Existindo dois vértices que são conectados pelos lados e os 4 vértices que, ao se conectarem, geram as diagonais, devemos obter um polígono cujo o número de lados é igual a união do número de vértices necessário para a situação acima. Para isso, devemos ter um vértice de referência, dois vértices conectados a ele pelos lados e
quatro vértices não conectados a ele, obtendo assim, um polígono com 7 vértices, contendo, assim, 7 lados. Portanto, o polígono descrito deve ser composto por 7 lados. Existindo dois vértices que são conectados pelos lados e os 4 vértices que, ao se conectarem, geram as diagonais, devemos obter um polígono cujo o número de lados é
igual a união do número de vértices necessário para a situação acima. Para isso, devemos ter um vértice de referência, dois vértices conectados a ele pelos lados e quatro vértices não conectados a ele, obtendo assim, um polígono com 7 vértices, contendo, assim, 7 lados. Portanto, o polígono descrito deve ser composto por 7 lados. Denominamos polígono uma figura formada por segmentos de reta que delimitam uma região. Os polígonos precisam ser figuras fechadas. Observe: Os polígonos possuem os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos e diagonais. Dos elementos citados vamos estudar o significado de diagonais e como calcular o número de diagonais de um polígono qualquer. Denominamos por diagonal o segmento de reta que une um vértice ao outro. O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados.  Note que na figura A temos quatro vértices, então traçamos quatro diagonais, cada uma partindo de um vértice. Mas observe que a diagonal PR é a mesma RP, e a diagonal SQ é a mesma QS, então sempre dividiremos o número de diagonais por 2. Para cálculos envolvendo o número de diagonais, utilizamos a seguinte fórmula: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) A fórmula n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono. Exemplo Determine o número de diagonais de um polígono com: a) 8 lados (octógono) O octógono possui 20 diagonais. b) 12 lados (dodecágono) O dodecágono possui 54 diagonais. c) 20 lados (icoságono) O número de diagonais de um icoságono é igual a 170. d) 3 lados (triângulo) O triângulo é o único polígono que não possui diagonais. Por Marcos
Noé Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja: SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Número de Diagonais de um Polígono Convexo "; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm. Acesso em 21 de dezembro de 2022. De estudante para estudante
Mande sua perguntaVideoaulasLista de exercíciosAtualidadesQual é o polígono em que o número de diagonais é o quádruplo do número de lados?Resposta verificada por especialistas
O polígono cujo número de diagonais é o quádruplo do número de lados é o undecágono (11 lados).
Qual é o polígono em que o número de lados é igual ao número de diagonais?É necessário realçar que o triângulo não possui diagonais, e o pentágono é o único polígono, cujo número de diagonais é o mesmo que o número de lados.
Qual é o polígono que tem o número de diagonais?Os quadriláteros são os primeiros polígonos que possuem diagonais. Isso acontece porque os triângulos só possuem vértices consecutivos. Observe as duas diagonais do quadrado a seguir: Os pentágonos possuem cinco lados e cinco diagonais distintas.
Qual polígono em que o número de lados é igual ao número total de diagonais a quadrilátero B pentágono C hexágono d heptágono?O polígono que possui o número de lados igual ao número de diagonais é o pentágono. Alternativa B.
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Qual o polígono em que o número de lados é o quádruplo do número de diagonais?
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