Tabuada: multiplicação, divisão, adição e subtraçãoTabuada é a organização em tabela das quatros operações da aritmética: adição, subtração, multiplicação e divisão. Confira o melhor conteúdo! Show
Tabuada é a organização em uma tabela das 4 operações da aritmética: adição, subtração, multiplicação e divisão. Dessa forma, para cada operação existe uma tabuada: tabuada de adição, subtração, multiplicação e divisão. As operações são realizadas em relação aos dez algarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10. Na literatura antiga, elas eram chamadas tabuada de Pitágoras — filósofo grego — para homenageá-lo. A tabuada de multiplicação, por exemplo, reúne em uma tabela os múltiplos de um número de forma organizada. Numeração#A primeira noção de número é fruto da observação de um ou mais fenômenos da natureza, ou da comparação de um, ou mais objetos da mesma espécie. Desse modo, a ideia era satisfazer as necessidades da sociedade e facilitar as operações no cotidiano. A numeração foi desenvolvida para representar todos os números através de símbolos escritos. Nesse sentido, diversas questões poderiam ser solucionadas através dos números e dos conhecimentos da Aritmética. Aritmética#A aritmética é a área da matemática que trata dos números e as operações entre eles. De fato, todos nós a utilizamos no dia a dia para resolver problemas simples e complexos, independentemente se você é um matemático ou apenas um aluno. A aritmética está presente em nossa vida, diariamente utilizamos ela para resolver problemas, seja para contar dinheiro, fazer contas simples, contar a quantidade de frutas que você compra na feira, tudo isso é a aritmética na sua vida. As 4 operações da aritmética, a saber, são: adição, subtração, multiplicação e divisão. Adição#A adição tem a finalidade de obter um número através de outros dois ou mais números. Por isso, quando somamos dois números, na verdade, estamos procurando um terceiro. Para saber mais sobre esse assunto veja o artigo sobre adição. Subtração#A finalidade da subtração é encontrar o inverso da adição, ou seja, ao contrário de adicionar algo com outra, o que fazemos é tirar, subtrair. Veja o artigo sobre subtração para entender melhor. Multiplicação#Multiplicar é somar sucessivas vezes um mesmo número. A multiplicação tem por finalidade simplificar esse processo. Então, ao invés de escrevermos: 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Escrevemos 4 x 2 = 8. Isto deve ser lido assim: 4 vezes 2 é igual a 8. Ou seja, quantas vezes repetimos a soma do número 2, neste caso, 4. Para saber mais veja o artigo sobre multiplicação. Divisão#A divisão é o ato de dividir algo com outra. É também bastante utilizada no dia a dia. Como, por exemplo, ao dividirmos uma pizza, por exemplo. Assim como a subtração é o inverso da adição, a divisão é o inverso da multiplicação. O ato de dividir causa desarmonia em muitos casos. As pessoas não gostam de dividir, sempre multiplicar. Da mesma forma, subtrair não é bom e, sim, sempre somar, na maioria das vezes. Assim, veja o artigo sobre divisão para entender melhor. Tabuadas#Agora que já conhecemos um pouco sobre as operações básicas da aritmética, podemos introduzir nosso estudo sobre as tabuadas. As tabuadas foram criadas para definir as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão em uma tabela. Com a finalidade de ajudar no estudo e memorização das operações básicas da Aritmética. Elas são utilizadas, principalmente, por alunos e crianças do Ensino Fundamental no aprendizado das 4 operações que servem de base para continuar os estudos da matemática nos anos posteriores e, também, no dia a dia. Tabuada de multiplicação#A tabuada de multiplicação é a mais importante das tabuadas. Nela encontraremos o produto entre dois números. Definição#É definida como o produto em um sistema algébrico que corresponde ao par ordenado entre dois números no conjunto dos números naturais. Veja:  Cada par (a, b) de números naturais multiplicados um pelo outro tem como resultado um terceiro número (c), o resultado do produto do par anterior. A imagem abaixa mostra a tabuada completa de multiplicação para os números de 1 a 10. A multiplicação nada mais é do que uma soma de parcelas iguais. Por exemplo, 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30. Isto pode ser escrito como 6 x 5 = 30 (Leia-se: 6 vezes 5 igual a 30). É a mesma coisa de dizer quanto é o 5 somado 6 vezes. Dessa forma, ao invés de escrevermos a soma de números repetidos, usamos a multiplicação para simplificar. Você encontra no final os arquivos para imprimir as tabuadas. Dicas para estudar e memorizar a tabuada de multiplicação#Uma boa ideia é começar pelas mais simples. De tal forma que o estudo tem que ser tranquilo. Praticando diariamente, o processo de memorização acontece naturalmente. Padrões nas tabuadas de multiplicação#Qualquer número real multiplicado por 0 (zero) será sempre 0. Todo número na tabuada multiplicado por 1 (um) será é ele mesmo. Todos os resultados das operações de 1 a 10, será sempre a soma do resultado anterior mais o valor da tabuada. Com exceção do zero que é o início da tabuada. Exemplo: Na tabuada do 3, por exemplo — com exceção da primeira linha (0 x 3 = 0) — o resultado das operações é o resultado anterior mais o valor da tabuada, que neste caso é 3. Veja:
Tabuada do 9#Veja que vale para todas as tabuadas da multiplicação. Na tabuada do 9, por exemplo, também temos o mesmo resultado:
Assim, você caro leitor, pode fazer o teste para as outras e veja que esse padrão se repete. Na tabuada do 9, o resultado de cada operação é sempre o número anterior que está sendo multiplicado por 9, mais o quanto esse número falta para ser igual a 9. Exemplo: 5 x 9 = 45, Pois, 4 é o número anterior a 5, e 4 para 9 temos que somar
5, logo 45. Ficou confuso? Veja na imagem para esclarecer: Legal não é mesmo? Outro método é multiplicar o número da tabuada por 10, dividir o resultado do produto por 2 e, por fim, somá-lo pelo número que está sendo multiplicado. Exemplo: Pegamos, por exemplo, a tabuada do 6. Temos: 5 x 6 = 30. Assim, para sabermos o resultado, poderíamos fazer: (10 x 5) / 2 + 5 = 25 + 5 = 30 (Leia-se: 10 vezes 5 dividido por 2, mais 5 é igual a 25, mais 5 é igual a 30). Esse processo obedece a seguinte fórmula: Onde x é o valor que está sendo multiplicado na tabuada, e 6 é o valor da tabuada, que neste caso é a do 6. Se fosse a tabuada do 5, por exemplo, deveria ser 5x. Ficou confuso? Veja a imagem: Legal, não é mesmo? Tabuada Cartesiana#A tabuada cartesiana é outra forma de apresentar a tabuada da multiplicação. Assim, nela os números de 1 a 10 são organizados em linhas e colunas, sendo 11 linhas e 11 colunas. Como construir uma tabuada cartesiana?O símbolo da multiplicação é colocado na primeira linha e primeira coluna. Na primeira linha, após o símbolo da multiplicação, deve ser colocado os números de 1 a 10, assim como na primeira coluna, também de 1 a 10. Veja a organização na imagem abaixo: Em seguida devemos preencher a segunda coluna com o resultado da tabuada do 1. Lembrando que, como o número 1 é o elemento neutro da multiplicação, então basta repetirmos os valores da primeira coluna. A terceira coluna será a soma a primeira coluna com a segunda. Veja: A quarta coluna é a coluna da tabuada do 3, podemos fazer da mesma forma que a tabuada do 2. Ou seja, soma os valores da mesma linha da coluna anterior. Para as demais colunas — e esse método funciona para todas as tabuadas — é só multiplicar o valor de cada linha pelo valor de cada coluna, conforme a imagem abaixo: Conforme a figura, se quisermos saber quanto é 9 x 7, basta procurarmos o 9 — tanto faz ser na coluna ou linha — e depois o 7. A intersecção da linha com a coluna é o valor referente a multiplicação dos dois números. Por fim, veja abaixo a tabuada cartesiana completamente preenchida. Nela, a diagonal em destaque significa o quadrado perfeito dos números. Por exemplo, 7 x 7 = 49; a mesma coisa que 7² = 49. Da mesma forma 2 x 2 = 4 ou 2² = 4. Legal, não é? No final da página você encontra os arquivos das tabuadas, caso queira imprimi-los. A próxima é a da divisão. Tabuada de divisão#A tabuada da divisão é o inverso da tabuada de multiplicação. Ou seja, na multiplicação fazemos uma soma sucessiva de um mesmo número. Na divisão encontramos os divisores de um número. Definição#Vamos definir a tabuada de divisão como a divisão no sistema algébrico de um par ordenando entre dois números naturais no conjunto dos números naturais. Veja: Portanto, cada par (a, b) de números naturais divididos entre si, resulta em um terceiro número (c), sendo a divisão do par anterior. Enquanto na multiplicação utilizamos o processo de somar sucessivamente um número. Na divisão informamos em quantas partes iguais um número será dividido. Essa relação é o que chamamos múltiplos e divisores. Portanto, é através da divisão que podemos encontrar a multiplicação. Exemplo:
Podemos entender esse exemplo assim: sabemos que 9 vezes 2 é igual a 18 porque 18 dividido por 9 é igual a 2. Só para exemplificar melhor, também podemos dizer: 9 vezes 2 é 18 porque 9 e 2 são divisores de 18. Ou 18 é divisor de 9 e 2 porque 9 vezes 2 é igual a 18. Veja abaixo a figura completa da tabuada da divisão. Tabuada de adição#Outra tabuada não menos importante é a da adição. Nela aprendemos a somar. Ela importante principalmente no nosso primeiro contato com a aritmética. Definição#É definida como a adição no sistema algébrico de um par ordenando entre dois números naturais no conjunto dos números naturais. Veja: Assim, temos que cada par (a, b) de números naturais somados um com o outro, tem como resultado um terceiro número (c), sendo a soma do par anterior. Confira a tabuada da adição abaixo: Sempre dizemos no nosso dia a dia que é melhor que algo venha para somar do que para subtrair ou dividir, não é mesmo? Então, uma boa ideia para quem está ensinando a tabuada de adição, ou seja, ensinando a somar números, é utilizar grãos ou qualquer outro objeto. Por exemplo, ao ensinar uma criança a somar podemos utilizar bolas de gude, toda criança adora. Exemplo na figura abaixo: 4 + 2 = 6 Temos 4 bolas de gude vermelhas e compramos mais 2 azuis, vamos ter 4 vermelhas e 2 azuis, totalizando 6 bolas de gude. Tabuada de subtração#Por fim, a última é a da subtração. Subtrair é o oposto de somar. Ou seja, ao invés de adicionarmos algo, tiramos. Definição#Podemos defini-la como a diferença no sistema algébrico de um par ordenando entre dois números naturais no conjunto dos números naturais. Veja: O par (a, b) de números naturais subtraídos um pelo outro tem como resultado um terceiro número (c), sendo a diferença do par anterior. Confira a tabuada de subtração na figura abaixo: Da mesma forma, como na tabuada da adição, podemos ensinar uma criança a subtrair utilizando grãos ou o exemplo das bolas de gude. Veja: Exemplo: 6 – 2 = 2 Então, se tivermos 6 bolas de gude, 4 vermelhas e 2 azuis, e vendemos ou emprestamos 2 azuis, vamos ficar apenas com as 4 vermelhas. Certamente, utilizando estas formas de aprendizado, a memorização acontece naturalmente, sem forçar a barra. Legal não é? Tabuadas para imprimir#Preparamos alguns arquivos sobre as tabuadas que podem ser úteis a você. Os arquivos estão em PDF e podem ser baixados para imprimi-los. Multiplicação#Baixe o PDF aqui. Cartesiana#Baixe o PDF pelos links abaixo:
Divisão#Baixe o PDF aqui. Adição#Baixe o PDF aqui. Subtração#Baixe o PDF aqui. Todas as tabuadas#Baixe o PDF com todas as tabuadas juntas aqui. Referência: VIANNA, J. J. L.: Elementos de Arithmetica, 15. ed. Rio de Janeiro: Livraria Francisco Alves, 1914 Veja mais…
Ver todos os artigos Como se pode achar os resultados da tabuada do 4 com base nos resultados da tabuada do dois?A tabuada de um número é a multiplicação desse número por valores inteiros, iniciando por 1, e seguindo por 2, 3, 4, etc. Assim, para encontrarmos o resultado da tabuada do 4 baseado nos resultados da tabuada do 2, devemos observar que o número 4 corresponde ao número 2 multiplicado por 2.
Como se pode achar os resultados da tabuada do 6 com base nos resultados da tabuada de 3?Resposta: É só vc dobrar o valor do resultado da tabuada do 3.
Como se pode encontrar o resultado da tabuada?Para descobrir o resultado da multiplicação de dois números, usando essa tabuada, devemos associar os números da linha com os da coluna. Por exemplo, se quisermos descobrir quanto que é 7 x 9, basta acompanhar a coluna do número 7 com a linha do número 9, onde elas se encontram é o resultado da multiplicação.
Como se pode encontrar os resultados da tabuada do 7 usando os resultados da tabuada do 2 é do 5?Podemos obter os números da tabuada do 7, somando os componentes da tabuada do 2 com a tabuada do 5, já que 2 + 5 = 7.
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Como se pode achar os resultados da tabuada do 8 Com base nos resultados da tabuada do 4?
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