Como resolver uma multiplicação de potência de mesma base?

Como resolver potências de mesma base?

Divisão de potências de mesma base Quando se divide potências de mesma base, têm-se uma nova potência onde a base é igual a base do divisor e dividendo e o expoente é a diferença dos expoentes do divisor e dividendo. Em uma divisão de potências com a mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes.

Como utilizamos a propriedade do quociente de mesma base?

Quocientes de potências de mesma base Utilizando a propriedade do quociente de mesma base, a resolução ficaria mais simplificada, veja: como nessa divisão as bases são iguais, basta repetir a base e diminuir os expoentes.

Como calcular potência de mesma base e expoente diferente?

Se as bases são iguais e os expoentes são diferentes, então basta repetir a base e somar os expoentes.

Onde fica o quociente?

O número que será dividido é chamado Dividendo (D), o número pelo qual o dividendo será dividido é chamado de divisor (d) e o resultado dessa divisão é chamado de Quociente (q). Em alguns casos, uma parcela chamada Resto (r) é formada no processo de divisão.

Como se chama o fator que se repete?

Base é o fator que se repete. Expoente é o número de vezes que repetimos a base.

O que é potência e quais são suas propriedades?

As potências são operações matemáticas cujas propriedades podem facilitar a realização de cálculos e a simplificação de expressões. ... As quatro operações matemáticas básicas são adição, subtração, multiplicação e divisão, entretanto, não são as únicas operações existentes.

Como calcular a potência de um quociente?

• Como consequência da propriedade da potência de um quociente, lembrando que a fração é uma divisão, ao calcular uma potência de uma fração, podemos separar a potência desta forma: Para calcular a potência de um expoente negativo, escrevemos o inverso da base e trocamos o sinal do expoente.

Quais são as propriedades das potências?

• As propriedades das potências são aplicadas no estudo de potenciação de números reais. Essas propriedades são técnicas desenvolvidas com o objetivo de facilitar as operações entre os números que possuem expoentes, sendo muito úteis nas áreas de estudos da Física, Química e Biologia, além de serem também aplicadas constantemente no trabalho com ...

Como calcular a potência de uma potência?

• Ao calcular a potência de uma potência, podemos conservar a base e multiplicar os expoentes. (5³)² = (5 · 5 · 5)² = (5 · 5 · 5) · (5 · 5 · 5) = 5 6 Assim como as duas propriedades anteriores, a aplicação dessa propriedade ajuda a realizar essa operação de forma mais rápida

Como dividir potências com a mesma base?

• De seguida podes aprender como dividir potências com a mesma base ou com o mesmo expoente de uma forma simples. Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtraem-se os expoentes. Para dividir potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases.

Na matemática, a potenciação é a operação que representa a multiplicação de termos iguais. Assim, a potenciação, ou exponenciação, é utilizada para representar que um número está sendo multiplicado por ele mesmo várias vezes.

Exemplos:

Base da potenciação

Na operação matemática em questão, chamamos de base o número que está sendo elevado a determinado expoente. Ou seja, a base é o número o qual é multiplicado por ele mesmo quantas vezes o expoente indicar.

Exemplo:

A base da operação proposta é o número  que carrega consigo o expoente .

Expoente da potenciação

O expoente é o valor numérico que indica a quantidade de vezes que a base se repete em multiplicação. O expoente se localiza na lateral superior direita da base.

Exemplo:

O expoente da operação proposta é o número 99.

Potência

Chama-se potência o resultado da operação que envolve a base e o expoente, ou seja, o resultado da multiplicação da base por ela mesma n vezes, sendo n a quantidade de vezes que tal multiplicação deve ser efetuada, indicada pelo expoente.

Exemplos:

A potência é o número 32.

A potência é o número 970299.

A potência é o número .

Relação entre o expoente e a base

O expoente da potenciação indica a quantidade de bases presentes no produto entre elas.  Assim, a operação 35, por exemplo, indica que teremos 5 bases valendo 3 em operação de multiplicação (3.3.3.3.3 = 35).

Essa relação indica que qualquer número, sozinho, na verdade está elevado a 1. Por exemplo, o número 3, ele sozinho aparece 1 vez, o que indica que há, implícito, um expoente valendo 1 (3 = 31).

Expoente 1

Na potenciação, qualquer valor numérico elevado ao expoente  resultará no próprio valor numérico.

Exemplos:

Expoente zero

Por definição, indica-se que todo número real a diferente de zero, elevado ao expoente 0, resulta em 1, de modo que

.  Lê-se “a elevado a zero é igual a 1 para todo a real diferente de zero”.

Exemplos:

Base 1

A potenciação de base 1 sempre resultará em 1, uma vez que a operação indica quantas vezes a base deve ser multiplicada por ela mesma, e que 1 multiplicado por 1 resulta no próprio 1.

Exemplos:

Bases iguais e expoentes diferentes

Em operações matemáticas que envolvem potenciação, quando as bases das operações forem iguais, tanto a divisão, quanto a multiplicação, podem ser resolvidas com certa facilidade.

Para a multiplicação de potências de bases iguais, pode-se sempre manter as bases e somar os expoentes, de modo que a base se conserve e somente o expoente se altere.

Exemplos:

Já para a divisão, a operação que envolva bases iguais pode ser dada pela conservação da base e a subtração dos expoentes.

Exemplos:

Bases diferentes e expoentes iguais

Para multiplicar potências com bases diferentes, mas expoentes iguais, podemos juntar as bases e elevar uma vez só o expoente.

Exemplos:

De forma análoga, para a operação de divisão entre duas potências de bases diferentes, mas expoentes iguais, a operação pode ser escrita como a divisão das bases, elevada ao mesmo expoente.

Exemplos:

Potência da potência

Para o caso em que a operação a ser efetuada for uma potência da potência, pode-se escrever a operação como a base elevada à multiplicação dos expoentes.

Exemplos:

Expoente negativo

No caso em que a potenciação conter um expoente negativo, a operação pode ser escrita como a inversa da base elevada ao expoente com sinal positivo.

Exemplo.

Frações com o expoente negativo

Para este caso, mantém-se a propriedade do expoente negativo, como no exemplo abaixo:

Assim, para uma base em forma de fração elevada a um expoente negativo, basta inverter os termos da base (numerador e denominador), elevando a nova base ao expoente com sinal positivo.

Exemplos:

Como resolver multiplicação de potências de mesma base?

Como resolver potência com bases iguais?

Como multiplicar potência de base e expoente diferente?