O Excel da Microsoft é útil para realizar cálculos básicos em estatística. Às vezes, é útil conhecer todas as funções disponíveis para trabalhar com um determinado tópico. Aqui vamos considerar as funções no Excel que estão relacionadas à distribuição t de Student. Além de fazer cálculos diretos com a distribuição t, o Excel também pode calcular intervalos de confiança e realizar testes de hipóteses . Existem várias funções no Excel que trabalham diretamente com a distribuição t. Dado um valor ao longo da distribuição t, todas as funções a seguir retornam a proporção da distribuição que está na cauda especificada. Uma proporção na cauda também pode ser interpretada como uma probabilidade. Essas probabilidades de cauda podem ser usadas para valores de p em testes de hipóteses.
Todas essas funções têm argumentos semelhantes. Esses argumentos são, em ordem:
Todas as funções T.DIST, T.DIST.RT e T.DIST.2T compartilham uma propriedade comum. Vemos como todas essas funções começam com um valor ao longo da distribuição t e depois retornam uma proporção. Há ocasiões em que gostaríamos de reverter esse processo. Começamos com uma proporção e desejamos saber o valor de t que corresponde a essa proporção. Neste caso, usamos a função inversa apropriada no Excel.
Há dois argumentos para cada uma dessas funções. A primeira é a probabilidade ou proporção da distribuição. O segundo é o número de graus de liberdade para a distribuição particular sobre a qual estamos curiosos. Veremos um exemplo das funções T.INV e T.INV.2T. Suponha que estamos trabalhando com uma distribuição t com 12 graus de liberdade. Se quisermos conhecer o ponto ao longo da distribuição que representa 10% da área sob a curva à esquerda deste ponto, então inserimos =T.INV(0.1,12) em uma célula vazia. O Excel retorna o valor -1,356. Se, em vez disso, usarmos a função T.INV.2T, veremos que inserir =T.INV.2T(0.1,12) retornará o valor 1.782. Isso significa que 10% da área sob o gráfico da função de distribuição está à esquerda de -1,782 e à direita de 1,782. Em geral, pela simetria da distribuição t, para uma probabilidade P e graus de liberdade d temos T.INV.2T( P , d ) = ABS(T.INV( P /2, d ), onde ABS é a função de valor absoluto no Excel. Um dos tópicos da estatística inferencial envolve a estimação de um parâmetro populacional. Esta estimativa assume a forma de um intervalo de confiança. Por exemplo, a estimativa de uma média populacional é uma média amostral. A estimativa também possui uma margem de erro, que o Excel calculará. Para esta margem de erro devemos usar a função CONFIDENCE.T. A documentação do Excel diz que a função CONFIDENCE.T retorna o intervalo de confiança usando a distribuição t de Student. Esta função retorna a margem de erro. Os argumentos para esta função são, na ordem em que devem ser inseridos:
A fórmula que o Excel usa para este cálculo é: M = t * s / √ n Aqui M é para margem, t * é o valor crítico que corresponde ao nível de confiança, s é o desvio padrão da amostra e n é o tamanho da amostra. Suponha que temos uma amostra aleatória simples de 16 biscoitos e os pesamos. Descobrimos que seu peso médio é de 3 gramas com um desvio padrão de 0,25 gramas. Qual é o intervalo de confiança de 90% para o peso médio de todos os biscoitos desta marca? Aqui nós simplesmente digitamos o seguinte em uma célula vazia: =CONFIANÇA.T(0,1,0,25,16) O Excel retorna 0,109565647. Esta é a margem de erro. Subtraímos e também adicionamos isso à nossa média amostral e, portanto, nosso intervalo de confiança é de 2,89 gramas a 3,11 gramas. O Excel também realizará testes de hipóteses relacionados à distribuição t. A função T.TEST retorna o valor p para vários testes diferentes de significância. Os argumentos para a função T.TEST são:
A função INT.CONFIANÇA.T calcula a amplitude da metade do intervalo de confiança para uma distribuição t de Student. INT.CONFIANÇA.T(alfa, desvio_padrão, tamanho) Um menos o nível de confiança desejado. Por exemplo, 0,1 para uma confiança de 0,9 ou 90%. INT.CONFIANÇA.T calcula a largura de metade do intervalo de confiança. Desse modo, um valor escolhido aleatoriamente no conjunto de dados tem a probabilidade 1-alfa de estar dentro da média, mais ou menos o resultado de INT.CONFIANÇA.T.
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