Qual a medida da soma dos ângulos internos e externos de um pentadecágono convexo

Através de uma demonstração simples, podemos constatar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180o. O mesmo pode ser feito para os demais polígonos convexos. Sabendo o número de lados de um polígono, conseguimos determinar a soma das medidas de seus ângulos internos.

Um quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos, portanto a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 2?180O = 360O
 

Um pentágono pode ser dividido em três triângulos, logo, a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 3?180O = 540O

Partindo da mesma ideia, um hexágono pode ser dividido em 4 triângulos. Assim, a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 4?180O = 720O

Generalizando, se um polígono convexo possui n lados, a soma das medidas de seus ângulos internos será dada por:
 

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S = (n - 2)?180o

Exemplo 1. Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um icoságono.

Solução: Icoságono é um polígono convexo com 20 lados, logo, n = 20. Assim, teremos:

S = (n - 2)?180o
S = (20 - 2)?180o
S = 18?180o
S = 3240o

Exemplo 2. Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1440o?

Solução: Sabemos que S = 1440o e queremos determinar a quantidade de lados que esse polígono possui, ou seja, determinar o valor de n. Vamos resolver o problema utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos.

Observação: A soma dos ângulos externos de um polígono qualquer é igual a 360°.

Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

Casa > Q > Quanto Mede Cada Ângulo Externo De Um Pentadecágono?

Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede 108°. Assim sendo, cada um de seus ângulos externos medirá 72°.

Consulte Mais informação

Qual o polígono regular cujo cada ângulo externo mede 36?

O polígono regular cujo ângulo externo mede 36° é o:

c) decágono.

Por conseguinte, qual a diferença entre ângulos internos e externos?

O ângulo formado entre o lado estendido e o lado oposto é o ângulo externo. Se o polígono for regular possui os ângulos externos todos com a mesma amplitude, assim sendo, a medida de cada um desses ângulos pode ser facilmente calculada dividindo 360º por (número de lados do polígono). Qual é a diferença entre ângulo interno e externo de um triângulo? Por exemplo, no triângulo abaixo, temos um ângulo interno de 70º: ao se prolongarmos um dos lados desse ângulo, obtemos seu ângulo externo, cuja medida é de 110º pois, 110º+70º=180º.

Você também pode perguntar quantos ângulos externos têm o triângulo?

E quantos ângulos externos tem um triângulo? Essa pergunta é muito fácil. Como um triângulo tem três ângulos internos, é claro que ele tem três ângulos externos… O que é lados paralelos e não paralelos? Os paralelogramos possuem dois pares de lados paralelos. Os lados opostos de um paralelogramo são paralelos e de mesma medida. Eles recebem nomes específicos de acordo com as suas características: quadrado, retângulo e losango. Os quadriláteros que não possuem lados paralelos são chamados de quadriláteros irregulares.

O que é ângulos complementares?

Dois ângulos são chamados de complementares quando a soma entre eles é igual a 90° graus (ângulo reto). Mantendo isto em consideração, quanto aos ângulos um triângulo pode ser? Os traços em um mesmo triângulo representam lados iguais. 1- Isósceles e acutângulo: dois lados são iguais e os ângulos são menores que 90°. 2 - Obtusângulo e escaleno: um ângulo é maior que 90° e os três lados possuem medidas diferentes.

Quantos ângulos internos tem um triângulo?

Os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.

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