Porque uma carga elétrica em movimento fica sujeita a ação de uma força magnética?

Quando uma partícula eletrizada é lançada em um campo magnético uniforme, ela poderá descrever no interior desse campo diversos tipos de movimento, conforme a direção de sua velocidade em relação ao campo magnético.

Considere que uma partícula eletrizada com uma carga elétrica q foi lançada com velocidade v no interior de um campo magnético uniforme de indução B. A partícula realizará movimento uniforme no interior desse campo. Os diferentes tipos de trajetória que essa partícula pode descrever dependem dos diferentes ângulos de lançamento α entre os vetores ve B.

Primeiro caso

- a partícula eletrizada com carga elétrica q é lançada paralelamente às linhas de indução, isto é, v é paralelo ou antiparalelo a B. Nesse caso, α = 0° ou α = 180°. Vejamos a figura abaixo.

Porque uma carga elétrica em movimento fica sujeita a ação de uma força magnética?

Como sen 0° = 0 e sen 180° = 0, concluímos, de Fmg=|q|.v.B.sen α, que a força magnética que age na partícula é nula. Isso significa que a partícula realiza, no interior do campo magnético, movimento retilíneo e uniforme.

Segundo Caso

- a partícula eletrizada com carga elétrica q é lançada perpendicularmente às linhas de indução, isto é, v é perpendicular a B. Nesse caso, α = 90°. Vejamos a figura abaixo.

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Porque uma carga elétrica em movimento fica sujeita a ação de uma força magnética?

Nessa situação, como α = 90°, a força magnética Fmg age como uma força centrípeta, modificando apenas a direção da velocidade v da partícula de carga elétrica q, sem provocar variações em seu módulo. Desse modo, essa partícula passa a descrever no interior do campo magnético um movimento circular uniforme.

Porque uma carga elétrica em movimento fica sujeita a ação de uma força magnética?

Terceiro caso

- a partícula eletrizada com carga elétrica q é lançada obliquamente em relação às linhas de indução. Nesse caso, devemos decompor o vetor velocidade v segundo duas componentes:

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 – componente de v na direção normal à direção de B e
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 – componente de v na direção de B. Essa componente determina um movimento retilíneo e uniforme.

Teremos, então, uma combinação das trajetórias dos casos 1 e 2 e, como resultado, obteremos uma hélice cilíndrica, conforme mostrado na figura abaixo.

Porque uma carga elétrica em movimento fica sujeita a ação de uma força magnética?

A força magnética é o resultado da movimentação das cargas em relação a um campo magnético externo.

A força magnética é a força de interação entre objetos magnéticos, como imãs e condutores. Sua direção e sentido são calculados por meio da regra da mão direita ou da mão esquerda — isso depende do tipo de corpo estudado.

Assim como a sua orientação, a sua intensidade (ou módulo) é calculada de maneira distinta dependendo de cada corpo. Sempre que houver uma partícula carregada se movendo na presença de um campo magnético externo a ela, haverá força magnética.

Leia também: Força peso — o nome da força atrativa que os corpos que têm massa exercem entre si

Resumo sobre força magnética

  • A força magnética é a força de interação entre corpos que possuem propriedades magnéticas.

  • Devido ao movimento das cargas elétricas, surge o campo magnético.

  • Para encontrar a orientação da força magnética em condutores retilíneos, usamos a regra da mão direita.

  • A orientação da força magnética em partículas carregadas é determinada usando a regra da mão esquerda.

  • Quando uma partícula carregada se move na presença de um campo magnético, ela sofre uma força magnética.

  • A força elétrica é a força de interação entre cargas elétricas. A força magnética surge quando as cargas elétricas se movimentam em relação a um campo magnético externo.

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O que é a força magnética?

A força magnética é a força de interação entre corpos que possuem propriedades magnéticas, como imãs e cargas elétricas. Ela ocorre quando esses corpos se movimentam em relação a um campo magnético externo. Assim como a força elétrica, ela também pode ser atrativa ou repulsiva, dependendo do sentido do movimento das cargas elétricas.

→ Orientação da força magnética sobre condutores retilíneos ou sobre partículas carregadas

Direção: perpendicular ao campo magnético, à velocidade do corpo e à corrente elétrica.

Sentido: descoberto por meio da regra da mão direita para condutores retilíneos ou pela regra da mão esquerda para partículas carregadas.

→ Orientação da força magnética entre dois fios paralelos condutores

Direção: perpendicular ao fio.

Sentido: atrativo, se as correntes dos condutores tiverem o mesmo sentido, ou repulsivo, se as correntes dos condutores tiverem sentidos contrários.

Porque uma carga elétrica em movimento fica sujeita a ação de uma força magnética?
Observe a indicação da orientação da força magnética e do campo magnético entre dois fios paralelos.

Regras da força magnética

A direção e o sentido da força magnética são determinados ou pela regra da mão direita ou da mão esquerda, dependendo se há partículas carregadas ou condutores retilíneos.

→ Regra da mão direita para condutores retilíneos

Na regra da mão direita, também conhecida como regra do tapa, o polegar segue a orientação da corrente elétrica. Se ela fluir para cima, o polegar ficará para cima, mas se fluir para baixo, o polegar ficará para baixo.

Assim, com os dedos descobriremos a orientação do campo magnético. Eles darão a volta no fio quando suas pontas estiverem para dentro. Nesse caso, o campo magnético está entrando, o que é simbolizado por \(\otimes\). Mas se as pontas estiverem para fora, o campo magnético está saindo, o que é simbolizado por \(\odot\), como representado na imagem:

Porque uma carga elétrica em movimento fica sujeita a ação de uma força magnética?
Direção do campo magnético e da corrente elétrica.

Portanto, a direção e o sentido da corrente elétrica e do campo magnético variam da seguinte forma:

Corrente elétrica: pode ter direção vertical ou horizontal e sentido para cima (polegar para cima) ou para baixo (polegar para baixo).

Campo magnético: pode ter direção vertical ou horizontal e sentido entrando (dedos para dentro) ou sentido saindo (dedos para fora).

→ Regra da mão esquerda para partículas carregadas

Na regra da mão esquerda, também chamada de regra de Fleming, o polegar segue a orientação da força magnética, o dedo indicador acompanha o campo magnético e o dedo médio representa a velocidade. Tendo apenas o valor de um deles, conseguimos encontrar os outros dois, como podemos ver na imagem:

Porque uma carga elétrica em movimento fica sujeita a ação de uma força magnética?
Direção da força magnética, do campo magnético e da velocidade.

Como calcular a força magnética?

Assim como a orientação da força magnética, o módulo possui duas formas distintas para ser calculado: uma fórmula para partículas carregadas e outra para condutores retilíneos individuais ou em pares.

→ Força magnética sobre partículas carregadas

\(F=\left|q\right|\bullet v\bullet B\bullet\sin{\theta}\)

  • \(F\): força magnética, medida em Newton \(\left[N\right]\).

  • \(\left|q\right|\): módulo da carga elétrica em excesso ou falta, medido em Coulomb \([C]\).

  • \(v\): velocidade da partícula  em relação ao campo magnético, medida em \([m/s]\).

  • \(B\): campo magnético, medido em Tesla \([T]\).

  • \(\theta\): ângulo formado entre a velocidade e o campo magnético, medido em graus \(°\).

→ Força magnética sobre condutores retilíneos

\(F=B\bullet i\bullet l\bullet\sin{\theta}\)

  • \(F\): força magnética, medida em Newton \(\left[N\right]\).

  • \(B\): campo magnético, medido em Tesla \( [T]\).

  • \(i\): corrente elétrica, medida em Ampère \([A]\).

  • \(l\): comprimento do fio, medido em metros \([m]\).

  • \(\theta\): ângulo formado entre o comprimento do fio e o campo magnético, medido em graus \([°]\).

Observação: Alguns senos de ângulos importantes são: \(sin\ 0°=0\)\(sin\ 90°=1\)\(sin\ 180°=0\) e \(sin\ 270°=-1\).

→ Força magnética sobre dois condutores retilíneos

\(F=\mu_o\bullet\frac{i_1\bullet i_2\bullet l}{2\bullet\pi\bullet d}\)

  • \(F\) força magnética, medida em Newton \(\left[N\right]\).

  • \(\mu_o\): constante de permeabilidade magnética do vácuo. Seu valor é \(4\pi\bullet{10}^{-7}\ T\bullet m/A\).

  • \(i_1\): corrente elétrica do condutor 1, medida em Ampère \( [A]\).

  • \(i_2\): corrente elétrica do condutor 2, medida em Ampère \( [A]\).

  • \(l\): comprimento do fio, medido em metros \([m]\).

  • \(d\): distância entre os dois condutores, medida em metros \([m]\).

Campo magnético e força magnética

Caso haja uma partícula carregada se movendo na presença de um campo magnético, ela estará sujeita a uma força magnética. Então, a força magnética é uma consequência do campo magnético em uma partícula. Para cada tipo de condutor há um cálculo de campo magnético diferente.

Diferenças entre força magnética e força elétrica

  • Força elétrica: força de interação entre cargas elétricas. Ela pode ser atrativa quando as cargas tiverem sinais contrários ou repulsiva quando ambas as cargas tiverem o mesmo sinal. Seu módulo é inversamente proporcional à distância entre as cargas, então quanto maior for a distância entre as cargas, menor será a força de interação entre elas.

  • Força magnética: força de interação entre cargas elétricas em movimento em relação a um campo magnético externo. Assim como a sua orientação, a sua intensidade (ou módulo) será calculada de maneira distinta para cada corpo.

Veja também: Força de atrito — a força que surge do contato entre os corpos e a superfície onde são colocados

Exercícios resolvidos sobre força magnética

Questão 1

Suponha que uma carga elétrica de \(5\ \mu C\) seja lançada em um campo magnético uniforme de \(20\ T\). Sendo de \(30° \) o ângulo formado entre v e B, determine a força magnética que atua sobre a carga, supondo que ela foi lançada com velocidade igual a \(2\ \bullet{10}^3\ m/s\).

A) \(F_{mag}=100\ N\)

B) \(F_{mag}=10\ N\)

C) \(F_{mag}=1\ N\)

D) \(F_{mag}=1000\ N\)

E) \(F_{mag}=1\bullet{10}^3\ N\)

Resolução:

Alternativa A

Considerando as informações dadas no enunciado, a força magnética tem o valor de:

\(F_{mag}=\left|q\right|\bullet v\bullet B\bullet\sin{\theta}\)

\(F_{mag}=\left|5\ \mu\right|\bullet2\ \bullet{10}^3\bullet20\bullet{sin}\ 30°\)

Como \( \mu \) vale \({10}^{-3}\), temos:

\(F_{mag}=5\bullet{10}^{-3}\bullet2\ \bullet{10}^3\bullet20\bullet{sin}\ 30°\)

\(F_{mag}=5\bullet2\bullet{20\bullet10}^{-3}\bullet{10}^3\bullet0,5\)

\(F_{mag}=200\bullet{10}^{-3+3}\bullet0,5\)

\(F_{mag}=200\bullet0,5\)

\(F_{mag}=100\ N\)

Questão 2

Se a força magnética que atua sobre um fio retilíneo de 2 m e mergulhado perpendicularmente a um campo magnético de 20 T é de 2 N, o valor da corrente elétrica que flui pelo fio em Ampère (A) é:

A) 0,1

B) 0,2

C) 0,3

D) 0,4

E) 0,05

Resolução:

Alternativa E

Calcularemos a força magnética por meio da fórmula de força para um condutor retilíneo:

\(F=B\bullet i\bullet l\bullet\sin{\theta}\)

\(2=20\bullet i\bullet2\bullet\sin{90}\)

\(2=40\bullet i\bullet1\)

\(2=40\bullet i\)

\(\frac{2}{40}=i\)

\(\frac{1}{20}=i\)

\(0,05\ A=i\)

Qual a relação da força magnética sobre as cargas em movimento?

Força magnética em cargas elétricas Uma carga em movimento, com velocidade diferente de zero, em um campo magnético, vai ter força magnética atuando sobre ela. Se o vetor velocidade das cargas elétricas for paralelo ao vetor do campo magnético, a força magnética será nula.

Em que situação uma carga elétrica sofre a ação de uma força magnética?

As cargas elétricas em movimento atuam dentro de um campo magnético. Assim, quando uma carga elétrica está em movimento dentro de um campo magnético, ela terá uma força magnética atuando sobre ela.

Como as cargas em movimento reagem ao campo magnético?

As forças magnéticas também surgem em duas etapas: (1) Uma carga em movimento ou um conjunto de cargas em movimento (corrente elétrica) produz um campo magnético. A seguir, uma outra carga em movimento ou outro conjunto de cargas em movimento reage a este campo magnético e sofre a ação de uma força magnética.

O que é força magnética sobre cargas elétricas?

A força magnética é a interação de um corpo com carga elétrica imerso em um campo magnético se movendo perpendicularmente às linhas do campo. Representação de um corpo com carga inserido na região de um campo magnético.