Em quanto tempo um motor de potência igual a 1500 W transforma uma quantidade de energia de 4500 J

Energia cinética é a forma de energia que um corpo qualquer possui em razão de seu movimento, em outras palavras, é a forma de energia associada à velocidade de um corpo. Quando aplicamos uma força resultante não nula sobre algum corpo, estamos realizando trabalho sobre ele, desse modo, ele adquire energia cinética na medida em que sua velocidade aumenta.

A energia cinética não depende exclusivamente da velocidade de um corpo mas também de sua massa. Qualquer tipo de corpo em movimento é dotado desse tipo de energia: translação, rotação, vibração e outros. A energia cinética pode ser calculada pela fórmula seguinte:

EC - energia cinética (J)

m - massa do corpo (kg)

v - velocidade (m/s)

Veja também: Leis de Newton e suas aplicações

O que é energia cinética

A energia cinética é uma modalidade de energia presente em todos os corpos em movimento. De acordo com o SI, sua unidade de medida é o joule. Além disso, essa energia é uma grandeza escalar que apresenta exclusivamente valores positivos.

A energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade do corpo. Desse modo, caso a velocidade de um corpo dobre, sua energia cinética aumentará quatro vezes, caso a velocidade de um corpo triplique, então esse aumento será de nove vezes.

Teorema do trabalho e energia cinética

O teorema do trabalho e energia cinética afirma que o trabalho realizado sobre um corpo ou partícula é equivalente à variação de sua energia cinética. Esse teorema pode ser descrito por meio da seguinte equação:

τ - trabalho (J)

ΔEC - variação da energia cinética (J)

ECF e EC0 - energia cinética final e inicial (J)

m - massa (kg)

vF e v0 - velocidade final e inicial (m/s)

Entenda melhor esse teorema: o trabalho é a transferência de energia, por isso, quando estamos empurrando um carrinho de compras, por exemplo, transferimos uma parte de nossa energia para ele. Essa energia transferida transforma-se em movimento, uma vez que o carrinho adquire velocidade.

Em síntese, é isto que diz o teorema do trabalho e energia cinética:

A transferência de energia para algum sistema, por meio da aplicação de uma força, é chamada de trabalho, que, por sua vez, equivale à mudança da energia cinética desse sistema.

Perda de energia cinética

A energia cinética de um corpo pode ser diminuída em dois casos: quando ela é estocada em forma de energia potencial, elástica ou gravitacional, por exemplo; ou quando há forças dissipativas capazes de transformá-la em outras formas de energia, como faz a força de atrito, que transforma a energia cinética em energia térmica. Portanto, a menos que não existam forças dissipativas, a energia cinética do corpo sempre pode voltar ao seu módulo inicial, uma vez que, nesse caso, ela será convertida em energia potencial sem que haja perdas.

No âmbito da dinâmica, existe uma importante grandeza chamada de energia mecânica. Esta mede toda a energia relacionada ao movimento que é executado por algum corpo e é calculada pela soma da energia cinética com a energia potencial, seja essa soma qual for.

Nos sistemas conservativos, em que não há forças como o atrito, as energias cinética e potencial são intercambiáveis. Quando há acréscimos a uma das duas, a outra diminui à mesma medida, de modo que a sua soma é sempre constante.

Entretanto, em sistemas dissipativos, nos quais existem forças aplicadas na resistência do ar, a energia cinética e a energia potencial podem sofrer reduções. A diferença energética nesse caso é a energia que é absorvida em forma de calor, vibrações, ondas sonoras etc. Um exemplo simples desse tipo de situação é o que ocorre quando acionamos os freios de um veículo, nesse caso, estamos aplicando uma força dissipativa nas suas rodas, que têm a sua energia cinética convertida em energia térmica.

Dedução da fórmula da energia cinética

É possível deduzir a expressão da energia cinética por meio da equação de Torricelli, uma das equações da cinemática que não utilizam o tempo (t) como uma de suas variáveis. Inicialmente é necessário que isolemos a variável aceleração, confira:

Em seguida, utilizaremos a 2ª lei de Newton, conhecida como o princípio fundamental da dinâmica. Essa lei estabelece que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração:

Por fim, utilizaremos a definição de trabalho, que afirma que esse pode ser calculado por meio do produto entre força e distância:

Veja também: Energia potencial: conheça as diferentes formas e para que servem

Energia cinética de átomos e outras partículas

A energia cinética é uma medida de grande importância para o estudo de diferentes sistemas físicos. Essa medida de energia é utilizada para análises astronômicas e para o estudo do movimento de partículas altamente energéticas, como as partículas que produzem os raios cósmicos ou aquelas utilizadas nos aceleradores de partículas.

Nesses últimos casos, quando calculamos a energia cinética de corpos que tenham massas muitos pequenas, é comum que utilizemos outra unidade de medida para a energia cinética, o elétron-volt: um elétron-volt equivale a 1,6.10-19 J aproximadamente.

Energia cinética relativística

A fórmula que é classicamente usada para calcular a energia cinética apresenta limitações: quando os corpos passam a mover-se em velocidades próximas à velocidade da luz (3,0.108 m/s). Nesse caso, é necessário que se apliquem correções provenientes da teoria da relatividade e relacionadas à inércia do corpo (massa).

Quando algum corpo aproxima-se da velocidade da luz, a sua inércia tende a aumentar junto com a sua velocidade, desse modo, qualquer corpo que tenha alguma massa, jamais alcançará a velocidade da luz. A imagem seguinte apresenta a fórmula da energia cinética relativística, confira:

c - velocidade da luz (c = 3,0.108 m/s)

Exercícios resolvidos sobre energia cinética

Questão 1) Assinale a alternativa que represente corretamente a energia cinética de um veículo de 1000 kg de massa que se move a uma velocidade constante de 3 m/s.

a) 450 J

b) 9000 J

c) 4500 J

d) 900 J

e) 300 J

Gabarito: Letra C

Resolução:

Para resolver a questão, basta usarmos a fórmula de energia cinética e substituir os dados informados no enunciado do exercício, confira:

Questão 2) Sabe-se que a energia cinética de um corpo é de 2000 J e que a sua massa é de 10 kg. Determine a velocidade com que esse corpo se move e assinale a alternativa correta.

a) 20 m/s

b) 40 m/s

c) 200 m/s

d) 3 m/s

e) 10 m/s

Gabarito: Letra A

Resolução:

Para resolvermos o exercício, basta aplicarmos os dados informados na fórmula de energia cinética:

Questão 3) Um móvel apresenta energia cinética E e velocidade v. Em determinado instante, a velocidade desse móvel passa a ser 3v e sua massa permanece constante. A alternativa que apresenta a nova energia cinética desse móvel é:

a) 3 E

b) 9 E

c) 4,5 E

d) 10 E

e) E/3

Gabarito: Letra B

Resolução:

Como sabemos, a energia cinética depende do quadrado da velocidade, desse modo, quando a velocidade é triplicada, essa energia deve aumentar em um fator de nove vezes.

Por Me. Rafael Helerbrock

O cálculo da energia elétrica consumida pelos aparelhos eletrodomésticos pode ser feito com base na potência e no tempo em que cada um desses aparelhos permanece ligado, de modo que a energia elétrica consumida seja calculada em quilowatt-hora (kWh). Saber calcular o consumo de energia é de grande importância para um uso consciente da energia elétrica. Além disso, esse é um assunto bastante popular nas provas do Enem.

Veja também: Dicas que te ajudarão a estudar Física para fazer a prova do Enem

Como fazer o cálculo do consumo de energia

Para calcularmos o consumo da energia elétrica, basta sabermos qual é a potência do aparelho, bem como o tempo em que esse aparelho funciona. A fórmula que usamos para calcular o consumo da energia elétrica é a seguinte:

P – potência (kW)

Δt – intervalo de tempo de uso (h)

Essa fórmula mostra que o consumo de energia elétrica, que é medido kWh, pode ser calculado pelo produto entre a potência (em kW), que geralmente é informada no aparelho, e o intervalo de tempo de funcionamento desse aparelho (em horas).

Como exemplo de cálculo, faremos uma estimativa de qual é o consumo de energia elétrica de um chuveiro convencional. Para tanto, vamos considerar um chuveiro de 4500 W (4,5 kW) que é utilizado 1,5 h (1h e 30 minutos) por dia, durante 30 dias:

O cálculo feito acima indica que esse chuveiro consome cerca de 202,5 kWh por mês. Para sabermos o impacto desse consumo no preço da conta de luz, é necessário verificar qual é a média do preço do kWh em sua fatura de energia elétrica, uma vez que esse valor muda de acordo com a região do Brasil. Vamos utilizar aqui o valor de R$ 0,70 por kWh. Acompanhe:

O resultado obtido nos fornece uma ideia do consumo mensal de energia por um chuveiro elétrico, que é um dos maiores vilões do consumo elétrico mensal. Algumas estratégias podem ser utilizadas para minimizar os gastos com os banhos, como reduzir o seu tempo de duração, utilizar o chuveiro em temperaturas mais baixas ou, ainda, utilizar outras formas de aquecimento de água, como o gás ou o aquecimento solar.

Veja também: Dicas para economia de energia elétrica

Exercícios sobre o consumo de energia elétrica

Questão 1 - (PUC-Campinas) Há alguns anos a iluminação residencial era predominantemente feita por meio de lâmpadas incandescentes. Atualmente, dando-se atenção à política de preservação de bens naturais, essas lâmpadas estão sendo trocadas por outros tipos de lâmpadas muito mais econômicas, como as fluorescentes compactas e de LED.

Em uma residência usavam-se 10 lâmpadas incandescentes de 100 W que ficavam ligadas em média 5 horas por dia. Essas lâmpadas foram substituídas por 10 lâmpadas fluorescentes compactas que consomem 20 W cada uma e também ficam ligadas em média 5 horas por dia. Adotando o valor R$ 0,40 para o preço do quilowatt-hora, a economia que essa troca proporciona em um mês de trinta dias é de:

a) R$ 18,00

b) R$ 48,00

c) R$ 60,00

d) R$ 120,00

e) R$ 248,00

Gabarito: letra B.

Resolução:

Primeiramente, é necessário descobrir qual era o consumo mensal de energia elétrica antes da troca das lâmpadas. Depois, devemos descobrir qual foi o consumo após a troca. Sabendo disso, basta calcular a diferença entre esses dois consumos para, então, multiplicando o resultado obtido pelo valor do kWh, chegarmos à economia mensal.

Veja o cálculo do consumo de energia mensal antes da troca das lâmpadas:

Em seguida, faremos o cálculo para descobrir o consumo após a troca das lâmpadas:

Agora, basta tomarmos a diferença entre esses dois consumos, que é de 120 kWh, e multiplicá-la pelo valor do kWh, que é de R$ 0,40. Fazendo isso, descobriremos que a economia na conta de energia foi igual a R$ 48,00.

Veja também: Macetes de fórmulas de Física

Questão 2 - (Enem) Entre as inúmeras recomendações dadas para a economia de energia elétrica em uma residência, destacamos as seguintes:

• Substitua lâmpadas incandescentes por fluorescentes compactas;
• Evite usar o chuveiro elétrico com a chave na posição "inverno" ou "quente";
• Acumule uma quantidade de roupa para ser passada a ferro elétrico de uma só vez;
• Evite o uso de tomadas múltiplas para ligar vários aparelhos simultaneamente;
• Utilize, na instalação elétrica, fios de diâmetros recomendados às suas finalidades.

A característica comum a todas essas recomendações é a proposta de economizar energia por meio da tentativa de, no dia, reduzir:

a) a potência dos aparelhos e dispositivos elétricos.

b) o tempo de utilização dos aparelhos e dispositivos.

c) o consumo de energia elétrica convertida em energia térmica.

d) o consumo de energia térmica convertida em energia elétrica.

e) o consumo de energia elétrica através de correntes de fuga.

Gabarito: letra C.

Resolução:

Todas as recomendações que foram dadas sugerem que o consumo de energia elétrica pode ser reduzido se evitarmos as perdas desnecessárias de energia em razão do efeito Joule. O efeito Joule explica que a passagem de corrente elétrica por meios resistivos produz calor, o que configura um desperdício de energia elétrica, portanto a alternativa correta é a letra C.

Questão 3 - (UTFPR) Em um dia frio, certo chuveiro elétrico é ligado para dissipar uma potência de 7200 W. Se o tempo em que permanece ligado é de dez minutos, a energia elétrica que consome, em kWh, é de:

a) 1,5

b) 1,8

c) 2,2

d) 3,0

e) 1,2

Gabarito: letra E.

Resolução:

A resolução do exercício exige que sejam feitas algumas conversões de unidades, a fim de que encontremos a resposta na unidade adequada, o kWh. Para tanto, devemos transformar a potência, que está em watts, em quilowatts, dividindo-a pelo fator 1000, além de transformar o intervalo de tempo em horas, dividindo-o por 60. Confira o cálculo:

O consumo obtido é de 1,2 kWh, portanto a alternativa correta é a letra E.

Questão 4 - (IFSP) Ao entrar em uma loja de materiais de construção, um eletricista vê o seguinte anúncio:

De acordo com o anúncio, com o intuito de economizar energia elétrica, o eletricista troca uma lâmpada incandescente por uma fluorescente e conclui que, em 1 hora, a economia de energia elétrica, em kWh, será de:

a) 0,015

b) 0,025

c) 0,030

d) 0,040

e) 0,045

Gabarito: letra E.

Resolução:

Para resolver o exercício, é necessário levar em conta a diferença entre as potências das duas lâmpadas, que é de 45 W; depois, dividir esse valor pelo fator 1000, uma vez que desejamos obter a quantidade de energia economizada em kWh, e fazer o seguinte cálculo:

O resultado obtido indica que a economia de consumo de energia elétrica durante o período de uma hora foi igual a 0,045 kWh, portanto a alternativa correta é a letra E.

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física