A área de uma figura plana é a medida da superfície da figura. Para calcular a área de uma figura plana, utilizamos uma fórmula específica que depende do formato da figura. As principais figuras planas são o triângulo, o círculo, o quadrado, o retângulo, o losango e o trapézio, e cada um deles possui uma fórmula para o cálculo da área. Show
Vale ressaltar que a área é estudada na geometria plana, a geometria para objetos bidimensionais. Objetos geométricos que possuem três dimensões são estudados na geometria espacial. Leia também: Quais as diferenças entre figuras planas e espaciais? Tópicos deste artigo
Resumo sobre área de figuras planas
 Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Videoaula sobre área de figuras planasQuais são as principais figuras planas?Para entender a fórmula da área de cada figura plana, é importante estar a par das principais figuras planas. São elas o triângulo, o quadrado, o retângulo, o losango, o trapézio e o círculo.
O triângulo é o polígono mais simples que conhecemos, pois é formado por três lados e três ângulos: O triângulo é o polígono mais simples, por ser o polígono com menor número de lados. No entanto, devido à sua ampla aplicação em situações cotidianas da geometria, ele é muito estudado. Veja também: Quais são os pontos notáveis de um triângulo?
O quadrado é um quadrilátero, ou seja, polígono de quatro lados, que possui todos os ângulos retos e todos os lados congruentes. O quadrado é um quadrilátero regular que possui lados e ângulos congruentes.
Conhecemos como retângulo o quadrilátero que possui todos os ângulos retos, ou seja, os quatro ângulos medem 90º. O quadrado é um caso particular de retângulo, pois, além dos ângulos de 90º, ele possui também os lados congruentes. Para ser retângulo, basta ser um quadrilátero que possui todos os ângulos retos.
O losango é um quadrilátero que possui todos os lados congruentes, ou seja, todos os lados têm a mesma medida. O quadrado é um caso particular de losango, pois ele também possui todos os lados congruentes. Um elemento muito importante no losango é a sua diagonal.
O trapézio é um outro caso particular de quadrilátero. Para ser considerado um trapézio, o quadrilátero precisa ter dois lados paralelos e dois lados não paralelos. Veja também: Quais são os elementos de um polígono?
O círculo, diferentemente de todas as figuras apresentadas anteriormente, não é um polígono, por não possuir lados. O círculo é a figura plana formada por todos os pontos que estão equidistante do centro. Fórmulas de área de figuras planasCada figura plana possui uma fórmula específica para o cálculo da sua área, vejamos quais são.
Dado um triângulo, é necessário conhecer a medida da sua base e de sua altura para calcular a área: b→ base h → altura Exemplo: Calcule a área de um triângulo que tem base medindo 10 cm e altura igual a 8 cm. Temos que: b = 10 h = 8 Substituindo na fórmula, temos que:
Em um quadrado qualquer, para calcular a sua área, é necessário conhecer a medida de um dos seus lados: A = l² l → lado do quadrado Exemplo: Qual é a área de um quadrado que possui lados com 5 cm de comprimento? A = l² A = 5² A = 25 cm²
Em um retângulo, é necessário conhecer o comprimento da sua base e da sua altura: A = b · h b → base h → altura Exemplo: Calcule a área de um retângulo que possui lados medindo 6 metros e 4 metros Independentemente do que definirmos como base ou altura, o resultado será o mesmo, então, faremos: b = 6 h = 4 Desse modo, a área do retângulo é: A = b · h A = 6 · 4 A = 24 m²
Diferentemente dos anteriores, para calcular a área do losango, é necessário conhecer a medida das suas duas diagonais: D → diagonal maior d → diagonal menor Exemplo: Calcule a área de um losango que possui diagonais medindo 16 cm e 12 cm. Temos que: D = 16 d = 12 Calculando a área, temos que:
Como o trapézio possui duas bases, uma maior e uma menor, para calcular a sua área, necessitamos do comprimento das suas bases e da sua altura: B → Base maior b → base menor h → altura Exemplo: Um trapézio possui base maior medindo 10 cm, base menor medindo 6 cm, e altura igual a 8 cm, então, a sua área é de: Dados: B = 10 b = 6 h = 8 Substituindo na fórmula, temos que:
Em um círculo, para calcular a sua área, precisamos somente do comprimento do raio, em alguns casos, utilizamos uma aproximação para o valor de π de acordo com a quantidade de casas decimais que queremos considerar. A = πr² r → raio Exemplo: Calcule a área do círculo que possui raio medindo 4 m. \(A = πr²\) \(A = π · 4²\) \(A = 16πm²\) Leia também: Planificação de sólidos geométricos – representação bidimensional dos sólidos Exercícios resolvidos sobre a área de figuras planasQuestão 1 - Qual é a área de um losango que possui diagonal menor medindo 5 centímetros, sabendo que a diagonal maior é o triplo da diagonal maior: A) 35 cm² B) 37,5 cm² C) 75 cm² D) 70 cm² E) 45 cm² Resolução Alternativa B d → comprimento da diagonal menor D → comprimento da diagonal maior Sabendo que a diagonal menor mede 5 cm e que a diagonal maior mede o triplo da menor, então, temos que: d = 5 e D = 5 · 3 = 15 Agora calculando a área, temos que: Questão 2 - (IFG 2012) Em um retângulo, a razão entre a medida da altura e a medida da base é de 2/5, e o perímetro desse retângulo mede 42 cm. A área desse retângulo em cm² é igual a: A) 88 B) 90 C) 91 D) 94 E) 96 Resolução Alternativa B Seja 2x a altura e 5x a base, temos que: P = 2 (2x + 5x) = 42 4x + 10x = 42 14x = 42 x = 42/14 x = 3 Então, os lados medem: 2x = 2 · 3 = 6 5x = 5 · 3 = 15 Agora, basta calcular a sua área: A = 6 · 15 = 90
Como se calcula a área de um quadrado?Para calcular a área do quadrado, multiplicamos a sua base e a sua altura.. Área e perímetro são cálculos importantes no estudo de figuras planas. ... . Leia mais: Diferenças entre figuras planas e figuras espaciais.. A área é uma grandeza importante da geometria.. Qual e a área do quadrado?A área do quadrado, um caso particular de quadrilátero, pode ser calculada elevando seu lado ao quadrado. A área do quadrado é igual à medida do seu lado ao quadrado. A área do quadrado é a medida de sua superfície e pode ser calculada elevando seu lado ao quadrado.
Qual e a medida do lado de um quadrado?Então, a medida do lado do quadrado é: r² + r² = L² L² = 2r² L = √2r²
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Qual é a área do quadrado ao lado explique como você fez os cálculos
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