Vamos relembrar duas frações são equivalentes quando têm o mesmo valor em relação a mesma unidade

fatia da de calabresa. Quem comeu mais pizza? Quem comeu menos pizza? Como você descobriu isto? MATEMÁTICA | 7 AULAS 3 E 4 – EQUIVALÊNCIA DE FRAÇÕES Objetivos das aulas: • Obter frações equivalentes a uma fração dada; • Transformar um número misto em fração, e vice-versa; • Transformar, entre as diferentes ordens, um número na representação decimal para um número racional (décimos em centésimos, unidades em milésimo, e outras). 1. Analise e responda: a. O avô de Paula e Sofia pediu a elas que cortassem e guardassem na geladeira dois queijos iguais para ele fazer uma receita para o jantar. Cada uma cortou o queijo de um modo diferente. Observe: • Paula cortou o queijo em quatro partes iguais e guardou 2 4 na geladeira. • Sofia cortou o outro queijo em oito partes iguais e guardou 4 8 na geladeira. As partes guardadas na geladeira pelas duas meninas representam a mesma quantidade de queijo? Explique. MATEMÁTICA | 79 8 | MATEMÁTICA b. Vamos relembrar? Duas frações são equivalentes quando têm o mesmo valor em relação à mesma unidade. Nas três figuras abaixo, a parte pintada é a mesma, mas apenas duas das frações são equivalentes. Figura 1 Figura 2 Figura 3 I. Quais são as duas frações equivalentes? II. Por que a outra fração não é equivalente a essas duas? 2. Pedro, Cláudio, Ana e Laura foram comprar presentes para seus pais. Quanto cada um gastou? Das quatro frações, quais são equivalentes? Justifique sua resposta. Pedro gastou 2 10 de R$ 30,00. Cláudio gastou 1 6 de R$ 30,00. Ana gastou 3 12 de R$ 30,00. Laura gastou 3 15 de R$ 30,00. MATEMÁTICA | 9 3. Para comemorar a chegada do verão, uma família se reúne na casa dos avós para uma grande feijoada. Na divisão de tarefas, Danilo ficou encarregado de comprar alguns dos ingredientes. Calcule quantos reais ele vai gastar para comprar tudo o que está na sua lista. Lista de ingredientes: • 1 3 4 kg de feijão; • 2 1 2 kg de paio; • 1 1 2 kg de carne seca; • 2 3 4 kg de costelinha. Tabela de Preços (Kg) PAIO .......................................... R$ 25,00 CARNE SECA ........................... R$ 22,00 COSTELINHA ........................... R$ 19,00 FEIJÃO ....................................... R$ 8,00 80 | MATEMÁTICA 8 | MATEMÁTICA b. Vamos relembrar? Duas frações são equivalentes quando têm o mesmo valor em relação à mesma unidade. Nas três figuras abaixo, a parte pintada é a mesma, mas apenas duas das frações são equivalentes. Figura 1 Figura 2 Figura 3 I. Quais são as duas frações equivalentes? II. Por que a outra fração não é equivalente a essas duas? 2. Pedro, Cláudio, Ana e Laura foram comprar presentes para seus pais. Quanto cada um gastou? Das quatro frações, quais são equivalentes? Justifique sua resposta. Pedro gastou 2 10 de R$ 30,00. Cláudio gastou 1 6 de R$ 30,00. Ana gastou 3 12 de R$ 30,00. Laura gastou 3 15 de R$ 30,00. MATEMÁTICA | 9 3. Para comemorar a chegada do verão, uma família se reúne na casa dos avós para uma grande feijoada. Na divisão de tarefas, Danilo ficou encarregado de comprar alguns dos ingredientes. Calcule quantos reais ele vai gastar para comprar tudo o que está na sua lista. Lista de ingredientes: • 1 3 4 kg de feijão; • 2 1 2 kg de paio; • 1 1 2 kg de carne seca; • 2 3 4 kg de costelinha. Tabela de Preços (Kg) PAIO .......................................... R$ 25,00 CARNE SECA ........................... R$ 22,00 COSTELINHA ........................... R$ 19,00 FEIJÃO ....................................... R$ 8,00 MATEMÁTICA | 81 10 | MATEMÁTICA 4. Usando retângulos como unidade (sempre do mesmo tamanho),represente os números mistos abaixo. Em seguida, escreva cada um deles na forma de fração. I. 1 1 2 II. 2 1 2 III. 1 2 3 IV. 3 2 3 AULAS 5 E 6 – OPERAÇÕES COM OS RACIONAIS Objetivos das aulas: • Calcular adições e subtrações com números racionais nas representações fracionária e decimal, utilizan- do diferentes estratégias; • Calcular multiplicações e divisões com números racionais nas formas fracionária e decimal, utilizando diferentes estratégias; • Calcular potências de números decimais (de representação finita). 1. André e sua avó foram a uma lanchonete depois do cinema. Os preços de alguns produtos estavam fixados em um quadro como este: LANCHE PREÇO PASTEL R$2,50 PORÇÃO DE FRITAS R$4,20 PIPOCA R$0,75 SUCO R$3,00 REFRIGERANTE R$2,95 ÁGUA MINERAL R$1,25 MATEMÁTICA | 11 Tente responder fazendo os cálculos mentalmente. I. André tem R$ 2,00 e deseja comprar uma pipoca e uma água mineral. Será que ele tem a quantia necessária para o lanche? Será que vai sobrar troco? II. Qual é a quantia necessária para comer uma porção de fritas e tomar um suco? III. Comprando um refrigerante e o pagando com R$ 3,00, quanto será o troco? IV. Quanto a avó de André vai gastar para comer um pastel e tomar um refrigerante? V. O que custa mais: três pastéis ou 1 1 2 porção de fritas? VI. Quantos pastéis se pode comprar com R$ 5,00? 82 | MATEMÁTICA 10 | MATEMÁTICA 4. Usando retângulos como unidade (sempre do mesmo tamanho),represente os números mistos abaixo. Em seguida, escreva cada um deles na forma de fração. I. 1 1 2 II. 2 1 2 III. 1 2 3 IV. 3 2 3 AULAS 5 E 6 – OPERAÇÕES COM OS RACIONAIS Objetivos das aulas: • Calcular adições e subtrações com números racionais nas representações fracionária e decimal, utilizan- do diferentes estratégias; • Calcular multiplicações e divisões com números racionais nas formas fracionária e decimal, utilizando diferentes estratégias; • Calcular potências de números decimais (de representação finita). 1. André e sua avó foram a uma lanchonete depois do cinema. Os preços de alguns produtos estavam fixados em um quadro como este: LANCHE PREÇO PASTEL R$2,50 PORÇÃO DE FRITAS R$4,20 PIPOCA R$0,75 SUCO R$3,00 REFRIGERANTE R$2,95 ÁGUA MINERAL R$1,25 MATEMÁTICA | 11 Tente responder fazendo os cálculos mentalmente. I. André tem R$ 2,00 e deseja comprar uma pipoca e uma água mineral. Será que ele tem a quantia necessária para o lanche? Será que vai sobrar troco? II. Qual é a quantia necessária para comer uma porção de fritas e tomar um suco? III. Comprando um refrigerante e o pagando com R$ 3,00, quanto será o troco? IV. Quanto a avó de André vai gastar para comer um pastel e tomar um refrigerante? V. O que custa mais: três pastéis ou 1 1 2 porção de fritas? VI. Quantos pastéis se pode comprar com R$ 5,00? MATEMÁTICA | 83 12 | MATEMÁTICA 2. A professora propôs algumas adições para a turma resolver. Observe como dois estudantes responderam: ESTUDANTE A ESTUDANTE B 3 5 + 1 10 = 30 50 + 5 50 = 35 50 = 7 10 ! " + # #$ = % #$ + # #$ = & #$ As duas adições estão corretas. Porém, a resposta do estudante B foi feita de forma mais simples. Explique o porquê. 3. Analise as duas situações a seguir, pense e responda: Em um laboratório, o cientista separou dois copos para usar em um experimento. Imagine que os dois copos estão divididos em cinco partes iguais, conforme mostra o desenho. O copo A tem 2 5 de líquido, e o copo B contém 1 5 de líquido. Se o cientista juntar os líquidos dos dois copos em apenas um copo, qual será a quantidade final de líquido? A B MATEMÁTICA | 13 4. A imagem a seguir mostra o resultado do levantamento da quantidade de crianças de uma escola que têm entre um, dois ou mais irmãos: Levantamento do nº de irmãos Crianças com 2 irmãos Crianças com 1 irmãos Crianças com 3 irmãos ou mais Pense e responda: I. Qual a fração de crianças que tem menos de três irmãos? II. Do total, qual a fração de crianças que tem mais de um irmåo? AULAS 7 E 8 – RESOLVENDO E ELABORANDO PROBLEMAS Objetivos das aulas: • Resolver situações problema com números racionais positivos nas representações fracionária e decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas; • Elaborar situações problema com

3 1. Quais são as duas frações equivalentes? li. Por que a outra fração não é equivalente a essas duas? 2. Pedro, Cláudio, Ana e Laura foram comprar presentes para seus pais. Quanto cada um gastou? Das quatro frações, quais são equivalentes? Justifique sua resposta. Pedro gastou Cláudio gastou 2 10 1 6 de R$ 30,00. de R$ 30,00. Ana gastou Laura gastou 3 12 3 15 de R$ 30,00. de R$ 30,00. 122 | MATEMÁTICA 80 1 MATEMÁTICA b. Vamos relembrar? Duas frações são equivalentes quando têm o mesmo valor em relação à mesma unidade. Nas três figuras abaixo, a parte pintada é a mesma, mas apenas duas das frações são equivalentes. Figura 1 Figura 2 Figura 3 1. Quais são as duas frações equivalentes? li. Por que a outra fração não é equivalente a essas duas? 2. Pedro, Cláudio, Ana e Laura foram comprar presentes para seus pais. Quanto cada um gastou? Das quatro frações, quais são equivalentes? Justifique sua resposta. Pedro gastou Cláudio gastou 2 10 1 6 de R$ 30,00. de R$ 30,00. Ana gastou Laura gastou 3 12 3 15 de R$ 30,00. de R$ 30,00. MATEMÁTICA 1 81 3. Para comemorar a chegada do verão, uma família se reúne na casa dos avós para uma grande feijoada. Na divisão de tarefas, Danilo ficou encarregado de comprar alguns dos ingredientes. Calcule quantos reais ele vai gastar para comprar tudo o que está na sua lista. Lista de ingredientes: 3 • 1 4 kg de feijão; 1 • 2 2 kg de paio; 1 • 1 2 kg de carne seca; • 2 4 kg de costelinha. Tabela de Preços (Kg) PAIO .......................................... R$ 25,00 CARNE SECA ........................... R$ 22,00 COSTELINHA ........................... R$ 19,00 FEIJÃO ....................................... R$ 8,00 3 MATEMÁTICA | 123 82 I MATEMÁTICA 4. Usando retângulos como unidade (sempre do mesmo tamanho),represente os números mistos abaixo. Em seguida, escreva cada um deles na forma de fração. 1. 1 1- 2 11. 1 2- 2 111. 2 1-3 AULAS 5 E 6 - OPERAÇÕES COM OS RACIONAIS IV. 2 3- 3 LANCHE PREÇO PASTEL R$2,50 PORÇÃO DE FRITAS R$4,20 PIPOCA R$0,75 suco R$3,00 REFRIGERANTE R$2,95 ÁGUA MINERAL R$1,25 • Calcular adições e subtrações com números racionais nas representações fracionária e decimal, utilizan­do diferentes estratégias. 1. André e sua avó foram a uma lanchonete depois do cinema. Os preços de alguns produtos estavam fixados em um quadro como este: !Objetivo das aulas: Fo nt e: e la bo ra do p ar a fin s di dá tic os . MATEMÁTICA 1 83 Tente responder fazendo os cálculos mentalmente. 1. André tem R$ 2,00 e deseja comprar uma pipoca e uma água mineral. Será que ele tem a quantia necessária para o lanche? Será que vai sobrar troco? li. Qual é a quantia necessária para comer uma porção de fritas e tomar um suco? Ili. Comprando um refrigerante e o pagando com R$ 3,00, quanto será o troco? IV. Quanto a avó de André vai gastar para comer um pastel e tomar um refrigerante? V. O que custa mais: três pastéis ou 1 2 porção de fritas? VI. Quantos pastéis se pode comprar com R$ 5,00? 124 | MATEMÁTICA 82 I MATEMÁTICA 4. Usando retângulos como unidade (sempre do mesmo tamanho),represente os números mistos abaixo. Em seguida, escreva cada um deles na forma de fração. 1. 1 1- 2 11. 1 2- 2 111. 2 1-3 AULAS 5 E 6 - OPERAÇÕES COM OS RACIONAIS IV. 2 3- 3 LANCHE PREÇO PASTEL R$2,50 PORÇÃO DE FRITAS R$4,20 PIPOCA R$0,75 suco R$3,00 REFRIGERANTE R$2,95 ÁGUA MINERAL R$1,25 • Calcular adições e subtrações com números racionais nas representações fracionária e decimal, utilizan­do diferentes estratégias. 1. André e sua avó foram a uma lanchonete depois do cinema. Os preços de alguns produtos estavam fixados em um quadro como este: !Objetivo das aulas: Fo nt e: e la bo ra do p ar a fin s di dá tic os . MATEMÁTICA 1 83 Tente responder fazendo os cálculos mentalmente. 1. André tem R$ 2,00 e deseja comprar uma pipoca e uma água mineral. Será que ele tem a quantia necessária para o lanche? Será que vai sobrar troco? li. Qual é a quantia necessária para comer uma porção de fritas e tomar um suco? Ili. Comprando um refrigerante e o pagando com R$ 3,00, quanto será o troco? IV. Quanto a avó de André vai gastar para comer um pastel e tomar um refrigerante? V. O que custa mais: três pastéis ou 1 2 porção de fritas? VI. Quantos pastéis se pode comprar com R$ 5,00? MATEMÁTICA | 125 84 I MATEMÁTICA 2. A professora propôs algumas adições para a turma resolver. Observe como dois estudantes responderam: ESTUDANTE A ESTUDANTE B 3 1 30 5 35 7 - +---+----- 3 1 6 1 7 - +-=-+-- 5 10 50 50 50 10 5 10 10 10 10 As duas adições estão corretas. Porém, a resposta do estudante B foi feita de forma mais simples. Explique o porquê. 3. Analise as duas situações a seguir, pense e responda: Em um laboratório, o cientista separou dois copos para usar em um experimento. Imagine que os dois 2 copos estão divididos em cinco partes iguais, conforme mostra o desenho. O copo A tem 5 de líquido, e o copo B contém 5 de líquido. Se o cientista juntar os líquidos dos dois copos em apenas um copo, qual será a quantidade final de líquido? \ A B Fo nt e: e la bo ra do pa ra fi ns d id át ic os . MATEMÁTICA 1 85 4. A imagem a seguir mostra o resultado do levantamento da quantidade de crianças de uma escola que têm entre um, dois ou mais irmãos: Levantamento do nº de irmãos Pense e responda: 1. Oual a fração de crianças que tem menos de três irmãos? Crianças com 2 irmãos Crianças com 1 irmãos Crianças com 3 irmãos ou mais li. Do total, qual a fração de crianças que tem mais de um irmao? AULAS 7 E 8 - RESOLVENDO E ELABORANDO PROBLEMAS !Objetivos das aulas: • Resolver situações problema com números racionais positivos nas representações fracionária e decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas; • Elaborar situações problema com números racionais positivos nas representações fracionária e decimal, 1 envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas. Fo nt e: e la bo ra do p ar a fin s di dá tic os . 126 | MATEMÁTICA 84 I MATEMÁTICA 2. A professora propôs algumas adições para a turma resolver. Observe como dois estudantes responderam: ESTUDANTE A ESTUDANTE B 3 1 30 5 35 7 - +---+----- 3 1 6 1 7 - +-=-+-- 5 10 50 50 50 10 5 10 10 10 10 As duas adições estão corretas. Porém, a resposta do estudante B foi feita de forma mais simples. Explique o porquê. 3. Analise as duas situações a seguir, pense e responda: Em um laboratório, o cientista separou dois copos para usar em um experimento. Imagine que os dois 2 copos estão divididos em cinco partes iguais, conforme mostra o desenho. O copo A tem 5 de líquido, e o copo B contém 5 de líquido. Se o cientista juntar os líquidos dos dois copos em apenas um copo, qual será a quantidade final de líquido? \ A B Fo nt e: e la bo ra do pa ra fi ns d id át ic os . MATEMÁTICA 1 85 4. A imagem a seguir mostra o resultado do levantamento da quantidade de crianças de uma escola que têm entre um, dois ou mais irmãos: Levantamento do nº de irmãos Pense e responda: 1. Oual a fração de crianças que tem menos de três irmãos? Crianças com 2 irmãos Crianças com 1 irmãos Crianças com 3 irmãos ou mais li. Do total, qual a fração de crianças que tem mais de um irmao? AULAS 7 E 8 - RESOLVENDO E ELABORANDO PROBLEMAS !Objetivos das aulas: • Resolver situações problema com números racionais positivos nas representações fracionária e decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas; • Elaborar situações problema com números racionais positivos nas representações fracionária e decimal, 1 envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas. Fo nt e: e la bo ra do p ar a fin