Quantos são os anagramas da palavra bananada que começam com a consoante?

| In ANÁLISE COMBINATÓRIA.

Quantos são os anagramas da palavra bananada que começam com a consoante?

Quantos anagramas tem a palavra BANANA?

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Resolução:

BANANA

6 letras, temos 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720

2 letras N = 2! = 2.1 = 2

3 letras A = 3! = 3.2.1 = 6

Temos 720 / 2 . 6

720 / 12

60

Resposta: A palavra BANANA tem 60 anagramas, 

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Quantos são os anagramas da palavra bananada que começam com a consoante?

Anagramas com letras iguais

Qual o número de anagramas da palavra BANANA que começam com a vogal A.


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Quantos são os anagramas da palavra bananada que começam com a consoante?


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Re: Anagramas com letras iguais

Quantos são os anagramas da palavra bananada que começam com a consoante?
 por Elcioschin Sab 05 Dez 2015, 09:55

Sobram 5 letras para serem permutadas, sendo 2 letras A e 2 letras N

n =5!/2!.2! ---> n = 30

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Re: Anagramas com letras iguais

Quantos são os anagramas da palavra bananada que começam com a consoante?
 por leozinho Sab 05 Dez 2015, 12:19


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Re: Anagramas com letras iguais

Quantos são os anagramas da palavra bananada que começam com a consoante?
 por Gabriel Cluchite Sab 05 Dez 2015, 14:58

Élcio, por que a "fórmula" da permutação com repetição não funciona nesse caso?

Quantos são os anagramas da palavra bananada que começam com a consoante?

Sendo:
n=número total de letras
α=quantidade de uma letra "A"
β=quantidade de uma letra "N"

BANANA

n=6
α=3 (3x a letra A)
β=2 (2x a letra N)

P=6!/(3!.2!)=60

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Re: Anagramas com letras iguais

Quantos são os anagramas da palavra bananada que começam com a consoante?
 por Aeron945 Sab 05 Dez 2015, 15:14

Porque a primeira letra já está fixada, portanto você não vai permutá-la.


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Re: Anagramas com letras iguais

Quantos são os anagramas da palavra bananada que começam com a consoante?
 por Gabriel Cluchite Dom 06 Dez 2015, 01:23

Aeron945 escreveu:Porque a primeira letra já está fixada, portanto você não vai permutá-la.

Isso não me fez sentido.

Por exemplo, uma palavra semelhante:

BALA

Número de permutações:

P=4!/2!=12

BALA     ABLA     AABL    AALB
BAAL     ABAL     ALBA    ALAB
BLAA     LBAA     LABA    LAAB

Não fixei nenhuma letra, apliquei direto a fórmula.

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Re: Anagramas com letras iguais

Quantos são os anagramas da palavra bananada que começam com a consoante?
 por Aeron945 Dom 06 Dez 2015, 01:35

O enunciado diz: ANAGRAMAS QUE COMEÇAM COM A LETRA A.
Entendeu?


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