Determinar quanto renderá um capital de 60.000 aplicado a taxa de 24 durante sete meses

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• Quanto renderá um capital de 60.000 aplicado a taxa de 24% ao ano durante 7 meses?
• Quanto renderá a quantia de R$ 600 00 aplicada a juros simples com taxa de 2 5 ao mês ao final de 1 ano e 3 meses 15 meses )?
• Qual é o juro simples que um capital de 7.000 rende quando aplicado durante 4 meses a uma taxa de 2 5 ao mês?
• Qual a fórmula para calcular o capital de um juro simples?

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Matemática Financeira 
Atividades Complementares (Capitalização Simples) 
Prof. Allan 
1. Determinar quanto renderá um capital de R$ 60.000,00 aplicado à taxa de 24% ao ano, 
durante 7 meses. Resposta: R$8.400,00. 
Dado: 
C = 60.000,00 
i = 24% a.a. = 0,24 
n = 7 meses = 7/12 ano (lembre-se que a taxa e o prazo devem estar no mesmo período) 
J =? 
 
Logo: 
J = C x i x n 
J = 60.000 x 0,24 x 7/12 
J = 8.400 
Veja os cálculos realizados na Hp-12C 
Comandos Visor 
60000 ENTER 60.000,00 
0,24 X 14.400,00 
7 X 100.800,00 
12 : 8.400,00 
 
2. Um capital de Cr$ 150.000,00, aplicado durante 14 meses, rendeu juros de R$ 
43.750,00. Determinar a taxa anual. Resposta: 25% a.a. 
Dado: 
C =150.000 
n = 14 meses = 14/12 anos 
J = 43.750,00 
i = ? a.a. 
 
Sabe-se que: 
J = C x i x n 
 
Então... 
 
𝑖 =
𝐽
𝐶 × 𝑛
 
 
𝑖 =
43.750
150000 ×
14
12
 
 
𝑖 =
43.750
150000 ×
14
12
 
 
Veja a operação efetuada na HP12C 
 
Comandos Visor 
43750 ENTER 43.750,00 
150000 ENTER 150.000,00 
14 X 2.100.000,00 
12 ÷ 175.000,00 
÷ 0,25 
100 x 25 
Caso não tenha entendido a operação realizada na HP, assista o vídeo introdução a HP-12C 
disponibilzado no portal! 
 
3. Durante 855 dias certo capital gerou um montante de R$ 64.200,00. Sabendo-se que 
a taxa de juros é de 4% ao mês, determinar o valor do capital aplicado. Resposta: R$ 30.000,00. 
Dado: 
n = 855 dias = 855/30 meses 
M = 64.200,00 
i = 4% a.m = 0,04 
C = ? 
Sabe-se que : 
M = C(1+in) 
 
 
Logo: 
𝐶 =
𝑀
1 + 𝑖𝑛
 
 
 
Então... 
 
 
𝐶 =
64.200
1+0,04×
855
30
 
 
Veja a operação efetuada na HP12C 
 
Comandos Visor 
64200 ENTER 64.200,00 
1 ENTER 1,00 
0,04 ENTER 0,04 
855 X 34,20 
30 ÷ 1,14 
+ 2,14 
÷ 30.000,00 
 
4. Qual o valor dos juros contidos no montante de R$ 100.000,00, resultante da aplicação 
de certo capital à taxa de 42% a.a., durante 13 meses? Resposta: R$ 31.271,48. 
Dado: 
n = 13 meses = 13/12 ano 
M = 100.000,00 
i = 42% a.m = 0,42 
C = ? 
 
Sabemos que: 
𝐶 =
𝑀
1 + 𝑖𝑛
 
 
 
Logo: 
 
𝐶 =
100000
1 + 0,42 ∙ 13/12
 
 
Veja a operação efetuada na HP12C 
 
Comandos Visor 
100000 ENTER 100.000,00 
1 ENTER 1,00 
0,42 ENTER 0,42 
13 X 5,46 
12 ÷ 0,46 
+ 1,46 
÷ 68.728,52 
 
Como capital é de R$ 68.728,52 o Juro será de: 
 
J = M – C 
J = R$ 100.000,00 – R$ 68.728,52 = 31271,48 
 
5. Qual o valor a ser pago, no final de 5 meses e 18 dias, correspondente a um empréstimo 
de R$ 125.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 27% ao semestre? Resposta: R$ 
156.500,00. 
Dado: 
n = 5 meses e 18 dias = 5 x 30 + 18 = 168 dias = 168/180 semestre 
i = 27%a.s. = 0,27 
C = 125.000,00 
M = ? 
 
Sabe-se que : 
M = C(1+in) 
 
Logo: 
𝑀 = 125000 (1 + 0,27 ×
168
180
) 
Operação efetuada na HP12C 
 
Comandos Visor 
125000 ENTER 125.000,00 
1 ENTER 1,00 
0,27 ENTER 0,27 
168 X 45,36 
180 ÷ 0,25 
+ 1,25 
× 156.500,00 
 
6. Em quanto tempo um capital de R$ 800.000,00, aplicado à taxa de 0,1% ao dia, 
gera um montante de R$ 1.000.000,00? Resposta: 250 dias ou 8,333 meses. 
 
Dado: 
n ? 
i = 0,1% a.d. = 0,001 
C = 800.000,00 
M = 1.000.000,00 
 
Sabe-se que : 
M = C + J 
Logo... 
J = M – C 
J = 1.000.000,00 – 800.000,00 = 200.000,00 
 
Sabe-se também que... 
𝐽 = 𝐶𝑖𝑛 
Então: 
 
𝑛 =
𝐽
𝐶 × 𝑖
 
Logo... 
𝑛 =
200.000
800.000 × 0,001
 
 
 
Operação efetuada na HP12C 
 
Comandos Visor 
200000 ENTER 200.000,00 
800000 ENTER 800.000,00 
0,001 x 800,00 
÷ 250 
O tempo necessario é de 250 dias ou 250 /30 = 8,33 meses 
 
7. Um capital aplicado transformou-se em R$ 13.000,00. Considerando uma taxa de juros 
simples de 42% a.a. e uma remuneração de R$ 4.065,29, determinar o prazo da aplicação. 13 
meses 
 
Dado: 
M = 13.000,00 
n = ? 
i = 42%a.a. = 0,42 
J = 4.065,29 
C= M – J = 13.000 – 4065,29 = 8.934,71 
 
Sabe-se que J = Cin 
Logo: 
 
𝑛 =
𝐽
𝐶 × 𝑖
 
Então... 
 
 
𝑛 =
4065,29
8934,71 × 0,42
 
 
 
 
Operação efetuada na HP12C 
 
Comandos Visor 
4065,29 ENTER 4.065,29 
8934,71 ENTER 8.934,71 
0,42 x 3.752,58 
÷ 1,08 (anos) 
 12 x 13 (meses) 
 
 
 
 
8. Um capital de R$ 4.500,00 foi dividido em três parcelas, sendo cada uma aplicada 
pelo prazo de um ano. Aprimeira a juros simples de 4% ao trimestre, a segunda a juros simples a 
6% a.t, e a terceira a juros simples de 10% a.t., sendo o juro total ganho pelas três parcelas de 
R$1.320,00. Se os juros ganhos pela primeira parcela foram de R$ 160,00, calcular o valor de 
cada parcela. R$1.000,00, R$ 1500,00 e R$ 2000,00 
 
𝐷𝑎𝑑𝑜: 
𝐶1 + 𝐶2 + 𝐶3 = 4500 
 
𝐽1 + 𝐽2 + 𝐽3 = 1320 
𝐽1 = 160 𝑙𝑜𝑔𝑜. . . 
160 + 𝐽2 + 𝐽3 = 1320 
𝐽2 + 𝐽3 = 1320 – 160 
𝐽2 + 𝐽 3 = 1160 
 
Sabe-se que: 
𝐽 = 𝐶 × 𝑖 × 𝑛 
A primeira a juros simples de 4% ao trimestre por um ano(4 trimestres) 
𝐽1 = 𝐶1 × 0,04 × 4 
𝐽1 = 𝐶1 × 016 
𝐽1 = 0,16𝐶1 
Sabemos que J1 = 160 então: 
𝐽1 = 0,16𝐶1 
160 = 0,16𝐶1 
𝐶1 =
160
0,16
 
𝐶1 = 1000 
Logo: 
 
𝐶1 + 𝐶2 + 𝐶3 = 4500 
1000 + 𝐶2 + 𝐶3 = 4500 
C2 + C3 = 4500 -1000 
𝐶2 + 𝐶3 = 3500 
 
Temos agora as seguintes relações: 
 
𝐽2 + 𝐽 3 = 1160 𝑒 𝐶2 + 𝐶3 = 3500 
 
Como dito no enunciado... a segunda a juros simples a 6% a.t, e a terceira a juros simples de 
10% a.t., 
Então: 
 
J2 = C2 x 0,06 x 4 
J2 = 0,24C2 
 
J3 = C3 x 0,10 x 4 
J3 = 0,4 C3 
Substituindo... obtemos a seguinte relação 
𝐽2 + 𝐽 3 = 1160 
0,24𝐶2 + 0,4𝐶3 = 1160 
Resolvendo o sistema abaixo 
{
𝐶2 + 𝐶3 = 3500 
0,24𝐶2 + 0,4𝐶3 = 1160
 
{
𝐶2 + 𝐶3 = 3500 × (−0,4) 
0,24𝐶2 + 0,4𝐶3 = 1160 
 
 
{
−0,4𝐶2 + −0,4𝐶3 = −1400 
0,24𝐶2 + 0,4𝐶3 = 1160 
 
Somando-se as duas equações 
−0,16𝐶2 = − 240 
𝐶2 =
−240
−0,16
 
𝐶2 = 1500 
 
Como c2 + c3 = 3500 
1500 + C3 = 3500 
C3 = 3500 – 1500 = 2000 
 
Assim os valores são: 
C1 = 1000 
C2 = 1500 
C3 = 2000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Uma empresa descontou num banco um título de valor nominal igual a $90.000,00, 40 dias 
antes do vencimento, a uma taxa de desconto bancário de 30% a.a.. 
a ) Qual o desconto bancário? R$ 3000,00 
Dado: 
VF = 90.000,00 
n = 40 dias = 40/360 ano 
i = 30% a.a. = 0,30 
D = ? 
Savbe-se que o desconto bancário é obtido pela expressão: 
 
𝐷 = 𝑉𝐹 ∙ 𝑖𝑑 ∙ 𝑛 
 
Logo... 
𝐷 = 90000 ∙ 0,30 ∙ 40/360 
 
Comandos Visor 
90000 ENTER 90.000,00 
0,30 x 27.000,00 
40 x 1.080.000,00 
360÷ 3.000,00 
 
 
b ) Qual o valor líquido recebido pela empresa, sabendo-se que o banco cobrou uma taxa de serviço 
igual a 1% do valor nominal do título? 
 
Calcular 1% do valor de face da duplicata, ou seja 1% de R$ 90.000,00 
Na hp... 
 
Comandos Visor 
90000 ENTER 90.000,00 
1 % 900,00 
 
Logo... 
90.000,00 – 3000,00 – 900,00 = 86.100,00 
 
 
 
 
 
 
10. Uma duplicata de R$ 18.000,00 foi descontada num banco 2 meses antes de seu vencimento, 
a uma taxa de desconto comercial de 2,5%a.m. 
 
a) Determine o valor líquido recebido pela empresa. R$ 17100,00 
Sabe-se que: 
𝑉𝑃 = 𝑉𝐹(1 − 𝑖𝑑 ∙ 𝑛) 
𝑉𝑃 = 18000(1 − 0,025 ∙ 2) 
𝑉𝑃

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Quanto renderá um capital de 60.000 aplicado a taxa de 24% ao ano durante 7 meses?

Quanto renderá a quantia de R$ 600 00 aplicada a juros simples com taxa de 2 5 ao mês ao final de 1 ano e 3 meses 15 meses )?

Qual é o juro simples que um capital de 7.000 rende quando aplicado durante 4 meses a uma taxa de 2 5 ao mês?

Qual a fórmula para calcular o capital de um juro simples?