânticos na série de Balmer para o átomo de hidrogênio irradiam na faixa do visível.

papel vegetal

2. Nosso Sol, como muitas estrelas, apresenta um brilho amarelado. Qual a razão dessa luz branco-amarelada emitida pelo Sol? De que modo as informações contidas no gráfico da página 66 podem ajudar você a responder essa questão?

18 Laser

O que é um LASER? Onde ele está presente? Para que serve? Trata-se de uma fonte de luz muito especial já presente em várias atividades nos diversos setores de nossa sociedade. A mais comum é, provavelmente, o laser que encontramos nas caixas registradoras dos supermercados, responsável pela leitura óptica dos preços das mercadorias.

A luz concentrada de uma única cor e suas várias aplicações. Um outro laser muito comum é o que encontramos nos aparelhos de compact disc, responsável pela leitura digital do som. Outros laser já vêm sendo empregados há mais tempo: na medicina em cirurgias delicadas como as de catarata, na qual o feixe estreito de luz é usado como bisturi; nas casas lotéricas o feixe estreito de luz faz a leitura óptica das apostas que você marcou em um cartão; em impressoras, fotocopiadoras e muitos outros sistemas de registro e processamento de informação.

LASER LASER, uma fonte de luz monocromática A luz laser é uma fonte de luz muito especial, possui apenas uma cor, e por isso é chamada de monocromática. Essa luz pode ser concentrada em um feixe estreito e intenso, capaz de percorrer longas distâncias sem se espalhar.

Um intenso raio laser cortando uma chapa de aço

O termo LASER é formado pelas iniciais das palavras que compõem a frase inglesa "Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation", que quer dizer: Amplificação da luz por emissão estimulada de radiação.

Pela sua alta concentração luminosa, pode fundir uma chapa de aço em segundos, e, devido à sua alta precisão, é usada como bisturi em cirurgias delicadas, em leituras ópticas nos preços dos produtos em supermecados e nos mais modernos vídeos e discos.

Construção do laser de rubi A primeira "máquina laser" foi construída por Maiman em 1960 e usava como fonte de radiação um cristal de rubi artificial. Nessa construção foi dada ao rubi a forma de uma barra cilíndrica de uns 4 cm de comprimento por 0,5 cm de diâmetro. As extremidades dessa barra foram cortadas rigorosamente paralelas e depois polidas e recobertas com prata, que é um metal refletor de luz. Por razões que veremos adiante, uma das extremidades da barra de rubi deveria ser opaca e muito refletora enquanto que a outra, por onde sai a radiação, deveria ser semitransparente, o que se conseguiu depositando aí uma menor quantidade de prata.

A pequena barra de rubi foi envolvida por uma lâmpada excitadora, constituída por um tubo de descarga de formato helicoidal. Logo após a lâmpada ser ligada, um feixe de raios quase paralelos, de uma linda cor vermelha, foi emitido da extremidade semitransparente da vareta de rubi para o meio.

Como funciona o laser A luz da lâmpada helicoidal é a energia que ativa os átomos de cromo, presentes na barra de rubi e que são responsáveis pela emissão da radiação luminosa quando tais átomos retornam ao seu estado normal. Se esse retorno é feito de modo espontâneo, os fótons emitidos dispersam-se em muitas direções e em fases distintas, o que torna tal radiação incoerente e sem nenhuma orientação comum. A situação se modifica quando a radiação é provocada ou estimulada, fenômeno que ocorre quando, nas proximidades de átomos excitados, se movimenta um fóton que pode ser proveniente da emissão de um outro átomo semelhante. Tal fóton na presença dos átomos excitados produz o efeito de uma ressonância, estimulando um deles a emitir um novo fóton com características idênticas às suas. Esses fótons se deslocam no mesmo sentido e em mesma fase, o que proporciona uma amplificação da radiação.

O aparato mostrado ao lado consegue produzir uma radiação estimulada de grande intensidade porque torna possível duas condições necessárias para isso: os átomos precisam se manter no estado excitado durante um certo tempo e deve haver um grande número de átomos excitados.

Esquema do primeiro laser de rubi

O cristal de rubi e a lâmpada de descarga preenchem essas exigências.Os átomos de cromo presentes na barra de rubi são excitados pela descarga da lâmpada helicoidal, permanecendo nesse estado durante um pequeno intervalo de tempo.

Se um desses átomos de cromo, excitado pela lâmpada, emitir espontaneamente um fóton que se desloque ao longo da barra de rubi, tal fóton provocará a emissão de um outro fóton idêntico, que juntos estimularão a emissão de mais dois fótons e assim por diante.

O que é o rubi? O rubi natural é uma pedra preciosa vermelha não muito abundante na natureza que é utilizada muitas vezes como adorno.

Esse conjunto de fótons preserva suas características originais e por isso se movimenta paralelamente ao eixo da barra de rubi, sendo refletido em uma extremidade e retornando até a outra repetidas vezes. Durante esse processo o número de fótons vai crescendo, devido às emissões estimuladas, e intensificando a radiação. Ao atingir uma certa intensidade, a radiação concentrada escapa através da extremidade semitransparente. Esse feixe de luz é o laser! Os fótons emitidos em outras direções, não paralelas ao eixo, saem da barra de rubi, não participando do processo descrito. Na figura abaixo estamos representando a barra de rubi em quatro momentos que antecedem a emissão de laser. No momento 1 a lâmpada helicoidal está desligada. No momento 2 a lâmpada é ligada e a sua luz excita os átomos de cromo existentes na barra. No momento 3 ocorre a emissão estimulada e os espelhos paralelos nas extremidades da barra selecionam os elétrons que formarão o feixe concentrado de luz - o laser - no momento 4.

Entretanto podem ser construídos, artificialmente, grossos cristais de rubi com óxido de alumínio misturado com óxido de cromo a temperaturas superiores a 2000oC. A cor do rubi varia do rosapálido ao cereja-escuro, dependendo do teor de átomos de cromo contido no cristal. Quanto maior for o teor de átomos de cromo, mais intensa será a sua cor vermelha.

Cada seqüência de impulsos elétricos pode caracterizar o país de origem, a empresa que o produziu, o produto e seu preço. A máquina registradora pode fornecer essas informações imediatamente ao computador de um supermercado, onde elas estão associadas a outras, como estoque, fornecedor, datas de pagamento etc., facilitando a administração da loja. Nas caixas de supermercados, que são terminais de computador, existe um sistema de leitura com uma fonte de luz e uma célula fotoelétrica. As figuras listradas são colocadas em frente à luz e, desse modo, a luz emitida pela fonte é absorvida pelas listras escuras, enquanto é refletida nas regiões claras, incidindo sobre a célula fotoelétrica.

Tais células são dispositivos que permitem a transformação de energia luminosa em impulsos elétricos. Conforme a distância entre as listras e as suas respectivas larguras, diferentes impulsos são produzidos no sistema de leitura.

Os números codificados em barras

País

código EAN

789 Brasil 779 Argentina 777 Bolivia 780 Chile 690 até 692 China 770 Colombia 84 Espanha 00 até 09 EUA 890 India 63 Itália 45 e 49 Japão 489 Hong Kong 750 México 784 Paraguai 785 Peru 560 Portugal 471 Taiwan 773 Uruguai 759 Venezuela Tabela com os dígitos de identificação dos países

Para o computador entender os números do código de barras é preciso que eles sejam escritos em código binário, com 0 e 1. As barras brancas que refletem a luz correspondem ao código binário 0 e as pretas que absorvem a luz correspondem ao código binário 1. Cada dígito do código de barras EAN é composto por 7 barras de mesma largura. Uma seqüência de barras de uma mesma cor parece tratar-se de uma barra mais larga, no entanto, o leitor óptico interpreta corretamente a barra "larga" como uma seqüência de barras. O primeiro dígito desse código não é codificado em barras, ele determina um entre os dez padrões de barras utilizados para representar os números neste código. Os doze dígitos restantes são divididos em dois grupos de seis dígitos cada; o código do lado esquerdo e o código do lado direito. Ainda fazem parte do código EAN: 3 barras que marcam o início do código (margem à esquerda), 5 barras no centro que indicam o fim do lado esquerdo e o início do lado direito, e 3 barras que indicam o fim do código (margem à direita). Veja o código binário que o leitor laser “enxerga” no código de barras 9788531401152.

10101110110001001000100101100010100001001100101010101110011100101100110110011010011101101100101

lado esquerdo |_________________________________|

margem direita

Essas figuras guardam informações que podem ser interpretadas por leitoras ópticas acopladas às caixas registradoras.

centro

Você já deve ter reparado que todos os produtos comercializados trazem em suas embalagens um retângulo composto por listras finas e grossas e uma série de números na parte inferior.

Código de barras As diferentes formas de combinar barras claras e escuras para formar os números e letras formam diversos códigos de barras. O código mais usado na identificação de itens comerciais é o EAN13. Composto de 13 números que podem ser lidos logo abaixo das barras. Os primeiros dois (ou três) dígitos ou informam o país de origem (veja a tabela ao lado, o Brasil é 789) ou então são códigos específicos como o código de livros International Standart Book Number (ISBN é 978) e o código de partituras musicais Internacional Standart Music Number (ISMN é 979). Os 4 (ou 3) dígitos seguintes representam o código da empresa filiada à EAN. Os próximos 5 representam o código do item comercial dentro da empresa, e o 13º dígito é o dígito verificador, que é obtido por um cálculo com os dígitos anteriores e serve para conferir se a leitura foi efetuada corretamente. Um erro de leitura resultará no cálculo de um número diferente do dígito verificador; essa é a versão digital da regra dos “noves fora”...

margem esquerda

LEITORAS ÓPTICAS

|_________________________________| lado direito

Espelhos planos

OS PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA Para construirmos as representações das imagens em espelhos, lentes e sistemas ópticos, precisamos conhecer três regras da óptica. A primeira delas você já viu, quando montou sua câmara escura. A imagem se formou no papel vegetal porque a luz se propagou em linha reta, atravessando o orifício. A sombra de um objeto se forma porque a luz tangencia as extremidades dele, evitando que a luz faça uma curva para iluminar do outro lado. Os eclipses do Sol e da Lua também ocorrem devido a esse fato, que pode ser enunciado assim: 1. Em um meio homogêneo e isotrópico, a luz se propaga em linha reta.

Agora vamos começar a estudar a Óptica Geométrica.

Quando você vai a espetáculos de rock, deve repar (claro, naquele silêncio, você fica tão concentrado que percebe tudo que acontece ao redor) que a luz de um holofote não muda o caminho da luz de outro holofote. Ou quando duas lanternas são acesas, o facho de uma lanterna não interfere no outro. Os físicos costumam chamar o caminho percorrido pela luz de "trajetória percorrida pelo raio de luz". 2. Quando dois ou mais raios de luz se cruzam, seguem sua trajetória, como se os outros não existissem. Também deve ter observado que, quando olha alguém pelo espelho, essa pessoa também o vê. Isso só acontece porque os raios de luz são reversíveis, isto é, tanto podem fazer o percurso você-espelho-alguém, como alguém-espelho-você: 3. A trajetória da luz independe do sentido do percurso. Atividade 2: fique na frente de um espelho. Agora afaste-se um passo.

Como aparece sua imagem?

O que aconteceu com o tamanho da sua imagem?

Levante o braço esquerdo. Que braço a sua imagem levantou?

O que aconteceu com o tamanho dos objetos que estão atrás de você?

Compare essa imagem com a que você viu na câmara escura. Quais as semelhanças e diferenças?

Imagine que você saia correndo - de costas para continuar olhando sua imagem. O que aconteceria com sua imagem?

Por que acontecem essas semelhanças e diferenças?

A que velocidade ela se afasta de você? E do espelho?

Atividade 1: olhe para um espelho, de preferência grande.

Espelhos planos

Refletindo

Por que, quando olhamos para um espelho, para uma superfície tranqüila de água, para um metal polido ou nos olhos da(o) amada(o), vemos nossa imagem refletida e, quando olhamos para outras coisas, vemos essas coisas e não a nossa imagem? Quando a superfície refletora é bem plana e polida, a luz incidente muda de direção, mas se mantém ordenada. Isso que acontece quando vemos nossa imagem refletida é chamado reflexão regular. Reflexão regular

Quando a superfície é irregular, rugosa, a luz volta de maneira desordenada; então temos uma reflexão difusa. Nesse caso, em vez de vermos nossa imagem, vemos o objeto.

O tamanho da imagem

Se você estiver olhando sua própria imagem, você será o objeto e o observador, mas na maioria das vezes o objeto e o observador são personagens distintos. Uma vez definido o referencial, o tamanho da imagem é sempre igual ao tamanho do objeto. É como se objeto e imagem estivessem eqüidistantes do espelho. o=i

Representação da imagem Com estas informações é fácil representar a imagem de qualquer objeto. Basta traçar uma perpendicular ao espelho, passando pelo objeto, um relógio na parede oposta, por exemplo, e manter as distâncias iguais. Se a posição do objeto não mudar, a posição da imagem também permanecerá a mesma. Enxergar ou não o relógio dependerá da posição do observador.

Quando você era criança e leu Alice no País dos Espelhos ficou pensando na possibilidade de "entrar em um espelho". Vários filmes de terror tratam desse tema: os espelhos estão sempre ligados a outras dimensões, "mundos paralelos", ao mundo da magia. Pergunta: onde se forma a imagem?

Reflexão difusa

Na câmara escura, a imagem da chama da vela formava-se no papel vegetal. Você poderia aproximar ou afastar o papel vegetal para focalizar a imagem. No caso de um espelho plano, é impossível captar uma imagem em um anteparo. Dizemos que essa é uma imagem virtual.

Uma imagem é virtual quando dá a impressão de estar "atrás" do espelho. Uma criança que engatinha ou um cachorrinho vão procurar o companheiro atrás do espelho.

A distância do relógio ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho

Para saber se ele enxergará, traçamos uma reta unindo os olhos à imagem. Se esta reta passar pelo espelho, ele enxergará o relógio.

E a distância da imagem? Primeiro devemos escolher um referencial, que não deve ser o observador, pois este pode mudar de lugar. Utilizamos o próprio espelho como referencial. Assim, a distância da imagem ao espelho é igual à distância do objeto ao espelho. Quando você levanta seu braço direito, a imagem levanta o braço esquerdo?

do = di O adulto e a criança enxergarão a imagem do relógio?

As Leis da Reflexão Vamos observar com atenção a última figura, traçando uma linha perpendicular ao espelho, que chamaremos reta normal. Através dela, definimos o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão, e as duas leis da reflexão: 1º O raio incidente, a reta normal e o raio refletido estão situados em um mesmo plano. 2º O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

Construção de um periscópio Periscópios são instrumentos ópticos utilizados em submarinos para observar o que se passa fora deles. Você irá construir um ou dois periscópios, dependendo do material que utilize. O material utilizado será: - dois pedaços de espelho plano quadrados (ou retangulares); - papel-cartão preto, ou um tubo de PVC e dois cotovelos;

Periscópio para olhar para a frente

- outros (tesoura, cola, fita-crepe...) A idéia é construir um tubo com os espelhos colocados um em cada extremidade. Se você optou pela construção em papel-cartão, construa dois periscópios, um para olhar para a frente e outro para olhar para trás (talvez você nunca tenha visto um; aí está a novidade). Periscópio para olhar para trás O observador vê a imagem como se ela estivesse atrás do espelho, no prolongamento do raio refletido

Campo visual de um espelho plano Se você estiver olhando para um espelho, imagine que você é a própria imagem, isto é, alguém que olha por trás do espelho. Desse ponto, as duas linhas que tangenciam as extremidades do espelho delimitam o campo visual do espelho.

Se optou pelo PVC, basta um, porque você pode girar o cotovelo e olhar para a frente, para trás ou para o lado. Antes da construção você deve planejar: conforme o tamanho dos espelhos, deve projetar a largura do tubo (se for de papel) e o ângulo em que os espelhos devem ficar. Depois de pronto - e antes de entregar para seu irmãozinho estraçalhá-lo -, observe as imagens que vê.

Utilize figuras com raios de luz para ajudá-lo a explicar como as imagens se formaram. Tudo que estiver na área sombreada será visto pelo observador

Por que elas aparecem assim? Estão invertidas? Quando apontamos o periscópio para a frente, a imagem formada é igual à que vemos quando apontamos para trás?

Imagens formadas por dois espelhos planos a) Junte dois espelhos planos com fita-crepe, formando um ângulo de 90o. Coloque um pequeno objeto entre eles e verifique o número de imagens formadas. b) Diminua o ângulo entre os espelhos e verifique o que ocorre com as imagens. c) Retire a fita que une os espelhos, mantendo-os paralelos e um em frente ao outro. Coloque o objeto entre eles e verifique o número de imagens formadas. Quando colocamos um objeto entre dois espelhos que formam um ângulo de 90o entre si, observamos a formação de três imagens.

Você precisará de dois espelhos planos (de 15 cm por 15 cm, por exemplo) e fitacrepe.

Você precisará de: três espelhos planos, cada um deles com cerca de 30 cm por 3 cm, papelão, papel semitransparente (vegetal, por exemplo), pedaços de papel colorido ou de canudos de refrigerante, tesoura e fita-crepe. Montagem: prenda com fita-crepe os três espelhos, mantendo a parte espelhada voltada para dentro. Para melhorar, fixe a montagem dos espelhos em um tubo de papelão, onde se faz uma abertura para a observação.

Questões 1) A função principal da tela do cinema é refletir a luz que vem do projetor. Então a tela de tecido pode ser substituída por um espelho? Justifique.

2) Uma pessoa deseja colocar na parede de seu quarto um espelho plano, cuja altura seja tal que ela consiga observar sua imagem por inteiro. Para que isso seja possível, qual deve ser: a) a altura mínima do espelho;

Quando o ângulo é reto, formam-se três imagens

As imagens I1 e I2, "vistas" nos espelhos E1 e E2, são interpretadas como objetos pelos espelhos E 2 e E1, respectivamente, e produzem as imagens I3 e I4, que coincidem, correspondendo à terceira imagem vista. Se diminuirmos o ângulo entre os espelhos, o número de imagens formadas aumenta, atingindo seu limite na situação em que os espelhos são colocados paralelos entre si (α = 0o). Nesse caso, teoricamente, deveriam se formar infinitas imagens do objeto, o que, na prática, não se verifica, pois a luz vai perdendo intensidade à medida que sofre sucessivas reflexões.

Construção de um caleidoscópio

Na outra extremidade faça uma tampa com dois pedaços de papel semitransparente, colocando entre eles alguns pedaços de papel colorido (celofane) ou de canudinhos. Observe as imagens formadas quando os pedaços de papel se movimentam.

O número (N) de imagens produzidas por dois espelhos pode ser determinado algebricamente (quando se conhece o ângulo α entre eles) pela expressão: N =

360 o

−1

Observação: esta equação é válida quando a relação 360/α for um número par. Quando a relação for um número ímpar, a expressão é válida apenas se o objeto se localizar no plano bissetor do ângulo α, região que divide o ângulo em duas partes iguais.

b) a distância a que o espelho deve ser colocado em relação ao chão; c) a distância a que a pessoa deve se situar em relação ao espelho. 3) Você calculou que, para que uma pessoa veja a sua imagem inteira num espelho plano, é necessário que o espelho seja de um tamanho igual à metade da altura da pessoa. Se o espelho retrovisor de um automóvel fosse plano, este deveria ter metade da altura do veículo que dele se aproximasse, para que sua imagem fosse vista por inteiro?

Espelhos esféricos Usados em entrada de elevador e de estacionamento, saída de ônibus, estojo de maquiagem e em retrovisores.

Uma das características de um espelho plano é que ele não distorce a imagem. Quando desejamos aumentar ou diminuir a imagem, invertê-la de ponta-cabeça ou direita-esquerda, usamos um espelho esférico. Por essa razão é que são usados espelhos esféricos nas salas de espelhos dos parques de diversão: sua função é tornar a pessoa maior/menor, mais gorda/magra...

Atividade 1: Fique na frente de um espelho desses próximos à porta de elevadores ou da porta de saída de um ônibus. Comparando com um espelho plano, responda às questões:

Atividade 2: Pegue o estojo de maquiagem de sua mãe. Normalmente nesses estojos existem espelhos esféricos. Comparando com um espelho plano, responda às questões:

a) O tamanho da imagem é maior ou menor?

b) O campo visual aumentou ou diminuiu?

c) Vá se afastando deste espelho. O que acontece com a imagem?

c) Vá se afastando desse espelho. O que acontece com a imagem?

d) Por que nessas situações, como também em alguns retrovisores de motocicletas e de automóveis, são usados espelhos esféricos e não espelhos planos?

d) Por que nessas situações, como também nos espelhos de dentistas, são usados espelhos esféricos e não espelhos planos?

Compare as respostas das duas atividades. Quais suas semelhanças e diferenças?

Os refletores de lanterna, de faróis de automóveis e de refletores podem ser considerados espelhos esféricos?

Podemos afirmar que os espelhos de porta de elevador e maquiagem são os mesmos? Justifique.

Espelhos esféricos Os espelhos esféricos são constituídos de uma superfície lisa e polida com formato esférico. Se a parte refletora for interna à superfície, o espelho recebe o nome de espelho côncavo; se for externa, é denominado convexo.

Espelho côncavo

A imagem formada por esses espelhos não é muito nítida. Para estudarmos essas imagens recorremos às condições de Gauss (1777-1855), um matemático, astrônomo e físico alemão:

1) os raios de luz que incidem no espelho passando pelo seu centro de curvatura (C) refletem-se sobre si mesmos, pois possuem incidência normal (perpendicular) à superfície; 2) quando os raios de luz incidem no vértice (V) do espelho, são refletidos simetricamente em relação ao seu eixo principal (î = r); ^

- o ângulo de abertura deve ser pequeno, no máximo 10o - os raios de luz incidentes devem estar próximos do eixo principal e pouco inclinados em relação a ele.

Espelho convexo

a) côncavo

b) convexo

Representação geométrica das imagens

Raios de luz que incidem no vértice (V) do espelho

A posição e o tamanho das imagens formadas pelos espelhos esféricos também podem ser determinados geometricamente (como nos espelhos planos) pelo comportamento dos raios de luz que partem do objeto e são refletidos após incidirem sobre o espelho.

3) nos espelhos côncavos, os raios de luz que incidem paralelamente e próximos ao eixo principal são refletidos passando por uma região sobre o eixo denominada foco (F). Num espelho esférico, o foco fica entre o centro de curvatura e o vérticie, bem no meio.

Embora sejam muitos os raios que contribuem para a formação das imagens, podemos selecionar três raios que nos auxiliam a determinar mais simplificadamente suas características:

Nos espelhos convexos, os raios são desviados, afastandose do eixo principal, de modo que a posição de seu foco é obtida pelo prolongamento desses raios.

a) côncavo

b) convexo

Raios de luz que incidem paralelamente ao eixo principal a) côncavo

b) convexo

Representação de raios de luz incidindo: (a) em espelho côncavo, passando pelo seu centro de curvatura (C); (b) incidindo no espelho convexo

A representação geométrica das características das imagens obtidas com espelhos esféricos pode ser efetuada, tal como nos espelhos planos, por meio de um diagrama, onde se traça o comportamento de pelo menos dois raios de luz que partem de um mesmo ponto do objeto.

Imagens nos espelhos convexos No caso dos espelhos convexos, a posição e o tamanho das imagens ficam determinados pelo cruzamento do prolongamento dos raios refletidos, já que esses raios não se cruzam efetivamente.

As equações dos espelhos esféricos Vamos considerar: o - altura do objeto; i - altura da imagem; do - distância do objeto ao vértice; di - distância da imagem ao vértice; f - distância focal (f = R/2). A relação entre o tamanho da imagem i e o tamanho do objeto o é denominada aumento A ou ampliação fornecido pelo espelho:

As características das imagens obtidas pelos espelhos convexos são semelhantes, pois esses espelhos formam imagens virtuais (que não podem ser projetadas), direitas e menores em relação ao objeto, independentemente da posição do objeto. Nos espelhos côncavos, entretanto, as imagens formadas possuem características distintas, dependendo da posição do objeto em relação ao espelho.

i o

Pela semelhança entre os triângulos ABV e A'B'V (dois triângulos retângulos com ângulos congruentes), podemos escrever a equação do aumento:

i di = o do E pela semelhança entre os triângulos VDF e A'B'F, podemos deduzir:

1 1 1 = + f do di A equação do aumento e esta última são válidas para espelhos côncavos e convexos, imagens reais ou virtuais, desde que sejam consideradas as convenções: a) a distância do (ou di) será positiva se o objeto (ou a imagem) for real, e negativa se for virtual;

c) na equação do aumento é considerado sempre o módulo das distâncias envolvidas.

b) a distância focal será positiva quando o espelho for côncavo, e negativa quando for convexo;

Questões 1) Coloque uma vela na frente de um espelho côncavo. Analise como e onde ocorre a formação da imagem quando a vela estiver: a) antes do centro de curvatura (C); b) no cento de curvatura; c) entre o centro e o foco(F); d) no foco; e) entre o foco e o vértice (V). Faça esquemas para essa análise. 2) A maioria dos espelhos retrovisores usados em motos são convexos. a) Que tipo de imagem eles formam? b) Qual a vantagem em se usar esse espelho? c) Qual a distância focal de um espelho que fornece uma imagem distante 8 m do objeto, quando este está a 6 cm do espelho?

d) Qual o aumento dessa imagem?

Defeitos da visão Que tipo de lente um míope deve usar? E um hipermétrope? O que é "vista cansada"?

O Nome da Rosa "Guilherme enfiou as mãos no hábito, onde este se abria no peito formando uma espécie de sacola, e de lá tirou um objeto que já vira em suas mãos e no rosto, no curso da viagem. Era uma forquilha, construída de modo a poder ficar sobre o nariz de um homem (e melhor ainda, sobre o dele, tão proeminente e aquilino), como um cavaleiro na garupa de seu cavalo ou como um pássaro num tripé. E dos dois lados da forquilha, de modo a corresponder aos olhos, expandiam-se dois círculos ovais de metal, que encerravam duas amêndoas de vidro grossas como fundo de garrafa. Com aquilo nos olhos, Guilherme lia, de preferência, e dizia que enxergava melhor do que a natureza o havia dotado, ou do que sua idade avançada, especialmente quando declinava a luz do dia, lhe permitia. Nem lhe serviam para ver de longe, que para isso tinha os olhos penetrantes, mas para ver de perto. Com aquilo ele podia ler manuscritos inscritos em letras bem finas, que até eu custava a decifrar. Explicara-me que, passando o homem da metade de sua vida, mesmo que sua vista tivesse sido sempre ótima, o olho se endurecia e relutava em adaptar a pupila, de modo que muitos sábios estavam mortos para a leitura e a escritura depois dos cinqüenta anos. Grave dano para homens que poderiam dar o melhor de sua inteligência por muitos anos ainda. Por isso deviase dar graças a Deus que alguém tivesse descoberto e fabricado aquele instrumento. E me falava isso para sustentar as idéias de seu Roger Bacon, quando dizia que o objetivo da sabedoria era também prolongar a vida humana".

Umberto Eco. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1983 (pág. 94/95).

O fenômeno da visão pode ser dividido em três etapas: o estímulo causado pela luz proveniente dos objetos, a sua recepção pelo olho humano, onde se forma a imagem, e a sensação de visão que corresponde ao processamento das informações transmitidas do olho para o cérebro.

Na maior parte dos casos, os problemas associados à visão referem-se à focalização, isto é, o olho não produz imagens nítidas dos objetos ou das cenas. Assim, é comum observarmos pessoas que aproximam os objetos dos olhos, enquanto outras procuram afastá-los, para enxergálos nitidamente. Os óculos e as lentes têm a função de resolver problemas associados à focalização.

Mesmo na presença de luz, uma pessoa pode não enxergar caso haja algum problema na recepção do estímulo (olho), em função de deformações congênitas, moléstias, acidentes, ou do processamento das informações (sistema neurofisiológico).

Estes casos não serão estudados, porque dizem mais respeito à biologia e à medicina.

Defeitos da visão

As lentes e os defeitos da visão

Focalização no olho humano

Podemos identificar o tipo de lente utilizada nos óculos das pessoas, e portanto o tipo de problema de visão, por meio de testes muito simples.

Vamos fazer uma simulação para entender a formação de imagens no olho humano.

Atividade 1: coloque os óculos entre uma figura e o olho. A figura ficou diminuída ou ampliada? Atividade 2: Observe uma figura através da lente mantida a cerca de 50 cm do olho e faça uma rotação. A figura ficou deformada?

Na primeira atividade, se a figura ficou diminuída, a lente é divergente, usada para corrigir miopia, que é a dificuldade em enxergar objetos distantes.

Atividade 3: Você precisará de uma vela, uma lente convergente, uma folha de papel, fósforo e um ambiente escuro. A vela será o objeto iluminado; a lente convergente representará o cristalino, e o papel, a retina, onde se forma a imagem. Coloque a vela a uma grande distância da lente, encontrando uma posição para o anteparo em que a imagem é nítida. Aproxime a vela e verifique que a imagem perde nitidez para essa posição do anteparo, ou seja, a imagem não se forma na mesma posição anterior. Se quiser focalizá-la, deve alterar a posição do anteparo.

Se ficou ampliada, trata-se de uma lente convergente, utilizada para corrigir hipermetropia (dificuldade em enxergar objetos próximos). Na segunda atividade, havendo deformação, a lente tem correção para astigmatismo, que consiste na perda de focalização em determinadas direções. Essas lentes são cilíndricas. Um outro defeito de visão semelhante à hipermetropia é a presbiopia, que difere quanto às causas. Ela se origina das dificuldades de acomodação do cristalino, que vai se tornando mais rígido a partir dos 40 anos.

A correção desse problema é obtida pelo uso de uma lente convergente para leitura. Assim, ou a pessoa usa dois óculos ou óculos bifocais: a parte superior da lente é usada para a visão de objetos distantes, e a parte inferior para objetos próximos. Quando a pessoa não tem problemas em relação à visão de objetos distantes, a parte superior de suas lentes deve ser plana, ou então ela deve usar óculos de meia armação.

Para cada posição da vela encontramos uma posição diferente para o anteparo, em que a imagem é nítida

No olho humano, a posição do anteparo (retina) é fixa, porém a imagem está sempre focalizada. Isso acontece porque o cristalino, a lente responsável pela focalização, modifica seu formato, permitindo desvios diferenciados da luz através da alteração de sua curvatura. Quando a distância entre a lente e o objeto é muito grande, a luz proveniente do objeto chega à lente e é desviada para uma certa posição do anteparo. A imagem estará focalizada e será vista com nitidez.

Essa posição, onde acontece a convergência da luz, é a distância focal f, uma característica da lente.

As lentes corretoras e a nitidez da imagem

Acomodação visual

Pegue novamente a vela, a lente convergente e o anteparo e faça a montagem para a imagem aparecer focalizada.

Para pessoas sem dificuldade de visão, quando um objeto se encontra a mais de 6 metros do olho, a imagem se formará sobre a retina, sem nenhum esforço para o cristalino.

Em seguida, afastando apenas o anteparo, a imagem perderá a nitidez, isto é, ficará desfocada.

Nessa situação sua curvatura é menos acentuada, ou seja, apresenta uma forma mais plana.

Essa simulação corresponde à miopia, e sua causa pode estar associada a um alongamento do globo ocular ou a uma mudança no índice de refração dos meios transparentes do olho (humor vítreo e aquoso).

Imagem obtida sem esforço do cristalino (curvatura mínima)

Quando uma pessoa de visão normal observa um objeto a mais de 6 m, o cristalino focaliza a imagem sobre a retina, enquanto no olho míope a imagem nítida se focalizará antes da retina.

À medida que o objeto se aproxima do olho, o cristalino se torna mais encurvado pela ação dos músculos que o sustentam, mantendo a imagem focalizada na retina.

Imagem obtida com esforço máximo do cristalino (curvatura máxima)

Para os míopes, a posição mais distante (ponto remoto) para um objeto projetar a imagem sobre a retina é inferior a 6 m. Como nem sempre isso é possível, a alternativa é usar lente divergente. Assim, a luz chega ao olho mais espalhada, o que implica a necessidade de uma distância maior para voltar a convergir em um ponto. Para simular um olho hipermétrope, aproxime o anteparo da lente, além do seu foco, e a imagem ficará desfocada.

Esse processo é limitado, atingindo seu limite para objetos situados a cerca de 25 cm do olho, no caso de pessoas com visão normal. Isto é chamado acomodação visual. Na prática, a acomodação do cristalino ocorre dentro de um intervalo:

b) a posição a partir da qual o cristlino fornece imagens focalizadas, sem realizar nenhum esforço (6 m), é denominada ponto remoto.

Simulação do olho humano Esse defeito - a imagem nítida formar-se "atrás" da retina pode ser causado por encurtamento do globo ocular ou por anomalia no índice de refração dos meios transparentes do olho.

a) a posição mais próxima do olho, para a qual o cristalino, com máximo esforço, projeta a imagem focalizada na retina (25 cm), é denominada ponto próximo;

O Nome da Rosa "Pois é", disse, "como poderá?" "Não sei mais. Tive muitas discussões em Oxford com meu amigo Guilherme de Ockham, que agora está em Avignon. Semeou minha alma de dúvida. Porque se apenas a intuição do individual é justa, o fato de que causas do mesmo gênero tenham efeitos do mesmo gênero é proposição difícil de provar. Um mesmo corpo pode ser frio ou quente, doce ou amargo, úmido ou seco, num lugar - e num outro não. Como posso descobrir a ligação universal que torna ordenadas as coisas se não posso mover um dedo sem criar uma infinidade de novos entes, uma vez que com tal movimento mudam todas as relações de posição entre o meu dedo e todos os demais objetos? As relações são os modos pelos quais a minha mente percebe a relação entre entes singulares, mas qual é a garantia de que esse modo seja universal e estável?"

"Mas vós sabeis que a uma certa espessura de um vidro corresponde uma certa potência de visão, e é porque o sabeis que podeis construir agora lentes iguais àquelas que perdestes, de outro modo como poderíeis?" "Resposta perspicaz, Adso. Com efeito elaborei essa proposição, que à espessura igual deve corresponder igual potência de visão. Pude fazê-la porque outras vezes tive intuições individuais do mesmo tipo. Certamente é sabido por quem experimenta a propriedade curativa das ervas que todos os indivíduos herbáceos da mesma natureza têm no paciente, igualmente disposto, efeitos da mesma natureza, e por isso o experimentador formula a proposição de que toda erva de tal tipo serve ao febril, ou que toda lente de tal tipo melhora em igual medida a visão do olho. A ciência de que falava Bacon versa indubitavelmente em torno dessas proposições. Repara, estou falando de proposições sobre as coisas, não das coisas. A ciência tem a ver com as proposições e os seus termos, e os termos indicam coisas singulares. Entende, Adso, eu devo acreditar que a minha proposição funcione, porque aprendi com base na experiência, mas para acreditar deveria supor que nela existem leis universais, contudo não posso afirmá-las, porque o próprio conceito de que existam leis universais, e uma ordem dada para coisas, implicaria que Deus fosse prisioneiro delas, enquanto Deus é coisa tão absolutamente livre que, se quisesse, e por um só ato de sua vontade, o mundo seria diferente." Umberto Eco. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1983 (pág. 241/242).

Questões 1) Baseado nos trechos das páginas 81 e 84, responda: a) Qual é o defeito de visão do Guilherme? Justifique. b) "A ciência de que falava Bacon versa indubitavelmente em torno dessas proposições." Qual é, ou o que é, essa "ciência" de que Bacon falava? Quem é esse Roger Bacon? É um personagem fictício ou real? c) Guilherme cita ervas e lentes. Qual a relação entre elas? 2) Uma pessoa míope, quando criança, pode, em alguns casos, ter uma visão quase normal quando atingir a meia-idade. Por que isso é possível? Isso também ocorreria se ela fosse hipermétrope? 3) A lupa é uma lente de faces convexas geralmente usada como "lente de aumento". Usando uma lente desse tipo, é possível queimar papel em dia de sol. Como se explica esse fato?

4) Uma pessoa de 1,80 m de altura é observada por outra, situada a 40 m de distância. Determine geometricamente a imagem formada na retina do observador e calcule seu tamanho, considerando que a distância da pupila à retina é de 0,02 m. 5) Calcule a variação da vergência de um olho normal, considerando que a distância entre a lente do olho e a retina é de cerca de 2 cm. 6) O ponto remoto de um olho corresponde à maior distância para a qual o cristalino fornece imagens nítidas sem realizar nenhum esforço. Se o ponto remoto de um olho míope é de 4 m, qual a vergência do olho e a da lente usada para corrigir miopia?

As lentes esféricas Como acontece a refração em lentes esféricas?

Repita a experiência do Flit. Não a de ficar de porre; a de olhar através de um copo cilíndrico cheio de água. Como você enxergaria a imagem do Níquel Náusea? Em que condições você enxergaria como o Flit?

Lentes esféricas As lentes esféricas são delimitadas por faces curvas (calotas esféricas) e se distinguem das lentes cilíndricas por reproduzirem a mesma imagem quando giradas em torno do eixo óptico.

Nas lentes de vidro bicôncavas, os raios de luz que incidem na lente paralelamente ao eixo também se aproximam da normal, e ao emergirem da lente para o ar refratam-se novamente, afastando-se da normal à segunda face.

Quando as duas faces de uma lente são convexas, dizemos que ela é do tipo biconvexa, e quando ambas são côncavas, a lente é denominada bicôncava.

Nessa situação, devido à geometria da lente, esses raios não convergem para uma região, de forma que esse tipo de lente recebe o nome de divergente.

Além desses tipos mais comuns, existem ainda as lentes plano-côncava, côncava-convexa e convexo-côncava.

O fato de uma lente ser convergente ou divergente depende do meio onde ela se encontra, pois esses comportamentos estão associados às diferenças entre os índices de refração do material de que é feita a lente e do meio.

Quando um raio luminoso incide numa lente de vidro biconvexa, paralelamente ao eixo da lente, este se refrata, aproximando-se da normal (se o índice de refração do meio que a envolve for menor que o do material que a constitui). Ao emergir dela, torna a se refratar, afastando-se da normal à segunda face.

Ao emergir da segunda face, todos os raios de luz que incidiram paralelamente ao eixo da lente convergem para uma região de seu eixo chamada foco. Por esse motivo, esse tipo de lente recebe o nome de convergente.

Se uma lente biconvexa encontra-se no ar, certamente se comportará como convergente, pois, seja feita de vidro, seja de plástico, o índice de refração do ar será menor que o desses materiais. Entretanto, se o índice de refração do meio e o do material de que é feita a lente forem iguais, os raios de luz não sofrerão desvios (isso significa que a lente ficará "invisível"), e se o meio possuir índice de refração maior que o do material da lente, esta se comportará como divergente.

Comportamento de uma lente biconvexa quando o meio possui índice de refração igual ao do material de que é feita (a) e quando é maior (b)

Nas lentes convergentes, a região para onde convergem os raios de luz que incidem paralelamente ao eixo é denominada foco.

Como os raios de luz podem incidir tanto por uma como por outra face, podemos determinar, para uma mesma lente, dois focos simétricos em relação ao centro da lente. O traçado dos raios de luz pode ser simplificado ao considerarmos as condições de Gauss, o que permite a omissão do trajeto dos raios dentro da lente. Além disso, para localizar as imagens formadas é suficiente acompanhar o caminho de somente dois raios de luz entre os muitos que partem de um ponto do objeto e incidem na lente. Um deles parte de um ponto-objeto, incide paralelamente ao eixo óptico, e refrata-se, passando pelo foco. O outro é aquele que ao passar pelo centro óptico da lente não sofre nenhum desvio, devido ao comportamento simétrico da lente. Nas lentes divergentes não há um local de convergência dos raios de luz, mas é possível definir-se o foco desse tipo de lente pelo prolongamento dos raios que emergem da segunda face. Por isso o foco das lentes divergentes é denominado virtual.

Representando num diagrama esses dois raios de luz, podemos obter o tamanho e a posição da imagem formada pela lente através do cruzamento desses raios após serem refratados. Variando-se a posição do objeto em relação à lente, o tamanho e a posição da imagem serão modificados. No caso de lentes convergentes, quando o objeto se encontra posicionado entre o foco e a lente, os raios de luz escolhidos não se cruzam efetivamente. Neste caso, a posição e o tamanho da imagem são determinados pelo cruzamento do prolongamento dos raios refratados.

Assim, as imagens podem ser formadas pelo cruzamento efetivo dos raios refratados ou pelo cruzamento dos prolongamentos desses raios.

Nas lentes esféricas divergentes, os mesmos raios de luz podem ser utilizados para determinar a posição e o tamanho das imagens por esse tipo de lente. Neste caso, a imagem é obtida pelo cruzamento entre o prolongamento do raio refratado e o raio que não sofre desvio.

As equações das lentes esféricas As características das imagens formadas pelas lentes também podem ser determinadas analiticamente, isto é, através de equações. Se um objeto de altura o for colocado perpendicularmente sobre o eixo principal de uma lente convergente a uma distância do do centro óptico da lente, a imagem formada terá uma altura i e estará situada a uma distância di do centro óptico da lente.

Questões 1) A que distância de uma criança, cuja altura é 1 m, devemos nos colocar para fotografá-la com uma máquina fotográfica de 3 cm de profundidade (entre a lente e o filme) que permita fotos de 2 cm de altura? Qual a distância focal da lente? 2) Uma pessoa de 1,80 m de altura é observada por outra, situada a 40 m de distância. Determine geometricamente a imagem formada na retina do observador e calcule seu tamanho, considerando que a distância da pupila à retina é de 2 cm. 3) A partir da figura ao lado e considerando os triângulos semelhantes indicados, você é capaz de deduzir as duas equações escritas nesta página?

A relação entre o tamanho da imagem e o do objeto é a mesma que vimos para espelhos esféricos. Da semelhança entre os triângulos ABC e A'B'C, podemos reescrever a relação anterior da seguinte forma:

i di = o do

E da semelhança entre os triângulos CDF e A'B'F, podemos deduzir:

1 1 1 = + f do di

Essa equação pode ser aplicada a qualquer tipo de lente, convergente ou divergente, e para imagens reais e virtuais, desde que a seguinte convenção de sinais seja adotada: a) a distância do (ou di) será positiva se o objeto (ou a imagem) for real, e negativa se for virtual; b) a distância focal f será positiva quando a lente for convergente, e negativa quando for divergente.

Os instrumentos ópticos Associando-se espelhos, lentes e prismas, constroem-se os vários instrumentos ópticos.

O olho humano normal sempre é capaz de perceber e focalizar um certo campo de visão, dentro do qual se inserem vários objetos. Porém, para focalizarmos um objeto próximo, tudo aquilo que está distante perde a nitidez. Em nosso campo de visão sempre existirão objetos que se encontram a diferentes distâncias de nossos olhos. Se alguns objetos estiverem muito afastados, como a Lua e as estrelas, poderemos focalizá-los, mas seus detalhes não serão percebidos. Por outro lado, se o objeto estiver próximo mas for muito pequeno, como um inseto, muitos detalhes serão perdidos. A associação conveniente de lentes a um olho de visão normal (ou corrigida) pode permitir que vejamos detalhes que a olho nu não seria possível, por esses objetos estarem muito distantes ou por serem muito pequenos. Para que um olho normal possa observar tais detalhes, é necessário ampliar a imagem do objeto, o que pode ser conseguido com o uso de determinados instrumentos ópticos, como lupa, microscópio, retroprojetor, projetores de filme e de slide, luneta, telescópio, binóculo...

Os instrumentos ópticos

Instrumentos de observação

Lunetas, telescópios e binóculos são alguns dos instrumentos que nos auxiliam a enxergar detalhes de objetos distantes, como as montanhas, a Lua, as estrelas e muitos outros. Se quisermos observar em detalhes objetos pequenos, como um inseto, recorremos a outros instrumentos, como a lupa e o microscópio, cuja função é ampliar a imagem de objetos que se encontram próximos.

Em relação à primeira lente (objetiva), o objeto encontrase posicionado entre uma e duas distâncias focais, o que permite a formação de uma imagem invertida e maior. Essa primeira imagem deve estar posicionada dentro da distância focal da lente ocular, para que esta última funcione como uma lupa, cujo objeto é a imagem obtida com a objetiva. A imagem final fornecida pela lente ocular será maior ainda e invertida em relação ao objeto.

Esses instrumentos ópticos são constituídos basicamente pela associação de uma ou mais lentes. A lupa - também denominada microscópio simples - é constituída de uma única lente esférica convergente.

Um microscópio composto - para ver coisas muito pequenas

Uma lente convergente - a lupa

Quanto maior for o aumento desejado, menor deve ser sua distância focal. A lente só se comportará como lupa quando o objeto estiver colocado numa distância inferior à sua distância focal.

Apesar dessa ampliação, a lupa não serve para a observação de objetos muito pequenos como células e bactérias, pois nesses casos se faz necessário um aumento muito grande.

Os projetores de filmes e slides, assim como os retroprojetores também têm a função de fornecer uma imagem maior que o objeto. Nos projetores isso é conseguido colocando-se entre o filme e a tela onde a imagem será projetada uma lente convergente. Nesses instrumentos, o filme (objeto), além de bem iluminado, deve estar um pouco além da distância focal da lente, para que a imagem formada seja real e maior, tornando possível sua projeção na tela.

A solução é associarmos duas ou mais lentes convergentes, como no microscópio composto.

Dessa forma, a lente não funciona como uma lupa, pois nesse caso a imagem obtida, apesar de ainda maior, seria virtual, inviabilizando a projeção.

Uma lente de distância focal da ordem de milímetros denominada objetiva (próxima ao objeto) - é associada a uma segunda lente - denominada ocular (próxima ao olho) - que funciona como lupa.

Como a imagem formada é invertida, o filme/slide é colocado invertido no projetor, para obtermos uma imagem final direita.

A luneta astronômica é constituída de duas lentes convergentes, uma objetiva e uma ocular, sendo a primeira de grande distância focal - da ordem de decímetros e até metros -, e a segunda com distância focal menor - da ordem de centímetros. O fato de o objeto estar muito distante faz com que a imagem formada pela lente objetiva fique posicionada na sua distância focal, comportando-se como objeto para a lente ocular. Deste modo, o comprimento do tubo do instrumento corresponde aproximadamente à soma das distâncias focais das lentes objetiva e ocular. A lente ocular pode funcionar de duas formas: como uma lupa, fornecendo uma imagem final virtual, invertida em relação ao objeto e mais próxima, quando observamos diretamente os astros; ou como a lente de um projetor, fornecendo uma imagem real, que pode ser projetada, como é realizada na observação indireta do Sol num anteparo. A luneta astronômica não é adequada para a observação de objetos na Terra, pois a imagem final formada por esse instrumento é invertida em relação ao objeto. As lunetas terrestres são adaptadas para fornecer uma imagem final direita. Podem ser feitas várias adaptações. Na luneta de Galileu, essa inversão é obtida usando-se como ocular uma lente divergente, e como objetiva uma lente convergente. Essas lentes localizam-se uma em cada extremidade de um tubo, cujo comprimento depende das características e da necessidade de a imagem final estar localizada no ponto próximo do observador.

Quanto maior a distância focal da objetiva, maior a imagem por ela formada.

O telescópio também é parecido com a luneta astronômica. É constituído por duas lentes convergentes, sendo a objetiva de grande distância focal, e a ocular de pequena distância focal. Ele recebe o nome de telescópio de refração e é construído de forma que possa trabalhar com diversas oculares, de diferentes distâncias focais, e ser ajustado para vários aumentos. As características das lentes objetiva e ocular determinam o aumento de que é capaz um telescópio refrator. Esse aumento possui limitações relacionadas ao tamanho do tubo necessário para acomodar as lentes e também aos fenômenos de difração e de aberrações cromática e esférica. O binóculo é um instrumento que pode ser construído a partir de duas lunetas terrestres do tipo Galileu. Esse instrumento proporciona a sensação de profundidade, pois ao olharmos para um objeto com os dois olhos, cada olho fornece a mesma imagem vista de ângulos ligeiramente diferentes, que ao ser interpretada pelo cérebro nos dá a sensação de uma imagem tridimensional. A ampliação obtida com esse tipo de binóculo é menor se comparada com a obtida por um binóculo construído a partir de lunetas astronômicas. Neste caso a imagem fica invertida, e por isso são utilizados dois prismas de reflexão total para cada luneta, de forma que a imagem fique direita. A disposição desses prismas permite também que o comprimento do instrumento seja reduzido.

Nas lunetas, a dimensão das imagens formadas nas lentes depende de suas distâncias focais.

Com relação à ocular, quanto menor sua distância focal, maior o tamanho da imagem final, pois mais próxima da lente a imagem-objeto deverá estar posicionada.

No retroprojetor, a associação de lentes convergentes e um espelho plano também fornece uma imagem ampliada do objeto, que neste caso é um texto ou uma figura impressa num tipo de plástico, conhecido como transparência. A luz, posicionada na base do instrumento, atravessa a figura a ser projetada e incide numa lente convergente, que forma no espelho plano uma imagem maior do que o objeto. O espelho reflete essa imagem, que servirá de objeto para uma segunda lente convergente colocada em ângulo reto. Essa segunda lente forma na tela uma imagem final direita e maior que o objeto. Nesse instrumento as imagens formadas pelas duas lentes também deverão ser reais, pois a primeira imagem será objeto para a segunda lente, enquanto essa imagem final deverá ser real para tornar possível sua projeção. Dessa forma, tanto a imagem-objeto como a final deverão estar posicionadas fora da distância focal das lentes.

Questões 1) O tamanho da imagem obtida por uma luneta é maior do que o tamanho do objeto? Justifique. 2) A lupa é uma lente de faces convexas geralmente usada como "lente de aumento". Usando uma lente desse tipo, é possível queimar pedaços de madeira seca ou de papel quando nela incidem os raios de Sol. Como se explica esse fato? 3) Um microscópio caseiro foi construído com duas lentes convergentes de distâncias focais iguais a 1 cm (objetiva) e 3 cm (ocular). De um objeto situado a 1,2 cm da objetiva, o instrumento fornece uma imagem virtual localizada a 25 cm da ocular. Determine: a) o aumento linear transversal fornecido pela objetiva e pela ocular; b) o aumento linear transversal do microscópio; c) a distância entre as duas lentes. 4) Uma luneta astronômica simples é constituída por duas lentes convergentes com distâncias focais de 60 cm (objetiva) e 1,5 cm (ocular). A imagem de um astro, observada através desse instrumento, forma-se a 43,5 cm da ocular. Determine: a) o comprimento do tubo que constitui a luneta;

Um projetor de slides

Num retroprojetor o espelho plano faz a diferença

b) o aumento linear transversal fornecido pela luneta.

Onde não está a eletricidade?

A figura a seguir você provavelmente já observou nos volumes anteriores desta coleção. Agora, entretanto, o jogo é diferente. Você vai analisá-la e responder à questão proposta ao lado.

Você vai elaborar, em conjunto com seus colegas de classe, uma lista de coisas que farão parte do programa deste curso.

Onde não está a eletricidade? Leia o texto a seguir, escrito pelo poeta e escritor Carlos Drummond de Andrade, e responda às questões.

Carta a uma senhora A garotinha fez esta redação no ginásio: "Mamy, hoje é dia das Mães e eu desejo-lhe milhões de felicidades e tudo mais que a Sra. sabe. Sendo hoje o dia das Mães, data sublime conforme a professora explicou o sacrifício de ser Mãe que a gente não está na idade de entender mas um dia entenderemos, resolvi lhe oferecer um presente bem bacaninha e fui ver as vitrinas e li as revistas.

Pensei em dar à Sra. o radiofono Hi-Fi de som estereofônico e caixa acústica de 2 alto-falantes amplificador e transformador mas fiquei na dúvida se não era preferível uma tv legal de cinescópio multirreacionário som frontal, antena telescópica embutida, mas o nosso apartamento é um ovo de tico-tico, talvez a Sra. adorasse o transistor de 3 faixas de ondas e 4 pilhas de lanterna bem simplesinho, levava para a cozinha e se divertia enquanto faz comida. Mas a Sra. se queixa tanto do barulho e dor de cabeça, desisti desse projeto musical, é uma pena, enfim trata-se de um modesto sacrifício de sua filhinha em intenção da melhor Mãe do Brasil. Falei de cozinha, estive quase te escolhendo o grill automático de 6 utilidades porta de vidro refratário e completo controle visual, só não comprei-o porque diz que esses negócios eletrodomésticos dão prazer uma semana, chateação o resto do mês, depois enconsta-se eles no armário da copa.

Como a gente não tem armário da copa, me lembrei de dar um, serve de copa, despensa e bar, chapeado de aço tecnicamente subdesenvolvido. Tinha também um conjunto para cozinha de pintura porcelanizada fecho magnético ultra-silencioso puxador de alumínio anodizado, um amoreco. Fiquei na dúvida e depois tem o refrigerador de 17 pés cúbicos integralmente utilizáveis, congelador cabendo um leitão ou peru inteiro, esse eu vi que não cabe lá em casa, sai dessa! Me virei para a máquina de lavar roupa sistema de tambor rotativo mas a Sra. podia ficar ofendida deu querer acabar com a sua roupa lavada no tanque, alvinha que nem pomba branca, Mamy esfrega e bate com tanto capricho enquanto eu estou no cinema ou tomo sorvete com a turma. Quase entrei na loja para comprar o aparelho de ar condicionado de 3 capacidades, nosso apartamentinho de fundo embaixo do terraço é um forno, mas a Sra. vive espirrando, o melhor é não inventar moda. Mamy, o braço dói de escrever e tinha um liquidificador de 3 velocidades, sempre quis que a Sra. não tomasse trabalho de espremer a laranja, a máquina de tricô faz 500 pontos, a Sra. sozinha faz muito mais. Um secador de cabelo para Mamy! gritei, com capacete plástico mas passei adiante, a Sra. não é desses luxos, e a poltrona anatômica me tentou, é um estouro, mas eu sabia que minha Mãezinha nunca tem tempo de sentar. Mais o que? Ah sim, o colar de pérolas acetinadas, caixa de talco de plástico perolado, par de meias, etc. Acabei achando tudo meio chato, tanta coisa para uma garotinha só comprar e uma pessoa só usar, mesmo sendo a Mãe mais bonita e merecedora do Universo. E depois, Mamy, eu não tinha nem 20 cruzeiros, eu pensava na véspera deste Dia a gente recebesse não sei como uma carteira cheia de notas amarelas, não recebi nada e te ofereço este beijo bem beijado e carinhosão de tua filhinha Isabel".

questões 1. Quantos presentes Isabel pensou em dar para sua Mamy?

oba 2. Quais eram e quais não eram elétricos?

Uma outra maneira de percebermos a presença da eletricidade em nosso dia-a-dia consiste em fazer um levantamento das atividades que você realizou hoje, desde o momento em que saiu da cama. Anote a resposta no caderno. A seguir assinale qual delas dependeu da eletricidade para ser realizada.

Esquentar água, iluminar os ambientes internos de uma residência, escritório, providenciar uma torrada para o café da manhã, falar ao telefone, aspirar o pó, encerar o chão, fazer as contas para ver se o dinheiro vai dar para pagar as contas, assistir a um filme em vídeo, ou a um jogo esportivo ao vivo, ouvir música, acordar ao som das notícias do dia, enviar um fax, receber recados gravados numa secretária elétrônica, enviar mensagens através de uma rede de computadores, são exemplos de atividades que fazemos hoje com a ajuda da Eletricidade. Não é à toa que, nos momentos em que o fornecimento de eletricidade é interrompido, a nossa vida sofre uma grande alteração: ficamos de certo modo desamparados quando estamos em nossa casa; a alegria é geral quando há dispensa das aulas na escola; o metrô e os trens urbanos não funcionam; os semáforos se apagam etc. A Enciclopédia Mirador, apresenta a seguinte conceituação para a palavra eletricidade : ELETRICIDADE 1. Conceito - São fenômenos elétricos todos aqueles que envolvem cargas elétricas em repouso ou em movimento; as cargas em movimento são usualmente elétrons. A importância da eletricidade advém essencialmente da possibilidade de se transformar a energia da corrente elétrica em outra forma de energia: mecânica, térmica, luminosa etc.

Para finalizar esta introdução ao estudo da Eletricidade você vai fazer uma lista dos aparelhos, instrumentos, componentes elétricos e eletrônicos que usa ou conhece em casa, no trabalho ou no lazer. Essa lista será o ponto de partida para a sua próxima aula.

Eletricidade na natureza:

Eletricidade no corpo humano: impulsos elétricos

relâmpago

do olho para o cérebro cérebro imagem invertida sensação

nervo óptico

Os raios ou relâmpagos são descargas elétricas naturais que são produzidas quando se forma uma enorme tensão entre duas regiões da atmosfera (100.000 vezes maior que a tensão de 220 volts de sua residência para ligar o chuveiro). Nessas condições, o ar não se comporta como um isolante elétrico e o valor da corrente elétrica pode atingir valores de até 200.000 ampères. Em certos casos pode-se sobreviver a um raio, desde que a corrente elétrica seja desviada dos órgãos vitais para as partes superficiais do corpo, como a pele molhada de suor ou a roupa molhada pela chuva ou também pelo medo.

objeto

A visão é o sentido que domina a nossa vida! Ela começa com a luz refletida pelo objeto que estamos observando e que atinge o nosso olho. Após atravessar várias substâncias transparentes, é formada uma imagem invertida do objeto numa região do olho chamada retina. Ela é uma membrana transparente, cujo formato se assemelha ao fundo de uma concha. Nas células da retina encontram-se substâncias químicas sensíveis à luz. A incidência da luz sobre tais substâncias produz impulsos elétricos que são enviados para uma deteminada região do cérebro através do nervo óptico. Embora a imagem na retina seja invertida, é no cérebro que ela é colocada na posição normal.

Pondo ordem dentro e fora de casa Você vai organizar as "coisas" da eletricidade ao mesmo tempo que constrói um plano de curso.

Será que é possível organizar isso

Pondo ordem dentro e fora de casa Quando pensamos nas coisas que utilizamos dentro e fora de casa, no laser e no trabalho, ou mesmo nas coisas que conhecemos mas que estão distantes de nós, a lista é muito grande. Se você pensou um pouco nisso quando foi solicitado no final da aula, certamente apareceram coisas como as exemplificadas na tabela 1. tabela 1

Essa tabela é apenas uma amostra das coisas em que você pode ter pensado e que associamos à eletricidade, de maneira mais imediata e direta. Se pensarmos no processo de fabricação dessas coisas, certamente a eletricidade também estará presente. Olhando os aparelhos que compõem essa lista, cada um tem uma especificidade própria, de acordo com o uso que dele fazemos. Mas se pensarmos no que eles produzem enquanto funcionam, veremos que é possível achar mais pontos em comum, pelo menos em alguns deles. Por exemplo, alguns aparelhos que utilizamos em nosso dia-a-dia têm como função comum produzir o aquecimento. Identifique na lista ao lado os aparelhos que têm essa função. Além desses que você identificou na lista, certamente existem outros.

Todos eles têm em comum o fato de transformarem a energia elétrica fornecida por uma fonte em energia térmica. Esses aparelhos são os que têm a construção mais simples: possuem um pedaço de fio em forma de espiral cujo nome é resistor. Quando um aparelho desse tipo é posto para funcionar, o resistor é aquecido. É por isso que tais aparelhos são denominados de resistivos. resistor

Se tivermos um olho mais atento no que os aparelhos fazem quando são colocados em funcionamento, notaremos que grande parte deles produz algum tipo de movimento, isto é, transformam a maior parte da energia elétrica que recebem da fonte em energia mecânica. Veja na tabela da página anterior quais deles têm essa característica. Dentre os que você identificou, existem, por exemplo, os ilustrados a seguir:

Tais aparelhos são denominados motores elétricos. Eles são utilizados para realizar inúmeros trabalhos: moer, picar, lustrar, furar, cortar, ventilar, medir etc. Para funcionar, os aparelhos elétricos precisam ser "alimentados" energeticamente por uma fonte de energia elétrica. No dia-a-dia fazemos uso de vários tipos de fonte; lembre-se de algumas ou identifique-as na lista ao lado. Existem algumas que hoje são pouco usadas, como o dínamo de bicicleta. Outras, como os alternadores, estão presentes nos automóveis. Aparelhos que transformam outras formas de energia (mecânica, química,..) em energia elétrica são denominados fontes. Algumas fontes estão ilustradas a seguir:

Nos dias de hoje, os aparelhos elétricos mais atrativos estão ligados à comunicação ou ao armazenamento de informações. Consulte a lista da página anterior e verifique se existe algum com esta característica. Outros estão ilustrados abaixo.

Tais aparelhos permitem a comunicação entre uma ou mais pessoas, como o rádio, a tevê, o telefone e o microcomputador, ou o armazenamento de informações, como as fitas magnéticas e os disquetes. Eles fazem parte de um conjunto muito maior e, por isso, podem formar um agrupamento chamado elementos de comunicação e informação. Estes, como outros aparelhos elétricos, são constituídos de muitos componentes, como fios, chaves, ímãs, resistores, botões interruptores, diodos, transistores etc. Consulte novamente a lista da página ao lado e verifique se existe algum outro.

Em conjunto eles formam um agrupamento. Esse conjunto forma um grupo denominado componentes elétricos e eletrônicos.

Encontrando semelhanças nas funções desempenhadas pelos aparelhos elétricos foi possível formar quatro grandes grupos: os que produzem aquecimento, os que produzem movimento, aqueles que são utilizados na comunicação e no armazenamento de informações e aqueles que são fontes de energia elétrica e possibilitam colocar todos os demais em funcionamento.

exercitando.... Durante o curso iremos discutir as "coisas" do levantamento, use os critérios propostos para classificá-las, completando a tabela no seu caderno. Se alguma "coisa" não encaixou em nenhuma coluna, coloque-a na coluna de outros. Resistivos ......

Motores

Fontes

.......

........

Comunicadores .........

Componentes ........

Cuidado com o choque elétrico!! Quando nosso corpo fizer parte de um circuito elétrico, é bem provável que tomaremos um choque elétrico, se o circuito estiver fechado e ligado a uma fonte de energia elétrica. Nesse caso, algum trecho do nosso corpo será submetido a corrente elétrica do circuito, e, dependendo de sua intensidade, os efeitos podem ser muito graves.

Outros ........

Se o trecho do nosso corpo que faz parte do circuito elétrico envolve as duas mãos, o risco é maior que nas situações anteriores. Isso porque a corrente elétrica passa diretamente pelo coração. Dependendo de sua intensidade, pode provocar até fibrilação ventricular, o que pode levar à morte em poucos minutos.

A parte de nosso corpo que pode integrar um circuito elétrico pode ser pequena como a região formada pelo dedo polegar e o dedo indicador, quando mexemos nos botões de um aparelho ou nos fios da instalação. Outras vezes chega a tomar quase o corpo todo, envolvendo toda parte do corpo entre a mão e os pés, conforme indica a figura. Esse tipo de choque ocorre, por exemplo, quando estamos com os pés descalços no banheiro e com a mão vamos ligar ou desligar o chuveiro.

condutor

corrente

Uma maneira de evitar os choques elétricos é fazer a ligação dos aparelhos à terra. O "fio terra" é feito enterrando-se, no local da instalação, uma barra de cobre em local úmido, para garantir alta condutividade elétrica entre os condutores e a terra. Conectado à barra, deve haver um fio de cobre que siga junto aos demais fios da intalação elétrica, formando, no caso da tomada, o terceiro fio. O fio terra também é utilizado para aterramento das carcaças metálicas de chuveiros e outros aparelhos, conforme ilustra a figura ao lado.

Elementos dos circuitos elétricos Nesta aula você vai reconhecer os difentes tipos de circuito e os seus elementos principais.

Ligar e desligar; abrir e fechar; acender e apagar; sintonizar... Adivinhe do que nós estamos falando.

Elementos dos circuitos elétricos Ao colocar um aparelho elétrico em funcionamento estamos fechando um circuito elétrico. Esse circuito é constituído de aparelho elétrico; fonte de energia elétrica, que pode estar situada próximo ou distante do aparelho; e fios de ligação, que conectam adequadamente um ao outro.

Quando ligamos uma lanterna e sua lâmpada acende, o seu circuito elétrico, constituido de filamento da lâmpada e seus pontos de contato – fios de ligação cujas extremidades são conectadas aos dois terminais da pilha –, está fechado. Desse modo, a energia química da pilha, transformada em energia elétrica, é utilizada pela lâmpada.

Para facilitar o manuseio, os circuitos elétricos contêm um elemento extremamente importante, que é o interruptor. Nos aparelhos elétricos o interruptor é o botão liga-desliga. Já no circuito elétrico residencial existem vários locais onde ele pode ser interrompido, tais como: chaves, disjuntores, tomadas, plugues, soquetes onde são rosqueadas as lâmpadas, dentre outros.

O mesmo se dá quando acendemos uma lâmpada ou ligamos um chuveiro, só que nestes casos, a fonte está longe e é de uso coletivo: é a usina.

Quando ligamos para uma pessoa por um telefone comum, pelo sistema de fios, estamos tentando fechar um circuito elétrico que envolve o nosso aparelho, uma ou mais centrais tefônicas e o aparelho telefônico que está sendo chamado. Esse circuito, que é parte da rede elétrica tefefônica, é constituído de fios de ligação e vários pontos de interrupção. A principal função dos fios de ligação em um circuito elétrico é delimitar o local que servirá como um caminho ou uma trilha através da qual a energia elétrica da fonte chega até o aparelho elétrico e assim, passa ser utilizada por ele. Por exemplo, o fio de cobre utilizado na instalação elétrica residencial inclui uma capa plástica. O metal, nesse caso, é o caminho ou a trilha por onde a energia elétrica da fonte vai chegar até os aparelhos e a capa plástica que é um material isolante, delimita esse caminho. Quando a energia da fonte está sendo utilizada pelo aparelho, dizemos que o circuito está fechado e que há uma corrente elétrica.

Se o telefone da outra pessoa está fora do gancho, o circuito elétrico não fecha e, por isso, a ligação não se completa. O mesmo se dá quando o fone não é retirado do gancho; isto é, toca e ninguém atende. Mais recentemente, as ligações telefônicas também estão sendo realizadas através de microcomputadores, nos quais a voz é complementada por mensagens e imagens na tela. Nesta situação, se a ligação entre os microcomputadores é feita através de fios condutores de eletricidade, vários pontos de interrupção são encontrados ao longo desse circuito e que durante a comunicação são acionados para fechá-lo.

Quando ligamos o rádio, mesmo que nenhuma estação esteja sintonizada, estamos fechando o seu circuito elétrico interno que inclui, entre muitas coisas, a fonte de energia, fios de ligação, o alto-falante. Ao sintonizarmos uma estação, algo a mais acontece, relacionado com a antena do aparelho e a da estação. Que tipo de coisa é essa você vai estudar em detalhes neste curso, mais adiante. Agora, podemos adiantar que a antena da estação comunica-se com a do aparelho de rádio sem necessidade de fios.

Com a TV acontece algo semelhante quando sintonizamos uma determinada estação. A diferença reside em que a comunicação entre as antenas do aparelho e da estação escolhida envolve, além do som, a imagem. Internamente, o aparelho de TV contém vários circuitos elétricos que envolvem diferentes materiais condutores de eletricidade. Tais circuitos estão conetados à mesma fonte de energia elétrica que faz funcionar os demais aparelhos elétricos que são ligados na rede elétrica residencial.

Mais recentemente temos encontrado cada vez mais os chamados telefones celulares. Internamente, os circuitos elétricos são alimentados por uma bateria, mas a comunicação entre eles dá-se por meio de antenas.

A comunicação entre microcomputadores também tem sido possível não apenas através de circuitos com fios mas também fazendo uso de antenas. Com o crescimento das comunicações entre governos, instituições científicas, bibliotecas, dos mais diferentes locais do planeta, além dos eventos que hoje têm transmissão para todas as regiões ou boa parte delas, a utilização de antenas e satélites artificiais tem sido cada vez mais presente.

Atividade experimental faça você mesmo... 1- Você realizará nesta atividade um levantamento dos componentes e dispositivos elétricos residenciais e a identificação das suas funções para a constatação de alguns parâmentros comuns aos aparelhos elétricos. Veja o exemplo a seguir e siga em frente com os outros componentes, além dos que já estão listados. nome do componente ou dispositivo

soquete

materiais utilizados

porcelana e latão

função que desempenha no circuito

faz a ligação entre a lâmpada e os fios de ligação

fios de ligação

interruptor

plugue

tomada

2- Faça uma lista dos materiais acima identificados e classifique-os como condutores ou isolantes elétricos.

Cuidado! É 110 ou 220 ? Aqui você vai aprender um pouco de Eletricidade com as informações das "chapinhas" dos aparelhos elétricos.

Todo aparelho elétrico tem um manual com instruções de uso e informações sobre as condições de seu funcionamento. Muitas vezes, elas também aparecem nas "chapinhas" fixadas nos próprios aparelhos.

Você vai escolher pelo menos 5 aparelhos elétricos de sua casa e anotar todas as informações que estão nas suas "chapinhas". Veja como fazer observando o exemplo a seguir: aparelhos elétricos 1. ventilador de bolso

informações dos fabricantes 60 voltas por minuto - cc 15 watts

2. palitador de dentes

3 dentes por vez - 0,5 W ( escove os dentes após)

3. escovador de sapatos

um pé por vez frequência de escovação 20 hertz

2 pilhas de 1,5 volt linha corrente

4. pregador de botão

Cuidado! É 110 ou 220? Com o levantamento das informações você deve ter percebido que elas podem aparecer de diferentes maneiras: existem números, letras, palavras e sinais. O importante é saber que muitas vezes, apesar de aparecer de forma diferente, trata-se da mesma informação. Por exemplo: em alguns aparelhos vem escrito 110 V; em outros vem escrito voltagem 110 V; já em outros essa mesma informação aparece como tensão elétrica 110 volts. aparelho

informação do fabricante

aspirador de pó

110 volts

máquina de lavar roupa

tensão elétrica 110 V

lâmpada

110 V

Veja que por simples comparação você pode saber que se trata de várias informações a respeito de uma mesma grandeza elétrica, que no caso é a tensão, o seu valor numérico, que é 110; a sua unidade de medida, que é volt e o símbolo de sua unidade, que é V. Se você observar o conjunto das informações que aparecem nos aparelhos, perceberá que existem outras grandezas elétricas, com outros valores, unidades de medida e símbolos diferentes. Que outras grandezas elétricas você identificou nas informações dos fabricantes? Para organizar as suas respostas você pode construir uma tabela como a ilustrada a seguir: nome da grandeza

1. tensão elétrica 2. 3.

o valor e sua unidade o símbolo 110/220 volts

...

....

...

....

Pelo levantamento das informações fornecidas pelos fabricantes de aparelhos elétricos e sua organização em tabelas de acordo com o que você acabou de fazer, foram identificadas algumas das principais grandezas elétricas. Comentaremos algo sobre elas a partir de agora.

Tensão elétrica ou voltagem (U) Os aparelhos elétricos que são ligados na tomada ou à rede elétrica da residência trazem escrito os valores de 110 V ou 220 V. Alguns aparelhos, como os rádios, por exemplo, permitem que se ajuste o aparelho à tensão da rede elétrica da residência da cidade onde você mora e que pode ser 110 V ou 220 V. Outros aparelhos, como a geladeira, a máquina de lavar roupas, o ferro de passar, o liquidificador, não têm tal botão que permite o ajuste da tensão. Eles funcionam ou na tensão 110 V ou na 220 V. No caso de um desses aparelhos ser ligado numa tensão maior que a especificada pelo fabricante, ele queima quase imediatamente. Se ele for ligado a uma tensão menor que a especificada, ou o aparelho não funciona ou funciona precariamente.

Potência (P) A potência é a grandeza elétrica que indica o consumo de energia elétrica do aparelho em cada unidade de tempo de seu funcionamento. Por exemplo, se uma lâmpada tem potência de 100 watts, significa que em cada segundo de funcionamento ela consome 100 joules de energia elétrica. A maioria dos aparelhos elétricos tem apenas um valor de potência, mas existem alguns que trazem escrito mais de um valor, como por exemplo o chuveiro elétrico. Nesse caso, ele tem geralmente um valor para a posição verão e outro para o inverno. Na verão, em que a água é menos aquecida, o valor é menor. Na inverno, em que a água é mais aquecida, o valor da potência é maior e, conseqüentemente, o consumo de energia elétrica é também maior.

de 60 watts e de mesma tensão. É por essa razão que a lâmpada de 100 watts apresenta luminosidade maior que a de 60 watts. Existem dois tipos de corrente elétrica: a corrente contínua, que é fornecida por pilhas e baterias, e a corrente alternada, que é aquela fornecida pelas usinas para casas, indústrias etc. A corrente contínua tem valor que não se altera para um mesmo aparelho e tem como símbolo nos folhetos ou mesmo nas chapinhas dos aparelhos as letras "CC" ou "DC". A corrente alternada tem um valor que varia dentro de um intervalo durante o funcionamento de um mesmo aparelho elétrico. Ela tem como símbolos as letras "CA" ou "AC" ou mesmo o sinal ~.

Freqüência (f)

Corrente elétrica (i) A maioria dos aparelhos elétricos não traz essa informação especificada. Ela, entretanto, está presente em todos os aparelhos elétricos quando eles estão em funcionamento.

A corrente elétrica é uma grandeza cujo valor depende da potência do aparelho e também da tensão em que ele é colocado para funcionar. Por exemplo, uma lâmpada de 100 watts feita para funcionar na tensão 110 volts, quando ligada requer maior corrente elétrica que uma de potência

Embora a freqüência seja uma grandeza presente na maioria dos aparelhos elétricos nos valores 50/60 e na unidade hertz (Hz), ela não é usada somente na eletricidade. Nesse caso, ela se refere a uma característica da corrente elétrica alternada obtida com as usinas geradoras de eletricidade. No Brasil, a freqüência da corrente alternada é de 60 hertz, ou seja, 60 ciclos por segundo. Há países, como Portugal e o Paraguai, em que a freqüência é de 50 hertz.

nomes de nomes esclarecendo.... Antes que você pense que isso é tudo convém esclarecer que a voltagem, a potência, a corrente e a freqüência não são as únicas grandezas elétricas que existem. Mas elas são as que mais aparecem quando investigamos as informações fornecidas pelos fabricantes de aparelhos elétricos.

Responda rápido: 1. No folheto de uma secadora encontram-se as seguintes informações:

Saiba que elas constituem um conjunto mínimo de informações necessárias para a utilização adequada dos aparelhos. Por isso é sempre recomendável ler as instruções antes de ligar o aparelho que se acabou de comprar. Você pode estar se perguntando por que as unidades de medida dessas grandezas têm nomes tão diferentes das que você estudou até hoje: volt, watt, ampère e hertz. Essas palavras são sobrenomes de cientistas que tiveram uma contribuição importante no conhecimento dos fenômenos da eletricidade. Veja na tabela a seguir algumas informações sobre de onde elas surgiram:

unidade volt

watt ampère hertz

grandeza

homenageado

tensão elétrica

Alessandro Volta

potência corrente elétrica freqüência

a) quais as grandezas que aparecem? b) quais seus valores e unidades?

nacionalidade

época em que viveu

italiano

1745–1827

inglês

1818–1889

André M. Ampère

francês

1775–1836

Heinrich R. Hertz

alemão

1857–1894

James P. Watt

A conta de luz Aqui será o local em que vamos entender as informações que fazem parte da sua "conta de luz".

Você é pai de família? Mãe de família? Não? Que sorte! Não diga que você é filhinho ou filhinha de papai! Nesse caso, quando chega em sua casa a conta de luz, no máximo você a pega e entrega rápido para outra pessoa? Quem põe a mão no bolso para pagar a conta?

A conta de luz O acesso e a utilização de tais fontes representa, para nós, um custo a pagar, seja na hora da compra das pilhas e baterias nos bares, mercados, relojoeiros, no auto-elétrico, seja na hora de pagar a conta de energia elétrica, comumente chamada de “conta de luz”. A partir desse momento, passaremos a analisar do que se compõe e como se calcula o custo da energia elétrica em nossa casa, que é fornecida pelas usinas geradoras de eletricidade através das companhias distribuidoras. Observe o modelo de uma conta de luz e responda às questões que vêm a seguir.

Toda vez que um aparelho elétrico entra em funcionamento, ocorre uma transformação de energia elétrica em outras formas de energia, como luminosa, sonora, mecânica de rotação, térmica, dentre outras. Sem uma fonte de energia elétrica adequada e em condições de funcionamento, os aparelhos de nada servem. As pilhas, as baterias, os acumuladores (usualmente chamados de baterias de automóveis e motos) e as usinas são as fontes de energia elétrica mais utilizadas no nosso dia-a-dia.

CUIDADO: SAIBA CO

ELETROCHOQUE A sua companhia de energia elétrica

Nome

Número de Refe

VITIMA DOS PREÇOS ATACADOS

417627

Endereço da Unidade Cosumidora

TRAVESSA DOS AFLITOS, 10 ALTOS MEDIDOR Número

Constante

7131312

Consumo Leitura

00001

Leitura

kWh

7372

Dia

264

Cód. Mês

3 2 1

Consumo Registrado nos Últimos Meses - kWh

244 - MAR/99 271 - FEV/99 278 - JAN/99 170 - DEZ/98

0 - 30 31-100 101 - 200 ACIMA 200

30 70 100 64 264

C.G.C

Insc. Estadual

MER$/kWh

298 - JUL/98 235 - JUN/98 294 - MAI/98 297 - ABR/98

FORNECIMENTO (F) ICMS

VALORES EM MERRECAS

0,0194 0,0489 0,0882 0,1173

0,58 3,42 8,81 7,50

Total ICMS Base de Cálculo

Alíquota (X)

27,07 Sua Agência de Atendimento

01/04/99 Descrição

251 - NOV/98 233 - OUT/98 268 - SET/98 304 - AGO/98

COMPOSIÇÃO DO FORNECIMENTO Faixa de Consumo CONSUMO kWh

Emitida em C

25%

1. DATA DE VENCIMENTO _________________________ 2. MULTA POR ATRASO _________________________ 3. TOTAL A PAGAR _________________________ 4. CONSUMO E UNIDADE_________________________ O consumo representa a quantidade de energia consumida ou utilizada por sua residência. Ela é medida em kWh, que significa quilowatt-hora. O quilo é o mesmo do quilograma, do quilômetro, e significa 1000 vezes. Já watt-hora representa a medida da energia elétrica. Embora possa lhe parecer “estranho” que watt-hora seja uma unidade de energia (você se lembra de uma outra?), recorde que watt é uma unidade de potência, e hora uma unidade de tempo. O produto potência x tempo resulta na energia. Assim, watt-hora representa o produto da potência pelo tempo, e 1 kWh é 1.000 watt-hora. Essa unidade é a medida da energia elétrica utilizada pelas casas porque a potência dos aparelhos elétricos é medida em watt, e o tempo de funcionamento dos aparelhos em horas. Se você dividir o valor total a pagar ou já pago pelo consumo, ou seja, a quantidade de kWh utilizada pela sua casa, obterá o valor médio de quanto lhe custou cada kWh de energia. Faça o cálculo e anote aqui o valor encontrado :

A quantidade de energia que você utiliza em casa depende de dois fatores básicos: da potência dos aparelhos e do tempo de funcionamento. Os dois fatores, ao contrário do que se imagina, são igualmente importantes, quando se pensa no custo a pagar pela energia elétrica utilizada. Um aparelho de baixa potência, mas que funcione durante muito tempo diariamente, pode gastar tanta ou mais energia que um outro aparelho de maior potência que funcione durante pouco tempo. O valor indicado na conta como consumo da energia elétrica representa o somatório do produto da potência de cada aparelho elétrico pelo tempo de funcionamento entre uma medida e outra.

ENERGIA = POTÊNCIA TEMPO E

X t

Esse valor é obtido a partir de duas leituras realizadas, em geral, no período de trinta dias. No "relógio de luz", essa leitura é feita pela indicação de quatro ponteiros, da esquerda para a direita, conforme indica o exemplo a seguir.

leitura realizada no início do mês de abril

1kWh = _________

Algumas companhias distribuidoras de eletricidade adotam valores diferentes para certas faixas de kWh consumidos, conforme está indicado na figura a seguir.

0 - 30 31-100 101 - 200 ACIMA 200

30 70 100 64

MER$/kWh

0,0194 0,0489 0,0882 0,1173

VALORES EM MERRECAS

0,58 3,42 8,81 7,50

consumo = 5 107 - 4 731 = 376 kWh

COMPOSIÇÃO DO FORNECIMENTO Faixa de Consumo CONSUMO kWh

leitura realizada no início do mês de maio

faça você mesmo

exercitando.... 1. Custo e imposto A conta de luz de uma residência indica o valor a pagar igual a $ 76,00. O consumo da energia elétrica medido em kWh é 443. Qual é, em média, o valor pago por 1 kWh? Compare o valor encontrado com o calculado na página anterior. Admitindo-se que o mês de utilização seja o mesmo, explique a difença no valor encontrado. 2. Dilemas da juventude Um aluno do colegial leu o anúncio reproduzido abaixo e ficou com a seguinte dúvida: comprar o secador de cabelos mais potente e mais caro ou comprar o mais barato e menos potente? Ajude o aluno a resolver este problema, pois ele ainda não estudou eletricidade, e discuta as vantagens e desvantagens de cada um.

Você pode ter idéia se o consumo indicado na sua "conta de luz" não está fora da realidade por erro de leitura fazendo a atividade proposta a seguir. Para tanto, utilize a tabela abaixo e anote os valores referentes a cada uma das colunas. O tempo de funcionamento de cada aparelho deve ser o mais preciso possível. Lembre-se de que a geladeira e o freezer funcionam, em média, 8 horas por dia, pois eles ligam e desligam. Se você tiver radiorrelógio, leve em conta apenas o tempo de funcionamento do rádio, pois o relógio tem consumo muito pequeno.

aparelho

potência em tempo de watt funcionamento na semana em horas

potência x tempo em watt-hora

ANÚNCIOS MÁGICOS

CABELOS LONGOS, BEM CUIDADOS, VALORIZAM SEU VISUAL!

Por apenas $ 45,00, você adquire um secador de cabelos de 1000 watts, ou, se preferir, por $ 31,50, você leva um de 800 watts.

A soma de todos os produtos da potência pelo tempo de funcionamento medido em horas indica a energia utilizada em uma semana medida em watt-hora. Para saber o consumo mensal, basta multiplicar por 4, que é o número de semanas por mês. Dividindo-se por 1000, o resultado será o valor do consumo medido em kWh. Faça as contas e compare com o valor impresso em sua conta. Verifique se eles são próximos ou muito diferentes. Tente explicar as razões das possíveis diferenças.

Atividade e exercícios

EXEXEXEXEXEXERCÍCIOS (Eletricidade: presença e entendimento)

Você vai rever o que foi discutido nas aulas anteriores fazendo as questões propostas.

Atividade e Exercícios Atividade Você vai escolher 3 aparelhos resistivos, 3 aparelhos motores e 3 aparelhos de comunicação e tomar os dados necessários para preecher a tabela a seguir.

A partir dos dados, responda as seguintes questões: 1. Que categoria de aparelho costuma apresentar maior potência? 2. Qual categoria de aparelho apresenta menor potência? 3. Todos os aparelhos apresentam tensão 110 V ou 220 V? Por quê?

4. Que tipo de aparelho não costuma ser bivolt, isto é, funcionar tanto em 110 V quanto em 220 V? 5. Se todos esse aparelhos funcionassem 2 horas por dia, qual a energia elétrica utilizada em 1 mês? 6. Qual desses aparelhos elétricos utiliza mais energia nesse mesmo tempo de funcionamento?

exercitando... 1. Analise as figuras abaixo e responda

aparelhos resistivos

2. Que informações estão sendo fornecidas em cada um dos itens abaixo: a) 110/127 V

c) 123 W CA

b) 3 V CC

d) 50/60 Hz

3. Como se dá a transmissão e a recepção em aparelhos que transmitem sem fio? 4. A figura é a reprodução de uma parte da conta de luz.

motores elétricos

a) É possível calcular o consumo de energia de uma residência sem usar a informação da conta? Como? Que dados são necessários? b) Se na residência da conta acima fosse acrescentada uma secadora de 1200 W, usada 50 horas por mês, para quanto iria o consumo? E o custo? fontes de energia elétrica

a) Explique a classificação dos aparelhos dada acima.

5. Numa conta de luz encontramos o seguinte valor: 234 kWh. Ele se refere a:

d) As fontes de energia produzem energia elétrica ou simplesmente transformam? Explique.

d. corrente do circuito

b) Há aparelhos que podem ser classificados em mais de um a. potência consumida tipo. Dê exemplos e justifique a resposta. b. tensão consumida c) Que tipos de transformação de energia ocorrem nos c. energia consumida aparelhos resitivos? E nos motores?

6. Observe a figura e responda:

a. Qual a energia gasta por essa lâmpada em uma hora? b. De onde vem essa energia? c. Toda essa energia é transformada em luz? Explique.

9. Uma lâmpada com inscrição 110 V-100 W brilha mais ou menos que uma de 220 V-60 W? A que se refere os números e letras impressos nessas lâmpadas?

10. Um chuveiro de 2800 W/220 V é usado 30 horas por mês, enquanto um aquecedor de 1200 W/110 V é usado 50 horas no mesmo período. Qual dos dois consome mais energia?

11. Para secar o cabelo, um jovem dispõe de dois secadores elétricos: um de 1200 W-110 V e outro de 700 W-110 V. Discuta as vantagem de utilizar um e outro.

d. Essa lâmpada é usada normalmente em corrente contínua ou alternada? e. Explique a diferença entre esses dois tipos de corrente.

7. Uma residência pagou $ 65,00 (valor em merrecas) pelo consumo de 384 kWh. Qual o valor médio pago por cada kWh?

8. Uma lâmpada de filamento apresenta o valor escrito sobre o vidro. 100W

teste seu vestibular...

12. Em um secador de cabelo as informações fornecidas pelo fabricante são: 110 V; 50-60 Hz; 100 W. Esse aparelho, quando ligado durante 10 minutos, "gasta" mais energia que:

I - Uma lâmpada 110 V-60 W II - Uma lâmpada de 220 V-100 W III - Uma lâmpada de 110 V-150 W O que é esse valor e qual seu significado?

ligadas também durante 10 minutos cada uma.

Chuveiros elétricos

Quando está quente, o chuveiro faz a água"ferver"; quando está frio, a água não esquenta. O que é que tem esse chuveiro?

Agora você vai ficar por dentro de como são construídos esses aparelhos.

Chuveiros elétricos Observação do chuveiro As informações contidas nas chapinhas geralmente se referem a grandezas físicas que indicam as condições de funcionamento desses aparelhos.

Vamos descobrir qual é a relação entre essas grandezas e os aparelhos elétricos presentes em nosso dia-a-dia.

roteiro 1.Dados do fabricante: Tensão Potência

2. Qual a transformação de energia realizada pelo chuveiro? Onde ela é realizada? 3. Quando a água esquenta menos? 4. Dá choque em algum lugar quando você toma banho?

5. Quantos pontos de contato elétrico existem no resistor? 6. Observe que o resistor é divido em dois trechos. Quais são os pontos de contato para a posição verão? E para a posição inverno? 7. Por que o chuveiro não liga quando a água não tem muita pressão?

Quando fizemos a classificação dos aparelhos e componentes eletrônicos, o grupo dos resistivos, cuja função é produzir aquecimento, foi colocado em primeiro lugar. A razão dessa escolha é que, normalmente, os resistivos são os aparelhos mais simples. Desse grupo vamos destacar chuveiros, lâmpadas incandescentes e fusíveis para ser observados e comparados. A maioria dos chuveiros funciona sob tensão elétrica de 220 V e com duas possibilidades de aquecimento: inverno e verão. Cada uma delas está associada a uma potência.

Observe que o resistor tem três pontos de contato, sendo que um deles permanece sempre ligado ao circuito. As ligações inverno-verão são obtidas usando-se comprimentos diferentes do resistor. Na ligação verão usa-se um pedaço maior desse mesmo fio, enquanto a ligação inverno é feita usando-se um pequeno trecho do fio.

inverno

verão Na posição verão, o aquecimento da água é menor, e corresponde à menor potência do chuveiro. Na posição inverno, o aquecimento é maior, e corresponde à maior potência.

Alguns fabricantes usam para o verão todo o comprimento do resistor, e um dos pedaços para o inverno.

As ligações inverno-verão correspondem, para uma mesma tensão, a diferentes potências. Na maioria dos chuveiros a espessura do fio enrolado – o resistor – comumente chamado de "resistência", é a mesma. O circuito elétrico do chuveiro é fechado somente quando o registro de água é aberto. A pressão da água liga os contatos elétricos através de um diafragma. Assim, a corrente elétrica produz o aquecimento no resistor. Ele é feito de uma liga de níquel e cromo (em geral com 60% de níquel e 40% de cromo).

Na ligação inverno, a corrente no resistor deverá ser maior do que na posição verão, permitindo assim que a potência e, portanto, o aquecimento sejam maiores. Quando a tensão, o material e a espessura são mantidos constantes, podemos fazer a seguinte relação, conforme a tabela a seguir.

inverno

aquecimento

menor

maior

potência

menor

maior

corrente

menor

maior

comprimento do resistor

maior

menor

verão

exercitando.... 1. Leia o texto e observe a figura.

e) Indique no esquema as ligações inverno e verão.

Os chuveiros elétricos têm uma chave para você regular a temperatura de aquecimento da água, de acordo com suas necessidades: na posição verão, o aquecimento é mais brando, e na posição inverno, o chuveiro funciona com toda sua potência. Mas, se for necessário, você poderá regular a temperatura da água abrindo mais ou fechando o registro da água: quanto menos água, mais aumenta o aquecimento.

220V

f) De acordo com suas observações, você diria que o aumento no comprimento do filamento dificulta ou favorece a passagem de corrente elétrica? Explique.

4400/2800W g) O que acontece se ligarmos esse chuveiro na tensão 110 V? Explique

Responda as seguintes questões: 2. Complete a tabela abaixo usando adequadamente as palavras menor e maior: a) Qual é a tensão do chuveiro? b) Qual é a potência que corresponde à posição verão?

c) Em qual das duas posições o resistor tem maior comprimento? d) Em qual posição a corrente é maior?

verão aquecimento potência corrente comprimento do resistor

inverno

Lâmpadas e fusíveis

Lâmpada de 100, de 60, de 25... Afinal, o que é que as lâmpadas têm para se diferenciarem umas das outras?

Aqui você vai ficar por dentro de como se obtêm diferentes brilhos sem mudar a tensão e para que servem os fusíveis.

Lâmpadas e fusíveis Observação de lâmpadas Vamos comparar um conjunto de lâmpadas e analisar como os fabricantes conseguem obter diferentes potências sem variar a tensão. Os filamentos mais usados são os de formato em dupla espiral, que permitem a redução de suas dimensões e, ao mesmo tempo, aumentam sua eficiência luminosa. Eles são feitos de tungstênio.

roteiro 1. Qual delas brilha mais? 2. Qual a relação entre a potência e o brilho? 3. Em qual delas o filamento é mais fino? 4. Qual a relação existente entre a espessura do filamento e a potência? 5. Em qual lâmpada a corrente no filamento é maior? 6. Qual a relação existente entre a corrente e a espessura?

As lâmpadas elétricas se dividem em dois tipos básicos: INCANDESCENTES e de DESCARGA, usualmente chamadas de fluorescentes.

As lâmapadas incandescentes produzem luz por meio do aquecimento de um filamento de tungstênio, enquanto nas lâmpadas de descarga a luz é emitida graças à excitação de gases ou vapores metálicos dentro de um tubo. Por isso, as lâmpadas fluorescentes são conhecidas como lâmpadas frias. Neste momento vamos tratar, apenas, das lâmpadas quentes: as incandescentes.

Essas lâmpadas de filamento são classificadas no grupo dos resistivos, pois, embora sejam utilizadas para iluminar, uma fração muito pequena da energia é luz (∼ 5%), o restante, 95%, produz aquecimento. O princípio de funcionamento da lâmpada incandescente baseia-se na corrente elétrica que aquece um filamento de tungstênio. As lâmpadas são fabricadas a vácuo para evitar a oxidação dos filamentos: o ar é retirado no processo de fabricação e é injetado um gás inerte, em geral o argônio. Para obter diferentes luminosidades, o fabricante altera, geralmente, a espessura do filamento: quanto maior a espessura, maior a corrente e, portanto, maior a luminosidade.

Observação dos fusíveis Os fusíveis são elementos essenciais dos circuitos elétricos, pois sua função é proteger a instalação. Existem vários tipos de fusível; o mais simples deles é o de rosca, conforme ilustra a figura a seguir. Nesse tipo, o material utilizado é uma liga que contém estanho. Outro tipo de fusível é o de cartucho, geralmente utilizado em aparelhos de som.

fusível de rosca fusível de cartucho roteiro Nesta atividade vamos comparar um conjunto de diferentes fusíveis de rosca. 1. Identifique num fusível de rosca seus elementos essenciais: pontos de contato elétrico, filamento e outros materiais que o constituem. 2. Em qual deles a espessura é maior? 3. Qual a relação existente entre a espessura e a corrente indicada pelo fabricante? 4. De que maneira os fusíveis conseguem proteger o circuito elétrico de uma residência?

O controle da corrente elétrica é feito pela espessura do filamento. Por isso é que os fusíveis devem ser feitos de um material de baixo ponto de fusão, para proteger a instalação.

Quando há um excesso de aparelhos ligados num mesmo circuito elétrico, a corrente elétrica é elevada e provoca aquecimento nos fios da instalação elétrica. Como o fusível faz parte do circuito, essa corrente elevada também o aquece. Se a corrente for maior do que aquela que vem especificada no fusível: 10A, 20A, 30A etc, o seu filamento se funde (derrete) antes que os fios da instalação sejam danificados

Quando ocorre a fusão, o circuito fica aberto, interrompendo a passagem da corrente, e os aparelhos deixam de funcionar. Quanto maior for a corrente especificada pelo fabricante, maior a espessura do filamento. Assim, se a espessura do filamento do fusível suporta no máximo uma corrente de 10A e por um motivo qualquer a corrente exceder esse valor, a temperatura atingida pelo filamento será suficiente para derretê-lo, e dessa forma a corrente é interrompida.

Os fusíveis se encontram normalmente em dois lugares nas instalações elétricas de uma residência: no quadro de distribuição e junto do relógio medidor. Além disso eles estão presentes no circuito elétrico dos aparelhos eletrônicos, no circuito elétrico do carro etc.

exercitando...

1. Preencha o quadro a seguir utilizando setas na vertical, cujo sentido indica o valor crescente da grandeza indicada. lâmpada brilho

potência espessura corrente

25w 60w 100w

5. Numa instalação elétrica residencial ocorre freqüentemente a queima do fusível de 15A. Para resolver o problema, um vizinho sugere que se troque por um outro de 30A. Esse procedimento é correto? Justifique, levando em conta a sua função no circuito.

Rapidinhas a) Qual a função do fusível na instalação residencial? b) O que significa a informação 10A no fusível da figura? c) Há diferença no fio de fusível de 20A em relação ao de 10A da figura ao lado? Qual? Por quê?

saiba que... 2. O que acontecerá se ligarmos uma lâmpada com as inscrições (60W-110V) na tensão 220V? Por que? 3. Por meio de qual processo se obtém luz numa lâmpada de filamento? 4. Preencha a tabela abaixo utilizando setas na vertical, cujo sentido indica o valor crescente da grandeza indicada, ou o sinal de igual.

fusíveis

10A 20A 30A

comprimento

espessura

corrente

Os disjuntores também têm a mesma função dos fusíveis: proteger a instalação elétrica. Ao constrário dos fusíves, os disjuntores não são danificados quando a corrente no circuíto é maior que a permitida; eles apenas interrompem a corrente abrindo o circuito, de forma que, depois de resolvido o problema, o dispositivo pode voltar a funcionar novamente.

A potência nos aparelhos resistivos Aqui você vai aprender em que condições os aparelhos apresentam a potência indicada pelo fabricante.

Tomar banho é uma das boas e desejáveis coisas a fazer após um dia de trabalho, ou de um jogo na quadra da escola. Mas se o chuveiro é daqueles que quando o tempo está frio ele esquenta pouco e nos dias quentes ele ferve, o banho pode tornar-se um martírio. Como é que se obtém o aquecimento desejado nesses aparelhos? 2200 W verão

4400 W inverno

A potência nos aparelhos resistivos temperatura atingida é menor, até porque o filamento Para entrar em funcionamento, um aparelho elétrico tem

está em contato com a água. A mesma coisa acontece

de estar conectado a um circuito elétrico fechado, que

nos aquecedores, que são utilizados nos dias frios, em

inclui além dele uma fonte de energia elétrica. No caso

que o resistor adquire a cor vermelha. Sua temperatura

do circuito elétrico da nossa casa, ele é formado de

fica entre 650oC e 1000oC, dependendo da intensidade

fios de cobre cobertos por uma capa de plástico, e a

da cor.

fonte é a usina.

O aquecimento obtido com tais aparelhos é um efeito

A maioria dos aparelhos resistivos são formados de apenas um fio metálico enrolado, que é chamado de resistor.

da corrente elétrica que existe no seu circuito. Esse efeito térmico da corrente elétrica, que tem o nome de efeito Joule, é inseparável da sua causa, isto é, onde houver corrente, há aquecimento. Para um certo aparelho, a tensão é sempre a mesma durante o seu funcionamento. O chuveiro é um exemplo disso. Mas mesmo assim podem-se obter diferentes potências (verão e inverno) sem variarmos

Há também aparelhos resistivos que não possuem o

a tensão. Isso só vai acontecer se a corrente no resis-

enrolamento de fio metálico, como o ferro de passar

tor for também diferente, já que a tensão da fonte é

roupas, os ebulidores de metal, os resistores cerâmicos

sempre a mesma. Para visualizar, podemos escrever

de aquecedores.

uma tabela:

Os fios de cobre da instalação da casa são ligados

Potência corrente tensão

às suas extremidades e, assim, o circuito é fechado. Quando o aparelho entra em funcionamento, a corrente elétrica no circuito faz com que o

Potência

corrente

tensão

Potência

corrente

tensão

aquecimento fique mais concentrado no resistor. Por exemplo, nas lâmpadas esse aquecimento é muito grande e o filamento atinge temperaturas acima de 2000oC. Já nos chuveiros e torneiras elétricas, a

Assim, uma primeira forma de pensar esse efeito foi A relação entre a potência, a corrente e a tensão pode ser expressa pela fórmula:

considerar a resistência elétrica de um resistor como a medida da "dificuldade" que ele "opõe à passagem" de corrente, idéia que surgiu quando a corrente elétrica era

Potência = corrente x tensão

tida como um fluido. Embora não seja assim, esse modelo permite explicar a relação entre resistência e corrente

elétrica de forma adequada. resistência elétrica

grande

P=i.U

corrente elétrica

pequena

Os resistores não são feitos de cobre, que é o material das instalações. Nas lâmpadas, por exemplo, o material utilizado é o tungstênio. Além disso, a espessura do filamento é alterada; assim,

O controle do aquecimento em lâmpadas, chuveiros e outros aparelhos resistivos é realizado através do valor da corrente elétrica que existe no resistor. Assim,

P=i.U MAIOR AQUECIMENTO

→

MAIOR

POTÊNCIA

obtêm-se valores diferentes de corrente e, conseqüentemente, de potência sem que seja necessário mudar o valor da tensão. Já no chuveiro o material utilizado é uma mistura de

→

MAIOR CORRENTE

Para que se possa obter esses diferentes graus de aquecimento é preciso controlar o valor da corrente elétrica no resistor.

muito, mais ou menos ou pouco, regulamos a passagem da corrente no resistor e controlamos o valor da corrente.

obtido com o uso de um pedaço menor do seu filamento.

resumindo... Para se obter diferentes graduações no aquecimento de um certo tipo de aparelho resistivo, o fabricante ou muda a espessura e/ou muda o comprimento do resistor.

Ao variar a resistência elétrica do resistor, aumentando-a

níquel e cromo, e o aquecimento maior no inverno é

exercitando...

parte 2

Voltando ao mercadinho, verifiquei que todas as lâmpadas

Rompendo a barreira da escuridão

postas à venda eram de tensão 220 V, mas as potências iam de 25 W até 250 W. Que sugestão você me daria

parte 1

para que fosse possível, emergencialmente, aumentar a luminosidade da minha cozinha? Explique sua sugestão.

Como diz o grande sábio que mora aqui no bairro, “depois de um tropeço vem uma escorregada”. Estava eu com a cozinha na mais completa escuridão quando

Efeito bumerangue

não tive outra saída senão ir até o mercadinho e comprar uma lâmpada.

Preocupada com o aumento da conta de luz que subia a

Na urgência em que me encontrava, peguei a lâmpada

cada mês, uma mãe, que era a chefe daquela família,

e fui logo substituindo-a pela queimada. Ao ligar,

resolveu agir, depois de todos os apelos para que seus

percebi que a luz que ela produzia era tão fraquinha

"anjinhos" ficassem mais "espertos" na hora do banho.

que parecia a de uma vela.

Ela retirou o chuveiro novo que havia comprado e que

Minha primeira reação foi culpar o mercadinho, mas

tinha a potência de 5600 W / 2800 W - 220 V e recolocou

logo me dei conta de que fui eu mesmo quem pegou

o antigo, que tinha potência de 3300 W/2200 W - 220 V.

a lâmpada.

Houve mudança no aquecimento da água?

Verificando a potência da lâmpada, observei o valor de

Calcule o valor da corrente em cada caso e verifique se

60 W, a mesma da lâmpada queimada, mas a sua tensão

isso está de acordo com sua resposta anterior.

era de 220 volts, e não de 110 V.

Se isso acontecesse com você, que outra providência

Você pode me explicar por que a claridade não foi a

tomaria?

esperada?

O controle da corrente elétrica

Verão–inverno no chuveiro; 40 W, 60 W, 100 W nas lâmpadas. Pela potência, obtêm-se diferentes aquecimentos. Como o fabricante consegue fazer isso?

Agora você vai saber de que maneira se conseguem diferentes aquecimentos.

O controle da corrente elétrica Resistência elétrica

É pelo controle da corrente que se pode graduar o aquecimento produzido pelos aparelhos resistivos. Escolhendo um material para ser o resistor, uma espessura

A escolha adequada do material a ser usado como resistor leva em conta a temperatura que ele deverá atingir (lembre-se de que ele não pode derreter) e também a sua capacidade de "resistir" à corrente elétrica. Essa capacidade é diferente para cada tipo de material, e por isso ela é denominada de resistência específica. O valor da resistência específica do material vai dizer se ele é bom condutor ou não: quanto maior for esse valor, maior será a "resistência" que ele oferece à corrente: resistência específica ALTA

mau condutor elétrico

resistência específica baixa

bom condutor elétrico

e um comprimento adequados, a resistência elétrica do resitor fica determinada, e assim o valor da corrente elétrica pode ser controlado. Existe uma fórmula que permite o cálculo da resistência elétrica. Adotando-se:

R para a resistência elétrica do resistor;

ρ (lê-se rô) para resistência específica do material;

l para o comprimento do resistor; A tabela a seguir ilustra os valores de alguns materiais:

A para a área de sua espessura;

podemos escrever que:

R = ρ.

uso

materiais l

resistência específica*

instalação residencial

cobre

1,7 . 10-8

antena

alumínio

2,8 . 10-8

Nesta expressão matemática podemos obter um valor

lâmpada

tungstênio

5,6 . 10-8

numérico para a resistência elétrica do resistor dos aparelhos

chuveiros

níquel-cromo

1,1 . 10-6

resistivos, como o filamento da lâmpada, do chuveiro, dos

capas de fios

borracha

1013 a 1016

suporte de fios em postes

madeira

108 a 1014

apoio de fios em postes

vidro

1010 a 1014

aquecedores, os fios de ligação etc. Note que esta expressão está de acordo com a forma como

*materiais a 20 o C, medido em volt x metro/ampère

as lâmpadas são construídas, pois quanto maior for a espessura do filamento, maior será a sua área e menor será a resistência elétrica (lembre-se de que ela aparece no denominador da fórmula).

Conseqüentemente, maior serão a corrente e a potência. O mesmo se pode dizer para os chuveiros: como o comprimento aparece no numerador da fórmula, quanto

resistência desligada

resistência ligada

maior ele for, maior será a resistência elétrica e, portanto, menor serão a corrente e a potência. Isso corresponde à A temperatura do resistor muda bastante quando por ele

posição verão.

está passando corrente elétrica, e consequentemente o valor de sua resistência elétrica também se altera: ele aumenta muito. Isso acontece porque o valor da resistência específica depende da temperatura. O filamento de uma lâmpada de 40 W - 110 V, por exemplo, tem resistência elétrica de aproximadamente 30 unidades quando ela está desligada. Acesa, a temperatura do filamento chega a 2200oC, e o valor de sua resistência passa a ter o valor de aproximadamente

verão inverno

302,5 unidades. Existe uma fórmula que permite o cálculo da resistência

Atenção

de um resistor em funcionamento:

Esta expressão permite o cálculo da resistência elétrica de um resistor na temperatura em que o valor da resistência

Resistência elétrica =

específica foi obtida. Isso quer dizer que se tivermos o

tensão elétrica ________________ corrente elétrica

comprimento e a área da espessura do resistor do

calcular a sua resistência elétrica. O valor encontrado, entretanto, pode não ser aquele que o resistor do chuveiro vai ter ao funcionar.

ou seja:

R = U/i

Quando a tensão é medida em volt e a corrente em ampère, a resistência é medida em volt/ampère (V/A), também conhecida por Ohm (Ω).

chuveiro e conhecermos o material utilizado, poderemos

Unidade:

exercitando...

Planos (nada) econômicos Teste seu vestibular parte 1 Numa certa escola, já há algum tempo, os alunos reivindicavam um chuveiro para tomar banho quente depois dos jogos de campeonatos que se realizavam aos sábados à tarde. Com a verba curta e os preços nada atrativos, foi providenciado um chuveiro "baratinho", que

1) Qual dos eletrodomésticos abaixo tem seu funcionamento baseado no efeito Joule? a. Geladeira

b. Batedeira

d. Liquidificador

c. Torradeira

e. Espremedor de laranjas

depois de instalado mal dava para perceber que estava funcionando, pois a água praticamente não esquentava. Proponha duas maneiras diferentes de solucionar esse problema, excluída a possibilidade de trocar o chuveiro.

2) No caso de um chuveiro ligado à rede de distribuição de energia elétrica: a. diminuindo-se o comprimento do resistor, reduz-se a

parte 2 Na organização da entrega dos diplomas no teatro da escola, a diretora verificou que era preciso fazer a ligação de uma tomada para a aparelhagem de som. Encarregou o vigia de providenciar o material necessário mas recomendou: “não gaste muito, que a verba está no fim”. Na loja de material elétrico, o vendedor coloca o vigia diante de um dilema: comprar os 10 m de fios necessários de qual espessura: mais fino e mais barato

ou o outro, um pouco mais grosso e mais caro? Ajude o vigia a não entrar numa fria e não deixe que ele coloque em risco a formatura dos alunos. Leve em conta que a potência do aparelho de som é 350 W - 110 V.

potência consumida. b. aumentando-se o comprimento do resistor e conservando-se constante a vazão de água, a sua temperatura aumenta. c. para conservar a temperatura da água, quando se aumenta a vazão, deve-se diminuir o comprimento do resistor do chuveiro. d. a potência consumida independe da resistência elétrica do chuveiro. e. nenhuma das anteriores.

Ligações elétricas na residência Agora você vai saber como se obtêm o 110 e o 220 e ainda como se fazem as ligações de lâmpadas, tomadas e chuveiros.

Nas ruas somos capazes de observar quilômetros e mais quilômetros de fios apoiados nos postes. Em nossa casa dois ou três desses fios passam pelo medidor e depois deixam de ser vistos. O que foi feito deles?

Ligações elétricas na residência Para compreender um pouco mais e saber como é feita a instalação elétrica em nossa casa, vamos ver os fios que chegam dos postes. As características da eletricidade da rede pública Em alguns municípios a rede elétrica é feita com dois fios, um fio fase, que é um fio energizado, e um fio neutro, que pode ser tocado sem que se leve choque quando o circuito está aberto. Nesse caso, a rede é chamada de monofásica, e nela só podem ser ligados aparelhos de 110 V. Às vezes a rede elétrica é constituída de dois fios fase, e a tensão fornecida é de 220 V.

Em outros municípios chegam três fios, sendo dois fios fase e um fio neutro; nesse caso, a rede é chamada de bifásica, podendo ligar aparelhos de 110 V ou 220 V, dependendo da distribuição do circuito residencial.

Detalhes da instalação elétrica residencial Vamos olhar com mais atenção para os fios que chegam do poste de sua casa ou prédio e descem para o medidor de consumo de energia elétrica (relógio de luz). Normalmente são três fios que vão para o quadro de distribuição. Depois de passar pelo relógio de luz, que é o aparelho que mede o consumo de energia elétrica, chegam ao quadro de distribuição três fios que passam pela chave geral, daí para outras chaves.

A chave geral serve como interruptor de toda a instalação elétrica; quando desligada, os aparelhos não funcionam. Isso facilita o manuseio na instalação e até pequenos reparos. Da chave geral os fios podem ser combinados dois a dois, podendo fornecer tensões 110 V e 220 V, passando por outras chaves de distribuição: fase e neutro (110 V) e fase fase (220 V).

Como devem ser instalados os aparelhos Os fusíveis são colocados somente nos fios energizados (fios fase). Não devemos colocar fusíveis nos contatos da chave por onde passa o fio neutro, pois se ele queimar o circuito ficará sem o neutro, e um aparelho ligado a este circuito não funcionará. Além disso, se uma pessoa tocar o aparelho, poderá levar um choque, conduzindo a corrente elétrica para a Terra. Tipos de ligação Os aparelhos elétricos normalmente já vêm com a tensão e a potência elétrica especificadas e que precisam de intensidades de correntes diferentes para funcionarem corretamente. Pelo funcionamento das lâmpadas e aparelhos elétricos de uma residência é possível perceber que as suas ligações são independentes. Isto é, se a lâmpada da sala queimar ou for desligada, não haverá interferência no funcionamento de outras lâmpadas ou aparelho que estiver funcionando. Nessa situação, os aparelhos são ligados de forma que tenham a mesma tensão. A esse tipo de ligação chamamos de ligação em paralelo.

neutro fase

1. Tomada simples e lâmpada com interruptor (110 V)

fase

Na ligação da tomada, um fio é ligado ao fase, e o outro ao neutro. Na lâmpada, o fio neutro deve estar ligado ao soquete, e o fio fase ao interruptor. Essa medida evita que se tome choque quando for trocar a lâmpada, estando o interruptor desligado.

fase fase neutro

2. Tomada simples e lâmpada com interruptor (220 V) Nesse caso, os dois fios de ligação da tomada são ligados aos fios fase da rede elétrica. Na lâmpada, um fio fase é ligado ao interruptor e o outro é ligado diretamente a um dos contatos no soquete. 3. Torneira e chuveiro elétrico

Uma outra maneira de ligar os aparelhos elétricos é chamada de ligação em série. Nesse caso, uma lâmpada ou aparelho depende do funcionamento dos demais. Se um aparelho for desligado por qualquer motivo, o circuito ficará aberto, impedindo o funcionamento dos outros, pois será impedida a passagem da corrente. Portanto, esse tipo de ligação não é feito nas instalações de aparelhos elétricos residenciais.

Tanto num caso como no outro, as ligações são feitas de modo semelhante à tomada 220 V ou 110 V, conforme o caso.

atenção! 1. Na ligação de torneiras e chuveiros é necessária a ligação de um fio terra para evitar possíveis choques. 2. O manuseio durante uma troca de lâmpada ou um reparo numa tomada deve sempre ser realizado com o circuito aberto, o que é feito desligando-se a chave geral.

A ligação em série é utilizada em alguns circuitos de iluminação de árvores de Natal e nos circuitos internos de alguns aparelhos, como: rádio, TV etc.

Normalmente esses aparelhos são fabricados para funcionar em 220 V mas podem ser fabricados para 110 V.

saiba que... 1. Quando mais de um aparelho entra em funcionamento, em certos trechos de circuito elétrico residencial a corrente elétrica é maior do que se estivesse ligado apenas um aparelho. Isso deve ser levado em conta no uso de benjamins, que servem para deixar simultaneamente vários aparelhos conectados numa tomada. Em muitos casos o correto é ligar um aparelho de cada vez na tomada.

tabela fio em AWG

espessura corrente máxima em mm2 em aberto (A)

corrente máxima em conduite (A)

1,5

2,1

3,3

5,3

8,4

105

140

exercitando.... 2. A espessura dos fios de ligação tem um papel importante. Nas instalações pode ocorrer perdas de energia, seja por aquecimento dos fios (efeito joule), seja por fugas de corrente etc., colocando em risco a segurança das pessoas e de toda a instalação.

1. A figura ilustra uma instalação feita corretamente, descubra o fio fase e o fio neutro. fio .........

Como a corrente é determinada pelo aparelho, a espessura dos fios da instalação tem um papel importante, pois se estes forem finos sua resistência elétrica será maior, aumentando assim a potência dissipada.

Uma mesma corrente que passa por um fio de cobre fino provoca um aquecimento maior do que se ela passar por um fio de cobre grosso. Portanto, quanto mais grosso o fio, maior a corrente que ele suporta sem aquecer. A escolha da fiação para uma instalação deve levar em conta a corrente máxima que os fios suportam.

fio ..........

2. Faça as ligações corretamente.

fase neutro fase

Na figura abaixo está representada uma rede de distribuição de 110 V em que foram instaladas 2 lâmpadas e 2 tomadas: uma para ligar um ferro elétrico e outra para um secador de cabelo. Do relógio de luz até a última lâmpada foram utilizados 30 metros de fio de cobre 14, incluindo o fase e o neutro. Para completar as ligações das tomadas e das lâmpadas, foram necessários 4 metros de fio 16.

Circuitos elétricos e sua representação Vamos aprender uma maneira de simplificar desenhos que representam os circuitos elétricos.

neutro fase

fase

Circuitos elétricos e sua representação

1. Com base nos dados indicados na figura da página anterior, vamos discutir as questões: a) Identifique se as ligações dos aparelhos foram feitas em série ou em paralelo. b) Qual o fusível adequado para proteger essa instalação, sabendo-se que a corrente máxima admissível para o fio 14 é 20A? c) Discuta por que é possível substituir por um fio mais fino (16) as ligações das lâmpadas e tomadas. d) Represente esquematicamente esse circuito, calculando os valores das resistências em cada trecho.

a) Para identificar se as ligações foram feitas em série ou em paralelo, vamos observar onde os fios da tomada e das lâmpadas foram conectados. Nesse caso foram conectados nos fios fase e neutro, que fornecem uma tensão de 110 V. Portanto, a ligação foi feita em paralelo.

c) Suponhamos que apenas a lâmpada do interruptor 1 esteja ligada. A corrente exigida para seu funcionamento será: 100 W ~ i1 = = 0,91A, 110 V Se ligarmos também o ferro elétrico na tomada 2, a corrente exigida para seu funcionamento será: i2. 750 W ~ i2 = = 6,81A, 110 V De modo que a corrente entre o relógio de luz e os pontos E e F será: i = i1 + i2 = 0,91 + 6,81 = 7,72A Se todos os aparelhos estiverem funcionando, cada um exigirá uma determinada corrente que pode ser calculada pela equação P = U.i, e a corrente total, que é a soma de todas essas correntes, corresponderá apenas ao trecho entre o relógio de luz e os pontos A e B. d) O cálculo das resistências podem ser feitos usando-se as equações: P=U . i e R= U/i . Usando o símbolo para os resistores, temos:

Nesse tipo de ligação, o funcionamento desses aparelhos não é interrompido quando um deles é ligado, desligado ou está "queimado".

b) Para sabermos qual o fusível adequado para uma instalação, devemos levar em conta que todos os aparelhos estejam ligados, fazer a soma total da potência consumida de cada aparelho e desprezar a potência dissipada na fiação,

Ptotal = 500 + 100 + 60 + 750 = 1410 W P = 1410 W ~ _______ Usando a equação: P = Ui, obtemos: i = ___ = 12,8A, U 110 V que é a corrente que passa pela chave na caixa de luz. O fusível adequado para proteger a instalação elétrica é de 15A, pois é compatível com a corrente máxima admitida pelo fio de cobre 14 e está acima do valor da corrente requerida por todos os aparelhos funcionando ao mesmo tempo.

Admitindo-se que a escolha dos fios foi adequada,.tanto os fios da rede principal quanto os fios que se ligam aos aparelhos, possuem resistência elétrica desprezível. Assim, podemos simplificar um pouco mais o circuito e representá-lo da maneira ilustrada ao lado.

2. Vamos verificar de que modo podemos ligar três lâmpadas L1, L2 e L3 de mesma tensão em um circuito.

A tensão total aplicada às três lâmpadas pode ser escrita como:

UAB = UAC + UAD + UDB

Existem quatro formas diferentes: todas em série, todas em paralelo, duas em série e em paralelo com a terceira ou duas em paralelo e em série com a terceira. As vantagens e as desvantagens de cada tipo de associação, serão discutidas a seguir: 1. Ligação em série: neste tipo de ligação a mesma corrente se estabelece nas três lâmpadas do circuito. Vejamos a figura.

Como:UAC = R1.i, UCD = R2.i e UDB = R3.i

então:

UAB = R1.i + R2.i + R3.i

Para calcularmos a resistência equivalente da associação usaremos a relação: UAB = Req.i, portanto: Req . i = (R1 + R2 + R3).i

Req = R1 + R2 + R3

A potência dissipada na associação em série é calculada pela relação: P= R .i2 = Req .i2 = (R1 + R2 + R3 ) . i2 = R1 .i2 + R2 . i2 + R3 . i2

De um modo mais simplificado, temos:

ou seja, 110 V

Como a tensão em cada lâmpada é sempre menor que a tensão aplicada nos terminais da associação, a potência dissipada em cada uma delas na ligação em série é sempre menor do que a indicada pelo fabricante. Nessas condições ela terá um brilho bem menor que o esperado. Além disso, se uma lâmpada queimar, interrompe o circuito e conseqüentemente as outras apagam. Por isso esse tipo de ligação não é usado nas instalações residenciais, mas pode ser achada nos cordões de luzes de árvore de natal; se desligarmos apenas uma delas, apagará toda a seqüência de lâmpadas em série.

Na associação em série, cada lâmpada do circuito está submetida a uma tensão cuja soma equivale à tensão total entre os extremos A e B do circuito (uma vez que as perdas na fiação podem ser consideradas desprezíveis).

P = P1 + P2 + P3

2. Ligação em paralelo: este tipo de ligação se caracteriza pelo fato de todas as lâmpadas estarem submetidas a uma mesma tensão, desprezando-se a resistência elétrica dos fios da instalação.

U/Req = U/R1 + U/R2 + U/R3 ou

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Podemos ainda representar esquematicamente a mesma ligação da seguinte forma:

Na associação em paralelo, a tensão em cada lâmpada é a mesma, e a potência dissipada em cada lâmpada independe do número de lâmpadas agrupadas, e, conseqüentemente, o brilho da lâmpada também. O brilho é igual ao que teria se ela estivesse sozinha. Além disso, se uma das lâmpadas queimar, as demais não sofrem alteração. É por isso que essa ligação é utilizada nas instalações elétricas residenciais.

3. Ligação mista: ocorre quando combinamos os dois tipos de ligação conforme mostra a figura: A tensão AB é igual às tensões CD, EF e GH, pois estamos desprezando a resistência dos fios. Desse modo podemos reduzir ainda mais o esquema:

As correntes estabelecidas em cada uma delas será i1, i2, i3, e a corrente total, estabelecida entre os pontos A e B do circuito, será i = i1 + i2 + i3.

Assim, se a tensão é a mesma, pela lei de Ohm, temos:

i = U/Req, onde Req é a resistência equivalente da associação. Sendo i1 = U/R1, i2 = U/R2 e i3 = U/R3 Substituindo na equação i = i1 + i2 + i3, teremos:

Nessa situação, a tensão U se aplica nos terminais da série R1 + R2 e em R3. Assim, L3 terá brilho maior que L1 e L2. Em função dessa característica, esse tipo de circuito também não é empregado nas instalações elétricas residenciais, mas é muito utilizado nos circuitos internos dos aparelhos eletrônicos, como rádio, TV, computadores etc. A última possibilidade com três lâmpadas é a ligação mista com duas lâmpadas em paralelo associadas a uma em série, representada no esquema abaixo: Nessa situação, a tensão Uab se aplica nos terminais da série entre R3 e o circuito paralelo R1 e R2. Assim, a corrente i se divide em duas partes, L1 e L2 , e volta a ser a corrente total i em R3; por isso, L 3 terá brilho maior que L1 e L2.

13 Exercícios

EXEXEXEXEXEXERCÍCIOS (Resistência, tensão e corrente)

Você vai rever o conteúdo das aulas anteriores fazendo e pensando nestas questões.

Exercícios 1. Um aquecedor de ambiente cuja potência é 800 W é ligado na tensão 110 V.

C A

a) qual o valor da corrente elétrica no resistor? b) qual o valor da resistência elétrica do resistor? c) qual deve ser o valor da resistência élétrica do resistor para que ele tenha a mesma potência e seja ligado na tensão 220 V? 2. Numa instalação elétrica residencial não se deve colocar fusível no fio neutro, pois se ele queimar, é possível que haja um aumento de tensão indesejável em certos aparelhos. Vamos conferir? Considere o esquema:

detalhe do resistor

a) faça o esquema da ligação verão dessa ducha; b) faça o esquema da ligação inverno; c) calcule a resistência elétrica na posição verão, quando ela está desligada; d) calcule a resistência elétrica da ducha em funcionamento na posição verão;

determine:

(R 1, R 2,..., R 6 são as resistências elétricas de 6 lâmpadas)

a) a tensão aplicada às lâmpadas, quando o fusível do fio neutro está normal (sem queimar);

b) a tensão aplicada às duas lâmpadas de baixo, se o fusível do fio neutro queimar. 3. Uma ducha com a inscrição 220 V - 2800 W/3800 W tem o resistor com o aspecto da apresentado na figura a seguir. Esse resistor é constituído de um fio de níquelcromo de resistência específica 1,1.10-6 Ω.m, 0,6 mm de diâmetro e 4 m de comprimento, enrolado em espiral, com três pontos de contato elétrico. No ponto A está ligado um dos fios fase, e aos pontos B e C, dependendo da posição da chave, liga-se o outro fio fase, que estabelece as ligações inverno/verão.

e) faça os mesmos cálculos dos itens c e d para a ligação inverno, considerando que o comprimento do fio, neste caso, é de 2,8 m; f) por que na posição inverno a água da ducha sai mais quente? 4. Considerando que o diâmetro do filamento de tungstênio de uma lâmpada de 40 W - 110 V é cerca de 3,6 . 10-2 mm, seu comprimento 50 cm e sua resistividade 5,6 . 10-8Ωm a 20oC, determine:

a) a resistência do filamento da lâmpada, quando ela está desligada; b) a resistência do filamento da lâmpada ligada.

5. Numa rede de 220 V é ligado um chuveiro com a inscrição 220 V - 2800/4400 W.

Qual(is) dele(s) não poderia(m) ser ligado(s) à tomada de sua casa? Se você o fizesse, quais seriam as conseqüências?

Utilizando essas informações e as da tabela da aula 10, determine:

7. Uma lâmpada de abajur possui a seguinte inscrição: 127 V - 22 W. a) O que acontece se a ligarmos nos terminais de uma bateria de 12 V? b) Seria possível, se dispuséssemos de muitas baterias, ligar essa lâmpada de modo que ela tenha brilho normal? c) Em caso afirmativo, como você faria?

a) a corrente exigida pelo aparelho para dissipar as potências nominais quando o chuveiro está ligado com a chave na posição verão e na posição inverno; b) o menor diâmetro possível do fio e o fusível que devem ser utilizados nessa instalação. Consulte a tabela;

d) Caso não seja possível fazer a ligação da lâmpada nas baterias, como e onde ela deveria ser ligada para ter brilho normal? 8. Numa residência, geralmente chegam três fios da rua, dois fases e um neutro, que são ligados à chave geral.

c) a energia consumida num banho de 15 minutos com o chuveiro ligado na posição inverno; d) a porcentagem de consumo de energia em banhos de aproximadamente 15 minutos de uma família de três pessoas, cujo consumo mensal é de 250 kWh. 6. Nas figuras abaixo estão indicadas as informações encontradas nos folhetos ou chapinhas que acompanham aparelhos elétricos. chuveiro 220 V 2800/3800 W batedeira 50/60 Hz TV 12 V/DC

250 W 110 V liquidificador 110 V/300 W/60 Hz

b) Faça um esquema indicando a ligação de uma lâmpada com interruptor, de uma tomada em 110 V e de um chuveiro em 220 V.

30 W

a) Faça o esquema de uma chave geral e de três chaves parciais, de modo a obter duas chaves de distribuição de 110 V e outra de 220 V.

teste seu vestibular 1. Uma corrente elétrica de 0,500A flui num resistor de 10Ω. A ddp ou tensão elétrica entre as extremidades do resistor, em volts, é igual a:

4. A transmissão de energia elétrica a grande distância é acompanhada de perdas causadas pela transformação de energia elétrica em:

a)( ) 5,0 . 102

c)( ) 20

a.( ) calor

c.( ) energia cinética

b)( ) 5,0 . 10

d)( ) 5,0

b.( )magnetismo

d.( ) luz

e)( ) 5,0 . 10-2

2. Os resistores R1, R2 e R3 estão associados como indica a figura abaixo. Sabendo que R1 = 2,0 Ω, R2 = 2,0 Ω, e R 3 = 4,0 Ω, podemos afirmar que a resistência equivalente entre os pontos A e B em ohms é de:

5. Um aquecedor elétrico dissipa 240W quando ligado a uma bateria de 12V. A corrente que percorre a resistência é: a)( ) 0,050A

c) ( ) 1,67A

b) ( ) 0,60A

d) ( ) 20A

e) ( ) 2880A

6. Um condutor é atravessado por uma corrente de 2 ampères quando a tensão em seus terminais vale 100 volts. A resistência do condutor é de:

a)( ) 2,0

b)( ) 3,3

c)( ) 4,0

d)( ) 6,0

e)( ) 8,0

3. Um eletricista instalou numa casa, com tensão de 120 V, dez lâmpadas iguais. Terminado o serviço, verificou que havia se enganado, colocando todas as lâmpadas em série. Ao medir a corrente no circuito, encontrou 5,0 . 10-2A. Corrigindo o erro, ele colocou todas as lâmpadas em paralelo. Suponha que as resistências das lâmpadas não variam com a corrente. Após a modificação, ele mediu, para todas as lâmpadas acesas, uma corrente total de: a)( ) 5,0A

b)( ) 100A

c)( ) 12A

d)( ) 10A

e)( ) 24A

a) ( ) 0,02 Ω

c)( ) 200 Ω

b) ( ) 50 Ω

d)( ) 400 Ω

7. Uma lâmpada incandescente possui as seguintes especificações (ou valor nominal): 120 V, 60 W. Responda as questões a seguir. a) Se ela for ligada em 220V, a potência permanecerá 60W? b) Quando a lâmpada é ligada conforme as especificações, a resistência vale 240Ω? c) Qualquer que seja a tensão aplicada a lâmpada, a resistência permanece constante? d) Quando desligada, a resistência da lâmpada é maior que quando ligada? e) Quando ligada, conforme as especificações, a corrente é de 2,0A?

Motores elétricos

Grande parte dos aparelhos elétricos que usamos têm a função de produzir movimento. Isso nós verificamos no início deste curso. Você se lembra disso? Olhe a figura e refresque sua memória. Vamos começar a entender como isso é feito!

Nesta aula você vai observar internamente um motor para saber do que eles são feitos.

(o que mais eles têm em comum?)

Motores elétricos Neste momento vamos retomar o levantamento e a classificação realizados no início deste curso. Lá identificamos um grande número de aparelhos cuja função é a produção de movimento a partir da eletricidade: são os motores elétricos. Dentre eles estão: batedeira, ventilador, furadeira, liquidificador, aspirador de pó, enceradeira, espremedor de frutas, lixadeira, além de inúmeros brinquedos movidos a pilha ou ligados numa tomada, como robôs, carrinhos etc. A partir de agora, vamos examinar em detalhes o motor de um liquidificador. Um roteiro de observação encontra-se logo abaixo.

O motor de um liquidificador A parte externa de um liquidificador é geralmente de plástico, que é um material eletricamente isolante. É no interior dessa carcaça que encontramos o motor, conforme ilustra a figura abaixo. ROTEIRO 1. Acompanhe os fios do plugue em direção à parte interna do motor. Em qual das partes do motor eles são ligados? 2. Gire o eixo do motor com a mão e identifique os materiais que se encontram na parte que gira junto com o eixo do motor. 3. Identifique os materiais que se encontram na parte do motor que não gira com o eixo do motor.

4. Verifique se existe alguma ligação elétrica entre as duas partes que formam o motor. De que materiais eles são feitos? 5. Identifique no motor as partes indicadas com as setas na figura ao lado.

Nos motores elétricos encontramos duas partes principais: uma fixa, que não se move quando ele entra em funcionamento, e uma outra que, em geral, gira em torno de um eixo quando o motor é ligado.

Essa peça de formato cilíndrico acoplada ao eixo é denominada de anel coletor, e sobre as plaquinhas deslizam dois carvõezinhos.

A parte fixa é constituída de fios de cobre, encapados com um material transparente formando duas bobinas (fig.1). Já na parte fixada ao eixo, os fios de cobre são enrolados em torno do eixo (fig. 2)

Quando o motor elétrico é colocado em funcionamento, passa a existir corrente elétrica nas bobinas fixas e também no circuito elétrico fixado ao eixo e que se encontra em contato com os carvõezinhos. Nesse momento, o circuito do eixo fica sujeito a uma força e o faz girar, e um outro circuito é ligado, repetindo o procedimento anterior.

eixo

carvãozinho carvãozinho

anel coletor

O resultado é o giro completo do eixo, característico dos motores elétricos.

figura 1

figura 2

carvãozinho

ímã

anel coletor

Após essa investigação, pense e responda: por que existe movimento nesses aparelhos?

A observação da parte móvel de um motor de liquidificador mostra que ela também apresenta, acoplada ao eixo, um cilindro metálico, formado de pequenas placas de cobre, separadas entre si por ranhuras, cuja função é isolar eletricamente uma placa da outra. O circuito elétrico da parte móvel é formado por vários pedaços de fio de cobre independentes. O fio é coberto por um material isolante transparente e suas extremidades são ligadas às placas de cobre.

Em alguns casos, tais como pequenos motores elétricos utilizados em brinquedos, por exemplo, a parte fixa é constituída de um ou dois ímãs em vez de bobinas. Isso não altera o princípio de funcionamento do motor, uma vez que uma bobina com corrente elétrica desempenha a mesma função de um ímã.

atividade extra: construa você mesmo um motor elétrico

Para construir um pequeno motor elétrico vai ser necessário um pedaço de 90 cm de fio de cobre esmaltado número 26 para fazer uma bobina. Ela será o eixo do motor, por isso deixe aproximadamente 3 cm em cada extremidade do fio. Raspe aqui, na parte de cima

Raspe aqui, em cima e em baixo

Não raspe aqui, na parte de baixo

Como o esmalte do fio da bobina é isolante elétrico, você deve raspá-lo para que o contato elétrico seja possível. De um dos lados da bobina, você deve raspar em cima e em baixo; do outro lado, só em cima. A bobina será apoiada em duas hastes feitas de metal, presilhas de pasta de cartolina, por exemplo, dando-lhes o formato indicado na figura e, posteriormente, encaixadas num pedaço de madeira.

A fonte de energia elétrica será uma pilha comum, que será conectada à bobina através de dois pedaços de fio ligados nas presilhas. A parte fixa do motor será constituída de um ímã permanente, que será colocado sobre a tábua, conforme indica a figura. Dependendo do ímã utilizado, será necessário usar um pequeno suporte para aproximá-lo da bobina. Para colocar o motor em funcionamento, não esqueça que é necessário um impulso inicial para dar a partida.

atenção - veja se os contatos elétricos estão perfeitos - observe se a bobina pode girar livremente - fixe os fios de ligação na pilha com fita adesiva

Feitos esses ajustes necessários, observe:

1) o que acontece quando o ímã é retirado do local?

2) inverta a pilha e refaça as ligações. O que acontece com o sentido de giro do motor?

Ímãs e bobinas

Ímãs e bobinas estão presentes nos motores elétricos e em muitos outros aparelhos. Só que eles estão na parte interna, e por isso nem sempre nos apercebemos de sua presença. A partir desta aula vamos começar a entender um pouco sobre eles. Afinal, alguém pode explicar o que está acontecendo?

Aqui você vai saber a natureza das forças que movimentam os ímãs, as bússolas e os motores elétricos.

Ímãs e bobinas No estudo dos motores elétricos pudemos verificar que eles são feitos de duas partes: uma é o eixo, onde se encontram vários circuitos elétricos, e a outra é fixa. Nesta, podemos encontrar tanto um par de ímãs como um par de bobinas. Em ambos os tipos de motor, o princípio de funcionamento é o mesmo, e o giro do eixo é obtido quando uma corrente elétrica passa a existir nos seus circuitos. Nesta aula vamos entender melhor a natureza da força que faz mover os motores elétricos, iniciando com uma experiência envolvendo ímãs e bobinas.

Investigação com ímãs, bússolas e bobinas Para realizar esta investigação serão necessários uma bússola, dois ímãs, quatro pilhas comuns, uma bobina (que é fio de cobre esmaltado enrolado) e limalha de ferro.

4. Coloque sobre o ímã essa folha de papel na mesma posição anterior e espalhe sobre ela limalha de ferro. Observe a organização das limalhas e compare com os desenhos que indicavam o posicionamento da agulha.

ROTEIRO 1. Aproxime um ímã do outro e observe o que acontece.

5. Ligue a bobina à pilha utilizando fios de ligação. Aproxime um ímã e observe o que ocorre.

2. Aproxime um ímã de uma bússola e descubra os seus pólos norte e sul. Lembre que a agulha da bússola é também um ímã e que o seu pólo norte é aquele que aponta para a região norte. 3. Coloque o ímã sobre uma folha de papel e aproxime a bússola até que sua ação se faça sentir. Anote o posicionamento da agulha, desenhando sobre o papel no local da bússola. Repita para várias posições.

6. No mesmo circuito anterior, aproxime uma folha de papel ou de cartolina contendo limalha de ferro e verifique o que ocorre com a limalha.

Independentemente da forma, quando se aproxima um íma de outro, eles podem tanto se atrair como se repelir. Esse comportamento é devido ao efeito magnético que apresentam, sendo mais intenso nas proximidades das extremidades, razão pela qual elas são denominadas de pólos magnéticos.

O mapeamento do campo magnético produzido por um ímã nas suas proximidades pode ser feito com o auxílio de uma bússola. Esse mapa nos permite "visualizar" o campo magnético.

A possibilidade de atração ou de repulsão entre dois pólos indica a existência de dois tipos diferentes de pólo magnético, denominados de pólo norte e pólo sul. A atração entre os ímãs ocorre quando se aproximam dois pólos diferentes e a repulsão ocorre na aproximação de dois pólos iguais.

Não são apenas os ímãs que criam campo magnético. O fio metálico com corrente elétrica também cria ao seu redor um campo magnético. Quando o fio é enrolado e forma uma bobina, existindo corrente elétrica, o campo magnético tem um mapeamento semelhante ao de um ímã em barra.

A atração ou a repulsão entre ímãs é resultado da ação de uma força de natureza magnética e ocorre independentemente do contato entre eles, isto é, ocorre a distância. O mesmo se pode observar na aproximação do ímã com a bússola. Isso evidencia a existência de um campo magnético em torno do ímã, criado por ele. A agulha de uma bússola, que é imantada, tem sensibilidade de detectar campos magnéticos criados por ímãs e, por isso, alteram sua posição inicial para se alinhar ao campo magnético detectado. Ela é usada para orientação justamente pelo fato de que sua agulha fica alinhada ao campo magnético terrestre, que apresenta praticamente a direção norte-sul geográfica.

A diferença em relação ao ímã é que no fio o campo magnético deixa de existir quando a corrente elétrica cessa.

Isso nos permite entender por que a limalha de ferro fica com um aspecto muito parecido em duas situações: quando é colocada nas proximidades de um pólo de um ímã e quando é colocada nas proximidades de uma bobina. Podemos agora entender fisicamente a origem do movimento nos motores elétricos. Ele é entendido da mesma maneira que se compreende a repulsão ou a atração entre dois ímãs, entre um ímã e uma bússola, entre um ímã e uma bobina com corrente ou entre duas bobinas com corrente. Esses movimentos acontecem devido a uma ação a distância entre eles. Da mesma forma que a agulha da bússola se move quando "sente" o campo magnético de um ímã, o eixo do motor também se move quando um dos seus circuitos que está com corrente "sente" o campo magnético criado pela parte fixa do motor. Esse campo tanto pode ser criado por um par de ímãs (motor do carrinho do autorama) como por um par de bobinas com corrente elétrica (motor de um liquidificador).

exercitando... 1. Analise se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa e justifique: "O movimento da agulha de uma bússola diante de um ímã é explicado da mesma forma que o movimento de um ímã fdiante de um outro ímã."

2. A agulha de uma bússola próxima a um fio que é parte de um circuito elétrico apresenta o comportamento indicado nas três figuras:

figura 1

figura 2

figura 3

a) como se explica o posicionamento da agulha na figura 1? b) como se explica a alteração da posição da agulha após o circuito ser fechado na figura 2? c) analisando as figuras 2 e 3 é possível estabelecer uma relação entre o posicionamento da agulha e o sentido da corrente elétrica no fio? 3. Se imaginássemos que o magnetismo terrestre é produzido por um grande ímã cilíndrico, colocado na mesma direção dos pólos geográficos norte-sul, como seriam as linhas do campo magnético? Faça uma figura. 4. Imagine agora que o campo magnético da Terra fosse criado por uma corrente elétrica em uma bobina. Onde ela estaria localizada para que as linhas do campo magnético coincidissem com as do ímã do exercício anterior?

teste seu vestibular 1. Uma pequena bússola é colocada próxima de um ímã permanente. Em quais posições assinaladas na figura ao lado a extremidade norte da agulha apontará para o alto da página? 2. Uma agulha magnética tende a:

a) orientar-se segundo a perpendicular às linhas de campo magnético local. b) orientar-se segundo a direção das linhas do campo magnético local.

c) efetuar uma rotação que tem por efeito o campo magnético local. d) formar ângulos de 45 graus com a direção do campo magnético local. e) formar ângulos, não nulos, de inclinação e de declinação como a direção do campo mangético local.

Campainhas e medidores elétricos

Sinal de entrada, sinal de saída, sinal do intervalo... haja orelha. Você também faz parte dos que dançam como aqueles ponteirinhos?

Vamos descobrir como é produzido o som numa campainha e como se movem os ponteiros dos medidores.

Campainhas e medidores elétricos A produção de movimento a partir da eletricidade tem, além dos motores elétricos, outras aplicações, como as campainhas e os medidores elétricos que utilizam ponteiros. Comecemos pela campainha.

CAMPAINHA Existem vários tipos de campainha, e você pode construir uma usando fio de cobre 26 enrolado em um prego grande. Além disso é necessário fixar no prego uma tira de latão dobrada conforme indica a figura.

A campainha montada terá o aspecto da figura ilustrada a seguir.

Conectando os terminais da bobina a duas pilhas ligadas em série, podemos colocar a campainha em funcionamento. Observe o que acontece e tente explicar.

A montagem realizada assemelha-se à campainha do tipo cigarra, que é de mais simples construção. Ela é constituída por uma bobina contendo um pedaço de ferro no seu interior. Esse conjunto é denominado eletroímã.

lâmina

eletroímã

Próximo a ele existe uma lâmina de ferro, que é atraída quando existe uma corrente elétrica na bobina.Essa atração acontece porque a corrente elétrica na bobina cria um campo magnético na região próxima e imanta o ferro, transformando-o em um ímã. Essa imantação existe apenas enquanto houver corrente elétrica na bobina. Daí esse conjunto ser entendido como um ímã elétrico. Esse efeito magnético desaparece quando a campainha é desligada, deixando de haver corrente elétrica na bobina.

Os medidores elétricos que têm ponteiro são utilizados para várias finalidades, como indicar o volume de som, o nível de combustível nos veículos e a temperatura dos seus motores, além de medir a corrente, a tensão e também a resistência elétrica. Vejamos na atividade a seguir como é obtido o movimento dos ponteiros.

GALVANôMETRO Para se construir um dispositivo capaz de movimentar um ponteiro, precisamos de uma bobina, um ímã pequeno em forma de barra, uma agulha de costura ou um arame fino e fita adesiva. Se não houver disponível uma bobina pronta, construa uma usando fio de cobre esmaltado 26 enrolado em um tubo de papelão com 4 cm de diâmetro ou use o mesmo fio da campainha. O ponteiro pode ser feito com um pedaço de cartolina e fixado ao ímã com fita adesiva. Ele será atravessado pela agulha ou arame, conforme indica a figura ao lado. O conjunto móvel ponteiro + ímã será apoiado, através do eixo, em um suporte feito de chapa de alumínio ou cobre, com dois furinhos para a passagem da agulha ou arame. Fixado a uma base de madeira, e ligando os terminais da bobina a uma ou duas pilhas, o medidor será o ilustrado na figura ao lado.

Dessa forma, o ímã se move, e com ele o ponteiro. Devido à posição do ímã em relação à bobina, o movimento é de rotação, como no motor elétrico. Nos medidores reais é a bobina que é fixada ao eixo, e os ímãs estão fixadas na carcaça do medidor.

A produção de movimento nos medidores elétricos que utilizam ponteiro tem explicação semelhante à dos motores elétricos. O que difere um do outro é que nos motores a construção permite que o eixo dê voltas completas, e isso não acontece nos medidores. A bobina, quando está com corrente elétrica, cria um campo magnético na região onde se encontra o ímã. Este, da mesma forma que a agulha magnética de uma bússola, "sente" esse campo e procura se alinhar a ele.

Medidores de corrente, tensão e resistência elétrica Amperímetro O medidor de corrente elétrica, denominado amperímetro, é constituído por um galvanômetro e um resistor em paralelo à bobina.

Voltímetro O voltímetro é o medidor de tensão elétrica. Ele é constituído das mesmas partes do amperímetro: um galvanômetro e um resistor ligado em série com a bobina.

Ohmímetro Para medir a resistência elétrica de um resistor, o ohmímetro precisa de um galvanômetro, um resistor ligado em série com a bobina e uma bateria.

1. galvanômetro; 2. resistor; 3. terminais 1. galvanômetro; 2. resistor; 3. terminais

Uma vez que o amperímetro é colocado em série ao circuito cuja corrente se deseja medir, esse resistor deve ter uma baixa resistência elétrica. Desse modo, a maior parte da corrente elétrica é desviada para o resistor, e a parte restante passa pela bobina, movendo o ponteiro. Quanto maior a corrente que passa pela bobina, maior será o giro descrito pelo ponteiro.

O voltímetro é colocado em paralelo ao circuito cuja tensão se deseja medir, e, por isso, a resistência elétrica do seu resistor deve ter um valor relativamente alto: apenas o suficiente para movimentar o ponteiro. Além disso, desviando uma corrente de pequena intensidade do circuito, a sua interferência pode ser considerada desprezível.

1. galvanômetro 2. resistor 3. pilha ou bateria 4. terminais

Essa bateria permitirá que uma corrente elétrica passe a existir quando o circuito estiver fechado. Quanto maior a resistência elétrica do resistor cuja resistência se deseja medir, menor será a corrente no circuito e, assim, menor será o movimento do ponteiro.

Força magnética e corrente elétrica

Movimentar ar e produzir vento quente ou frio, mover rodas, mexer ponteiros, rodar pás, misturar massas, lixar, fazer furos... Pegue uma cadeira, sente-se e vire a página. Você vai conhecer como o funcionamento dessas coisas é explicado. Chegou a hora!

Nesta aula você vai saber como e'explicada a origem da força que move os motores, campainhas e galvanômetros.

Força magnética e corrente elétrica Nas aulas anteriores estudamos o princípio de funcionamento dos motores elétricos, da campainha e do galvanômetro. Em todos eles está presente o efeito magnético da corrente elétrica. Vejamos agora com mais detalhes o conteúdo físico envolvido. O giro do eixo dos motores elétricos e também o do ponteiro do galvanômetro indica uma interação entre uma bobina com um ímã ou entre uma bobina com uma outra bobina, dependendo das partes de que eles são feitos. Essa interação decorre do fato de que tanto um ímã como uma bobina com corrente elétrica criam no espaço ao redor um campo magnético. Em razão disso, a interação entre eles, que torna possível a obtenção do movimento, se dá ainda que não haja contato. Do mesmo modo podemos entender a atração ou a repulsão observada entre dois ímãs.

A partir desse momento há interação entre o ímã e a bobina com corrente, isto é, cada um "sente" o campo magnético criado pelo outro. Isso significa que cada um deles fica sujeito a uma força cuja natureza é magnética. Como somente o que está fixado ao eixo tem mobilidade para se mover, no caso do motor do carrinho é a bobina junto com o eixo que gira. E esse movimento é efeito da ação da força magnética sobre a bobina. 2. No galvanômetro como o montado na aula 16, a bobina era fixada à base, o ímã colocado junto ao ponteiro e ambos fixados ao eixo.

ímã

pilhas

interação bobina-ímã 1. Quando em um motorzinho de brinquedo encontramos um ímã fixado à carcaça do motor e uma bobina fixada ao eixo, o primeiro cria campo magnético na região onde se encontra a bobina.

bobina

bobina contatos

ímã

eixo

Quando o circuito é fechado, uma corrente passa a existir na bobina, criando um outro campo mangnético na região onde se encontra o ímã.

O ímã cria um campo magnético na região onde se encontra a bobina, e a partir do momento em que há corrente elétrica nela, ambos ficam sujeitos a uma força de natureza magnética, e como a bobina está fixada ela não se move. Já o ímã entra em movimento, e como ele está preso ao eixo, ele gira. Comparando-se o princípio de funcionamento do motorzinho do carrinho e do galvanômetro, podemos perceber que tanto o ímã como a bobina com corrente podem entrar em movimento quando estão próximos um do outro. Nos dois casos, é a ação da força magnética que os movimenta.

interação bobina-bobina

Para visualizar, podemos imaginar que cada uma dessas bobinas tem apenas uma volta, conforme ilustra a figura.

Nos liquidificadores, furadeiras, batedeiras... os motores elétricos não apresentam ímãs, conforme verificamos na aula 14. Em seu lugar e desempenhando a mesma função encontramos bobinas, tanto no eixo como fora dele.

1. bobinas fixas na carcaça 2. bobina fixa ao eixo

contatos

3 3. linhas do campo magnético criado pelas bobinas fixas

bobina

carcaça bobina

Veja na figura que a corrente elétrica na bobina fixada ao eixo fica sujeita a um par de forças magnéticas e, por isso, faz o giro do eixo. Se houvesse apenas essa bobina, o giro não seria completo, pois as forças não moveriam a bobina quando elas tivessem a mesma direção do campo magnético. É por isso que no eixo do motor existem várias bobinas em vez de uma só. No momento certo uma delas é ligada, passa a ter corrente elétrica e a força magnética gira a bobina. Posteriormente ela é desligada, e uma outra é ligada e recebe a força. Desse modo o giro contínuo é obtido. Em conclusão, pelo funcionamento do motor feito apenas com bobinas tanto na parte fixa como no eixo, podemos ressaltar que duas bobinas com corrente elétrica interagem, isto é, ambas criam campo magnético e cada uma delas "sente" o campo da outra.

Quando um motor desse tipo é colocado em funcionamento, passa a existir corrente elétrica nas bobinas presas à carcaça e também em uma das bobinas fixas no eixo. Cada uma delas cria na região um campo magnético. As duas primeiras têm a função de criar um campo magnético na região onde se encontra o eixo. A bobina com corrente fixada ao eixo vai "sentir" esse campo magnético, isto é, sobre ela vai atuar a força magnética, e por isso ela gira junto com o eixo.

Note que a força magnética é perpendicular à corrente no fio e também ao campo magnético criado pelas bobinas fixas (1)

exercitando... 1. Identifique o que "sente" o campo magnético e entra em movimento nos seguintes aparelhos: a. galvanômetro b. liquidificador c. motor do carrinho de autorama

O SENTIDO DA FORÇA MAGNÉTICA A força magnética tem um sentido que é sempre perpendicular ao plano formado pela corrente elétrica e pelo campo magnético. Podemos descobrir sua direção e sentido usando a mão esquerda disposta conforme a figura.

2. Analise as afirmações abaixo dizendo se são verdadeiras ou falsas e justifique sua resposta: a. "A obtenção de movimento a partir da eletricidade, só pode ser feita se o ímã for colocado na parte fixa e a bobina na parte móvel, uma vez que só ela pode sentir o campo magnético criado por ele." b. "Dois fios com corrente elétrica paralelos entre si ficam sujeitos a forças magnéticas." c. "No momento em que a bobina presa ao eixo é desligada, o campo magnético criado por ela não deixa de existir." d. "A explicação do funcionamento de um motor que contém apenas bobinas é diferente da dos motores que têm ímãs e bobinas."

Treine o uso da mão e descubra a força magnética nas situações abaixo:

3. Resolva o teste: A corrente elétrica que passa por um fio metálico, condutor:

a. força sobre um fio com corrente elétrica para a direita e campo magnético entrando no plano do papel (fig.1)

a. só produz campo magnético; b. só produz campo magnético no interior do fio;

Veja que o dedo médio indica o sentido da corrente elétrica, o dedo indicador o campo magnético e o dedo polegar o sentido da força magnética. Desse modo, "armando" a mão desse jeito, de preferência sem deixar que o vejam nessa situação para que não pairem suspeitas sobre você, poderá descobrir o sentido da força magnética.

c. apresenta no condutor o efeito joule e produz um campo magnético ao redor do fio; d. produz campo magnético somente se a corrente for variável.

→

i →

fig. 1

Esse símbolo representa o campo B "entrando" perpendicularmente no papel.

b. força sobre um fio com corrente elétrica para a esquerda e campo magnético saindo do plano do papel (fig.2)

Esse símbolo representa o campo B "saindo" do papel. →

←

B i

fig. 2

Força e campo magnéticos

Atualmente podemos deixar de realizar manualmente uma série de trabalhos no dia-a-dia: picar, mexer, moer, lustrar, furar, girar, torcer, fatiar... . Adivinha quem é que dá aquela força?

Como se calcula a força magnética e como se explica a origem do campo magnético você vai aprender nesta aula.

Força e campo magnéticos O cálculo da força magnética A produção de movimento a partir da eletricidade nos motores elétricos, campainhas, galvanômetros etc. envolve o surgimento de um campo magnético numa certa região e a existência de um fio condutor com corrente elétrica colocado nessa mesma região. Nessa situação, o fio com corrente fica sujeito a uma força magnética e entra em movimento. Note que o surgimento da força depende da existência do campo magnético e da corrente elétrica. Esse campo magnético não é o criado por essa corrente elétrica no fio em que a força atua. Ela não "sente" o próprio campo mangético, mas o campo criado por outro. Além disso, a intensidade da força magnética depende do valor do campo e da corrente:

F proporcional a i

F proporcional a B

Ela só vale quando o campo magnético faz um ângulo de 90o com a corrente elétrica no fio. Vejamos a sua utilização em um exemplo bastante simples: o de dois trechos de fios paralelos com corrente elétrica de mesmo valor e sentido, conforme ilustra a figura.

Cada corrente cria um campo magnético ao seu redor e uma sente o campo criado pela outra. O resultado é que os dois trechos de fio ficam sujeitos a uma força magnética. Supondo que o valor da corrente elétrica nos fios seja 2A, o campo onde cada fio se encontra vale 5.10 -7 N/A.m e que o trecho de fio tenha 10 m de comprimento, o valor da força será: F= B.i.L = 5.10 -7 .2.10 = 100.10 -7 =1.10-5N. A força magnética em cada fio é perpendicular à corrente e ao campo magnético. Nesse caso em que as correntes têm mesmo sentido, as forças fazem os fios se atrairem.

Ou seja, a força magnética é diretamente proporcional à corrente elétrica e ao campo magnético. Além disso, influi também o tamanho do trecho do fio que está no campo mangético.

Responda esta! Se a força é medida em newton, a corrente em ampère e o comprimento do fio em metros, qual é a unidade do campo magnético?

A expressão matemática que relaciona o valor da força com o do campo e da corrente é:

F é a força magnética

F= B. i. L

B é o campo magnético i é a corrente elétrica L é o trecho do fio

Se as correntes elétricas nos fios tiverem sentidos opostos, as forças magnéticas farão os fios repelirem-se.

A atração ou a repulsão entre dois fios paralelos que tenham corrente elétrica elétrica têm a mesma natureza das atrações e repulsões entre ímãs. Isso porque ambos, fio com corrente elétrica e ímãs, criam campo magnético no espaço ao redor. Se no caso dos fios e bobinas está claro que a origem do campo magnético é atribuída à corrente elétrica, como se explica a origem do campo magnético nos ímãs?

A origem do campo magnético

É possível separar os pólos de um ímã?

Poderíamos pensar em conseguir essa separação quebrando-se um ímã ao meio. Se fizermos isso, veremos que cada pedaço forma dois ímãs novos com os dois pólos norte e sul.

nos ímãs O campo magnético criado pelos ímãs, ainda que possa parecer estranho, também se deve às correntes elétricas existentes no seu interior ao nível atômico. Elas estão associadas aos movimentos dos elétrons no interior dos átomos. Apesar de estarem presentes em todos os materiais, nos ímãs o efeito global dessas correntes atômicas não é zero e corresponde a uma corrente sobre a sua superfície, conforme ilustra a figura.

O mesmo também acontece quando o campo magnético é criado por uma corrente elétrica na bobina: se formos diminuindo o número de voltas de fio na bobina, haverá sempre a formação dos dois pólos. Além disso, nos dois casos, as linhas do campo magnético são linhas fechadas. Essa semelhança no efeito magnético dos ímãs e das bobinas é explicada pela idêntica origem do campo magnético: em ambos, tal campo é devido a correntes elétricas.

Assim, podemos pensar que o campo magnético criado pelo ímã deve-se ao conjunto de correntes elétricas em sua superfície. Em conseqüência, o ímã com formato cilíndrico pode ser considerado como análogo a uma bobina com corrente elétrica no fio.

Embora com menor intensidade, os dois novos ímãs têm pólo norte e sul, o que indica que não podemos separálos. Isso continuará a acontecer se o processo de quebra for adiante.

teste seu vestibular exercitando... 1. Calcule a força magnética que age sobre um fio de 0,5 m de comprimento que se encontra num campo magnético cujo valor é 0,5.10-2 N/A.m quando: a. a corrente elétrica vale 0,2A e o fio está perpendicular ao campo; b. a corrente é nula. 2. Em um fio condutor de 2,5 m de comprimento, há uma corrente elétrica de 1,5A e age uma força magnética de 2,0.10-5 N. Supondo que o ângulo entre o fio e o campo magnético seja 90o, calcule a sua intensidade. 3. Qual o valor da corrente elétrica que existe num fio de 1,5 m de comprimento que se encontra numa região cujo campo magnético vale 10-3 N/A.m e sofre uma força de 10-2N. Considere 90o o ângulo entre a corrente e o campo. 4. Como é explicada a origem do campo magnético nos ímãs? 5. Analise as afirmações abaixo e diga se são verdeiras ou falsas. a. o campo magnético produzido por bobinas deve-se à corrente elétrica em seus fios; b. o fato de as linhas do campo magnético serem fechadas está relacionado com o fato de não ser possível separar os pólos magnéticos norte e sul.

c. a intensidade da força magnética sobre um fio só depende diretamente da corrente elétrica no fio. d. quando dois fios paralelos têm corrente elétrica de sentidos opostos, eles são repelidos devido à ação da força elétrica entre eles.

1. Dentre os aparelhos ou dispositivos elétricos abaixo, é uma aplicação prática do eletromagnetismo: a. a lâmpada d. a torradeira

b. o chuveiro c. a campainha e. o ferro de passar

2. Condiderando-se que a Terra se comporta como um gigantesco ímã, afirma-se que: I. o pólo norte geográfico da Terra é o pólo sul magnético; II. os pólos magnéticos e geográficos da Terra são absolutamente coincidentes; III. uma agulha imantada aponta seu pólo sul para o pólo norte magnético da Terra. Assinale a alternativa correta: a. as afirmativas I e II são verdadeiras; b. as afirmativas I e III são verdadeiras; c. as afirmativas I, II e III são verdadeiras; d. apenas a afirmativa II é verdadeira; e. apenas a afirmativa III é verdadeira; 3. Sabemos que os ímãs produzem, em torno de si, um certo campo magnético. Sabemos ainda que os ímãs possuem dois pólos: um pólo norte e um pólo sul. Se dividirmos um ímã ao meio, podemos dizer que: a. os pólos do ímã serão separados; b. por mais que se divida um ímã, ele conservará seus pólos; c. não se pode dividir um ímã; d. as alternativas a e b estão corretas.

19 Exercícios

EXEXEXEXEXEXERCÍCIOS (Ímãs e motores elétricos)

É hora de fazer uma revisão e também de aprender a fazer o cálculo do campo magnético produzido pela corrente elétrica em algumas situações.

Exercícios: ímãs e motores elétricos 1. Quando aproximamos uma bússola de um fio em que circula uma corrente, a agulha da bússola pode sofrer uma deflexão ou pode não sofrer deflexão. Explique. 2. Um fio condutor de eletricidade está embutido em uma parede. Uma pessoa deseja saber se existe, ou não, uma corrente contínua passando pelo fio. Explique como ela poderá verificar este fato usando uma agulha magnética. 3. Na figura são representadas algumas linhas do campo magnético terrestre. Indique, com setas, o sentido dessas linhas e responda: no pólo norte geográfico elas estão "entrando" na superfície da Terra ou "saíndo"? Explique.

a) Dos pontos M, P, Q e R, qual deles indica o sentido do norte geográfico? b) Observe os pontos A e B indicados na bússola e diga qual deles é o pólo norte e qual é o pólo sul da agulha magnética. 5. Sabe-se que a Lua, ao contrário da Terra, não possui um campo magnético. Sendo assim, poderia um astronauta se orientar em nosso satélite usando uma bússola comum? Explique. 6. Alguns galvanômetros possuem uma escala cujo zero é central. Seu ponteiro pode sofrer deflexão para a direita e para a esquerda do zero, dependendo do sentido da corrente. Como se explica seu funcionamento? 7. A figura representa um fio com corrente e o seu sentido. Indique o sentido do campo magnético nos pontos A e B.

4. Sabe-se que o Sol mostrado na figura deste exercício está nascendo; responda:

8. Faça uma descrição de uma campainha do tipo cigarra e explique seu funcionamento com base nos seus conhecimentos de eletromagnetismo. Se quiser faça um desenho 9. Qual é a finalidade de um núcleo de ferro no eletroímã de uma campainha? 10. Num motor de liquidificador, o fio do enrolamento do estator é visivelmente mais grosso do que o do rotor. Qual a explicação para esse fato?

Cálculo do campo magnético criado por corrente elétrica

Vamos aprender a calcular o campo magnético em três situações: Campo magnético no centro de uma espira circular →

O vetor indução magnética B no centro de uma espira tem as seguintes características: a) direção: perpendicular ao plano da espira b) sentido: determinado pela regra da mão direita c) intensidade: B =

µ. i 2 R

Campo magnético de um fio condutor reto

Campo magnético no interior de um solenóide

O vetor indução magnética B num ponto P, à distância r do fio, tem as seguintes características: a) direção: tangente à linha de indução que passa pelo ponto P b) sentido: determinado pela regra da mão direita c) intensidade:

No interior do solenóide, o → vetor indução magnética B tem as seguintes características: a) direção: do eixo do solenóide b) sentido: determinado pela regra da mão direita c) intensidade: B = µ . N . i l

→

Para N voltas, B=N.µ . i 2 R 11. Um fio retilíneo muito longo, situado num meio de permeabiliade absoluta µ = 4 π . 10-7 Tm/A, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 5,0A. Considerando a figura ao lado um fio no plano do papel, caracterizar o vetor indução magnética no ponto P, situado nesse plano. 12. A espira condutora circular esquematizada tem raio 2π cm, sendo percorrida pela corrente de intensidade 8,0A no sentido indicado. Calcule o valor do campo magnético no seu centro.

µ . i 2π r

i = 5,0A

→

20 cm

B 14. Um solenóide é constituído de 600 espiras iguais, enroladas em 10 cm. Sabendo que o solenóide é percorrido por uma corrente de 0,2A, determine a intensidade do vetor indução magnética no seu interior. 15. Determine a intensidade do campo magnético no ponto P indicado na figura. 16. Dois fios retos e paralelos são percorridos pelas correntes com intensidades i, conforme a figura. a) Desenhe o campo magnético que a corrente (1) causa no fio (2) e vice–versa. b) calcule o valor do campo magnético no local onde se encontra cada fio.

13. Uma bobina é formada de 40 espiras circulares de raio 0,1 m. Sabendo que as espiras são percorridas por uma corrente de 8A, determine a intensidade do vetor indução magnética no seu centro.

Teste seu vestibular... 1. São dadas três barras de metal aparentemente idênticas: AB, CD e EF. Sabe-se que podem estar ou não imantadas, formando, então, ímãs retos. Verifica-se, experimentalmente, que: - a extremidade A atrai as extremidades C e D; - a extremidade B atrai as extremidades C e D; - a extremidade A atrai a extremidade E e repele a F. Pode-se concluir que: a)( ) a barra AB não está imantada b)( ) a barra CD está imantada c)( ) a extremidade E repele as extremidades A e B d)( ) a extremidade E atrai as extremidades C e D e)( ) a extremidade F atrai a extremidade C e repele a extremidade D 2. Nos pontos internos de um longo solenóide percorrido por corrente elétrica contínua, as linhas de indução do campo magnético são: a)( ) radiais com origem no eixo do solenóide b)( ) circunferências concêntricas c)( ) retas paralelas ao eixo do solenóide d)( ) hélices cilíndricas e)( ) não há linhas de indução, pois o campo magnético é nulo no interior do solenóide

3. Um solenóide de 5 cm de comprimento apresenta 20 mil espiras por metro. Sendo percorrido por uma corrente de 3A, qual é a intensidade do vetor indução magnética em seu interior? (dado: µ = 4π. 10-7 T . m/A) a)( ) 0,48 π T d)( ) 3,0 . 10-12 π T -3 b)( ) 4,8 . 10 π T e)( ) n.d.a c)( ) 2,4 . 10-2 π T

4. Considerando o elétron, em um átomo de hidrogênio, como sendo uma massa puntual, girando no plano da folha em uma órbita circular, como mostra a figura, o vetor campo magnético criado no centro do círculo por esse elétron é representado por: a)( )↑ ↑

c)( )

b)( )↓ ↓

d)( )

e)( )

→

5. Um pedaço de ferro é posto nas proximidades de um ímã, conforme a figura ao lado. Qual é a única afirmação correta relativa à situação em apreço? a)( ) é o ímã que atrai o ferro b)( ) é o ferro que atrai o ímã c)( ) a atração do ferro pelo ímã é mais intensa que a atração do ímã pelo ferro d)( ) a atração do ímã pelo ferro é mais intensa do que a atração do ferro pelo ímã e)( ) a atração do ferro pelo ímã é igual à atração do ímã pelo ferro 6. Quando um ímã em forma de barra é partido ao meio, observa-se que: a)( ) separamos o pólo norte do pólo sul b)( ) obtemos ímãs unipolares c)( ) damos origem a dois novos ímãs d)( ) os corpos não mais possuem a propriedade magnética e)( ) n.d.a.

ferro

1234567890123 1234567890123 1234567890123 1234567890123 1234567890123 1234567890123 1234567890123 1234567890123

ímã 1234567890 1234567890 1234567890 1234567890 1234567890

Usinas geradoras de eletricidade Vamos conhecer os processos pelos quais diferentes formas de energia podem ser transformadas em energia elétrica.

Acende-apaga, liga-desliga... 77

Quantas fontes de energia elétrica você já utilizou hoje?

A produção de energia elétrica

Todos os aparelhos capazes de transformar alguma energia em energia elétrica são classificados como fontes de energia elétrica.

A maior parte da energia elétrica utilizada no Brasil provém de usinas hidrelétricas. Nessas usinas a água é represada por meio de barragens, que têm a finalidade de proporcionar um desnível de água capaz de movimentar enormes turbinas. As turbinas são formadas por conjuntos de pás ligadas ao eixo do gerador de eletricidade, que é posto a girar com a passagem da água.

As turbinas podem também ser movimentadas por vapor de água a alta pressão. Nesse caso, as usinas são termelétricas ou nucleares.

Nas termelétricas, o vapor de água é obtido pelo aquecimento de água em caldeiras, pela queima de carvão, óleo, derivados de petróleo. Já nas usinas nucleares o vapor de água é obtido pela fissão do urânio.

Além dos geradores de eletricidade das usinas, temos também os alternadores e os dínamos de automóveis, que têm o mesmo princípio de funcionamento. A diferença se dá na maneira como é obtida a rotação do eixo do gerador: pela explosão do combustível no cilindro do motor.

Outra forma de utilização de energia elétrica é através do processo de separação de cargas. Um exemplo bastante típico desses geradores é a pilha e também as baterias comumente utilizadas em rádios, brinquedos, lanternas, relógios etc.

Nesses sistemas uma reação química faz com que cargas elétricas sejam concentradas em certas regiões chamadas pólos. Assim obtêm-se os pólos positivos (onde se concentram íons com falta de elétrons) e os pólos negativos (onde os íons tem elétrons em excesso). Por meio desses pólos obtém-se a tensão elétrica que permite o estabelecimento da corrente elétrica quando um circuito ligado a eles é fechado. Além da reação química, existem outras formas de se promover a separação de cargas. Nas portas automáticas e sistemas de segurança, a separação de cargas é produzida pela incidência de luz sobre material fotossensível. O resultado é a corrente elétrica num circuito.

Nas máquinas fotográficas totalmente automáticas, uma célula fotossensível regula a abertura do diafragma e o tempo de exposição ao filme. Em outras máquinas não automáticas, o medidor de luminosidade é um aparelho chamado fotômetro. A luz incidente na célula, que tem duas camadas de material condutor separados por uma película de selênio ou cádmio, cria uma tensão proporcional à intensidade de luz, e a corrente obtida muda a posição do ponteiro do galvanômetro. Já no acendedor de fogão sem fio, a separação de cargas ocorre ao pressionarmos um cristal. Este é denominado efeito piezoelétrico, que também está presente no funcionamento de alguns tipos de agulha de toca-discos e de microfones de cristal.

Através da diferença de temperatura também se pode provocar a separação de cargas em alguns materiais. Esse efeito é utilizado para medir a temperatura nos automóveis quando as extremidades de dois metais diferentes entram em contato e são submetidas a distintas temperaturas: um ligado ao motor e outro à carcaça. É possível, também, produzir separação de cargas por meio do atrito entre certas espécies de material, Esse processo de separação de cargas pode ser observado em muitas situações do cotidiano.

A separação de cargas por atrito é bastante fácil de ser efetuada. Basta, por exemplo, esfregar um objeto plástico, tal como uma régua ou uma caneta esferográfica, em papel ou numa blusa de lã. Quando aproximamos a região atritada de pequenos pedaços de papel, dos pêlos do braço ou dos cabelos, notamos que eles se atraem.

Em muitos laborátórios didáticos de demonstração é comum encontrarmos um aparelho que separa cargas elétricas por atrito com grande eficiência: o gerador de Van de Graaff. Enquanto a correia é movimentada pelo motor elétrico, um pente metálico ligado a uma fonte de alta tensão transfere cargas elétricas para ela. Estas são transportadas até o interior da esfera metálica e transferidas para ela por um contato metálico. Assim, as cargas elétricas vão sendo acumuladas em sua superfície externa, atingindo milhares de volts.

Os raios que aparecem durante as tempestades são grandes movimentos de cargas elétricas da Terra para as nuvens ou das nuvens para a Terra. Essas grandes quantidades de cargas nas nuvens são produzidas por atrito das gotículas de água com o ar.

Quando esvaziamos um saco plástico contendo arroz, é muito comum acontecer de alguns grãos permanecerem grudados na parte interna do saco, mesmo quando este é totalmente virado para baixo e chacoalhado. Isso acontece porque esses grãos, ao ser atritados com o plástico, durante o esvaziamento, ficam eletrizados e por isso são atraídos.

exercitando...

Rapidinhas 1. A maior usina hidrelétrica do mundo está no Brasil, localizada no rio Paraná. Tem 18 turbinas, que em operação são capazes de gerar 13.320.000.000 de watts de energia elétrica. Sua construção teve como conseqüência a inundação de uma área enorme para acúmulo de água, o que torna muito discutível a construção de grandes usinas e o impacto ambiental provocado.

2. A construção de usinas nucleares para geração de energia elétrica foi uma maneira de manter em atividade a indústria dos artefatos nucleares. A entrada do Brasil na chamada era nuclear, comprando usinas de uma empresa americana – a Westinghouse –, foi muito polêmica, uma vez que sua necessidade para o país era questionada. Localizada em Angra dos Reis, no Rio de Janeiro, sua construção teve início em 1972 e começou a operar somente em 1985. Tendo como característica o fato de interromper o seu funcionamento – 30 vezes somente nos primeiros 6 anos –, é conhecida como "vaga-lume".

3. Até o acidente na usina de Chernobyl, na Ucrânia, em 1986,era voz corrente que uma usina nuclear jamais podia explodir: "As chances de fusão de um núcleo são de uma a cada 10.000 anos. As usinas são dotadas de controles seguros e confiáveis, protegidos de qualquer colapso por três sistemas de segurança diferentes e independentes...". Entretanto, o impossível acontece! Com a explosão que arrancou o teto do reator de 700 toneladas, uma bola de fogo lançou no ar, a mais de 1000 metros de altura, uma mistura de elementos radiativos. Estima-se em 7.000 e 10.000 o número de mortos e em 160.000 km 2 a área contaminada.

1. Quais as fontes de energia que você conhece? No Brasil, qual é a mais utilizada? Por quê? 2. Alguns tipos de acendedor de fogão não utilizam diretamente a energia elétrica da tomada, tampouco a de uma bateria comum. No entanto, tais acendedores produzem uma faísca quando pressionados por uma espécie de gatilho preso a uma mola. Discuta que transformações de energia ocorrem nesse dispositivo. 3. Os dínamos e os alternadores podem ser classificados como fontes de energia elétrica. Quais as formas de energia transformadas em energia elétrica nesses aparelhos?

PARA FAZER E PENSAR Atrite uma caneta esferográfica em um pedaço de plástico e depois aproxime-a de pedacinhos de papel.

O que ocorreu com a caneta após ela ter sido atritada? Esse processo é semelhante a qual dos discutidos nas páginas 78 e 79?

Dínamo de bicicleta

Quando ouvimos falar em geradores de eletricidade, pensamos logo nas usinas e suas barragens; mas o dínamo de bicicleta é também um gerador que representa uma das duas maneiras conhecidas de se obter energia elétrica. Uma pista para saber como isso é obtido está presente na ilustração. Qual é ela?

A Física do dínamo de bicicleta será ilustrativa para entender o gerador de usina hidrelétrica.

Dínamo de bicicleta Os geradores das usinas e os dínamos de bicicleta são construídos de forma semelhante e têm o mesmo princípio de funcionamento. Em ambos, há produção de energia elétrica a partir da energia mecânica de rotação de um eixo. A partir da atividade que vem logo a seguir, vamos começar a desvendar esse mistério.

Dínamo de Bicicleta: o gerador arroz–com–feijão Para fazer esta atividade você vai precisar tomar duas providências: 1. trazer ou ajudar seu professor a obter um dínamo desse tipo;

Parte 2 Para verificar se ele de fato é um gerador de eletricidade, conecte nos seus terminais um led (diodo fotoemissor). Gire o seu eixo e observe o que ocorre com o led. Gire para o lado oposto. E agora?

2. além dele será necessário uma bússola. Com eles você vai estar pronto para fazer a primeira parte. Parte 1 a. aproxime a bússola do dínamo parado e verifique o que acontece com ela; b. repita, girando devagar com a mão o eixo do dínamo. O que é possível dizer sobre o que há lá dentro?

Parte 3

a. desparafuse a porca que fixa o eixo e retire-o com cuidado. Do que ele é feito? Torne a aproximar dele a bússola; b. observe a parte do dínamo que fica em volta da carcaça na parte interna. Do que ela é feita?

Quando o dínamo está em contato com a roda, o seu movimento de rotação é transferido para o eixo do dínamo pelo contato com o pneu.

De acordo com o princípio da conservação de energia, o fluxo contínuo de energia luminosa e térmica para fora do sistema não pode ser causado por algo que não muda ao longo do tempo. Em outras palavras, não há como o ímã . parado "bombear" energia, continuamente, para a lâmpada. Para que isso ocorra é preciso fornecer energia, e isso é feito pelo movimento. Para facilitar a dicussão do fenômeno físico da geração de corrente elétrica pelo dínamo de bicicleta, vamos representá-lo esquematicamente por um ímã colocado entre duas espiras.

Como o ímã é fixado ao eixo, ele fica girando entre as bobinas. O fato de a lâmpada do farol acender está associado a esse movimento. No dínamo não há contato físico entre o ímã e as bobinas. Entretanto, eles se influenciam mutuamente. Como diz Paulinho da Viola, é preciso lembrar que "a vida não é só isso que se vê, é um pouco mais, que os olhos não conseguem perceber...". Neste caso, esse algo mais, invisível mas real, é o campo magnético, no qual as bobinas estão imersas. Desse modo, por meio do campo magnético as partes fixa e móvel do dínamo podem se "comunicar". Mas isso não é tudo, porque apenas a presença do ímã no interior do dínamo não é suficiente para acender a lâmpada. Isso pode ser compreendido usando-se o princípio da conservação da energia. Quando a lâmpada está acesa, ela irradia continuamente energia luminosa e térmica para o meio. Se o acendimento da lâmpada pudesse ser causado apenas pela presença do ímã em repouso, isso significaria que a energia estaria "saindo" do interior desse ímã, o que sugere que ele deveria "gastar-se" depois de um certo tempo. Entretanto, ímãs não se "gastam", ao contrário das baterias.

O campo magnético de um ímã parado varia de ponto para ponto do espaço, mas em cada um desses pontos ele permanece constante no tempo. Quando o ímã gira, como acontece com a parte móvel do dínamo de bicicleta, o campo magnético varia no espaço ao redor dele. Essa variação gera o campo elétrico produzindo uma corrente elétrica que é percebida com o acendimento da lâmpada. O funcionamento do dínamo ilustra um caso particular de uma das quatro leis gerais do Eletromagnetismo: a lei de Faraday, segundo a qual uma corrente elétrica é gerada num circuito fechado sempre que houver variação de um campo magnético nessa região. Esse processo de geração de corrente pode ser representado pelo seguinte encadeamento de efeitos:

c a m p o magnético variável

c o r r e n t e elétrica no c i r c u i t o fechado

É aí que entra o arroz–com–feijão! Alguém tem que pedalar a bicileta para acender o farol ou girar o eixo do dínamo para acender o led.

A corrente elétrica que surge também é chamada de corrente induzida.

exercitando... 1. Nos geradores em que o rotor é um eletroímã localizado dentro de um estator constituído por bobinas, para manter o movimento de rotação é necessário um torque externo, além daquele realizado contra as forças de atrito. Discuta a necessidade desse torque externo na manutenção do movimento do rotor, partindo do princípio de que na ausência de torques externos a quantidade de movimento angular (momento angular) se mantém constante. 2. Analise as situações descritas abaixo e verifique se há ou não produção de campo magnético variável na região próxima a- Um fio com corrente alternada e parado em relação ao chão. b- Um fio com corrente contínua e parado em relação ao chão. c- Uma bobina com corrente contínua e parada em relação ao chão. d- Uma bobina com corrente contínua se deslocando com velocidade v em relação ao chão. e- Um ímã se deslocando com velocidade v em relação ao chão. f - Um ímã girando com velocidade angular ω.

LEI DE LENZ Faraday descobriu que uma corrente elétrica é gerada num circuito elétrico fechado, colocado numa região onde haja um campo magnético variável. Esse fenômeno recebeu o nome de indução eletromagnética, e a corrente que surge é chamada de corrente induzida. Um outro trabalho foi realizado para saber o sentido da corrente induzida, possibilitando o entendimento da relação entre o sentido da corrente induzida e a causa que lhe deu origem. É isso que nos informa a chamada lei de Lenz:

"O sentido da corrente induzida é tal que o campo magnético criado por ela se opõe à causa que lhe deu origem". Para entendermos o significado dessa nova lei, observe a situação mostrada na figura (a).

(a)

O ato de empurrar um ímã na direção da espira corresponde à "causa" responsável pela origem da corrente induzida na espira. De acordo com a lei de Lenz, o campo magnético da corrrente induzida deve se opor à aproximação do ímã, ou seja, o ímã deve ser repelido. Assim, na situação indicada, para que ocorra repulsão ao ímã, a face da espira voltada para ele deve corresponder ao "pólo" sul. Para isso ser possível, a corrente induzida deve ter o sentido indicado na figura (b). Se afastarmos o ímã da espira, a corrente induzida deve também opor-se a essa separação. Para tanto, dará origem a um "pólo" norte na face da espira voltada para o ímã, como indica a figura (c).

(b)

(c)

A aproximação ou o afastamento do ímã em relação à espira encontra uma certa resistência que precisa ser vencida. Isso significa que é necessária a realização de um trabalho por um agente externo. Esse comportamento está de acordo com o princípio da conservação da energia, já estudado anteriormente.

Transformadores no circuito Entre a usina e os centros consumidores de energia elétrica há um enorme circuito. Suas características você vai estudar agora.

Entre a usina hidrelétrica e a nossa residência existem muitos transformadores, uma vez que a tensão de saída dos geradores é da ordem de 10.000 V, nos fios de alta tensão é de 700.000 V e a de consumo doméstico encontra-se na faixa de 110/220 V. A tensão no consumo comercial/industrial varia de 110/220 V até 550 V, enquanto no consumo em transporte (trens elétricos, metrô) varia de 600 V a 3.000 V.

Por que é necessário elevar ou baixar a tensão elétrica e como isso pode ser feito?

Transformadores Ligar um aparelho à tomada significa fazer com que ele se torne parte de um circuito muito maior, que pode ter centenas de quilômetros de extensão. Se acompanharmos os fios que chegam a uma tomada, podemos verificar que eles estão ligados à rede elétrica de nossa casa. Essa rede, por sua vez, está ligada aos fios que vêm do poste, através da caixa de distribuição. Esses fios, antes de chegarem às residências, "passam" por sucessivos aparelhos, denominados transformadores, localizados em pontos estratégicos ao longo da rede elétrica. Os fios da rua são distribuídos a partir de uma subestação rebaixadora de tensão, que está ligada por cabos de alta tensão a outra subestação, localizada ao lado da usina geradora de energia elétrica. A função dessa subestação é elevar a tensão gerada na usina para ser transportada por longas distâncias.

usina hidrelétrica linhas de alta tensão

subestação rebaixadora de tensão subestação elevadora de tensão

transformador rebaixador de tensão

fábrica

A transmissão da energia elétrica das usinas até os pontos de consumo é efetuada através de fios condutores, e por isso parte dela é dissipada na forma de calor. De acordo com a lei de Joule-Lenz (P = R.i2 ), essa perda é proporcional ao quadrado da corrente. Dessa forma, para reduzi-la é conveniente diminuirmos a intensidade da corrente. Como a potência é proporcional à tensão e à corrente ( P = U.i ), podemos obter a mesma quantidade de energia

transmitida na unidade de tempo através de uma corrente menor, se aumentarmos a tensão. É o transformador que realiza tais alterações. Por isso ele está presente nas duas subestações, ora para elevar, ora para baixar a tensão. Também está presente em alguns postes onde a tensão é novamente rebaixada ou elevada para ser colocada em condições de uso.

Basicamente o transformador é constituído de fios enrolados em um núcleo de ferro. São dois enrolamentos independentes: o enrolamento primário, ligado à fonte, e o enrolamento secundário, onde se obtém a tensão desejada. Os dois enrolamentos podem estar: um sobre o outro isolados eletricamente e com o núcleo de ferro comum a ambos; ou podem estar separados, ou seja, o enrolamento primário numa parte do núcleo e o secundário em outra parte.

Sendo UP e US as tensões nos terminais dos fios nos enrolamentos primário e secundário e NP e NS o número de voltas de fio em cada um desses enrolamentos, vale a seguinte relação para o transformador:

Up/Us = Np/Ns

Balanço energético no transformador

Nos transformadores da subestação elevadora de tensão, o enrolamento primário tem menor número de voltas de fio que o enrolamento secundário, podendo esse enrolamento, em muitos casos, este ser constituído por fios mais finos.

O rendimento nos transformadores é em torno de 98%, o que significa que a potência elétrica no enrolamento primário é praticamente igual à do enrolamento secundário, ou seja, UP iP (enrolamento primário) = US iS (enrolamento secundário) ou

UP/US = iS /iP

A queda de potência ou energia, da ordem de 2%, devese aos seguintes fatores: - aquecimento dos enrolamentos (de acordo com a lei de Joule-Lenz); Os transformadores rebaixadores de tensão têm maior número de voltas de fio no enrolamento primário que no secundário. Em geral, nesse tipo de transformador os fios utilizados no enrolamento secundário são mais grossos.

- correntes induzidas no núcleo de ferro do transformador, que criam um campo magnético contrário àquele criado pela corrente no enrolamento primário. Tais correntes induzidas são também conhecidas por correntes de Foucault.

- processo de magnetização que ocorre no núcleo de ferro do transformador (pelo fato de a corrente, que cria o campo magnético, ser alternada, há um ciclo de magnetização do núcleo, que acompanha as variações de intensidade e de sentido da corrente). Por esse motivo, o núcleo de ferro é laminado, separado com material isolante.

Todos esses fatores podem provocar o aquecimento. É por isso que aparelhos de som e videocassetes esquentam durante o funcionamento e o gabinete possui orifícios para ventilação junto ao transformador.

exercitando... 1. Um transformador é constituído por dois enrolamentos de fios de cobre, um de 200 e outro de 1200 espiras. Esses solenóides envolvem uma mesma barra de ferro. a) Se a tensão no enrolamento (primário) de 200 espiras for de 12 volts, que tensão obtemos no outro enrolamento (secundário)? b) Qual a função do núcleo de ferro? c) É possível esse transformador funcionar se a tensão de 12 volts for de uma bateria (corrente contínua)? Por quê? 2. Um transformador tem 200 espiras no primário e recebe uma tensão de 110 V. Quantas espiras deve ter no secundário para que a tensão de saída seja 220 V? 3. Qual a tensão retirada da saída de um transformador, sabendo que a tensão de entrada é de 220 V e a razão entre o número de espiras do secundário e o número de espiras do primário é 1/20? O transformador funcionou como elevador ou como rebaixador de tensão? 4. Explique por que o núcleo de ferro do transformador é laminado. 5. Um transformador está sendo usado para baixar a tensão de 120 V para 9 V. Sabendo-se que o número de espiras do primário é 240 voltas e que a potência no circuito secundário é 6 W e considerando que a perda de energia é desprezível, responda:

a. qual o número de espiras do secundário; b. qual a corrente elétrica no secundário; c. qual a corrente elétrica no primário.

Saiba um pouco mais sobre o transformador Os aparelhos elétricos são construídos para funcionar com determinadas tensões. Quando a tensão de funcionamento dos aparelhos não coincidir com a tensão da fonte, é necessário intercalar entre os dois um transformador para adequar essas tensões. O transformador é um aparelho consumidor de energia elétrica quando considerado do lado do enrolamento primário e, também, fonte ou gerador de energia elétrica do lado do enrolamento secundário. Quando o enrolamento primário é ligado a um circuito de corrente alternada, essa corrente cria um campo magnético proporcional a ela própria e ao número de voltas do enrolamento. Como a corrente é alternada, o campo magnético criado por ela é também variável com o tempo e, conseqüentemente, aparece um fluxo da variação desse campo na região onde se encontra o enrolamento secundário. Uma aplicação da lei de Faraday: a indução eletromagnética nos transformadores. Segundo a lei de Faraday, quando numa região do espaço ocorre uma variação do campo magnético, é induzido nessa região um campo elétrico. No transformador, esse fluxo de variação do campo magnético do primário induz um campo elétrico no enrolamento secundário, de tal forma que, quanto maior for o fluxo dessa variação, maior a intensidade do campo elétrico induzido em cada espira. A tensão que resulta nos terminais do enrolamento secundário é proporcional ao campo elétrico induzido e ao número de voltas do enrolamento.

A corrente elétrica vista por dentro

Se não for só para apertar botão, está na hora de responder algumas questões: O que significa ligar um aparelho elétrico? Por que existe corrente em um aparelho ligado? No que consiste a corrente elétrica?

Como é imaginado um metal com e sem corrente elétrica você vai saber agora, com a ajuda de um modelo físico.

A corrente elétrica nos metais vista por dentro As questões indicadas na página anterior somente podem ser respondidas considerando-se o que acontece no interior do fio quando se estabelece nele uma corrente elétrica. Assim, será necessário conhecer um modelo teórico que explica o que ocorre microscopicamente em um fio sem corrente elétrica, e depois com corrente elétrica. Antes, poderíamos perguntar: o que é um modelo ?

modelo, eu?

Um modelo é um conjunto de hipóteses que buscam explicar um fenômeno. É também imaginação e estética. Nesse caso, o modelo para a corrente elétrica utiliza a teoria atômica da matéria. Hoje em dia, acreditamos que toda matéria seja constituída de corpúsculos extremamente minúsculos denominados ÁTOMOS. Os átomos são muito pequenos. Se um átomo fosse tamanho de um ponto (deste tamanho . ), a bolinha da ponta de uma caneta teria 10 km de diâmetro. Para se ter uma ideía do tamanho desses tijolinhos que formam os materiais, uma bolinha de ponta de caneta deve conter...

1 000 000 000 000 000 000 000 de átomos.

Como é imaginado o metal internamente? Um fio de metal é um conjunto muito grande de átomos ligados uns aos outros mas que guardam uma certa distância entre si. Essa organização forma uma estrutura tridimensional bastante regular, que pode mudar de um metal para outro, chamada de rede cristalina.

Além disso, no interior do metal cada átomo perde um ou dois elétrons, que ficam vagando pelos espaços vazios no interior do metal (sendo por isso chamados de elétrons livres), enquanto a maioria dos elétrons está presa na vizinhança dos núcleos.

A figura a seguir é uma representação esquemática do átomo. Note que eles são formados de partículas ainda menores: os prótons e os nêutrons, que formam o núcleo, e os elétrons que giram em torno dele.

Em um átomo neutro, o número de prótons e elétrons é igual.

À temperatura ambiente, tanto os elétrons quanto os núcleos atômicos estão em movimento cuja origem é térmica. Enquanto os núcleos vibram juntamente com os elétrons presos a ele, os elétrons que se desprenderam realizam um tipo de movimento aleatório pelo interior da rede cristalina.

O que muda no metal quando há corrente elétrica? Aparentemente nada que possa ser visto a olho nu! Mas, e internamente?

O resultado desse processo é uma superposição de dois movimentos: o de origem térmica, que já existia e continua, e o movimento adicional provocado pela fonte de energia elétrica. É esse movimento adicional que se entende por corrente elétrica. A velocidade de cada elétron livre associada a cada um desses dois movimentos tem valor completamente diferente: enquanto a velocidade devida ao movimento térmico é da ordem de 100.000 m/s, a velocidade devida ao movimento adicional é de aproximadamente 1 mm/s.

Um aparelho elétrico só entra em funcionamento se for ligado a uma fonte de energia elétrica, que pode ser uma usina, uma pilha ou bateria. Nessa situação há transformação de energia elétrica em outras formas de energia, e o que possibilita tal transformação é a existência de corrente elétrica. Internamente, a energia da fonte é utilizada para acelerar os elétrons livres no interior da rede cristalina, por meio de uma força de natureza elétrica. Essa força provoca um movimento adicional ao já existente em cada elétron livre do metal.

Qual o significado da intensidade da corrente elétrica nesse modelo? Vamos imaginar que quiséssemos medir uma "corrente" de carros em uma estrada. Uma corrente de 100 carros por minuto indicaria que a cada minuto 100 carros passam pela faixa. Se contarmos durante o tempo de 5 minutos a passagem de 600 carros e quisermos saber quantos passam, em média, em 1 minuto, faríamos: corrente = 600 carros/5 minutos = 120 carros/minuto Assim poderíamos escrever a fórmula da intensidade de corrente da seguinte maneira: corrente = no de carros/tempo Para uma corrente de elétrons num fio metálico, poderíamos escrever algo semelhante: corrente elétrica = no de elétrons/tempo

i = N.e t

onde: N é o número de elétrons e a carga elétrica do elétron t é o tempo transcorrido

Quando a carga é medida em coulombs e o tempo medido em segundos, a corrente é medida em ampère (A)

No entanto, o que nos interessa é a quantidade de carga que passa e não o número de elétrons. Desse modo, a intensidade de corrente pode ser calculada pela expressão:

exercícios... Um pouco mais sobre a corrente 1. Do que são formados os átomos? 2. Do que é constituído e como está organizado o metal? 3. Por que alguns elétrons recebem a denominação de elétrons livres? 4. Que alterações ocorrem internamente num fio metálico com corrente elétrica? 5. O que se entende por movimento térmico aplicado aos componentes de um fio metálico? 6. A figura a seguir representa os componentes microscópicos de um fio metálico.

Indique o nome dos componente indicados com as letras X e Y. 7. Sabendo que 1200 elétrons por segundo atravessam a secção reta de um condutor e que a carga elementar tem intensidade e = 1,6 . 10-19C, calcule a intensidade da corrente elétrica nesse condutor. 8. No circuito elétrico, existe uma correte de 1A.Quantos elétrons atravessam uma seção transversal desse fio metálico por segundo?

Quando um aparelho é ligado a uma pilha ou bateria, a corrente elétrica se mantém constantemente em um mesmo sentido. Isso quer dizer que a força que impulsiona os elétrons é sempre no mesmo sentido. Já na tomada, a corrente é alternada. Isso significa que ora a corrente tem um sentido, ora tem outro, oposto ao primeiro. Isso ocorre porque a força que impulsiona os elétrons livres inverte constantemente de sentido.

9. A instalação elétrica de um chuveiro, cuja inscrição na chapinha é 220 V - 2800/4400 W, feita com fio de cobre de bitola 12, estabelece uma corrente elétrica de aproximadamente 12A, quando a chave está ligada na posição verão. Na posição inverno a corrente é de aproximadamente 20A. Calcule o número de elétrons que atravessa, em média, uma seção transversal do fio em um segundo, para a chave nas posições verão e inverno, sabendo-se que a carga de um elétron é, em módulo, igual a 1,6.10-19 C. 10. Explique a diferença no filamento das lâmpadas com tensões nominais 110 V e 220 V, porém com mesmas potências, usando o modelo de corrente. 11. Determine a intensidade da corrente elétrica num fio condutor, sabendo que em 5 segundos uma carga de 60 C atravessa uma secção reta desse fio. 12. Explique a diferença entre corrente contínua e corrente alternada levando em conta a força elétrica sobre os elétrons livres.

Fumaça, cheiros e campos

No campo de futebol se joga... bem, você sabe. Já numa quadra poliesportiva se pode jogar basquete, vôlei, futebol de salão... desde que se conheçam as regras. E nos campos da Física, que jogos podem ser jogados? E com que regras?

Nesta aula você vai entender como se explica o surgimento da corrente elétrica

Fumaça, cheiros e campos Há uma frase bastante conhecida que diz:

"onde há fumaça, há fogo"

É desse modo que se entende hoje a atração gravitacional: a Terra, como qualquer corpo com massa, é concebida como se tivesse em torno de si uma "aura", isto é, como uma extensão não material, que preenche todo o espaço ao redor.

que serve para dizer muitas coisas. Uma delas é que a gente pode identificar a existência de algo queimando mesmo que não vejamos. Por que podemos dizer isso? Algo queimando sempre provoca a produção de gases que se misturam com o ar, e estes podem ser detectados pelo olfato, ainda que não esteja visível a chama. De forma semelhante podemos perceber o odor de um perfume, ainda que não possamos vê-lo. De um frasco de perfume aberto emanam moléculas que, por estarem em movimento, misturam-se com o ar próximo, criando uma espécie de "campo de cheiro" em todos os pontos desse ambiente. Até que ocorresse toda a evaporação do perfume, esse ambiente ficaria com essa carcterística: além das moléculas do ar, estariam presentes as moléculas da substância desse perfume e qualquer nariz poderia detectar a sua existência, mesmo que não fosse possível ver o frasco.

Assim, qualquer outra massa "imersa" no campo gravitacional da Terra é atraída por ela, pela força peso. Assim, podemos entender que o peso é a evidência mais comum da ação do campo gravitacional.

Mas a essa altura poderia-se perguntar: aonde vai nos levar isso tudo? Essa conversa introdutória é para chamar a atenção de algumas características comuns a um conceito muito importante na física: o de campo. O conceito físico de campo caracteriza a propriedade que a matéria tem de influenciar o espaço que fica ao redor dela, dandolhe uma característica que ele não tinha antes. Nesse sentido é que o "campo de cheiro" do perfume é análogo ao conceito físico de campo.

Um aspecto muito importante do conceito físico de campo é que ele não é separável da matéria que o origina. Assim, o campo gravitacional da Terra é tão inseparável dela como o campo magnético de um ímã é inseparável dele. Desse modo, se a matéria se move, o seu campo também se move, acompanhando a matéria.

Uma outra propriedade interessante do conceito de campo é de que ele age também no interior dos objetos. Quando plantamos bananeira, por exemplo, é o campo gravitacional que faz o sangue descer para nossa cabeça.

Uma outra característica importante do conceito físico de campo é que ele tem um valor que varia com a distância em relação à matéria que o produz. O campo gravitacional da Terra, por exemplo, é capaz de "prender" a Lua ao nosso planeta, o que significa que ele se estende por grandes distâncias. Aqui na superfície da Terra, onde nos encontramos, ele vale 9,8 N/kg, mas lá na superfície da Lua seu valor é aproximadamente 0,0027 N/kg.

Próximo à superfície da Terra ou sobre ela, onde nos encontramos, o campo gravitacional da Terra é praticamente constante. Assim, podemos afirmar que no interior da sala de aula o campo gravitacional é uniforme e pode ser representado conforme ilustra o tom cinza da figura.

Nessa situação podemos perceber que o campo gerado pela Terra existe independentemente de haver alunos na classe e, além disso, seu valor é o mesmo para todos os pontos.

Essa discussão acerca das propriedades do campo gravitacional vai ser útil para entendermos mais sobre o que ocorre no interior do fio quando há corrente elétrica. Já sabemos que os elétrons livres ficam sujeitos a um movimento adicional, provocado pela ação de uma força elétrica sobre eles. Essa força também é devida à existência de um campo criado pela fonte de energia elétrica: é o campo elétrico! Assim, quando um circuito elétrico está fechado e é conectado a uma fonte como pilha, bateria ou usina, dentro do fio é estabelecido um campo elétrico.

Do mesmo modo que o campo gravitacional age sobre uma massa, o campo elétrico produzido pela fonte agirá sobre todas as partículas eletricamente carregadas, presentes no fio, causando uma força elétrica sobre elas. Em particular ele agirá sobre os elétrons livres e, por isso, eles adquirirão um movimento adicional ao já existente, que é o de agitação térmica.

Contínua e alternada

exercitando... As pilhas e as baterias geram campos elétricos que não variam com o tempo, o que produz uma corrente elétrica contínua. Já o gerador das usinas gera campo elétrico que se altera, e por isso a corrente é variável. Podemos representar essa variação pela figura ao lado.

Como essa variação se repete ao longo do tempo, tanto o campo elétrico gerado pela usina como a corrente elétrica no circuito recebem a denominação de alternado(a). Em nossa residência, a repetição dessa variação ocorre 60 vezes por segundo. Por isso é que aparece nas chapinhas dos aparelhos o valor 60 Hz.

A corrente elétrica nos aparelhos ligados à tomada ou diretamente à rede elétrica é do tipo alternada, ou seja, varia com tempo. Assim, os valores indicados nesses aparelhos pelo fabricante não indicam o valor real, mas aquele que os aparelhos necessitariam caso funcionassem com uma fonte que produz corrente contínua. Para ter uma idéia, se num chuveiro a corrente elétrica é 20A, esse valor se refere à corrente se a fonte produzir corrente contínua. Na rede elétrica, entretanto, seu valor varia de +28A até -28A, sendo que os sinais + e - indicam sua alteração no sentido.

1. Como a física entende o conceito de campo? 2. Na representação do campo gravitacional da Terra pela cor cinza, explique por que no ponto A o valor do campo é maior que em B?

. A

3. Explique como surge a corrente elétrica em um fio metálico usando os conceitos: elétron livre, força elétrica e campo elétrico. 4. O que diferencia a corrente produzida pela pilha de uma usina? 5. Por que a corrente elétrica em um aparelho ligado à tomada é denominado de corrente alternada? 6. Alguns aparelhos trazem a seguinte informação do fabricante: 50-60 Hz. O que significa tal informação? 7. Um ferro elétrico tem uma potência de 1000 W e funciona ligado à tensão de 110 V. a. calcule o valor da corrente elétrica no circuito quando em funcionamento. b. qual o significado do valor encontrado?

Exercícios: geradores e outros dipositivos (1a parte)

EXEXEXEXEXEXERCÍCIOS (Lei de Faraday e de Lenz, modelo de corrente elétrica)

Chegou a hora de fazer uma revisão de tudo o que estudamos até agora sobre geradores de energia elétrica.

Exercícios: Lei de Faraday e de Lenz, modelo de corrente elétrica 1. Quando empurramos um ímã na direção de uma espira (figura a), o agente que causa o movimento do ímã sofrerá sempre a ação de uma força resistente, o que o obrigará à realização de um trabalho a fim de conseguir efetuar o movimento desejado. a) Explique o aparecimento dessa força resistente. b) Se cortarmos a espira como mostra a figura (b), será necessário realizar trabalho para movimentar o ímã?

3. Se deslocarmos um ímã permanente na direção de um solenóide, como indica a figura (a), o ponteiro de um galvanômetro ligado ao circuito se moverá no sentido indicado. a) Como se explica o movimento do ponteiro do galvanômetro associado ao solenóide? b) Indique, nas situações das figuras (b), (c) e (d), o que acontece com o ponteiro do galvanômetro e o sentido da corrente no fio do solenóide.

2. A figura deste exercício mostra uma espira condutora CDFG, colocada sobre uma mesa horizontal. Um ímã é afastado verticalmente da espira da maneira indicada na figura.

4. Como é um transformador? Qual é sua função?

a) O campo magnético estabelecido pelo ímã em pontos do interior da espira está dirigido para baixo ou para cima?

b) As linhas de campo criadas pelo ímã, que atravessam a espira estão aumentando ou diminuindo? c) Então o campo magnético que a corrente induzida cria no interior da espira deve estar dirigido para baixo ou para cima? d) Usando a lei de Lenz, determine o sentido da corrente induzida na espira.

5. Um transformador foi construído com um primário constituído por uma bobina de 400 espiras e um secundário com 2000 espiras. Aplica-se ao primário uma voltagem alternada de 120 volts. a) Qual a voltagem que será obtida no secundário? b) Suponha que este transformador esteja sendo usado para alimentar uma lâmpada fluorescente ligada ao seu secundário. Sabendo-se que a corrente no primário vale i1 = 1,5 A, qual é o valor da corrente i2 que passa pela lâmpada (suponha que não haja dissipação de energia no transformador)?

teste seu vestibular... 6. "Os metais de forma geral, tais como o ouro, o cobre, a prata, o ferro e outros, são fundamentais para a existência da sociedade moderna, não só pelo valor que possuem, mas principalmente pela utilidade que têm." De acordo com a frase acima, e baseado em seus estudos de eletricidade, qual a utilidade dos metais e em que sua estrutura cristalina os auxilia a ter essa utilidade.

1. Uma corrente elétrica que flui num condutor tem um valor igual a 5A. Pode-se, então, afirmar que a carga que passa numa secção reta do condutor é de: a) 1C em cada 5s

d) 1C em cada 1s

b) 5C em cada 5s

e) 1C em cada 1/5s.

c) 1/5C em cada 1s 7. Ao ligar dois fios de cobre de mesma bitola, porém de comprimentos diferentes, numa mesma pilha, notei que o fio curto esquenta muito mais que o fio longo. Qual a explicação para isso?

2. Em uma seção transversal de um fio condutor passa uma carga de 10C a cada 2s. Qual a intensidade de corrente nesse fio? a) 5A

8. Ao ligar dois fios de cobre de mesmo comprimento, porém de bitolas diferentes, numa mesma pilha, notei que o fio mais grosso esquenta mais que o fio mais fino. Qual a explicação para esse fato?

c) 200A

d) 20mA

e) 0,2A

3. Uma corrente elétrica de 10A é mantida em um condutor metálico durante dois minutos. Pede-se a carga elétrica que atravessa uma seção do condutor. a) 120C

9. A intensidade da corrente que foi estabelecida em um fio metálico é i = 400 mA (1mA = 1 miliampère = 10-3A). Supondo que essa corrente foi mantida no fio durante 10 minutos, calcule:

b) 20A

b) 1200C

c) 200C

d) 20C

e) 600C

a) A quantidade total de carga que passou através de uma secção do fio.

4. Uma corrente elétrica de intensidade 11,2 .10-6A percorre um condutor metálico. A carga elementar e = 1,6 . 10-19C. O tipo e o número de partículas carregadas que atravessam uma seção transversal desse condutor por segundo são:

b) O número de elétrons que passou através dessa secção.

a) prótons: 7,0 . 1023 partículas. b) íons de metal: 14,0 . 1016 partículas. c) prótons: 7,0 . 1019 partículas. d) elétrons: 14,0 . 1016 partículas. e) elétrons: 7,0 . 1013 partículas.

10. Qual a intensidade de corrente elétrica que passa por um fio de cobre durante 1 segundo, sendo que por ele passam 1,6 . 1019 elétrons?

5. No esquema, a fig. (1) representa o movimento aleatório de um elétron em um condutor. Após muitos choques, a maior probabilidade do elétron é permanecer nas proximidades do ponto (A). Na fig. (2), o condutor está submetido a um campo elétrico. Assim o elétron se arrasta sistematicamente para a direita, durante cada segmento da trajetória. Se o movimento se dá conforme a descrição, é porque o campo elétrico é:

7. Aproximando ou afastando um ímã de uma espira condutora retangular, a variação do fluxo de indução magnética determina o aparecimento de uma corrente elétrica induzida i.

Qual a figura que melhor representa a corrente elétrica induzida? a)( ) A a)( ) horizontal, para a direita b)( ) vertical, para cima c)( ) vertical, para baixo

100

d)( ) horizontal para a esquerda

b)( ) B

c)( ) C

d)( ) D

e)( ) E

8. A figura mostra três posições secessivas de uma espira condutora que se desloca com velocidade constante numa região em que há um campo magnético uniforme, perpendicular à página e para dentro da página. Selecione a alternativa que supre as omissões nas frases seguintes:

e)( ) diferente dos casos citados acima

I - Na posição (1), a espira está penetrando na região onde existe o campo magnético e, conseqüentemente, está............................ o fluxo magnético através da espira.

6. A lei de Lenz determina o sentido da corrente induzida. Tal lei diz que a corrente induzida:

II - Na posição (2), não há ..........................na espira.

a)( ) surge em sentido tal que tende a reforçar a causa que lhe deu origem.

III - Na posição (3), a corrente elétrica induzida na espira, em relação à corrente induzida na posição (1), tem sentido .........................

b)( ) surge sempre num sentido que tende a anular a causa que lhe dá origem.

a)( ) aumentando, fluxo, igual

c)( ) aparece num sentido difícil de ser determinado.

b)( ) diminuindo, corrente, contrário

d)( ) há duas alternativas certas.

c)( ) diminuindo, fluxo, contrário

e)( ) aparece sempre que alteramos a forma de uma espira.

d)( ) aumentando, corrente, contrário e)( ) diminuindo, fluxo, igual

Pilhas e baterias Agora você vai aprender o funcionamento de um outro processo de geracão de energia elétrica.

Radiorrelógio, lanterna, radinho, carrinho de controle remoto, máquina fotográfica, autorama, relógio de pulso... usam pilhas ou baterias como fonte de energia elétrica. Cada uma delas, apesar dos usos diferenciados são capazes de gerar corrente por um processo semelhante. Você sabe dizer qual é ele?

101

Pilhas e baterias Construção de uma pilha* Utilizando duas placas de cobre e duas de zinco (10 cm x 2 cm cada uma), papel higiênico (90 cm), um pedaço de esponja de aço (bombril) e cerca de 30 ml de ácido acético (ou sulfeto de cobre a 100 g/litro), construiremos uma pilha capaz de acender um led (ou lâmpada de 1,2 V).

Procedimentos: 1. Com o bombril, limpe uma das placas de cobre (cor avermelhada) e outra de zinco (cor cinza), até ficarem brilhantes. 2. Utilizando dois pedaços de fio cabinho (no 20) e um led, faça as ligações indicadas nas figuras e verifique se ele acende 3. Corte 30 cm de papel higiênico e dobre-o de tal forma que fique aproximadamente com o mesmo tamanho das placas. A seguir, mergulhe-o no frasco que contém a solução de ácido acético (ou sulfato de cobre) para que fique completamente embebido pela solução. Aperte um pouco o papel para retirar o excesso de líquido. 4. Coloque o papel higiênico embebido entre as placas que foram limpas e comprima bem as placas contra o papel. Observe o led para verificar se ele acende. 5. Desmonte essa pilha e limpe muito bem tanto essas duas placas como também as outras duas que ainda não foram utilizadas.

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6. Separe em 2 pedaços iguais o restante do papel higiênico e dobre cada um deles no tamanho aproximado das placas. A seguir mergulhe-os na solução de ácido acético e faça a montagem indicada na figura.

Esta construção é uma adaptação da montagem proposta na publicação do CECISP, Eletricidade e Magnetismo, São Paulo, 1981

A pilha que você acabou de construir é essencialmente um separador de cargas; o mesmo acontece com a bateria do automóvel, de relógio e as pilhas comuns. Os terminais metálicos de uma bateria são denominados pólos e podem ser positivo e negativo. É nesses pólos que existem substâncias cujas moléculas não têm carga total zero. O pólo é positivo quando nele acumulam-se substâncias com falta de elétrons, e negativo quando a substância tem elétrons em excesso. Com esse acúmulo é produzida uma tensão elétrica cujo valor vem impresso nesses geradores: pilha comum para rádio e lanterna (1,5 V), "bateria" de automóveis (12 V).

Negativo

Já na bateria de automóvel, que é tecnicamente chamada de acumulador, esse processo é reversível e, por isso, ela pode ser recarregada.

Quando os terminais da pilha ou bateria são ligados por algum material condutor e o circuito elétrico é fechado, uma corrente elétrica é estabelecida. Os elétrons livres do condutor adquirem um movimento de avanço do pólo negativo para o pólo positivo. O sentido da corrente não se altera no tempo. Por isso, a bateria e a pilha são fontes de corrente contínua.

103

As pilhas e baterias fazem a reposição dessas substâncias que se acumulam nos pólos continuamente por meio de processos químicos. Sua utilização, entretanto, é limitada, porque a reação química que produz a separação de cargas não é reversível. Sendo assim, uma vez esgotados os reagentes dessa reação, as pilhas e baterias "acabam", e não . podem ser recarregadas.

Vamos discutir com mais detalhes o que acontece no interior da bateria, ou seja, como os processos químicos produzem os acúmulos de cargas nos terminais. Uma bateria como a usada em motos e automóveis é constituída de um conjunto de pares de placas de materiais diferentes, imersos numa solução de ácido sulfúrico (H2SO4), ligadas em série, intercalando placas positivas (eletrodos positivos) e placas negativas (eletrodos negativos). O ácido sulfúrico diluído na água está dissociado em íons de hidrogênio (H+) e íons de sulfato (SO4-2). Esses íons reagem com os dois eletrodos e provocam o aparecimento de excesso de elétrons em um deles e falta no outro. O eletrodo negativo é constituído de chumbo e de uma camada externa de sulfato de chumbo mais elétrons. O eletrodo positivo é formado de peróxido de chumbo e de uma camada externa de íons positivos de chumbo.

exercitando.... 1. O que são pólos negativos e positivos em uma pilha?

5. Que tipo de corrente é gerado pelas pilhas e baterias?

2. Durante o funcionamento do motor, a bateria de automóvel é automaticamente recarregada. O que fornece a energia necessária para a sua ocorrência?

6. Observe a bateria de uma motocicleta e responda:

3. Qual a função da solução na bateria do automóvel? 4. Compare os elementos utilizados na pilha que foi construída na experiência como descrito no texto. Estabeleça uma correspondência entre eles.

a. faça um esquema indicando onde estão os pólos positivo e negativo. b. A que placas se ligam os pólos positivo e negativo? É possível diferenciá-los apenas pela observação? c. O que carrega a bateria no seu funcionamento normal?

CAPACITORES Nos circuitos internos de aparelhos como rádio, TV, gravadores, computadores... torna-se necessário acumular certa quantidade de cargas elétricas. O dispositivo que é utilizado para desempenhar essa função são os capacitores.

Eles são constituídos de duas placas de materiais condutores elétricos, separadas por um material isolante. A eletrização dos dois materiais condutores deve ser feita de modo que eles fiquem com a mesma quantidade de carga mas de sinais contrários.

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O material isolante entre as placas tem a função de aumentar a capacidade de armazenamento das cargas e evitar que haja transferência de cargas de uma placa para outra, o que impediria a manutenção do acúmulo de cargas. A ação de carregar um capacitor diz respeito ao processo de eletrização de suas placas. Isso pode ser feito com a aplicação de uma tensão elétrica em seus terminais.

O procedimento de descarregar está relacionado com a neutralização de suas placas. Se um capacitor carregado for ligado a um circuito elétrico fechado, durante o seu descarregamento ele faz a função de uma fonte de energia elétrica, criando uma corrente elétrica nesse circuito.

Força e campo elétrico Nesta aula você vai estudar a interação entre as partículas eletrizadas.

Sabemos que a matéria é formada de partículas eletrizadas, embora ela, geralmente, se encontre no estado neutro.

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Como se pode fazer para que as cargas positivas sejam em maior número? E para que o número maior seja de cargas negativas ? Como é a interação entre os objetos eletrizados?

Força e campo elétrico Acumulador de cargas As pilhas e baterias, através de processos químicos, separam cargas elétricas, acumulando-as em seus terminais. Porém, não só os processos químicos realizam essa separação. Utilizando um pequeno recipiente de material isolante (por exemplo, um tubo de plástico acondicionador de filmes fotográficos), dois colchetes de prender papel, um pedaço de bombril e um pedaço de papel de alumínio, propomos nesta atividade a construção de um armazenador de cargas, cujo funcionamento se baseia nos processos de eletrização por atrito, por contato e por indução.

Procedimentos: 1. Recorte dois pedaços de papel de alumínio. Fixe um deles na parede interna do tubo plástico e cole o outro na sua lateral externa. 2. Preencha cerca de 1/3 do tubo com bombril. 3. Abra um dos colchetes, dobre uma de suas extremidades formando um L e prenda-o com fita adesiva à lateral externa do tubo sobre o papel de alumínio. 4. Perfure a tampa do tubo,passe o outro colchete pelo orifício e abra suas hastes de forma que possam ter contato com a área preenchida pelo bombril. 5. Coloque a tampa no tubo e ajuste o colchete de forma que sua altura coincida com à do que foi fixado à lateral do tubo.

106

6. Para acumular cargas elétricas na garrafa, friccione um canudinho de refrigerante (ou pedaço de acetato) com um pedaço de papel higiênico ou pano seco, a fim de eletrizá-lo. Segure o tubo pela parede lateral e passe o plástico eletrizado na "cabeça" do colchete para transferir carga elétrica do plástico para o colchete. Com esse procedimento esse capacitor está "carregado". 7. Aproxime lentamente o colchete fixo à parede externa da "cabeça" do outro preso à tampa do tubo. O que ocorre? Você tem alguma explicação para isso? 8. Tanto as baterias como as pilhas acumulam cargas elétricas, baseadas no processo de separação de cargas. O que as diferencia? *Adaptação da construção proposta na Revista de Ensino de Ciências, FUNBEC, n. 16, set/1986

Quando o canudo é atritado com o papel higiênico ou pano seco, provocamos sua eletrização. Nessa situação, o plástico eletrizado transfere cargas elétricas para o colchete da tampa, quando estabelecemos o contato entre eles. Tais cargas são transferidas para a parte interna através dos materiais condutores de eletricidade. Repetindo-se várias vezes esse procedimento, pode-se acumular uma certa quantidade de cargas. Essa eletrização provoca uma outra separação de cargas elétricas na haste lateral, só que de sinal contrário àquela que lhe deu origem.

Cada carga possui seu campo elétrico, e a relação entre os dois não pode ser modificada de nenhum modo. Com isso queremos dizer que a relação entre uma carga e o seu campo não se modifica quando colocamos ou retiramos outras cargas elétricas na mesma região do espaço.

Ao fazermos a aproximação entre a extremidade lateral e o colchete, estabelecemos uma forte atração elétrica entre cargas de sinais opostos, que permite o movimento das cargas negativas através do ar. Tais cargas ionizam as moléculas presentes no ar, que emitem luz (a faísca).

A direção do campo de uma carga puntiforme é radial, ou seja, num determinado ponto o campo tem a direção da reta que une esse ponto à carga.

Um pouco mais além (nada a ver com Matusalém)

Uma carga elétrica possui sempre em torno de si um campo elétrico. Esse campo é uma propriedade da carga. Ela sempre traz consigo seu campo , sendo impossível separálos. Pode-se pensar no campo elétrico como sendo uma parte real, mas não material de uma partícula carregada que a envolve, preenchendo todo o espaço que a circunda. O conceito de campo elétrico podemos entender como sendo uma "aura" que envolve a carga elétrica.

A intensidade do campo elétrico de uma carga puntiforme* em repouso diminui com a distância.

Essas duas características, intensidade e direção do campo elétrico são as mesmas para cargas positivas e negativas. Entretanto, o sentido do campo elétrico depende do tipo de carga considerado: para uma carga positiva o campo é radial e diverge da carga, e para uma negativa ele é radial e converge para ela.**

*Uma carga é denominada puntiforme quando o objeto em que está localizada possui dimensões muito pequenas em relação à distância que o separa de outros objetos.

**O sentido "convergente" ou "divergente" para o campo elétrico das cargas positivas e negativas é mera convenção.

Quando uma outra carga elétrica q é colocada no campo elétrico criado por uma carga Q, o campo elétrico criado pela carga Q atua sobre a carga q exercendo nela uma força F. O sentido da força elétrica sobre a carga q será o mesmo do campo elétrico se essa carga for do tipo positiva. Se a carga q for do tipo negativa, o sentido da força elétrica sobre ela será oposto ao campo elétrico. Qualquer carga tem o seu próprio campo elétrico, e desse modo a carga Q imersa no campo da carga q também sofre a ação desse campo. Isso explica a atração ou a repulsão entre dois corpos eletrizados.

107

Não existe carga elétrica sem campo. Por exemplo, quando damos "um puxão" em uma carga fazemos com que ela se mova, o campo elétrico também é arrastado junto com a carga. O campo elétrico de uma carga é eterno, sendo, por isso, incorreto pensar que uma carga emite campo elétrico. Essa idéia pode ser mais bem compreendida com uma comparação entre um frasco de perfume e a carga elétrica.

O campo elétrico é uma grandeza vetorial e, portanto, deve ser caracterizado por intensidade, direção e sentido.

exercitando...

A lei de Coulomb O campo elétrico de uma carga está associado a sua "capacidade" de poder criar forças elétricas sobre outras cargas elétricas. Essa capacidade está presente em torno de uma carga, independentemente de existirem ou não outras cargas em torno dela capazes de "sentir" esse campo. O campo elétrico E em um ponto P, criado por uma carga Q puntiforme em repouso, tem as seguintes características: - a direção é dada pela reta que une o ponto P e a carga Q - o sentido de E aponta para P se Q é positiva; e no sentido oposto se Q é negativa - o módulo de E é dado pela expressão: E = K . Q d2 onde K é uma constante que no SI vale: 9.109 N.m2/C2. A intensidade da força elétrica entre duas cargas Q e q é dada pela expressão que representa a lei de Coulomb; F=K.Q.q d2

1. Representar as forças elétricas em cada situação: a.

2. Determine a intensidade da força de repulsão entre duas cargas iguais a 1C, que se encontram no vácuo, distanciadas em 1 m.

3. Três corpos com cargas elétricas iguais são colocados como indica a figura abaixo. A intensidade da força elétrica que A exerce em B é de F = 3,0 . 10-6 N: Determinar a instensidade da força elétrica: a) que C exerce em B b) resultante no corpo B 4. Podemos eletrizar um objeto neutro pelo atrito com outro objeto neutro ou com um objeto carregado. É possível eletrizarmos um objeto sem atrito ou contato? Como?

onde d é a distância entre as cargas.

108

5. Analise o texto a seguir e diga se é verdadeiro ou falso: Quando uma carga elétrica Q está imersa num campo elétrico E, o valor da força elétrica que age sobre ela é dado por: F = Q.E

No sistema internacional de unidades, a força é medida em newton (N), a carga elétrica em coulomb (C) e o campo elétrico em newton/coulomb (N/C).

"O fato de uma carga poder exercer força sobre a outra através do campo está de acordo com o princípio de ação e reação (3a lei de Newton). Segundo esse princípio, podemos considerar as forças F e F' como par de ação e reação que tem, portanto, o mesmo módulo, porém sentidos opostos, além de estarem aplicados a corpos diferentes"

A onipresença das interações elétricas Você vai ver a importância da interação elétrica no mundo à nossa volta.

Acredite se quiser!!! 109

Sem exagero, todas as forças que nós sentimos devem-se às interações elétricas! Difícil de aceitar? Vire a página e verifique.

A onipresença das interações elétricas

110

→

↑

No olfato e no paladar são outros tipos de células, situadas na língua e nas paredes do nariz, que transformam as informações químicas em sinais elétricos.

↑

No tato, como na audição, nervos sensíveis na pele transformam o toque mecânico em sinal elétrico.

↑

Na audição, o abalo da onda sonora faz vibrar uma membrana, associada a um sistema mecânico (que é de natureza elétrica...) muito sensível, em que células nervosas transformam o abalo em sinal elétrico.

↓ → ← ↑

↓

↑

Na visão, células especializadas fotossensíveis no interior do olho, chamadas bastonetes e cones, produzem sinais elétricos ao receberem sinais de luz.

← ↑

Vamos investigar melhor cada um dos sentidos?

movimento radial dos íons

↑

Todos os nossos sentidos são equipamentos humanos de natureza elétrica, ou seja, funcionam à base de forças elétricas

↑

Mesmo o oxigênio que respiramos é incorporado ao sangue por meio de forças elétricas. Essas forças também estão presentes na transformação dos alimentos, na transmissão dos sinais nervosos, no funcionamento de cada célula...

→ ↑

↓

Da mesma forma, a consistência da cadeira em que você senta, como a de todos os objetos da sala em que você se encontra, é devida a forças de natureza elétrica.

←↑

Durante o processo de impressão deste livro, cada letra é fixada no papel devido a forças elétricas. O papel é constituído de fibras, e ele não se desfaz porque elas estão presas entre si por forças de origem elétrica.

Acontece que a gente não enxerga, ouve, sente, saboreia ou cheira simplesmente com esses "órgãos do sentido", porque quem interpreta, classifica e reconhece cada percepção é na realidade o cérebro. Por isso, o sinal elétrico têm de chegar até o cérebro, que também é elétrico, através de um pulso nervoso que, adivinhe!, é óbviamente elétrico, ou mais precisamente eletroquímico.

↑

A eletricidade está muito mais presente em nossa vida do que podemos pensar. Você consegue enxergar as letras deste livro porque elas, negras, absorvem a luz emitida por alguma fonte: o Sol, as lâmpadas... enquanto o papel, branco, devolve a luz.

↑

Pulso Transversal

Os nervos são cabos coaxiais, nos quais íons (átomos eletrizados) se movem na direção radial, para que pulsos elétricos se movam na direção longitudinal. É através dos nervos que se sentem as diferentes percepções, que se transferem essas percepções ao cérebro e também que se processam essas informações no cérebro.

VAMOS TENTAR COMPREENDER POR QUE RAZÃO AS INTERAÇÕES MECÂNICAS, QUÍMICAS E ÓPTICAS SÃO TODAS PROMOVIDAS PORS FORÇAS ELÉTRICAS.

Uma vez que são as forças elétricas que prendem o núcleo atômico aos elétrons, e que os elétrons se repelem reciprocamente, quando as superfícies de dois objetos se aproximam, deformam-se os orbitais atômicos, ou seja, muda sua distribuição espacial de carga. Isso explica a ação elétrica dos contatos mecânicos, como no tato e no som que alcança o ouvido. No caso da luz, a absorção de um fóton faz o átomo se excitar, o que já explica a ação elétrica da exposição à luz.

Para orientar o seu pensamento, saiba que os átomos são constituídos de elétrons negativos em torno de núcleos positivos, e que os elétrons podem se arranjar em orbitais mais ou menos estáveis, podendo saltar de um para outro por força de uma colisão ou ao absorver ou emitir um fóton, partícula de luz.

No caso de interações químicas, é preciso lembrar que as substâncias químicas são precisamente constituídas pela associação de átomos, que partilham um ou mais de seus elétrons, ou seja, qualquer processo químico é um processo elétrico...

ENTÃO QUER DIZER QUE TUDO É ELÉTRICO, NESTE MUNDÃO DE DEUS??? Na realidade, não. Se a gente atirar uma pedra para cima, são forças elétricas (entre mão e pedra e do esforço muscular) que impelem a pedra, mas ela é trazida de volta para baixo por conta da força gravitacional entre ela e nosso planeta...

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Só não são elétricas as forças gravitacionais que atraem os corpos celestes e nós a eles, assim como as forças nucleares, como aquelas responsáveis pela coesão dos núcleos atômicos!

Desafio

A interação elétrica nos aglomerados de matéria

Os elétrons estão "presos" ao núcleo devido às forças elétricas. Tais forças são atrativas, já que as cargas elétricas dos prótons e dos elétrons são de tipos diferentes. É devido também à interação elétrica que os átomos se juntam formando moléculas, que representam a menor parte de uma substância. Estas, por sua vez, ligam-se umas às outras, também por forças atrativas de natureza elétrica. Assim sendo, tais forças é que são responsáveis pela coesão e propriedades elásticas dos sólidos, pelas propriedades dos líquidos, como a viscosidade, e também pelas propriedades dos gases.

RAPIDINHAS

E BOAS

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a. Os gases não têm forma nem volume, conforme já estudamos. Explique, utilizando a idéia de interações elétricas entre as moléculas e entre as partículas que formam os átomos. b. A olho nu temos a sensação de que uma folha de papel é um contínuo de matéria. E do ponto de vista atômico?

POR QUE NÃO OBSERVAMOS OS EFEITOS ASSOCIADOS AOS CAMPOS ELÉTRICO NOS MATERIAIS? O papel desta folha, por exemplo, é formado por cargas elétricas que interagem entre si: os prótons se repelem enquanto os prótons atraem os elétrons. O mesmo se pode falar para os outros tipos de material. No estado neutro, a quantidade de prótons é igual à de elétrons e não sentimos a presença dos campo elétricos criados por tais cargas elétricas. Por que isso acontece? Podemos pensar que os campos elétricos criados por essas cargas estão "escondidos", uma vez que as quantidades dessas cargas são iguais. Os átomos são muito pequenos, e a uma certa distância os elétrons parecem estar muito próximos dos prótons. Isso faz com que o campo elétrico de um seja praticamente encoberto pelo campo do outro. Sendo assim, embora o campo elétrico das partículas que formam o átomo influencie as dos átomos vizinhos, formando moléculas, ele não é percebido a grandes distâncias, quando comparadas ao tamanho do átomo.

AGORA,

penÚLTIMA...

Quando ocorre eletrização por atrito, pode-se perceber a presença dos campos elétricos produzidos pelos prótons e elétrons. Como se explica isso?

29 Exercícios: geradores e outros dispositivos ( 2a parte)

EXEXEXEXEXEXERCÍCIOS (Processos de separação de cargas elétricas, lei de Coulomb)

Vamos fazer uma revisão do que você aprendeu sobre as pilhas, baterias e as propriedades elétricas da matéria.

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Exercícios: geradores e outros dispositivos ( 2a parte: separação de cargas elétricas, lei de Coulomb) 1. Um estudante possui um rádio que funciona com uma voltagem constante de 6 V.

8. A respeito do acumulador de cargas construído na aula 27, responda:

a) Quantas pilhas secas deve o estudante associar em série para fazer funcionar o seu rádio?

a. qual ou quais os processos de eletrização envolvidos? b. como se explica o surgimento da faísca elétrica?

b) Faça um desenho mostrando como deve ser a disposição das pilhas na associação feita pelo estudante. 2. Qual é o tipo de corrente fornecida pelas companhias elétricas às nossas residências? 3) Descreva como é montada uma baterria de automóvel. 4. Quando ligamos os pólos de uma bateria por meio de um fio condutor, qual é o sentido: a) da corrente que passa nesse fio? b) do movimento dos elétrons livres? 5. Os dínamos,. os alternadores e os acendedores de fogão sem fio podem ser classificados como fontes de energia elétrica.

9. Segundo a Lei de Coulomb, o valor da força elétrica entre duas cargas é: I. proporcional ao produto das cargas; II. proporcional à distância entre as cargas; III. inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas; IV. inversamente proporcional ao produto das cargas. Das quatro afirmações acima, estão ERRADAS: a. I e III b. II e IV

a. explique por que isso é correto. c. II e III

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b. quais as transformações de energia envolvidas?

d. I, II e IV

6. Quais as maneiras pelas quais podemos eletrizar objetos inicialmente neutros? Explique cada um deles.

e. I e II

7. Tomar choque elétrico ao passar pelo tapete ou ao deslizar sobre o assento do automóvel é uma experiência bastante comum.

10. Apesar de a olho nu parecer "cheio", um pedaço de matéria é na verdade um aglomerado de átomos na escala microscópica, onde prevalece o vazio.

a. explique por que isso ocorre.

a. a afirmação acima é verdadeira ou falsa? Justifique.

b. por que esse efeito não ocorre quando se está parado sobre o tapete?

b. explique então por que podemos colocar um objeto sobre outro e ele assim permanece.

11. As figuras abaixo ilustram o campo elétrico criado por uma ou duas cargas próximas. Identifique o sinal de cada carga. a.

teste seu vestibular... 1. Um íon imerso num campo elétrico ficará: a)( ) sempre sujeito à ação de uma força magnética. b)( ) sob a ação de força elétrica, sempre que estiver em movimento. c)( ) sob a ação de força elétrica, qualquer que seja sua posição em relação à linhas de campo. d)( ) sob a ação de força elétrica, se estiver em movimento não paralelo às linhas de campo.

2. A corrente elétrica que passa por um fio metálico: a)( ) só produz campo elétrico. b)( ) só produz campo magnético no interior do fio. c)( ) apresenta no condutor o efeito joule e produz um campo magnético ao seu redor. d)( ) produz campo magnético somente se a corrente for variável. e)( ) n.d.a.

3. Uma partícula eletrizada tem 3 gramas de massa e carga elétrica 3. 10-9 C. Ela está em repouso sob a ação do campo elétrico e do campo gravitacional terrestre. Considerando que g = 10m/s2, responda: a. qual deve ser a direção e o sentido do campo elétrico? Justifique.

c. qual o valor do campo elétrico na região onde se encontra a carga?

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b. qual o valor da força elétrica que age sobre a carga?

4. Três esferas de isopor, M, N e P, estão suspensas por fios isolantes. Quando se aproxima N de P, nota-se uma repulsão entre essas esferas; quando se aproxima N de M, nota-se uma atração. Das possibilidades apontadas na tabela abaixo, quais são compatíveis com as observações? POSSIBILIDAD

zero

5. Se um condutor eletrizado positivamente for aproximado de um condutor neutro, sem tocá-lo, podese afirmar que o condutor neutro: a. conserva sua carga total nula, mas é atraído pelo eletrizado. b. eletriza-se negativamente e é atraído pelo eletrizado.

a. duplicar a distância entre elas; b. quadruplicar a distância entre elas; c. dividir por dois a distância entre elas; d. dividir por quatro a distância entre elas; e. duplicar o valor de Q ou de q.

↑

←

↓

n.d.a

→

8. Três pequenas esferas estão carregadas eletricamente com cargas q1, q2 e q3 e alinhadas sobre um plano horizontal sem atrito, conforme a figura.

d. conserva a sua carga total nula e não é atraído pelo eletrizado.

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6. Duas cargas elétricas Q e q se atraem com uma força elétrica F. Para quadruplicar a força entre as cargas, é necessário:

7. O ponto O está imerso numa região onde há um campo elétrico produzido por duas placas I e II. Qual dos vetores melhor representa o campo elétrico nesse ponto?

c. eletriza-se positivamente e é repelido pelo eletrizado.

e. fica com metade da carga do condutor eletrizado

Nessa situação elas encontram-se em equilibrio. A carga da esfera q2 é positiva e vale 2,7.10-4 C. a. detemine os sinas das outras cargas; b. calcule os valores de q1 e q3 ; c. se q1 e q3 forem fixas, o que ocorrerá com q2 ?

.O II

Diferentes formas de comunicação Vamos descobrir os mistérios que envolvem as diferentes modos de comunicação. Ordene as cenas de acordo com a linha do tempo.

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Diferentes formas de comunicação: som, imagem e telecomunicação No início deste curso foi feita uma classificação dos aparelhos e componentes que integram o que se pode chamar de "mundo da eletricidade". Isso permitiu a formação de vários grupos, que se constituíram em temas de estudo. Um deles foi o chamado elementos de comunicação e informação. A partir deste momento, faremos um estudo detalhado de alguns desses elementos.

Um aspecto interessante dos diferentes modos de comunicação é que algumas vezes se faz uso de fios, enquanto outras envolvem o espaço. Nos telefones comuns, por exemplo, a comunicação entre os aparelhos é feita através de fios que formam grandes circuitos elétricos independentes da rede de distribuição elétrica.

Rádio, TV, telefone, gravador, toca-discos, vídeo... são exemplos de aparelhos que utilizamos para estabelecer a comunicação.

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O telefone, por exemplo, permite a comunicação entre duas pessoas, já com o rádio e a TV, a comunicação se dá entre muitas pessoas.

Tais circuitos elétricos também utilizam o poste como apoio, mas não estão ligados aos circuitos residenciais e, por esse motivo, quando ocorre interrupção no fornecimento de energia, os telefones continuam funcionando. Os telefones celulares, por sua vez, têm sua própria fonte de energia elétrica: uma bateria, que fica junto ao aparelho. Além disso, tanto o som emitido como o recebido utiliza uma antena, através da qual é feita a comunicação.

Com o telefone, as pessoas se comunicam diretamente, enquanto com rádio e TV a comunicação pode ser feita "ao vivo" ou através de mensagem gravada. Este último tipo também inclui o vídeo, as fitas cassetes e também os CD's.

A partir da antena do aparelho telefônico, a mensagem é enviada a outras antenas que recebem e enviam a mensagem até que esta seja captada pela antena do outro aparelho .

Os aparelhos de rádio portáteis também podem ter a possibilidade de usar fontes de energia próprias: as pilhas. Tais fontes fornecem energia para o funcionamento dos componentes internos dos aparelhos. Outras vezes a fonte de energia é a usina, e aí o aparelho está conectado à tomada. Independente do tipo de fonte utlizado, é por meio da antena que as mensagens são recebidas.

De forma semelhante ao rádio, a televisão também necessita de uma fonte de energia, que em geral é a usina quando o aparelho é ligado à tomada, para fazer funcionar seus componentes internos. Mas as mensagens, incluindo -se o som e as imagens, são recebidas por meio de uma antena conectada ao aparelho. Tal antena, hoje em dia, pode ser interna, externa, coletiva, parabólica, dentre outros tipos.

Mais recentemente, as chamadas tevês a cabo recebem as mensagens através de fios e não mais por meio de antenas. Eles são especialmente colocados para esse fim e fixados aos postes de rua.

Nas comunicações internacionais, seja por telefone, seja por TV, além das antenas locais se faz uso dos satélites artificiais, colocados em órbita por meio de foguetes, ficando a aproximadamente 40.000 km da Terra.

Eles recebem as mensagens e retransmitem para a Terra aos locais onde encontramse as antenas das estações.

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A energia de um satélite é obtida com as baterias solares que cobrem as suas paredes externas. Quando ele se encontra na parte de sombra da Terra, ele é alimentado pelas baterias.

exercitando... 1. Que elementos ou dispositivos ou aparelhos fazem parte dos sistemas de comunicação que mais usamos nos dias de hoje? A figura ao lado é uma dica para você se inspirar na resposta.

5. Pelo processo de magnetização, podemos gravar sons e imagens. Que dispositivos utilizam essa forma de guardar informações? 6. Na comunicação que utiliza rádio, as informações chegam ao aparelho pela tomada ou pela antena?

2. Retome as figuras que abrem esta leitura (página 117) e procure numerá-las de acordo com o aparecimento de cada forma de comunicação ao longo da história da humanidade. 3. Na comunicação através de sons hoje em dia, alguns dispositivos são comuns. Quais são eles?

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4. Os microcomputadores utilizam mensagens gravadas em diversos meios. Quais são eles?

7. No caso da televisão, o som e a imagem chegam até o aparelho pela tomada, pela antena ou por ambas? 8. A presença de matéria entre a estação transmissora de informações e os aparelhos receptores é necessária para a ocorrência da comunicação de sons e/ou imagens?

Alô, pronto. Desculpe, engano!

Alô, pronto; desculpe, engano. Quem não disse uma dessas frases ao telefone? Mas quem sabe o que ocorre com a voz que vai e a voz que vem?

Nesta aula você vai aprender como o som é transformado em eletricidade e depois recuperado como som.

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Alô, pronto. Desculpe, engano! Desvendando o microfone e o alto-falante Atividade: Operação desmonte Arrume um alto-falante usado, que possa ser desmontado, mas antes observe-o e responda as questões a seguir: a. que materiais fazem parte de sua fabricação? b. o que torna o alto-falante tão pesado? c. qual o elo entre o cone de papelão e a base?

d. agora sim! Aabra o interior do alto-falante e verifique os demais componentes

O microfone é um dispositivo utilizado para converter o som - energia mecânica em energia elétrica. Os modelos mais comuns possuem um diafragma que vibra de acordo com as pressões exercidas pelas ondas sonoras.

Nos microfones mais antigos - os que utilizam carvão - as variações de pressão do ar atingem o pó de carvão, comprimindo-o e descomprimindo-o. Esse pó de carvão faz parte de um circuito elétrico que inclui uma fonte de energia elétrica. A compressão aproxima os grãos de carvão, diminuindo a resistência elétrica do circuito. Dessa forma, a corrente elétrica varia de intensidade com o mesmo ritmo das alterações da pressão do ar.

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No microfone de indução, as variações de pressão do ar movimentam uma bobina que está sob ação de um campo magnético produzido por um ímã permanente. Nesse caso, com o movimento surge na bobina uma corrente elétrica induzida devida à força magnética, que atua sobre os elétrons livres do condutor.

A corrente elétrica obtida no microfone, que representa o som transformado, é do tipo alternada e de baixa freqüência. Assim, o som transformado em corrente elétrica pode ser representado conforme a figura a seguir.

No alto-falante ocorre a transformação inversa àquela do microfone: a corrente elétrica é transformada em vibrações mecânicas do ar, reconstituindo o som inicial. Para tanto, é necessário o uso de uma bobina, um cone (em geral de papelão) e um ímã permanente ou um eletroímã. Quando a corrente elétrica, que representa o som transformado, se estabelece na bobina do alto-falante, pelo fato de ela estar sob a ação de um campo magnético criado por um ímã (ou por um eletroímã), a bobina com corrente elétrica fica sob a ação de forças e entra em movimento. A intensidade das forças magnéticas depende da intensidade da corrente elétrica que atinge a bobina.

Para melhorar a reprodução e reduzir os efeitos de interferência, o alto-falante passou a ser montado em caixa acústica.

As caixas acústicas de alta qualidade possuem sempre mais de um alto-falante, para cobrir melhor toda faixa de freqüência audíveis. As unidades pequenas (tweeters), com diafragma de apenas 3 a 5 cm, são responsáveis pela faixa de freqüência dos sons agudos. Além do tweeter (uma ou mais unidades), a caixa deve possuir um alto-falante de baixa freqüência (woofer) de 25 cm (10 polegadas) de diâmetro, cobrindo a faixa de freqüência que vai aproximadamente de 300 a 500 hertz, e uma unidade de freqüência intermediária, de mais ou menos 15 cm de diâmetro (6 polegadas), cobrindo a faixa entre 500 Hz e 4 kHz.

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Como a bobina e o cone estão unidos quando ela entra em movimento, as vibrações mecânicas do cone se transferem para o ar, reconstituindo o som que atingiu o microfone.

Os primeiros alto-falantes surgiram entre 1924 e 1925, como equipamento capaz de amplificar o som produzido pelos fonógrafos elétricos primitivos.

exercitando...

Que tal um pouco de som? As ondas sonoras são variações da pressão do ar, e sua propagação depende assim de um meio material. À medida que a onda se propaga, o ar é primeiro comprimido e depois rarefeito, pois é a mudança de pressão no ar que produz o som.

matéria

temperatura (C)

velocidade (m/s) (do som)

água

1450

ferro

5130

granito

6000

Além da freqüência, as ondas sonoras também são caracterizadas pelo seu tamanho ou comprimento de onda.

As ondas sonoras capazes de ser apreciadas pelo ouvido humano têm freqüências variáveis entre cerca de 20 hertz e 20.000 hertz. A voz feminina produz um som cuja freqüência varia de 200 Hz a 250 Hz, enquanto a masculina apresenta uma variação de 100 Hz a 125 Hz.

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Para transmitir a voz humana ou uma música é preciso converter as ondas sonoras em sinais elétricos, e depois reconvertê-los em sonoras a fim de que possam ser ouvidas. O primeiro papel é desempenhado pelo microfone, e o segundo pelo alto-falante. No ar, à temperatura ambiente, o som se propaga com uma velocidade aproximada de 340 m/s. Já a luz viaja a quase 300.000 km/s. É por essa razão que o trovão é ouvido depois da visão do relâmpago.

Esse comprimento pode ser calculado por uma expressão que o relaciona com sua freqüência e velocidade de propagação: velocidade = freqüência x comprimento de onda Para ter uma idéia do tamanho das ondas sonoras audíveis pelos seres humanos, basta dividirmos o valor da velocidade de sua propagação pela sua freqüência. Assim, para 20 Hz, o comprimento da onda sonora será de 17 metros. Já para ondas sonoras de 20.000 Hz, o comprimento da onda será de 1,7 cm. As ondas sonoras são ondas mecânicas que precisam de um meio material para se propagar, provocando vibração desse meio no mesmo sentido de sua propagação. Por essa razão, elas são denominadas de ondas longitudinais. O vácuo não transmite o som, pois ele precisa de um meio material para se propagar.

1. De que modo o microfone de indução faz a transformação do som em corrente elétrica? 2. Qual o princípio de funcionamento do microfone que usa carvão? 3. Qual o tipo de transformação de energia que ocorre no alto-falante? 4. O som se propaga no vácuo? justifique. 5. Determine o valor do comprimento de onda de um som cuja freqüência é 250 Hz e se propaga no ar com uma velocidade de 340 m/s. 6. Determine o valor do comprimento de onda do som do exercício anterior admitindo que sua propagação agora se dá na água com uma velocidade de 1400 m/s. 7. As ondas sonoras têm freqüência de 20 a 20.000 Hz. Que valores de comprimento de onda delimitam essas freqüências?

Rádio ouvintes

O mecanismo que envolve a transmissão de uma informação de algo que ocorre distante ou próximo de nós parece algo extraordinário ou mágico. É mesmo! E a Física pode nos ajudar a compreender um pouco mais esse mecanismo.

O que acontece quando sintonizamos uma estação de rádio você vai saber nesta aula. Se ligue!

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Rádio ouvintes OBSERVAÇÃO DO RÁDIO PORTÁTIL O estudo de como um rádio consegue captar os sinais transmitidos pelas estações começará com esta atividade, em que identificaremos algumas de suas partes essenciais e as funções que desempenham. Assim, é fundamental ter à mão um radinho. Siga o roteiro de investigação abaixo e faça suas anotações no caderno.

1. Que informações encontram-se no visor das estações?

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2. Quais são os comandos com os quais usamos o aparelho? 3. Que fonte de energia ele utiliza?

5. Embrulhe um rádio portátil ligado em papel de alumínio. O que ocorre?

4. Por onde são recebidos os sinais emitidos pelas estações?

6. Aproxime o rádio ligado de um liquidificador ligado. O que ocorre?

Qualquer aparelho de rádio apresenta um botão para sintonia da estação e outro para volume, visor para identificação da estação, alto-falante e antena (mesmo o "radinho de pilha" tem uma antena que se localiza na parte interna do aparelho), além de uma ligação com a fonte de energia elétrica (pilha e/ou tomada).

O sistema pelo qual transmitimos o som do rádio envolve várias etapas. Do microfone da estação até o alto-falante do aparelho receptor, o som passa por várias fases e sofre diversas transformações:

A função dessa fonte de energia é fazer funcionar o circuito elétrico interno do aparelho. As mensagens são recebidas pela antena, que pode ser inter na ou exter na. Posteriormente, o som, ainda transformado em corrente elétrica, é enviado até o circuito do alto-falante.

- as ondas sonoras, que são variações da pressão do ar que atingem o microfone;

O papel de alumínio age como um espelho em relação à luz e também às ondas de rádio, por isso o rádio deixa de receber as informações quando embrulhado.

- essa corrente elétrica de baixa freqüência é "misturada" com uma corrente de alta freqüência, produzida na estação, que serve para identificá-las no visor do aparelho. Além disso, essa corrente elétrica de alta freqüência serve como se fosse o "veículo" através do qual o som será transportado pelo espaço até os aparelhos de rádio;

Mesmo desligado, a antena está recebendo as informações transmitidas pelas estações, entretanto, elas não são transformadas e recuperadas como som, pois os circuitos elétricos encontram-se desligados.

- produção de som pela voz humana, música etc.;

- no microfone o som é convertido em corrente elétrica alternada de baixa freqüência;

- essa "nova" corrente elétrica se estabelece na antena da estação transmissora e através do espaço a informação se propaga em todas as direções; - a antena do aparelho de rádio colocada nesse espaço captará essa informação; - se o aparelho estiver ligado e sintonizado na freqüência da corrente produzida pela estação, o som poderá ser ouvido ao ser reproduzido no alto-falante. Tanto para enviar o som até os aparelhos como para sintonizar a estação é necessário um circuito chamado de circuito oscilante, constituído de uma bobina e de um capacitor.

Ligando-se o capacitor carregado a uma bobina (fig. a), surge uma corrente elétrica variável no circuito. Essa corrente, cria um campo magnético ao redor do fio, que é também variável (fig. b). De acordo com a lei de Faraday, a variação desse campo fará induzir no circuito, e sobretudo na bobina, um campo elétrico. Esse campo agirá de forma a tornar mais lento o processo de descarga do capacitor, conforme prevê a lei de Lenz (fig. c). Posterior mente, ele servirá para recarregar as placas do capacitor (fig. d)

A bobina é um fio condutor enrolado em forma de espiral, e o capacitor é constituído de duas placas condutoras, separadas por um material isolante e representado no circuito pelo símbolo __ __ . Os dois traços verticais

representam as placas separadas pelo isolante.

CORRENTE ALTERNADA NO CIRCUITO OSCILANTE

Para carregar as placas do capacitor, basta ligá-lo aos terminais de uma bateria. Isso provocará um movimento de cargas tal que as placas ficarão eletrizadas positivamente e negativamente. Nessa situação dizemos que o capacitor estará completamente carregado.

Desse processo de carga e descarga do capacitor resulta uma corrente elétrica do tipo alternada. A freqüência dessa corrente dependerá da "capacidade" do capacitor de acumular cargas e também da "capacidade" de indução da bobina. Alterando-se tais "capacidades", podemos obter correntes alternadas de qualquer freqüência.

Tais "capacidades" dependem fundamentalmente de suas dimensões geométricas.

A área de eletrização utilizada corresponde à parte comum nas duas placas, indicada com a cor cinza-escura nas duas posições da figura. capacitor variável

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É justamente isso que fazemos quando mexemos no botão de sintonia do aprelho para localizar uma estação de rádio. Para ajustar a freqüência do circuito oscilante do rádio com a da estação que desejamos sintonizar, alteramos a área de eletrização do capacitor, ao girarmos o respectivo botão.

exercitando... Rádio SEM pilha (sem bateria, sem tomada...) 1. Em que unidades estão medidas e qual é a grandeza que nos permite identificar uma estação de rádio? 2. Essa grandeza se refere a quê? 3. Qual o comportamento apresentado pelas chamadas ondas de rádio, quando envolvemos um rádio portátil em:

É possível fazer um rádio sem aumentar o consumo na conta de luz ou pilha! Siga as intruções e monte o seu! Lista de material

diodo

bobina

fone de ouvido

. base de madeira (25 x 25 cm); a) papel comum b) plástico c) papel celofane

Não chute qualquer resposta. Faça na prática e comprove!

d) papel de alumínio

. 45 m de fio de cobre esmaltado número 28 ou 30;

e) tela de galinheiro

. fone de ouvido simples;

4. Para que servem as pilhas ou a energia elétrica que chega através dos fios? 5. Do que é composto o circuito oscilante e como estão ligados? 6. Qual a função do circuito oscilante na recepção de uma estação de rádio? 7. Quando mexemos no botão de sintonia, que alteração elétrica está ocorrendo no circuito oscilante? Explique. 8. Que outros sinais podem ser captados por um rádio? Dê exemplos.

128

. canudo de papelão ou PVC de 15 cm de comprimento;

9. Indique as transformações pelas quais passa o som desde sua origem, na estação, até este chegar a um ouvinte. 10. É possível fazer um rádio funcionar sem fonte de energia elétrica (pilha, bateria ou mesmo usina)?

. 2 capacitores de cerâmica: um de 250 pF (C1) e um de 100 pF (C2);

capacitor C2 capacitor C1 fio terra

. diodo de silício ou germânio; . 15 percevejos; . fita adesiva e lixa fina

DICAS PARA MONTAGEM antena: use aproximadamente 20 m de fio e coloque a 5 m de altura do chão; bobina: enrole 100 voltas do fio de cobre no canudo, de modo que elas fiquem bem juntas; fixe as extremidades com fita adesiva; lixe as pontas e 1cm de largura ao longo da bobina; capacitores: C1 é ligado em paralelo à bobina; C2 é ligado no diodo e no fio terra. diodo é ligado entre os capacitores, e o fone nos terminais do C2.

Plugados na televisão O mecanismo pelo qual um aparelho de TV reconstitui a imagem recebida será desvendado nestas páginas! Fique atento.

Como a informação sobre a imagem é captada pelos aparelhos de TV? De que maneira o aparelho de TV reproduz na tela cenas que se passam a distância?

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Plugados na televisão Roteiro de observação e atividades junto ao aparelho de TV

1. A televisão necessita de uma fonte de energia que geralmente é a usina. Qual é sua função? 2. Os sinais emitidos pelas estações são recebidos por onde? 3. Ligue um aparelho elétrico: liquidificador, furadeira, perto de um aparelho de TV ligado. O que ocorre? 4. Os números que identificam as estações de rádio são muito diferentes das estações de TV. Procure saber com um técnico informações a esse respeito.

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Ao ligarmos um aparelho de TV, trazemos para dentro de nossa casa imagens e sons referentes a acontecimentos que estão ocorrendo ou que já ocorreram em determinados locais. Esses aparelhos, tal como os rádios, funcionam como um terminal de comunicações, estabelecendo uma "ponte" com o local onde a informação é gerada e transmitida. O processo de transformação do som em corrente elétrica na comunicação televisionada é o mesmo já discutido no rádio. Portanto, vamos nos deter em como a imagem em branco e preto é gerada e produzida.

Na estação geradora de imagem, a cena a ser transmitida é focalizada pela câmara de TV. Esta faz a "leitura" da cena linha por linha, como fazemos a leitura de um livro da esquerda para a direita e de cima para baixo . Nesse processo as variações de luminosidade de cada pequena região da cena captada são transformadas em corrente elétrica. Assim, na comunicação que envolve a imagem, a câmara de TV é o dispositivo reponsável pela sua captação e sua transformação em corrente elétrica.

O tubo de imagem Ao sintonizarmos uma estação de TV, o aparelho receptor seleciona a corrente elétrica, que representa as imagens. Essa corrente variável é aplicada ao filamento do tubo de imagem e produz um feixe eletrônico cuja intensidade varia no mesmo ritmo. O tubo de imagem é o elemento essencial nos aparelhos de TV. Sua função é inversa daquela realizada pela câmara de TV, ou seja, a de transformar a corrente elétrica variável gerada por ela em imagem.

O feixe eletrônico faz a varredura da tela de TV de modo semelhante à leitura de um livro. Tal varredura é feita com certa rapidez para que nossos olhos não percebam o desaparecimento de uma linha e o surgimento de outra, e além disso nos dê a sensação de movimento da imagem. Para tanto, é levada em conta a condição que tem a retina dos nossos olhos de reter a imagem de um ponto luminoso durante 1/20 s após ela ter sido recebida: é o que se denomina persistência visual. O material que recobre internamente a tela de TV possui a propriedade de continuar emitindo luz durante um período de tempo após receber o impacto do feixe eletrônico. Esse fenômeno é denominado fosforescência. Assim, o sistema de varredura da tela de TV pelo feixe eletrônico leva em conta a persistência visual e a fosforescência do material. No Brasil, a tela de TV é composta por 525 linhas horizontais, divididas em dois quadros, e o feixe eletrônico tem de fazer a varredura dessas linhas completando 30 quadros por segundo, ou seja, 60 campos por segundo. Essa freqüência na sucessão de quadros está ligada com a persistência visual, pois quando um quadro é susbstituído pelo seguinte ainda persiste na retina a imagem do quadro anterior.

Televisão Colorida

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O tubo de imagem possui um filamento que, estando superaquecido, libera elétrons por efeito chamado termoiônico. A parte interna da tela é recoberta por um material que emite luz ao receber o impacto dos elétrons do feixe. Esse fenômeno é denominado fotoluminescência. O fósforo possui essa propriedade, por isso é o material utilizado no revestimento da tela da TV.

Na televisão colorida, a tela do tubo de imagem é recoberta com milhares de pontos fosforescentes em grupos de três. Cada um desses três pontos é responsável por emitir uma das três cores primárias, ver melho, verde ou azul, quando sobre ele incide o feixe de elétrons. Os três feixes de elétrons, cada qual com sua intensidade variável, percorrem a tela reproduzindo as proporções das cores na imagem que vemos na tela. Em um tubo de imagens coloridas, há três canhões de elétrons, um para cada cor primária. Os feixes desses canhões passam através de pequenos orifícios em uma placa reguladora, de modo que cada canhão excitará apenas os pontos fosforescentes de cor apropriada. O controle da intensidade do feixe de cada canhão durante a varredura é que regula a cor e a intensidade do que vemos na tela. Desse modo, pode ser produzida qualquer variação de colorido. Esses três feixes varrem a tela do tubo de imagens, cobrindo o tubo completamente trinta vezes por segundo e produzindo uma radiante imagem colorida.

A eletricidade e o magnetismo dando aquela força para a imagem

exercitando... 1. Através de que processo é obtida a luminosidade na tela do aparelho de TV?

O feixe eletrônico é constituído de elétron em alta velocidade. Em colisão com o material fosforescente da tela, surge um ponto luminoso, que corresponde à transformação de energia cinética em luminosa. Para se obter esse efeito, os elétrons provenientes do filamento precisam ser acelerados para atingir altas velocidades. Além disso, para que possam fazer a varredura de todos os pontos da tela, eles precisam ser desviados. Para que os elétrons do feixe sejam acelerados, um campo elétrico, produzido por placas eletricamente carregadas, é produzido na região próxima ao filamento. Pela ação desse campo sobre os elétrons, que são partículas eletricamente carregadas, eles ficam sob a ação da força elétrica, cujo valor é calculado pela equação: Fe = qex E.

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Já o desvio do feixe eletrônico é obtido com a ação de uma força de natureza magnética. Para tanto, através de dois pares de bobinas, colocados nas direções vertical e horizontal, são criados dois campos magnéticos na região onde vão passar os elétrons que formam o feixe. Tais campos magnéticos são originados por correntes elétricas. Devido à interação que existe entre os campos magnéticos e os elétrons em movimento, uma força de natureza magnética altera a direção de movimento e, portanto, o local onde se dará sua colisão com a tela. Essa força magnética tem um valor que pode ser calculado pela expressão: Fm = qe . B . v, considerando que o ângulo entre a velocidade dos elétrons e os campos magnéticos é 900. A direção e o sentido dessa força pode ser obtida fazendo-se uso da "regra da mão esquerda", conforme indica a figura:

2. O que é persistência visual? Que papel ela desempenha quando assistimos à TV? 3. De onde são retirados os elétrons que formam o feixe eletrônico? Que nome recebe o processo envolvido e como ele ocorre? 4.Como se obtém a varredura da tela pelo feixe eletrônico? Explique o processo.

teste seu vestibular 1. Um feixe de elétrons incide, horizontalmente, no centro de um anteparo, conforme a figura.

a. estabelecendo-se, na região, um campo magnético vertical e para cima, o feixe de elétrons desviará. Em que posição ele atinge o anteparo? b. se além do campo magnético for aplicado um campo elétrico, vertical e para baixo, qual a posição que o feixe atingirá no anteparo?

Luz, câmara, AÇÃO!

filme: O

meu carregador

cena 12 - tomada externa versão 15 -

bloco 4

Como a câmara de TV capta a imagem da cena e a transforma em eletricidade? É só você acompanhar as páginas a seguir!

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Luz, câmara, AÇÃO! Semelhanças e diferenças na captação da imagem: aponte umas e outras observando uma câmara fotográfica e a câmara de TV

A câmara de TV

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O aparelho de TV que temos em nossa casa, recebe sinais de som e imagem que são transmitidos pela estação. Para transmiti-los, é necessário transformar sons e imagens em corrente elétrica. O som é transformado em corrente elétrica pelo microfone, e as imagens são transformadas em corrente elétrica com o uso da câmara de TV. Vejamos como isso acontece. A cena focalizada é uma região que difunde a luz produzida ou pelo Sol ou pelas lâmpadas quando se trata de um estúdio.

A transformação da cena em imagem eletrostática Sua focalização é feita pela objetiva e, através de um arranjo de lentes, a imagem dessa cena é projetada sobre uma tela de mica recoberta de material sensível à luz. Esse material, ao ser atingido pela luz, produz uma separação de cargas com os elétrons desligando-se dos seus átomos. Como resultado desse processo, tem-se a formação de uma eletrização nessa tela, onde cada pequena região eletrizase de acordo com o grau de luminosidade da cena focalizada.

Na face frontal da tela acumulam-se cargas positivas, e na outra face as cargas negativas. Quanto maior a luminosidade, maior a eletrização produzida no material fotossensível.

O césio é um material que se comporta dessa forma, e por isso é usado no recobrimento da tela de mica. Essa tela recoberta de grânulos de césio, formando fileiras justapostas horizontalmente, recebe o nome de mosaico. Quando o mosaico recebe a imagem da cena focalizada pela objetiva da câmara, este fica sujeito a ter regiões com diferentes luminosidades que correspondem às partes da cena com maior ou menor incidência de luz. As regiões mais claras da imagem se apresentam eletrizadas com maior quantidade de cargas positiva que as regiões mais escuras. A diferença de luminosidade entre o claro e o escuro corresponde à "imagem eletrostática", constituída de cargas positivas, da cena que se pretende transmitir.

A "leitura elétrica" da imagem eletrostática da cena

corrente elétrica feixe eletrônico O feixe eletrônico é constituído de elétrons retirados de um filamento superaquecido por um processo semelhante ao do tubo da TV: efeito termoiônico. Pela ação de um campo elétrico, eles são acelerados. Esse dispositivo emissor e acelerador de elétrons é conhecido como canhão eletrônico. No Brasil, a tela da câmara de TV tem 525 linhas, e a sua varredura é feita 60 vezes por segundo. Já em países onde a corrente elétrica da rede tem 50 Hz de freqüência, a tela é dividida em 625 linhas. É a quantidade de linhas que determina a definição da imagem.

Numa tela de câmara de TV ou mesmo de aparelho de TV de alta definição, há mais de 1000 linhas. Conseqüentemente, a imagem obtida é muito mais nítida.

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O processo de transformação da cena em corrente elétrica é completado com a varredura da imagem eletrostática da cena, que é realizada por um feixe eletrônico semelhante ao existente no tubo de TV. A varredura do feixe corresponde à leitura da cena, linha por linha, e o seu direcionamento é controlado pela interação do campo magnético produzido por corrente elétrica em bobinas.

Tal processo de "leitura" corresponde ao descarregamento das regiões eletrizadas onde se encontram as cargas positivas. Assim, tais regiões são neutralizadas e as cargas negativas da face posterior se movem através de um circuito conectado à placa, formando uma corrente elétrica proporcional à carga postiva existente. Assim, o resultado da varredura de todo o mosaico corresponde à transformação da imagem eletrostática nele projetada em corrente elétrica variável.

Como é que a luz consegue eletrizar? Como você já estudou, a luz, entre outras coisas, é também energia! Assim sendo, quando a luz incide sobre os materiais, há transferência de energia para os seus átomos. Alguns materiais como o césio, o berílio, o germânio, perdem alguns de seus elétrons quando se incide luz sobre eles. Quando isso ocorre, os físicos afirmam que os átomos ficaram eletrizados, pois o número de prótons ficou maior que o número de elétrons.

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Esses elétrons que se afastaram dos seus átomos absorveram uma quantidade de energia além daquela que eles já possuíam quando ligados aos seus átomos. Quem forneceu essa quantidade de energia extra foi a luz que incidiu sobre eles. Este fenômeno, que é denominado de efeito fotoelétrico, tem hoje em dia várias aplicações, dentre as quais as pilhas solares que alimentam os satélites e naves espaciais, que fornecem energia elétrica para os seus aparelhos.* *ver mais detalhes na leitura 38.

exercitando... 1. Qual a principal transformação de energia que é feita pela câmara de TV, considerando o início e o final do processo? 2. Que efeito a luz exerce sobre a placa de mica recoberta com césio? 3. O que se entende por "feixe eletrônico" e qual a sua função nesse processo de comunicação? 4. O que é efeito termoiônico? 5. Compare o funcionamento de uma câmara de televisão e de um tubo de um aparelho de TV. O que de mais importante se pode concluir? As figuras abaixo são auxilares para uma boa resposta. a. câmara de TV

b. tubo de um televisor

Transmissão aérea de informações

Qual é a sua onda?

Agora você vai saber como é feita a transmissão das programações pelas estações de rádio e TV.

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Transmissão aérea de informações Quando descrevemos as principais etapas do processo de comunicação pelo rádio e pela televisão, a antena foi identificada como o elemento através do qual a propagação da informação se dá a partir da estação emissora e também como captador da infor mação nos aparelhos receptores (de rádio e de TV) que temos em nossa residência.

Como são enviadas as informações

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Na estação transmissora, a antena é conectada a um circuito, de modo que os seus elétrons livres são acelerados na freqüência da corrente que serve de identificação da própria estação. Uma versão simplificada de parte desse circuito permite-nos compreender como se dá esse processo. O circuito da direita é do tipo oscilante, semelhante ao analisado na leitura sobre o rádio. Sua função é originar uma corrente de alta freqüência. É através da freqüência dessa corrente que são identificadas as estações de rádio e também os canais de TV. Já o circuito situado à esquerda contém uma bobina ligada a um fio reto com extremidade livre e a outra extremidade ligada à terra. Este corresponde ao circuito elétrico da antena, sendo denominado de circuito oscilante aberto. A proximidade entre as duas bobinas dos dois circuitos permite que a corrente alternada de alta freqüência existente no circuito oscilante induza uma corrente também alternada no circuito reto com extremidade livre.

Desse modo, essa corrente produzirá no espaço ao redor do fio um campo magnético, conforme ilustra a figura.

Uma vez que a corrente elétrica induzida no circuito reto é variável, o campo magnético criado por ela acompanha essas variações, resultando num campo magnético também variável. De acordo com o que prevê a lei de Faraday, numa região do espaço em que há variação do campo magnético ocorre a indução de um campo elétrico. Como o campo magnético varia, o campo elétrico gerado também é variável. Numa coisa parecida com uma reação em cadeia, ocorre uma sucessão de campos magnéticos gerando campos elétricos a partir do fio, conforme ilustra a figura.

Pelo fato de esses campos estarem indivisivelmente ligados entre si, eles recebem o nome de campo eletromagnético, o campo total formado por eles. Esse campo propaga-se para o espaço em todas as direções, a partir do circuito da antena, com uma velocidade de 300.000 km/s.

Se a corrente elétrica no fio da antena varia periodicamente, isto é, da mesma forma, as variações do campo magnético se repetirão periodicamente, o mesmo acontecendo com o campo elétrico gerado.

A RECEPÇÃO DAS INFORMAÇÕES

Podemos dizer que os campos magnéticos e elétricos que são gerados a partir da antena e se propagam pelo espaço apresentam uma variação uniforme correspondente a uma onda, só que eletromagnética.

Aparelhos como rádio e TV, dentre outros, quando colocados na região do espaço onde encontra-se o campo eletromagnético produzido por uma estação, são capazes de receber e processar as informações enviadas. Para tanto, eles dispõem de antenas que podem ser internas (no caso de rádios portáteis) ou externas.

Esse é o primeiro passo para que a informação seja recebida, mas não é o único. O aparelho precisa estar ligado e sintonizado. Vejamos o que isso significa.

A cada estação de rádio ou TV corresponde um certo valor da freqüência da onda eletromagnética que carrega consigo as informações que são transmitidas.

Quando mexemos no botão de sintonia com o aparelho ligado, estamos mexendo na posição das placas de um capacitor variável e, assim, alteramos a sua capacidade de acumular cargas, para menos (figura a) ou para mais (figura b). É essa alteração que torna possível a sintonia das diversas estações. Isso pode ser explicado pelo fato de a freqüência da onda eletromagnética portadora da informação ter ou não "permitida" a sua entrada no circuito oscilante do aparelho. Essa condição só ocorre quando o carregamento das placas do capacitor for tal que a corrente elétrica variável criada nesse circuito tiver a mesma freqüência da onda eletromagnética portadora da informação. Somente nessa condição o sinal enviado pela estação, uma vez chegado até a antena do aparelho, tem a sua informação processada por ele, tornando-a acessível.

capacitor variável: a parte hachurada indica o local das placas que pode acumular cargas

fig.a

fig.b

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Como todas as ondas, elas se propagam com uma certa velocidade, e com a energia que transportam são capazes de gerar, no fio da antena atingido por elas, uma corrente elétrica que varia na mesma freqüência da onda.

Os aparelhos receptores de rádio e TV têm associados ao circuito da antena também um circuito oscilante. Para que esse circuito esteja apto a receber todas as estações, o capacitor desse circuito apresenta a característica de poder variar a sua capacidade de acúmulo de cargas quando de sua eletrização.

COMO SE PREPARA A INFORMAÇÃO PARA ENVIÁ-LA ATÉ AS ANTENAS ONDE ESTÃO OS APARELHOS RECEPTORES E COMO SE RECUPERAM AS INFORMAÇÕES Primeira etapa: codificação da informação

fig. b representação da onda sonora modulada em amplitude (AM) e em freqüência (FM)

A primeira transformação por que passam som e imagem na etapa de codificação é a sua transformação em corrente elétrica. Isso é realizado respectivamente pelo microfone e pela câmara de TV, conforme já discutimos nas leituras 32 e 34. Tais correntes elétricas têm baixa freqüência, e por isso não são apropriadas para ser aplicadas em antenas transmissoras. Assim sendo, a transmissão das informações referentes a som e imagem requer um "veículo" que as transporte a longas e médias distâncias. Esse "veículo" são as ondas eletromagnéticas de alta freqüência chamadas de ondas portadoras. É justamente pelo valor da freqüência da onda portadora que sintonizamos a estação desejada e recebemos as informaçòes transportadas por ela.

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A etapa que permite o envio das informações através da antena chamada de modulação - consiste na produção de alterações na amplitude ou na freqüência da onda portadora que reproduzem de forma idêntica as alterações das correntes elétricas que representam o som ou a imagem. Para visualizar o processo de modulação, podemos representar, por exemplo, as ondas sonora e de alta freqüência antes (fig. a) e depois (fig. b).

fig. a representação da onda portadora e da onda sonora

Segunda etapa: recuperação da informação Estando o aparelho receptor ligado e uma vez feita a sintonia com a estação desejada, a onda eletromagnética portadora da informação codificada reproduz no circuito do aparelho receptor a corrente elétrica correspondente.

Posteriormente, essa corrente elétrica acionará um alto-falante, se ela corresponder a um som, ou a um canhão eletrônico se tal corrente corresponder a uma imagem.

exercitando... Elabore 5 questões que foram respondidas neste texto. Não vale usar coisas do tipo: o que é, quem disse, quem fez etc.

Radiações eletromagnéticas

ESPECTRO DAS RADIAÇÕES

Você vai conhecer a natureza das radiações e o que distingue uma da outra.

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Radiações eletromagnéticas Maxwell foi o físico que sintetizou todo o conhecimento dos fenômenos elétricos e magnéticos conhecidos até então em quatro leis, consideradas fundamentais e universais da natureza e que foram denominadas como as 4 leis de Maxwell. Hoje esse trabalho constitui a teoria do eletromagnetismo clássico. Tendo em vista o que já vimos nas leituras anteriores, podemos mencioná-las da seguinte maneira: a. o campo elétrico pode ser criado por carga elétrica ou por corpos eletrizados; b. não existe carga magnética;

Maxwell fez uma outra suposição mantendo a fé na conservação da energia: a parcela de energia que falta para fechar o balaço energético corresponde à energia irradiada para o espaço. Além disso, Maxwell calculou, pelas deduções de sua teoria, que esta enegia eletromagnética irradiada desloca-se para o espaço com uma velocidade de 300.000 km/s. Qualquer semelhança com o valor da velocidade da luz no vácuo terá sido mera coincidência? Uma outra questão importante relativa ao balanço energético diz respeito à quantidade de energia irradiada para o espaço.

c. um campo magnético que varia com o tempo, cria um campo elétrico;

Nos circuitos oscilantes, conforme os estudados na leitura 32, a energia irradiada quando há corrente elétrica é muito pequena.

d.um campo elétrico que varia com o tempo cria um campo magnético. Além do caráter de síntese, o trabalho de Maxwell anteviu a possibilidade de novos fenômenos. Um deles se refere ao fenômeno das radiações eletromagnéticas. Vejamos como:

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Quando uma usina hidrelétrica ou termelétrica entra em funcionamento, elas transformam energia gravitacional ou energia química em elétrica, originando corrente elétrica se o circuito estiver fechado. Nos aparelhos elétricos, a energia elétrica é transformada em mecânica de rotação (ventilador, furadeira, liquidificador...); energia térmica (chuveiro, ferro elétrico,...); energia luminosa (lâmpada, imagem em TV, mostradores de calculadora...); energia sonora etc. Fazendo a contabilidade das parcelas das transformações de energia envolvidas, o balanço energético não coincide, ou seja, a soma das parcelas de energia que os aparelhos transformam, não iguala a energia inicial. Será que o princípio da transformação e da conservação da energia não se aplica? Então ele deixaria de ser uma lei universal da natureza. Ou, pior, será que ele está furado?

Mas se incluir mos uma antena, próxima a bobina do circuito oscilante – como está indicado na figura ao lado – a energia irradiada pela antena será muito maior. Assim é que nas comunicações a energia irradiada pela antena é utilizada para "carregar" informações de um lugar a outro, pelo espaço afora. Essa mesma energia "sensibiliza" as antenas dos aparelhos receptores, "entregando" as informações se o canal ou estação estiverem sintonizados.

Outra previsão deduzida da teoria do eletromagnetismo de Maxwell, diz respeito a como está composta tal radiação eletromagnética. Segundo ele, os campos elétrico e magnético são perpendiculares entre si e em relação à direção de propagação. Esta é a representação do campo eletromagnético, incluindo a sua direção de propagação em uma única direção. Em tor no de uma antena, o campo eletromagnético se propaga em todas as direções em torno dela. Com a aceitação da teoria de Maxwell, foi possível compreender que todas as radiações são originadas por movimentos acelerados de cargas elétricas. As radiações de rádio e TV são originadas por movimentos de elétrons livres no interior das antenas; já a luz é produzida por movimentos súbitos de elétrons dentro de átomos e moléculas. Os raios X, que são um outro tipo de radiação eletromagnética cuja aplicação na medicina é de todos conhecida pelas radiografias, são produzidas pela desaceleração muito brusca de elétrons previamente acelerados. Esta desaceleração é provocada pelo choque com uma placa metálica.

As radiações infravermelhas, também denominadas de radiação térmica, nos aquecem quando estamos em torno de uma fogueira e também assam alimentos, como carnes, pães etc. e ainda tijolos e telhas nos fornos são "cozidos" por radiações eletromagnéticas. Elas são originadas com a intensa vibração dos átomos que constituem os materiais. Um outro tipo de radiação eletromagnética são os chamados "raios gama". Eles são produzidos e emitidos na desintegração de núcleos atômicos ocorrida naturalmente, como na radioatividade, ou tecnologicamente produzida, como nas bombas atômicas. Na interação com a matéria, as radiações eletromagnéticas podem ser absorvidas, refletidas, refratadas, difratadas ou ainda ser polarizadas. Além disso, elas também podem sofrer interferência. É por isso que Maxwell acreditava que as radiações eletromagnéticas podiam ser entendidas como um tipo de onda: as ondas eletromagnéticas.

velocidade comprimento de = de onda x freqüência propagação

E=h.f

No Sistema Internacional de unidades, o valor dessa constante h é 6,63.10-34 J.s

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Assim, os diferentes tipo de radiação: luz, raios X, radiação infravermelha, raios gama, dentre outras, não se distinguem em sua natureza, pois todas elas são originadas por movimentos acelerados (ou desacelerados) de cargas elétricas. O que diferencia umas das outras é a freqüência e o comprimento de onda de cada tipo de radiação. Algumas previsões da teoria de Maxwell falharam. Uma delas consistia em admitir que um corpo aquecido transmitiria radiação térmica continuamente até atingir a temperatura de zero na escala Kelvin. A superação desse problema foi dada por Max Planck, admitindo que a energia emitida por um corpo através de radiação eletromagnética dá-se em "porções" que ele denominou de "quantuns". O valor dessa energia (E) é diretamente proporcional à freqüência da radiação (f), e sempre múltiplo de um valor constante (h), que acabou recebendo o nome de constante de Planck.

exercitando... 1 Qual é o comprimento de onda da onda eletromagnética correspondente à freqüência de 50 Hz de uma linha de alta tensão? 2. O eco de um sinal radiotelegráfico que sofreu uma reflexão num obstáculo retorna à fonte em intervalo de tempo de 2 x 10-4 s. Determine a distância do obstáculo à fonte. 3. Nosso corpo emite raios infravermelhos com comprimento de onda em torno de 10-5m. Calcule a freqüência correspondente.

teste seu vestibular... 1. Considere estas afirmações: I. A velocidade de propagação da luz é a mesma em todos os meios. II. As microondas usadas em telecomunicações para transportar sinais de TV e telefonia são ondas eletromagnéticas.

a)( ) ondas médias, televisão, raios X, radiação infravermelha

III. Ondas eletromagnéticas são ondas do tipo longitudinal.

b)( ) radiação ultravioleta, radiação infravermelha, luz, televisão

Quais delas estão corretas?

c)( ) FM, radiação infravermelha, luz, raios X

a)( ) Apenas I

c)( ) Apenas I e II

b)( ) Apenas II

d)( ) Apenas II e III

e)( ) I, II e III

a)( ) v1 < v2 < v3

c)( ) v3 < v2 ≤ v1

b)( ) v2 < v1 < v3

d)( ) v1 = v2 = v3

d)( ) FM, TV, ondas médias, ondas curtas e)( ) microondas, luz, radiação ultravioleta, ondas curtas

2. Sejam Sejam v1, v2 e v3 as velocidades de propagação no vácuo das radiações gama, infravermelha e luminosa. Temos então:

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3. As siglas TV, FM e os termos "ondas curtas" e "ondas médias" referemse às freqüências usadas em comunicações no Brasil. Assim sendo, o conjunto das radiações que se encontra em ordem crescente de freqüência é:

e)( ) v3 ≤ v2 ≤ v1

4. Uma cápsula a caminho da Lua certamente não encontra em sua trajetória: a)( ) raios X b)( ) raios gama

d)( ) microondas

c)( ) radiação ultravioleta

e)( ) ondas sonoras

Salvando e gravando Nesta aula você vai conhecer dois processos de armazenamento de informações.

Vivemos num mundo onde a informação assume um papel crucial na vida das pessoas, das empresas e das nações. Acesso à informação, transmissão de informações, armazenamento e geração de informações novas constituem uma grande parte da vida de todos nós. De quantas maneiras se armazenam informações nos dias de hoje?

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Salvando e gravando Estudar, ler um texto ou um manual de um aparelho recémcomprado, assistir a um programa de TV ou uma fita em vídeo ou em cinema, ouvir um programa de rádio, um disco ou um CD, jogar xadrez, seguir uma receita no preparo de um saboroso prato de comida... em todas as atividades que realizamos, o processamento de informações encontrase presente de um modo mais ou menos explícito. Esse processamento de informações envolve algumas etapas que são básicas: o armazenamento, a transmissão e a recuperação das informações. Vejamos com mais detalhe cada uma dessas etapas.

Nos dias de hoje confiamos a guarda de informações em fitas magnéticas na forma de cartões magnéticos e fitas cassetes. Nos dois casos, sobre uma tira de plástico é fixado um material à base de óxido de ferro, na forma de pequenos grãos, formando uma finíssima camada cuja espessura varia de 0,0032 a 0,0127 mm. Esse metal é influenciado pela presença de um campo magnético produzido por um outro objeto, e por isso ele é utilizado para registro e guarda de informações. Esse registro é realizado numa certa seqüência na organização dessas partículas.

ARMAZENAMENTO DE INFORMAÇÕES E SUA RECUPERAÇÃO A memória humana é uma maneira natural de registrar e guardar informações. Além disso, os seres humanos utilizam formas inscritas para armazenar informações: desenhos em madeira, barro e pedra, anteriormente; e, depois da escrita, do papel e da imprensa, os livros, revistas, jornais foram as formas encontradas para tornar possível a guarda de informações.

1. inscrições em cavernas 2. anotações no chão 3. anotações em livros

No processo de gravação, seja de som, seja de imagem ou de um número ou de uma mensagem, estes são anteriormente transformados em corrente elétrica variável. Essa corrente elétrica é estabelecida numa bobina envolvida por um núcleo de ferro do chamado cabeçote do gravador, conforme ilustra a figura a seguir. 1. Fita magnética em movimento.

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Cabeçote gravação

2. Cabeçote com campo magnético

Assim, é criado um campo magnético relativamente intenso na região próxima a ele. É nessa região que uma fita magnética é posta em movimento.

A proximidade entre a fita magnética e o núcleo magnético do cabeçote faz com que o campo magnético criado pela corrente elétrica que representa o som ou a imagem atue intensamente sobre a fita. Isso significa que à medida que a fita magnética se move próxima ao cabeçote ela acaba registrando o campo magnético criado pela corrente elétrica. Como essa corrente nada mais é que o som ou imagens codificados em eletricidade, consegue-se, dessa forma, registrá-los e armazená-los numa fita magnética.

Para reproduzir o que foi gravado, o processo é praticamente inverso ao da gravação: as variações do campo magnético registradas na fita induzem no circuito elétrico do cabeçote uma corrente elétrica variável, de acordo com a lei de Faraday. Essa corrente elétrica nada mais é do que a corrente que se tinha antes da gravação. A etapa seguinte é a sua transformação em som ou imagem.

Um outro local onde se pode armazenar informações é no disco de vinil. Antes da fita cassete, o disco de vinil era o modo mais usado para armazenar informações. O processo pelo qual se armazenam informações no disco de vinil consiste em imprimir nele ranhuras ou "riscos", cujas formas, tanto em profundidade como abertura, mantêm correspondência com a informação que se deseja armazenar. Essas ranhuras, visíveis no disco a olho nu, são feitas no disco matriz com um estilete no momento da gravação. Esse estilete é movido pela ação da força magnética que age sobre eletroímãs que estão acoplados a ele, conforme indica a figura. A corrente elétrica que corresponde ao som é estabelecida nesses eletroímãs, e assim eles se magnetizam, conforme prevê a lei de Ampère. Em conseqüência, o estilete fica sujeito a forças variavéis que o fazem mover de acordo com as variações do som. Já no processo de leitura das informações, ou seja, quando o disco é posto a tocar, a agulha do aparelho percorre essas ranhuras. Desse modo, os ímãs que estão fixados a ela se movem no interior de duas bobinas, o que origina correntes elétricas nelas, conforme prevê a lei de Faraday. Tais correntes elétricas que surgem nas bobinas variam no mesmo ritmo das alterações gravadas nas ranhuras impressas no disco. A recuperação do som é obtida com o estabelecimento dessa corrente no alto-falante do aparelho.

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Questão: Identifique semelhanças e diferenças nos processos de armazenamento de informações descritos neste texto.

Veja que a agulha tem aspecto igual ao do estilete de gravação.

ANALÓGICO

DIGITAL?

Existem atualmente dois processos pelos quais se podem codificar as informações com o intuito de armazená-las.

Para ter uma idéia de como se faz esse processamento, vamos partir de uma representação de um trecho de uma onda sonora, transfor mada em tensão elétrica pelo processo analógico.

Ao descrevermos a transformação do som ou da imagem em corrente elétrica através do microfone e da câmara de TV, a intensidade da corrente elétrica tinha correspondência direta com a intensidade do som ou com a luminosidade de cada região da cena que estava sendo filmada.

Dividindo-se a região delimitada por esse gráfico em pequenos trechos, podemos obter algo semelhante ao formulário usado para brincar de batalha naval, só que em vez de porta-aviões, ou navios teremos quadradinhos "cheios" e outros "vazios" relacionados à informação: há corrente ou corrente nula.

Nesses casos, o processamento da infor mação se dá com uma seqüência contínua de diferentes intensidades de corrente elétrica, que representa fielmente a informação original. Realizado dessa forma, tem-se o processamento analógico das informações. Atualmente ele é empregado nas transmissões de rádio e TV.

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Além do processamento analógico de informação, a microeletrônica, através dos computadores e também dos compacts discs (CD), faz uso de um outro processamento de informações para a sua armazenagem: o digital.

Essas duas únicas possibilidades vão corresponder aos valores 1 e 0 no processamento digital. A gravação e também a leitura da informação digitalizada consiste em várias seqüências de 1 ou 0 formados com os dois únicos valores possíveis: tem ou não. Cada uma dessas seqüências é construída a partir de cada trecho no eixo do tempo, conforme está ilustrado. Assim, por este exemplo de representação temos três seqüências: a de número 1, 2 e 3. A seqüência 1 seria formada pela informações1-1-1-1-0-1. A seqüência 2 seria 0-1-1-1-0-1 e a seqüência 3 seria 0-0-1-1-0-0. Disquetes, CD's e discos rígidos já utilizam essa forma de armazenamento e de processamento de informações.

Tamanhos são documentos

Vamos fazer um teste para ver se você conhece as marcas tecnológicas de cada época. Observe com atenção a figura abaixo e responda: de que século e a que década pertencem estes aparelhos elétricos?

Nesta aula você vai saber por que o tamanho dos equipamentos eletrônicos vem diminuindo.

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Tamanhos são documentos REVIRANDO OS GUARDADOS DOS ANTEPASSADOS Localize entre seus familiares ou amigos um rádio antigo, provavelmente um guardado pelos avós ou bisavós mas que ainda funcione, e compare com um walkman sob os seguintes aspectos: a. tamanho e peso b. tempo necessário para entrar em funcionamento c. aquecimento do aparelho

A diferença entre os dois aparelhos que fazem a mesma coisa é muito grande. O aparelho de rádio antigo é muito mais pesado e maior, leva mais tempo para ligar e aquece se permanece ligado por algum tempo. Uma outra diferença é q ue o antigo só é ligado na tomada, enquanto o walkman funciona a pilhas.

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Internamente as diferenças são também enormes. Muitas válvulas e fios de ligação, além de resistores, no rádio antigo. Já no walkman, circuito impresso, isto é, placa com trilha de cobre fundido, nenhuma válvula, e, além de resistores, alguns componentes novos, conforme ilustra a figura.

Todas essas alterações foram possíveis a partir da substituição das válvulas, que necessitam de alta tensão para funcionar, além de um certo tempo para que seja aquecido o filamento, lembrando uma lâmpada comum. Em seu lugar entraram o diodo e o transistor, que são feitos com materiais como germânio e silício. Com a utilização dos circuitos integrados da microeletrônica, o volume pôde ser reduzido de 10 cm3, que corresponde ao de uma válvula, para 0,000 000 008 cm3, o volume de um transistor integrado. Além disso, a energia necessária para manter esses componentes funcionando também variou significativamente: 100.000 vezes menos energia por segundo, na substituição de uma válvula por um transistor integrado. O estudo das propriedades elétricas de materiais como o germânio e o silício, que são genericamente denominados de materiais semicondutores, requer uma aproximação com algumas idéias do que se denomina física quântica.Assim, nas páginas a seguir vamos tratar de dois aspectos: localizaremos num primeiro momento as idéias básicas dessa parte da física para, no segundo momento, utilizálas na construção de um novo modelo de condução elétrica para os materiais.

Bohr e seu novo modelo de átomo As idéias básicas que permitem a compreensão das propriedades elétricas de materiais como o germânio e o silício têm por base uma representação de átomo elaborada em 1913, e ficou conhecida na física por "átomo de Bohr", em homenagem ao físico que a elaborou. Segundo essa representação, o átomo é formado de duas regiões: uma no centro, chamada núcleo, onde estão os prótons e os nêutrons, e uma outra chamada eletrosfera, onde estão os elétrons. A figura ao lado é uma representação do átomo de p hidrogênio, segundo o modelo de Bohr.

Na eletrosfera, os elétrons se movem tão rapidamente ao redor do núcleo, em suas órbitas, que formam uma espécie de nuvem, mas há algumas regiões onde existe maior chance de encontrá-los que em outras, ou seja, as órbitas permitidas ao elétron não podem ser quaisquer. As órbitas podem conter um certo número de elétrons, correspondendo cada uma delas a um valor de energia que depende da sua distância em relação ao núcleo do átomo.

Quando isso ocorre, o átomo deixa o estado fundamental e passa para o chamado estado excitado. Esse estado, entretanto, é transitório, a menos que o átomo receba continuamente energia. Caso contrário, o elétron retorna espontaneamente à órbita inicial. Ao fazê-lo, ele emite a mesma quantidade de energia absorvida anteriormente, voltando ao estado fundamental. Em ambos os casos, dizemos que houve um salto quântico de energia. Em função das diferentes órbitas que o elétron pode ter, pode-se fazer um mapeamento das suas possibilidades, levando em conta os valores das energias correspondentes. Para o átomo de hidrogênio, o diagrama dos níveis de energia possíveis para o seu elétron está indicado ao lado. De acordo com este diagrama, quando o elétron encontrase no nível energértico 1, ele está no estado fundamental. Fora dele, o átomo está no estado excitado. Para separar o elétron do átomo, isto é, ionizá-lo, o elétron deve receber 21,7.10-19 J de energia.

Elétron mudando ao nível mais externo

Elétron voltando ao nível fundamental

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De acordo com Bohr, que estudou detalhamente o átomo de hidrogênio, quando o seu único elétron encontra-se na órbita mais próxima do núcleo, ele tem o seu menor valor de energia. Nesta situação, o átomo está no seu estado fundamental.

Ainda segundo Bohr, esse elétron pode mudar para uma órbita mais afastada do núcleo de seu átomo se receber uma certa quantidade de energia que corresponde a um valor bem determinado: a diferença entre os valores das energias associadas a cada uma das órbitas (a final e a inicial).

Reclassificação dos materiais do ponto de vista da condutividade elétrica Podemos fazer uma classificação dos materiais quanto a sua condutividade elétrica tomando por base os níveis de energia que os seus elétrons podem ter. Neles, a proximidade dos átomos faz com que haja um aumento do número de níveis de energia possíveis para os seus elétrons, conforme indica a figura a seguir.

Um material isolante tem uma grande barreira energética que separa a banda de valência da banda de condução. Assim, a passagem dos elétrons para a banda de condução requer grande quantidade de energia, sendo justamente isso o que caracteriza o material como isolante. Sua representação, em termos de níveis de energia, é caracterizada conforme a ilustração ao lado. Um material condutor, ao contrário, tem sua banda de condução elétrica em continuidade com a banda de valência. Desse modo, pequena quantidade de energia é suficiente para que seus elétrons passem para os níveis de energia mais afastados. Por isso, esses materiais são caracterizados como condutores elétricos.

Isolante

Condutor

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Nesta representação, cada linha horizontal representa um nível de energia possível para o elétron. E a linha com uma bolinha representa a existência de um elétron nesse nível assinalado. A caracterização dos materiais como isolantes ou condutores elétricos vai depender da diferença de energia entre os níveis que os elétrons podem vir a ocupar, que se denomina banda de condução, e os valores dos últimos níveis já ocupados por eles, a chamada banda de valência.

Há uma outra distribuição dos níveis de energia onde a banda de condução e a de valência estão separadas por uma diferença de energia menor que a dos isolantes. Neste caso, com uma certa energia, os elétrons passam para a banda de condução, tornando o material um condutor elétrico. Tal comportamento caracteriza os materiais semicondutores. Germânio e silício são exemplos de materiais que apresentam esse comportamento. Para eles, a energia necessária para torná-los condutores elétricos pode ser obtida com a elevação de temperatura, incidência de luz, aumento de pressão, dentre outros processos.

Semicondutor

Partículas e interações Para terminar, você vai conhecer um pouco de como os físicos imaginam a constituição da matéria.

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Ao longo de seu contato com a Física procuramos mostrar que ela pode ser um poderoso intrumento para a compreensão de vários aspectos do mundo natural e tecnológico, com o qual convivemos. Para finalizar este nosso contato com você, preparamos esta leitura, visando uma aproximação com aquilo que hoje os físicos entendem ser as suas ferramentas mais importantes para a compreensão do mundo material: as partículas que o constituem e suas interações básicas.

Partículas e interações Do que é formada a matéria e como estão organizadas as partículas que a formam? Esta é uma questão que já foi respondida de várias maneiras ao longo da história da humanidade. Vejamos algumas delas.

séc. XX

séc. 4 a.C.

1911: E. Rutherford fez uma célebre experiência e propôs um novo modelo de átomo: existe um núcleo, formado de cargas positivas, onde a massa do átomo está quase toda concentrada. Os elétrons estão fora do núcleo, girando em torno dele.

Demócrito, um filósofo grego, propõe que a matéria é formada de um conjunto de partículas indivisíveis. Chamou-as de átomo, que significa exatamente isso: não divisível.

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séc. XIX

1913: N. Bohr aprimorou o modelo de Rutherford: os elétrons giram ao redor do núcleo em órbitas definidas.

1808: J. Dalton afirmou que as diferentes substâncias seriam formadas de diferentes átomos.

1932: J. Cladwick fez a suposição de uma nova partícula no núcleo do átomo: os nêutrons. Acertou na mosca!

1897: J. J. Thomson descobriu uma partícula atômica e quebrou o átomo! E ainda criou um modelo para o átomo: este seria formado de elétrons e outras partículas de cargas positivas.

1960: M. Gell-Mann propôs que prótons e nêutrons são formadas de outras 3 partículas: os quarks. Gol de placa!

Interações entre partículas Além da idéia de que toda a matéria pode ser descrita como formada das mesmas coisas - as partículas elementares - os físicos também acreditam que elas são capazes de interagir. É pelos diferentes tipos de interação entre as partículas que se explicam as formações de aglomerados de matéria que formam as coisas que nós conhecemos e com que lidamos. Vejamos:

c. interação forte É a responsável pela manutenção ou coesão do núcleo atômico, apesar da repulsão elétrica entre os prótons. Sua natureza é atrativa, exercendo-se entre os prótons e os nêutrons, de modo que sua intensidade predomina quando está presente, embora sua atuação seja percebida somente no núcleo do átomo.

a. interação gravitacional

Os físicos também admitiram uma outra interação, que recebeu o nome de interação fraca, responsável pela emissão de partículas beta. Hoje eles consideram que essa interação está relacionada com a eletromagnética.

interações e forças É a responsável pelos grandes aglomerados de partículas elementares. Tem natureza atrativa, desempenhando papel fundamental na for mação de estrelas, galáxias e planetas, na permanência de nossa atmosfera e dos satélites em órbita da Terra...

b. interação eletromagnética Este tipo de interação explica a ligação entre os elétrons e seus respectivos núcleos atômicos e também a união entre os átomos para formar moléculas. Ela é também responsável pela emissão de luz quando os átomos passam de um estado excitado para o estado fundamental, conforme ilustra o esquema:

As interações forte, eletromagnética e gravitacional também podem ser expressas em termos de forças: nuclear, eletromagnética (elétrica e magnética) e gravitacional, respectivamente.

Leis de conservação Uma outra idéia muito importante que caracteriza o modo como os físicos "enxergam" a natureza reside no fato de que apesar das modificações que são observadas no mundo natural, algumas quantidades físicas se mantêm constantes, desde que não haja influência externa: são as chamadas leis da conservação. Algumas delas, que foram discutidas ao longo dos três volumes desta coleção, são:

átomo excitado = átomo no estado fundamental

radiação eletromagnética

b. a conservação da energia; c. a conservação da carga elétrica.

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a. a conservação da quantidade de movimento (na translação e na rotação);

Essa história de partículas elementares não acabou por aí. Até hoje já foram detectadas a existência de aproximadamente 200 partículas. A maior parte delas existe por um tempo muito curto (da ordem de 0,000 001 a segundo). 0,000 000 000 000 000 0001

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exercitando... 1. Qual a principal diferença entre o modelo atômico de Thomson e Rutherford?

3. Por meio de uma seta, faça a correspondência entre as linhas das colunas a seguir:

2. a. Quantos tipos de força os físicos admitem como existentes na natureza?

a. interação forte

1. atrativa ou repulsiva

b. interação eletromagnética

2. explica o sistema solar

c. interação gravitacional

3. curtíssimo raio de ação

b. Que partículas participam dessas forças?

fim?

40 Exercícios

EXEXEXEXEXEXERCÍCIOS (Som, imagem e comunicação)

Você vai rever o que foi discutido nas aulas anteriores fazendo e pensando as questões propostas.

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40 Exercícios: som, imagem e comunicação

1. Qual o intervalo de freqüências que o ouvido humano pode "perceber"?

8. A sintonização de uma emissora de rádio ou de TV é feita selecionando-se a freqüência da emissora de rádio e o canal da TV. Por que, às vezes, um aparelho de TV "pega" também uma outra estação?

2. Qual a ordem de grandeza da freqüência das ondas que os rádios utilizam para enviar ao espaço as suas informações?

3. Por que a corrente elétrica gerada nos microfones é considerada de baixa freqüência?

4. Como podemos interpretar as interferências no funcionamento do aparelho receptor (rádio)?

5. Que tipo de associação há entre o ajuste do botão de sintonia e o circuito elétrico do rádio?

6. Um rádio pode funcionar sem estar ligado a uma fonte de energia (tomada ou pilha)? Então qual a função desses tipos de fonte de energia elétrica?

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7. As emissoras de rádio lançam no espaço ondas eletromagnéticas com freqüências específicas. As antenas dos receptores captam essas ondas ao mesmo tempo? Explique.

9. Quais as principais transformações de energia que ocorrem num aparelho de rádio em funcionamento? E num aparelho de TV?

10. Os circuitos oscilantes possibilitam a obtenção de correntes elétricas de alta freqüência. Que papel elas desempenham na transmissão de informações entre as emissoras e os teleouvintes?

11. A sintonização de uma emissora por um aparelho de rádio significa que houve seleção de uma onda eletromagnética. a) Discuta o que acontece quando as oscilações da onda eletromagnética transmitida pela emissora não têm a mesma freqüência que a do circuito oscilante do rádio e a situação em que essas freqüências coincidem. b) Por que o som de um rádio é perturbado por ruídos durante uma tempestade em que ocorrem relâmpagos?

12. As emissoras de rádio lançam ao espaço ondas eletromagnéticas moduladas. O que significa modular uma onda de alta freqüência para se obter uma onda de rádio?

17. O comprimento de onda transmitido por uma estação retransmissora é de 300 m. Calcule a freqüência da onda emitida.

13. Qual a função do canhão eletrônico nas câmaras de TV? Identifique, nas transmissões de rádio, o que desempenha função análoga. Que transformações de energia ocorrem em cada um deles?

18. O texto a seguir foi retirado de um livro de Física: " O corpo humano, que apresenta uma temperatura média de 37 o C, também emite radiações infravermelhas, cujo comprimento de onda encontra-se próximo ao valor 10-5 metros."

19. Considerando a velocidade de propagação próxima à da luz (3.108 m/s), qual a freqüência da radiação emitida pelo corpo humano? 14. Por que as antenas são colocadas geralmente nos pontos mais altos de uma região?

20. Calcule os comprimentos de onda das ondas eletromagnéticas de freqüência f1 = 6 . 1014 Hz e f2 = 4 . 106 Hz.

21. Uma estação de rádio emite ondas eletromagnéticas com frequência 8 megahertz. O comprimento das ondas emitidas é de:

16. Qual é o comprimento de onda eletromagnética correspondente à freqüência de 50 Hz de uma linha de alta tensão?

c)( ) 37,5 m

b)( ) 35,7 m

d) ( ) 45,0 m

e)( ) 52,6 m

22. Uma pessoa tenta escutar um noticiário em um radinho de pilha nas seguintes condições: muito vento, com ameaça de chuva com relâmpagos cortando o céu. Discuta as várias hipóteses que podem explicar o fato de que para escutar alguma coisa o radinho tinha de ser colocado colado ao ouvido.

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15. O que acontece se colocarmos um ímã sobre uma fita magnética? E sobre um disco?

a)( ) 32,5 m

5. Considere estas afirmações:

teste seu vestibular

I. A velocidade de propagação da luz é a mesma em todos os meios.

1. Não é radiação eletromagnética: a)( ) infravermelho

d)( ) onda de rádio

b)( ) ultravioleta

c)( ) ultra-som

c)( ) luz visível

III. Ondas eletromagnéticas são ondas do tipo longitudinal.

2. Uma cápsula a caminho da Lua não encontra, certamente, em sua trajetória:

Quais delas estão corretas? a)( ) Apenas I

d)( ) Apenas II e III e)( ) I, II e III

a)( ) raios X

d)( ) microonda

b)( ) Apenas II

b)( ) raios γ

e)( ) ondas sonoras

c)( ) Apenas I e II

c)( ) radiação ultravioleta

6. Sejam v1, v2 e v3 as velocidades de propagação no vácuo das radiações gama, infravermelha e luminosa. Temos então:

3. No ar, sob condições normais de temperatura e pressão, uma fonte sonora emite um som cujo comprimento de onda é de 25 cm. Supondo que a velocidade de propagação do som no ar é de 340 m/s, a freqüência do som emitido será de:

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II. As microondas usadas em telecomunicações para transportar sinais de TV e telefonia são ondas eletromagnéticas.

a)( ) 1,36 kHz

c)( ) 2,72 kHz

b)( ) 1,60 kHz

d)( ) 3,20 kHz

e)( ) 3,40 kHz

4. O ouvido humano consegue escutar sons desde aproximadamente 20 Hz até 20.000 Hz. Considerando que o som se propaga no ar com velocidade de 330 m/s, que intervalo de comprimento de onda é detectável pelo ouvido humano? a)( ) De 16,5 m a15,5 mm d)( ) De 8,25 m a 8,25 mm b)( ) De 165 m a 165 mm c)( ) De 82,5 m a 82,5 mm

e)( ) De 20 m a 20 mm

a)( ) v1 < v2 < v3

d)( ) v1 = v2 = v3

b)( ) v2 < v1 < v3

e)( ) v3 < v1 < v2

c)( ) v3 < v2 < v1 7. Em uma região do espaço existem campos elétricos e magnéticos variando com o tempo. Nessas condições, pode-se dizer que, nessa região: a)( ) existem necessariamente cargas elétricas b)( ) quando o campo elétrico varia, cargas induzidas de mesmo valor absoluto, mas de sinais contrários, são criadas c)( ) à variação do campo elétrico corresponde o aparecimento de um campo magnético d)( ) a variação do campo magnético só pode ser possivel pela presença de ímãs móveis e)( ) o campo magnético variável pode atuar sobre uma carga em repouso, de modo a movimentá-la, independentemente da ação do campo elétrico.