O perímetro do quadrado corresponde a soma dos quatro lados dessa figura plana. Show
Lembre-se que o quadrado é um quadrilátero regular que apresenta lados com as mesmas medidas (congruentes). Assim, essa figura é composta por quatro ângulos retos (90°).  Cálculo do perímetro do quadradoO perímetro do quadrado é calculado utilizando a fórmula: ou Onde, Exemplo P = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 m Saiba como calcular o Perímetro do Retângulo. Fórmula da Área do quadradoDiferente do perímetro, a área é a medida da superfície da figura. Assim, a área do quadrado é calculada pela fórmula: Que tal saber mais sobre o tema? Leia Área e Perímetro. Fique Atento! A unidade de medida da área será sempre dada em cm2 ou m2.Isso porque ao multiplicar centímetro por centímetro (cm x cm) ou metro por metro (m x m), temos a medida elevada ao quadrado. Note que no perímetro a unidade é centímetro (cm) ou metro (m), visto que é realizada uma soma e não uma multiplicação. Diagonal do QuadradoAo passar uma linha entre uma extremidade e outra do quadrado ela forma dois triângulos retângulos, os quais apresentam um ângulo de 90°. Essa linha que corta a figura em duas metades é chamada diagonal. Para calcular a diagonal do quadrado utiliza-se o Teorema de Pitágoras. Logo, d2 = L2 + L2 Quadrado Inscrito na circunferênciaQuando um quadrado surge dentro de um círculo ele é chamado “quadrado inscrito”. Esse tipo de figura é muito comum aparecer em provas, vestibulares e concursos. Para calcular as medidas dessa figura basta usar o Teorema de Pitágoras, em que r é o raio da circunferência e L o lado do quadrado. Exercícios sobre perímetro do quadrado resolvidosExercício 1Calcule o perímetro dos quadrados: a) Um quadrado com 900 cm2 de área. Ver Resposta Primeiramente, vamos usar a fórmula da área para descobrir o valor dos lados desse quadrado. A = L2 Se o lado desse quadrado mede 30 cm, para encontrar o perímetro, basta somar esse valor quatro vezes: P = 30 + 30 + 30 + 30 b) Um quadrado com lados de 70 m. Ver Resposta P = 4L c) Um quadrado com diagonal de 4√2cm. Ver Resposta d = L√2 Agora, basta colocar na fórmula do perímetro: P = 4L Exercício 2Determine o valor do perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 10 cm. Ver Resposta L = r√2 Agora, basta colocar o valor do lado do quadrado na fórmula do perímetro: P = 4L CuriosidadeO quadrado é considerado um tipo de retângulo especial. No entanto, um retângulo não pode ser considerado um quadrado. Saiba mais sobre outras figuras geométricas nos artigos:
Professor de Matemática licenciado e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais. Perímetro do Quadrado: Veja Como Calcular!O perímetro do quadrado é a medida equivalente a soma de todos os lados do quadrado. O quadrado possui medidas de ângulos e lados congruentes. Entenda! O perímetro do quadrado é a medida equivalente à soma de todos os lados do quadrado. O quadrado é o polígono regular, e é também um quadrilátero, pois possui medidas de ângulos e lados congruentes (mesma medida). Os ângulos internos do quadrado medem 90° e são chamados de ângulos retos. A soma desses ângulos é igual a 360°. Os lados opostos do quadrado são paralelos, dessa forma o quadrado é também um paralelogramo. Como Calcular o Perímetro do Quadrado?Para calcular o perímetro do quadrado devemos somar as medidas de todos os lados do quadrado. Assim, temos a seguinte fórmula:
O quadrado tem quatro lados com a mesma medida, então podemos simplificar essa fórmula da seguinte forma:
Onde:
Área do QuadradoA área do quadrado é calculada realizando o produto entre a base e a altura do quadrado. Considerando que os lados são iguais, a fórmula da área do quadrado é a seguinte:
Onde:
Diagonal do QuadradoO quadrado possui duas diagonais. A diagonal é um segmento de reta de um vértice ao outro, ligando os ângulos opostos. A diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos. As medidas dos lados do quadrado é a medida dos catetos adjacente e oposto do triângulo. A medida da diagonal é a hipotenusa no triângulo. Podemos calcular a medida da diagonal utilizando o Teorema de Pitágoras, pois podemos aplicar esse teorema em qualquer triângulo retângulo. Assim, a medida da diagonal é:
Quadrado inscrito numa CircunferênciaSe colocarmos um quadrado dentro de uma circunferência, podemos dizer que o “quadrado está inscrito” na circunferência. Analisando a figura acima, percebemos que o raio da circunferência é igual à metade da diagonal. A diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência. Dois raios partindo do centro da circunferência até os ângulos de um mesmo lado, formam um triângulo retângulo, já que as diagonais são perpendiculares entre si. Assim, sabendo a medida do raio da circunferência, podemos calcular a medida do lado do quadrado utilizando o Teorema de Pitágoras. Então, a medida do lado do quadrado é:
Circunferência inscrita no QuadradoQuando uma circunferência é colocada dentro de uma quadrado, dizemos que a circunferência está “inscrita no quadrado”. Analisando a figura acima percebemos que a medida do lado do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência (d = 2r). Então, podemos dizer que o raio da circunferência é r = d/2 ou a metade da medida do lado do quadrado. Além disso, a diâmetro da circunferência divide o quadrado em dois retângulos. Bom, é isso. ExercíciosAcesse os exercícios no link a seguir:
Ver todos os artigos Como calcula perímetro de um quadrado?O quadrado e o losango possuem todos os lados congruentes, então, para calcular o perímetro dessas figuras planas, basta multiplicar o comprimento do seu lado por 4.
Qual é o perímetro de um quadrado que?Para calcular o perímetro do quadrado devemos somar as medidas de todos os lados do quadrado. Assim, temos a seguinte fórmula: P = L + L + L + L.
Como fazer o cálculo do perímetro?O perímetro é o comprimento do contorno de um polígono (figura plana e fechada), logo, para calcular o perímetro, basta somarmos a medida de todos os lados desse polígono.
|
Perimetro de um quadrado
Postagens relacionadas
direito autoral © 2024 cemle Inc.
