Determine o maior angulo formado pelos ponteiros de um relogio quando este marcar 3:00

Ponteiros, ângulos e regra de três

Comentário

Apesar do uso crescente de relógios digitais, o relógio de ponteiro ainda é bastante usado. Nas aulas de matemática, o relógio de ponteiro pode servir como um recurso para explorar conceitos e procedimentos importantes da matemática.

Objetivos

Utilizar o relógio de ponteiro como recurso para relacionar o conceito de ângulo com o procedimento da regra de três. Para elaborar problemas, utilizar a regra mecânica que condiciona o movimento dos ponteiros.

Estratégias

1) Mostrar para os alunos, por meio de um desenho, as doze partes (ou fatias) do mostrador de um relógio de ponteiros que são usadas para indicar as horas:

2) Na lousa, simular, por meio de desenhos, o movimento circular dos ponteiros, de maneira a exercitar a divisão da circunferência nos respectivos horários. Qual o ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 horas? E às 13 horas?

3) Perguntar aos alunos quantos graus correspondem a uma volta completa de um dos ponteiros? E meia volta? E um quarto de volta?

4) Qual é fração de cada fatia do mostrador que indica a passagem de uma hora? Qual é o valor do ângulo correspondente a essa fatia?

5) Perguntar qual é o ângulo interno formado pelos ponteiros de um relógio às 9 h, às 18 h e às 14 horas.

6) Desafiar os alunos a observarem e descreverem a regra que relaciona o movimento do ponteiro grande com o movimento do ponteiro pequeno:
Uma volta completa do ponteiro grande (360 graus) corresponde ao movimento de 1/12 do ponteiro pequeno (30 graus).

7) Perguntar para os alunos qual o ângulo deslocado pelo ponteiro pequeno na condição de o ponteiro grande se deslocar 60 graus? Discutir o procedimento da regra de três em função da regra observada no movimento dos ponteiros do relógio:

8) Perguntar aos alunos quantos minutos correspondem ao deslocamento de 60 graus do ponteiro grande. Explorar vários tipos de situações com esse deslocamento:

9) Concluir que qualquer deslocamento do ponteiro grande obriga um certo deslocamento do ponteiro pequeno.

10) Mostrar aos alunos o procedimento para se calcular, de forma bem precisa, o ângulo interno dos ponteiros de um relógio em qualquer horário. Qual o ângulo interno formado entre os ponteiros às 15 horas e 10 minutos?

Sabemos que às 15 horas o ângulo formado é de 90º. Às 15h20min o ponteiro grande diminui o ângulo interno entre os ponteiros ao se deslocar 60º no sentido horário (10 minutos). No entanto, o ponteiro pequeno também desloca no sentido horário, acrescentando 5º (conferir esse cálculo feito anteriormente):

90º - 60º + 5º = 35º

Atividades

1) Desenhar os ponteiros de um relógio que indica 10 horas e mostrar o ângulo interno dos ponteiros, com o respectivo valor.

2) Qual é o valor do deslocamento, em graus, do ponteiro pequeno, na condição de o ponteiro grande se deslocar 120º?

3) Qual o valor do ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 h 35 min?

Qual a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio?

4- Qual a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 2 horas? 60 90 120 150 ​

• Resposta:
• Explicação passo-a-passo:
• Imagine ou desenhe um relógio que marca 2 horas nos ponteiros.
• O ângulo total de um relógio é 360° (um círculo inteiro dividido 6 partes)

Qual é o maior ângulo do relógio?

II - O menor ângulo formado pelos ponteiros pertence ao relógio B, sendo o seu maior ângulo igual à 270°. III - O maior ângulo formado pelos ponteiros do relógio C é igual à 210º.

Como calcular o maior ângulo?

7 × 30º = 210º (é o maior ângulo, pois o outro é igual a 360º - 210º = 150º). 2 × 30º = 60º (é o menor ângulo, o maior é igual a 360º - 60º = 300º).

Qual é o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio?

Logo, se o ponteiro das horas descreve um ângulo de 5º em 10 minutos, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 10h20min é 115º.

Qual a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 4 horas?

5- Qual a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 4 horas ? 60.

Qual é a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 5 horas?

Resposta: Se em 6 horas o ângulo é de 180 graus, é só fazermos uma regra de três simples: Em 5 horas o ponteiro das horas fará com o ponteiro dos minutos um ângulo de 150 graus.

Qual é a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 5 horas?

Resposta: Se em 6 horas o ângulo é de 180 graus, é só fazermos uma regra de três simples: Em 5 horas o ponteiro das horas fará com o ponteiro dos minutos um ângulo de 150 graus.

Qual é o ângulo de 3 horas?

8 resposta(s) X= 7.5 ° A cada hora são 30 graus. Lembrando que nesse horário o ponteiro da hora se moveu os 15 min então precisamos fazer uma regra de 3 para obter o quanto o ponteiro das horas se moveu. Podemos também nesse caso levar em conta se a cada hora temos 30°, 15 min seriam 1/4 de hora, então 30/4 = 7,5°.

Como calcular o ângulo interno de um relógio?

10) Mostrar aos alunos o procedimento para se calcular, de forma bem precisa, o ângulo interno dos ponteiros de um relógio em qualquer horário. Qual o ângulo interno formado entre os ponteiros às 15 horas e 10 minutos?

Qual a medida dos ângulos do relógio analógico?

Determinar as medidas dos ângulos formados pelos ponteiros do relógio analógico. Relacionar os arcos descritos pelo ponteiro dos minutos de um relógio analógico com o tempo transcorrido. Determinar a medida de ângulos dado um tempo transcorrido em situações problemas.

Como identificar os ângulos dos relógios?

Metodologicamente, aconselha-se seguir o material utilizado na primeira parte, onde foi construído um relógio com cartolina e foram vistos alguns conceitos sobre ângulos. Nesta segunda etapa, busca-se identificar a medida exata de ângulos formados pelos ponteiros dos relógios através de regra de três simples.

Qual o ângulo recto do relógio?

O relógio que apresentamos marca 3 horas e faz um ângulo recto. O próximo ângulo recto devia ser às 3h e 30m se o ponteiro das horas não se deslocasse. Mas não é isso que acontece.

Qual o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 3h?

Qual o ângulo formado entre os ponteiros do relógio quando e marcada a hora 3h e 15 minutos?

Como calcular o maior ângulo de um relógio?