Qual a importância da Geometria para o desenvolvimento da Matemática

No mundo estamos sempre em interação com as pessoas e objetos também presentes nele e, ao mesmo tempo, nossos movimentos provocam a necessidade de que desenvolvamos uma linguagem associada à localização, visualização, representação e construção de imagens mentais e gráficas sobre as quais falamos e escrevemos para nos comunicar uns com os outros.

A Geometria tem um papel importante para a leitura do mundo, em especial, para a compreensão do espaço que nos circunda. De acordo com os Direitos de Aprendizagem da área de Matemática (BRASIL, 2012), dois grandes objetivos a serem alcançados, por meio do ensino da Geometria/Espaço e Forma, no ciclo de alfabetização, são os de possibilitar os alunos a construírem noções de localização e movimentação no espaço físico para a orientação espacial em diferentes situações do cotidiano e os de reconhecer figuras geométricas.

O ensino da geometria tem como função o desenvolvimento do pensamento geométrico da criança, constituído por um conjunto de componentes que envolvem processos cognitivos, como a percepção, a capacidade para trabalhar com imagens mentais, abstrações, generalizações, discriminações e classificações de figuras geométricas, entre outros.

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Em relação ao trabalho com movimentação e localização, o ensino da geometria, no ciclo de alfabetização, deve propiciar aos alunos desenvolver noções de lateralidade (como direita e esquerda), noções topológicas (como dentro e fora e vizinhança), utilizando o próprio corpo e outros objetos/pessoas como pontos de referências (BRASIL, 2012). O registro do trajeto da movimentação de um objeto ou pessoa pode ser feito pela criança por meio de expressão verbal, desenhos, relatos escritos, entre outros, e a sua localização pode ser feita por meio de desenhos, papel quadriculado, croquis e mapas. Essas atividades podem ser realizadas utilizando jogos, brincadeiras, construção de maquetes, entre outros recursos.

Quanto ao desenvolvimento da percepção geométrica, os alunos devem ser capazes de visualizar diferentes figuras geométricas, planas e espaciais, realizando a sua discriminação e classificação por meio de suas características (atributos) e identificando número de lados (ou faces) e vértices; reconhecer padrões, regularidades e propriedades de figuras geométricas presentes em diferentes contextos, como obras de arte, natureza e manifestações artísticas produzidas por diferentes culturas; perceber figuras geométricas por meio de vistas de objetos (por exemplo, dado um objeto, a criança representa no papel, por meio de desenhos, o que ela vê em diferentes perspectivas) e planificação de sólidos geométricos; ampliar e reduzir, compor e decompor figuras; construir diferentes figuras geométricas utilizando a régua e diferentes softwares; resolver problemas que requeiram pensar geometricamente; relacionar objetos e situações do cotidiano (bola de futebol, caixa de sapato, caixa de leite) com os sólidos geométricos e vice-versa.

            É necessário mostrar aos alunos a importância do estudo da Geometria para as nossas vidas e também para o exercício de muitas profissões, seja na cidade ou no campo. Embora se reconheça a importância da Geometria, percebemos que ainda é preciso superar algumas dificuldades relacionadas ao seu ensino, como por exemplo, trabalhá-la somente ao final do ano, como um campo desconectado de outros conteúdos como os de Números, Grandezas e Medidas e Estatística. Além disso, é necessário superar a ideia de que a Geometria se resume às figuras geométricas, trabalhando também com atividades de Movimentação e Localização de pessoas e objetos no espaço.

            No que diz respeito às figuras geométricas (espaciais e planas), o estudo da Geometria possibilita aos indivíduos reconhecerem, organizarem, sintetizarem e darem significado às sensações e aos estímulos recebidos pelos órgãos dos sentidos. O tato pode ser desenvolvido, por exemplo, pela seguinte atividade: colocam-se vários sólidos geométricos em uma sacola não transparente. A seguir a criança, sem olhar, insere a mão na sacola e segura um dos sólidos sem o retirar. Por meio do tato ela deverá descrever qual é o objeto selecionado (se tem vértices, superfície arredondada, arestas, entre outras). Para trabalhar a visão, observar-se as figuras geométricas planas e espaciais e, por meio da visualização, identificar atributos, classificar formas, identificar propriedades, entre outras.

Podemos dizer que um dos objetivos do ensino da geometria no ciclo de alfabetização é levar os alunos a classificar as figuras geométricas por meio de suas características, as quais denominaremos de atributos definidores. Observar, manusear, estabelecer relações entre figuras planas e espaciais, compor e decompor figuras.

 O estudo de “Orientação e ocupação do espaço” também é utilizado em diferentes disciplinas como a Geografia, História, Artes etc. Na área da Matemática, no ciclo de alfabetização, este conteúdo é parte da Geometria. No entanto, a escola, muitas vezes, ignora os sentidos, o próprio corpo e as experiências dos estudantes em relação ao espaço, reduzindo o estudo da geometria a figuras planas.

Vale à pena destacar a importância de explorar os conhecimentos sobre ocupação do espaço que as crianças trazem.   Qual vocabulário usam? Quais esquemas de representação possuem? Que noções de lateralidade elas têm? Estes cuidados iniciais são importantes, tanto porque muitas das crianças não passaram pela Educação Infantil, quanto porque podem possuir experiências relativas ao espaço que fogem ao que costuma ser privilegiado nas aulas de Matemática. Os estudantes, ainda que crianças, podem possuir experiências diversificadas em relação à região em que vivem, ou mesmo em relação a locais em que podem ter vivido ou dos quais podem ter ouvido falar (como outros espaços do campo ou cidades), uma experiência a partir das quais adquiriram diferentes modos de expressar suas relações com o espaço. Portanto, a criança desenvolve as primeiras noções acerca dos conceitos geométricos antes mesmo de ingressar na escola.

Nesta perspectiva, o Caderno 5 do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa, 2014 destaca que além disso, é importante salientar que os Direitos de Aprendizagem da área de Geografia também preconizam, desde o primeiro ano, os trabalhos envolvendo leitura, interpretação e construção de mapas simples. Trata-se, portanto de uma oportunidade para um trabalho interdisciplinar, em que a geometria assume um importante papel.

Afinal, para que serve um mapa? Um mapa pode ter várias funções, mas a principal delas é localizar. Um mapa serve para que possamos nos localizar no espaço em que transitamos. Mas, para transitarmos em um espaço que já conhecemos bem não precisamos de mapas, portanto, a função de um mapa vai muito além.

Um mapa deve nos ajudar a conhecer – e nos ajudar a decifrar – um espaço que desconhecemos, mas que queremos conhecer. Há diferentes tipos de mapa. Há mapas hidrográficos (ou cartas hidrográficas, lembrando que um dos sinônimos de carta é “mapa”), cartas celestes, cartas náuticas, mapas rodoviários, mapas turísticos, geomorfológicos, etc. Um excelente exercício é buscar, junto com os alunos, o que representam cada um desses mapas. Ao longo deste texto, vários tipos de mapas serão discutidos.

Essas ideias pressupõem uma mudança na prática pedagógica do professor alfabetizador, haja vista, as atividades voltadas para a observação, reflexão do espaço e das formas geométricas atenderem a essa proposta que foi descrita de forma mais coerente e produtiva.

Qual a relação da geometria com a matemática?

Como a geometria está presente no nosso dia

Qual a importância da geometria nos dias de hoje?

O que a geometria estuda e sua importância?