Qual é o produto de um número inteiro positivo por um número inteiro negativo?

O valor aritmético que é usado para representar a quantidade e para fazer cálculos são definidos como números . Um símbolo como “4,5,6” que representa um número é conhecido como numerais . Sem números, não podemos contar coisas, data, hora, dinheiro, etc. esses números também são usados ​​para medição e rotulagem.

As propriedades dos números os tornam úteis na realização de operações aritméticas com eles. Esses números podem ser escritos em formas numéricas e também em palavras.

Por exemplo , 3 é escrito como três em palavras, 35 é escrito como trinta e cinco em palavras, etc. Os alunos podem escrever os números de 1 a 100 em palavras para aprender mais. Existem diferentes tipos de números, que podemos aprender. Eles são números inteiros e naturais, números pares e ímpares, números racionais e irracionais, etc.

O que é um sistema numérico?

Um sistema numérico é um método de mostrar números por escrito, que é uma forma matemática de representar os números de um determinado conjunto, usando os números ou símbolos de maneira matemática. O sistema de escrita para denotar números usando dígitos ou símbolos de uma maneira lógica é definido como Sistema Numérico.

Por exemplo, 156,3907, 3456, 1298, 784859 etc.

O que são números inteiros?

O número sem parte decimal ou fracionária do conjunto de números negativos e positivos, incluindo zero. 

Exemplos de números inteiros são: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 e 3.043.

Podemos representar um conjunto de inteiros como Z, que inclui:

• Inteiros positivos : o número inteiro é positivo se for maior que zero. Exemplo: 1, 2, 3, 4, ...
• Inteiros negativos: O número inteiro é negativo se for menor que zero. Exemplo: -1, -2, -3, -4,… e aqui Zero não é definido como um número inteiro negativo nem positivo. É um número inteiro.

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}

Temos quatro operações aritméticas básicas associadas a inteiros:

• Adição de inteiros
• Subtração de Inteiro
• Multiplicação de inteiros
• Divisão de Inteiros

Antes de todas essas operações, precisamos nos lembrar de uma coisa: se não houver sinal na frente de um número, isso significa que o número é positivo. Por exemplo, 6 significa +6.

O valor absoluto de qualquer inteiro é um número positivo, ou seja, | −3 | = 3 e | 4 | = 4.

Adição de inteiros

Ao adicionar dois inteiros, teremos os seguintes casos:

Caso 1: Se ambos os números inteiros tiverem os mesmos sinais, adicione os valores absolutos dos números inteiros e dê o mesmo sinal dos números inteiros fornecidos ao resultado. Por exemplo: 

• Se dois inteiros forem -3 e -5, a soma será -8.
• Se dois inteiros forem 3 e 5, a soma será 8.

Caso 2: Se um inteiro é positivo e outro é negativo, encontre a diferença dos valores absolutos dos números e dê o sinal original do maior desses números ao resultado. Por exemplo: 

• Se dois inteiros forem -3 e 5, a soma será 2.
• Se dois inteiros forem 3 e -5, a soma será -2.

Subtração de inteiros

No momento da subtração de dois inteiros:

Primeiro, converta a operação em um problema de adição, alterando o sinal do subtraendo e, em seguida, aplique as mesmas regras de adição de inteiros

Multiplicação de inteiros

No momento da multiplicação de dois inteiros:

• Primeiro, temos que multiplicar seus sinais e obter o sinal resultante.
• Em seguida, multiplique os números e adicione o sinal resultante à resposta.

Existem alguns casos diferentes de multiplicação de números inteiros , como abaixo na tabela:

Divisão de Inteiros

Se realizarmos a operação de divisão entre dois inteiros: Primeiro temos que dividir os sinais dos dois operandos e obter o sinal resultante.

Ou divida os números e adicione o sinal resultante ao quociente.

Existem alguns casos, conforme descrito na tabela abaixo: 

O que são não inteiros?

Um número que não é um número inteiro, um número inteiro negativo ou zero é definido como Não Inteiro.

É qualquer número que não esteja incluído no conjunto inteiro, expresso como {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…}.

Alguns dos exemplos de não inteiros incluem decimais, frações e números imaginários. Outro exemplo é o número 3,14, que é o valor de pi, é um número não inteiro. 

Outro não inteiro é a constante matemática e, conhecida como constante de Euler, que é igual a cerca de 2,71. 

A Proporção Áurea, outra constante matemática não inteira, é igual a 1,61. Na forma de fração, 1/4, igual a 0,25, também é um número não inteiro.

Exemplos de não inteiros são:

Decimais: 0,00987, 5,96, 7,098, 75,980 e assim por diante ...

Frações: 5/6, ¼, 54/3 e assim por diante ...

Unidades mistas: √7, 5 ½ ,  e assim por diante ...

Problemas de amostra 

Questão 1. Encontre dois inteiros consecutivos cuja soma seja igual a 135? 

Solução:   

Vamos supor que dois inteiros consecutivos (diferem por 1) sejam:

x e x + 1 

Agora, de acordo com a equação:

A soma de dois inteiros consecutivos é 135

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

⇒ 2x = 135 - 1

⇒ 2x = 134

⇒ x = 134/2

⇒ x = 67

aqui, o valor de x significa que um número é 67 

e de acordo com a condição, o segundo número é x + 1 = 67 + 1 = 68 

Portanto, esses são os dois inteiros consecutivos cuja soma é 135. Aqui, 135 é um inteiro.

Questão 2. Encontre os números cuja soma de três inteiros pares consecutivos é igual a 120?

Solução:

Vamos supor que três inteiros consecutivos que diferem por 2 sejam:

x, (x + 2) e (x + 4)

Agora, de acordo com a equação:

A soma desses três inteiros consecutivos é 120

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3x = 120 - 6 

⇒ 3x = 114

⇒ x = 114/3

⇒ x = 38

então o valor do primeiro inteiro par é 38

agora de acordo com a equação 

o segundo inteiro par consecutivo é x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40

e o terceiro inteiro par consecutivo é x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42

Então, os três números são 38, 40, 42

Pergunta 3: Raj sacou sua conta em Rs. 38. O banco debitou Rs.30 de uma taxa de cheque especial. Mais tarde, ele depositou Rs.160. Qual será o seu saldo atual?

Solução:

Montante total depositado = Rs. 160

Valor vencido por Raj = Rs. 38

⇒ significa Valor de débito = -38 (representado como um número inteiro negativo)

e o valor cobrado pelo banco = Rs. 30

⇒ Montante de débito = -30

portanto, valor total debitado = −38 + −30 = -68

Portanto, o saldo atual = depósito total + débito total

⇒ 160 + (–68) = 92  

Portanto, o saldo atual de Raj é Rs. 92

O que é o produto de um número inteiro?

Qual é o resultado da divisão de um número inteiro positivo por um número inteiro negativo?

O que é um número inteiro positivo ou negativo?

O que é o produto de dois números inteiros positivos?