Olá! Esta aula de Matemática é destinada a estudantes da 8ª Série da Eaja. https://pixabay.com/pt/vectors/globo-mundo-terra-m%c3%a3os-pessoas-304586/Nesta aula, iremos resolver situações-problema envolvendo o cálculo das medidas do comprimento da circunferência e a área do círculo. Assista à videoaula do professor Hélio sobre essa temática. Comprimento da Circunferência e Área do Círculo | Matemática – aula 12 | 8ª série – EajaCircunferência (Definição): é a figura geométrica formada por todos os pontos do plano que distam igualmente de um ponto fixo fixo desse plano. Esse ponto é denominado de CENTRO DA CIRCUNFERÊNCIA. Veja a figura. Imagem disponível em: PNLD Giovanni Júnior, José Ruy – A conquista da matemática: 9o ano p. 127.Essa distância, constante, é chamada de raio da circunferência (r). Elementos da Circunferência Podemos notar que o diâmentro é igual ao dobro do raio, isso implica que o raio é a metada de diâmentro. O pi é um número irracional cujo valor é 3,14159265358979323846…, uma sequência infinita de dígitos. O pi resulta da divisão entre o perímetro da circunferência e o seu diâmetro. O Perímetro é a medida de toda a volta de um círculo, também chamada de COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA (C). Logo teremos: Problemas Resolvidos
Resolução Se 20 voltas equivalem a 6280 metros, então 1 volta dá 6280:20=314 metros. Utilizando a expressão do comprimento teremos:
Resolução Calculando a distância percorrida ao dar 1 volta: Se 1 volta corresponde a 300 metros, 15 voltas corresponderão a 300.15=4500 metros o que equivale a 4,5km Portanto a distância percorrida por esse homem é igual a 4,5km. Círculo (Definição): também chamado de disco, é a reunião dos pontos de uma circunferência e seus pontos internos. A diferença fundamental entre círculo e circunferência é que círculo é toda a região interna da circunferência. Área do Círculo Considerando que o círculo surge à medida que o número de lados de um polígono regular (medida dos lados iguais) vai aumentando, a área do círculo é igual a área desse polígono regular. Imagem disponível em: PNLD Giovanni Júnior, José Ruy – A conquista da matemática: 9o ano p. 232.A área do polígono regular é dada pelo produto entre o semiperímetro e o apótema. Para o círculo, o semiperímetro é dado pela metade do comprimento da circunferência e o apótema é igual ao raio do círculo. Logo teremos Problemas Resolvidos
Resolução Utilizando a fórmula da área do círculo, teremos:
Resolução O canteiro é formado por um retângulo e um semicírculo, vamos calcular a área de cada um e depois somá-las. Área do retângulo = 10 . 10 = 100 m2 Área do semicírculo = (3,14. 52):2 = (3,14 . 25);2 = 78,5 : 2 = 39,25 m2 Área do canteiro = 100 + 39,25 = 139,25m2 Como a área do canteiro foi menor do que a área da lona, podemos afirmar que a área da lona é suficiente para cobrir o canteiro. Problemas Propostos
Ficamos por aqui, não esqueçam de acessar os vídeos do canal do Prof. Hélio para aprender um pouco mais. Link: (4) Professor Helio Roberto da Rocha – YouTube
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped). |