Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R 300

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Lista Enem – EQUAÇÃO do 2º GRAU www.professoresdematematica.com.br Enem 2015-1ª Azul – Questão 150 Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação q = 400 – 100p, na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto. O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo A R$ 0,50 ≤ p <R$ 1,50 B R$ 1,50 ≤ p < R$ 2,50 C R$ 2,50 ≤ p < R$ 3,50 D R$ 3,50 ≤ p < R$ 4,50 E R$ 4,50 ≤ p < R$ 5,50 GABARITO: A

Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação

q = 400 - 100p,

na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.

A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.

O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo 

• a

  R$ 0,50

  
  p < R$ 1,50

• b

  R$ 1,50

  
  p< R$2,50

• c

  R$ 2,50

  
  p < R$ 3,50

• d

  R$ 3,50 < p < R$ 4,50

• e

  R$ 4,50

  
  p < R$ 5,50

Se o preço é p e a quantidade de pães vendida é q = 400 – 100p, a arrecadação média, em reais, em função do preço p, é dada por R (p)= (400 – 100p) . p Para que esta arrecadação seja de R$ 300,00, deve-se ter:
(400 – 100p) . p = 300 ⇔ 4p – p2 = 3 ⇔ p2 – 4p + 3 = 0 ⇔ ⇔ p = 1 ou p = 3
O preço atual é de R$ 3,00, pois = R$ 3,00, pois R$300,00/100 = R$3,00. Para manter a arrecadação, o preço deverá ser baixado para R$ 1,00 (R$ 0,50 < R$ 1,00 < R$ 1,50)

Créditos da Resolução: Curso Objetivo

Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação

na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.

A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.

O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo

1. R$ 0,50 ≤ p < R$ 1,50
2. R$ 1,50 ≤ p < R$ 2,50
3. R$ 2,50 ≤ p < R$ 3,50
4. R$ 3,50 ≤ p < R$ 4,50
5. R$ 4,50 ≤ p < R$ 5,50