Marque a alternativa correta quanto ao emprego da vírgula, de acordo com as normas gramaticais

01) (Banca Vunesp/2014) Seja a sequência dos números naturais pares entre 1 e 777. O número de algarismos necessários para escrever todos os números dessa sequência é igual a

(A) 776.

(B) 1111.

(D) 1888.

(E) 2223.

Solução: 1) Números de 1 algarismo: 2, 4, 6 e 8 → 4 números que utilizam 4 x 1 = 4 algarismos para serem escritos;

2) Números de 2 algarismos: 10 a 98 → há (98 – 10) : 2 + 1=45 números que utilizam 45 x 2 = 90 algarismos;

3) Números de 3 algarismos: 100 a 776 → há (776 – 100) : 2 + 1=339 números que utilizam 339 x 3 = 1017 algarismos;

4) Total: 4 + 90 + 1017 = 1111 algarismos.

GABARITO: B

02) (Petrobras – Cesgranrio/2014) Para embalar cada um dos sabonetes artesanais que produz, Sofia utiliza um pedaço de papel cuja área corresponde a 4/3 da superfície total do sabonete, que tem a forma de um paralelepípedo retângulo de 6 cm de comprimento, 4,5 cm de largura e 2 cm de altura. Qual é, em centímetros quadrados, a área do pedaço de papel?

(A) 32

(B) 64

(D) 88

(E) 128

Solução: Sendo a, b e c os lados do paralelepípedo, sua área é dada por 2.(ab + ac + bc). Portanto a área do sabonete é
2 . (6 . 4,5 + 6 . 2 + 4,5 . 2) = 2 . 48 = 96 centímetros quadrados.

Logo, a área do papel é 4/3 . 96 = 128 centímetros quadrados.

GABARITO: E

03) (Petrobras – Cesgranrio/2014) Os irmãos Ana e Luís ganharam de seus pais quantias iguais. Ana guardou 1/6 do que recebeu e gastou o restante, enquanto seu irmão gastou 1/4 do valor recebido, mais R$ 84,00. Se Ana e Luís gastaram a mesma quantia, quantos reais Ana guardou?

(A) 12,00

(B) 24,00

(D) 132,00

(E) 144,00

Solução: Seja x a quantia recebida por ambos. Ana gastou x – x/6 = 5x/6 enquanto que Luís gastou x/4 + 84. Como as quantias gastas são iguais, podemos escrever que 5x/6 = x/4 + 84 → multiplicando todos os termos por mmc(6,4)=12 → 10x = 3x + 84 . 12 → 7x = 84 . 12 → simplificando o 84 com o 7 → x = 12 . 12 = 144.

Cuidado, pois esta não é a resposta! Queremos o valor de x/6, que é 144/6 = 24.

GABARITO: B

04) (Esaf – CVM – Analista de Sistemas – 2010) (Adaptada) A afirmação abaixo está correta ou incorreta?
– Preserva-se a coerência entre os argumentos e a correção gramatical do texto ao usar o verbo existir em lugar de “haver”, desde que se faça a concordância adequada, escrevendo pode existirem circunstâncias.

Solução: A afirmação está INCORRETA. Toda vez que você estiver diante de uma locução verbal, saiba que o verbo principal NUNCA varia!

05) (Esaf – CVM – Analista de Sistemas – 2010) (Adaptada) Em qual item há erro de concordância?

I. “Tal valorização reduz as exportações e aumenta as importações, meio pelos quais se compensa, ...”

II. “... os déficits na conta-corrente do balanço de pagamentos passem a gerar...”

Solução: NO ITEM 1. A expressão pelo qual (por + o qual), sendo este o qual um pronome relativo, deve concordar com o referente, que está no masculino singular (meio). Logo, o trecho deveria estar assim: “Tal valorização reduz as exportações e aumenta as importações, meio pelo qual...”. No outro item, o verbo passar está no plural para concordar com déficits.

06) (Esaf – SMF/RJ – Fiscal de Rendas – 2010) (Adaptada) A afirmação abaixo está correta ou incorreta?

“Na teoria clássica, a finalidade do Estado é promover o bem comum da sociedade, considerado como o conjunto de condições que permite aos indivíduos atingirem o seu bem particular. (...)”

– Provoca-se erro gramatical e incoerência textual ao fazer a seguinte substituição no texto: “permite” por permitem e “atingirem” por atingir.

Solução: INCORRETA, pois o pronome relativo QUE possui dois antecedentes, conjunto e condições, podendo concordar com ambos.

07) [Predicado] (EsPCEx/2017) Assinale a alternativa que classifica corretamente a sequência de predicados das orações abaixo. - Soa um toque áspero de trompa. - Os estudantes saem das aulas cansados. - Toda aquela dedicação deixava-o insensível. - Em Iporanga existem belíssimas grutas. - Devido às chuvas, os rios estavam cheios. - Eram sólidos e bons os móveis. [A] VERBAL; VERBO-NOMINAL; VERBO-NOMINAL; VERBAL; NOMINAL; NOMINAL [B] VERBAL; VERBAL; VERBO-NOMINAL; NOMINAL; VERBO- NOMINAL; NOMINAL [C] NOMINAL; VERBAL; VERBO-NOMINAL; VERBAL; NOMINAL; VERBO-NOMINAL [D] VERBO-NOMINAL; VERBAL; NOMINAL; VERBAL; VERBO-NOMINAL; NOMINAL

[E] NOMINAL; VERBAL; VERBAL; NOMINAL; NOMINAL; VERBO-NOMINAL

Solução: 1) A primeira frase pode ser reescrita como se segue: Um toque áspero de trompa soa.

Um toque áspero de tromba - sujeito;
Soa - verbo intransitivo indicando uma ação por parte do sujeito - predicado VERBAL;

2) Na segunda frase temos:

Os estudantes - sujeito;

saem - verbo intransitivo;

das aulas - adjunto adverbial;

cansados - predicativo do sujeito - como há um predicativo e um verbo de ação, o predicado é VERBO-NOMINAL;

3) Na terceira frase, temos:

Toda aquela dedicação - sujeito;

deixava - verbo transitivo direto;

o - objeto direto;

insensível - predicativo do objeto direto, que é uma qualidade que o sujeito atribuí ao objeto direto - predicado VERBO-NOMINAL;

4) Quarta frase:

Em Iporanga - sujeito;

existem - verbo transitivo direto;

belíssimas grutas - objeto direto - predicado VERBAL.

5) Quinta frase:

Devido às chuvas - adjunto adverbial;

os rios - sujeito;

estavam - verbo de ligação;

cheios - predicativo do sujeito - predicado NOMINAL, pois o verbo é de ligação;

6) A sexta frase pode ser reescrita na ordem direta da seguinte forma: Os móveis eram sólidos e bons. Temos, pois:

Os móveis - sujeito;

eram - verbo de ligação;

sólidos e bons - predicativos do sujeito - predicado NOMINAL.

GABARITO: A

08) [Orações Subordinadas] (EsPCEx/2017) Em “A velha disse-lhe que descansasse”, do conto Noite de Almirante, de Machado de Assis, a oração grifada é uma subordinada [A] substantiva objetiva indireta. [B] adverbial final. [C] adverbial conformativa. [D] adjetiva restritiva.

[E] substantiva objetiva direta.

Solução: O verbo dizer é bitransitivo: quem diz, diz algo a alguém. Sendo assim, "que descansasse" é uma oração subordinada substantiva objetiva direta. O "lhe" é objeto indireto.

GABARITO: E

09) [Conjunções] (EsPCEx/2017) “Pela primeira vez na história, pesquisadores conseguiram projetar do zero o genoma de um ser vivo (uma bactéria, para ser mais exato) e ‘instalá-lo’ com sucesso numa célula, como quem instala um aplicativo no celular. É um feito e tanto, sem dúvida. Paradoxalmente, porém, o próprio sucesso do americano Craig Venter e de seus colegas deixa claro o quanto ainda falta para que a humanidade domine os segredos da vida. Cerca de um terço do DNA da nova bactéria (apelidada de syn3.0) foi colocado lá por puro processo de tentativa e erro – os cientistas não fazem a menor ideia do porquê ele é essencial.”

(Folha de S. Paulo, 26/03/2016). O texto informativo acima, que apresenta ao público a criação de uma bactéria apenas com genes essenciais à vida, contém vários conectivos, propositadamente destacados. Pode-se afirmar que [A] para inicia uma oração adverbial condicional, pois restringe o genoma à condição de bactéria. [B] e introduz uma oração coordenada sindética aditiva, pois adiciona o projeto à instalação do genoma. [C] como introduz uma oração adverbial conformativa, pois exprime acordo ou conformidade de um fato com outro. [D] porém indica concessão, pois expressa um fato que se admite em oposição ao da oração principal.

[E] para que exprime uma explicação: falta muito para a humanidade dominar os segredos da vida.

Solução: A opção correta é a B. Analisando as demais: "para", na opção A, indica finalidade, "como", na C, introduz uma oração comparativa; "porém", na D, indica adversidade e "para que", na E, finalidade.

GABARITO: B

10) [Pronomes] (EsPCEx/2017) Marque a alternativa correta quanto à função sintática do termo grifado na frase abaixo. “Em Mariana, a igreja, cujo sino é de ouro, foi levada pelas águas”.

[A] adjunto adnominal [B] objeto direto [C] complemento nominal [D] objeto indireto

[E] vocativo

Solução: O pronome “cujo” tem valor possessivo, uma vez que ele concorda em gênero e número com o ser a que se refere, exercendo a função de adjunto adnominal.

Ex.: O aluno, cuja família desconhecemos, é bastante problemático. (Desconhecemos a família do aluno - note que "do aluno" é adjunto adnominal);

Na nossa questão, podemos dizer que "O sino da igreja é de ouro" - "da igreja" é adjunto adnominal.

GABARITO: A

11) [Pontuação] (EsPCEx/2017) Marque a alternativa correta quanto ao emprego da vírgula, de acordo com as normas gramaticais.

[A] Ele pediu, ao motorista que parasse no hotel. [B] A vida como diz o ditado popular é breve. [C] Da sala eu vi sem ser visto todo o crime acontecendo. [D] Atletas de várias nacionalidades, participarão da maratona.

[E] Meus olhos, devido à fumaça intensa, ardiam muito.

Solução: A opção correta é a letra E, pois as vírgulas isolam o adjunto adverbial deslocado.

GABARITO: E

12) [Verbos] (EsPCEx/2017) Marque a única alternativa correta quanto ao emprego do verbo.

[A] Se você me ver na rua, não conte a ninguém. [B] Mãe e filho põem as roupas para lavar aqui. [C] Não pensei que ele reouvisse os documentos tão cedo. [D] Evitaram o desastre porque freiaram a tempo.

[E] As súplicas da mulher não o deteram.

Solução: Vamos analisar as alternativas:

a) Se você me VIR na rua ... (futuro do subjuntivo - esse é um erro extremamente comum e que é muito explorado em provas);

b) CORRETA - verbo pôr no presente do indicativo;

c) Não pensei que ele REOUVESSE ... (pretérito imperfeito do subjuntivo - outro erro muito comum e que aparece demais nas provas);

d) (...) FREARAM a tempo. (pretérito perfeito do verbo FREAR);

e) (...) não o DETIVERAM. (pretérito perfeito - mais um verbo "clássico" em concursos).

GABARITO: B

13) [O Primeiro Grau] (EPCAR/2016) Um casal que planejou uma viagem de férias para uma ilha, onde há um hotel com acomodações A e B, pagou antecipadamente x reais pelas diárias na acomodação A, que cobrava R$ 110,00 por dia. Ao chegar no hotel eles optaram pela acomodação B, que cobrava R$ 100,00 pela diária, pois perceberam que, assim, eles poderiam ficar mais 2 dias hospedados neste hotel. Sabendo que, além dos x reais já pagos, eles ainda gastaram R$ 150,00 por dia com alimentação e que não houve outras despesas, a quantia que esse casal gastou nesse hotel é um número compreendido entre

a) 5100 e 5400

b) 5400 e 5900

c) 5900 e 6300

d) 6300 e 6800

Solução: 1) Vamos supor que o casal ficou hospedado por n dias. Inicialmente, a previsão era que ficassem na acomodação A, gastando x = 110 . n;

2) Como preferiram a acomodação B, puderam ficar por n + 2 dias, gastando os mesmos x reais. Logo, x = 100(n + 2);

3) Comparando os valores de x, temos: 110n = 100n + 200 → n = 20;

4) Então, o casal gastou, em 22 dias, 100 . 22 + 150 . 22 (alimentação) = 2200 + 3300 = 5500 reais.

GABARITO: B

14) [O Primeiro Grau] (EPCAR/2016) As idades de dois irmãos hoje são números inteiros e consecutivos. Daqui a 4 anos, a diferença entre as idades deles será 1/10 da idade do mais velho. A soma das idades desses irmãos, hoje, é um número

a) primo.

b) que divide 100.

c) múltiplo de 3.

d) divisor de 5.

Solução: 1) Idades atuais: x e x + 1;

2) Daqui a 4 anos, as idades serão: x + 4 e x + 5;

3) A diferença entre as idades, daqui a 4 anos, será 1/10 da idade do mais velho: (x + 5) - (x + 4) = (x + 5)/10 → x + 5 - x - 4 = (x + 5)/10 → 1 = (x + 5)/10 → 10 = x + 5 → x = 15;

4) O mais velho tem, hoje, 15 + 1 = 16 anos e a soma das idades é 15 + 16 = 31, que é um número primo.

* É importante notar que a DIFERENÇA entre as idades, EM QUALQUER ÉPOCA, é a mesma. Como as idades são números consecutivos, a diferença entre elas é igual a 1, hoje, daqui a 4 anos e sempre.

GABARITO: A

15) [Porcentagem] (EPCAR/2016) Analise as afirmativas abaixo.

I) Uma pessoa perdeu 30% de seu peso em um mês. No mês seguinte, aumentou seu peso em 40%.

Ao final desses dois meses, em relação ao peso inicial, o peso dessa pessoa diminuiu 2%.

II) Quando num supermercado tem-se a promoção “pague 3 produtos e leve 4”, o desconto concedido é de 30%.

III) Há alguns meses, uma certa casa podia ser comprada por 25% do seu valor atual. O aumento no valor da casa nesse período foi de 75%.

Entre as afirmativas acima, é (são) FALSA(S)

a) apenas a II.

b) apenas I e III.

c) apenas II e III.

d) I, II e III.

Solução: O enunciado desta questão foi adaptado, pois a mesma foi anulada da maneira como originalmente proposta.

I) Esse item caiu na ESCOLA NAVAL, em 1990, com os mesmos valores. Vamos supor o peso inicial (na verdade, massa) igual a 100 kg. Em um mês, o peso diminuiu 30% de 100 kg, ou seja, diminuiu 30 kg, indo a 70 kg;

No mês seguinte, houve um aumento de 40%, em relação não aos 100 kg iniciais, mas em relação aos 70 kg atuais. O aumento, pois, foi de 28 kg, e o peso final, 70 + 28 = 98 kg.

Tal peso, em confronto com os 100 kg iniciais, nos mostra que houve uma perda de 2%.

Item VERDADEIRO.

II) Vamos supor que cada objeto custe 100 reais. Levando 4, o natural seria pagar por eles 400 reais. Como foi pago apenas 300 reais, houve um desconto de 100 reais, em relação aos 400 reais que deveriam ter sido pagos. Logo, o desconto foi de 100/400 = 1/4 = 0,25 ou 25%.

Item FALSO.

III) Vamos supor o valor atual da casa igual a 100 reais. Há alguns anos, tal valor era 25% de 100 = 25 reais;

Tomando por base o valor antigo, 25 reais, verifica-se que este aumentou 100 - 25 = 75 reais, o que significa um aumento de 75/25 = 300%.

Item FALSO.

GABARITO: C

16) [Sistema Métrico Decimal/Porcentagem] (EPCAR/2016) Uma pessoa vai tomar um medicamento 3 vezes ao dia, durante 14 dias, em doses de 6 ml cada vez. Se cada frasco contém 200 cm3 do medicamento, a quantidade do segundo frasco que NÃO será utilizada é

a) menor que 75%.

b) exatamente 75%.

c) maior que 76%.

d) exatamente 76%.

Solução: Inicialmente, devemos lembrar que 1 cm³ equivale a 1 ml.

A pessoa vai utilizar 3 x 14 x 6 = 252 ml, ou seja, um frasco inteiro e 52 ml do segundo frasco. Neste segundo frasco, não serão utilizados 200 – 52 = 148 ml, o que equivale, em porcentagem, a 148/200 = 74/100 = 74%.

GABARITO: A

17) [Operações sobre Mercadorias] (EPCAR/2016) O dono de uma loja de produtos seminovos adquiriu, parceladamente, dois eletrodomésticos. Após pagar 2/5 do valor dessa compra, quando ainda devia R$ 600,00, resolveu revendê-los. Com a venda de um dos eletrodomésticos, ele conseguiu um lucro de 20% sobre o custo, mas a venda do outro eletrodoméstico representou um prejuízo de 10% sobre o custo. Com o valor total apurado na revenda, ele pôde liquidar seu débito existente e ainda lhe sobrou a quantia de R$ 525,00. A razão entre o preço de custo do eletrodoméstico mais caro e o preço de custo do eletrodoméstico mais barato, nessa ordem, é equivalente a
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2

Solução: 1) Se, após pagar 2/5 do valor da compra, ainda devia 600 reais, então: 3/5 → 600

1/5 → 600 : 3 = 200

5/5 → 200 x 5 = 1000 reais.

Logo, a compra foi de 1000 reais.

Sendo x o preço de compra do primeiro e y, do segundo, temos x + y = 1000;

2) Com a venda, digamos, do primeiro, ele obteve um lucro de 20%. Logo, o preço de venda do primeiro foi 120% de x = 12x/10;

3) Na venda do segundo, houve prejuízo de 10%, sendo assim, o preço de venda do segundo foi 90% de y = 9y/10;

4) A soma dos dois preços de venda é igual a 1125 reais: 600 (o que falta para liquidar o débito) + 525 (o que sobrou);

Podemos escrever que 12x/10 + 9y/10 = 1125 → multiplicando todos os termos por 10 → 12x + 9y = 11250;

5) Temos, pois, um sistema:

x + y = 1000

12x + 9y = 11250

Multiplicando a primeira equação por 9, vem: 9x + 9y = 9000. Subtraindo da segunda equação a que acabamos de obter, encontramos 3x = 2250 → x = 750 e y = 1000 - 750 = 250;

6) A razão pedida é 750/250 = 3.

GABARITO: C

18) [Problema das Torneiras] (EPCAR/2016) Duas máquinas A e B de modelos diferentes, mantendo cada qual sua velocidade de produção constante, produzem juntas n peças iguais, gastando simultaneamente 2 horas e 40 minutos. A máquina A funcionando sozinha, mantendo sua velocidade constante, produziria, em 2 horas de funcionamento, n/2 dessas peças. É correto afirmar que a máquina B, mantendo sua velocidade de produção constante, produziria também n/2 dessas peças em

a) 40 minutos.

b) 120 minutos.

c) 160 minutos.

d) 240 minutos.

Solução: 1) Se A produz, sozinha, n/2 peças em 2 h = 120 min, produzirá n peças em 240 min;

2) A e B juntas produzem n peças em 2h 40 min = 160 min. Vamos inicialmente descobrir em quantos minutos B, sozinha, produz n peças.

Nossa questão é do tipo "esforços adicionais", o clássico "problema das torneiras". Lembrando do macete que nos diz que o tempo conjunto é o quociente entre o produto e a soma dos tempos individuais, temos: 160 = (240 . B) / (240 + B) → 160(240 + B) = 240B → 38400 + 160B = 240B → 38400 = 80B → B = 480 min;

3) Logo B, sozinha, produz metade das peças em 480 : 2 = 240 min.

GABARITO: D

19) [Figuras de Linguagem] (EEAR/2005) Observe:

"Ninguém coça as costas da cadeira. Ninguém chupa a manga da camisa. O piano jamais abana a cauda. Tem asa, porém não voa a xícara."

O poema acima brinca com as palavras. E, como recurso, utiliza o mesma figura de linguagem em todos os versos. Que figura é essa?

a) sinestesia b) metonímia c) catacrese d) eufemismo

Solução: A catacrese refere-se ao emprego de uma palavra pela ausência de um termo próprio, específico. É o que acontece nos versos acima: “costas da cadeira”, “manga da camisa”, “cauda do piano”, “asa da xícara”.

GABARITO: C

20) [Colocação Pronominal] (EEAR/2005) Observe:

I- Aqueles amigos com os quais encontraram eram grandes piadistas. (se)

II- Disseram, nos últimos dias, palavras horríveis. (me)

III - Nada ajudará naquela fase de rebeldia. (o)

Empregando-se, respectivamente, os pronomes entre parênteses nos períodos acima, conforme a norma culta, tem-se

a) ênclise, próclise, mesóclise.

b) próclise, ênclise, próclise.

c) mesóclise, próclise, ênclise.

d) próclise, ênclise, mesóclise.

Solução: Em I, deve-se usar a próclise, pois o pronome relativo “os quais” tem força atrativa sobre o pronome oblíquo átono “se” (“... com os quais se encontraram”).

Em II, deve-se empregar a ênclise, pois não se inicia um período com o pronome oblíquo átono (“Disseram-me”).

Em III, a palavra negativa “nada” atrai o pronome para antes do verbo (próclise), mesmo que este esteja no futuro do presente do indicativo (“Nada o ajudará”).

GABARITO: B

21) [Concordância] (EsPCEx/2000) "Nenhum vizinho desconfiou, mesmo porque sabem que costumo fechar-me em casa, semanas inteiras, modelando bonecos de barro ou de massa, que depois ofereço às crianças." Em relação ao termo sublinhado: a) O verbo destacado evidencia uma concordância errada, pois encerra uma declaração sobre um termo expresso no singular. b) É um caso de silepse, pois "sabem" concorda com a idéia associada mentalmente ao termo "Nenhum vizinho". c) A forma plural do verbo, terceira pessoa, indica sujeito indeterminado, uma vez que não há um termo plural a que ela faça referência. d) Este erro demonstra um cochilo do autor quanto às regras de concordância.

e) O verbo em destaque, na terceira pessoa do plural, concorda com o substantivo "crianças".

Solução: A opção correta é a letra b). Relembrando: silepse é a figura pela qual a concordância das palavras na frase se faz logicamente, pelo significado, e não de acordo com as regras da gramática (outro exemplo: Muita gente aqui, pelo que dizem, não sabem se portar em público).

GABARITO: B

22) [Análise Sintática] (EsPCEX/2000) " ... começaram a achar estranhos meus bonecos, não queriam aceitá-los. Sempre gostei de crianças. E elas me repeliam. Esmerei-me na feitura de peças que pudessem cativá-las, mas em vão."

Considerando o trecho acima, assinale a alternativa correta.

a) "estranhos" é adjetivo e predicativo do sujeito.

b) "crianças" é substantivo e núcleo do objeto indireto.

c) " los " é pronome demonstrativo e sujeito da oração.

d) "aceitá-los" e "cativá-las" são palavras acentuadas por serem paroxítonas terminadas em a.

e) "mas em vão" é oração subordinada concessiva.

Solução: A opção correta é a letra b. Gostar é verbo transitivo indireto e crianças morfologicamente é um substantivo e sintaticamente, núcleo do objeto indireto.

GABARITO: B

23) [Pontuação] (EsPCEX/2000) "Machado de Assis, um dos maiores nomes da nossa literatura, foi tipógrafo."

A alternativa em que as vírgulas foram empregadas pela mesma razão que na frase acima é:

a) "Às vezes, não sei por quê, admitia fosse Carlito!"

b) "Possuo extrema habilidade, aguçada à noite, e sei o que geralmente se sabe dos órgãos..."

c) "Eu, que não sofria com as doenças que me assaltavam, passei a sentir reflexos de moléstias inexistentes."

d) "Surpreso, ignorando tudo a seu respeito, mas participando..."

e) "... fiz meu segundo coração, para enfrentar situações a que o primeiro, o de nascença, não teria condições de resistir."

Solução: As vírgulas, na frase do enunciado, foram utilizadas para isolar o aposto "um dos maiores nomes da nossa literatura".

Elas foram utilizadas, pela mesma razão, na alternativa e): "o de nascença" é um aposto.

GABARITO: E

24) [Análise Sintática] (EsPCEX/2000) "Tinha medo [de que descobrissem o coração fabricado]." A alternativa em que o termo sublinhado exerce a mesma função sintática da oração sublinhada acima é: a) "Tornei-me, assim, homem [de dois corações]." b) " ... ao ler as notícias que falavam [em fome] no Paquistão, ..." c) "Fitei-o como a objetos [de uma casa]..." d) "Sempre gostei [de crianças]."

e) "Esmerei-me na feitura [de peças] que pudessem cativá-las,..."

Solução: A oração destacada tem a função de COMPLEMENTO NOMINAL: Tinha medo... medo de quê? De que descobrissem o coração fabricado.

Na alternativa e), "de peças" é complemento nominal de feitura.

GABARITO: E

25) [Transitividade Verbal] (EsPCEx/2002) A alternativa em que o verbo está com regência transitiva direta e indireta é:

a) “Depois, sempre pedindo desculpas pelo transtorno, explicou o motivo da reunião:...”

b) “De nossas janelas nós víamos e reconhecíamos: o chefe dos guardas estava com a razão.”

c) “Um homem desceu e entregou uma maleta ao chefe dos guardas.”

d) “O chefe dos guardas fez sinal para que não nos aproximássemos.”

e) “Nunca mais vimos o chefe e seus homens.”

Solução: A opção correta é a letra c). O verbo entregar é bitransitivo, pois "quem entrega, entrega algo a alguém".

GABARITO: C

26) [Crase] (EsPCEx/2002) É facultativa a crase em:

a) “Mas o que mais agradou à minha mulher foi...”

b) “Durante todo o trajeto de volta à cidade...”

c) “Às vezes penso que se morássemos...”

d) “...mensagem publicitária nunca teria chegado a nós,...”

e) “À pergunta de um irado cirurgião...”

Solução: Na opção a), a crase diante de pronome adjetivo possessivo feminino (minha) é facultativa.

GABARITO: A

27) [Equações Polinomiais] (EsPCEx/2016) As três raízes da equação x³ - 6x² + 21x – 26 = 0 são m, n e p. Sabendo que m e n são complexas e que p é uma raiz racional, o valor de m² + n² é igual a:

Solução: Testando, 2 é raiz. Logo, p = 2. Temos, por Girard: 1) m + n + 2 = 6 → m + n = 4; 2) m . n . 2 = 26 → m . n = 13;

3) (m + n)² = 4² → m² + 2mn + n² = 16 → m² + n² + 2 . 13 = 16 → m² + n² = - 10.

Resp.: - 10

28) [Pirâmides] (EsPCEx/2016) Determine o volume (em cm³) de uma pirâmide regular de altura “a” e lados da base “b” e “c” (a, b e c em cm), sabendo que a + b + c = 36 e “a”, “b” e “c” são, respectivamente, números diretamente proporcionais a 6, 4 e 2.

Solução: 6k + 4k + 2k = 36 → k = 3; Logo, a = 18, b = 12 e c = 6, e V = 1/3 . 12 . 6 . 18 = 432 cm³.

Resp.: 432

29) [Funções] (EsPCEx/2016) Os gráficos de f(x) = 2 e g(x) = x² - |x| têm dois pontos em comum. O valor da soma das abscissas dos pontos em comum é igual a:

Solução: x² - |x| = 2 → Se x 0, |x| = x → x² - x – 2 = 0 → x = 2 (serve) ou – 1 (não serve); Se x < 0, |x| = - x → x² - (- x) – 2 = 0 → x² + x – 2 = 0 → x = - 2 (serve) ou 1 (não serve);

Logo: 2 + (- 2) = zero.

Resp.: zero

30) [Equações Trigonométricas] A soma das soluções da equação cos 2x – cos x = 0, com x [0, 2π), é igual a:

Solução: 2.cos² x – 1 – cos x = 0 → 2y² - y – 1 = 0 → y = - 1/2 ou y = 1.

Se cos x = 1 → x = 0;
Se cos x = - 1/2 → x = 120° ou 240° → soma das raízes = 360° ou 2π.

Obs.: cos x = 0 → x = π/2 + kπ cos x = 1 → x = 2kπ

cos x = - 1 → π + 2k

Resp.: 2π

31) [Equações Polinomiais] Quantas raízes reais a equação x³ + 5x² - 3x + 4 = 0 pode apresentar no intervalo ]0, 1[ ?

Solução: 1) p(0) = 4 > 0; 2) p(1) = 1³ + 5 . 1² - 3 . 1 + 4 → 7 > 0

Como p(0) e p(1) têm O MESMO SINAL (ambos positivos), pelo Teorema de Bolzano, a equação apresenta um número PAR de raízes reais ou NÃO apresenta raízes reais.

3) Pelo Teorema das Raízes Complexas, conclui-se que tal equação não tem raízes reais no intervalo considerado.

Resp.: nenhuma

32) [Probabilidade] (EEAR/2017) Uma bomba está prestes a explodir e um militar tentará desativá–la cortando um de seus fios de cada vez. Ela possui 10 (dez) fios, dos quais 1 (um) a desativa, 7 (sete) causam a explosão e os outros 2 (dois) não causam efeito algum. A probabilidade de o militar ter uma segunda chance para desativar a bomba é de _____%.

Solução: 1º) Se o militar cortar “de cara” o fio certo, não precisará de uma segunda chance; 2º) Se cortar um dos errados, não haverá outra chance;

3º) Se ele cortar um dos fios neutros, terá uma segunda chance → p = 2/10 → multiplicando ambos os termos por 10 → p = 20/100 ou 20%.

Resp.: 20%

33) [Probabilidade] (Prefeitura de Porto Velho – Banca CONSULPLAN/2012) No lançamento simultâneo de três dados, um vermelho, um amarelo e um verde, a probabilidade de se obter mais de 15 pontos é:

Solução: 1º) TCP: 6 x 6 x 6 = 216 possibilidades; 2º) TCF: 18 pontos → (6, 6, 6); 17 pontos → (6, 6, 5); (6, 5, 6); (5, 6, 6); 16 pontos → (6, 6, 4); (6, 4, 6); (4, 6, 6); (5, 5 ,6); (5, 6, 5); (6, 5, 5) → ao todo 10 possibilidades;

3º) Logo, p = 10/216 = 5/108.

Resp.: 5/108

34) [Combinatória] (EEAR/2022 – Adaptado) Se 8 alunos, com alturas diferentes, do CFS da EEAR “entrarão em forma” em uma única fila, de maneira que a única restrição seja a de que o aluno mais alto fique no início da fila, então o número de formas diferentes de se fazer essa formação é:

a) 5040

b) 2520

c) 840

d) 720

Solução: Pelo PFC, 1 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040.

35) [PA] (Bonjorno) Qual o décimo-quinto termo da PA (4, 10, ...)?

Preliminares: Para encontrar a razão de uma PA, basta tomar um termo qualquer, a partir do segundo, e dele subtrair o termo imediatamente anterior.

Solução: Temos: a1 = 4 e r = 6;
Logo: a15 = a1 + 14 . r → 4 + 14 . 6 = 4 + 84 = 88.

Resp.: 88

36) [Combinatória] Uma linha ferroviária tem 16 estações. Quantos tipos de bilhetes devem ser impressos, se cada tipo deve assinalar a estação de partida e de chegada respectivamente?

Solução: Pelo PFC, 16 . 15 = 240.

Resp.: 240

37) [Combinatória] As 5 finalistas do concurso para Miss Universo são as Misses Japão, Brasil, Finlândia, Argentina e Noruega. De quantas formas os juízes poderão escolher o primeiro, segundo e terceiro lugares?

Solução: Pelo PFC, 5 . 4 . 3 = 60.

Resp.: 60

38) [Combinatória] (Escola Naval/1993) Um grupo de 8 jovens pretende sair para um passeio em dois carros (cada um com capacidade para 4 pessoas). Apenas 4 delas dirigem. O número de modos de eles escolherem seus lugares nos dois carros é igual a:

Solução: 1) Motorista do primeiro carro → 4 possibilidades;
2) Motorista do segundo carro → 3 possibilidades;

3) Demais integrantes do primeiro carro → 6 . 5 . 4 = 120 possibilidades;
4) Demais integrantes do segundo carro → 3 . 2 . 1 = 6 possibilidades;

Logo, pelo PFC: 4 . 3 . 120 . 6 = 8640.

Resp.: 8640